Quản trị tài chính - Chương 4: Hoạch định tài chính

sinh ngân quỹ trong những điều kiện khác nhau. Chúng ta thử xem xét ngân quỹ trong một thời kỳ để rút ra các phương pháp đo lường và đánh giá với các dòng ngân quĩ biến động. a - Giá trị kỳ vọng và đo lường độ phân tán của ngân quỹ dự án Giả sử ngân quỹ của một dự án được ước lượng trong các điều kiện từ rất xấu đến tuyệt vời như trong bảng 6.14. sau: Bảng 6-13. Ước lượng ngân quỹ của dự án trong các điều kiện dự kiến Ngân quỹ năm 1 Tình huống Xác suất xảy ra Pi1 Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1 Rất xấu 0,10 3.000 2.000 Xấu 0,20 3.500 3.000 Bình thường 0,40 4.000 4.000 Tốt 0,20 4.500 5.000 292 Tuyệt vời 0,10 5.000 6.000 ∑= 1 Trừ khi các nhà quản trị có sự hiểu biết vô cùng sâu sắc, ước lượng về dòng ngân quỹ trong phân tích dự án đầu tư là các giá trị kỳ vọng được lấy từ phân phối xác suất ứng với những kết quả mà các nhà quản trị dự đoán có thể xảy ra. Với mỗi thời kỳ, chúng ta có thể tính được giá trị kỳ vọng của ngân quỹ hay của giá trị hiện tại của các ngân quỹ này, bằng công thức sau: ∑ = ×= n 1i iitt )(P)(NPVNPV Trong đó, itNPV : ngân quỹ với điều kiện thứ i vào thời điểm t, itP : là xác suất phát sinh điều kiện i của ngân quỹ ước lượng, n : là số tình huống ngân quỹ xảy ra vào thời kỳ t. Vì thế, giá trị kỳ vọng của ngân quỹ đơn giản là bình quân có trọng số của các dòng ngân quỹ có thể có với trọng số là xác suất phát sinh của ngân quỹ đó. Giá trị kỳ vọng có ý nghĩa đại diện cho các sự kiện mà ngân quỹ phát sinh. Tất nhiên, do có sự điều chỉnh bằng xác suất xuất hiện, các hiện tượng ngân quỹ ít xảy ra sẽ đóng góp ít giá trị hơn vào giá trị kỳ vọng. Ngân quỹ xuất hiện với xác suất lớn sẽ tham gia với trọng số lớn hơn. Song, giá trị kỳ vọng san bằng các cách biệt cả về giá trị ngân quỹ lẫn khả năng xảy ra, nó không cho hình ảnh rõ ràng về sự biến động hay rủi ro của ngân quỹ. Độ lệch chuẩn Rủi ro của dự án được hiểu là khả năng biến động của ngân quỹ phát sinh. Vì vậy, các nhà phân tích thường lấy độ lệch chuẩn để phản ánh mức độ biến động của ngân quỹ hay rủi ro của nó. Độ lệch chuẩn (σ) đo lường độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng của nó. Một dự án có độ lệch chuẩn lớn chứng tỏ sự dao động của ngân quỹ lớn, và vì vậy dự án có rủi ro cao. Độ lệch chuẩn được xác định theo công thức sau: ( )∑ = ×−= n 1i i 2 i PNPV NPVσ Trong đó, NPVi : Ngân quỹ của dự án trong điều kiện I, NPV : Ngân quỹ kỳ vọng của dự án, Pi : Xác suất ứng với điều kiện i. Để minh họa cách xác định giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của một phân bố xác suất của dòng ngân quỹ, chúng ta cùng nghiên cứu hai ví dụ sau. Bảng 6-14. Bảng tính độ lệch chuẩn của hai dự án A và B Đvt: nghìn đồng Dự án A Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1 (CFX1)(Pi1) (CFX1- 1CF ) 2(PX) 3.000 0,10 300 (3.000-4.000)2(0,10) 3.500 0,20 700 (3.500-4.000)2(0,20) 4.000 0,40 1.600 (4.000-4.000)2(0,40) 4.500 0,20 900 (4.500-4.000)2(0,20) 5.000 0,10 500 (5.000-4.000)2(0,10) ∑= 1 ∑ == 1CF000.4 ∑ σ== 21000.300 ( ) 15,0 548000.300 σ== Dự án B Ngân quỹ CFi1 Xác suất Pi1 (CFX1)(Pi1) (CFX1- 1CF ) 2(PX) 2.000 0,10 200 (2.000-4.000)2(0,10) 3.000 0,20 600 (3.000-4.000)2(0,20) 4.000 0,40 1.600 (4.000-4.000)2(0,40) 5.000 0,20 1.000 (5.000-4.000)2(0,20) 6.000 0,10 600 (6.000-4.000)2(0,10) ∑= 1 ∑ == 1CF000.4 ∑ σ== 21000.200.1 ( ) 15,0 095.1000.200.1 σ== Giá trị kỳ vọng của dự án A là 4 triệu đồng, bằng dự án B. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn của dự án A là 548 nghìn đồng còn độ lệch chuẩn của dự án B là 1.095 nghìn đồng. Như vậy, dự án B có độ lệch chuẩn cao hơn, cho thấy độ phân tán của các kết quả lớn hơn. Do vậy, có thể kết luận dự án B rủi ro hơn. Trong trường hợp hai dự án có cùng giá trị ngân quỹ kỳ vọng ( NPV ). Dự án nào có độ lệch chuẩn cao hơn chứng tỏ ngân quỹ của nó phân tán hơn và rủi ro hơn. Nói một cách chính xác, độ lệch chuẩn chỉ có thể biểu diễn độ phân tán của ngân quỹ quanh giá trị kỳ vọng, bằng giá trị tuyệt đối. Như vậy, phân phối xác suất tương đối hẹp phản ánh độ lệch chuẩn nhỏ và rủi ro thấp còn phân phối “phẳng” biểu hiện độ không chắn chắn lớn hay nói cách khác là rủi ro cao. Vì thế, nội dung phân bố dòng ngân quỹ cá biệt cho biết rủi ro cá biệt của một dự án. Hình 6-5. Phân bố xác suất của phân phối chuẩn 99,74% 95,46% 68,26% -3σ -2σ -1σ NPV 1σ 2σ X ác su ất p há t s in h Giá trị kỳ vọng 294 Hệ số sai phân Khi các dự án có giá trị kỳ vọng khác nhau, độ lớn của độ lệch chuẩn không thể hiện rõ dự án nào phân tán nhiều hơn. Trong trường hợp như vậy, người ta dùng thước đo tương đối là hệ số sai phân. Về toán học, nó được định nghĩa là thông số giữa độ lệch chuẩn của một phân phối và giá trị kỳ vọng của phân phối. Vì thế, hệ số sai phân là một công cụ đo lường rủi ro trên mỗi đơn vị giá trị kỳ vọng. Hệ số sai phân (CV) là tỷ số giữa độ lệch chuẩn và giá trị kỳ vọng của nó, công thức tính như sau: NPV CV σ= Trong đó, Cv : Hệ số sai phân của dự án, σ : Độ lệch chuẩn của dự án, NPV : Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng. Hệ số sai phân của dự án A: CVA = 548 nghìn /4.000 nghìn = 0,14 Hệ số sai phân của dự án B: CVB = 1.095 nghìn /4.000 nghìn = 0,27 Vì hệ số sai phân của dự án B lớn hơn dự án A nên rủi ro tương đối cao hơn. b - Đo lường tổng rủi ro dự án Với một dự án đầu tư, giá trị ngân quỹ kỳ vọng và mức độ rủi ro ở mỗi thời điểm trong chu kỳ sống của nó cũng không giống nhau. Ngân quỹ của giai đoạn sau thường có độ phân tán và rủi ro cao. Hơn nữa, xác suất xảy ra ngân quỹ ở giai đoạn sau là xác suất điều kiện, phụ thuộc vào các tình huống xảy ra ở thời kỳ trước. Hình 6-6. Biểu đồ phân bố xác suất NPV theo thời gian Cách tiếp cận cây xác suất Một cách tiếp cận trong đo lường rủi ro của dự án là cây xác suất. Cây xác suất là cách tiếp cận bằng đồ thị để xây dựng dòng ngân quỹ của dự án đầu tư. Bằng cách này, chúng ta xác định dòng ngân quỹ tương lai của dự án khi chúng liên hệ với kết quả với các thời kỳ trước. Khái quát hơn, chúng ta biết được mối tương quan của các dòng ngân quỹ theo thời gian. Chẳng hạn nếu dự án đem lại kết quả tốt trong thời kỳ đầu thì nó có thể đem lại kết quả tốt trong các thời kỳ sau. Mặc dù, những gì xảy ra trong thời kỳ đầu thường kéo theo các kết quả Giai đoạn 1 Giai đoạn 2 Giai đoạn 3 NPV1 NPV2 NPV3 Hiện giá kỳ vọng trong các thời kỳ sau nhưng không phải luôn luôn là như vậy. Nếu ngân quỹ giữa các thời kỳ độc lập với nhau, chúng ta chỉ cần xác định phân bố xác suất của dòng ngân quỹ mỗi thời kỳ nên chỉ khi nào có mối liên hệ, chúng ta mới tính đến mối liên hệ này. Với cây suất, chúng ta cố gắng dự đoán các sự kiện tương lai có thể xảy ra. Hình 6.7 biểu diễn cây xác suất của một dự án. Mỗi nhánh là một chuỗi các sự kiện hình thành ngân quỹ trong toàn bộ dự án có mối liên hệ với nhau. Như vậy, giá trị hiện tại ròng của mỗi nhánh chính là giá trị hiện tại của dự án theo các điều kiện ước lượng cụ thể. Xác suất xảy ra tại mỗi nhánh là tích của các xác suất có điều kiện của các sự kiện ngân quỹ trong nhánh. Giá trị ròng kỳ vọng của dự án cũng được xác định theo công thức: ∑ = ×= n 1i ii )(P)(NPVNPV Trong đó, NPV : Giá trị ròng kỳ vọng của dự án, NPVi : giá trị hiện tại ròng tính theo nhánh i, Pi : xác suất của nhánh ngân quĩ thứ i. Năm 1 Năm 2 (0,4) 800 Nhánh 1 (0,25) 500 (0,4) 500 Nhánh 2 (0,2) 200 Nhánh 3 (0,2) 800 Nhánh 4 (0,5) 200 (90,6) 200 Nhánh 5 (0,2) -100 Nhánh 6 (0,2) 200 Nhánh 7 (0,25) -100 (0,4) -100 Nhánh 8 (0,4) 400 Nhánh 9 Hình 6-7. Ví dụ về đánh giá rủi ro dự án bằng cây xác suất Rủi ro toàn dự án cũng được đo bằng độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng dự án: ( )∑ = ×−= n 1i i 2 i PNPV NPVNPVσ Trong ví dụ với phí tổn vốn 8%, chúng ta xác định giá trị NPV kỳ vọng của toàn dự án như trong bảng 6.16. Bảng 6-15. Bảng tính NPV của dự án theo cách tiếp cận cây xác suất Năm 1 Năm 2 Kết quả Nhánh Xác suất Ngân quỹ Xác suất Ngân quỹ Xác suất chung NPV Tổng 1. 0,4 800 0,1 909 91 -240 296 2. 0,25 500 0,4 500 0,1 652 65 3. 0,2 200 0,05 394 20 4. 0,2 800 0,1 374 37 5. 0,5 200 0,6 200 0,3 117 35 6. 0,2 -100 0,1 -141 -14 7. 0,2 200 0,05 -161 -8 8. 0,25 -100 0,4 -100 0,1 -418 -42 9. 0,4 400 0,1 -676 -68 NPV 116 Trong ví dụ trên, có 9 nhánh ngân quỹ ròng nên n bằng 9. Nhánh thứ nhất có dòng ngân quỹ -240 triệu vào năm 0, 500 triệu vào năm 1 và 800 triệu vào năm 2. Xác suất chung của nhánh này bằng 0,10 (0,25 x 0,4). Nếu ngân quỹ được chiết khấu với tỷ suất 8%, giá trị hiện tại ròng của nhánh này là: ( ) ( ) 90924008,01 800 08,01 500NPV 211 =−+++= Tương tự như vậy, có thể xác định giá trị hiện tại ròng của tám nhánh còn lại. Các giá trị này được nhân với xác suất chung tương ứng và sau đó cộng lại để tìm giá trị hiện tại ròng kỳ vọng theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của ví dụ trên là 116 triệu đồng. Cóï thể thấy rằng không thể sử dụng giá trị hiện tại ròng kỳ vọng dương làm dấu hiệu chấp nhận dự án. Lý do là vì với thông tin này, chúng ta chưa xem xét yếu tố rủi ro. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng không cho thấy sự tăng lên về giá trị của công ty nếu dự án được chấp nhận. Một NPV chính xác sử dụng cho mục đích này đòi hỏi dòng ngân quỹ kỳ vọng được chiết khấu với tỷ suất sinh lợi có điều chỉnh rủi ro. Với dự án trên, độ lệch chuẩn của dự án được xác định như sau: ),()(),()(),()(),()[( 101163740501163941011665210116909 2222 −+−+−−+−=σNPV + 5022222 10116676101164180501161611011614130116117 ,)],()(),()(),()(),()(),()( −−+−−+−−+−−+− = 444277197 50 =,).( triệu đồng. Ước lượng ngân quỹ của dự án Cho dầu giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn theo phân bố xác suất của các giá trị hiện tại (hay tỷ suất sinh lợi nội bộ) được hình thành từ cây xác suất, từ mô phỏng hay các công cụ nào khác thì các thông tin này đều có thể giúp chúng ta đánh giá rủi ro của dự án đầu tư. Chẳng hạn, nếu phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng tương đối chuẩn, chúng ta có thể dễ dàng tìm xác suất mà dự án đem lại một giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc lớn hơn một giá trị nhất định nào đó (NPV*). X ác su ất p há t s in h Giá trị kỳ vọng Hình 6-8. Biểu đồ biểu diễn xác suất NPV nhỏ hơn 0 Dựa vào các kết quả của cây xác suất trước đây (giả thiết là một phân bố chuẩn), giả sử chúng ta muốn xác định xác suất mà giá trị hiện tại ròng nhỏ hơn hoặc bằng không. Để xác định xác suất này, trước hết phải xem xác định có bao nhiêu độ lệch chuẩn so với giá trị kỳ vọng của giá trị hiện tại ròng của dự án, 116 triệu đồng. Để thực hiện điều này, trước hết chúng ta tính khoản chênh lệch giữa 0 và 116 triệu đồng và chuẩn hoá khoản chênh lệch này bằng cách chia nó cho độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng. NPV * NPVNPVz σ −= Trong đó, phân vị chuẩn z cho biết độ lệch của NPV* so với giá trị kỳ vọng, NPV là giá trị kỳ vọng của giá trị hiện tại ròng, và NPVσ là độ lệch chuẩn của phân bố xác suất. Trong trường hợp này, 0,26 tr444 tr1160z −=−= Con số này cho biết giá trị hiện tại ròng bằng 0 nằm ở độ lệch chuẩn 0,26 về bên trái của giá trị kỳ vọng trong phân bố xác suất các giá trị hiện tại ròng. Để xác định xác suất mà giá trị hiện tại ròng của một dự án nhỏ hơn hay bằng 0, chúng ta tra bảng phân bố tần suất trong bảng phụ lục cuối chương. Với kết quả trên, có 0,4013 xác suất mà ở đó quan sát lớn hơn 0,25 độ lệch chuẩn về bên trái giá trị kỳ vọng của phân bố đó. Xác suất để có 0,3 độ lệch chuẩn từ giá trị kỳ vọng là 40%. Nói cách khác, có xấp xỉ 40% xác suất để giá trị hiện tại ròng của dự án nhỏ hơn hay bằng 0. Ngược lại, có 60% khả năng giá trị hiện tại ròng của dự án lớn hơn 0. Như vậy, bằng cách biểu diễn chênh lệch từ giá trị kỳ vọng theo độ lệch chuẩn, có thể xác định được xác suất mà giá trị hiện tại ròng của một dự án lớn hơn hoặc nhỏ hơn một giá trị nhất định. Phân tích bối cảnh Các công ty thường sử dụng phân tích bối cảnh như là một cách để đánh giá rủi ro dự án. Trong phân tích bối cảnh, nhà phân tích tài chính yêu cầu nhà quản trị sản xuất đưa ra những dự đoán về tình huống xấu (giá bán thấp, sản lượng bán thấp, chi phí cao,...) và tình huống tốt có thể xảy ra. Giá trị NPV trong các điều kiện xấu và tốt, sau đó được tính toán và so sánh với NPV kỳ vọng. Để hiểu được cách thức phân tích bối cảnh, thử xem xét một ví dụ về dự án máy xoa bóp tự động do tổ chức Sản phẩm sức khỏe gia đình đánh giá. Giả sử các nhà quản trị BR khá chắc chắn về tính chính xác của các ước lượng dòng ngân quỹ của dự án, ngoại trừ giá và 298 lượng bán. Họ tin rằng phạm vi biến động của doanh số là từ 10 nghìn đến 20 nghìn đơn vị và phạm vi của giá bán là 1,5 triệu đến 2,5 triệu đồng. Trong tình huống này, 10 nghìn đơn vị tại mức giá 1,5 triệu đồng là biên độ dưới hay còn là bối cảnh xấu nhất, 20 nghìn đơn vị tại mức giá 2,5 triệu động là biên độ trên hay còn là bối cảnh tốt nhất. Chúng ta gọi bối cảnh cơ bản là 15 nghìn đơn vị tại mức giá 2 triệu đồng. Bảng 6.17 trình bày giá trị NPV cho từng bối cảnh của dự án BR. Bảng 6-16. Bảng phân tích bối cảnh Bối cảnh Lượng bán (đơn vị) Giá bán (nghìn đồng) NPV (nghìn đồng) Xác suất NPV x Pi (nghìn đồng) Tốt nhất 20.000 2.500 17.494 0,20 3.499 Bình thường 15.000 2.000 3.790 0,60 2.274 Xấu nhất 10.000 1.500 (6.487) 0,20 (1.297) 1,00 NPV kỳ vọng = 4.475 NPVσ 7.630 Hệ số sai phân 1,7 NPV kyì voüng NPV = ( )∑ = =−++= n 1i ii âäöng triãûu4.4756.487)0,20()0,60(3.7904)0,20(17.49NPVP NPVσ = ∑ − 2ii )NPV(NPVP = = ( ) âäöng triãûu7.6304.475)6.487tr0,2(4.475tr3.790tr0,604.475tr)4tr0,20(17.49 22 =−−+−+− Hệ số sai phân: CVNPV = 1,7âäöng u4.475triãû âäöngtriãûu7.630 NPV NPV ==σ Có thể sử dụng kết quả của phân tích bối cảnh để xác định NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn của NPV và hệ số sai phân. Tình huống trên giả thiết 20% xác suất xảy ra bối cảnh xấu nhất, 60% xác suất xảy ra bối cảnh bình thường và 20% xảy ra bối cảnh tốt nhất. NPV kỳ vọng là 4.475 triệu đồng, và hệ số sai phân là 1,7. Hệ số sai phân này có thể được so sánh với hệ số sai phân bình quân của BR để hình dung mức độ rủi ro tương đối của dự án này. Nếu hệ số sai phân bình quân của BR bằng 1, trên cơ sở đo lường dự án cá biệt, dự án tối đa công suất máy xoa bóp tự động được xem là rủi ro hơn dự án bình quân của công ty. Phân tích độ nhạy Về trực quan, có nhiều biến tác động đến dòng ngân quỹ của dự án làm cho nó khác với những giá trị được sử dụng trong phân tích. Một sự thay đổi nào đó về biến đầu vào chẳng hạn như hàng bán sẽ làm NPV thay đổi. Phân tích độ nhạy là một kỹ thuật chỉ ra NPV sẽ thay đổi như thế nào với một sự thay đổi của biến đầu vào với các nhân tố khác không đổi. Hay nói cách khác là độ nhạy của NPV trước các nhân tố biến đổi. Với ý nghĩa này, phân tích độ nhạy không chỉ hữïu ích khi đánh giá khả năng biến động ngân quỹ dự án mà còn giúp các nhà quản trị chủ động có các phương án quyết định trước các dấu hiệu đã dự đoán. Phân tích độ nhạy bắt đầu bằng tình huống được xây dựng với các giá trị kỳ vọng của từng đầu vào. Để minh họa, xem xét dữ liệu trong bảng 6.18 dự đoán dòng ngân quỹ của dự án sản xuất máy tính của một công ty. Các giá trị được sử dụng để xây dựng bảng bao gồm đơn vị bán, giá bán, chi phí cố định và chi phí biến đổi đều là giá trị gốc và cho kết quả là 5,809 tỷ đồng NPV. Bây giờ chúng ta đặt một loạt câu hỏi “Điều gì xảy ra nếu?”, chẳng hạn như “Điều gì xảy ra nếu lượng bán giảm 15% dưới mức bình thường?”, “Điều gì xảy ra nếu giá bán mỗi đơn vị giảm?”, “Điều gì xảy ra nếu chi phí biến đổi là 2,5 triệu đồng mỗi đơn vị thay vì theo dự đoán là 2,1 triệu đồng?” Phân tích độ nhạy được thiết kế nhằm cung cấp cho người ra quyết định đáp án cho các câu hỏi này. Trong phân tích độ nhạy, mỗi biến thay đổi theo một tỷ lệ phần trăm cao hơn hoặc thấp hơn giá trị kỳ vọng trong khi các biến khác đều không đổi. Các giá trị này sau đó được dùng để tính NPV. Cuối cùng, một chuỗi giá trị NPV được vẽ lên đồ thị để biểu diễn độ nhạy của NPV theo sự thay đổi của mỗi biến. Hình 6.9 sau đây biểu diễn độ nhạy của dự án trên với 6 biến đầu vào. Hình 6-9. Biểu đồ biểu diễn độ nhạy của NPV với sự biến động của các biến đầu vào Bảng 6.18 biểu diễn NPV được sử dụng để xây dựng đồ thị. Độ dốc của các đường trong biểu đồ biểu diễn độ nhạy của NPV theo sự biến động của từng yếu tố đầu vào: đường càng dốc, NPV càng nhạy cảm theo sự biến động của biến số. Từ hình vẽ và bảng, chúng ta có thể thấy được rằng NPV của dự án rất nhạy với sự biến động của giá bán và chi phí biến đổi, nhạy tương đối với sự biến động về tỷ lệ tăng trưởng và lượng bán, không nhạy với sự biến động của chi phí cố định hay chi phí vốn. NPV 30.000 20.000 10.000 0 -10.000 -20.000 -30.000 Giá bán Tốc độ tăng trưởng Lượng bán Chi phí vốn Chi phí cố định -30 -15 0 1 30 300 Bảng 6-17. NPV ứng với những độ nhạy khác nhau Đvt: triệu đồng Độ lệch từ điểm gốc Giá bán Chi phí biến đổi Tỷ lệ tăng trưởng Lượng bán Chi phí cố định WACC -30% (27.223) 29.404 (4.923) (3.628) 10.243 9.030 -15 (10.707) 17.607 (115) 1.091 8.026 7.362 0 5.809 5.509 5.809 5.809 5.809 5.809 15 22.326 (5.988) 12.987 10.528 3.593 4.363 30 38.842 (17.785) 21.556 15.247 1.376 3.014 Khoảng cách 66.064 47.189 26.479 18.875 8.867 6.016 Nếu so sánh hai dự án, dự án có các đường dốc hơn rủi ro hơn vì đối với dự án này, một biến động nhỏ của một biến số nào đó, chẳng hạn như lượng bán sẽ tạo ra một sai số lớn trong NPV kỳ vọng của dự án. Vì vậy, phân tích độ nhạy cho một dấu hiệu từ bên trong rất hữu ích về mức độ rủi ro của dự án. 6.4.2 Rủi ro của công ty Chúng ta đã biết cách đo lường rủi ro cá biệt của một dự án đầu tư. Khi có nhiều dự án liên quan, có thể cần phải nghiên cứu thêm rủi ro của công ty. Trong trường hợp đó, cần sử dụng thủ tục đo lường khác với thủ tục sử dụng cho một dự án cá biệt. Có thể sử dụng cách tiếp cận giống như cách tiếp cận danh mục đầu tư trong phân tích chứng khoán. Mục tiêu của phần này là để biểu diễn cách đo lường rủi ro của nhiều dự án kết hợp với giả thiết là có một công cụ đo lường như thế tồn tại. Nếu công ty thực hiện thêm một dự án mà dòng ngân quỹ tương lai của nó có mối tương quan chặt chẽ với ngân quỹ của các dự án hiện tại, tổng rủi ro của công ty sẽ tăng cao hơn so với trường hợp thực hiện thêm một dự án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại. Với thực tế này, công ty thường muốn tìm kiếm các dự án có thể kết hợp để giảm rủi ro tương đối của công ty. Hình 6.10 biểu diễn giá trị kỳ vọng của hai dự án theo thời gian. Dự án A có ngân quỹ biến động tuần hoàn còn dự án B thì ngược lại. Bằng cách kết hợp hai dự án, có thể thấy mức độ phân tán của tổng hai dòng ngân quỹ giảm xuống. Sự kết hợp của các dự án theo cách giảm rủi ro như vậy gọi là sự đa dạng hóa và nguyên tắc của nó giống như đa dạng hóa trong chứng khoán. Qua đó, chúng ta cố gắng giảm độ lệch từ giá trị thu nhập kỳ vọng. Hình 6-10. Ảnh hưởng của đa dạng hóa lên dòng ngân quỹ Giá trị kỳ vọng và đo lường rủi ro danh mục Giá trị hiện tại ròng kỹ vọng của một danh mục các dự án đầu tư pNPV đơn giản là tổng các giá trị kỳ vọng riêng lẻ của giá trị hiện tại ròng với tỷ suất chiết khấu là tỷ suất không rủi ro. Tuy nhiên, độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của giá trị hiện tại ròng của danh mục ( pσ ) không chỉ là tổng các độ lệch chuẩn của các dự án độc lập hình thành nên danh mục. Thay vì thế, độ lệch chuẩn của danh mục được xác định theo công thức sau: ∑∑ = = = m 1j m 1k kj,p σσ Trong đó, m: tổng số dự án có trong danh mục k,jσ : hiệp biến giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án j và dự án k kjkj,kj, σσrσ = Trong đó, k,jr : hệ số tương quan kỳ vọng giữa các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k. jσ : độ lệch chuẩn của dự án j kσ : độ lệch chuẩn của dự án k. Các độ lệch chuẩn của phân bố xác suất của các giá trị hiện tại ròng của dự án j và k được xác định bằng phương pháp đã sử dụng trong phần trước. Khi j = k, hệ số tương quan bằng 1 và kjσσ trở thành 2jσ . Minh họa Để minh họa các khái niệm này, giả sử một công ty có một dự án đầu tư hiện tại là dự án 1 và họ đang dự định đầu tư thêm dự án 2. Giả sử các dự án có các giá trị hiện tại ròng kỳ vọng, độ lệch chuẩn, hệ số tương quan như trong bảng 6.19. Bảng 6-18. Các thông số của hai dự án Đvt: triệu đồng Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng Độ lệch chuẩn Hệ số tương quan Dự án 1 12.000 14.000 Dự án 2 8.000 6.000 0,40 Giá trị hiện tại tại ròng kỳ vọng của dự án kết hợp là tổng các giá trị hiện tại ròng kỳ vọng: triãûu20 triãûu8 triãûu12NPVp =+= Độ lệch chuẩn của dự án kết hợp là: ∑∑ = = = m 1j m 1k kj,p σσ 2 22,2211,2 2 11,1 r)2(rr σσσσ ++= 22 (6)(1)(6)(14)(0,4)(2)(14)(1) ×+×××+×= âäöng triãûu17,297= N gâ n Thời gian Thời gian Thời gian 302 Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của công ty tăng từ 12 triệu đồng đến 20 triệu đồng và độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng dự đoán tăng từ 14 đến 17,297 triệu đồng khi chấp nhận dự án 2. Hệ số sai phân - độ lệch chuẩn trên giá trị hiện tại ròng kỳ vọng là 14 triệu/12 triệu = 1,17 nếu không có dự án 2 và 17,297 triệu/20 triệu = 0,86 nếu có dự án. Nếu sử dụng hệ số sai phân như là một công cụ đo lường rủi ro tương đối của công ty, có thể kết luận việc chấp nhận dự án 2 sẽ làm giảm rủi ro cho công ty. Bằng cách chấp nhận các dự án có độ tương quan thấp so với các dự án hiện tại, công ty có thể đa dạng hóa và nhờ đó mà giảm được rủi ro tổng thể của công ty. Lưu ý rằng độ tương quan giữa các giá trị hiện tại ròng càng thấp, thì độ lệch chuẩn của các giá trị hiện tại ròng càng thấp và tất cả các yếu tố khác đều bằng nhau. Hệ số sai phân có giảm hay không khi tăng thêm một dự án cũng còn phụ thuộc vào giá trị hiện tại kỳ vọng của dự án. a - Cây quyết định Cho đến lúc này, chúng ta chủ yếu tập trung vào các kỹ thuật dự đoán rủi ro của một dự án cá biệt. Mặc dù đây chỉ là một phần của hoạch định ngân sách đầu tư nhưng các nhà quản trị thường tập trung nhiều vào việc giảm rủi ro hơn là đo lường nó. Chẳng hạn, đôi lúc các dự án có thể được xây dựng theo cách để hoạt động đầu tư không được thực hiện cùng một lúc mà thực hiện trong nhiều giai đoạn. Điều này làm giảm rủi ro vì nó cho các nhà quản trị cơ hội đánh giá lại các quyết định, sử dụng thông tin mới và sau đó tăng thêm vốn đầu tư hay ngừng dự án. Các dự án này có thể được đánh giá bằng cách sử dụng cây quyết định. Cây quyết định cơ bản Giả sử công ty UR đang xem xét kế hoạch sản xuất rô bốt thuộc ngành sản xuất tivi. Đầu tư ròng của dự án có thể chia thành hai giai đoạn như sau: Giai đoạn 1. Tại thời điểm t=0, thực hiện một cuộc nghiên cứu về tiềm năng thị trường đối với sản phẩm rô bốt. Giai đoạn 2. Nếu thị trường đủ lớn thì tại thời điểm t =1, họ sẽ chi 1 tỷ đồng đểø thiết kế và thi công một con rô bốt thử nghiệm. Rô bốt này sau đó được các kỹ sư vô tuyến đánh giá và họ xác định công ty có nên thực hiện dự án hay không. Giai đoạn 3. Nếu phản hồi của các kỹ sư với rô bốt thử nghiệm là tốt thì tại thời điểm t =2, họ xây dựng một nhà máy sản xuất với chi phí 10 tỷ đồng. Nếu giai đoạn này được tiến hành thì dự án sẽ thu được dòng ngân quỹ cao, trung bình hoặc thấp trong bốn năm. Giai đoạn 4. Một cây quyết định như vậy có thể sử dụng để phân tích các quyết định liên tục trong nhiều giai đoạn. Ở đây, giả thiết một năm dự án có thể diễn ra với nhiều quyết định. Mỗi vòng như vậy biểu diễn một điểm quyết định và được gọi là điểm quyết định. Giá trị ghi bên trái điểm quyết định biểu diễn đầu tư ròng tại thời điểm quyết định và dòng ngân quỹ tại thời điểm t=3 và t = 5 biểu diễn dòng nhập quỹ nếu dự án tiến đến hoàn thành. Mỗi đường chéo biểu diễn một nhánh của cây quyết định và mỗi nhánh có một giá trị xác suất kỳ vọng. Chẳng hạn nếu công ty quyết định thực hiện dự án tại điểm 1, họ sẽ chi 500 triệu đồng cho nghiên cứu marketing. Các nhà quản trị ước tính có 80% xác suất kết quả từ nghiên cứu thị trường là tốt đẹp và đưa đến quyết định thực hiện giai đoạn 2 và 20% xác suất kết quả từ nghiên cứu thị trường là xấu, và nếu điều này xảy ra, dự án sẽ bị huỷ bỏ. Nếu dự án bị huỷ bỏ, tổng chi phí của công ty là 500 triệu đồng cho dự án nghiên cứu Marketing và như thế, họ bị lỗ. Bảng 6-19. UR - Phân tích cây quyết định Đvt: triệu đồng Thời gian t= 0 t=1 t=2 t=3 t=4 t=5 Xác suất NPVi NPVixpi 18.000 18.000 18.000 0,144 25.635 3.691 (10.000) 8.000 8.000 8.000 0,192 6.149 1.181 (1.000) (2.000) Dừng 0,144 (10.883) (1.567) (500) Dừng 0,320 (1.397) (447) Dừng 0,200 (500) (100) 1,000 NPV = 2.758 σ = 10.584 Nếu dự án nghiên cứu Marketing cho kết quả tốt, UR sẽ chi 1 tỷ đồng cho rô bốt mẫu tại điểm quyết định số 2. Các nhà quản trị dự đoán có 60% xác suất các kỹ sư vô tuyến sẽ nhận thấy tính hữu dụng của rô bốt còn 40% thì không. Nếu các kỹ sư đánh giá tốt sản phẩm rô bốt, công ty sẽ chi 10 tỷ đồng cuối cùng để xây dựng nhà máy và triển khai hoạt động sản xuất. Nếu các kỹ sư không thích mẫu thử nghiệm, dự án sẽ lại bị huỷ. Nếu công ty thực hiện sản xuất, dòng ngân quỹ hoạt động trong bốn năm sẽ phụ thuộc vào mức độ chấp nhận của thị trường đối với sản phẩm. Có 30% cơ hội thị trường rất ưa chuộng sản phẩm và dòng ngân quỹ khi đó là 18 tỷ đồng mỗi năm, 40% dự án đem lại 8 tỷ đồng mỗi năm và 30% khả năng công ty lỗ 2 tỷ đồng mỗi năm. Dòng ngân quỹ này được biểu diễn từ năm 3 đến năm 5. Tóm lại, cây quyết định trong bảng 6.20 xác định các điểm quyết định và các nhánh từ các điểm này. Có hai loại nút, nút quyết định và nút kết quả. Nút quyết định là những điểm mà các nhà quản trị phản ứng với thông tin mới. Nút quyết định đầu tiên là tại thời điểm t = 1, sau khi công ty hoàn thành giai đoạn nghiên cứu Marketing (điểm quyết định số 1). Điểm quyết định thứ hai là điểm t = 2, sau khi công ty đã hoàn thành giai đoạn nghiên cứu mẫu thử nghiệm (điểm quyết định số 2). Điểm kết quả biểu diễn các kết quả có thể có nếu quyết định được thực hiện. Có một điểm kết quả (điểm quyết định số 3), kết quả xảy ra tại thời điểm t = 3 và các nhánh biểu diễn các dòng ngân quỹ có thể có nếu công ty triển khai dự án. Có một điểm quyết định nữa là điểm quyết định số 4 là điểm mà UR ngừng dự án nếu thị trường không chấp nhận sản phẩm. Cần lưu ý là cây quyết định cũng biểu diễn các xác suất của mỗi nhánh từ một điểm. Cột xác suất trong bảng 6.20 cho biết xác suất xảy ra của mỗi nhánh, hay là của mỗi NPV. Mỗi điểm xác suất chung được tính bằng cách nhân tất cả xác suất của mỗi nhánh. Chẳng hạn, xác suất nếu công ty thực hiện giai đoạn 1, chuyển tiếp vào giai đoạn 2 và 3, lúc đó dự án sẽ tạo ra dòng ngân quỹ 18 tỷ đồng mỗi năm với xác suất (0,8)x(0,6)x(0,3) = 0,144=14,4%. Với chi phí cơ hội vốn 11,5%, các nhà quản trị giả thiết dự án có mức rủi ro trung bình. NPV của nhánh cao nhất được ghi ở cột cuối là 25.635 triệu đồng: 2 0,8 0,3 0,6 0,4 0,2 3 1 4 0,4 0,3 304 âäöng triãûu25.635 (1,115) 18.000 (1,115) 18.000 (1,115) 18.000 (1,115) 10.000 (1,115) 1.000500NPV 54321 =++−−−−= NPV của các nhánh khác cũng được tính theo cách tương tự. Cột cuối trong hình là NPV của mỗi nhánh nhân với xác suất và tổng của các kết quả này là NPV kỳ vọng của dự án. Dựa vào những kỳ vọng trong bảng 6.20 và chi phí vốn 11,5%, NPV kỳ vọng của dự án là 2.758 triệu đồng. Qua ví dụ, có thể thấy rằng phân tích cây quyết định đòi hỏi các nhà quản trị chỉ rõ loại rủi ro của dự án và xây dựng các phản ứng cho những bối cảnh có thể xảy ra. Cũng cần lưu ý là ví dụ này cũng có thể được mở rộng cho phân tích mô phỏng. Nói chung, phân tích cây quyết định là một công cụ có giá trị trong phân tích rủi ro của dự án. 6.4.3 Rủi ro thị trường (Beta) Để hiểu được khái niệm beta β , một công cụ đo lường cổ phiếu công ty, cần phải nghiên cứu sâu về thị trường chứng khoán. Tuy nhiên, hệ số này chỉ có thể xác định được trên các thị trường hiệu quả. Vì thế, với môi trường Việt Nam, chúng tôi chỉ giới thiệu sơ lược hệ số này với mục tiêu tham khảo. Rủi ro hệ thống (beta) là một công cụ đo lường phản ứng về thu nhập vượt trội của một cổ phiếu với bêta của thị trường. Rủi ro hệ thống chính là rủi ro không hệ thống, hay rủi ro riêng biệt của công ty được giảm hay triệt tiêu nhờ sự đa dạng hóa (diversification). Chúng ta có thể áp dụng khái niệm này cho các dự án hoạch định ngân sách vốn vì công ty có thể được xem là một tổ hợp của tất cả các dự án mà nó thực hiện. Rủi ro của một dự án vì thế có thể được xem là rủi ro của nó lên rủi ro hệ thống của công ty. Các nghiên cứu đã kết luận rằng nếu hệ số beta của dự án là β proj có thể được xác định thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu của dự án là kproj, có thể được xác định bằng cách sử dụng công thức sau: kproj = krf + (kM - krf) β proj Để áp dụng công thức CAPM (mô hình định giá tài sản vốn) cho dự án, chúng ta phải giả sử công ty được tài trợ hoàn toàn bằng vốn chủ sở hữu. Vì thế tỷ suất sinh lợi bình quân công ty từ các dự án đầu tư chỉ dựa trên thu nhập bình quân mà các cổ đông yêu cầu. Khi xác định được beta của dự án, chúng ta sẽ xác định được tỷ suất sinh lợi tương ứng của dự án. Nếu IRR của dự án lớn hơn tỷ suất sinh lợi cần thiết thì dự án sẽ được chấp nhận. Vấn đề quan trọng là rất khó đo lường beta cho các dự án đầu tư. Có một phương pháp mà công ty có thể đo lường rủi ro beta của một dự án là tìm các công ty kinh doanh một sản phẩm trong cùng lĩnh vực kinh doanh với lĩnh vực của dự án hiện tại và sử dụng các beta của các công ty này để xác định tỷ suất sinh lợi cần thiết của dự án. BÀI TẬP 1. Công ty sản xuất nước tinh khiết DC dự kiến thay thiết bị lọc cũ bằng một thiết bị mới hiện đại hơn. Các kỹ sư cho biết thiết bị mới sẽ cho mức sản lượng tương đương với hiện tại nhưng tiết kiệm hơn. Họ cung cấp các thông tin sau để chứng minh cho ý kiến của mình: ƒ Máy cũ có thể được sử dụng trong 4 năm nữa. Giá trị thanh lý hiện tại là 80 triệu đồng nhưng nếu để đến cuối chu kỳ, giá trị thanh lý cuối cùng dự kiến sẽ là 20 triệu đồng. Năm nay là năm cuối cùng để tính khấu hao của máy cũ và mức khấu hao bằng với giá trị sổ sách còn lại, bằng 45,2 triệu đồng. ƒ Giá mua máy mới là 600 triệu đồng. Giá trị thanh lý dự kiến vào cuối chu kỳ 4 năm của máy là 150 triệu đồng. Thời gian tính khấu hao của máy mới là 4 năm. ƒ Việc thay thế máy mới sẽ giúp làm giảm chi phí nhân công và chi phí bảo dưỡng mỗi năm 120 triệu đồng. ƒ Tỷ suất thuế trên phần lợi nhuận tăng thêm là 30%. ƒ Vốn luân chuyển cần cho hoạt động của máy mới là 100 triệu đồng. Hãy xây dựng dòng ngân quỹ ròng của dự án thay thế máy móc này. 2. Cũng với bài toán trong câu 1 nhưng giả sử bạn vừa khám phá ra rằng các kỹ sư sản xuất đã sai sót trong báo cáo các con số liên quan đến việc mua thiết bị mới. ƒ Các kỹ sư không chú ý rằng ngoài hóa đơn mua máy với giá 600 triệu đồng, họ phải trả 40 triệu đồng chi phí lắp đặt. ƒ Giá trị thanh lý hiện tại của máy cũ không phải là 80 triệu đồng mà là 30 triệu đồng. Với thông tin mới này, dòng ngân quỹ cho dự án thay thế này là như thế nào? 3. Công ty SM dự kiến thay thế một loạt các xe tải đang dùng bằng loại xe tải mới. Họ nhận được hai đơn thầu và đánh giá kỹ lưỡng hiệu năng của từng loại. Loại xe tải Rockbuilt được bán với giá 740 triệu đồng. Chu kỳ sử dụng của chiếc xe này là 8 năm, giả sử công ty phải tiến hành sửa chữa lớn vào năm thứ 5. Chi phí bảo dưỡng 20 triệu đồng mỗi năm trong 4 năm đầu tiên, sau đó, tổng chi phí bảo dưỡng vào sửa chữa hết 130 triệu đồng trong năm thứ 5. Trong ba năm cuối, chi phí bảo dưỡng dự kiến là 40 triệu mỗi năm. Người ta dự đoán giá trị thanh lý là 90 triệu đồng vào cuối năm thứ 8. Đơn thầu thứ hai của công ty xe tải Bulldog, được chào bán với giá 590 triệu đồng. Chi phí bảo dưỡng mỗi năm cho loại xe này cao hơn so với xe trước. Vào năm thứ nhất, công ty dự đoán sẽ tốn 30 triệu đồng và khoản chi này sẽ tăng thêm 15 triệu mỗi năm cho đến cuối chu kỳ. Ngoài chi phí bảo dưỡng, vào năm thứ 4, công ty dự kiến tốn thêm 150 triệu chi phí sửa chữa. Chiếc xe được dự đoán thanh lý với giá 50 triệu đồng vào cuối năm thứ 8. a. Hãy xây dựng dòng ngân quỹ của mỗi loại xe. b. Với thông tin trên, cho biết công ty sẽ tiết kiệm được khi mua loại xe nào (Tính ngân quỹ chênh lệch giữa hai công ty). c. Nếu chi phí cơ hội vốn là 8%, họ nên chấp nhận đơn thầu loại xe nào? Bỏ qua yếu tố về thuế. d. Nếu chi phí cơ hội là 15%, câu trả lời của bạn có thay đổi hay không? 4. Công ty dược phẩm TP có thể mua một loại thiết bị thử ADN với giá 600 triệu đồng. Thiết bị này dự đoán làm giảm chi phí lao động trả cho nhân viên y tế mỗi năm khoảng 200 triệu đồng. Thiết bị có chu kỳ kinh tế 5 năm nhưng được xếp vào loại tài sản có thời hạn khấu hao 4 năm theo phương pháp khấu hao theo số dư giảm dần. Công ty dự kiến giá trị thanh lý vào cuối kỳ sẽ bằng 0. Tỷ suất thuế thu nhập là 28% và tỷ suất sinh lợi là 15%. (Nếu thu nhập sau thuế của dự án là âm trong một năm nào đó, khoản lỗ này được bù trừ bằng thu nhập khác trong năm). a. Hãy xây dựng dòng ngân quỹ của công ty. 306 b. Cho biết giá trị hiện tại ròng của dự án là bao nhiêu? Có nên chấp nhận dự án hay không? c. Giả sử lạm phát 6% làm tăng mức tiết kiệm chi phí lao động trong 4 năm. Vì thế tiết kiệm năm thứ 1 là 200 triệu nhưng năm thứ 2 tiết kiệm sẽ tăng lên 212 triệu đồng. Nếu tỷ suất sinh lợi cần thiết là 15%, giá trị hiện tại ròng của dự án là bao nhiêu? Có nên chấp nhận dự án hay không? d. Cũng với giả thiết trong câu c nhưng công ty phải đầu tư thêm 100 triệu đồng cho cầu vốn luân chuyển, giá trị hiện tại ròng lúc này thay đổi như thế nào? 5. Công ty Bốn Mùa dự định mở một cửa hàng bán sản phẩm thời trang ở trung tâm thành phố. Công ty thuê một khoảng không gian ở siêu thị. Trang thiết bị và chi phí trang trí cửa hàng tốn hết khoảng 200 triệu đồng và được khấu hao đến khi bằng không trong 5 năm theo phương pháp đường thẳng. Cửa hàng mới này cần thêm 200 triệu đồng vốn luân chuẩn ròng vào năm 0. Doanh số năm đầu cửa hàng này dự kiến là 1tỷ đồng và tăng mỗi năm 8% trong suốt 10 năm tồn tại dự kiến của cửa hàng. Chi phí hoạt động dự đoán là 700 triệu đồng trong năm đầu và tăng mỗi năm 7%. Giá trị thanh lý dự đoán trang thiết bị của cửa hàng là 10 triệu đồng vào cuối năm thứ 10. Tỷ suất thuế của công ty là 36%. a. Hãy tính giá trị hiện tại ròng của cửa hàng, biết tỷ suất sinh lợi cần thiết là 18%. b. Công ty có nên chấp nhận dự án hay không? c. Hãy tỷ suất suất sinh lợi nội bộ của cửa hàng. d. Tính chỉ số sinh lợi của cửa hàng. 6. Bốn năm trước đây, công ty AC từng mua một thiết bị với giá 70 triệu đồng. Vào lúc đó, chu kỳ kinh tế dự kiến của máy là 6 năm và giá trị thanh lý kỳ vọng là 10 triệu vào cuối chu kỳ sống. Máy được khấu hao theo phương pháp đường thẳng, vì thế, giá trị sổ sách vào thời điểm cuối cùng của năm thứ 6 là 10 triệu đồng. Có một thiết bị mới được bán với giá 80 triệu đồng bao gồm chi phí vận chuyển và lắp đặt. Chu kỳ kinh tế dự đoán là 4 năm. Máy mới sẽ được áp dụng phương pháp khấu hao nhanh theo số dư giảm dần, hệ số 1,5. Trong 4 năm, máy mới sẽ giúp làm giảm chi phí hoạt động mỗi năm 20 triệu đồng. Lượng bán dự kiến không đổi nhưng việc sử dụng máy mới đòi hỏi phải có thêm 4 triệu đồng vốn luân chuyển. Vào cuối chu kỳ của máy, người ta dự đoán máy sẽ có giá trị thị trường 2,5 triệu đồng. Hiện tại, máy cũ được bán với giá 20 triệu đồng. Nếu không được thay thế, dự kiến máy cũ sẽ được sử dụng thêm bốn năm nữa. Vào lúc đó, máy cũ không còn giá trị, vì thế, giá trị trường sẽ bằng không. Tỷ suất thuế của công ty là 40%, tỷ suất sinh lợi cần thiết là 10%/năm. a. Nếu AC mua máy mới, chi phí đầu tư ban đầu sẽ là bao nhiêu vào năm 0? b. Dòng ngân quỹ hoạt động tăng thêm hình thành từ cuối năm thứ nhất đến năm thứ 4 do việc thay thế máy cũ là bao nhiêu? c. Dòng ngân quỹ năm cuối cùng là bao nhiêu nếu họ mua máy mới? d. NPV của dự án này là bao nhiêu? Công ty có nên thay thế thiết bị cũ hay không? 7. Công ty CH đang xem xét thay thế một trong những thiết bị kiểm soát lớn của họ. Trên thị trường, có một thiết bị mới được bán với giá 29 triệu đồng. Ngoài ra, cần phải có thêm 3 triệu đồng cho việc lắp đặt thiết bị. Máy mới dự kiến có chu kỳ kinh tế 20 năm. Giá trị thanh lý dự kiến vào cuối năm thứ 20 sẽ là 2 triệu đồng. Thiết bị kiểm soát mới sẽ được khấu hao theo phương pháp đường thẳng. Thiết bị hiện tại đã được sử dụng 12 năm và đã khấu hao hết. Giá trị thị trường dự kiến là 1 triệu đồng. Công ty vẫn có thể sử dụng thiết bị này vĩnh viễn với điều kiện họ sẵn sàng trả chi phí bảo trì rất cao. Tỷ suất thuế của công ty là 34%. Thiết bị kiểm soát cần ít chi phí bảo trì và giải phóng nhân công kiểm soát hệ thống. Số tiền tiết kiệm dự kiến hằng năm nhờ sử dụng thiết bị mới là 9 triệu đồng. Chi phí vốn của công ty là 12%. Hãy đánh giá dự án thay thế thiết bị theo phương pháp giá trị hiện tại ròng. 8. Công ty EL chuyên sản xuất găng tay thể thao. Giám đốc bán hàng, ông Thanh đề xuất mở rộng thêm hoạt động sản xuất vợt cầu lông. Cùng với dự án, ông đưa ra các thông tin sau để hỗ trợ cho ý tưởng của mình: ƒ Thiết bị sản xuất mới có chi phí 75 triệu đồng và được khấu hao theo đường thẳng với thời gian 5 năm. ƒ Chi phí chung và các chi phí liên quan đến dự án ước tính là 20 triệu đồng mỗi năm trong suốt hai năm đầu và sau đó là 40 triệu đồng mỗi năm. ƒ Công ty có một diện tích đất không sử dụng đủ dành cho dự án mới. Giả thiết diện tích đất này không có giá trị hay mục đích sử dụng nào khác. ƒ Việc xây dựng chương trình sản xuất và thiết lập kênh phân phối trước khi đi vào hoạt động tốn 300 triệu đồng chi phí (đã giảm trừ thuế). ƒ Vợt aluminum và vợt gỗ được sản xuất và bán cho các nhà bán lẻ hàng thể thao. Giá bán sỉ và chi phí tăng thêm trên mỗi đơn vị như sau: Nghìn đồng Aluminum Gỗ Giá bán 18 12 Chi phí 11 9 Lợi nhuận gộp 7 3 Ông Thanh cung cấp các thông tin dự đoán doanh số như sau: Đvt: triệu đồng Năm 1 2 3 4 5 6 Aluminum 6 9 15 18 20 22 Gỗ 8 12 14 20 22 24 Mức doanh thu từ năm thứ 6 trở đi dự kiến sẽ không thay đổi. ƒ Khoản phải thu sẽ được thu hồi trong 30 ngày, tồn kho là chi phí sản xuất của một tháng và khoản phải trả dự kiến bằng một nửa giá trị tồn kho. Giả sử không cần thêm tiền mặt trong ngân hàng hoặc nợ tích lũy. (Sử dụng 1/12 doanh số của năm hiện tại và chi phí cho khoản phải thu và tồn kho.) ƒ Tỷ suất thuế biên là 35% và chi phí cơ hội vốn là 12%. Yêu cầu: a. Ước lượng dòng ngân quỹ trong 6 năm cho dự án của ông Thanh. b. Tính thời gian hoàn vốn chiết khấu cho dự án. c. Tính NPV của dự án giả sử dự án có chu kỳ sống 6 năm. Có nên chấp nhận dự án hay 308 không? d. Chi phí cơ hội vốn có phải là một tỷ suất chiết khấu phù hợp cho dự án xem rủi ro tương đối của nó là rủi ro của toàn bộ công ty? Tại sao? 9. NPV của dự án là bao nhiều nếu thời gian của dự án kéo dài đến 8 năm? Công ty có nên chấp nhận dự án hay không? 10. Cho hai dự án phụ thuộc lẫn nhau với dòng ngân quỹ dự kiến như sau: CUỐI NĂM 0 1 2 3 4 Dự án A -20 10 10 10 10 Dự án B -20 0 0 0 60 a. Xác định tỷ suất sinh lợi nội bộ của mỗi dự án b. Xác định giá trị hiện tại ròng của mỗi dự án với tỷ suất chiết khấu 0, 5, 10, 20, 30 và 35%. c. Biểu diễn các giá trị hiện tại ròng của mỗi dự án lên đồ thị tại các tỷ suất sinh lợi nội bộ trên. d. Bạn sẽ chọn dự án nào? Tại sao? Bạn có đưa ra giả thiết nào khi quyết định hay không? 11. Công ty điện tử HE có thể đầu tư vào một trong hai dự án sau đây tại thời điểm hiện tại (năm 0). Giả sử tỷ suất sinh lợi cần thiết là 14%, hãy xác định các nội dung sau cho mỗi dự án a. Thời gian hoàn vốn b. Giá trị hiện tại ròng c. Chỉ số sinh lợi d. Tỷ suất sinh lợi nội bộ. CUỐI NĂM Dự án Đầu tư 1 2 3 4 5 6 7 A 280 80 80 80 80 80 80 80 B 200 50 50 60 60 70 70 70 12. Công ty kinh doanh giải trí LT đang xem xét 6 dự án cải tiến. Hiện tại, có khoản ngân sách 10 tỷ đồng cho dự án này. Sau khi xem xét các dự án đề xuất, họ tiến hành ước lượng ngân quỹ và tính toán chỉ số sinh lợi như sau. Các dự án này là các dự án độc lập với nhau: Dự án Đầu tư Chỉ số sinh lợi 1. Mở rộng bể bơi số 3 5.000 1,22 2. Xây dựng cửa hàng đồ thể thao mới 1.500 0,95 3. Mở rộng sàn ném Booling 3.500 1,2 4. Xây dựng nhà hàng mới 4.500 1,18 5. Xây dựng khu nhà nghỉ 2.000 1,19 6. Mở rộng rạp chiếu phim 4.000 1,05 a. Nếu hiện tại, công ty thiếu nguồn vốn, họ nên thực hiện những dự án nào? (Gợi ý: nếu bạn không thể thực hiện được toàn bộ dự án thì hãy tìm cách kết hợp các dự án khác, xác định tổng giá trị hiện tại ròng của mỗi cặp kết hợp.) b. Đây có phải là chiến lược tối ưu không? 13. Công ty TP đang xem xét hai thiết bị loại trừ lẫn nhau nhằm làm tăng năng suất. Công ty sử dụng tỷ suất sinh lợi cần thiết 14 phần trăm để đánh giá dự án đầu tư. Hai dự án có chi phí và dòng ngân quỹ kỳ vọng như sau: Năm Dự án D Dự án E Năm Dự án D Dự án E 0 -500.000 -500.000 4 -- 150.000 1 240.000 150.000 5 -- 150.000 2 240.000 150.000 6 -- 150.000 3 240.000 150.000 a. Tính giá trị hiện tại ròng cho hai dự án D và E với dữ liệu trên đây. b. Giả sử thay thế dự án D, chi phí thay thế vẫn là 500 triệu đồng nhưng dự án sẽ đem lại ngân quỹ 240 triệu từ năm 4 đến năm 6. Hãy tính lại NPV cho dự án D. c. Dự án nào sẽ được chọn? Tại sao? d. Sử dụng công thức tính dòng tiền đều để giải bài toán này. Kết quả này như thế nào so với câu trả lời trong câu b ? 14. Một công ty đang xem xét dự án đầu tư với chi phí đầu tư ban đầu 1 tỷ đồng. Biết dòng ngân quỹ thay đổi theo phân bố xác suất sau: Dòng ngân quỹ của dự án qua các năm (triệu đồng) Xác suất 1 2 3 4 5 Thanh lý năm 5 0,2 200 200 200 200 200 0 0,6 300 300 300 300 300 200 0,2 400 400 400 400 400 300 Biết chi phí cơ hội vốn công ty là 10%. a. Xác định hiện giá kỳ vọng (NPVe) của dự án? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của dự án? c. Giả sử, NPV của dự án tuân theo qui luật phân phối chuẩn. Hãy tính xác suất để NPV lớn hơn hoặc bằng 0? 15. Một dự án đầu tư có chi phí đầu tư ban đầu 1 tỷ đồng và dòng ngân quỹ qua các năm thay đổi theo phân bố xác suất sau: Dòng ngân quỹ của dự án qua các năm (triệu đồng) Xác suất 1 2 3 0,2 400 500 600 0,6 500 500 500 0,2 500 600 700 Biết chi phí cơ hội vốn của công ty là 10%. 310 a. Hiện giá kỳ vọng (NPVe) của dự án là bao nhiêu? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của dự án? c. Biết rằng, hệ số tương quan (CV) của dự án thường dao động trong phạm vi 0,8≤ CV ≤1. Chi phí cơ hội vốn được điều chỉnh như sau: Khả năng Mức độ rủi ro Điều chỉnh chi phí vốn CV < 0,8 Thấp -1% 0,8 ≤ CV≤ 1 Bçnh thæåìng 0% CV > 1 Cao +1% Hãy xác định giá trị hiện tại điều chỉnh (NPVm) theo phạm vi trên? 16. Một công ty có chi phí cơ hội vốn 10% hiện đang xem xét 2 dự án đầu tư loại trừ lẫn nhau. Chi phí đầu tư mỗi dự án là 6.750 triệu đồng và thời gian hoạt động dự kiến là 3 năm. Ngân quỹ ròng hằng năm của dự án thay đổi theo phân bố xác suất sau: Dự án A Dự án B Xác suất Ngân quỹ ròng ( nghìn đồng) Xác suất Ngân quỹ ròng ( nghìn đồng) 0,2 6.000 0,2 0 0,6 6.750 0,6 6.750 0,2 7.500 0,2 18.000 a. Giá trị hiện tại kỳ vọng (NPVe) của mỗi dự án là bao nhiêu? b. Xác định độ lệch chuẩn (σ) và hệ số sai phân (CV) của mỗi dự án? c. Theo đánh giá của công ty thì dự án có độ rủi ro hơn có tỷ suất sinh lợi cần thiết là 12%, dự án ít rủi ro hơn có tỷ suất 10%. Hãy xác định giá trị hiện tại ròng của dự án được điều chỉnh theo các rủi ro trên? 17. Nhân viên của công ty HM ước lượng dòng ngân quỹ ròng và xác suất của một quy trình sản xuất mới như sau: 18. Ngân quỹ ròng Đơn vị tính: nghìn đồng Năm P=0,2 P=0,6 P=0,2 0 (100.000) (100.000) (100.000) 1 20.000 30.000 40.000 2 20.000 30.000 40.000 3 20.000 30.000 40.000 4 20.000 30.000 40.000 5 20.000 30.000 40.000 5* 0 20.000 30.000 Hàng 0 là chi phí của quy trình, hàng số 1 đến 5 là ngân quỹ hoạt động, và hàng 5* cho biết giá trị thanh lý kỳ vọng. Chi phí vốn của HM của một dự án có mức rủi ro bình quân là 10%. a. Giả thiết dự án có rủi ro bình quân. Tìm NPV kỳ vọng của dự án. (Gợi ý: sử dụng giá trị kỳ vọng của dòng ngân quỹ ròng trong mỗi năm). b. Tìm NPV trong bối cảnh tốt nhất và xấu nhất. Xác suất xảy ra của tình huống xấu nhất là bao nhiêu nếu các ngân quỹ hoàn toàn phụ thuộc nhau (quan hệ thuận tuyệt đối) theo thời gian? Nếu chúng độc lập với nhau theo thời gian? c. Giả sử toàn bộ ngân quỹ có tương quan thuận tuyệt đối, nghĩa là chỉ có ba dòng ngân quỹ dương theo thời gian: (1) bối cảnh xấu nhất, (2) bối cảnh thường xuyên nhất và (3) bối cảnh tốt nhất với xác suất tương ứng là 0,2; 0,6 và 0,2. Các tình huống này được biểu diễn theo cột ở bảng trên. Hãy tìm NPV kỳ vọng, độ lệch chuẩn và hệ số sai phân của dự án. d. Hệ số sai phân của dự án trung bình nằm trong khoảng 0,8 đến 1. Nếu hệ số sai phân của một dự án được đánh giá là lớn hơn 1, thì người ta cộng thêm 2% vào chi phí vốn của công ty. Tương tự, nếu hệ số sai phân nhỏ hơn 0,8, người ta trừ 1% khỏi chi phí vốn. Chi phí vốn của dự án là bao nhiêu? Công ty nên chấp nhận hay từ chối dự án? 19. Sau khi sử dụng mô hình mô phỏng để đánh giá các dự án mới, các nhà quản trị của công ty AA xác định được giá trị kỳ vọng của dự án A là 1,15 tỷ đồng. Độ lệch chuẩn của giá trị hiện tại ròng ước tính theo mô hình là 0,84 triệu. a. Xác suất để dự án có giá trị hiện tại ròng âm là bao nhiêu? b. Xác suất để dự án có giá trị hiện tại ròng lớn hơn 2,2 tỷ là bao nhiêu? 20. Các nhà quản trị của công ty sản xuất các sản phẩm từ cao su TR đang phân tích một đề án đầu tư. Giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của dự án tại chi phí vốn 18% ước tính là 1 tỷ đồng. Các nhà quản trị xác dự đoán giá trị NPV dự đoán lạc quan nhất là 1,75 tỷ đồng và bi quan nhất là 250 triệu đồng. Giá trị dự đoán lạc quan nhất là một giá trị không được kỳ vọng nhiều hơn 10%. Giá trị dự đoán bi quan nhất biểu diễn một giá trị mà NPV của dự án được kỳ vọng không thấp hơn 10%. Xác suất để dự án này có NPV âm là bao nhiêu? 21. Công ty KH đang xem xét một giàn máy cưa có đời sống hai năm. Chi phí đầu tư là 3 tỷ đồng, ngân quỹ sau thuế phụ thuộc vào nhu cầu sản xuất của công ty. Cây xác suất của ngân quỹ tương lai: 22. Công ty XG đang đánh giá một thiết bị công nghệ mới phục vụ hoạt động sản xuất của họ. Thiết bị này có chu kỳ sống ba năm và giá mua là 10 tỷ đồng và sẽ ảnh hưởng đến dòng ngân quỹ của công ty. Các nhà quản trị ước tính có 55% cơ hội công nghệ sẽ tiết kiệm cho công ty 10 tỷ đồng vào năm đầu tiên hoặc không đem lại kết quả nào. Nếu không có kết quả nào, tiết kiệm trong hai năm sau cũng bằng không. Thậm chí, có khả năng trong năm hai, họ phải chi thêm 3 triệu đồng để điều chỉnh trở về quy trình cũ vì thiết bị mới này làm giảm hiệu suất của họ. Các nhà quản trị dự đoán có 40% xác suất sự kiện này xảy ra nếu năm đầu tiên không thành công. Nếu thiết bị mới thành công trong năm đầu tiên, dự đoán dòng ngân quỹ năm hai sẽ là 18 tỷ, 14 tỷ và 10 tỷ đồng tương ứng với các xác suất 0,2; 0,6 và 0,2. Trong năm thứ ba, ngân quỹ dự đoán là nhiều hơn hoặc ít hơn 2 tỷ so với năm thứ hai với cơ hội xảy ra bằng nhau. a. Lập bảng cây xác suất để biểu diễn xác suất của dòng ngân quỹ cũng như xác suất ban đầu, xác suất điều kiện và xác suất chung. b. Tính giá trị hiện tại ròng của từng nhánh xác suất, tỷ suất chiết khấu 5%. c. Tính giá trị hiện tại ròng kỳ vọng của dự án biểu diễn trong cây xác suất. 312 d. Rủi ro của dự án là gì? 23. PQ được tài trợ bằng hai nguồn vốn: trái phiếu và cổ phiếu thường. Chi phí vốn của trái phiếu là ki, và ke là chi phí vốn chủ. Cấu trúc vốn bao gồm B đồng trái phiếu và S đồng cổ phiếu, các khoản tiền này biểu diễn giá trị thị trường. Hãy tính chi phí vốn bình quân k0. 24. Vào ngày 1/1/20X6, công ty điện tử viễn thông NN, một trong những công ty được đánh giá cao trên thị trường chứng khoán có cổ phiếu được giao dịch với giá 300.000 đồng một cổ phiếu. Giá cổ phiếu này được xác định dựa vào mức cổ tức kỳ vọng vào cuối năm là 3.000 đồng một cổ phiếu và tỷ lệ tăng trưởng cổ tức hằng năm là 20%. Vào tháng 1 năm 20X7, các chỉ số kinh tế sụt giảm và những người đầu tư cho rằng dự đoán của họ về tăng trưởng cổ tức trong tương lai có thể giảm xuống còn 15%. Giá cổ phiếu thường vào năm 20X7 là bao nhiêu với các giả thiết sau: ƒ Mô hình đánh giá tăng trưởng cổ tức không đổi là mô hình phù hợp thị trường sử dụng để đánh giá công ty. ƒ Công ty không thay đổi tổ hợp rủi ro các tài sản và đòn bẩy tài chính. ƒ Cổ tức kỳ vọng vào cuốinăm 20X7 là 3.450 nghìn đồng. 25. Chuỗi siêu thị mini KF vừa tiến hành một chương trình mở rộng thị trường ở một số thành phố nhỏ nhưng có triển vọng. Dự kiến thị trường có khả năng đạt đến điểm bảo hòa trong sáu năm. Công ty dự đoán tỷ lệ tăng trưởng sẽ đạt mức 12% trong ba năm đầu và 6% trong ba năm tiếp theo, sau đó, họ tỷ lệ tăng trưởng sẽ không thay đổi. Công ty kỳ vọng tăng mức cổ tức hằng năm lên 2.000 đồng một cổ phiếu để thích ứng với sự tăng trưởng của công ty. Hiện tại, giá cổ phiếu của công ty là 25.000 đồng. Hãy ước tính chi phí vốn của dự án. 26. Công ty MC vừa thành lập chuẩn bị sản xuất một loại sản phẩm mới. Công ty có cấu trúc vốn như sau theo giá trị thị trường: Vốn vay (triệu đồng) 6.000 Cổ phiếu ưu đãi 2.000 Cổ phần thường (32.000) cổ phiếu 8.000 16.000 Tỷ suất thuế thu nhập là 28%. Một nghiên cứu về các công ty niêm yết trên thị trường chứng khoán cho biết các công ty trong ngành này có tỷ suất sinh lợi cần thiết là 17% (sử dụng mô hình định tài sản vốn). Vốn vay của công ty MC hiện có phí tổn 13% và tỷ lệ cổ tức cổ phiếu ưu đãi là 12%. Hãy tính phí tổn vốn bình quân.