KẾT LUẬN
Bài báo này đã trình bày cách tiếp cận hệ
thống khi xây dựng mô hình hệ thống điện
kinh điển với AVR và CPSS, các hệ số trong
phương trình trạng thái của hệ thống điện
cũng đã được thảo luận chi tiết. Đồng thời
tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và
các thành phần liên quan để phân tích và điều
khiển trong hệ thống điện có dao động. Kết
quả mô phỏng mô hình toán học đã khẳng
định khi có CPSS hệ thống điện trở nên rất ổn
định với các nhiễu loạn nhỏ. Mặc dù mới chỉ
dừng lại nghiên cứu với hệ thống điện đơn
giản, nhưng phương pháp phân tích giá trị
riêng của ma trận trạng thái hệ thống có thể
ứng dụng cho hệ thống điện phức tạp hơn.
6 trang |
Chia sẻ: thucuc2301 | Lượt xem: 700 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Nghiên cứu ảnh hưởng của bộ ổn định công suất đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện đơn giản bằng phương pháp phân tích giá trị riêng của ma trận hệ thống - Nguyễn Hiền Trung, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 14
NGHIÊN CỨU ẢNH HƯỞNG CỦA BỘ ỔN ĐỊNH CÔNG SUẤT ĐỐI VỚI ỔN ĐỊNH
CÁC TÍN HIỆU NHỎ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN ĐƠN GIẢN BẰNG PHƯƠNG PHÁP
PHÂN TÍCH GIÁ TRỊ RIÊNG CỦA MA TRẬN HỆ THỐNG
Nguyễn Hiền Trung*
Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – ĐH Thái Nguyên
TÓM TẮT
Bài báo này trình bày cách tiếp cận về thiết kế và điều khiển bộ ổn định công suất - PSS dùng
trong các nhà máy điện. Đồng thời tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và các thành phần
liên quan để phân tích và điều khiển trong hệ thống điện có dao động. Các đặc tính giá trị riêng
của ma trận trạng thái đối với hệ thống điện dao động sẽ được thảo luận chi tiết. Trên cơ sở đó tiến
hành so sánh phân tích ảnh hưởng của PSS đối với ổn định các tín hiệu nhỏ trong hệ thống điện so
với trường hợp không có thiết bị trên. Kết quả phân tích và mô phỏng cho thấy khi có thêm PSS hệ
thống điện trở nên rất ổn định.
Từ khóa: Ổn định hệ thống điện, hệ thống kích từ; bộ tự động điều chỉnh điện áp; bộ ổn định
công suất, dao động, sự tắt dần, giá trị riêng.
MỞ ĐẦU
Ổn định tín hiệu nhỏ là khả năng của hệ thống
điện duy trì ổn định khi xuất hiện các nhiễu
loạn nhỏ trong hệ thống. Các nhiễu loạn nhỏ
này có thể là sự thay đổi nhỏ của phụ tải hay
máy phát trong quá trình làm việc. Để nâng
cao tính ổn định cho hệ có thể thêm vào hệ
thống các đường truyền song song để giảm
điện kháng giữa các máy phát và trung tâm
phụ tải. Tuy nhiên giải pháp này thường khó
chấp nhận vì chi phí quá cao. Một giải pháp
thay thế đó là thêm vào bộ ổn định công suất -
PSS hoạt động thông qua các bộ tự động điều
chỉnh điện áp - AVR.
Thông thường việc phân tích ổn định các tín
hiệu nhỏ của hệ thống điện người ta hay dùng
phương pháp phân tích giá trị riêng với các
bước cơ bản là: (i) xây dựng mô hình toán
học đã tuyến tính của hệ thống; (ii) sau đó tìm
các giá trị riêng và vector riêng; (iii) cuối
cùng là xác định kiểu dao động, tính toán các
hệ số liên quan dựa trên thông tin về các giá
trị riêng và vector riêng. Phương pháp này từ
lâu đã trở thành phương pháp tiêu chuẩn, tuy
nhiên cũng có một vài trở ngại cả về lý thuyết
Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn
và thực tế (rất khó để có được tất cả các giá trị
riêng của hệ thống điện lớn). Trong phạm
vi nghiên cứu của bài báo này, tác giả chỉ dừng
lại phân tích ổn định với mô hình hệ thống
điện đơn giản, còn với hệ thống điện lớn, phức
tạp sẽ được đề cập ở các bài báo sau.
Mô hình kinh điển của máy phát điện đồng bộ
Hệ thống điện đơn giản (SMIB) là hệ thống có
cấu trúc như hình 1 [8]. Phương trình của hệ
thống đã tuyến tính trong hệ đơn vị tương đối:
Hình 1. Sơ đồ hệ thống điện đơn giản
0
1/ 2
2 2
0
0
SD
r r
m
KK
H
TH H
(1)
trong đó:
∆r - độ lệch tốc độ: ∆r=(r-0)/ 0
∆δ - độ lệch góc rôto
H - hằng số quán tính [MWs/MVA]
∆Tm - độ lệch mô men cơ đầu vào
0 - tốc độ định mức = 02 f rad/s
KD - hệ số mô men hãm
Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 15
KS - hệ số mô men đồng bộ:
0os
B
S
T
E E
K c
X
, với
T d TRA LX X X X
là điện kháng giữa máy phát và hệ thống;
0
là góc ban đầu giữa
E và
BE
Hình 2. Sơ đồ SMIB với các dao động nhỏ
Phương trình trên có dạng
x =Ax+bu. Các
thành phần của ma trận A có được từ các
thông số hệ thống như KD, H, XT và từ việc
phân tích các điều kiện đầu E’, δ0. Sơ đồ khối
trình bày trên hình 2 có thể được sử dụng để
mô tả hành vi dao động nhỏ.
Từ sơ đồ khối ta có:
2 0
0( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
D S
m
K K
s s T
H H H
(2)
phương trình đặc tính là:
2
0 0
2 2
SD
KK
s s
H H
(3)
phương trình này có dạng:
2 22 0 n ns s
các giá trị riêng là: j (4)
Ma trận của hệ thống đã tuyến tính có xét đến
ảnh hưởng của quá trình điện từ:
11 12 13 11
21
32 33 32
0
0 0 0 (5)0
0 0
r
r
m
fd
fd
fd
a a a b
T
a
E
a a b
trong đó:
1 2
11 12 13 21 0 ; ; ;
2 2 2
DK K Ka a a a
H H H
0
32 1 ;
fd
ads
fd
R
a m L
L
0
33 21
fd ads
ads
fd fd
R L
a m L
L L
0
11 32
1
;
2
fd
adu
R
b b
H L
ở (5) nếu mô men cơ là hằng số thì 0 mT ;
tương tự với điện áp đầu ra kích từ là hằng số
thì 0 fdE . Ta thấy rằng phương trình (1)
có được từ (5) khi cho
a d0, R 0, X' fd qR X .
Bộ ổn định công suất PSS
Hình 3. Sơ đồ khối đã tuyến tính của máy phát đã
bao gồm AVR và PSS
Chức năng cơ bản của PSS là cải thiện sự tắt
dần đối với các dao động cơ điện của máy
phát. Để cải thiện sự tắt dần, PSS phải tạo ra
thành phần mô men điện cùng pha với sai
lệch tốc độ rotor ∆r. Hình 3 trình bày sơ đồ
khối của hệ kích từ, AVR và PSS lấy theo tài
liệu [2]. Hàm truyền GPSS(s) phải có mạch bù
pha thích hợp để bù vào sự trễ pha giữa đầu
vào kích từ và đầu ra mô men điện. Trong
trường hợp lý tưởng, với đặc tính pha của
GPSS(s) mà ngược hoàn toàn với đặc tính pha
của kích từ và máy phát thì PSS sẽ có thể tạo
Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 16
ra được thành phần mô men tắt dần mong
muốn ở tất cả các tần số dao động rotor.
Hình 4 là sơ đồ khối của bộ ổn định công suất
thông thường (CPSS) với AVR và kích từ
thyristor loại ST1A [5]. Đầu vào CPSS là độ
lệch tốc độ ∆r, tuy nhiên cũng có thể sử
dụng tín hiệu khác như độ lệch công suất ∆Pa.
Đầu ra của PSS cung cấp 1 tín hiệu đầu vào
cho AVR. Các khâu giới hạn đầu ra của bộ ổn
định và giới hạn đầu ra kích từ không thể hiện
trên sơ đồ. Bộ ổn định CPSS trình bày ở trên
gồm 3 khối:
Hình 4. CPSS với AVR và kích từ thyristor
(i) Khối bù pha: Cung cấp đặc tính vượt pha
thích đáng để bù với sự chậm pha giữa tín
hiệu đầu vào kích từ và mô men điện máy
phát; (ii) Khối lọc thông cao: Cho phép CPSS
chỉ phản ứng với những thay đổi trong tốc độ
(tần số) cần dùng (0,1Hz 5Hz); (iii) Hệ số
khuếch đại: Trong trường hợp lý tưởng hệ số
khuếch đại KSTAB có thể được cài đặt tới giá trị
lớn nhất.
Từ sơ đồ khối ta có, ma trận trạng thái của
HTĐ đã bao gồm cả CPSS (với 0mT ):
11 12 13
21
32 33 34 36
142 43 44
1
51 55 252 53
2
65 6661 62 63
0 0 0
0 0 0
0
0
0 0
0
r
r
fd fd
s
s
a a a
a 0 0
a a a 0 a
(6)
va a a 0 0
v
a a va a
v a a va a a
v
trong đó:
51 11 52 12 53 13 55
W
1
; ; ; STAB STAB STABa K a a K a a K a a
T
1 1 1 1
61 51 62 52 63 53 65 55
2 2 2 2 2
1
; ; ;
T T T T
a a a a a a a a
T T T T T
66
2
1
a
T
Các hệ số để tính các thừa số của ma trận (6)
theo tài liệu [2].
Cấu hình của các bộ ổn định công suất, bạn
đọc có thể xem thêm tài liệu [6].
Giá trị riêng và ổn định của hệ thống
Trong trường hợp chung để xét ổn định của
hệ ta có thể dựa vào định lý Lyapunov [9], cụ
thể ở đây là đánh giá ổn định tín hiệu nhỏ qua
phân tích giá trị riêng như sau:
Khi giá trị riêng là 1 số thực, đây là kiểu
không dao động: nếu là số thực âm thì là kiểu
tắt dần, trị số của nó càng lớn thì sự tắt dần
càng nhanh; nếu là số thực dương được cho là
mất ổn định không theo chu kỳ.
Giá trị riêng là cặp số phức liên hợp, đây là
kiểu dao động dạng sin( )te t . Phần thực
của giá trị riêng cho biết sự tắt dần; còn phần
ảo cho biết tần số của dao động. Khi phần
thực mà âm là thì đó là dao động tắt dần, còn
phần thực mà dương đó là dao động với biên
độ tăng dần.
- Tần số tắt dần của dao động (Hz) :
2
0
1
(1 )
2
d SK
H
(7)
- Hệ số tắt dần:
2 2
d
rad
(8)
hệ số tắt dần xác định độ giảm của biên độ
dao động, hệ số này càng lớn thì hệ thống càng
ổn định nhanh với hằng số thời bằng
1/
.
Ma trận Participation (P)
Ma trận này được tính toán dựa trên sự kết
hợp các vector riêng bên phải và véc tơ
Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 17
riêng bên trái của ma trận A. Các thành tố
ki ki ikP của ma trận P giúp ta đánh giá sự
tham gia của các biến trạng thái ứng với các
giá trị riêng theo mức độ như thế nào.
Mô phỏng hệ thống
Dữ liệu chính của hệ thống (trong đơn vị
tương đối 2220 ; 24b bS MVA V kV , ngoại
trừ các số liệu khác). Điều kiện đầu:
0 0 00,9 0,3; 1,0 36 ; 0,99 0g t BS j E E . Máy
phát đồng bộ: công suất 550MVA; số lượng
4; điện áp 24kV; tần số 50Hz
0 0 0 0
1,79;X 1,66; ' 0,355; ' 0,57;
'' 0,275; '' 0,275; 0,003; 0,16
' 7,9 ; ' 0,4 ; '' 0,03 ; '' 0,05 ;
H 3,7 Ws/MVA; 0
d q d q
d q as ls
d q d q
D
X X X
X X R X
T s T s T s T s
M K
Kích từ: Gex(s) = KA = 200; TR = 0,02 s;
ax min1; 1Rm RV V
Máy biến áp: XTRA= 0,15; bỏ qua điện trở.
Đường dây tải điện: XL = 0,5; bỏ qua điện trở.
CPSS: KSTAB = 9,5; TW = 1,4 s; T1=0,15 s;
T2 = 0,03 s
Thời gian mô phỏng: 30 s
Kết quả phân tích, mô phỏng và thảo luận
Sử dụng công thức tính các hệ số nêu trên, ta
thu được các kết quả: Ở bảng 1 là ma trận
trạng thái của hệ thống gồm AVR và CPSS;
trường hợp chỉ sử dụng AVR, sẽ không có 2
dòng, 2 cột cuối của ma trận trên. Các bảng 2,
3 là ma trận P, tương ứng với hệ thống chỉ có
AVR và hệ thống có AVR+CPSS, các thừa số
trong bảng 2, 3 chỉ biểu diễn về độ lớn. Kết
quả tính toán các giá trị riêng và các hệ số
liên quan cho trong bảng 4. Từ bảng này,
chúng ta có một số kết luận sau đây:
- Chỉ với AVR hệ thống không ổn định với
dao động ở tần số 1,15Hz, Từ ma trận P
chúng ta thấy rằng
r và tham gia nhiều
vào kiểu dao động này. Có 2 kiểu không dao
động, chúng tắt rất nhanh, tương ứng với sự
tham gia nhiều của mạch từ và AVR.
- Với việc thêm vào PSS, hệ thống trở nên rất
ổn định. Có 2 kiểu dao động: 1 là dao động
góc rotor với tần số 1,05Hz; 2 là dao động của
hệ thống kích từ và mạch từ với tần số
2,04Hz. Có 2 kiểu không dao động của hệ
thống kích từ.
- PSS có tác dụng làm tăng hệ số mô men
hãm KD(PSS) và giảm hệ số mô men đồng bộ
KS(PSS). Việc giảm KS cho thấy hiệu quả của
khâu bù vượt pha ở một tần số dao động của
rotor. Bằng cách điều chỉnh hệ số T1 và/hoặc
T2 việc bù pha có thể làm biến đổi thành phần
mô men đồng bộ bằng không hoặc thậm chí là
dương
Bảng 1
1
2
0 00 0 000 00 0 11 0 12 0 00
377 0 00 0 00 0 00
0 00 0 19 0 42 27 32 27 32
0 00 7 31 20 84 50 00
0 00 1 04 117 0 00 0 71 0 00
0 00 4 84 5 48 0 00 26 97 30 30
r
fd
, ,, , , ,
, , , 0,00 0,00
, , , , 0,00 ,
A
v, , , , 0,00 0,00
v, , , , , ,
, , , , , ,
sv
Bảng 2
1
1 2 3 4
0 474 0 474 0 077 0 024
0 474 0 474 0 077 0 024
0 065 0 065 2 524 1 633
0 010 0 010 1 677 2 681
r
fd
, , , ,
, , , ,
, , , ,
v, , , ,
Bảng 3
0 013 0 0130 004 0 528 0 525 0 035
0 004 0 528 0 528 0 035
0 188 0 073 0 073 0 002 0 984
0 908 0 025 0 025 0 000
0 012 0 160 0 160 1 072 0 094 0 094
0 300 0 052 0 052 0 001 0 417 0 417
, ,, , , ,
, , , , 0,013 0,013
, , , , 0,984 ,
, , , , 0,527 0,527
, , , , , ,
, , , , , ,
1
2
1 2 3 4 5 6
r
fd
s
v
v
v
Để kiểm chứng lại kết quả trên ta có thể
thực hiện mô phỏng toán học hệ thống bằng
phần mềm Matlab [7]. Hình 5 là đáp ứng
điện áp đầu cực và công suất đầu ra máy
phát cũng như góc quay rotor, trong trường
hợp này hệ thống dao động nhiều. Hình 6
cho thấy nhờ có PSS, công suất máy phát
Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 18
bám công suất đặt rất nhanh, hệ thống điện
trở nên rất ổn định.
Hình 5.
Hình 6.
KẾT LUẬN
Bài báo này đã trình bày cách tiếp cận hệ
thống khi xây dựng mô hình hệ thống điện
kinh điển với AVR và CPSS, các hệ số trong
phương trình trạng thái của hệ thống điện
cũng đã được thảo luận chi tiết. Đồng thời
tóm tắt lại phương pháp dùng giá trị riêng và
các thành phần liên quan để phân tích và điều
khiển trong hệ thống điện có dao động. Kết
quả mô phỏng mô hình toán học đã khẳng
định khi có CPSS hệ thống điện trở nên rất ổn
định với các nhiễu loạn nhỏ. Mặc dù mới chỉ
dừng lại nghiên cứu với hệ thống điện đơn
giản, nhưng phương pháp phân tích giá trị
riêng của ma trận trạng thái hệ thống có thể
ứng dụng cho hệ thống điện phức tạp hơn.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]. ABB Switzerland Ltd. UNITROL® 6080
Functional Description.
[2]. Kundur, P., Power System Stability and
Control, McGraw-Hill Book Company, New
York, 1994.
[3]. Saadat, Hadi., Power System Analysis,
International Edition, Singapore, 2004.
[4]. ABB Industrie AG, “Impact of excitation
system on power system stability”.
[5]. IEEE committee Report, “Excitation System
Models for Power System Stability Studies,” IEEE
Trans., Vol. PAS-100, pp.494-509, February 1981.
[6]. Nguyễn Hiền Trung, Nguyễn Như Hiển,
“Nghiên cứu hiệu quả của các bộ ổn định công
suất cho máy phát điện đồng bộ kết nối lưới điện”
Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái
Nguyên, tập 64, số 2, năm 2010.
[7]. Nguyễn Phùng Quang (2008), Matlab &
Simulink dành cho kỹ sư điều khiển tự động, Nxb
Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội .
[8]. Lã Văn Út (2000), Phân tích và điều khiển ổn
định HTĐ, Nxb Khoa học kỹ thuật, Hà Nội .
[9]. A.M. Lyapunov, Stability of Motion, English
Translation, Academic Press, Inc., 1967.
E.V. Larsen, and D.A. Swann, "Applying power
system stabilizers, part I; general concepts, part II;
performance objectives and turning concepts, part
III; practical considerations," IEEE Trans. on
power apparatus and system, vol. PAS-100, 1981,
pp 3017-3046.
0 5 10 15 20 25 30
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
Thoi gian (s)
D
a
p
u
n
g
(
p
u
)
Chua co PSS
Dien ap Vt
Cong suat Pgen
Goc Delta
Cong suat Qgen
0 5 10 15 20 25 30
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
1.1
1.2
Thoi gian (s)
D
a
p
u
n
g
(
p
u
)
Co PSS
Dien ap Vt
Cong suat Pgen
Cong suat Qgen
Goc Delta
Nguyễn Hiền Trung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 74(12): 14 - 19
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên | 19
Bảng 4.
Các trường hợp khảo sát Giá trị riêng KS KD f (Hz)
Mô hình kinh điển (KD=0) 1 2, 0 6,39j 0,757 0 1.02 0
AVR
1 2
3
4
, 0,54 7, 23
20, 2
31, 2
j
0,976 -7,06 1,15 -0,07
AVR+CPSS
1
2 3
4
5 6
30,097
, 1,005 6,607
0,739
, 19,797 12,822
j
j
0,829
14,08 1,05
2,04
0,15
0,84
SUMMARY
STUDIES ON THE INFLUENCE OF POWER SYSTEM STABILIZER FOR
STABILIZING SMALL-SIGNAL IN A SINGLE-MACHINE INFINITIVE BUS SYSTEM
BY ANALYSING EIGENVALUE OF SYSTEM STATE MATRIX
Nguyen Hien Trung
Thai Nguyen University of Technology
This paper presents approach to Power System Stabilizer (PSS) design and control applied in power plants.
This also summaries eigenvalue-based methodology and relevant components to analyze and control in the
oscillation system. Particular value features of the state matrix for the electric oscillation system shall be
discussed in details. Based on analyzing effects of PSS for stabilizing small signal in a power system
compared with cases of without the electric device as above mentioned. It is shown in the results of analysis
and emulation that the resistance shall become very stable when further PSS system is used.
Key words: Power system stability, excitation system, automatic voltage regulator (AVR), power system
stabilizer (PSS), oscillation, damping, eigenvalue.
Tel: 0912 386547, Email: nguyenhientrung@tnut.edu.vn
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- brief_32825_36662_2482012851561419_5698_2052688.pdf