Nghiên cứu thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho một số đối tượng công nghiệp

Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 NGHIÊN CỨU THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ CHO MỘT SỐ ĐỐI TƢỢNG CÔNG NGHIỆP Nguyễn Hữu Công1*, Ngô Kiên Trung2, Nguyễn Tiến Duy2, Nguyễn Phƣơng Huy2, Nguyễn Hồng Quang3 1 Đại Học Thái Nguyên, 2Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên, 3Trường Cao đẳng Công nghiệp Phúc Yên TÓM TẮT Đại số gia tử đƣợc đề xuất và phát triển từ những năm 1990, tuy nhiên các ứng dụng của nó chủ yếu trong lĩnh vực công nghệ thông tin. Việc ứng dụng đại số gia tử trong lĩnh vực điều khiển đã đạt đƣợc một số thành công và hiệu quả khi áp dụng vào một số mô hình đơn giản. Với hy vọng rằng, đại số gia tử sẽ là một lý thuyết mới để thiết kế bộ điều khiển trong các hệ thống tự động nói chung. Với ý tƣởng đó, bài báo giới thiệu và đƣa ra phƣơng pháp thiết kế bộ điều khiển sử dụng đại số gia tử cho một số đối tƣợng khó điều khiển trong công nghiệp. Việc đánh giá chất lƣợng của hệ thống tự động có sử dụng đại số gia tử đã đƣợc kiểm chứng bằng mô phỏng và mở ra khả năng ứng dụng trong thực tế. Từ khóa: Đại số gia tử, điều khiển sử dụng đại số gia tử, hệ thống tự động, đối tượng có tham số biến đổi, đối tượng có hệ số trễ lớn. ĐẶT VẤN ĐỀ* sánh, cần thử nghiệm trên một số lớp đối Logic mờ tỏ ra khá ƣu điểm trong lĩnh vực tƣợng khó điều khiển: đối tƣợng tuyến tính có điều khiển các đối tƣợng có thông tin không tham số thay đổi; đối tƣợng có trễ mà hằng số rõ ràng, không đầy đủ. Đại số gia tử - Hedge trễ lớn tới 40% so với hằng số thời gian; đối Algebra (HA) là công cụ tính toán mềm - một tƣợng phi tuyến đƣợc tuyến tính hóa. cách tiếp cận mới trong tính toán cho bộ điều PHƢƠNG PHÁP THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU khiển mờ nên các nhà nghiên cứu có hƣớng KHIỂN SỬ DỤNG ĐẠI SỐ GIA TỬ tới việc ứng dụng trong lĩnh vực điều khiển HA là sự phát triển dựa trên tƣ duy logic về và tự động hóa. HA đã đƣợc nghiên cứu trong ngôn ngữ [4], [5]. Bộ điều khiển sử dụng HA một số bài toán nhận dạng, chẩn đoán [2] ứng dụng vào các hệ thống trong công nghiệp và đã có những thành công đáng kể trong lĩnh - Hedge Algebra based Controller (HAC) vực điều khiển áp dụng cho một số bài toán xấp gồm 3 khối nhƣ Hình 1. xỉ và điều khiển mô hình đơn giản [4], [5]. Quantified x Normalizatio xs us Denormalizatio u Rule Base & Để có thể khẳng định rõ hơn vai trò của HA n n HA-IRMd trong việc thiết kế bộ điều khiển, vấn đề đặt ra & SQMs (I) (III) (II) cần nghiên cứu, trải nghiệm việc ứng dụng HA HA Controller để điều khiển cho một số lớp đối tƣợng rộng hơn và khó điều khiển hơn trong công nghiệp. Hình 1. Sơ đồ khối bộ điều khiển HAC Xuất phát từ mục tiêu trên, nhóm nghiên cứu Trong đó: x giá trị đặt đầu vào; xs giá trị đã tiến hành thiết kế, mô phỏng và so sánh ngữ nghĩa đầu vào; u giá trị điều khiển và us chất lƣợng hệ thống khi sử dụng bộ điều giá trị ngữ nghĩa điều khiển. Bộ HAC gồm khiển bằng HA so với bộ điều khiển sử dụng các khối sau: locgic mờ. Để thấy rõ khả năng sử dụng HA - Khối I - Normalization & SQMs (Ngữ nghĩa trong điều khiển, khi tiến hành thiết kế và so hoá): biến đổi tuyến tính x sang xs. - Khối II - Quantified Rule Base & HA-IRMd * Tel: 0913 589758, Email: conghn@tnu.edu.vn (Suy luận ngữ nghĩa và hệ luật ngữ nghĩa): 123 Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 thực hiện phép nội suy ngữ nghĩa từ xs sang us hình toán của đối tƣợng là khâu bậc 6 tuyến trên cơ sở ánh xạ ngữ nghĩa định lƣợng và tính. Nếu coi dây curoa nối giữa động cơ và điều kiện hệ luật. con trƣợt là cứng và bỏ qua khối lƣợng rôto - Khối III – Denormalization (Chuẩn hoá đầu của động cơ thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu bậc 4 tuyến tính. Nếu ta coi khung là ra): biến đổi tuyến tính us sang u. vững chắc thì đối tƣợng sẽ có dạng một khâu ÁP DỤNG HAC CHO MỘT SỐ ĐỐI bậc 2 đƣợc biểu diễn bằng hệ phƣơng trình TƢỢNG TRONG CÔNG NGHIỆP trạng thái có dạng (2): Điều khiển hệ thống truyền động bám dd k chính xác - hệ thống phi tuyến đã đƣợc V vc .V signVm u m m m (1) tuyến tính hóa. XV Mô hình hệ thống ddk V vc0 V m mmsignVm u (2) X X 1 0 0 0 Trong đó V, X: vận tốc và vị trí của con trƣợt so với hệ toạ độ gốc. Thiết kế bộ điều khiển Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu Hình 2. MEDE 5 ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào bộ điều Hình 2 là mô hình tên là MeDe5 khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm (Mechatronic Demonstrate Setup-2005) do của đầu vào thứ nhất ký hiệu là IE. Đầu ra của nhóm kĩ thuật điều khiển thuộc Trƣờng Đại bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều ký học Twente thiết kế [3]. Kết cấu cơ khí đƣợc hiệu là U. thiết kế dựa trên nguyên lý của công nghệ in, - Thiết kế bộ điều khiển mờ - FLC: con trƣợt có thể chuyển động tiến và lùi một Sử dụng Matlab - Simulink thiết kế bộ FLC cách linh hoạt nhờ sự dẫn động của động cơ với bảng luật điều khiển trong mô hình mờ điện một chiều thông qua dây curoa. Trong nhƣ trong Bảng 1. mô hình ngƣời thiết kế đã bố trí toàn bộ động Bảng 1. Luật điều khiển cơ điện, thanh trƣợt, con trƣợt, dây curoa, trên một cái khung dẻo với mục đích để tạo ra sự rung lắc khi con trƣợt di chuyển. Phát triển mô hình có thể ứng dụng trong thực tiễn nhƣ máy vẽ 2 chiều, 3 chiều, máy CNC hay các hệ thống điều vị trí khiển chính xác khác. Nếu thiết kế đƣợc những thuật toán điều khiển tốt sẽ giúp cho quá trình gia tốc, giảm tốc của con trƣợt êm hơn, điều này dẫn đến mức độ rung lắc của khung đƣợc giảm. Hệ thống trên - Thiết kế bộ điều khiển HAC: đã đƣợc kiểm chứng bằng một số phƣơng pháp điều khiển kết hợp MRAS trong [3] với Chọn bộ tham số tính toán: mục tiêu điều khiển chuyển động đến một vị G = {Negative (N), Positive (P}; trí chính xác theo giá trị đặt hoặc chuyển H– = { Little (L)}; H+ ={Very (V)}; động theo một quỹ đạo mẫu cho trƣớc. Tính toán các giá trị định lƣợng ngữ nghĩa Trong tính toán, khi bỏ qua những thành phần cho biến E, IE và U, chuyển Bảng 1 sang phi tuyến của lực ma sát, ta nhận đƣợc mô bảng SAM nhƣ trong Bảng 2. 124 Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 Bảng 2. SAM theo giá trị đặt và sau một khoảng thời gian xác định, sai lệch của hệ thống tiến dần đến 0. - Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển HAC ổn định, độ quá điều chỉnh nhỏ và tác động nhanh. Điều này cho thấy tính khả thi của việc ứng dụng bộ HAC vào thực tế trong những hệ thống truyền động bám chính xác với yêu cầu đảo chiều liên tục. Điều khiển đối tƣợng tuyến tính có tham số Mặt cong ngữ nghĩa định lƣợng biểu diễn mối biến đổi quan hệ vào - ra thể hiện ở Hình 3. Mô hình hệ thống Hệ thống điều khiển ở đây là một hệ tùy động sử dụng động cơ một chiều điều chỉnh góc quay. Các điện áp đầu ra tƣơng ứng với các sai lệch so với điện áp đặt đƣợc liên kết với một bộ khuếch đại vi sai. Chúng xác định các đáp ứng phản hồi đƣợc sử dụng làm các biến đầu vào cho bộ điều khiển để tạo ra các đại lƣợng điều khiển theo mong muốn. Động cơ một chiều điều chỉnh góc quay có sơ đồ cấu Hình 3. Mặt cong ngữ nghĩa định lượng - Mô phỏng FLC và HAC nhƣ sơ đồ Hình 4 trúc nhƣ Hình 6 với các thông số: và kết quả mô phỏng nhƣ hình 5. b = 0,1 Nms: momen ma sát K = 0,01 Nm/Amp: hệ số cấu tạo L = 0,5 H: điện cảm phần ứng J=0,01kgm2: momen quán tính R=1Ω: điện trở mạch phần ứng. Hình 4. Mô phỏng hệ thống với FLC và HAC Hình 6. DC motor Mô hình hóa động cơ điện một chiều từ Hình 6 đƣợc các phƣơng trình [3], [4], [5]. d2 ()() t d t J b Ki( t ) (3) dt2 dt Hình 5. Kết quả mô phỏng với HAC và FLC di()() t d t Nhận xét: L Ri( t ) u ( t ) K (4) dt dt - Đã thiết kế bộ điều khiển PI-mờ và HAC với LJ Lb RJ bR K 2 hai đầu vào và một đầu ra. Kết mô phỏng cho (t ) ( t ) ( t ) u ( t ) (5) thấy cả hai bộ điều khiển đều ổn định, bám KKK 125 Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 Thiết kế bộ điều khiển Đối với hệ thống này thì chất lƣợng bộ điều khiển phụ thuộc vào mômen quán tính J và điện trở mạch phần ứng Rƣ. Thiết kế hệ thống với bộ điều khiển ứng với các trƣờng hợp biến đổi của mômen quán tính J và điện trở Rƣ khi không có nhiễu phụ tải và khi có nhiễu phụ tải. Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và Hình 7. Mô phỏng với FLC, HAC và HAC1 0.2 một đầu ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào 0.18 0.16 bộ điều khiển ký hiệu là Ch, đầu vào thứ 2 là 0.14 J đạo hàm của đầu vào thứ nhất ký hiệu là dCh. 0.12 (a) 0.1 0.08 Đầu ra của bộ điều khiển là giá trị điện áp Inertia moment J 0.06 một chiều ký hiệu là U. 0.04 0.02 0 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 - Thiết kế bộ điều khiển mờ - FLC với luật Time (s) 2 Ru điều khiển theo Bảng 3. 1.8 1.6 Bảng 3. Luật điều khiển 1.4 1.2 (b) 1 0.8 Armature resistorArmature Ru 0.6 0.4 0.2 0 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 Time (s) Hình 8. Tham số biến thiên: J (a) và Ru (b) The system output 1.5 1 0.5 - Thiết kế bộ điều khiển HAC với = và 0 FLC Angular position Angular (rad) -0.5 Load HAC1 với . Tính toán các giá trị định disturbance HAC -1 HAC1 Desired lƣợng ngữ nghĩa cho các biến và chuyển Bảng trajectory -1.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 3 sang bảng SAM nhƣ trong Bảng 4. Time (s) Bảng 4. SAM Hình 9. Đáp ứng hệ với xung vuông The system output 3.5 3 2.5 2 FLC 1.5 Load disturbance 1 Desired trajectory Angular position Angular (rad) HAC 0.5 HAC1 0 -0.5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Time (s) Hình 10. Đáp ứng hệ với xung bậc thang Nhận xét: - Đã xây dựng bộ điều khiển FLC và HAC - Sử dụng Matlab - Simulink thực hiện mô cho một đối tƣợng cụ thể có tham số biến đổi. phỏng với FLC, HAC và HAC1 theo hình 7 Kết quả mô phỏng cho thấy động cơ đƣợc với các tham số J, Ru thay đổi nhƣ hình 8. Kết điều khiển bám theo giá trị đặt rất tốt tƣơng quả mô phỏng nhƣ hình 9, 10. ứng với 3 bộ điều khiển. 126 Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 - Kết quả mô phỏng chứng tỏ rằng thuật toán và cách thức xây dựng bộ điều khiển HAC cho hệ thống điều khiển là đúng đắn, bộ điều khiển HAC có thể áp dụng đƣợc trong lĩnh vực điều khiển cho các đối tƣợng có tham số biến đổi Hình 11. Mô phỏng FLC và HAC Điều khiển đối tượng có trễ với hệ số trễ lớn HAC - FLC - 1(t) 1.2 Mô hình hệ thống 1 FLC Xét đối tƣợng có hàm truyền: 0.8 HAC 109s 1.2e 0.6 W(s ) (6) K 275s 1 0.4 0.2 Các đối tƣợng có trễ thƣờng gặp nhiều trong 0 công nghiệp và bài toán điều khiển luôn là -0.2 0 500 1000 1500 một vấn đề đƣợc quan tâm. Thông thƣờng khi Time (s) thiết kế bộ điều khiển, việc xấp xỉ có thể dẫn Hình 12. Đáp ứng quá độ với 1(t) đến sai số lớn nếu thời gian trễ là đáng kể so Nhận xét: với hằng số thời gian T. Tuy nhiên, việc thiết - Đã xây dựng bộ điều khiển FLC và HAC kế bộ điều khiển đảm bảo chất lƣợng với đối cho một đối tƣợng có trễ với hệ số trễ rất lớn, tƣợng (6) là rất khó khăn khi đáng kể so với đáp ứng đƣợc chất lƣợng điều chỉnh nhƣ sai T (trong trƣờng hợp này =40%T). Vì vậy, lệch tĩnh, độ quá điều chỉnh, thời gian quá độ. để kiểm chứng bộ điều khiển sử dụng ĐSGT, thiết kế bộ điều khiển HAC cho đối tƣợng này - Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển và so sánh chất lƣợng với một bộ PD mờ. HAC có thể áp dụng trong lĩnh vực điều khiển cho đối tƣợng có trễ với hệ số trễ lớn, Thiết kế bộ điều khiển đáp ứng đƣợc yêu cầu về chất lƣợng. Bộ điều khiển gồm có hai đầu vào và một đầu KẾT LUẬN ra. Đầu vào thứ 1 là điện áp đặt vào bộ điều khiển ký hiệu là E, đầu vào thứ 2 là đạo hàm - Bài báo đã giới thiệu một phƣơng pháp mới của đầu vào thứ nhất ký hiệu là DE. Đầu ra thiết kế bộ điều khiển, đó là sử dụng đại số của bộ điều khiển là giá trị điện áp một chiều gia tử nhƣ một công cụ tính toán mềm áp ký hiệu là U. dụng đƣợc trong lĩnh vực điều khiển. Nhóm - Thiết kế một bộ điều khiển mờ - FLC với nghiên cứu đã thiết kế và tiến hành mô phỏng luật điều khiển nhƣ bảng 5. trên máy tính với rất nhiều đối tƣợng khác Bảng 5. Luật điều khiển nhau. Tuy nhiên, nội dung bài báo chỉ trình E bày việc xây dựng bộ điều khiển HAC với NB NS ZE PS PB DE một số đối tƣợng khó điều khiển trong thực NB NB NB NB NS ZE tế: hệ thống truyền động bám chính xác, đối NS NB NS NS ZE PS tƣợng tuyến tính có tham số biến đổi và đối ZE NS NS ZE PS PB tƣợng có trễ với hệ số trễ lớn. Thông qua 3 PS NS ZE PS PS PB trƣờng hợp cụ thể cho ta thấy hệ thống tự PB ZE PS PB PB PB động sử dụng bộ điều khiển là HAC đều đáp - Thiết kế bộ điều khiển HAC. ứng đƣợc các yêu cầu về chất lƣợng và mở ra - Sử dụng Matlab - Simulink thực hiện mô khả năng ứng dụng trong thực tế. phỏng với FLC và HAC nhƣ Hình 11. Kết - Trong quá trình thiết kế hệ thống cho thấy quả mô phỏng nhƣ Hình 12. đƣợc ƣu điểm khi sử dụng HAC, đó là sử 127 Nguyễn Hữu Công và Đtg Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 116 (02): 123 - 128 dụng HA trong thiết kế bộ điều khiển có thể truyền động T-Đ có tham số J biến đổi”, Tạp chí tạo ra một cấu trúc đại số dƣới dạng quan hệ khoa học & công nghệ Đại học Đà Nẵng, số 23. hàm, cho phép hình thành một tập biến ngôn 2. Ho Nguyen Cat, Khang Dinh Tran, Viet Le Xuan (2002), “Fuzziness Measure, Quantified ngữ lớn tùy ý để mô tả các quan hệ vào - ra. Semantic Mapping And Interpolative Method of Nhƣ vậy chất lƣợng của hệ thống điều khiển Approximate Reasoning in Medical Expert sẽ đƣợc tốt hơn so với FLC chỉ có một số hàm Systems”, Tạp chí tin học và điều khiển học, liên thuộc mô tả quan hệ vào ra. 18(3), pp.237-252 - Tuy nhiên, cũng nhận thấy một nhƣợc điểm 3. Cuong Nguyen Duy (2008), Advanced của HAC: nếu nhƣ FLC qua mỗi bƣớc thiết Controllers for Electromechanical motion kế đều có thể tham khảo ý kiến chuyên gia thì Systems, The degree of doctor at the University of Twente. HAC không thể thực hiện đƣợc việc này. Vì 4. Dong Anh Nguyen, Hai Le Bui, Nhu Lan Vu, vậy việc thiết kế sẽ khó khăn hơn hoặc phải Duc Trung Tran (2013), “Application of hedge có giải pháp thiết kế tự động theo một chỉ tiêu algebra-based fuzzy controller to active control of chất lƣợng đặt ra trƣớc. Điều này, nhóm a structure against earthquake”, Struct. Control nghiên cứu sẽ trình bày ở những bài báo sau. Health monit 20, pp483-495, ISSN 1545-2255. 5. Ho N. C., Lan V. N., Viet L. X. (2008), TÀI LIỆU THAM KHẢO “Optimal hedge-algebras-based controller: Design 1. Bùi Quôc Khánh, Đoàn Quang Vinh, Nguyễn and application”, Fuzzy Sets and Systems, 159(8), Hữu Phƣớc (2007), “Điều khiển mờ lai PI cho pp.968-989. SUMMARY THE STUDY OF DESIGNING THE HEDGE ALGEBRA BASED CONTROLLER FOR SOME INDUSTRIAL OBJECTS Nguyen Huu Cong1*, Ngo Kien Trung2, Nguyen Tien Duy2, Nguyen Phuong Huy2, Nguyen Hong Quang3 1Thai Nguyen University, 2College of Technology – TNU, 3Phuc Yen Industrial College Hedge Algebra is the development of fuzzy logic and proposed in 1990, but its applications mainly in the field of information technology. The application of Hedge algebra in the field of control has achieved some success and efficiency when applied to a simple model. Hopefully, hedge algebra will be a new theory to design controller in the automation systems in general. Based on above, this paper introduces and proposes the method to design the controller using hedge algebra for some objects that are hard to control in industry. Evaluating the quality of automatic system using hedge algebra is proven by simulation and opening the possibility of practical application . Keywords: Hedge Algebra, hedge Algebra based controller, automatic system, varied parameter object, big lag coefficient object. Ngày nhận bài:25/01/2014; Ngày phản biện:10/02/2014; Ngày duyệt đăng: 26/02/2014 Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Thanh Hà – Đại học Thái Nguyên * Tel: 0913 589758, Email: conghn@tnu.edu.vn 128