Nhận dạng đối tượng phi tuyến bằng hệ mờ - Nơron - Lại Khắc Lãi

T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007 38 NHẬN DẠNG ĐỐI TƯỢNG PHI TUYẾN BẰNG HỆ MỜ - NƠRON Lại Khắc Lãi (Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp- §H Th¸i Nguyªn) Phạm Văn Thịnh (Trường Cao đẳng Kinh tế kỹ thuật công nghiệp1) Nguyễn Ánh Dương (Trường Cao đẳng Hóa chất Phú Thọ) 1. Mở đầu Nhận dạng là bước đầu tiên và quan trọng nhất của nhiều lĩnh vực khoa học, đặc biệt trong lĩnh vực điều khiển và tự động hóa nếu không nhận dạng chính xác đối tượng điều khiển thì sẽ không có giải pháp tối ưu nhất để điều khiển chúng. Trong [6] đã đề cập nhiều phương pháp nhận dạng khác nhau. Các phương pháp nhận dạng truyền thống như: phương pháp xấp xỉ vi phân; phương pháp gradient, phương pháp tìm kiếm trực tiếp, tựa tuyến tính, sử dụng hàm nhạy, (đối với nhận dạng off-line) và các phương pháp: bình phương cực tiểu, xấp xỉ ngẫu nhiên, lọc Kalman, (đối với nhận dạng on-line) đều có chung nhược điểm là ®ộ chính xác không cao, chỉ phù hợp cho các đối tượng có tính phi tuyến yếu. Khi đối tượng có tính phi tuyến mạnh, làm việc trong phạm vi rộng, chịu nhiễu lớn và có nhiều chiều (MIMO) ta cần phải sử dụng các phương pháp nhận dạng hiện đại mới đảm bảo độ chính xác mong muốn. Như đã phân tích trong [2] hệ mờ và mạng nơron mỗi loại đều có ưu, nhược điểm riêng. Nếu kết hợp chúng lại, ta sẽ có một hệ lai với ưu điểm của cả hai: Lôgic mờ cho phép thiết kế bộ điều khiển dễ dàng, tường minh, trong khi mạng nơron cho phép học những gì mà ta yêu cầu về bộ điều khiển. Nó sửa đổi các hàm liên thuộc về hình dạng, vị trí và sự kết hợp, hoàn toàn tự động. Điều này làm giảm bớt thời gian cũng như giảm bớt chi phí khi phát triển hệ. Bài báo đề xuất một cấu trúc nhận dạng tích hợp giữa logic mờ và mạng nơron nhân tạo để nhận dạng đối tượng phi tuyến. Phương pháp này cho phép nhận dạng các đối tượng có tính phi tuyến mạnh với độ chính xác đủ dùng trong kỹ thuật. 2. Cấu trúc hệ nhận dạng Mờ - Nơron Một hệ nhận dạng Mờ - Nơron có cấu trúc chung như hình 1 [4]. Khâu nhận dạng là hệ điều khiển Mờ - Nơron, được xây dựng theo kiểu Sugeno-Takasi, bộ điều chỉnh thông số là thuật toán huấn luyện mạng. Tín hiệu vào/ra của đối tượng (y) được so sánh với tín hiệu vào/ra của khâu nhận dạng ( yˆ ) Căn cứ vào sai lệch ở đầu ra (e) và thông qua quá trình huấn luyện, các thông số của tập mờ sẽ được chỉnh định sao cho đầu ra của khâu nhận dạng giống với đầu ra của đối tượng. Cấu trúc của hệ Mờ - Nơron trong hệ thống nhận dạng thường có 5 lớp như hình 2, trong cấu trúc này, lớp đầu tiên chỉ thuần túy mô tả các đầu vào, lớp cuối cùng mô tả các tín hiệu ở đầu ra, các lớp Nn sẽ thực hiện chức năng của một hệ điều khiển mờ như mờ hóa thông qua các hàm liên thuộc, suy diễn mờ, giải mờ.Mỗi nút trong mạng đều có hàm tổng f là tổng hợp các thông tin từ các nút khác thông qua các trọng liên kết. Hình 1: Cấu trúc hệ nhận dạng Mờ-Nơron Đối tượng Hệ điều khiển Mờ-Nơron thuật toán huấn luyện e + - u y yˆ T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007 39 Neti = f(u1(k), u2(k),... up(k), w1(k), w2(k),..., wp (k)) Trong đó u1(k), u2(k),... up(k) là tín hiệu vào nút; w1(k), w2(k),..., wp(k) là các trọng số liên kết ; k là chỉ số lớp. Đầu ra của mỗi nơron được xác định thông qua hàm tác động a của mỗi nút theo công thức : Output = ( ) ( ) ( )fanetao iki == Ta có thể sử dụng thuật toán lan truyền ngược (Backropa) hoặc thuật toán lai (Hybirdcho quá trình huấn luyện mạng) . Luật học sẽ làm thay đổi các trọng số liên kết trong các nút hoặc thông số của mỗi nút (như tâm, độ rộng hàm liên thuộc) theo hướng cực tiểu hóa hàm mục tiêu sai lệch bằng cách sử dụng phép lặp. 3. Ứng dụng hệ Mờ - Nơron để xấp xỉ đường cong Trong lôgic mờ đã chứng minh rằng một bộ điều khiển mờ Takasi-Sugeno với luật điều khiển tuyến tính có thể dùng để xấp xỉ một đa thức với độ chính xác tùy ý. Tuy nhiên, để đạt được độ chính xác mong muốn, cần phải chỉnh định các thông số của bộ điều khiển mờ, việc này thường rất khó khăn và mang nhiều tính mò mẫm. Khi kết hợp với mạng nơron, việc chỉnh định đó được thực hiện thông qua các luật học và quá trình huấn luyện mạng. Trong bài báo này, chúng tôi sử dụng bộ điều khiển Mờ - Nơron theo kiểu Takasi- Sugeno để xấp xỉ một đường cong bất kỳ và dùng luật học của mạng nơron của bộ điều khiển mờ nhằm đạt được độ chính xác mong muốn. Xét đường cong được mô tả bởi phương trình: 30ty 25sin10t 30e−= + Ta sẽ khảo sát việc dùng hệ Mờ - Nơron để xấp xỉ đường cong trên trong khoảng t = [0,10](giây). Tập dữ liệu mẫu để huấn luyện hệ mờ - Nơ ron được liệt kê trong bảng 1. Thiết kế bộ điều khiển kiểu Takasi-Sugeno với 15 tập mờ đầu vào có dạng hàm Trapmf, đầu ra là các hàm tuyến tính. Sau 90 kỳ huấn luyện thu được các kết quả (hình 3 đến hình 6), trong đó: hình 3 là đồ thị tập mấu và tập dữ liệu của hệ Mờ - Nơron sau khi huấn luyện; hình 4 là dạng hàm liên thuộc đầu vào của hệ Mờ - Nơron sau khi huấn luyện; hình 5 là dạng đường cong y(t) và đầu ra của bộ điều khiển mờ sau khi huấn luyện; hình 6 là sai số giữa y(t) và đầu ra của hệ Mờ - Nơron. Bảng 1: Một số dữ liệu vào/ra dùng để xấp xỉ đương cong y(t) t y t y t y t y 0 30; 2.5 14.887 5 4.477 0.05 41.687 2.55 26.991 5.05 16.736 7.5 -3.0006 0.1 50.443 2.6 36.9 5.1 27.574 7.55 9.1673 0.15 54.051 2.65 42.142 5.15 34.31 7.6 20.714 0.2 51.556 2.7 41.392 5.2 35.269; 7.65 28.796 ... ... ... ... ... ... ... ... Lớp vào Mờ hóa Suy diễn mờ Giải mờ Lớp ra x1 x2 y1 xn ym Lớp 1 Lớp 2 Lớp 3 Lớp 4 Lớp 5 Hình 2: Cấu trúc hệ mờ nơron T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007 40 Từ các kết quả mô phỏng ta thấy rằng có thể dùng hệ Mờ - Nơron để xấp xỉ một hàm phi tuyến bất kỳ với độ chính xác tùy ý. Việc chỉnh định các tham số của bộ điều khiển mờ được thực hiện thông qua quá trình huấn luyện mạng nơron nên rất tiện lợi, tốn ít thời gian. Muốn giảm sai số, ta có thể tăng số tập mờ đầu vào, tăng số kỳ huấn luyện hoặc dùng mạng động. 4. Nhận dạng đối tượng phi tuyến: Xét đối tượng phi tuyến được mô tả bởi phương trình vi phân: 0,5y” +9y’ +3ysin(0,5y) = 15u Tập dữ liệu huấn luyện được chỉ ra trên bảng 2. Để nhận dạng được chính xác, ta cần dùng mạng động. Thiết lập hệ Mờ - Nơron kiểu Takagi - Sugeno có 2 đầu vào (hình 7), mỗi đầu vào gồm 9 tập mờ có hàm liên thuộc dạng Gauss. Kết quả sau 50 kỳ huấn luyện được chỉ ra trên hình 8 Hình 3: Đồ thị tập dữ liệu mẫu và tập sau khi huấn luyệncủa bộ điều khiển mờ - nơron Hình 4: Hình dạng các hàm liên thuộc đầu vào sau 90 kỳ huấn luyện 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 Hình 5: Dạng đường cong đầu ra của hàm y(t) và của bộ điều khiển mờ với 15 tập mờ đầu vào sau 90 kỳ huấn luyện Hình 6: Sai số giữa hàm y(t) và đầu ra của bộ điều khiển mờ với 15 tập mờ đầu vào sau 90 kỳ huấn luyện 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -1 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 D Hình 7: Cấu trúc bộ điều khiển mờ-nơron nhận dạng hệ phi tuyến T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007 41 đến hình 11. Trong đó hình 8 là sơ đồ tập dữ liệu của mô hình và tập dữ liệu hệ Mờ - Nơron; hình 9 là hình dạng các tập mờ đầu vào sau khi huấn luyện. Hình 10 là đáp ứng đầu ra của mô hình đối tượng và đáp ứng đầu ra của mô hình nhận dạng Mờ - Nơron; hình 11 là sai số giữa các đáp ứng đó. Bảng 2: Một số dữ liệu trong tập dữ liệu huấn luyện mạng Vào 1 Vào 2 ra Vào 1 Vào 2 ra Vào 1 Vào 2 ra 0 0 0 -2.7077 -14.248 0.63999 2.3317 -17.68 0.14317 0.88656 29.055 0.00188 -2.9685 -5.8144 0.595 1.6697 -24.048 0.24299 1.6939 25.565 0.01396 -2.9641 3.139 0.52508 0.85861 -28.268 0.33831 2.35 19.791 0.04324 -2.695 11.812 0.43633 -0.0292 -29.963 0.42053 2.7961 12.25 0.09329 -2.1851 19.43 0.33653 -0.91443 -28.982 0.48222 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 5. Kết luận Kết hợp logic mờ và mạng nơron nhân tạo trong một bộ điều khiển, ta sẽ được hệ điều khiển Mờ - Nơron có cấu trúc đơn giản, có khả năng học, dễ thiết kế và rất thích hợp để nhận dạng và điều khiển các đối tượng phi tuyến khác nhau, phục vụ cho quá trình điều khiển hệ thống, phân loại sản phNm, chNn đoán kỹ thuật và các lĩnh vực khác như kinh tế, y học, ...
Hình 8: Sơ đồ tập dữ liệu dùng để huấn luyện mạng và tập dữ liệu hệ mờ-nơron sau khi huấn luyện Hình 9: Dạng hàm liên thuộc đầu vào sau khi huấn luyện 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 Hình 11: Sai số giữa đáp ứng đầu ra của mô hình đối tượng và của hệ mờ-nơron 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Hình 10: Đáp ứng đầu ra của mô hình đối tượng và của hệ mờ-nơron Đầu ra của mô hình đối tượng Đầu ra của mô hình mờ-nơron T¹p chÝ Khoa häc & C«ng nghÖ - Sè 2(42)/N¨m 2007 42 Tóm tắt Hệ mờ và mạng nơron nhân tạo mỗi loại đều có ưu, nhược điểm riêng, khi kết hợp chúng lại với nhau ta sẽ được hệ Mờ - Nơron phát huy được ưu điểm của cả 2 loại. Trong bài báo này, các tác giả đề xuất một giải pháp xây dựng hệ Mờ - Nơron để nhận dạng đối tượng phi tuyến. Các kết quả mô phỏng cho thấy rõ ưu việt và tính khả thi của hệ này. Summary INDENTIFY NONLINAR PLANT BY FUZZY - NEURAL SYSTEM Both fuzzy system and artificial neural network have advantages and disadvantages. None theless but they are combined, their advantages will be. In this paper, the authors promote a solution that builds the neural-fuzzy system to identify nonlinear plants. The imitating results display the advantages and possibilities of this new one effectivly shown. Tài liệu tham khảo [1] Phan Xuân Minh & Nguyễn Doãn Phước (1999), Lý thuyết điều khiển mờ, Nxb Khoa học và kỹ thuật, Hà Nội. [2] Lại Khắc Lãi (2007), “Hệ mờ-nơ ron và ứng dụng để điều khiển tay máy”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ các trường Đại học kỹ thuật số 59, Tr.60-63. [3] Kazuo Kiguchi, Takakazu Tanaka (2004), “Neuro-fuzzy control of a robotic exoskeleton with EMG signals”, IEEE Transactions on fuzzy systems, Volume 12, Number 4, pp. 481-490, August. [4] Kossko (1991), Neural networks and fuzzy control, Prentice Hall. [5] Kumpati S. Narendra Fellow and Kannan Parthasarathy (1990), “Identification and control of dynamical systems using neural networks”, IEEE Transactions on neural networks, Vol.1. No.1, pp 4-26. [6] Ljung, L.(1999), System Identification - Theory for the User, Prentice Hall, Upper Saddle River, N.J., 2nd edition. [7] Wen Yu, Xiaoou Li (2004), “Fuzzy indentification using fuzzy neural networks with stable learning algorithms”, IEEE Transactions on fuzzy systems, Volume 12, Number 3, pp. 411-420, August.