Toán cao cấp A1 - Chương 2: Tích phân bội

Chương 2. TÍCH PHÂN BỘIBài 1. Tích phân bội hai (kép)Bài 2. Tích phân bội baBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 1. Tích phân bội hai1.1. Bài toán mở đầu1.2. Tích phân bội hai1.3. Tính chất của tích phân bội haiChương 2. TÍCH PHÂN BỘI1.4. Phương pháp tính tích phân képBài 1. Tích phân bội hai1.1. Bài toán mở đầuBài 1. Tích phân bội hai•Bài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai 1.2. Tích phân bội hai 1.2.1. Định nghĩaBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai Giả thiết rằng các tích phân dưới đây đều tồn tại. 1.3. Tính chất của tích phân képBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haia) Định lý (Fubini) 1.4. PHƯƠNG PHÁP TÍNH 1.4.1. Đưa về tích phân lặpBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai Chú ýBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai••Bài 1. Tích phân bội hai••Bài 1. Tích phân bội hai b) Đổi thứ tự lấy tích phân••••Bài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai a) Đổi biến trong tọa độ cực 1.4.2. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN•••••Bài 1. Tích phân bội hai••Bài 1. Tích phân bội hai Vi phânBài 1. Tích phân bội hai Vậy ta có công thức đổi biếnBài 1. Tích phân bội haiCác trường hợp riêng•Bài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai b) Công thức đổi biến tổng quátBài 1. Tích phân bội haiP •Bài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội hai Chú ýBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiCách khácBài 1. Tích phân bội haiBài 1. Tích phân bội haiBài 2. Tích phân bội ba2.1. Bài toán mở đầu2.2. Định nghĩa tích phân bội baChương 2. TÍCH PHÂN BỘI2.3. Phương pháp tính tích phân bội ba2.3.1. Đưa về tích phân lặp2.3.2. Phương pháp đổi biếnBài 2. Tích phân bội ba2.1. Bài toán mở đầuBài 2. Tích phân bội ba 2.2. Định nghĩa tích phân bội baBài 2. Tích phân bội ba Định lýBài 2. Tích phân bội ba 2.3. PHƯƠNG PHÁP TÍNH 2.3.1. Đưa về tích phân lặp Tích phân cần tính làBài 2. Tích phân bội ba a) Chiếu miền V lên các mặt phẳng tọa độBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baChiếu V lên Oxz ta đượcBài 2. Tích phân bội baTương tự, chiếu V lên Oyz ta đượcBài 2. Tích phân bội ba b) Các trường hợp đặc biệtBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội ba 2.3.2. PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN a) Đổi biến trong tọa độ trụ••Bài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baVi phânBài 2. Tích phân bội baCông thức đổi biến trong tọa độ trụ làBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội ba b) Đổi biến trong tọa độ cầu••Bài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baVi phânBài 2. Tích phân bội baCông thức đổi biến trong tọa độ cầu làBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội ba c) Công thức đổi biến tổng quátBài 2. Tích phân bội baCông thức vi phânBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội ba Chú ýBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 2. Tích phân bội baBài 3. Ứng dụng của tích phân bội3.1. Tính diện tích của miền phẳng3.2. Tính thể tích của vật thể3.3. Tính giá trị trung bình của hàmChương 2. TÍCH PHÂN BỘI3.4. Tính khối lượng của vật thể3.5. Tính trọng tâm của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.1. Tính diện tích S của hình phẳngBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.2. Tính thể tích V của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bội3.3. Giá trị trung bình của hàm trên miền đóngBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.4. Khối lượng m của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.4. Khối lượng m của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.5. Trọng tâm của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bội 3.5. Trọng tâm của vật thểBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bộiBài 3. Ứng dụng của tích phân bội