Tài chính doanh nghiệp - Chương 4: Doanh lợi và rủi ro

TÀI CHÍNH DOANH NGHIỆP Chương 4. DOANH LỢI VÀ RỦI RO NỘI DUNG 1. Khái niệm về doanh lợi và rủi ro 2. Doanh lợi và rủi ro của một khoản đầu tư 3. Mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro 4. Doanh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư 5. Rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống 1. Doanh lợi và rủi ro 1.1. Doanh lợi. Doanh lợi của một khoản đầu tư là tỷ lệ sinh lời trên vốn đầu tư được biểu thị bằng %. Ví dụ : Bạn bỏ ra 40.000 đồng mua một cổ phiếu bạn kỳ vọng sau một năm sẽ được chia cổ tức 2.000 đồng và bán lại cổ phiếu với giá 46.000 đồng .Vậy tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của khoản đầu tư này là bao nhiêu? Giải : Lợi nhuận kỳ vọng = cổ tức + lãi vốn 2.000 + ( 46.000 – 40.000) = 8.000 Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng = 8.000 / 40.000 = 20% Nếu sau một năm thực tế diễn ra đúng với kỳ vọng thì tỷ lệ sinh lời thực tế sẽ là 20% Ví dụ 2. Một trái phiếu chính phủ mệnh giá 100.000 đồng, đáo hạn sau 10 năm, lãi suất 10%/ năm, tiền lãi được thanh toán mỗi năm một lần, giá thị trường hiện tại 80.000 đồng. Nếu bạn mua trái phiếu với giá 80.000 đồng và giữ trái phiếu cho tới khi đáo hạn thì tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của bạn là bao nhiêu %/ năm? Theo bạn sai biệt giữa tỷ suất sinh lời thực tế với kỳ vọng của khoản đầu tư này là cao hay thấp? Giải : Giọi tỷ suất sinh lời kỳ vọng là YTM ta có : 10.000 x PVFA( YTM, 10 ) + 100.000x PVF( YTM,10) = 80.000 Bằng phương pháp thử sai YTM = 1.2 . Rủi ro Rủi ro của một khoản đầu tư là sự không chắc chắn của doanh lợi kỳ vọng hay sự sai biệt giữa doanh lợi thực tế so với doanh lợi kỳ vọng. Sự sai biệt càng lớn thì rủi ro càng cao. Rủi ro của khoản đầu tư vào cổ phiếu cao hơn rủi ro của trái phiếu chính phủ. Rủi ro đầu tư vào trái phiếu chính phủ hầu như bằng 0, vì dòng tiền nhà đầu tư nhận được trong tương lai là chắc chắn, trong khi cổ tức và lãi vốn kỳ vọng của cổ phiếu là không chắc chắn. 2. Tỷ suất sinh lời và rủi ro của một khoản đầu tư 2.1. Đo lường qua phân phối xác suất Tỷ suất sinh lời của một khoản đầu tư là một biến ngẫu nhiên, tỷ suất sinh lời kỳ vọng là tỷ suất sinh lời bình quân gia quyền với quyền số là xác suất của các tỷ suất sinh lời. E(R) = Σ( Ri xPi) Trong đó : Ri : Tỷ suất sinh ở tình huống i Pi : Xác suất của tình huống i Rủi ro của một khoản đầu tư được đo lường qua phương sai và độ lệch chuẩn. Phương sai và độ lệch chuẩn càng lớn thì rủi ro càng cao. Phương sai ( Variance – V - Ϭ2) Phương sai là tổng bình phương của các độ lệch giữa các tỷ suất sinh lời với tỷ suất sinh lời kỳ vọng. V = Ϭ2 = Σ { Ri – E(R)}2 Độ lệch chuẩn (Ϭ) Độ lệch chuẩn là căn bậc 2 của phương sai Ϭ = √ { Ri – E(R)}2 Ví dụ Bạn bỏ ra 100.000 đồng đặt cược để tham gia một trò chơi. Bạn được tung 2 đồng tiền xu, với mỗi mặt sấp bạn được nhận 20.000 đồng, mỗi mặt ngửa bạn mất 10.000 đồng. Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn. Giải : Có 4 khả năng xảy ra : Sấp + Sấp : Nhận 40.000 đồng Sấp + Ngửa : Nhận 10.000 đồng Ngửa + Sấp : Nhận 10.000 đồng Ngửa + Ngửa : Mất 20.000 đồng Tỷ suất sinh lời kỳ vọng,phương sai và độ lệch chuẩn Ví dụ 2. Tỷ lệ sinh lời dự kiến của cổ phiếu A là một đại lượng ngẫu nhiên. Nếu kinh tế hưng thịnh là 20%, bình thường là 15%, suy thoái là 10%. Xác suất của các tình huống trên lần lượt là : 0,25 ; 0,5 và 0,25. Yêu cầu: Xác định tỷ lệ sinh lời kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn của tỷ suất sinh lời. Giải E(R) = 20%x 0,25 + 15% x0,5 + 10% x 0,25 =15% Ϭ2 = ( 20% - 15%)2.0,25 + (15%-15%)2.0,5+ (10%-15%)2. 0,25 = 0,125% Ϭ= √0,125% = 3,54% Tỷ suất sinh lời kỳ vọng E(R) = 40% x 0,25 + 10% x 0,5 + (-20%) x 0,25 = 10% Phương sai V = (40%-10%)2. 0,25 + ( 10% -10%)2. 0,5 + ( -20% -10%)2 . 0,25 = 4,5% Độ lệch chuẩn Ϭ2 =√ 4,5% = 21% 2.2. Đo lường qua phân phối thực nghiệm Tỷ suất sinh lời kỳ vọng được đo bằng tỷ suất sinh lời bình quân Mức rủi ro được đo lường qua độ phân tán hay sai biệt của các tỷ suất sinh lời so với tỷ suất sinh lời trung bình. Ví dụ : Tỷ suất sinh lời trong 5 năm gần nhất của cổ phiếu X và Y như sau : Yêu cầu : Xác định tỷ suất sinh lời bình quân, phương sai và độ lệch chuẩn của từng cổ phiếu. Giải : Cổ phiếu X Tỷ suất sinh lời bình quân (R*X) (22%+ 14%-2%+20%+8%)/5 = 12,4% Phương sai Ϭ2 = {(R1-R*)2 + (R2-R*)2 + …+(Rn-R*)2}/1-n = {(22%-12,4%)2+(14%-12,4%)2+…(8%-12,4%)2}/4= 0,95% Độ lệch chuẩn Ϭ =√0.95% = 9,74% Cổ phiếu Y : R*Y = 16% Ϭ2Y = 6,18% ϬY = 24,85% Kết luận : Nếu tương lai không có sự khác biệt so với những gì trong quá khứ, thì tỷ suất sinh lời kỳ vọng của cổ phiếu Y là 16% cao hơn cổ phiếu X (12,4%), nhưng độ lệch chuẩn của cổ phiếu Y cao hơn (24,85%) so với 9,74%). Như vậy Cổ phiếu Y có rủi ro cao hơn cổ phiếu X. 3. Mối quan hệ giữa doanh lợi và rủi ro 3.1. Thái độ đối với rủi ro Giả sử bạn tham gia vào một trò chơi, bạn quay vào ô may mắn và được quyền mở một trong 2 cửa : số 1 hoặc số 2, đằng sau một trong 2 cửa này là 10 triệu đồng, còn cửa còn lại không có gì. Bạn sẽ nhận được những gì có trong cửa mà bạn đã mở. Yêu cầu : 1. Xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của giải thưởng? 2. Nếu người dẫn chương trình cho phép bạn từ bỏ quyền mở cửa để nhận một số tiền chắc chắn, thì số tiền đó là bao nhiêu? Giải : 1. Giá trị kỳ vọng của giải thưởng 10 x 0,5 + 0 x 0,5 = 5 triệu Phương sai Ϭ2 = (10 – 5)2 x 0,5 + ( (0-5)2x 0,5 = 25 Độ lệch chuẩn Ϭ = √25 = 5 2. Nếu bạn cho rằng giá trị kỳ vọng 5 triệu, tương đương với 4 triệu đồng chắc chắn ( không rủi ro - CE), CE giá trị kỳ vọng – thích rủi ro Hầu hết các nhà đầu tư thuộc loại ghét rủi ro 3.2. Đền bù rủi ro. Hầu hết nhà đầu tư đều ghét rủi ro, do vậy để họ chấp nhận đầu tư vào các tài sản hoặc chứng khoán có rủi ro cần phải đền bù tương xứng cho mức rủi ro mà họ phải chịu, rủi ro càng lớn mức đền bù càng cao. Mức chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng với CE ( giá trị chắc chắn tương đương) là giá trị tăng thêm để đền bù rủi ro. Trong ví dụ trên để người chơi chấp nhận phương án mở cửa ( Phương án có rủi ro) mức đền bù là 1 triệu đồng) Tỷ lệ sinh lời đòi hỏi của khoản đầu tư có rủi ro = Tỷ lệ sinh lời phi rủi ro + Mức đền bù rủi ro Mức đền bù rủi ro Tỷ lệ sinh lời phi rủi ro Rủi ro Tỷ lệ sinh lời đòi hỏi 4. Doanh lợi và rủi ro của danh mục đầu tư Danh mục đầu tư là tổ hợp nhiều khoản đầu tư với tỷ trọng nhất định. 4.1 Tỷ lệ sinh lời của danh mục đầu tư Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục đầu tư là tỷ lệ sinh lời bình quân gia quyền của các khoản đầu tư trong danh mục RP = Σ ( Wi . Ri ) RP : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của danh mục Ri : Tỷ lệ sinh lời kỳ vọng của chứng khoán i Wi : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i Ví dụ : Một danh mục đầu tư gồm 2 loại chứng khoán với tỷ trọng vốn đầu tư vào mỗi loại như sau : Chứng khoán A : 75%, chứng khoán B : 25% WA = 0,75 , RA = 12% , ϬA = 10% WB= 0,25 , RB = 16% , ϬB = 20% RP = 0,75 x 12% + 0,25 x 16% = 13% 4.2. Rủi ro của danh mục đầu tư Rủi ro của danh mục đầu tư được đo lường bằng độ lệch chuẩn của danh mục ϬP = √Σ Σ Wi.Wj . COV(i,j) ϬP : Độ lệch chuẩn của danh mục Wi , Wj : Tỷ trọng vốn đầu tư vào chứng khoán i và j cov ( i, j) : Hiệp phương sai của chứng khoán i và j cov ( i, j) = ρi j . Ϭi . Ϭj ρi j : hệ số tương quan giữa tỷ lệ sinh lời của chứng khoán i và j ( ρij nằm trong khoảng giữa 1 và -1) Chú ý : Hệ số tương quan giữa tỷ suất sinh lời của một loại chứng khoán ρi i = 1, do vậy hiệp phương sai bằng phương sai cov ( i, i) = ρi i . Ϭi . Ϭi = 1 x Ϭi . Ϭi = Ϭ2i Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm 2 chứng khoán A, và B được xác định như sau : Tổng giá trị của 4 hộp là phương sai của danh mục : Phương sai của danh mục (Ϭ2P) Ϭ2P = W2A. Ϭ2A + 2. WA.WB. ρAB ϬA. ϬB + W2B . Ϭ2B Ϭ2P = W2A. Ϭ2A + 2. WA.WB. ρAB . ϬA. ϬB + W2B . Ϭ2B Với WA = 0,75 , ϬA = 10% , WB = 0,25 , ϬB = 20% Nếu ρAB = 0,5 Ϭ2P = 0,752. 10%2 + 2 * 0,75 * 0,25 * 0,5 * 10% * 20% + 0,252 * 20%2 = 1,19% ϬP = √1,19% = 10,9% Nếu ρAB = 1 Ϭ2P = 0,752 . 10%2 + 2 * 0,75 x 0,25 * 1 * 10%*20%+ 0,252 * 20%2 = 1,56% ϬP = √1,56%= 12,5% Nếu ρAB = 0 Ϭ2P = 0,752 . 10%2 + 0,252 . 20%2 = 0,8125% ϬP =√0,8125% = 9,01% Nếu ρAB = -1 Ϭ2P = 0,752 . 10%2 - 2 *0,75*0,25 * 10%*20% + 0,252 * 20%2 = 0,0625% ϬP =√0,0625% = 2,5% Nhận xét : Độ lệch chuẩn của danh mục thấp hơn bình quân gia quyền độ lệch chuẩn. Độ lệch chuẩn của danh mục chỉ bằng bình quân gia quyền độ lệch chuẩn khi hệ số tương quan giữa 2 chứng khoán bằng 1. Khi ρAB = 1 Ϭ2P = 0,752 . 10%2 + 2 * 0,75 * 10%* 0,25* 20% + 0,252 * 20%2 = {( 0,75 *10%)+ ( 0,25 *20%)}2 Ϭ =√ {( 0,75 *10%)+ ( 0,25 *20%)}2 = 0,75 x10% + 0,25 x 20% = 12,5% Hệ số tương quan càng thấp thì độ lệch chuẩn của danh mục càng nhỏ Cách xác định hệ số tương quan Đo lường qua phân phối xác suất. ρ1,2 = COV(1,2) / Ϭ1 . Ϭ2 COV(A,B) =Σ ( Ri1- R1). ( Ri2- R2) . Pi Ri1 , Ri2 : tỷ suất sinh lời của chứng khoán 1 và 2 ở tình huống i R1 ,R2 : Tỷ suất sinh lời kỳ vọng của chứng khoán 1 và 2 Pi : Xác suất của tình huống i R1 = 0,25 * 15% + 0,5 * 5% + 0,25 * (-15%) = 2,5% R2 = 0,25 * 10% + 0,5 * 3% + 0,25 * (-10%) = 1,5% Ϭ1 = 10,9% Ϭ2 = 7,23% COV(1,2) = (15% - 2,5%)* ( 10% -1,5%) * 0,25 + (5%-2,5%)*(3%-1,5%)* 0,5 + ( -15% - 2,5%) * ( -10% -1,5%) * 0,25 = 0,7875% ρ1,2 = 0,7875%/ (10,9% * 7,23% ) = 0,9993 Ví dụ 1 R1 = 0,25 * 15% + 0,5 * 10% + 0,25 * (-5%) = 7,5% R2 = 0,25 * (-5%) + 0,5 * 10% + 0,25 * (15%) = 7,5% Ϭ1 = 7,5% Ϭ2 = 7,5% COV(1,2) = (15% - 7,5%)* ( -0,5% -7,5%) * 0,25 + (10%-7,5%)*(10%-7,5%)* 0,5 + ( -5% - 7,5%) * ( 15% -7,5%) * 0,25 = -0,4375% ρ1,2 = -0,4375%/ (7,5% * 7,5% ) = -0,78 Ví dụ 2 Ví dụ 3. Hệ số tương quan giữa một chứng khoán phi rủi ro với một CK rủi ro R1 = 0,25 * 5% + 0,5 * 5% + 0,25 * 5% = 5% R2 = 0,25 * (-5%) + 0,5 * 10% + 0,25 * (15%) = 7,5% Ϭ1 = 0% Ϭ2 = 7,5% COV (1,2) = (5% -5%) * ( -5% - 7,5%) * 0,25 + ( 5% -5%)* ( 10%-7,5%)* 0,5 + (5%-5%) * ( 15%- 7,5%) * 0,25 = 0% ρ1.2 = 0% / 0% * 7,5% = 0 Đo lường qua phân phối thực nghiệm COV ( A,B) = Σ( Ri A – R*A)* ( Ri B – R*B)/ n -1 R*X =12,4% ϬX = 9,74% R*Y = 16% ϬY = 24,85% COV ( X,Y) = ( 22% -12,4%)* ( 40% - 16%) + ( 14% - 12,4%)*(20%-16%) + (-2% - 12,4%) * ( -25% - 16%) + (20% - 12,4%) * ( 30% - 16%) + ( 8% - 12,4%)* ( 15%- 16%)/ (5-1) = 2,35% ρX,Y = 2,35% / 9,74% x 24,85%) = 0,97 Ý nghĩa của hệ số tương quan Hệ số tương quan thể hiện mối quan hệ cùng hướng hay ngược hướng của tỷ lệ sinh lời của 2 chứng khoán ρA,B = 1 : Tỷ suất sinh lời của 2 chứng khoán A và B có tương quan xác định hoàn toàn ( biến động cùng chiều ) do vậy độ lệch chuẩn của danh mục bằng bình quân gia quyền độ lệch chuẩn ρA,B = -1 : Tỷ suất sinh lời của 2 chứng khoán A và B có tương quan xác phủ định hoàn toàn ( biến động ngược chiều ) do vậy độ lệch chuẩn của danh mục thấp hơn bình quân gia quyền độ lệch chuẩn ρA,B = 0 : Tỷ suất sinh lời của 2 chứng khoán độc lập nhau ( không có mối quan hệ) độ lệch chuẩn của danh mục thấp hơn bình quân gia quyền độ lệch chuẩn Phương sai và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư gồm n chứng khoán . 1 2 3 …. n 1 2 3 … n 5. Rủi ro hệ thống và rủi ro không hệ thống Đa dạng hóa để giảm rủi ro Khi kết hợp 2 chứng khoán thành một danh mục thì độ lệch chuẩn của danh mục thấp hơn độ lệch chuẩn bình quân của 2 chứng khoán, thậm chí còn thấp hơn độ lệch chuẩn của mỗi chứng khoán, như vậy việc đa dạng hóa làm giảm rủi ro. Số lượng chứng khoán trong danh mục càng nhiều thì độ lệch chuẩn của danh mục càng thấp. Tỷ suất sinh lời và độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư Độ lệch chuẩn của danh mục so vời độ lệch chuẩn trung bình các cổ phiếu trong danh mục Ví dụ : Hệ số tương quan = 1