Mô hình hóa cơ cấu cam Glôbôit cần quay từ chương trình gia công điều khiển số

Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 THOÂNG BAÙO KHOA HOÏC MÔ HÌNH HÓA CƠ CẤU CAM GLÔBÔIT CẦN QUAY TỪ CHƯƠNG TRÌNH GIA CÔNG ĐIỀU KHIỂN SỐ MODELLING GLOBOIDAL INDEXING CAM FROM IT’S NC PROGRAM Nguyễn Văn Tường1 Ngày nhận bài: 07/5/2014; Ngày phản biện thông qua: 20/6/2013; Ngày duyệt đăng: 13/8/2014 TÓM TẮT Bài báo trình bày việc mô hình hóa cơ cấu cam glôbôit cần xoay với con lăn trụ. Dữ liệu chính dùng cho mô hình hóa là chương trình điều khiển số 5 trục gia công cơ cấu cam này. Ở đây, các giá trị trục xoay trong chương trình gia công được chuyển thành các giá trị dịch chuyển góc xoay đầu vào của cam và đầu ra của cần. Từ các giá trị này, tọa độ điểm pitch trên các con lăn được xác định nhằm xây dựng mặt pitch của cam. Bề mặt làm việc của cam nhận được bằng cách offset bề mặt pitch. Trong nghiên cứu này, phần mềm Pro/ENGINEER Wildfi re 4 được sử dụng để thực hiện mô hình hóa cơ cấu cam và kiểm tra giao thoa giữa cam và các con lăn. Từ khóa: cam glôbôit, mô hình hóa, Pro/ENGINEER Wildfi re ABSTRACT This paper presents a case study of modelling the globoidal indexing cam with cylindrical rollers. The main data for modelling is the 5-axis numerical control (NC) program that used to machine the cam. Here, the values of rotational axes in the NC program are converted to the input and output angular displacements of the cam and the follower. From these displacements, the coordinates of the pitch points on the rollers, and then the pitch surfaces, can be defi ned. The working surfaces of the cam can be obtained by offseting the pitch surfaces. In this study, Pro/ENGINEER Wildfi re 4 is used for modelling the cam and checking interference between the cam and its rollers. Keywords: globoidal cam, modelling, Pro/ENGINEER Wildfi re I. ĐẶT VẤN ĐỀ cách tiếp cận đã được các nhà nghiên cứu thực So sánh với các cơ cấu cam khác, cơ cấu cam hiện để mô tả cũng như xây dụng bề mặt làm việc glôbôit có đặc tính là rất chắc chắn, có khả năng của cam glôbôit như sau: mang tải cao, làm việc êm và có độ tin cậy cao. Vì - Biểu diễn phương trình toán học của bề mặt thế cơ cấu này được dùng rộng rãi trong các thiết làm việc của cam glôbôit bằng các công cụ toán bị tự động trong công nghiệp. Các ứng dụng điển học như: biến đổi hệ tọa độ, hình học vi phân và lý hình của cơ cấu cam là trong máy công cụ, các dây thuyết tạo mặt liên hợp. Các nghiên cứu điển hình chuyền lắp ráp tự động, máy đóng gói và nhiều thiết cho cách tiếp cận này là nghiên cứu của Cheng [2], bị tự động khác [6]. Yan và Chen [9], [10]. Cho đến nay đã có nhiều công trình nghiên - Sử dụng một số phần mềm đồ họa thương cứu về cam glôbôit bao gồm mô hình hóa cơ cấu mại như AutoCAD R14 và 3D Studio và ngôn ngữ cam, tính toán động lực học, gia công cơ cấu cam lập trình VBA để phát triển một gói phần mềm để trên máy CNC (Computer Numerical Control) tạo bề mặt làm việc của cam glôbôit và tạo mô hình Hầu hết các nghiên cứu này đều khởi đầu bằng cam glôbôit [3]. việc mô tả bề mặt làm việc của cam và xây dựng - Bề mặt làm việc của cam glôbôit được biểu mô hình CAD (Computer Aided Design) ba chiều diễn thông qua bề mặt quét được tạo bởi đường của cam. Bề mặt làm việc của cam là bề mặt cam chạy dao khi sử dụng dao có kích thước và hình tiếp xúc với con lăn khi cơ cấu làm việc. Một số dáng giống như con lăn [7]. 1 TS. Nguyễn Văn Tường: Khoa Cơ khí - Trường Đại học Nha Trang 84 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 - Theo quan điểm gia công, bề mặt làm việc của được dùng cho các ứng dụng khác trong thiết kế và cam có thể được xác định khi biết sự dịch chuyển chế tạo có sự hỗ trợ của máy tính. tương ứng của của cam và của khâu bị dẫn [4]. Dựa vào quan điểm này, Tường và Pokorny [8] đã xây II. ĐỐI TƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU dựng mô hình cơ cấu cam glôbôit khi biết trước 1. Cơ cấu cam glôbôit quy luật góc quay của cam và góc quay của cần lắc Có hai loại cơ cấu cam glôbôit. Trên hình 1 là loại tương ứng. cam glôbôit có rãnh trên thân cam với cần có chuyển Trong nghiên cứu này, mô hình cơ cấu cam động lắc (cần lắc). Thân cam có dạng bề mặt cam glôbôit cần quay cũng được tạo theo quan điểm gia lồi (hình 1a) hoặc bề mặt lõm (hình 1b). Loại thứ hai công. Tuy nhiên, ở đây, dữ liệu đầu vào để tạo mô có một hoặc nhiều gân trên bề mặt cam với hai dạng hình là chương trình NC dùng để gia công cơ cấu cần lắc (hình 2a) hoặc cần quay (hình 2b). Trong bốn cam glôbôit cần quay được tạo cho máy chuyên loại kể trên thì loại cam glôbôit cần quay có hình dáng dùng. Mô hình CAD của cam được tạo ra có thể phức tạp nhất, khó tạo mô hình nhất. Hình 1. Cam glôbôit loại có rãnh Hình 2. Cam glôbôit loại có gân Hình 3 biểu diễn các mối quan hệ hình học phẳng bất kỳ vuông góc với trục con lăn. Điểm giữa cam glôbôit lõm với cần lắc. Trên hình này, pitch là giao điểm của trục con lăn và mặt phẳng mặt chuẩn là mặt phẳng chứa trục cần lắc và khai triển. Các thông số hình học của cơ cấu này vuông góc với trục cam, còn mặt khai triển là mặt như sau [4], [5]: Hình 3. Mối quan hệ hình họa giữa cam glôbôit và cần a - góc quay của cam; b - góc quay của cần tương ứng với góc a; b0 - góc hợp bởi mặt phẳng chuẩn với trục con lăn trên khi hệ thống ở vị trí ban đầu; b1 - góc hợp bởi trục con lăn trên với mặt phẳng chuẩn; b2 - góc hợp bởi trục con lăn dưới với mặt phẳng chuẩn. t - khoảng cách từ trục cần lắc đến đầu mút của con lăn; l- chiều dài con lăn; e - khe hở giữa đầu mút con lăn với thân cam; F - khoảng cách từ trục cần lắc đến điểm pitch; C - khoảng cách giữa trục cam và trục cần lắc; R - khoảng cách từ điểm pitch đến trục cam, R = C – F.cos(b1); (1) h – khoảng cách từ điểm pitch đến mặt phẳng chuẩn, h = F.sin (b1) (2) Các thông số a, t, e, l không được thể hiện trên hình. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 85 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Mối quan hệ hình học giữa cam glôbôit và cần Trong đó: i = 1, 2, tương ứng với hai bề mặt lắc nói trên cũng có thể được áp dụng trong trường pitch của hai rãnh; j = 1, 2,, n, tương ứng với các hợp cam glôbôit cần xoay. giá trị góc quay của cần. 2. Phương pháp mô hình hóa 3. Chương trình phần mềm KIN Khi cơ cấu cam glôbôit làm việc thì trục con lăn Chương trình phần mềm KIN được phát triển sẽ vạch nên một mặt kẻ trong không gian [7]. Đây bởi Viện Nghiên cứu Máy dệt VUST ở Liberec, Cộng chính là mặt pitch của cam, tức là biên dạng cam lý hòa Séc. Đây là chương trình phần mềm chuyên thuyết. Bề mặt làm việc của cam sẽ được xác định dụng được dùng để giải các bài toán động học có từ mặt pitch này bằng cách tạo mặt offset từ mặt liên quan đến việc thiết kế các hệ thống cam [4]. pitch với lượng offset bằng bán kính con lăn (hình 4). Phần mềm này có thể tạo chương trình gia công Các bề mặt khác của cam có thể được tạo ra sau một số loại cam khác nhau. Phiên bản phần mềm khi tạo xong các mặt làm việc của cam. KIN được dùng tại Công ty ZZ-Antriebe (Đức) có thêm mô đun tạo chương trình gia công cơ cấu cam glôbôit dùng cho máy chuyên dùng PRÄWEMA và tạo một số lược đồ mô tả sự bố trí các rãnh trên cam. KIN không tạo được mô hình CAD ba chiều của cơ cấu cam. Chương trình gia công cam glôbôit cần quay được xuất từ phần mềm KIN là chương trình gia công 5 trục cho máy có 3 trục chuyển động thẳng X, Hình 4. Nguyên lý tạo các bề mặt làm việc của cam glôbôit Y, Z và hai trục quay A và B. Trong đó, A là góc quay cần quay của chi tiết gia công còn B là góc quay của dao. Như vậy, nếu tạo được mặt pitch thì có thể tạo Dao được sử dụng để phay rãnh cam là dao phay được bề mặt làm việc của cam. Mặt pitch có thể ngón có đường kính bằng bề rộng rãnh. Ở pha bóc được tạo bằng cách quét một đoạn thằng trùng với tâm của con lăn [8]. Hai điểm đầu của đoạn thẳng vật liệu của chương trình gia công, các câu lệnh chỉ phải tựa trên hai đường cong. Đường cong thứ nhất gồm thông tin về hai góc xoay A và B trong hệ tọa là quỹ tích của tâm O của cần khi xét cam đứng yên độ tương đối. Như vậy, nếu coi dao như một con và cần xoay xung quanh cam. Đường cong thứ hai là lăn của cần quay thì có thể xem A là góc quay a đường cong là quỹ tích của điểm pitch P khi xét cam của cam và B là góc quay b của cần, khi đó có thể đứng yên và cần xoay xung quanh cam. Như vậy chuyển đổi các giá trị góc A và B trong chương trình đường cong thứ nhất là một đường tròn còn đường gia công thành các góc a và b của cơ cấu cam để cong thứ hai là đường cong không gian 3 chiều. tính tọa độ điểm pitch nhờ các công thức (3) và (4) ở trên. Từ các tọa độ này, có thể tiến hành xây dựng xây dựng bề mặt làm việc của cam theo phương pháp đã được mô tả ở mục II.2. III. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN 1. Ví dụ áp dụng Xây dựng mô hình CAD ba chiều cơ cấu cam glôbôit cần quay với 6 con lăn trụ từ chương trình Hình 5. Nguyên lý tạo mặt pitch gia công được tạo bởi phần mềm KIN. Một số Tọa độ của điểm pitch được tính như sau [8]: thông số hình học của cơ cấu là: d = 25,4 mm, i i hj = F.sinβj (3) l = 17 mm, C = 118 mm, t = 59,5 mm, e = 1,5 mm. Trong chương trình này, pha gia công mỗi rãnh có Ri = C - F.cosβi (4) j j 745 câu lệnh. Một số đoạn trong chương trình này i 0 βj = βj + β (5) như sau: 86 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 ;Program No.: x0670 M09 M11 ;Starting point: A= 196.50 B= -67.3831 [Grad] Z27.000 G0 G90 A196.50 B-67.3831 A-58.00 B-135.1685 G0 Z0 M3 Z-27.000 M8 G91 Z-17.000 M8 H1 M10 M10 G1 G91 G28 FE25 G1 G91 G28 FE25 ;* 2. Groove * ;* 1. Groove * N846 A0.50 B0.5427 N100 A0.50 B0.6471 N847 A0.50 B0.5479 N101 A0.50 B0.6438 N848 A0.50 B0.5531 N102 A0.50 B0.6403 ... ... N1588 A0.50 B0.6403 N842 A0.50 B0.5531 N1589 A0.50 B0.6437 N843 A0.50 B0.5479 N1590 A0.50 B0.6471 N844 A0.50 B0.5427 ;End point A=163.50 B=67.3831 ;End value 1. Groove A= 209.00 B= 67.5842 G0 G90 ;Start value 2.Groove A= 151.00 B= -67.5842 M9 M11 H0 G0 G91 M2 KIN còn tạo một số lược đồ của cam như trên hình 6. Hình 6. Một số lược đồ của cơ cấu cam glôbôit cần quay Các tính toán cần thiết cho việc tạo mô hình là: cơ cấu cam. Các bước chính để thực hiện tạo mô - Chuyển đổi các giá trị dịch chuyển góc quay hình cam là: của cam và cần từ tọa độ tương đối sang tọa độ (a) Tạo các điểm pitch và đường cong quỹ tích tuyệt đối. của chúng; i (b) Tạo quỹ đạo gốc là đường tròn có bán kính - Tính các góc βj cho hai bề mặt pitch tương ứng với hai rãnh. Góc β0 ứng với hai rãnh lần lượt là bằng khoảng cách từ trục cần quay đến trục cam; (c) Tạo các mặt pitch và các mặt offset về hai -67,38310 và -67,58420. phía mặt pitch, lượng offset bằng bán kính con lăn; - Tính tọa độ điểm pitch cho cả hai mặt trong (d) Tạo mặt tròn xoay của thân cam; hệ tọa độ trụ với ba thông số là góc, bán kính và độ (e) Tạo các mặt phụ nhằm làm kín các mặt với cao. Ở đây chọn điểm pitch ở vị trí có F = 60 mm nhau cho từng bề mặt làm việc; (hình 3). (f) Ghép các mặt với nhau và chuyển vật thể Tất cả các phép tính được thực hiện với mặt sang vật thể đặc; Microsoft Excel. (g) Thực hiện một số lệnh cắt để có hình dáng 2. Các bước mô hình hóa và kết quả cam theo yêu cầu. Trong nghiên cứu này, phần mềm Pro/ENGINEER Hình 7 trình bày kết quả của một số bước mô Wildfi re 4 được sử dụng để tạo mô hình hình hóa. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 87 Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 Các điểm pitch và đường cong Các đường cong tạo mặt pitch Mặt pitch thứ nhất quỹ tích của chúng Mặt pitch thứ nhất và 2 mặt offset Mô hình hoàn chỉnh Hình 7. Kết quả một số bước mô hình hóa Góc xoay của cam trong số liệu đầu vào là rời tức có xung đột trong lắp ghép và hệ thống không rạc do đó có thể sinh ra sai số khi tạo mặt pitch và làm việc được, (2) có khe hở lớn giữa các bề mặt làm vì thế có thể gây nên sai lệch về hình dáng và kích việc của cam và bề mặt trụ của các con lăn, và (3) thước của cam. Các tình huống có thể xảy ra trong trong một vòng quay của cam có một số vị trí xảy ra lắp ráp cam và con lăn là: (1) có giao thoa giữa các giao thoa và một số vị trí xuất hiện khe hở lớn giữa bề bề mặt làm việc của cam và mặt trụ của các con lăn, mặt làm việc của cam và mặt trụ của con lăn. Hình 8. Các serco motor Việc kiểm tra giao thoa giữa hai chi tiết của cơ tùy chọn biên độ bằng hằng số cho servo motor 1 cấu cam có thể được thực hiện tự động trong môi của cam. Chuyển động của servo motor 2 của trường mô phỏng chuyển động của Pro/ENGINEER. cần có thể được định nghĩa bằng một bảng số liệu Trong trường hợp không xảy ra giao thoa thì cần bao gồm các giá trị tương ứng của các giá trị dịch kiểm tra tiếp khe hở. Việc kiểm tra khe hở này được chuyển góc quay của cam và cần đã được xác định tiến hành thông qua chức năng đo khoảng cách trong quá trình tính toán cho việc tạo mô hình. nhỏ nhất giữa các đối tượng của Pro/ENGINEER. Trên hình 9 là kết quả mô phỏng chuyển động Khi thực hiện mô phỏng chuyển động, trục cam và của cam và cần trong lắp ghép. Trong một vòng trục cần quay được gán các servo motor (hình 8). quay của cam, không có giao thoa giữa cam và Vì cam quay với tốc độ không đổi nên có thể dùng các con lăn cần trong lắp ghép. Kết quả kiểm tra 88 • TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG Tạp chí Khoa học - Công nghệ Thủy sản Số 3/2014 cho thấy khe hở lớn nhất giữa bề mặt làm việc của chuyển góc của cần tuy nhiên sai số này rất nhỏ và cam và bề mặt trụ của các con lăn cũng rất nhỏ (nhỏ có thể chấp nhận được. Do đó có thể kết luận rằng hơn 0,2 μm). Khe hở này dĩ nhiên gây ra sai số dịch mô hình CAD đã tạo đạt độ chính xác yêu cầu. Hình 9. Kết quả mô phỏng chuyển động của cơ cấu cam IV. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ giữa các bề mặt làm việc của cam và các con Có thể tạo mô hình CAD của cơ cấu cam glôbôit lăn cũng như khe hở giữa chúng trong lắp ghép. cần quay từ chương trình gia công điều khiển số Trong nghiên cứu này, việc tạo mô hình, kiểm tra được tạo ra bởi phần mềm KIN. Các giá trị góc xoay giao thoa và khe hở có thể thực hiện với phần mềm trong các câu lệnh của chương trình gia công cơ Pro/ENGINEER Wildfi re 4. Mô hình CAD được tạo cấu cam được chuyển đổi thành các dịch chuyển ra có thể được dùng cho việc tính toán kỹ thuật có góc của cam và cần. Đây là các thông số đầu vào sự hỗ trợ của máy tính trong quá trình thiết kế cũng quan trọng để thực hiện các tính toán tạo dữ liệu như lập trình gia công bằng máy tính để gia công cơ cho việc mô hình hóa. Độ chính xác của mô hình cấu cam glôbôit trên trung tâm gia công hoặc máy được kiểm tra thông qua việc kiểm tra giao thoa đa chức năng. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Chen S. L., Hong S. F., 2008. Surface generation and fabrication of roller gear cam with spherical roller. Journal of Advanced Mechanical Design, System, and Manufacturing, 2 (3): 290-302. 2. Cheng H. Y., 2002. Optimum tolerances synthesis for globoidal cam mechanism. JSME international Journal, series C, 45 (2) : 519-526. 3. En-hui Y., Chun Z., Ji-xian D., 2001. Creating surface of globoidal indexing cam profi le on computer. Journal of Northwest University of Light Industry, 19 (1): 41-43. 4. Koloc, Z., Vaclavik, M., 1993. Cam mechanism. Publisher of Techincal Literature of Prague, Prague. 5. Reeve J., 1995. Cam for industry. Mechanical Engineering Publications, London. 6. Sanap S., Jagtap K., Nandurkar K., 2013. Design and Analysis of Globoidal Cam Index Drive. International Journal of Scientifi c Research Engineering & Technology, 2 (3): 163-168. 7. Tsay D. M., Lin S. Y., 2006. Generation of globoidal cam surfaces with conical roller-followers. ASME 2006 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference, Philadelphia, USA, DETC2006-99683. 8. Tuong N.V., Pokorny P., 2008. Modeling concave globoidal cam with swinging roller follower: a case study. Proceeding of World Academy of Science, Engineering and Technology, 32: 180-186. 9. Yan H. S., Chen H. H., 1994. Geometry design and machining of roller gear cams with cylindrical rollers. Mechanism and Machine Theory, 29 (6): 803-812. 10. Yan H. S., Chen H. H., 1994. Geometry design of roller gear cams with hyperboloid rollers, Mathematical and computing modeling, 22 (8): 107-117. TRƯỜNG ĐẠI HỌC NHA TRANG • 89