Tài chính ngân hàng - Chương 4: Phương pháp dự báo tỷ giá hối đoái

1/3/2013 1 Chƣơng 4 PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI (Theo sách Tài chính quốc tế của Trƣờng Đại Học Công Nghiệp TP HCM và Internet) Mục lục  PHẦN 1: CÁC PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  4.1. TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  4.1.1. Phƣơng pháp chuỗi thời gian  4.1.2. Dùng mô hình kinh tế lƣợng  4.1.3. Phân tích dòng “chu chuyển lệnh” (Order flow)  4.1.4. Phân tích cơ bản  4.1.5. Phân tích kỹ thuật  PHẦN 2: PHƢƠNG PHÁP PHÂN TÍCH KỸ THUẬT TRONG DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  4.2. CÁC LÝ THUYẾT KHÁC NHAU VỀ PHÂN TÍCH KỸ THUẬT DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  4.3. CÁC LÝ THUYẾT VÀ CÔNG CỤ NỀN TẢNG CỦA PHÂN TÍCH KỸ THUẬT  4.4. MỘT SỐ TÍNH QUY LUẬT VÀ MÔ HÌNH CƠ BẢN DÙNG ĐỂ DỰ BÁO TỈ GIÁ HỐI ĐOÁI  4.4.1. Tính quy luật cơ bản trong mô hình dự báo tỷ giá  hối đoái  4.4.2. Các mô hình dự báo tỷ giá hối đoái  4.4.3. Các đƣờng của mô hình phân tích kỹ thuật TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  1. Phƣơng pháp chuỗi thời gian:  là phƣơng pháp dự báo giá trị của biến cần dự báo vào thời điểm hiện tại dựa trên cơ sở giá trị của nó trong quá khứ công với sai số( phần sai số này là giá trị ngẫu nhiên)  Phƣơng pháp này không quan tâm giá trị quá khứ, biến động ngẫu nhiên làm tƣơng lai độc lập với quá khứ  Phƣơng pháp này áp dụng lý thuyết toán xác suất, kinh tế lƣợng và lý thuyết hỗn loạn. TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  2. Dùng mô hình kinh tế lƣợng  Tỷ giá hối đoái đƣợc xem nhƣ một biến phụ thuộc đƣợc giải thích bằng các biến số kinh tế vĩ mô nhƣ tăng trƣởng, lạm phát, lãi suất, tỷ giá thực, lý thuyết PPP…  Mô hình này dự báo mục tiêu dài hạn trong điều kiện cân bằng vĩ mô dài hạn nên còn gọi là mô hình cân bằng)  Mô hình này không vƣợt trội hơn phƣơng pháp chuỗi thời gian TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  3. Phân tích dòng “chu chuyển lệnh” (Order flow)  Tỷ giá chịu tác động bởi cấu trúc vĩ mô của thị trƣờng ngoại hối: lệnh giao dịch, tin tức và điều chỉnh danh mục, phƣơng pháp này ngƣợc với kinh tế lƣợng và rất phức tạp, tính hiệu quả trong giai đoạn kiểm định. TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  4. Phân tích cơ bản  Phƣơng pháp này dựa vào những phân tích các yếu tố nhƣ GDP, đầu tƣ, tiết kiệm, sản lƣợng, lạm phát, cán cân thanh toán để xác định tác đông đến xu hƣớng biến động dài hạn của tỷ giá.  Không mô hình hóa bằng kinh tế lƣợng mà chỉ mang tính định tính.  Rất phổ biến trong thị trƣờng tài chính bên cạnh phân tích kỹ thuật. 1/3/2013 2 TIẾP CẬN MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI  5. Phân tích kỹ thuật  Là phƣơng pháp dự báo những mẫu hình của thị trƣờng bằng cách đọc các đồ thị tỷ giá.  Là phƣơng pháp đối lập hoàn toàn phƣơng pháp chuỗi thời gian.  Là phƣơng pháp dự báo đƣợc các nhà đầu tƣ, nhà phân tích, nhà môi giới trên thị trƣờng ngoại hối, chứng khoán quốc tế sử dụng Ứng dụng phân tích kỹ thuật trong DỰ BÁO TỶ GIÁ HỐI ĐOÁI PHẦN 1: GIỚI THIỆU Chƣơng này nhằm giới thiệu cho ngƣời đọc một phƣơng pháp dùng để dự báo tỉ giá hối đoái đƣợc sử dụng phổ biến hiện nay trên thế giới. Đó là phân tích kỹ thuật. Giả thuyết Thị trƣờng hiệu quả đƣa ra hai dự báo quan trọng. Thứ nhất, giá cả phản ánh chính xác tất cả thông tin mà nhà đầu tƣ nhận đƣợc. Thứ hai, giá cả sẽ ngay lập tức thay đổi tƣơng ứng với những thông tin đó. Việc dự báo các chỉ số thị trƣờng chẳng hạn, nhà đầu tƣ năng động sẽ thấy rất khó khăn để thực hiện tốt một chiến lƣợc đầu tƣ nếu nhƣ họ chỉ phân tích những yếu tố cơ bản tác động tới nó. Việc phân tích cơ bản về thị trƣờng đòi hỏi một cái nhìn thấu đáo và toàn diện. Nhƣng việc phân tích này này rất khó thực hiện trong một thị trƣờng cạnh tranh và thanh khoản cao nhƣ thị trƣờng ngoại tệ,…  Đúng vậy, thật là khó để chúng ta có thể đo lƣờng giá trị nội tại của một đồng tiền này so với một đồng tiền khác và càng khó khăn hơn khi chúng ta phải xét xem giá thị trƣờng một đồng tiền nào đó là phù hợp với giá trị nội tại hiện có của nó.  Trong khi các lý thuyết truyền thống cho rằng nhà đầu tƣ chỉ đƣa ra các quyết định đầu tƣ sau khi họ đã phân tích rõ ràng và quyết định của họ là dựa trên cơ sở phân tích cơ bản thì phân tích kỹ thuật lại bắt đầu với giả sử rằng quyết định đầu tƣ của nhà đầu tƣ có lẽ đƣợc dựa trên cảm tính hơn là dựa trên phân tích cơ bản. Một thách thức cho phân tích kỹ thuật là lý thuyết thị trƣờng hiệu quả và lý thuyết ngẫu nhiên. Theo lý thuyết này thì giá quá khứ không phải là các yếu tố hợp lý để dự báo giá tƣơng lai. Sự thay đổi giá là ngẫu nhiên, độc lập và không thể dự đoán đƣợc. Nhƣng có hình thức dự báo nào mà không sử dụng số liệu của quá khứ? Chẳng lẽ tất cả các dự báo về kinh tế, tài chính đều không liên quan đến việc nghiên cứu dữ liệu quá khứ? Hãy nghĩ xem, không có gì gọi là dữ liệu của tƣơng lai. Tất cả những gì ta có là dữ liệu quá khứ. Hãy nhớ rằng đồ thị giá của một ngoại tệ nào đó so với một ngoại tệ khác thực ra chỉ là sự biểu hiện của giá trong lịch sử. Giá một ngoại tệ nào đó dịch chuyển có khuynh hƣớng và hầu nhƣ không có khuynh hƣớng nào mà không đƣợc để lộ ra. Chƣơng này sẽ cung cấp cho ngƣời đọc một số mô hình phổ biến trong phân tích kỹ thuật để dự báo giá ngoại tệ. Tất cả các mô hình đƣợc đƣa ra ở đây đều có kèm theo ví dụ minh họa cụ thể trên thị trƣờng ngoại tệ giao ngay (spot market) và thị trƣờng vàng giao ngay trên thế giới. 1/3/2013 3 CÁC LÝ THUYẾT KHÁC NHAU VỀ PHÂN TÍCH KỸ THUẬT  1. Lý thuyết thị trƣờng hiệu quả : đƣa ra 2 dự báo quan trọng: phản ánh chính xác thông tin và thay đổi tƣơng ứng .  2. Trong phân tích cơ bản quyết định đầu tƣ dựa vào những phân tích rõ ràng số liệu cơ bản trong khi phân tích kỹ thuật dựa vào cảm tính. Các phƣơng pháp phân tích kỹ thuật Phần 12 - Phần 3  1. Lý thuyết chu kỳ thị trƣờng  2. Lý thuyết thị trƣờng tài chính và chu kỳ kinh doanh.  3. Lý thuyết Dow  - Hai nhóm công cụ : Charting ( đồ thị); Mechanical rules( quy luật cơ cấu)  - Các chỉ số dự báo : MACD, RSI, Fibonnacci, Elliot… PHẦN 2: CÁC MÔ HÌNH DÙNG ĐỂ DỰ BÁO TỈ GIÁ HỐI ĐOÁI I. Ba quy luật cơ bản trong việc dự báo đồ thị tỉ giá hối đoái: 1. Tính quy luật đầy đủ của mô hình và chiều sâu của mô hình: Mô hình càng lớn thì nó càng đƣợc khẳng định nhƣ là một mô hình giá. Nhớ rằng, mô hình giá đƣợc hình thành từ sự giằng co giữa bên bán và bên mua. Sự giằng co đó càng lớn và càng kéo dài thì đồ thị sẽ đi rất nhanh và mạnh về phía bên thắng(bên mua hoặc bên bán) sau khi đã thoát ra khỏi mô hình. Xem hình ví dụ trang sau 2. Đo lƣờng khoảng đƣờng đi tiếp theo của mô hình Phân tích kỹ thuật nhằm xác định sự thay đổi của khuynh hƣớng của đồ thị tỉ giá ở giai đoạn sớm nhất có thể đƣợc. Trong hầu hết các mô hình mà chúng ta sẽ tìm hiểu thì quy luật về đo lƣờng khoảng đƣờng đi tiếp theo của mô hình là bằng với khoảng cách về chiều sâu tối đa của mô hình đó. Ở đồ thị EUR/USD bên dƣới, cho ta thấy rằng đoạn AB=CD và EF=GH. Sau khi đồ thị tạo thành hình chữ nhật(đoạn AB) thì đồ thị đã cắt lên và đi tiếp 1 đoạn( đoạn CD) bằng đúng đoạn AB trƣớc khi tiếp tục trong xu hƣớng tăng. Xem hình bên dƣới Kỹ thuật đo lƣờng tƣơng tự nhƣ vậy có thể đƣợc dùng ở đỉnh hoặc đáy của đồ thị. Chúng ta thấy rằng chiều sâu của mô hình sẽ nói lên khoảng đƣờng đi tiếp theo của đồ thị. Ở đồ thị bên dƣới chúng ta thấy rằng sau khi đồ thị cắt đƣờng hỗ trợ BC thì đồ thị đã tiếp tục giảm một đoạn CD sao cho AB=CD. 1/3/2013 4 3. Tính ổn định của mô hình Phân tích kỹ thuật chƣa phải là công cụ dự báo tỉ giá hoàn hảo vì thế chúng ta sẽ thấy những trƣờng hợp thất bại của mô hình. Thật là không mai mắn khi đó cũng là một sự thật trong đời sống của mỗi con ngƣời. Tuy nhiên, chúng ta có thể giảm bớt những thất bại này bằng cách chọn lựa(filter) mô hình phù hợp. II. Mô hình giá dạng đồ thị tiếp tục: 1. Mô hình dạng hình chữ nhật: Mô hình hình chữ nhật là một dạng đồ thị dạng tiếp tục. Xem đồ thị bên dƣới chúng ta thấy rằng sau khi tạo thành hình chữ nhật đồ thị đã tiếp tục giảm theo khuynh hƣớng giảm trƣớc đó. Có một điều quan trọng cần nhớ trong mô hình này là tại điểm cắt đƣờng hỗ trợ thƣờng khối lƣợng giao dịch đạt rất thấp. Sau khi thoát khỏi mô hình, đồ thị có khuynh hƣớng đi tiếp một đoạn bằng cạnh ngắn của hình chữ nhật hoặc đoạn bằng bội số của cạnh ngắn của hình chữ nhật. 2. Mô hình tam giác cân  Mô hình tam giác cân là mô hình dạng tiếp tục. Tam giác cân báo hiệu rằng đồ thị đã trãi qua một giai đoạn đi ngang tạm thời và chuẩn bị đà cho một khuynh hƣớng tiếp tục cho huynh hƣớng trƣớc đó. Nếu khuynh hƣớng trƣớc đó là khuynh hƣớng tăng thì sau khi hình thành mô hình tam giác đồ thị thƣờng tiếp tục tăng và ngƣợc lại nếu khuynh hƣớng trƣớc đó là khuynh hƣớng giảm thì sau khi hình thành mô hình tam giác đồ thị thƣờng tiếp tục giảm  Tam giác thực ra là đƣờng giá đi ngang (sideway) nhƣng biên độ giảm dần. Chúng ta có thể vẽ đuờng (trendline) nối các đỉnh và đáy của hình tam giác. Đồ thị thƣờng cắt cạnh tam giác tại điểm thứ 3 hoặc thứ 4 của tam giác hoặc 3/4 , 2/3 cạnh tam giác tính từ đáy tam giác. 1/3/2013 5 III. Các mô hình đồ thị dạng đảo chiều 1. Mô hình đầu - vai  Mô hình đầu – vai là một trong số những mô hình phổ biến nhất trong số nhiều mô hình dự báo. Mô hình này chủ yếu xảy ra nhƣ là mô hình đảo chiều của xu hƣớng tăng hay giảm trƣớc đó.  Tuy nhiên trong một số trƣờng hợp nó cũng xuất hiện nhƣ mô hình tiếp tục hoặc đi ngang.  Mô hình đầu-vai trông giống nhƣ hình đầu và vai của con ngƣời do đó đƣợc gọi là mô hình đầu-vai. Nó đƣợc hình thành bởi 1 đỉnh cao ở giữa và đƣợc bao quanh bởi 2 đỉnh cao thấp hơn ở 2 bên. Tại điểm thấp nhất của hai vai của mô hình chúng ta có thể vẽ một đƣờng nối 2 điểm với nhau, goi là đƣờng neckline. Mô hình đầu-vai chỉ chính thức hình thành khi đồ thị cắt đƣờng neckline này. Ở hình 5.1 thì đƣờng màu trắng chính là đƣờng cổ (neckline). Đầu và vai (Head and shoulders) Dạng thức này báo hiệu sự đảo chiều của một xu thế. Sau khi hình thành dạng thức này, nhà phân tích kỹ thuaät cho rằng giá sẽ tiếp tục giảm. Ngƣợc lại, dạng thức này nếu lộn ngƣợc sẽ là dấu hiệu giá sẽ tiếp tục tăng. 60 - 55 - 50 - 45 - 40 - + + + + + Thaùng 1 T2 T3 T4 T5 T6 - đầu vai vai  Ở hình 5.2 Mô hình đầu-vai chỉ chính thức hình thành tại điểm D, khi mà đồ thị đã cắt đƣờng neckline. Sau khi đồ thị cắt đƣờng neckline thì đồ thị sẽ tiếp tục giảm xuống ở mức sao cho đoạn AB=BC. Tại điểm E đƣợc xem nhƣ mô hình đầu-vai đã hoàn tất. Tuy nhiên, trong thực tế của đồ thị giá vàng này thì đồ thị đã tiếp tục giảm sâu hơn nữa, đó là trƣờng hợp đồ thị tiếp tục đi thêm một đoạn bằng đoạn AB nữa tính từ điểm E. Môt điều quan trong nữa chúng ta cần nhớ trong mô hình này là khối lƣợng giao dịch thƣờng khác nhau ở 2 vai của mô hình. Nếu là giá giảm thì khối lƣợng giao dịch bên vai phải sẽ nhỏ hơn khối lƣợng giao dịch bên vai trái và ngƣợc lại. Mô hình đầu vai có thể có nhiều hình dạng khác nhau nhƣng phải đáp ứng rằng đầu phải cao hơn 2 vai ở 2 bên. Đƣờng neckline cũng không nhất thiết phải là đƣờng nằm ngang, đƣờng nối 2 điểm thấp nhất của 2 vai đƣợc gọi là đƣờng neckline. Xem các đồ thị EUR/USD bên dƣới. Phân tích kỹ thuật chƣa phải là hoàn hảo, mô hình đầu-vai cũng có những khi bị thất bại mặc dù đƣờng giá đã cắt đƣờng neckline. Những trƣờng hợp thất bại nhƣ thế này cũng thƣờng gặp nhƣng không nhiều. Hãy xem ví dụ dƣới đây (hình 5.3) về đồ thị giá vàng. Chúng ta thấy rằng sau khi cắt đƣờng neckline, đồ thị đã không tiếp tục giảm nhƣ mô hình mà tăng lên trên đƣờng neckline. Để giải thích rõ những tình huống thất bại này chúng ta cần phải tìm hiểu thêm một số chỉ số khác trƣớc khi quay lại. Do đó, chúng ta sẽ có dịp quay lại để giải thích những hiện tƣợng thất bại của mô hình này ở khóa học dự báo nâng cao khác. 2. Mô hình 2 đỉnh – 2 đáy  Mô hình 2 đáy và đỉnh cũng là một trong những mô hình phổ biến trong phân tích kỹ thuật. 1/3/2013 6  Ở hình 5.4, Sau khi đồ thị cắt đƣờng lõm thì mô hình 2 đáy chính thức đƣợc xác lập. Đồ thị có khuynh hƣớng đi một đoạn ít nhất bằng khoảng cách từ đáy đến đƣờng lõm (AB=BC). Chúng ta chú ý điều quan trong rằng khối lƣợng giao dịch tại điểm cắt đƣờng lõm thƣờng tăng cao. Từ mô hình 2 đáy này chúng ta có thể gặp trƣờng hợp giá không cắt đƣờng lõm ngay mà sẽ quay lại tạo thành đáy thứ 3, gọi là mô hình 3 đáy, thậm chí 4 đáy. Mô hình 4 đáy thƣờng ít chắc chắn hơn mô hình 2 đáy và mô hình 3 đáy, do đó mô hình 4 đáy thƣờng là mô hình tiếp tục chứ không phải là mô hình đảo chiều nhƣ mô hình 2 đáy. Khi đó mô hình 4 đáy trở thành mô hình hình chữ nhật.  Mô hình 2 đỉnh là hình ngƣợc của mô hình 2 đáy. Tính chất của mô hình 2 đỉnh hoàn toàn giống mô hình 2 đáy. Khối lƣợng giao dịch ở đỉnh 2 thƣờng rất thấp. Mô hình 2 đỉnh cũng có thể trở thành mô hình 3 đỉnh nhƣ ở trƣờng hợp ở mô hình 3 đáy. Nếu sau khi hình thành 3 đỉnh mà đồ thị vẫn không cắt đƣờng lõm thì có thể có 2 trƣờng hợp xảy ra: Mô hình có thể trở thành mô hình hình chữ nhật hoặc mô hình có thể là mô hình tiếp tục chứ không đảo chiều. Nếu vậy đồ thị sẽ tiếp tục tăng chứ không đảo chiều. Có điều này là còn tuỳ thuộc vào khối lƣợng giao dịch và các yếu tố tác động khác. Xem hình bên dƣới và ví dụ về đồ thị EUR/USD và đồ thị giá dầu ở trang tiếp theo. IV. Đƣờng khuynh hƣớng (trendline): 1. Đƣờng khuynh hƣớng: Đƣờng khuynh hƣớng là một trong số những công cụ dễ sử dụng nhất và đơn giản nhất trong trong phân tích kỹ thuật.  Đƣờng trendline đƣợc hình thành từ việc nối 2 đỉnh hoặc 2 đáy của đồ thị lại với nhau ( Xem hình 6.1) Nhớ rằng thị trƣờng thƣờng đi trong một kênh giá nào đó và đƣờng trendline cũng có thể là đƣờng nằm ngang, nghĩa là nó đƣợc nối các đỉnh hoặc các đáy nằm ngay lại với nhau. Đƣờng neckline của mô hình đầu-vai hoặc cạnh trên hoặc cạnh dƣới của mô hình hình chữ nhật cũng là đuờng trendline (xem hình 6.1) 1/3/2013 7 Thật là không hay khi phải nói rằng tự đƣờng trendline không thể cho chúng ta biết khi nào thì đƣờng giá sẽ đổi chiều khi cắt đƣờng trendline và khi nào thì việc cắt trendline chỉ là việc cắt tạm thời. Thông thƣờng các nhà phân tích kỹ thuật thƣờng kết hợp trendline với các mô hình giá để giải quyết trƣờng hợp trên. Hình 6.6 là ví dụ về kết hợp giữa trendline với mô hình đầu-vai để xác định đồ thị đảo chiều. Hình 6.7 là một ví dụ nữa về kết hợp giữa trendline và mô hình giá. Hình đồ thị giá vàng là ví dụ minh họa 2. Tính đầy đủ của đƣờng khuynh hƣớng  Tính đầy đủ của khuynh hƣớng đƣợc thể hiện ở 3 yếu tố sau: Chiều dài, số lần đƣờng giá chạm đƣờng trendline , số lƣợng đỉnh, đáy và độ dốc của đƣờng trendline. Chúng ta sẽ lần lƣợc tìm hiểu sâu hơn 3 yếu tố này.  Nếu đƣờng trendline ngắn thì nó chỉ phản ánh khuynh hƣớng ngắn hạn. Vì vậy, khi đồ thị cắt đƣờng trendline thì sự đảo chiều của đồ thị chỉ là ngắn hạn . Ở hình 6.11, đƣờng trendline kéo dài từ 08/2007 đến 12/2007 (4 tháng). Sau khi cắt trendline, đồ thị đi tiếp một đoạn đƣờng không dài và chỉ kéo dài khoảng 2 tháng mà thôi. Ngƣợc lại, Nếu đƣờng trendline dài thì nó sẽ phản ánh khuynh hƣớng dài hạn hơn. Vì vậy, khi đồ thị cắt đƣờng trendline thì sự đảo chiều của đồ thị sẽ dài và thời gian cũng dài hơn. Xem hình 6.12, chúng ta thấy rằng đƣờng trendline kéo dài từ tháng 08/2007 đến tháng 06/2008 (10 tháng). Sau khi cắt đƣờng trendline, đồ thị có khuynh hƣớng đi dài và thời gian cũng sẽ kéo dài hơn. 1/3/2013 8 Bởi vì trendline phản ánh khuynh hƣớng của đồ thị nên càng nhiều lần đồ thị chạm vào trendline thì càng khẳng định độ chắc chắn của vùng hỗ trợ và kháng cự tiếp theo ở đƣờng trendline đó. Theo các nhà phân tích kỹ thuật thì nếu đồ thị chạm đƣờng trenline hơn 4 lần (4 đỉnh hoặc đáy) thì đƣợc cho là độ chắc chắn của vùng hỗ trợ, kháng cự tiếp theo là cao. Và tất nhiên nếu đồ thị chạm trendline hơn 4 lần thì đƣờng trendline thƣờng cũng dài. Do đó, trong trƣờng hợp này, nếu đƣờng trendline bị cắt thì dấu hiệu đảo chiều của đồ thị sẽ rõ ràng và mạnh hơn. Xem hình 6.13 Yếu tố cuối cùng là độ dốc của đƣờng trendline. Đƣờng trendline càng dốc thì khi đồ thị cắt đƣờng trendline, khả năng đảo chiều của đồ thị sẽ càng không chắc chắn. Do đó thƣờng đồ thị có khuynh hƣớng đi ngang sau khi cắt đƣờng trendline có độ dốc lớn. Xem hình 6.14 và đồ thị EUR/USD trang sau 3. Kênh đƣờng đi (kênh giá) của đồ thị  Cách vẽ thông thƣờng là chúng ta có thể vẽ một đƣờng song song với một đƣờng trendline đã có sẵn. Chúng ta cũng có thể vẽ đƣờng trendline nối các đỉnh lại với nhau và một đƣờng trendline nối các đáy lại với nhau. Trong 2 đƣờng trendline song song này thì luôn có một đƣờng gọi là đƣờng return line (chúng tôi tạm gọi là đường dội). Xem hình 6.15 và ví dụ về đồ thị giá vàng ở trang kế. Bài tập 1 Bài tập 2, Bài tập 3, Bài tập 4, Bài tập 5, Bài tập 6 e f k l p q