Thiết kế bộ điều khiển passivity - based để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rô to lồng sóc

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 84  T T 0 nang luong luu giu nang luong cap ( ( ), ( )) ( (0), (0))T T   y u H x x H x x THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PASSIVITY - BASED ĐỂ ĐIỀU KHIỂN HỆ TRUYỀN ĐỘNG SỬ DỤNG ĐỘNG CƠ KHÔNG ĐỒNG BỘ RÔ TO LỒNG SÓC Đặng Danh Hoằng1*, Phạm Ngọc Phú2 Trường Đại học Kỹ thuật công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, 2Trường Cao đẳng Kinh tế - Kỹ thuật Vĩnh Phúc TÓM TẮT Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity – Based) để điều khiển hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc ở các chế độ làm việc khác nhau. Căn cứ vào đặc điểm thụ động của đối tƣợng (động cơ) với mục tiêu làm cho toàn hệ thống cũng là một hệ thụ động. Những hệ thống sử dụng loại động cơ nhƣ vậy đƣợc mô tả bởi phƣơng trình Euler- Lagrange, là cơ sở quan trọng để đi đến thiết kế bộ điều khiển cho hệ thống. Việc khảo sát hệ thống truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc có xét đến bản chất phi tuyến của động cơ bằng phƣơng pháp điều khiển phi tuyến trên đem lại chất lƣợng động tốt nhƣ mong muốn. Từ khoá: điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động, Euler-Lagrange, pha cực tiểu, động cơ không đồng bộ rotor lồng sóc, cân bằng định lượng MỞ ĐẦU Các hệ truyền động sử dụng động cơ không đồng bộ rôto lồng sóc (ĐCKĐB-RTLS) là một đối tƣợng có mô hình phi tuyến, đang đƣợc sử dụng rất rộng rãi trong công nghiệp. Vì vậy chất lƣợng điều khiển là vấn đề đƣợc nhiều ngƣời quan tâm. Phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dựa trên thụ động (Passivity – Based) là phƣơng pháp dựa trên hệ phƣơng trình mô tả động học Euler - Lagrange, mà trong thực tế có rất nhiều đối tƣợng động học đƣợc mô tả bởi hệ này, trong đó có ĐCKĐB- RTLS. Việc thiết kế bộ điều khiển này nhằm đƣa ra một phƣơng pháp thiết kế mới cho một số hệ truyền động cụ thể trong thực tiễn (hệ thống cân băng định lƣợng, cán thép...), khi có kể đến tính phi tuyến của đối tƣợng khác với các cách giải quyết bài toán trƣớc đây là đối tƣợng đƣợc tuyến tính hoá. Với phƣơng pháp điều khiển trên hệ thống sẽ có chất lƣợng làm việc tốt, đáp ứng nhanh khi tải thay đổi. CƠ SỞ LÝ LUẬN PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PASSIVITY - BASED Hệ Euler-Lagrange thụ động là hệ mà động học của chúng đƣợc mô tả bởi các phƣơng trình Euler-Lagrange (EL) và bản thân hệ thống không tự sinh ra năng lƣợng. Nhƣ vậy khi nhắc đến hệ Euler-Lagrange ta hiểu ngay rằng đó là hệ có bản chất thụ động.  Tel: 0974155446 Điều khiển dựa trên thụ động (Passivity Based Control - PBC) là thuật toán điều khiển mà nguyên lý của nó dựa trên đặc điểm thụ động của đối tƣợng (hệ hở) với mục tiêu làm cho hệ kín cũng là một hệ thụ động với hàm lƣu giữ năng lƣợng mong muốn. Xét một hệ động học có n bậc tự do, động học của hệ có thể đƣợc mô tả bởi phƣơng trình EL sau [6]: (1) Với (2) ( )F x đƣợc gọi là hàm tiêu thụ Rayleigh, và thoả mãn: ( ) 0       T F x x x (3) Xét một hệ đƣợc ký hiệu là  có hàm tổng lƣu giữ năng lƣợng , vector tín hiệu điều khiển u, y là vector tín hiệu đầu ra và coi nhƣ hệ thống không chịu tác động của nhiễu. Nhƣ vậy tốc độ cung cấp năng lƣợng cho hệ thống sẽ là y Tu. Hệ trên đƣợc gọi là thụ động nếu: Thật vậy, từ (1),(2), (3) sau khi biến đổi đƣợc: ( , ) ( , ) d dt          L L x x x x Q x x    ( ) .       n F Q x B u Q x   Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 85 T T T T 0 0 ( ) [T]- [0]+ (4) NL luu giu NL tieu hao NL cung cap F dt dt           x H H x x Bu x Từ (3) nên T T 0 [T]- [0]H H dt y Bu ; ( y x  ) suy ra hệ EL là hệ thụ động, và một tính chất đặc biệt [6] khi phân tích hệ EL thành các hệ EL con cũng nhƣ hệ kín (có bộ điều khiển) đều thoả mãn là thụ động. Đây là một trong những đặc điểm quan trọng khi thiết kế bộ điều khiển theo phƣơng pháp PBC. Từ phƣơng trình (4) ta có một số nhận xét sau: *. Nếu u = 0 thì năng lƣợng của hệ không tăng, vì vậy hệ sẽ ổn định tại trạng thái cân bằng “tầm thƣờng”. *. Hệ sẽ vẫn ổn định nếu nhƣ đầu ra TBx bằng không, trong hệ tuyến tính thì hệ thống đƣợc gọi là pha cực tiểu (minimum phase), tức là hệ ổn định Lyapunov. ÁP DỤNG PHƢƠNG PHÁP ĐIỀU KHIỂN PHI TUYẾN PASSIVITY - BASED ĐỂ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN Để áp dụng phƣơng pháp điều khiển, ta xét một số hệ truyền động nhƣ hệ thống cân băng định lƣợng sử dụng động cơ không đồng bộ 3 pha rôto lồng sóc. Để áp dụng phƣơng pháp ta tách ĐCKĐB - RTLS thành hai phần đó là động học phần điện và động học phần cơ (hình 1). Khi đó cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lƣợng nhƣ trên hình 2: BL: Bộ lọc. Qđặt: là sản lƣợng đặt dây truyền cân băng tính trên một đơn vị thời gian (Kg/s). KL: Đầu đo khối lƣợng trên một đơn vị độ dài (Kg/m). TT: Khâu tính toán QĐ: Khâu quy đổi tốc độ PBC: Bộ điều khiển Passivity - Based He và Hm: Động học phần điện và cơ Áp dụng phƣơng pháp thiết kế là đƣa bộ điều khiển vào hệ động học phần điện với tƣơng tác của hệ động học phần cơ, sao cho hệ kín vẫn thoả mãn là thụ động theo phƣơng trình EL, ta đƣợc [1, 6]: ( )( - ) s s s sK  * * u u i i (5) Với K() đƣợc xác định theo điều kiện: (6) r 2 2m s r R 0 L R K( ) 0 4( R )               Nhƣ trong [4] hệ phƣơng trình mô tả mô hình động cơ sau khi đƣợc tách ra thành 2 thành phần trên hệ trục toạ độ dq nhƣ sau: (7) sd sd s sq rd s r r m rq sd m s sq s sd sq rd s r m rq sq r m s di 1 1 1 1 ( )i i dt T T T L 1 1 u L L di 1 1 1 i ( )i dt T T L 1 1 1 u T L L                                                  He Hm is mM mW  - - us Hình 1. Phân tích ĐCKĐB - RTLS thành động học phần điện và phần cơ PBC He Hm BL *  mM -mW - is m * u Qđặt KL TT QĐ Hình 2. Cấu trúc điều khiển hệ thống cân băng định lƣợng (phát triển từ [1]) Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 86 Tín hiệu điều khiển của bộ điều chỉnh dòng động cơ đƣợc xác định theo (5): * * * * ( ).( ) ( ).( )       sd sd sq sq PBC sd sd PBC sq sq u u K i i u u K i i   (9) Trong đó: là điện áp do bộ điều là điện áp do bộ điều khiển PBC tạo ra (theo d và q) u*sd; u*sq là điện áp stator mong muốn của động cơ (theo d và q) đƣợc xác định theo (7). Với phƣơng pháp trên ta đƣợc bộ điều khiển dòng điện stator theo 2 thành phần: (10) * PBC *sd sd s s sd s r * * * s s sq s rd sd sd r m * sqPBC * sq s s sq s r * * * s s sd s rd sq sq m di 1 1 u L L ( )i dt T T 1 L i L K( )( i i ) T L di 1 1 u L L ( )i dt T T 1 L i L K( )( i i ) L                                          SƠ ĐỒ VÀ KẾT QUẢ MÔ PHỎNG BẰNG MATLAB – SIMULINK – PLECS W'rd m* Isq* tinh gia tri dong isq* In1 Isd* tinh gia tri dong isd* w* w Mt mM* speed controller dq ab dq->ab n_ref n mL Turbine Tu thong m To Workspace3 n To Workspace2 t To Workspace1 Q To Workspace In1 In2 In3 MT P'S Omega n isq isd OmegaS v s Subsystem Step So sanh toc do So sanh Q SRF->3ph Qtt Out1 Q dat Product OmegaS Omega Out1 Loadcell -C- He so quy doi toc do -K- Gain2 -K- Gain Divide1 Divide Clock 1 0.002s+1 Bo loc iSD* Isd Isq* isq omega W*rd mM* Usd Usq Vs Bo dieu khien dong Hình 3. Sơ đồ mô phỏng 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 120 Qt Qdat Hình 4. Sản lƣợng của băng tải khi không đổi với khối lƣợng thay đổi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 toc do dat toc do Hình 7. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng thay đổi và sản lƣợng của băng tải không đổi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 Toc do dat Toc do Hình 8. Tốc độ động cơ khi khối lƣợng không đổi và sản lƣợng băng tải thay đổi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Hình 6. Khối lƣợng trên băng tải thay đổi Hình 5. Sản lƣợng của băng tải thay đổi với khối lƣợng thay đổi 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 120 Qt Qdat PBC sq PBC sd UU ; Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 87 KẾT LUẬN Từ kết quả mô phỏng, ta có nhận xét ở các chế độ làm việc của hệ thống nhƣ sau: * Ở chế độ sản lƣợng của băng tải không đổi: + Tốc độ động cơ thay đổi kịp thời tại các thời điểm khi khối lƣợng trên băng tải thay đổi (hình 7). + Sản lƣợng của cân băng luôn giữ ổn định với thời gian đáp ứng rất nhỏ (hình 4). *. Ở chế độ sản lƣợng của băng tải thay đổi: + Động cơ vẫn làm việc tốt bám tốc độ để đáp ứng kịp thời khi Q thay đổi cũng nhƣ KL thay đổi (hình 6, 8). + Sản lƣợng của cân băng vẫn bám tốt lƣợng đặt khi nó thay đổi (hình 5 và hình 9). - Với kết quả mô phỏng nhƣ vậy hệ thống điều khiển đã đạt đƣợc các vấn đề nghiên cứu đặt ra. - Bài báo mở ra một phƣơng pháp thiết kế phi tuyến mới để điều khiển quá trình làm việc của ĐCKĐB - RTLS trong hệ cân băng định lƣợng nói riêng và các hệ truyền động nói chung và là cơ sở lý thuyết để phát triển ứng dụng vào trong thực tiễn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan, Charles W. Brice: “Passivity – Based Control of Saturated Induction Motors”, 1997, IEEE. [2] Levent U.gödere, Marwan A. Simaan, Charles W. Brice: “A Passivity – Based for High-Performance Motion Control of Induction Motors”, June 1997, IEEE. [3] Ng.Ph.Quang (2004): “Matlab  Simulink dành cho kỹ sƣ điều khiển tự động”. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [4] Ng.Ph.Quang (1996): “Điều khiển tự động truyền động điện xoay chiều ba pha”. Nxb Giáo dục, Hà Nội. [5] N.D.Phƣớc, P.X.Minh, H.T.Trung (2003): Lý thuyết điều khiển phi tuyến. Nxb Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội. [6] R.Ortega, A.Loria, P.J.Nicklasson, H.Sira- Ramírez: “Passivity-based Control of Euler Lagrange Systems: Mechanical, Electrical and Electromechanical Applications”. Springer-Verlay, London-Berlin-Heidelberg, 1998. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 20 40 60 80 100 120 Qt Qdat Hình 9. Sản lƣợng của băng tải thay đổi với khối lƣợng không đổi ABSTRACT DESIGNING A PASSIVITY - BASED CONTROLLER TO CONTROL THE DRIVE SYSTEM USING THREE-PHASE SQUIRREL-CAGE MOTORS Dang Danh Hoang 1 , Pham Ngoc Phu 2 1T hainguyenUniversity of Technology, 2College of Engineering Economics Vinh Phuc This article presents research findings of the passivity - based nonlinear control method to control a three-phase squirrel-cage motor drive system in different operating regimes. Based on the passive characteristics of the object (motor), the aim is that the whole system must be passive. Such these systems are described by Euler- Lagrange equation which is an important issue to construct a newly nonliear controller. Expected dynamic performances are achieved by using the proposed nonlinear control method to investigate the three-phase squirrel-cage motor drive system when nonlinearities are considered. Key word: Passivity - based nonlinear control, Euler-Lagrange, minimum phase, three-phase squirrel-cage motor, metering conveyor balance Đặng Danh Hoằng và cs Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 73(11): 84 - 87 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 88