Tài liệu môn Vật lý - Bài tập quang 2015

BÀI TẬP QUANG 2015 Bài 1 : λ= 633nm; D=12m; y1= 82cm λD a/ y1= => d = = 9,2634×10 -6 (m) b/ Khoảng cánh giữa 2 vân sáng kế tiếp i= yk+1-yk= (k+1) -k Gọi x là đội rộng của màn x= n chẵn => Số vân quan sát được là n n lẽ => Số vân quan sát được là n+1 ( Kể cả vân sáng trung tâm ) Bài 2 : a/ λ= = = 500 (nm) b/ Vị trí vân sáng bậc 3 ứng với k =3 xs3 = 3i= 3×1,5×10 -3 = 4,5×10 -3 (m) Vị trí vân tối bậc 4 ứng với k =3 Xt4= (3 +1/2)i = 3,5×1,5×10 -3 = 5,25×10 -3 (m) c/ Khi bản thủy tinh đặt trước một trong 2 khe Hiệu quang trình ΔL=(L2-e)+ ne- L1= L2-L1+ (n-1)e  ( ) Để là vân sáng trung tâm Δl = k λ = 0  - + (n-1)e =0  x= 0,015 m  Độ dịch chuyển của hệ là 15mm Bài 3 : a/ MO= 2,5 mm OJ=S2I=S1S2/2= 0,825/2=0,4125mm MJ=2,9125mm Tan = = 1,04 10-3 => b/ Cường độ sáng tại M UM= 4U0( ) 2 Thay số : => UM= 0,0826 Bài 4: Ta có hiệu quang lộ giữa 2 tia a và b ΔL= (IJ+JH)n2=n1IN = – 2en1×sini× tanr = – 2en2×sini× sinr/cosr == (1-sin 2 r)= 2en2cosr Hiệu quang lộ giữa 2 tia c và d ΔL2= n2( JH +HK) – JFn3 +λ/2 = - 2en3sini tanr +λ/2 = - 2en2sinr tan r + λ/2 = 2en2cosr + λ/2 Bài 5 : a/ Khi nhìn từ trên xuống : Hiệu quang trình giữa 2 tia phản xạ ΔL1= 2en2cosr =2en2 Bước sóng phản xạ mạnh nhất  ΔL1= kλ 2en2= kλλ = 2en2/ k  Có 400≤ λ≤750  400≤2en2/k ≤750   1,472≤k≤2,76 => k=2 => λ= 552 nm b/ Khi nhìn từ dưới lên ΔL2= 2en2+ λ/2 Bước sóng truyền qua mạnh nhất 2en2 + λ/2 = kλ mà có400 ≤λ≤ 750 => 1,97≤k≤3,26  K=2 =>λ= 736 nm  K=3 =>λ= 441,6 nm Bài 6: A, Để phản xạ cho cđ cực đại bậc 2 Ta có: Hiệu quang trình giữa tia tới và tia phản xạ là: √ ( ) (*)  ( ) √ ( ) √ B, Từ (*) => √  √ Có => Vậy ngoài ánh sáng cực đại bậc 2 không còn ánh sáng nào khi phản xạ cũng cho cường độ cực đại. Bài 7: A, Hiệu quang lộ + Ánh sang quang mạnh I’    + e tối thiếu => k = 1 => B, Hiệu quang trình Ánh sáng phản xạ mạnh nhất    +  Vì k => k = 2 => Bài 8: A, Hiệu quang lộ giữa 2 tia + Để tại M là vân sáng ( )  Khoảng vân  Đổ đầy nước vào ta có  ( )  Khoảng vân B,  k/c từ cạnh chung của ném đôm vân tối đầu tiếp là B chung NN của và và bằng 2.4mm Bài 9 : Hiệu quang lộ 2 tia phản xạ là Tại vân tối thứ nhất => ( )  Số vân tối là 9, và có 8 vân sáng => có 8 khoảng vân  + Tăng d thêm 600nm =>   Bài 10: Hiệu quang lộ: + Để M là vân sáng thì ( ) + Vân sáng bậc 2 ứng với k = 2 ( )  Bán kính vân sáng bậc 2 √ ( ) √( ) ( )  Đường kính vân sáng thứ 2 là B, Khi đổ đầy dung dịch: n = 1.82 Hiệu quang lộ + Để M là vân sáng ( ) ( )  √ ( ) Bài 11: Hiệu quang lộ 2 tia phản xạ Để tại M là vân tối thì : ( ) ( )  Tại vân tối thứ 5   Bán kính vân tối thứ 5  √ ( ) √( ) ( ) B, n2 =1.63 Hiệu quang lộ 2 tia phản xạ Để tại M là vân tối ( ) ( ) ( )  Vân tối đã dịch chuyển, vị trí vân tối thứ 5 ứng với k = 4  √ √ Bài 12: Một ống thủy tinh kín, dài d = 1,155 cm, chứa không khí ở áp suất khí quyển, được đặt dọc theo một nhánh của giao thoa kế Michelson dùng ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 632,8 nm. Các cửa sổ thủy tinh ở hai đầu ống có độ dày không đáng kể. Hệ vân giao thoa được quan sát bằng kính ngắm có vạch dấu chữ thập. (a) Không khí trong ống được hút dần ra bằng bơm chân không. Người ta đếm được 11 vân sáng chạy qua vạch dấu trong kính ngắm. Tính chiết suất của không khí ở áp suất khí quyển. (b) Sau đó, một chất khí khác được đưa dần vào ống. Lần này, người ta đếm được 176 vân sáng chạy qua vạch dấu trong kính ngắm. Tính chiết suất của chất khí chứa trong ống lúc đó. Giải: a) Khi rút dần không khí sẽ làm cho 11 vân sang chạy: ∆L = (nkk -1) = N –  nkk = +1= + 1 b) Đưa chất khác có n1 vào ống thấy 176 vân chạy:  ∆L = (n1 – nkk) = N  n1 = + nkk = 1,005 Bài 13: Một nguồn sáng điểm được đặt tại O phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 600nm. Điểm C nằm cách nguồn một khoảng OC = 2m. Người ta đặt một màn chắn có lỗ tròn tâm O1 trùng với trung điểm của đoạn OC. Đường thẳng OO1C vuông góc với mặt phẳng của màn. Xác định bán kính r của lỗ tròn để (a) Điểm C sáng nhất; (b) Điểm C tối nhất. Giải a) Để cường độ sang tại C là lớn nhất thì lỗ tròn phải chứa đúng một đới cầu Fresnel đầu tiên. Bán kính của lỗ bằng bán kính của đới cầu đầu tiên: rk = √  r1 = √ =√ = 548 b) Để C là tối nhất thì lỗ tròn chỉ chứa đúng 2 đới cầu đầu tiên: Bán kính của lỗ tròn bằng bán kính của đới cầu thứ 2:  r2 = √ = 775 Bài 14: Một nguồn sáng điểm phát ánh sáng đơn sắc bước sóng λ = 0,50 μm được đặt trên trục vuông góc đi qua tâm của một lỗ tròn có bán kính r = 1,0 mm, cách lỗ tròn một khoảng a = 1 m. Xác định khoảng cách b từ màn đến điểm quan sát nằm trên trục, sao cho đối với điểm đó, lỗ tròn chứa đúng 3 đới Fresnel. Lỗ tròn chứa đúng 3 đới cầu Fresnel nghĩa là bán kính của lỗ tròn đúng bằng bán kính của đới cầu thứ 3. Bán kính đới cầu thứ 3 là: r3 = √ = r ( vì r3 = r là bán kính lỗ tròn )  r2 =  r2(a+b) = ab  ar2 + br2 = ab  b(r2– ) = -ar2 b=  b = = 2m Bài 15: Chiếu chùm ánh sáng đơn sắc, bước sóng λ = 0,440 μm, tới vuông góc với một khe hẹp. Trên màn quan sát đặt cách khe hẹp một khoảng D = 1m, người ta đo được khoảng cách từ cực tiểu nhiễu xạ thứ 2 đến cực đại chính giữa là l = 50 cm. Xác định (a) góc nhiễu xạ θ2 ứng với cực tiểu thứ 2, (b) độ rộng a của khe. a) Góc nhiễu xạ của cực tiểu thứ 2 thỏa mãn: tan =  = arctan = arctan = 26,57 b) Bề rộng của khe hẹp: =  a = = = 1,97 Bài 16: Một chùm sáng song song, đơn sắc, bước sóng λ = 550 nm, được chiếu vuông góc tới một màn chắn chứa hai khe hẹp, song song, dài vô hạn S1 và S2. Khoảng cách giữa tâm các khe là d = 0,15 mm. Màn quan sát được đặt song song với mặt phẳng chứa hai khe và cách nó một khoảng D = 1,50 m. (a) Với giả thiết hai khe S1, S2 vô cùng hẹp, mô tả hiện tượng quan sát được trên màn. Tính khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp. Tính tỷ số cường độ sáng Ip/Io với Ip là cường độ sáng tại điểm P ở trên màn, nằm cách tâm hình giao thoa một khoảng yp = 14,5 mm và Io là cường độ sáng tại tâm của vân sáng chính giữa. (b) Trên thực tế, hai khe S1, S2 không vô cùng hẹp mà có độ rộng a = 30,0 μm. Mô tả hiện tượng quan sát được trên màn. Tính số vân sáng nằm trong miền trung tâm của bao hình nhiễu xạ. Tính tỷ số cường độ sáng I3/I0 với I3 là cường độ sáng tại tâm của vân sáng bậc 3 và I0 là cường độ sáng tại tâm của vân sáng chính giữa a) Khi nhiễu xạ qua 2 khe vị trí vân sang được xác định bởi: Sin = k + Khoảng cách góc giữa 2 vân sáng:  Sin =  = arcsin = arcsin = 0,21  Khoảng cách giữa 2 vân sáng: i = D tan = 0,15.tan0,21 = 5,498mm + Cường độ sang Ip/I0: Ta có: = = =  = = = = 0,1725 b) Số vân sang quan sát được trong cực đại trung tâm bao hình nhiễu xạ được giới hạn từ góc = 0 tới sao cho sin = mà = =5 Do đó sẽ có 4 vân sang nằm về một phía của bao hình nhiễu xạ ( không tính vân trung tâm)  Số vân sang quan sát được là: 4 x 2+1 = 9 vân  Cường độ sáng I3/I0 : Có : I3 = I0 . N 2 ( ) ( )  = N 2 ( ) ( ) Vì vân sáng bậc 3 nên: sin =  = 2 ( ) ( ) 2 22 ( ) = 1  Bài 17 : a, Ta có: sinθk = k vàsin θk+1 = (k+1) → k k+1 = = → k = 2 d = k = = 6000 (nm) = 6 ( ) có sin θCĐGT (b4) = sin θCTNX (k) = →a = Đểamin→k = 1 → a = d/4 → a = 1.5 ( ) Sốvânquansátđược: 3.2 + 1 = 7 (vân) b, CóI2/ I0 = Io . N2. sin2 ( λ . a . sin θ2) Io . ( λ . a . sin θ2 ) I3/I0 = N2. sin2 ( λ . a . sin θ3) ( λ . a . sin θ3) Bài 18: a, Vị trí và bề rộng quang phổ bậc 2: sin (k = 2)  0 + Bề rộng của vạch quang phổ bậc 2 được tính bằng độ chênh lệch góc ứng với cực đại chính bậc 2 và cực tiểu thứ nhất của phổ bậc 2. + Vị trí góc ứng với cực tiểu thứ nhất của phổ bậc 2: ( )  ( ( ) ) ( ( ) ) 0 Bề rộng góc ứng với vạch quang phổ bậc 2 là:  b, Các vạch quang phổ thỏa mãn điều kiện: Mà  Mỗi bên cực đại trung tâm có 3 cực đại chính. Số vân sáng (vạch quang phổ) quan sát trên mẫu là: 3*2 + 1 = 7 (vân). Bài 19: sin 1 = d k 1 = N L 12 = 8000 10.2 10.065,579.2 2 9   = 4633,0  1 = o597,27 sin 2 = d k 2 = 8000 10.2 10.959,576.2 2 9   = 46156,0  2 = o4883,27 aD =   d d = || || 12 12     = 0516,0 Bài 20: a, Góc ứng với quang phổ bậc 2 của ánh sáng có bước sóng 589nm là: 1=  1= Góc ứng với quang phổ bậc 2 của ánh sang có bước sóng 589,59nm là: 2=  2= 2– 1= b, Cách tử phân biệt được 2 vạch quang phổ bậc 1:  Có  Vậy ta có thể phân biệt được 2 vạch quang phổ bậc 1 của 2 ánh sang có bước song như trên. Bài 21: a. Cường độ ánh sang truyền qua: 5 2 0 1  I I (đv) 212 cosII  = 5 4 15 2 3 2         (đv) 223 cosII  = 4 15 16 15 2 1 2       (đv) (  = o60 ) b. Khi 2 kính (1) và (3) đặt song song: o30  16 45 2 3 . 4 15 30cos. 2 2 2'3          oII (đv) Bài 22: a. . 7,10)10(cos).0(cos).20(cos. 2 2220 4  oooII (W/m 2 )