Thống kê ứng dụng - Chương 6: Phân phối của các tham số mẫu

CHƯƠNG 6 PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU ThS. Nguyễn Tiến Dũng Bộ môn Quản trị Kinh doanh, Viện Kinh tế và Quản lý Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ●Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có phân phối ● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của trung bình mẫu ● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 2Thống kê ứng dụng CÁC NỘI DUNG CHÍNH 6.1 Phân phối của trung bình mẫu 6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 3Thống kê ứng dụng 6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU ●6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể ●6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu ●6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối normal ●6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân phối normal © Nguyễn Tiến Dũng 4Thống kê ứng dụng 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể © Nguyễn Tiến Dũng 5 1 2 1 ( ... ) lim x k x k x x x k          Thống kê ứng dụng 6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu ●Nếu n/N ≤ 0,05 thì ●Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC (Finite Population Correction Factor) © Nguyễn Tiến Dũng 6 x n    1 N n FPC N    1 x N n Nn      Thống kê ứng dụng 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối normal ●Nếu tổng thể có phân phối bình thường, thì phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối bình thường, cho dù cỡ mẫu là bao nhiêu. ●TB của TB mẫu ●Độ lệch chuẩn của TB mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 7 x   x n    Thống kê ứng dụng 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân phối normal ●Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem): ● Khi cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30), thì phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp hình dạng phân phối của tổng thể ●Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng, phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15. © Nguyễn Tiến Dũng 8Thống kê ứng dụng Phân phối của TB mẫu – Trường hợp tổng thể không có phân phối normal Rút ra 30 mẫu, mỗi mẫu gồm 30 quan sát từ tổng thể có 50 quan sát -> Tính 30 giá trị TB của 30 lần rút mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 9 Tổng thể có phân phối ngược với phân phối normal Thống kê ứng dụng 6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU ●6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ●6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 10Thống kê ứng dụng *●Trong một số trường hợp, người ta chỉ quan tâm tới tỷ lệ % của một thuộc tính nào đó. Thí dụ: ● QLSX: tỷ lệ % SP đạt chất lượng ● Marketing: % k/hàng hài lòng, sẵn lòng mua SP mới ● QT nhân lực: % có động lực làm việc cao, % bỏ việc/nhảy việc sau 1 năm làm việc ● QT tài chính: % các DN có tỷ số nợ trên 50%, % DN có tỷ số lợi nhuận trên vốn KD (ROA) > 0 © Nguyễn Tiến Dũng 11Thống kê ứng dụng 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● Tỷ lệ tổng thể là 𝑝 ● Lấy mẫu ngẫu nhiên từ tổng thể, cỡ mẫu n ● Có x ~ B(µ; 2) -> ● Tỷ lệ mẫu p = x/n ● 𝑝~𝐵 𝜇𝑝; 𝜎𝑝 2 ≈ 𝑁 𝜇𝑝; 𝜎𝑝 2 ●ĐK: Cỡ mẫu lớn ● TB và ĐLC của tỷ lệ mẫu © Nguyễn Tiến Dũng 12 ˆ ˆ ˆ(1 ) np np p      ˆ p p  ˆ ˆ(1 ) p p p n    Thống kê ứng dụng 6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ●Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm FPC ●FPC (Finite Population Correction Factor): hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn © Nguyễn Tiến Dũng 13 1 N n FPC N    ˆ ˆ ˆ ˆ(1 ) (1 ) 1 p p p N n p p FPC n N n          Thống kê ứng dụng Ứng dụng Excel ●Hàm NORMSDIST(z) ●Biết trước z0  Trả kết quả P(z < z0) ●Hàm NORMSINV(p) ●Biết trước xác suất p = P(z < z0)  Trả kết quả z0 © Nguyễn Tiến Dũng 14Thống kê ứng dụng