Toán học - Chương 4: Lượng hoá hiện tượng kinh tế xã hội

VTPL*Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNGKINH TẾ XÃ HỘI Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.1. CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI: 4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI4.3. CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN(4.4. MỐT 4.5. SỐ TRUNG VỊ )4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.1. CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI: Là chỉ tiêu phản ánh qui mô, số lượng kết quả hoạt động của đối tượng quản lý .Đặc điểm số tuyệt đối:1. Đơn vị tính:hiện vật tự nhiên, quy đổi và giá trị.2.- Số tuyệt đối thời điểm hoặc thời kỳ phản ánh qui mô, khối lượng kết quả hoạt động.3.- Giữa các số tuyệt đối trong một hệ thống quản lý có mối quan hệ mật thiết, phụ thuộc với nhau.4.- Số tuyệt đối được phản ánh trong các bản báo cáo thống kê về kết quả hoạt động, tình hình biến động vốn đầu tư.5.- Không được dùng chỉ tiêu tuyệt đối để đánh giá mặt chất của hiện tượng và so sánh giữa các hiện tượng.6.- Số tuyệt đối là những số liệu gốc cần được lưu trữ bảo quản cẩn thận.Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.1. CHỈ TIÊU TUYỆT ĐỐI: Phương pháp tính chỉ tiêu tuyệt đối:*Cách 1: Phương pháp kiểm kê: trực tiếp cân đong, đo đếm tính toán về khối lượng trọng lượng kết quả hoạt động của từng đơn vị tổng thể bằng trực quan.*Cách 2: phương pháp cân đối: Dùng phương trình kinh tế hoặc hàm kinh tế để xác định một chỉ tiêu tuyệt đối nào đó.Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Khái niệm:Là chỉ tiêu chất lượng được dùng để lượng hoá mối quan hệ so sánh giữa các hiện tượng qua thời gian hoặc không gian khác nhau trong ĐVT là số lần hoặc % hoặc o/oo Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Tùy theo từng mục đích yêu cầu phân tích và cách chọn gốc so sánh mà phân biệt các loại số tương đối sau đây:Số tương đối động tháiSố tương đối kế hoạchSố tương đối kết cấuSố tương đối so sánhSố tương đối cường độ (chỉ tiêu bình quân) Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối động thái Là chỉ tiêu được dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian. Còn gọi là tốc độ phát triển, chỉ số phát triển, tốc độ tăng hoặc giảm, tốc độ tăng hoặc tốc độ suy thoái. Công thức:Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối động thái:Liên hoànĐịnh gốcVí dụ: Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI: VTPL*Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI: VTPL*Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối kế hoạch:-Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch: chỉ tiêu này được tính bằng cách so sánh mức độ kế hoạch với mức độ thực tế kỳ gốc.-Số tương đối hoàn thành kế hoạch: được xác định bằng cách so sánh mức độ thực tế kỳ báo cáo (y1) với mức độ kế hoạch (yk).*Mối quan hệ giữa ba chỉ tiêu: y0, y1, ykChương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối kế hoạch:VD: Kế hoạch của xí nghiệp giảm giá thành đơn vị sản phẩm 6% với kỳ gốc, thực tế so sánh với kỳ gốc giá thành đơn vị sản phẩm bằng 92%. Xác định tỷ lệ hoàn thành kế hoạch chỉ tiêu giá thành đơn vị sản phẩm. Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI 4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối kết cấuPhản ánh quan hệ tỷ lệ giữa mức độ của từng bộ phận chiếm trong toàn bộ tổng thể. Ví dụ: VTPL*Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối so sánh: Phản ảnh sự so sánh, đánh giá chênh lệch về mức độ giữa hai bộ phận trong cùng một tổng thể, hoặc giữa hai hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện không gian.Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Số tương đối cường độ (chỉ tiêu bình quân) Phản ánh trình độ phổ biến của hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian nhất định, được so sánh giữa hai chỉ tiêu khác nhau nhưng có liên quan với nhau.Ví dụ:Mật độ dân số Mật độ điện thoạiĐơn vị tính của số tương đối cường độ là đơn vị kép Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.2. CHỈ TIÊU TƯƠNG ĐỐI:Tóm lại tỷ số x/y gọi là:Tốc độ phát triển khiSố tương đối kế hoạch khiTỷ trọng khiSố tương đối so sánh khiSố tương đối cường độ khiChương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN4.3.1. Khái niệm, ý nghĩa và đặc điểm:a. Khái niệm: Số bình quân là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vị cùng loại.Chương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*b. Ý nghĩa: -Số bình quân có vị trí quan trọng trong lý luận cũng như trong công tác thực tế. Nó được dùng trong công tác nghiên cứu nhằm nêu lên mức độ điển hình, đặc điểm chung của hiện tượng.-Số bình quân giúp ta so sánh các hiện tượng không cùng qui mô, nghiên cứu các quá trình biến động qua thời gian. -Số bình quân còn có ý nghĩa quan trọng trong việc vận dụng nhiều phương pháp phân tích như phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, trong điều tra chọn mẫu, trong dự đoán thống kêChương 4 LƯỢNG HOÁ HIỆN TƯỢNG KINH TẾ XÃ HỘI VTPL*4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂNc. Đặc điểm (nhược điểm)Số bình quân sang bằng những chênh lệch giữa các lượng biến của tiêu thức nghiên cứu.4.3.2. Các loại số bình quân:- Số bình quân số học - Số bình quân điều hòa - Số bình quân nhân4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN VTPL*4.3.2. 1. Số bình quân số học Đơn giảnGia quyềnĐối với tài liệu phân tổ có h đềuĐối với tài liệu phân tổ có h không đềuSố BQ số học tính theo tỷ trọngTính chất của số BQ cộng4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂN VTPL* 4.3.2.2. Số bình quân điều hòa Gia quyềnĐơn giản 4.3.2.2. Số bình quân nhân (hình học)Đơn giảnGia quyền4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂNCông thức tổng quát của số bình quân VTPL*4.3. Công thức tổng quát của số bình quân VTPL*4.3.CHỈ TIÊU BÌNH QUÂNCông thức tổng quát của số bình quân VTPL*4.4. MỐT VTPL*4.1.1. Khái niệmMốt là lượng biến được gặp nhiều lần nhất trong dãy số phân phối hoặc trong tổng thể hiện tượng nghiên cứu 4.1.2. Công thức xác định mốt ->4.4. MỐT VTPL*Công thức xác định mốtVới dãy số không có hVới dãy số PP có hĐơn mốtĐa mốth đềuh ko đềuFi = fi /hi4.4. MỐT VTPL*4.4.3. Ứng dụng của mốt:Mốt là chỉ tiêu có tác dụng bổ sung hoặc thay thế cho việc tính số trung bình số học. Mốt cho ta thấy mức độ phổ biến nhất của hiện tượng.Mốt được ứng dụng rộng rãi như dùng để điều tra thị hiếu tiêu dùng của mọi người, để nêu lên đặc trưng của dãy số phân phối như kích cỡ giày dép, mũ nón, size quần áo4.5. SỐ TRUNG VỊ VTPL*Khái niệmSố trung vị là lượng biến của đơn vị đứng ở vị trí giữa trong dãy số lượng biến. Số trung vị phân chia dãy số lượng biến làm hai phần (phần trên và phần dưới số trung vị), mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau.4.5. SỐ TRUNG VỊ VTPL*Công thức xác định MeĐối với dãy số PP không có hĐối với dãy sốPP có hn lẻ=2m+1n chẵn=2m4.5. SỐ TRUNG VỊ VTPL*Tính chất của số trung vịTổng độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến với số trung vị là một trị số nhỏ nhất.Trường hợp tài liệu không phân tổ, ta có:| xi – Me| = minTrường hợp tài liệu phân tổ, ta có:| xi – Me|*fi = min4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC VTPL* Khái niệm: Sự chênh lệch giữa các lượng biến với nhau hoặc giữa các lượng biến với mức độ bình quân của tổng thể nghiên cứu gọi là độ biến thiên của tiêu thức.4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC VTPL*Ý nghĩa: Độ BTcủa tiêu thức được áp dụng để:- Đánh giá tính chất đồng đều của tổng thể hoặc độ phân tán của các đơn vị trong tổng thể.- Khi cần phải so sánh mặt chất giữa các tổng thể với nhau. - Khi cần phải xác định mức độ chính xác, độ tin cậy hoặc mức độ sai số trong điều tra chọn mẫu.- Khi cần phải dự báo mức độ của kỳ tương lai hoặc kiểm định tính chất của hiện tượng nghiên cứu. 4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC VTPL*Các chỉ tiêu đánh giá độ BTcủa tiêu thức:4.6.2.1. Khoảng biến thiên (R – còn gọi là giao độ): 4.6.2.2. Độ lệch tuyệt đối bình quân: ( d )4.6.2.3. Phương sai: ( 2 )4.6.2.4. Độ lệch chuẩn: ( ) Là căn bậc hai của phương sai hay nói cách khác là số bình quân toàn phương của các độ lệch giữa các lượng biến với số bình quân cộng của chúng. Công thức:4.6.2.4. Ý nghĩa Độ lệch chuẩn: ( ) VTPL*a. Định lý Chebyshev: (m>1)Một tổng thể với hình dáng phân phối bất kỳ, ít nhất 100*(1-1/m2)% giá trị rơi vào khoảng +m so với trung bình với m>1.Ví dụ:m=1,5: ít nhất 55,56% giá trị rơi vào khoảng +1,5 so với trung bình.m=2: ít nhất 75% giá trị rơi vào khoảng +2 so với trung bình.m=3: ít nhất 88,89% giá trị rơi vào khoảng +2 so với trung bình.4.6.2.4. Ý nghĩa Độ lệch chuẩn: ( ) VTPL*b. Với phân phối đối xứng (chuẩn)Khoảng 68% giá trị rơi vào khoảng + so với trung bình.Khoảng 95% giá trị rơi vào khoảng +2 so với trung bình.Khoảng 99% giá trị rơi vào khoảng +3 so với trung bình.4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC VTPL*4.6.2.5. Hệ số biến thiên VLà số tương đối được xác định bằng tỷ số so sánh giữa độ lệch chuẩn với mức độ bình quân cộng của hiện tượng nghiên cứu. Do đó:V = /x (lần hoặc %)Đây là chỉ tiêu tốt nhất để đo lường sự biến thiên của chỉ tiêu nghiên cứu.- Nếu trị số của V tính ra càng nhỏ, chứng tỏ tính chất đồng đều càng cao, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao, tổng thể càng đồng chất, mức độ sai số của hiện tượng càng ít, mặt chất của tổng thể càng tốt. (10%)4.6. ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC4.6.2.6. Công thức tính PS rút gọn4.6.2.7. Quy tắc cộng phương sai: Phương sai chung bằng bình quân các phương sai tổ cộng với phương sai của các số bình quân tổ.Trong đó:  2 – Phương sai chung 2i – Bình quân các phương sai tổ  2 – Phương sai của các số bình quân tổ VTPL*4.7 KHẢO SÁT HÌNH DÁNG PHÂN PHỐI CỦA DÃY SỐ VTPL*4.7.1. Phân phối đối xứngXtb=Me=M04.7.2. Phân phối lệch phải: M0M0<Me<Xtb4.7.2. Phân phối lệch trái:Xtb<Me<M04.7 PHƯƠNG SAI CỦA T.THỨC THAY PHIÊN VTPL*X(1,p; 0q)Xtb= x1d1+x2d2=1*pPsai = (1-p)2+ (-q)2 = p2 + q2 = p2 + (1-p)2= p2+ 1-2p+p2=