Quản trị kinh doanh - Chương 6: Phân tích điểm hoà vốn và bài toán tối ưu

CHƯƠNG 6.PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐN & BÀI TOÁN TỐI ƯUGiới thiệuTóm lượt lý thuyết hòa vốnXác định chỉ tiêu hòa vốnĐiểm hòa vốnBài toán điểm hòa vốnDùng Goal SeekVẽ đồ thịỨng dụng Excel trong dự báo kinh tế1. PHÂN TÍCH ĐIỂM HOÀ VỐNĐối với các doanh nghiệp sản xuất hoạt động theo cơ chế thị trường như hiện nay, thì việc đa dạng hoá các mặt hàng sản xuất, kinh doanh ở từng doanh nghiệp là điều tất yếu để các doanh nghiệp tồn tại và phát triển1.1. GIỚI THIỆUPhân tích điểm hòa vốn là một trong những nội dung phân tích chính cho việc xây dựng kế hoạch kinh doanh. Phân tích điểm hòa vốn giúp cho nhà quản lý có thể dự đoán khả năng cạnh tranh và mức chịu đựng của công ty trong trường hợp môi trường kinh doanh bất lợi.Phân tích điểm hòa vốn giúp nhà quản lý có những quyết sách về giá bán và sản lượng tiêu thụ để đạt hiệu quả kinh doanh mong muốn hoặc giảm thiểu thiệt hại trong trường hợp xấu. 1.1. GIỚI THIỆUMối quan hệ giữa doanh thu, chi phí, lợi nhuậnChi phí sản xuất kinh doanh của công tyMối quan hệ giữa sản lượng, biến phí, định phí tác động đến hiệu quả kinh doanh1.2. TÓM LƯỢC LÝ THUYẾT HOÀ VỐNMột doanh nghiệp (sản xuất thương mại dịch vụ) khi tính kết quả kinh doanh của một kỳ SXKD (tháng, quý, năm) đều dựa trên các số liệu cơ bản như sau: TỔNG TÀI SẢN = TỔNG NGUỒN VỐN(TS lưu động + TS cố định)(Nợ+ Vốn chủ sở hữu)1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬNSTTLOẠIGHI CHÚ1Doanh thu2Thuế VAT, giảm giá hàng hóa3Doanh thu thuần=1-24Tổng Chi phí SXKD5Lợi nhuận SXKD trước thuế=3-46Thu nhập bất thường7Chi phí bất thường8Tổng lợi nhuận trước thuế=5+6-79Thuế thu nhập=8 * tỷ suất thuế TN (32%)10Lợi nhuận sau thuế=8-911ROA (tỷ suất lợi nhuận trên tổng vốn kinh doanh)10/tổng vốn kinh doanh12ROE (tỷ suất lợi nhuận trên vốn sở hữu)10/vốn sở hữu1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬNNếu lợi nhuận sau thuế >0 thì DN được xem như hoạt động có hiệu quả. Tuy nhiên để DN hoạt động có hiệu quả thế nào thì phải xem ROE lớn hơn bao nhiêu so với lãi suất huy động dài hạn của ngân hàng cùng kỳ.1.3. MỐI QUAN HỆ GIỮA DOANH THU, CHI PHÍ, LỢI NHUẬNChi phí SXKD của công ty là là toàn bộ các khoản chi phí đã bỏ ra trong kỳ hoặc chi phí đã bỏ ra trong kỳ trước để phục vụ cho kỳ nàyBiến phí(Khả biến)Nguyên vật liệu, điện, nước và phụ tùngNhân công sản xuấtQuảng cáoLãi vay vốn lưu độngĐịnh phí(bất biến)Khấu hao tài sản cố địnhChi phí quản lý công tyLãi vay vốn đầu tư1.3.1. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TYTổng doanh thu thuầnTổng chi phíLãi vayLợi nhuậnThuế thu nhậpLợi nhuận sau thuếCTy A56004700131769192577CTy B6200530066834209626CTy C960081001901310328983CTy D93008700715(155)(29)(86)Tổng vốnVốn chủ sở hữuVốn vay276014501310276021006607350545019001035032007150ROAROE21%40%23%30%13%18%-1%-3%1.3.2. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TYKhi phân tích hoạt động kinh doanh trong 1 năm, ta rút ra các nhận định:Đơn vị có lãi là chấp nhận đượcThông thường đơn vị hoạt động có hiệu quả là ROE cao hơn tỷ suất lãi vay dài hạn của ngân hàng.Trong các đơn vị hoạt động có lãi, về mặt hiệu quả tài chính thuần túy thì đơn vị có ROE cao hơn sẽ có hiệu quả hơn, tức hiệu suất đồng vốn cao hơn 1.3.3. CHI PHÍ SẢN XUẤT KINH DOANH CỦA CÔNG TYTrong hoạt động SXKD, việc chọn lựa quy mô công suất của thiết bị nhà xưởng, tính năng của thiết bị sẽ tác động đến hiệu quả kinh doanh thông qua mối liên hệ giữa sản lượng, biến phí, định phí. Có những đặc điểm sau:1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ, ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANHĐặc điểm công nghệƯu điểmHạn chếCông nghệ hiện đại -> công suất lớnĐạt sản lượng lớn giúp cho biến phí trên 1 ĐVSP thấpNếu SX đủ công suất giúp giá thành 1 ĐVSP thấp, đây là yếu tố quan trọng trong cạnh tranhĐịnh phí lớn cho chi phí đầu tư lớn khiến số khấu hao lớn.Trong trường hợp SX không đủ công suất làm giá thành trên 1 ĐVSP cao dẫn đến kinh doanh không hiệu quảCông nghệ cũ -> công suất thấpĐịnh phí thấp do chi phí đầu tư ít số khấu hao lớn.Ít bị áp lực về sản lượng tiêu thụDễ bị cạnh tranh về giá bán do giá thành ĐVSP cao.Khi tăng công suất, hiệu quả không cao.1.3.4. MỐI QUAN HỆ GIỮA SẢN LƯỢNG, BIẾN PHÍ, ĐỊNH PHÍ TÁC ĐỘNG ĐẾN HIỆU QUẢ KINH DOANHSản lượng hoà vốnDoanh thu hoà vốnThời gian hoà vốn1.4. XÁC ĐỊNH CHỈ TIÊU HÒA VỐNSản lượng hòa vốn cho biết với giá bán đã định, số lượng sản phẩm cần sản xuất và tiêu thụ thấp nhất là bao nhiêu để doanh nghiệp hòa vốnQ: sản lượng hòa vốnFc: định phíGi: bán bán một đơn vị sản phẩmBi: biến phí một đơn vị sản phẩm1.4.1. SẢN LƯỢNG HOÀ VỐNQHV =FcGi - BiDoanh thu hoà vốn là doanh số mà doanh nghiệp thu được chỉ đủ bù đắp chi phí sản xuất kinh doanh.Doanh thu hoà vốn= QHV x Gi1.4.2. DOANH THU HÒA VỐNThời gian hoà vốn là thời gian cần thiết để doanh nghiệp sản xuất và tiêu thụ một khối lượng sản phẩm trên thị trường có tổng doanh thu bằng tổng chi phí, doanh nghiệp không có lãi và cũng không bị lỗ.Thời gian hoà vốn=Doanh thu hoà vốn x 12 thángDoanh thu bán hàng cả năm1.4. 3. THỜI GIAN HOÀ VỐNĐiểm hòa vốn là điểm mà tại đó Tổng doanh thu bằng Tổng chi phí. Hay nói cách khác thì tại điểm hòa vốn, doanh nghiệp bắt đầu sẽ thu được lợi nhuận.1.4.4. ĐIỂM HOÀ VỐN Giới thiệu Bài toán minh họa1.5. BÀI TOÁN ĐIỂM HOÀ VỐNTrong hoạt động sản xuất kinh doanh, câu hỏi thường đặt ra là sản xuất hay bán bao nhiêu sản phẩm để cân bằng giữa thu nhập và chi phí, nghĩa là khi đó doanh nghiệp được hòa vốn. Dưới đây là tóm tắt lý thuyết:Số liệu cần có: F: định phí v: biến phí đơn vị r: giá bán đơn vịBiến Q: sản lượngBiến trung gian TC: Tổng chi phí DT: Tổng thu nhập1.5.1. GIỚI THIỆUHàm mục tiêu: LN: Lợi nhuận Điểm hoà vốn là điểm mà tại đó lợi nhuận bằng 0 Các phương trình quan hệ LN = DT – TC DT = P*Q TC = F + v*Q Công thức tính điểm hoà vốn LN = DT – TC LN = P*Q – (F + v*Q) Điểm hoà vốn thì LN = 0  P*Q – (F + P*Q) = 0  Điểm hoà vốn Để giải bài toán điểm hòa vốn ta cần: xác định các dữ liệu, các biến, hàm mục tiêu và các mối quan hệ giữa các biến.1.5.1. GIỚI THIỆUĐịnh phí là 5 triệu đồng, giá bán sản phẩm là 14.000 đồng và chi phí để sản xuất một đơn vị sản phẩm là 6.000 đồng. Xác định điểm hòa vốn và vẽ đồ thị. Tính điểm hòa vốnCách 1. Dùng công thức tính điểm hòa vốn Công thức tính điểm hoà vốn là Ta có: F = 5.000.000 VND P = 14.000 VND v = 6.000 VND Thay vào công thức đv sản phẩm 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA Cách 2. Dùng Goal SeekB1. Lập bài toán trên Excel: nhập các biến, thiết lập hàm mục tiêu và các quan hệ như hình 1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA B2. Chọn ô có địa chỉ B12, sau đó chọn Menu Data  What-If Analysis  Goal Seek Khai báo các thông số như hình bên dưới.Dùng Goal Seek1.5.2. BÀI TOÁN MINH HỌA B3. Nhấp nút OK để chạy Goal Seek. Kết quả cần tìm sẽ hiển thị tại ô B7 (sản lượng) và giá trị của hàm mục tiêu lợi nhuận tại B12 lúc này bằng 0.Dùng Goal Seek1.5.2. BÀI TOÁN MINH HOẠB1. Lập bảng số liệu cần thiết cho vẽ đồ thị.  Tự nhập vào các giá trị trong vùng B15:H15  Lập công thức cho các ô B16:H20 theo các quan hệ trình bày ở phần tóm tắt lý thuyết và xem phần ghi chú trong hình1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐNB2. Chọn vùng địa chỉ A15:H20, sau đó vào menu Insert  click vào biểu tưởng Scatter như dưới đây1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐNB3. Sử dụng phần chart layout để hiệu chỉnh biểu đồ hiện thị thêm các thông số theo ý muốn1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐN1.6. ĐỒ THỊ ĐIỂM HÒA VỐNCơ sở lý thuyết của của bài toán tối ưu.Các bước xây dựng bài toán tối ưu trên máy tính.Bài toán lập kế hoạch sản xuất.Bài toán nguyên vật liệu.Bài toán khẩu phần ăn.Bài toán vận tải. 2. BÀI TOÁN TỐI ƯUCho trước: một hàm f : A -> R từ tập hợp A tới tập số thực. Tìm: một phần tử x0 thuộc A sao cho f(x0) ≤ f(x) với mọi x thuộc A ("cực tiểu hóa") hoặc sao cho f(x0) ≥ f(x) với mọi x thuộc A ("cực đại hóa").Miền xác định A của hàm f được gọi là không gian tìm kiếm, thường được xác định bởi một tập các ràng buộc, các đẳng thức hay bất đẳng thức mà các thành viên của A phải thỏa mãn.Hàm f được gọi là hàm mục tiêu, hoặc hàm chi phí. Lời giải khả thi nào cực tiểu hóa (hoặc cực đại hóa, nếu đó là mục đích) hàm mục tiêu được gọi là lời giải tối ưu.2.1. Cơ sở lý thuyết của của bài toán tối ưuXác định vấn đềLập mô hìnhCÁC THÀNH PHẦN CỦA MÔ HÌNHMô hìnhXác định và đặt tên biếnXác định hệ ràng buộcXác định hàm mục tiêux1 x2 x3F(x)=c1x1 + c2x2 + c3x3  mina1x1 + a2x2 > d1b1x1+b2x2+b3x3 >= d2x1, x2,, x3 >02.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưu Một câu/ Mệnh đề ngắn gọn, rõ ràng về vấn đề cần giải quyết2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuLẬP MÔ HÌNHBước 1: Xác định và đặt tên biếnBiến quyết định: Kiểm soát đượcBiến ngoài: Ảnh hưởng nhưng không kiểm soát được  Tham số của bài toánBiến trung gian: Làm rõ ý nghia của bài toán hơn.Phải đặt tên cho các biếtVí dụ: x1 – Chọn xe đạp; c1 – Chi phí xe đạp; v- Giá vé xe bus 2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuLẬP MÔ HÌNHBước 2: Xác định mục tiêu  hàm mục tiêuXác định mục tiêu và biểu diễn dưới dạng hàm mục tiêu (Hàm theo biến quyết định ở bước 1 và dạng mục tiêu là Min/MaxZ(x) = CX  min/max/constVí dụ: Tối đa hóa lợi nhuận Lợi nhuận = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  maxVí dụ: Tối thiểu hóa chi phí Chi phí = Z(x) = c1x1 + c2x2 + c3x3  max2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuLẬP MÔ HÌNHBước 3: Xác định hệ ràng buộcXác định các ràng buộc đối với bài toán và biểu diễn dưới dạng phương trình hay bất phương trình theo quyết định.Lưu ý: ràng buộc tự nhiên: Giá trị không âm.2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuBài tập: Mô hinh bài toán điểm hòa vốn (BEP)Biến quyết địnhHàm mục tiêu Q : sản lượng P : Lợi nhuậnTham số P = TR - TC = 0 f : định phíPhương trình quan hệ V : biến phí đơn vị TR = r . Q r : gía bán đơn vị TC = f + VCBiến trung gian VC = V . Q TC : Tổng chỉ phí Q ≥ 0 TR : Doanh thu Giải: P = r.Q - (v.Q + f) = Q.(r - v) -fP = QBE(r - v) - f = 0 (hòa vốn)QBE = f / (r - v)Thu thập đầy đủ, chính xác.Tổ chức thân thiệnXác định vấn đềLập mô hìnhTổ chức dữ liệu2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuCông cụ dùng Solver hoặc Goal SeekTìm lời giảiXác định vấn đềLập mô hìnhTổ chức dữ liệu2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuSolver là một công cụ cấp cao của excel, nhưng có ít người biết đến nó.Solver có rất nhiều ứng dụng, từ kinh doanh, marketing, xây dựng thời gian biểu, đầu tư cổ phiếu, giải bài toán quy hoạch tuyến tính Đều có thể dụng solver và giải chúng một cách nhẹ nhàng.Giả sử bạn có một số tiền tiêu vặt hàng tháng, làm sao để cân đối các khoản chi tiêu để ăn sáng, xăng xe, mua sách vở và bao bạn gái nữaGIỚI THIỆU SOLVERB1. Chọn Menu File  Option  Add-Ins  Manage  Excel Add-Ins  Chọn Solver Add-Ins  OkB2. Vào Menu Data  Chọn SolverCÔNG CỤ SOLVERĐánh giá độ ổn định của lời giải đối với dữ liệu và mô hình.Dữ liệu: dùng nhiều nguồn khác nhauMô hình: Phân tích độ nhạy  khi nào phải điều chỉnh mô hình khi “input” thay đổiThử nghiệm lời giảiTìm lời giảiXác định vấn đềLập mô hìnhTổ chức dữ liệu2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuThử nghiệm lời giảiTìm lời giảiXác định vấn đềLập mô hìnhTổ chức dữ liệuRa quyết định2.2. Các bước xây dựng bài toán tối ưuMột doanh nghiệp sản xuất quần áo, có một máy sản xuất quần và hai máy sản xuất áo. Công suất tối đa của máy sản xuất quần là 5000 bộ/ Tháng. Công xuất tối đa của máy sản xuất áo là 10000 bộ/Tháng. Tổng vốn công ty chi tiêu cho sản xuất hàng tháng là 500 triệu đồng. Chi phí sản xuất 1 quần là: 60000 đ/bộ. Chi phí sản xuất 1 áo là: 40000 đ/bộ. Giá bán một quần là: 100 000 đ/bộ. Giá bán một áo là 65 000 đ/bộ. Mục tiêu của công ty là tối đa hóa lợi nhuận. Anh/Chị hãy tính số lượng quần, số lượng áo cần thiết sản xuất, và lợi nhuận hàng tháng của công ty.2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 1: Xác định biến các biếnBiến quyết định: Gọi x1 là số lượng quần, x2 là số lượng áo cần phải sản xuấtXác định tham số: a1: giá quần, a2: giá áo; b1:chi phí quần, b2:chi phí áoBước 2: xác định hàm mục tiêuMục tiêu là tối đa lợi nhuận ta có: P= P(quần) + P(áo)  max => c1.x1 + c2.x2 max(c1= a1 – b1),(c2 = a2 – b2)2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 3:Xác định ràng buộcRàng buộc chi phí: 60000x1 + 40000x2 =0, x2>=02.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 4: Thiết lập dữ liệu cho bài toán2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 5. Tìm lời giải bằng SolverCác ẩnNhập/ thay đổi các ràng buộcHàm mục tiêuCác ràng buộcGiải quyếtĐóng Solver2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 5. Tìm lời giải bằng SolverGiữ lại kết quả ban đầuBáo cáo bảng kết quả AnswerLưu kết quả mớiTrở lại cửa sổ Solver2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtBước 5. Tìm lời giải bằng Solver2.3. Bài toán lập kế hoạch sản xuấtMột nhà máy có khả năng sản xuất n loại sản phẩm. Để sản xuất các sản phẩm này cần phải sử dụng m loại nguyên vật liệu. Biết rằng:aij là lượng nguyên vật liệu loại i cần thiết để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại jbi là dự trữ nguyên vật liệu loại icj là lợi nhuận từ việc bán một đơn vị sản phẩm loại j (với i = 1,m và j = 1,n)2.4. Bài toán nguyên vật liệu2.4. Bài toán nguyên vật liệu2.4. Bài toán nguyên vật liệu2.4. Bài toán nguyên vật liệuVậy mô hình toán học của bài toán nguyên vật liệu có thể phát biểu theo mô hình bài toán quan hệ tuyến tínhMÔ TẢ BÀI TOÁNBước 1. Lập mô hìnhBước 2. Tổ chức dữ liệuBước 3. Thiết lập trên SolverKẾT QUẢKẾT QUẢSOLVERPhương án tối ưu (phương án cực biên) là x = (200, 0, 0, 0, 200) với f(x) max = 124 000. Hay phương án sản xuất tối ưu của nhà máy là sản xuất 200 đơn vị sản phẩm 1 và 200 đơn vị sản phẩm 5 khi đó lợi nhuận tối ưu đạt được là 124 000 đơn vị tiền tệ. Không có nguyên liệu nào bị lãng phí.Phân tích kết quảBài toán ErosLibBài toán: ErosLibNhà hàng Gà rán EFC cần xác định phương án chế biến 4 loại thực phẩm hiệu quả nhất dựa trên các số liệu sau Gà viên (1)Cánh gà (2)Đùi gà (3)Ức gà (4)Nguyên liệu2347Giờ công3456Giá bán$4$6$7$8Mỗi ngày EFC có thể mua tối đa 4600 đv nguyên liệu và có thể huy động tối đa 5000 giờ LĐ. Theo hợp đồng đã ký, EFC phải giao đúng 950 đv thực phẩm các loại trong đó ít nhất 400 đv ức gà. Tìm phương án chế biến để đạt hiệu quả nhấtB1: Xác định biến quyết địnhB2: Xác định hàm mục tiêuB3: Xác định các ràng buộc Lập mô hìnhNgười ta cần có một lượng (tối thiểu) chất dinh dưỡng i=1,2,..,m do các thức ăn j=1,2,...,n cung cấp. Gọi:aij là số lượng chất dinh dưỡng loại i có trong 1 đơn vị thức ăn loại j. (i=1,2,...,m) và (j=1,2,..., n)bi là nhu cầu tối thiểu về loại dinh dưỡng icj là giá mua một đơn vị thức ăn loại jVấn đề đặt ra là phải mua các loại thức ăn như thế nào để tổng chi phí bỏ ra là ít nhất mà vẫn đáp ứng được yêu cầu về dinh dưỡng. Vấn đề này được giải quyết theo mô hình sau đây:2.5. Bài toán khẩu phần ăn Gọi xj ≥0 (j= 1,2,...,n) là số lượng thức ăn thứ j cần mua.Tổng chi phí cho việc mua thức ăn là:Vì chi phí bỏ ra để mua thức ăn phải là thấp nhất nên Tìm min z = c1x1 + c2x2 +..+ cnxnLượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 1 là : ai1x1Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn 2 là : ai2x2Lượng dinh dưỡng i thu được từ thức ăn n là : ainxnVậy lượng dinh dưỡng thứ i thu được từ các loại thức ăn là ai1x1+ai2x2+...+ainxn (i=1  m)2.5. Bài toán khẩu phần ăn 2.5. Bài toán khẩu phần ăn Vì lượng dinh dưỡng thứ i thu được phải thỏa yêu cầu về dinh dưỡng loại đó nên có ràng buộc sau:ai1x1+ai2x2+...+ainxn ≥ bi (i=1 m)Tóm lại, bài toán dẫn đến mô hình sau đây:Tìm min Z = c1x1 + c2x2 ++cnxnThỏa mãn các ràng buộc:Chuyên gia dinh dưỡng định thành lập một thực đơn gồm 2 loại thực phẩm chính A và B. Cứ một (trăm gram):Thực phẩm A chứa 2 đơn vị chất béo, 1 đơn carbohydrate và 4 đơn vị protein.Thực phẩm B chứa 3 đơn vị chất béo, 3 đơn vị carbohydrate và 3 đơn vị protein.Nếu một (trăm gram) thực phẩm A giá 20 (ngàn đồng) và một (trăm gram) thực phẩm B giá 25 (ngàn đồng). Nhà dinh dưỡng muốn thức ăn phải cung cấp ít nhất 18 đơn vị chất béo, 12 đơn vị carbohydrate và 24 đơn vị protein. Bao nhiêu (trăm gram) thực phẩm mỗi loại để có giá nhỏ nhất nhưng vẫn cung cấp đủ dinh dưỡng?MÔ TẢ BÀI TOÁNLập mô hìnhB1: Xác định biến quyết địnhB2: Xác định hàm mục tiêuB3: Xác định các ràng buộcCó m kho hàng cùng chứa một loại hàng hoá, lượng hàng có ở kho i là ai (i = 1,m).Có n địa điểm tiêu thụ loại hàng nói trên, với nhu cầu tiêu thụ ở điểm j là bj (j = 1, n).Biết cij là cước phí vận chuyển một đơn vị hàng hoá từ kho i đến điểm tiêu thụ j.2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢIHãy lập kế hoạch vận chuyển hàng từ các kho đến các điểm tiêu thụ sao cho tổng chi phí vận chuyển là nhỏ nhất.2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢIGọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho I đến điểm tiêu thụ j (xij>0, i=m, j=1n). Tổng chi phí vận chuyển Lượng hàng vận chuyển khỏi kho i:Lượng hàng vận chuyển đến nơi tiêu thụ j:2.6. Bài toán vận tảiVậy mô hình toán học của bài toán vận tải viết dưới dạng QHTT như sau:Hàm mục tiêu:Các ràng buộcĐiều kiện cần và đủ để bài toán vận tải có phương án tối ưu là tổng tất cả các lượng hàng tiêu thụ bằng tổng tất cả các lượng hàng ở các kho, nghĩa là:2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢISử dụng công cụ Solver như đã trình bày ở trên hãy lập phương án vận chuyển xăng tối ưu từ 4 kho đến 5 trạm xăng bán lẻ của một công ty kinh doanh xăng dầu khu vực V.2.6. Bài toán vận tảiBài giải:B1: Xây dựng bài toán Gọi xij là lượng hàng vận chuyển từ kho i đến điểm tiêu thụ j nên x ≥ 0,i =1,4, j =1,5 ij . Hàm mục tiêu: f(x) = 30x11 + 27x12 + 26x13 + 9x14 + 23x15 + 13x21 + 4x22 + 22x23 + 3x24 + x25 + 3x31 + x32 + 5x33 + 4x34 + 24x35 + 16x41 + 30x42 + 17x43 + 10x44 + 16x45  min2.6. Bài toán vận tảiCác ràng buộc:x11 + x12 + x13 + x14 + x15 <= 4 x21 + x22 + x23 + x24 + x25 <= 6 x31 + x32 + x33 + x34 + x35 <= 10 x41 + x42 + x43 + x44 + x45 <= 10x11 + x21 + x31 + x41 = 7x12 + x22 + x32 + x42 = 7x13 + x23 + x33 + x43 = 7x14 + x24 + x34 + x44 = 7x15 + x25 + x35 + x45 = 22.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢIB2: Thiết lập bài toán trong Solver2.6. Bài toán vận tảiB3: Kết quả của bài toán2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢI2.6. BÀI TOÁN VẬN TẢIPhân tích kết quả:Vậy phương án vận chuyển là:X = (0,0,0,4,0,0,4,0,0,2,7,3,0,0,0,0,0,7,3,0)Vì tổng lượng xăng dự trữ ở các kho bằng tổng nhu cầu xăng ở các trạm (30) nên phương án tìm được là phương án tối ưu.