Nâng cao chất lượng điều khiển robot Scara 4 bậc tự do

Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 113 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN ROBOT SCARA 4 BẬC TỰ DO Lê Văn Chung* Trường ĐH Công nghệ thông tin và Truyền thông – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo này đưa ra phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi trên cơ sở của luật điều khiển động lực học ngược với các tham số của robot SCARA được nhận dạng bởi khâu nhận dạng online và tín hiệu điều khiển phụ có cấu trúc PD. Thuật toán điều khiển robot SCARA 4 bậc tự do sao cho các khớp đạt được vị trí đặt mong muốn khi có ảnh hưởng của các tham số bất định. Độ ổn định của hệ thống đã được chứng là ổn định tiệm cận tại gốc tọa độ 0 theo lý thuyết ổn định Lyapunov. Từ khóa: Rô bốt, SCARA, thích nghi, nhận dạng online . GIỚI THIỆU* Rô bốt ngày càng được ứng dụng trong công nghiệp. Các phương pháp điều khiển hiện đại cho rô bốt ngày càng được ứng dụng nhiều để tăng sự hoạt động ổn định của rô bốt. Rô bốt SCARA (Selective Compliant Assembly Robot Arm hoặc Selective Compliant Articulated Robot Arm) được nghiên cứu ra từ những năm 1979 là tay máy lắp ráp chọn lọc. Trong bài báo này rô bốt SCARA có cấu tạo gồm 4 khớp trong đó 2 khớp quay ở cánh tay, 1 khớp quay ở cổ tay và 1 khớp tinh tiến, các khớp quay hoạt động nhờ các động cơ điện một chiều có phản hồi vị trí tạo 1 vòng điều khiển kín, chuyển động tịnh tiến theo phương thẳng đứng được thực hiện bằng pittông khí nén. Do chuyển động của rô bốt SCARA tương đối dễ trong việc điều khiển nên nó được sử dụng nhiều trong công nghiệp. Mô hình rô bốt SCARA được mô tả như trong hình 1. MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC RÔ BỐT Trước tiên ta tìm ma trận chuyển đổi đồng nhất từ hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về hệ tọa độ gốc. Hệ toạ độ quy chiếu của robot được xác định theo quy tắc David - Hetenberg như trên hình 1. Bảng D-H [1]: Khớp θ α α d 1 θ1 0 α1 0 2 θ2 180o α2 0 3 0 0 0 d3 4 θ4 0 0 0 * Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn Hình 1. Mô hình rô bốt SCARA Ma trận chuyển hệ tọa độ O4X4Y4Z4 về gốc tọa độ: (1) Trong đó ký hiệu: Từ thế năng và động năng của các khớp ta có phương trình Lagrange: Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 114 (2) Giải phương trình lực đặt lên các khớp và viết lại dưới dạng ma trận ta có phương trình động lực học của robot SCARA: (3) Với các thành phần: (4) • : là ma trận moment. • : là ma trận các thành phần gia tốc khớp với là thành phần gia tốc khớp i tác động tới khớp j được tính từ moment tác động lên các khớp. (5) • : là ma trận các thành phần tốc độ khớp, • : là ma trận trọng trường. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC NGƯỢC THÍCH NGHI ĐIỀU KHIỂN RÔBỐT SCARA Hệ thống điều với bộ điều khiển cấu trúc PID thông thường chỉ thực hiện được khi tất cả các tham số robot được xác định chính xác. Nhưng nếu giá trị các tham số sử dụng trong tính toán bộ điều khiển có nhiều yếu tố bất định như tính phi tuyến và sự ràng buộc của hệ thống động lực học không được khử hoàn toàn thì độ chính xác điều khiển sẽ giảm, không đáp ứng tốt với các yêu cầu về độ ổn định. Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi được thiết kế với mục đích đảm bảo khử hoàn toàn tính phi tuyến và ràng buộc của hệ thống trong trường hợp các tham số robot không được xác định chính xác. Bộ điều khiển động lực học ngược thích nghi sẽ được xây dựng trên cơ sở của luật điều khiển động lực học ngược với các tham số sử dụng trong tính toán luật điều khiển được nhận dạng bởi khâu nhận dạng online. Khi đó phương trình luật điều khiển được biểu diễn ở dạng sau: (6) • , là các ma trận ước lượng của các ma trận được tính toán từ các tham số nhận dạng trong quá trình làm việc. • là vector sai số vị trí của khớp robot. • là các ma trận đường chéo Thiết kế bộ điều khiển Cân bằng đầu ra của bộ điều khiển (6) và đầu vào mô hình robot, với sử dụng các ký hiệu đã nêu ta nhận được phương trình sau: (7) (8) Trong đó: • ma trận sai lệnh ước lượng của • ma trận sai lệch ước lượng của • ma trận sai lệch ước lượng của Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 115 Phương trình (8) được viết lại ở dạng sau: (9) Trong đó: là vector sai lệch mômen gây ra bởi sai lệch nhận dạng tham số Phương trình (9) biểu thị quan hệ giữa sai số điều khiển (sai số vị trí khớp ) và sai số nhận dạng tham số . Khi các tham số robot được ước lượng chính xác, tức các ma trận sai lệch đều bằng không, phương trình (9) sẽ có dạng: Điều đó có nghĩa là có thể tính toán được , để sai số điều khiển hội tụ về không với tốc độ hội tụ mong muốn Sử dụng thuộc tính tuyến tính của phương trình động lực học robot, vector sai lệch mômen có thể phân tích thành hai thành phần và phương trình được viết ở dạng sau: (11) Trong đó: • vector chứa các sai lệch của tham số robot chưa biết cần ước lượng. Từ phương trình (11), phương trình sai số của một khớp được viết ở dạng sau: (12) Trong đó: là thành phần hàng thứ của ma trận Đặt vector biến trạng thái: là vector trạng thái sai lệch của khớp và là vector trạng thái sai lệch của robot. Khi đó phương trình trạng thái của một khớp sẽ có dạng: (13) Trong đó: , Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển Sơ đồ khối của hệ thống điều khiển có dạng như hình 2. Hình 2. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển động lực học ngược thích nghi Luật thích nghi Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 116 Trong sơ đồ trên thì KP và KD là các thông số của bộ điều khiển PD được chỉnh định theo phương pháp PD bù trọng trường. Chứng minh: Thuật toán nhận dạng thích nghi được xây dựng sử dụng tiêu chuẩn ổn định Lyapunov. Chọn hàm Lyapunov có dạng: (14) Trong đó: • là ma trận đối xứng xác định dương. • là ma trận đường chéo xác định dương Đạo hàm của và sử dụng (13), sau một số biến đổi nhận được: (15) Chọn: (15a) Vì đối xứng xác định dương nên: < 0 Đặt: (15b) là ma trận đối xứng xác định dương Khi đó : xác định âm Theo lý thuyết ổn định Lyapunov, hệ thống sẽ ổn định tiệm cận tại gốc . Vector sai số tham số là hiệu của vector tham số thực và vector tham số ước lượng (16) Với giả thiết tham số khớp robot biến đổi chậm, luật nhận dạng thích nghi được kết hợp (15a) và (16) (17) MÔ PHỎNG Tiến hành mô phỏng hệ thống trên MatLab Simulink với các thông số của rô bốt như sau: ; g = 9,81m/s2 ; Và các tham số của bộ điều khiển PD được chọn như sau: Kp = [kp1 0 0 0; 0 kp2 0 0; 0 0 kp3 0; 0 0 0 kp4]; Kd = [kd1 0 0 0; 0 kd2 0 0; 0 0 kd3 0; 0 0 0 kd4]; Với kp1=200; kp2=200; kp3=200; kp4=200; kd1=3; kd2=3; kd3=3; kd4=3; Tại thời điểm ban đầu: q0=[0;0;0;0]; dq0=[0;0;0;0]; ddq0=[0;0;0;0]; Vị trí mong muốn: Khớp 1 quay 300 , Khớp 2 quay 600, Khớp 3 dịch chuyển 20 rad, Khớp 4 quay 900 với tốc độ dạng hình thang đặt trước. Tiến hành mô phỏng robot SCARA với sơ đồ trong hình 2, dùng bộ điều khiển thích nghi với chu kỳ T=0.001; thời gian quan sát tc=3; Kết quả mô phỏng khớp quay 1 Hình 3. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc khớp 1 Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 117 Kết quả mô phỏng khớp quay 2 Hình 4. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc khớp 2 Kết quả mô phỏng khớp tịnh tiến 3 Hình 5. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc khớp 3 Kết quả mô phỏng khớp quay 4 Hình 6. Vị trí, vận tốc và sai lệch vị trí vận tốc khớp 4 Hình 8. Sơ đồ khối hệ thống điều khiển Kết quả mô phỏng giá trị momen và lực đặt lên các khớp Hình 7: Moment đặt lên các khớp Kp KD qd -q e M - Động lực học rôbốt G q Lê Văn Chung Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 118(04): 113 - 118 118 Với bộ điều khiển PD có thông số KP và KD như ở trên, tiến hành mô phỏng theo sơ đồ như hình 8, ta được giá trị momen và lực đặt lên các khớp như sau: Hình 9. Moment đặt lên các khớp khi bộ điều khiển PD KẾT LUẬN Phương pháp điều khiển PD bù trọng trường có ưu điểm lớn là mô hình mô phỏng dễ hiểu, các hàm tính toán tương đối đơn giản. Với luật bù trọng lực và bộ điều khiển PD, tất cả các điểm cân bằng sẽ ổn định mà không chịu sự ảnh hưởng của trọng lực của robot. Mức độ ổn định và chất lượng quá trình động phụ thuộc vào giá trị của ma trận và Tuy vậy phương pháp điều khiển PD bù trọng trường cũng còn tồn tại nhiều nhược điểm cụ thể là sự tồn tại của sai số tĩnh trong các tham số của rô bốt và của bộ điều khiển. Do vậy muốn khắc phục nhược điểm này thì phải thêm khâu tích phân I trong bộ điều. Một nhược điểm nữa là cánh tay robot được điều khiển theo phương pháp này không đáp ứng tốt khi làm việc với các tải có khác nhau. Phương pháp điều khiển động lực học ngược thích nghi có ưu điểm là cánh tay robot sẽ dễ thích nghi hơn khi làm việc với tải khác nhau do chúng đã giải quyết bài toán động học ngược để tính ra các thành phần điều khiển và triệt tiêu các tham số bất định trong mô hình giúp rô bốt hoạt động ổn định hơn. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1]. PGS.TSKH Phạm Thượng Cát, Ths.Trần Việt Phong (2004), Nghiên cứu phát triển hệ robot- camera tự động tìm kiếm và bám đối tượng di động VICON, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 2.- Đại học Bách Khoa Tp. HCM, tr. 210-215. [2]. Phan Trọng Đạt, Phạm Đức Linh, Nguyễn Văn Lượm, Nguyễn Thái Sơn, Phan Lương Tín, Lê Đăng Trọng, Thiết kế robot mini tự hành dò đường trong mê cung, Tuyển tập Báo cáo Hội nghị Sinh viên Nghiên cứu Khoa học lần thứ 7 Đại học Đà Nẵng năm 2010 (71-76). [3]. Phan Tấn Tùng, Mô hình động học và động lực học của tay máy di động 5 bậc tự do, Hội nghị khoa học và công nghệ lần thứ 9, Đại học Bách Khoa Tp. HCM, 2005, tr. 24-32. [4]. Đoàn Hiệp, Robot di động tự định vị không dùng cột mốc, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 2, Đại học Bách Khoa Tp. HCM, 2004, tr. 253-258. [5]. Lê Bá Dũng, Một vài thuật toán điều khiển tự chỉnh mờ cho điều khiển Robot, Kỷ yếu hội nghị Cơ điện tử toàn quốc lần thứ 2, Đại học Bách Khoa Tp. HCM, 2004, tr. 16-20. [6]. J.Somlo, B.Lantos, P.T.Cat. Advanced robot control, Akademiai Kiado press, 1997. [7]. Wolfram Stadler. Analytical robotics and mechatronics. McGraw-Hill, Inc press, 1995. SUMMARY DEVELOPMENT PAN TILT - STEREO CAMERA SYSTEM TO TRACKING MOVING OBJECT Le Van Chung* College of Information and Communication Technology – TNU This paper built the adaptive backwards dynamically controller base on backwards dynamic control law. The parameters of SCARA robot used to calculate the control law are identified by online identification. This control law includes an ancillary component part with PD structure. This paper constructs a dynamical model for 4 degrees of freedom SCARA robot and control algorithm so the joints achieve desired placement when have influence of uncertainty parameters. The asymptotic stability of the overall control system is proved by Lyapunov stability method. Key word: Robot, SCARA, adaptive, online identification. Ngày nhận bài: 13/3/2014; Ngày phản biện: 15/3/2014; Ngày duyệt đăng: 25/3/2014 Phản biện khoa học: TS. Dương Chính Cương – Trường ĐH CNTT&TT – ĐH Thái Nguyên * Tel: 01654236119; Email: lvchung@ictu.edu.vn