Lãi kép

Chương 2 : LÃI KẫP 1.Khỏi niệm Lói của kỳ trước được nhập vào vốn để tớnh lói cho kỳ sau đú là phương phỏp lói kộp. Số lói sinh ra theo phương phỏp này gọi là lói kộp. => Vốn sinh lợi mà lói cũng sinh lợi 2.Cỏc cụng thức cơ bản Ký hiệu : : Vốn gốc : Tiền lói : Thời hạn (năm) : Số tiền nhận được khi đỏo hạn : Lói suất (%/năm) 2.Cỏc cụng thức cơ bản Số tiền nhận được cuối kỳ Sau 1 năm : Sau 2 năm : 2.Cỏc cụng thức cơ bản Số tiền nhận được cuối kỳ Sau n năm : 2.Cỏc cụng thức cơ bản Tớnh vốn gốc 2.Cỏc cụng thức cơ bản Tớnh lói suất 2.Cỏc cụng thức cơ bản Tớnh thời hạn đầu tư Vớ dụ 1 Nhà đầu tư bỏ số vốn ban đầu là 100 triệu đầu tư trong 3 năm với lói suất 12% / năm. Hỏi số tiền nhận được khi đỏo hạn. Vớ dụ 2 Đầu tư một khoản tiền với lói suất 10%/năm. Sau 4 năm thu được cả vốn lẫn lời là 146.410.000 đồng. Hỏi vốn đầu tư ban đầu là bao nhiờu? Vớ dụ 3 Đầu tư một khoản tiền 100.000.000 đồng. Sau 8 năm thu được cả vốn lẫn lời là 214.358.881 đồng (tớnh theo lói kộp). Hỏi lói suất đầu là bao nhiờu? Vớ dụ 4 Đầu tư một khoản tiền 100 triệu đồng với lói suất 10%/năm. Sau một thời gian thu được cả vốn lẫn lời là 161,051triệu đồng (tớnh theo lói kộp). Hỏi thời gian đầu tư là bao lõu? 3. Lói suất tương đương Hai lói suất i và ik tương ứng với hai đơn vị thời gian khỏc nhau được gọi là tương đương nhau khi với cựng một số vốn, đầu tư trong cựng một thời gian sẽ cho cựng mức lói như nhau (cựng giỏ trị đạt được). 3. Lói suất tương đương Nếu i tớnh theo năm i’ tớnh theo thỏng Hoặc 3. Lói suất tương đương Nếu i tớnh theo năm i’ tớnh theo ngày Hoặc 3. Lói suất tương đương Nếu i tớnh theo thỏng i’ tớnh theo ngày Hoặc Tổng quỏt : Nếu i tớnh theo năm Giả sử 1 năm chia ra thành k kỳ i’ là lói suất mỗi kỳ Hoặc Vớ dụ 1 : Cho lói suất i =12%/năm, hóy tỡm lói suất tương đương theo thỏng. Vớ dụ 2 : Cho lói suất i=14%/năm, hóy tỡm lói suất tương đương theo quớ?. Vớ dụ 3 : Cho lói suất i = 6%/6thỏng, hóy tỡm lói suất tương đương theo năm? 4. Lói suất bỡnh quõn Với n = n1 + n2 + ...+ nk Vớ dụ Nhà đầu tư đầu tư số tiền 300 triệu đồng, 3 năm đầu : lói suất 10%/năm. 3 năm sau : lói suất 12%/năm. 2 năm cuối :lói suất 8%/năm Tớnh lói suất bỡnh quõn một năm . 5. Lói suất tỷ lệ Lói suất tỷ lệ là lói suất theo năm được quy đổi theo kỳ ghộp lói (quý, thỏng, ngày…). Vớ dụ : ễng B gửi số tiền 500 triệu đồng vào ngõn hàng thương mại X, lói kộp 10%/năm, lói nhập vốn 3 thỏng 1 lần. Tớnh Số tiền nhận được sau khi gửi 2 năm. 6. Lói suất thực trong lói kộp Vớ dụ : ễng A vay của ngõn hàng 100 triệu đồng, lói kộp 12%/năm, kỳ ghộp lói 6 thỏng, vốn và lói trả một lần khi đỏo hạn. Lệ phớ vay 0,8% vốn gốc. Tớnh lói suất thực cho thời hạn : Thời hạn vay 3 năm thời hạn vay 1 năm 6. So sỏnh lói đơn với lói kộp Đầu tư 200 triệu đồng theo lói suất thực là 10%/năm. Hóy tớnh : Lói và giỏ trị đạt được trong thời gian: 6 thỏng; Một năm; 2 năm theo phương phỏp lói đơn? Lói và giỏ trị đạt được trong thời gian: 6 thỏng; Một năm; 2 năm theo phương phỏp lói kộp? 7. So sỏnh lói đơn với lói kộp Với cựng một số vốn đầu tư: Nếu thời gian đầu tư nhỏ hơn 1 năm thỡ đầu tư theo lói đơn cho mức lói cao hơn đầu tư theo lói kộp. Với cựng một số vốn đầu tư: Nếu thời gian đầu tư bằng đỳng 1 năm thỡ đầu tư theo lói đơn hay đầu tư theo lói kộp đều cho mức lói như nhau. 6. So sỏnh lói đơn với lói kộp Với cựng một số vốn đầu tư: Nếu thời gian đầu tư lớn hơn 1 năm thỡ đầu tư theo lói kộp cho mức lói cao hơn đầu tư theo lói đơn. 6. So sỏnh lói đơn với lói kộp Đồ thị Thụứi gian 1