Tài chính doanh nghiệp - Chương 6: Options – hợp đồng quyền chọn

7/22/2015 1 Derivatives Tài chính Phái sinh 7/22/2015 2 info Giảng viên: Ths. Vũ Hữu Thành. Nơi làm việc: Khoa Tài chính – Ngân hàng, ĐH Mở Email: thanh.vh@ou.edu.vn CHƯƠNG 6 Options – Hợp đồng quyền chọn 7/22/2015 3 Nội dung chương 6 1. Khái niệm về hợp đồng quyền chọn. 2. Cơ chế giao dịch trên thị trường quyền chọn 3. Phân loại hợp đồng quyền chọn . 4. Phân tích hàm số và đồ thị lợi nhuận của hợp đồng quyền chọn. 5. Sử dụng hợp đồng quyền chọn cho mục đích quản trị rủi ro. 6. Sử dụng hợp đồng quyền chọn cho mục đích đầu cơ. 7. Định giá hợp đồng quyền chọn Khái niệm Options1 7/22/2015 4 •Hợp đồng quyền chọn cho phép người nắm giữ nó được quyền, nhưng không bắt buộc, mua hoặc bán một loại tài sản cơ sở với thời hạn xác định và mức giá xác định trong tương lai. • Người mua quyền chọn sẽ trả cho người bán quyền chọn một mức phí được gọi là mức phí thực hiện quyền (option price or premium) 1.1 Khái niệm Options Options 1 Call option Người nắm giữ được quyền (nhưng không bắt buộc) được mua một tài sản trong tương lai Put Option Người nắm giữ được quyền (nhưng không bắt buộc) được bán một tài sản trong tương lai 2 American options Người nắm giữ được thực hiện quyền tại bất cứ thời điểm nào European options Người nắm giữ chỉ được thực hiện quyền tại ngày kết thúc hợp đồng 7/22/2015 5 Ví dụ • Một nhà đầu tư mua quyền chọn mua kiểu châu Âu 100 cổ phiếu Gecko với giá thực hiện 60$/1 cổ phiếu. Ngày đến hạn của quyền chọn là sau 6 tháng kể từ hôm nay; giá quyền chọn mua 1 đơn vị cổ phiếu là 5$. • Tại thời điểm đáo hạn, với mức giá nào thì nhà đầu tư nên thực hiện quyền và không nên thực hiện quyền? Ví dụ • Một nhà đầu tư mua quyền chọn bán kiểu châu Âu 100 cổ phiếu Alpha với giá thực hiện 90$/1 cổ phiếu. Ngày đến hạn của quyền chọn là sau 4 tháng kể từ hôm nay; giá quyền chọn bán 1 đơn vị cổ phiếu là 7$. • Tại thời điểm đáo hạn, với mức giá nào thì nhà đầu tư nên thực hiện quyền và không nên thực hiện quyền? 7/22/2015 6 Vị thế quyền chọn2 1. Vị thế mua quyền chọn mua: Long a call option 2. Vị thế bán quyền chọn mua: Short (write) a call option 3. Vị thế mua quyền chọn bán: Long a put option 4. Vị thế bán quyền chọn bán: Short (write) a put option. Vị thế quyền chọn 7/22/2015 7 Ma trận vị thế và kỳ vọng giá STT Vị thế Kỳ vọng giá 1 Long a call option + 2 Short a call option - 3 Long a put option - 4 Short a put option + Ví dụ: Mua quyền chọn mua • Một nhà đầu tư tham gia vị thế mua một quyền chọn bán (long a call option) để bán 100 cổ phần. Giá thực hiện = $100. Giá giao ngay = $98. Giá thực hiện quyền cho 1 cổ phần = $5. Khoản đầu tư ban đầu = 100 x $5 = $500 • Tại thời điểm kết thúc quyền chọn, giá trên thị trường là $115. Quyền chọn được người mua quyết định thực hiện và đạt giá trị: • ($115 – 100)x100 = $1500 • Khi trừ đi phí thực hiện quyền, lợi nhuận ròng của nhà đầu tư nhận được: • $1500 – $500 = $1000 7/22/2015 8 Đồ thị lợi nhuận của các vị thế3 Mua quyền chọn mua • Giá trị của một quyền chọn mua vào ngày đến hạn: Max(St – K; 0) • Nếu St > K: người mua sẽ thực hiện quyền. • Nếu St ≤ K: người mua sẽ không thực hiện quyền. • Lợi nhuận (lỗ) của người nắm giữ quyền chọn mua vào ngày đến hạn: Max(St – K; 0) – c. Lợi nhuận từ việc mua một quyền chọn mua kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $5, giá thực hiện = $100. 30 20 10 0 -5 70 80 90 100 110 120 130 Profit ($) Terminal stock price ($) 7/22/2015 9 Bán quyền chọn mua Lợi nhuận (lỗ) của người bán quyền chọn mua vào ngày đến hạn: - [Max(St – K; 0) - c] -30 -20 -10 0 5 70 80 90 100 110 120 130 Profit ($) Terminal stock price ($) Lợi nhuận từ việc bán một quyền chọn mua kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $5, giá thực hiện = $100. Mua quyền chọn bán • Giá trị của một quyền chọn bán vào ngày đến hạn: Max(K- St; 0) • Lợi nhuận (lỗ) của người nắm giữ quy ền chọn bán vào ngày đến hạn: Max(K - St; 0) - p 30 20 10 0 -7 70605040 80 90 100 Profit ($) Terminal stock price ($) Lợi nhuận từ việc mua một quyền chọn bán kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực hiện = $100. 7/22/2015 10 Mua quyền chọn bán • Lợi nhuận (lỗ) của người bán quyền chọn bán vào ngày đến hạn: -[Max(K- St; 0) -p] -30 -20 -10 7 0 70 605040 80 90 100 Profit ($) Terminal stock price ($) Lợi nhuận từ việc bán một quyền chọn bán kiểu châu Âu: giá quyền chọn = $7, giá thực hiện = $100. Tài sản cơ sở của quyền chọn4 7/22/2015 11 Tài sản cơ sở Cổ phiếu Ngoại hối Chỉ số chứng khoán Hợp đồng tương lai Một số thuật ngữ - Terminology5 7/22/2015 12 • Strike Price: Giá thực hiện quyền chọn • Holder: Người nắm quyền chọn – Người mua • Writer: Người bán quyền chọn • Exercise: Thực hiện quyền mua • Expiration date: Ngày kết thúc việc thực hiện quyền • In The Money: Có lãi - Khi giá giao ngay cao hơn giá thực hiện đối với Call options • At The Money: Hòa vốn - Khi giá giao ngay bằng giá thực hiện đối với Call options • Out Of The Money: Lỗ vốn - Khi giá giao ngay thấp hơn giá thực hiện đối với Call options Định giá quyền chọn5 7/22/2015 13 Các ký hiệu • c: Giá quyền chọn mua kiểu châu âu • p: Giáquy ền chọn bán kiểu châu âu • S0: Giá cổ phiếu ngày hôm nay • K: Giá thực hiện • T: Thời gian cho đến ngày hết hạn của quyền chọn • σ: Biến động của giá cổ phiếu (độ lệch chuẩn). • C: Giá quyền chọn mua kiểu Mỹ • P: Giá quyền chọn bán kiểu Mỹ • ST : Giá cổ phiếu vào ngày đáo hạn • D: Giá trị hiện tại của cổ tức được nhận trong suốt thời hạn của quyền chọn • r: Lãi suất phi rủi ro, lãi kép liên tục tư đáo hạn vào thời điểm T 5.1 Các yếu tố ảnh hưởng tới giá quyền chọn Biến số Kiểu Châu Âu Kiểu Mỹ c p C P S0 + - + - K - + - + T ? ? + + σ + + + + r + - + - D - + - + 7/22/2015 14 Giá cổ phiếu và giá thực hiện • Quyền chọn mua: trở nên có giá trị hơn khi giá thị trường của cổ phiếu gia tăng và ít có giá trị hơn khi gia tăng giá thực hiện. • Quyền chọn bán: trở nên có giá trị hơn khi gia tăng giá thực hiện và ít có giá trị hơn khi giá thị trường của cổ phiếu gia tăng. Thời gian đến hạn của quyền chọn • Quyền chọn kiểu Mỹ: Sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn dài có nhiều cơ hội để thực hiện quyền hơn so với sở hữu quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn. Quyền chọn với thời gian đến hạn dài phải luôn có giá trị ít nhất là bằng với giá trị của quyền chọn với thời gian đến hạn ngắn. • Quyền chọn kiểu châu Âu: Quyền chọn có thời gian đến hạn dài. Cũng có giá trị hơn so với quyền chọn có thời gian đến hạn ngắn. Tuy nhiên, điều này không phải luôn luôn đúng. 7/22/2015 15 Tính bất ổn định của giá cổ phiếu • Người nắm giữ quyền chọn mua hưởng lợi không hạn chế khi giá cổ phiếu càng gia tăng mạnh mẽ, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi giá cổ phiếu giảm. Tương tự, người sở hữu quyền chọn bán hưởng lợi khi giá cổ phiếu giảm, nhưng chỉ chịu một rủi ro giới hạn khi giá cổ phiếu tăng.  Lợi tức trên quyền chọn có tính bất đối xứng.  Giá trị của cả quyền chọn mua và quyền chọn bán gia tăng khi tính bất ổn định của giá cổ phiếu gia tăng. Lãi suất phi rủi ro và Cổ tức • Lãi suất phi rủi ro: Khi lãi suất thay đổi, giá trị hiện tại của giá thực hiện sẽ thay đổi làm cho giá trị của quyền chọn sẽ thay đổi. • Cổ tức: Giá cổ phiếu được điều chỉnh giảm ngay sau ngày không hưởng quyền nhận cổ tức. Như vậy giá trị của quyền chọn mua có quan hệ nghịch với quy mô cổ tức dự tính, và giá trị của quyền chọn bán có quan hệ thuận với quy mô cổ tức dự tính. 7/22/2015 16 5.2 Giới hạn trên đối với giá quyền chọn Giới hạn trên đối với giá quyền chọn: Giá quyền chọn mua không bao giờ lớn hơn giá cổ phiếu. Giá cổ phiếu cũng chính là giới hạn trên của giá quyền chọn: c ≤ S0 và C ≤ S0 5.2 Giới hạn trên đối với giá quyền chọn • Giới hạn trên đối với giá quyền chọn: Giá quyền chọn bán không bao giờ lớn hơn giá thực hiện. Giá thực hiện cũng chính là giới hạn trên của giá quyền chọn bán: p ≤ K và P ≤ K • Đối với quyền chọn bán kiểu châu Âu, giá trị quyền chọn không bao giờ lớn hơn giá thực hiện (K) vào ngày đến hạn. Do vậy, giá trị quyền chọn bán kiểu châu Âu cũng không thể lớn hơn giá trị hiện tại của K: p ≤ Ke-rT 7/22/2015 17 5.3. Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có 2 danh mục đầu tư: Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị hiện tại là KerT và một quyền chọn mua kiểu châu Âu. Danh mục B: Một cổ phiếu. 5.3. Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có 2 danh mục đầu tư: Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị hiện tại là KerT và một quyền chọn mua kiểu châu Âu. Danh mục B: Một cổ phiếu. • Vào ngày thực hiện quyền: - Danh mục A có giá trị: max (ST , K) - Danh mục B có giá trị bằng ST 7/22/2015 18 5.3. Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn mua kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Bởi vì danh mục A có giá trị tối thiểu là bằng với giá trị của danh mục B sau khoảng thời gian T, giá trị của danh mục A phải lớn hơn hoặc bằng với giá trị của danh mục B vào ngày hôm nay. Cụ thể: c + Ke-rT ≥S0 hay c ≥ S0 - Ke -rT • Vì giá trị của quyền chọn ≥ 0, do vậy: c ≥ max(S0 - Ke -rT , 0) Nếu công thức c ≥ max(S0 - Ke -rT , 0) không đúng sẽ xuất hiện kinh doanh Arbitrage Ví dụ Giả sử c=3$; S0 = 20$; K = 18$, r = 10%/năm; và T=1 năm. Khi đó: S0 - Ke -rT = 20 -18e-0.1*1 = 3,71$ > c = 3$. Khai thác cơ hội Arbitrage này như thế nào? 7/22/2015 19 Khai thác cơ hội Arbitrage • Tiến hành các giao dịch vào ngày hôm nay: - Mua một quyền chọn mua với giác = 3$. - Bán khống một cổ phiếu với giá S0 =20$. → Dòng tiền vào 20$ -3$ = 17$ ở thời điểm hiện tại. - Đầu tư dòng tiền này trong một năm theo lãi suất 10%/năm. Khai thác cơ hội Arbitrage • 1 năm sau (quyền chọn đến hạn): - Giá trị nhận được từ việc đầu tư17$: 17e0.1*1 = 18,79$. - Nếu giá cổ phiếu lớn hơn giá thực hiện: thực hiện quyền chọn mua cổ phiếu với giá 18$ để đóng vị thế bán khống. →Lợi nhuận kiếm được: 18,79$ -18$ = 0,79$ - Nếu giá cổ phiếu nhỏ hơn giá thực hiện: mua cổ phiếu trên thị trường để đóng vị thế bán khống. Ví dụ, nếu giá cổ phiếu trên thị trường là 17$, lợi nhuận sẽ là: 18,79$ -17$ = 1,79$. 7/22/2015 20 5.4. Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Giả sử có 2 danh mục đầu tư: Danh mục C: Một quyền chọn bán kiểu châu Âu và một cổ phiếu. Danh mục D: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị hiện tại là KerT. • Vào ngày thực hiện quyền: - Danh mục C có giá trị: max (ST , K) - Danh mục B có giá trị bằng K 5.4. Giới hạn dưới đối với giá quyền chọn bán kiểu châu Âu trên cổ phiếu không trả cổ tức • Bởi vì danh mục C có giá trị tối thiểu là bằng với giá trị của danh mục D sau khoảng thời gian T, giá trị của danh mục C phải lớn hơn hoặc bằng với giá trị của danh mục D vào ngày hôm nay, cụ thể: p + S0 ≥ Ke -rT hay p ≥ Ke-rT - S0 • Vì giá trị của quyền chọn ≥ 0, do vậy: p ≥ max(Ke-rT - S0, 0) Nếu công thức p ≥ max(Ke-rT - S0, 0) không đúng sẽ xuất hiện kinh doanh Arbitrage 7/22/2015 21 Ví dụ • Giả sử p=1$; S0 = 37$; K = 40$, r = 5%/năm; và T = 0,5 năm. • Khi đó: Ke-rT - S0 = 40e -0.05*0.5 - 37 = 2.01$ > p = 1$ • Cách khai thác cơ hội arbitrage? Khai thác cơ hội Arbitrage • Tiến hành các giao dịch vào ngày hôm nay: - Vay 38$ trong 0,5 năm. - Mua một cổ phiếu với giá S0 = 37$. - Mua quyền chọn bán với giá p = 1$. 7/22/2015 22 Khai thác cơ hội Arbitrage • 6 tháng sau (quyền chọn đến hạn): - Số tiền phải thanh toán cho khoản vay: 38e0.05*0.5 = 38.96$. - Nếu giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, thực hiện quyền chọn bán cổ phiếu với giá 40$. →Lợi nhuận kiếm được: 40$ -38.96$ = 1.04$ - Nếu giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bán cổ phiếu trên thị trường. Vídụ, nếu giá cổ phiếu trên thị trường là 42$, lợi nhuận sẽ là: 42$ -38,96$ = 3,04$ 5.5. Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Xem lại 2 danh mục A và C ở phần trước: - Danh mục A: Một chứng khoán phi rủi ro có giá trị hiện tại là Ke-rT và một quyền chọn mua kiểu châu Âu. - Danh mục C: Một quyền chọn bán kiểu châu Âu và một cổ phiếu 7/22/2015 23 5.5. Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Vào ngày đến hạn của quyền chọn, cả 2 danh mục đều có giá trị bằng: max (ST , K) → Hai danh mục A và C phải có giá trị bằng nhau vào ngày hôm nay. Cụ thể: c + Ke-rT = p + S0 5.5. Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bánvà quyền chọn mua (Put-Call Parity) • Vào ngày đến hạn của quyền chọn, cả 2 danh mục đều có giá trị bằng: max (ST , K) → Hai danh mục A và C phải có giá trị bằng nhau vào ngày hôm nay. Cụ thể: c + Ke-rT = p + S0 Nếu c + Ke-rT = p + S0 không đúng, cơ hội kinh doanh chênh lệch giá tồn tại. 7/22/2015 24 Ví dụ Giả sử giá cổ phiếu là 31$, giá thực hiện là 30$, lãi suất phi rủi ro là 10%/năm, giá quyền chọn mua kiểu châu Âu là 3$, giá quy ền chọn bán kiểu châu Âu là 2,25$, thời gian đến hạn của quyền chọn là 3 tháng. Ví dụ • Khi đó: - Danh mục A có giá: c + Ke-rT = 3 + 30e-0.1*0.25 = 32.26$ - Danh mục C có giá: p + S0 = 2.25 + 31 = 33.25$ • C đang được định giá cao hơn so với A → Cơ hội arbitrage tồn tại. 7/22/2015 25 Khai thác cơ hội Arbitrage • Tiến hành các giao dịch vào ngày hôm nay: - Mua quyền chọn mua. - Bán quyền chọn bán. - Bán khống cổ phiếu. → Dòngtiền thu được: -3 + 2.25 + 31 = 30.25$ - Đầu tư số tiền này theo lãi suất phi rủi ro. Khai thác cơ hội Arbitrage • Khi đến hạn: - Số tiền thu được từ đầu tư: 30.25e0.1*0.25 = 31.02$ - Nếu giá cổ phiếu lớn hơn 30$, quyền chọn mua sẽ được thực hiện. Nếu giá cổ phiếu thấp hơn30$, quyền chọn bán sẽ được thực hiện. Trong cả hai tình huống, cổ phiếu đều được mua với giá 30$. Cổ phiếu này sẽ được sử dụng để đóng vị thế bán khống. Lợi nhuận thu được sẽ là: 31.02$ -30$ = 1.02$ 7/22/2015 26 Lưu ý: Quan hệ ngang giá giữa quyền chọn bán và quyền chọn mua chỉ đúng cho quyền chọn kiểu châu Âu. - Đối với quyền chọn kiểu Mỹ: S0 – K ≤ C – P ≤ S0 - Ke -rT