Kinh tế quốc tế - Chương 4: Thống kê mô tả thống kê các mức thống kê các mức độcủa hiện tượng kinh tế xã hội
Đơn vịhiện vật là đơn vịtính phù hợp với đặc
điểm vật lý của hiện tượng. Đo lường tựnhiên
(cái con, chiếc ), đo lường tiêu chuẩn (m, lít,
kg )
Đơn vịtiền tệ: biểu hiện giá trịsản phẩm thông
qua giá cả(đồng, rúp, đô la )
Đơn vịthời gian lao động nhưgiờcông, ngày
công. Dùng đểtính lượng lao động hao phí để
sản xuất ra sản phẩm.
SỐTƯƠNG ĐỐI
• Khái niệm: Là chỉtiêu biểu hiện quan hệso
sánh giữa hai mức độcủa hiện tượng nghiên
cứu.
• Ví dụ:
- So sánh hai mức độcùng loại nhưng khác
nhau vềthời gian hoặc không gian. nhau vềthời gian hoặc không gian.
- So sánh hai hiện tượng khác loại nhưng có
71 trang |
Chia sẻ: tlsuongmuoi | Lượt xem: 2241 | Lượt tải: 3
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Kinh tế quốc tế - Chương 4: Thống kê mô tả thống kê các mức thống kê các mức độcủa hiện tượng kinh tế xã hội, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
THỐNG KÊ MÔ TẢ
THỐNG KÊ CÁC MỨC
CHƯƠNG 4
ĐẠI HỌC TÀI CHÍNH - MARKETING
ĐỘ CỦA HIỆN TƯỢNG
KINH TẾ XH
ThS. Ngô Thái Hưng
NỘI DUNG
–SỐ TUYỆT ĐỐI
–SỐ TƯƠNG ĐỐI
–CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG
TỔNG QUAN
• Các hiện tượng kinh tế XH tồn tại trong
những điều kiện không gian và thời gian
nhất định.
• Mặt lượng của hiện tượng được biểu hiện
ở các chỉ tiêu khác nhau.
SỐ TUYỆT ĐỐI
• Khái niệm là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối
lượng của hiện tượng kinh tế xã hội trong
cùng thời gian và địa điểm cụ thể.
• Ví dụ: Giá trị sản xuất xây lắp là 10 tỷ đồng
Tổng dân số nước ta vào 0 giờ
1/4/2009 là 85.789.573
• Các loại số tuyệt đối:
1. Sai số tuyệt đối thời điểm
Phản ánh qui mô, khối lượng của hiện
tượng của hiện tượng tại một thời điểm
nhất định
SỐ TUYỆT ĐỐI
• Ví dụ:Số lao động của một xí nghiệp vào
ngày 10/01/2003 là 120 người, giá trị TSCĐ
của một đơn vị ngày 12/02/2003 là 3 tỷ
đồng…
• SSTĐTĐ chỉ phản ánh tình hình của hiện
tượng tại một thời điểm nào đó, trước và
sau thời điểm trạng thái của hiện tượng có
thể khác.
SỐ TUYỆT ĐỐI
2. Sai số tuyệt đối thời kỳ
Phản ánh qui mô, khối lượng của hiện
tượng trong một khoảng thời gian nhất định.
Được hình thành thông qua sự tích lũy về
lượng của hiện tượng trong suốt thời gian
nghiên cứu.
Ví dụ: Số lượng sản phẩm sản xuất ra của
1 doanh nghiệp trong năm 2003 là 10.000.
Doanh số bán ra của 1 công ty trong năm
2003 là 150 tỷ đồng.
SỐ TUYỆT ĐỐI
3. Đơn vị tính của số tuyệt đối
Đơn vị hiện vật là đơn vị tính phù hợp với đặc
điểm vật lý của hiện tượng. Đo lường tự nhiên
(cái con, chiếc…), đo lường tiêu chuẩn (m, lít,
kg…)
Đơn vị tiền tệ: biểu hiện giá trị sản phẩm thông
qua giá cả (đồng, rúp, đô la…)
Đơn vị thời gian lao động như giờ công, ngày
công.. Dùng để tính lượng lao động hao phí để
sản xuất ra sản phẩm.
SỐ TƯƠNG ĐỐI
• Khái niệm: Là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so
sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên
cứu.
• Ví dụ:
- So sánh hai mức độ cùng loại nhưng khác
nhau về thời gian hoặc không gian.
- So sánh hai hiện tượng khác loại nhưng có
liên quan nhau.
( )
)
GDPGDP trungbình
=
=
2ngöôøi/km
(ñaàu ngöôøi
Daân soá trung bìnhMaät ñoä daân soá
Dieän tích ñaát ñai
Daân soá trung bình
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Các loại số tương đối
1. Số tương đối động thái (tốc độ phát triển)
là kết quả so sánh giữa hai mức độ của cùng
hiện tượng nhưng khác nhau về thời gian
Công thức
y
y
= 1
0
Möùc ñoä kyø baùo caùoSoá töông ñoái phaùt trieån=
Möùc ñoä kyø goác
VD: Doanh số bán của công ty X năm 2004 là 10 tỷ và 2005 là 12 tỷ
đồng. Hãy đánh giá tốc độ phát triển của Cty X này?
(1.2 lần hoặc 120%)
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Tổng quát
Nếu nghiên cứu sự phát triển của hai hiện tượng quan
hai thời kỳ liên tiếp liền nhau:
Gọi là các số tương đối phát
Thời gian (ti) t1 t2 t3 …………. tn
Mức độ (yi) y1 y2 y3 ………… yn
n
n
y y y
, , ,
y y y
−
2 3
1 2 1
⋯
triển có kỳ gốc liên hoàn .
Nếu nghiên cứu sự phát triển của hiện tượng qua từng
giai đoạn, ta chọn một mức độ làm gốc cố định cho
mọi lần so sánh
ny y y
, , ,
y y y
2 3
1 1 1
⋯
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Ví dụ: Năm 1999 2000 2001 2002
Doanh số bán
(tỷ đồng)
10.00 12.00 14.00 15.84
Tính số tương đối động thái liên hoàn về doanh
số của công ty?
Tính tốc độ phát triển với kỳ gốc 1999?
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Để phản ánh tình hình tăng (giảm) bao nhiêu lần (hay
%) phải dùng chỉ tiêu tốc độ tăng giảm, còn gọi là số
tương đối tăng(giảm), phản ánh mối quan hệ so sánh
giữa mức độ chênh lệch tuyệt đối và mức độ kỳ gốc.
y y
Löôïng cheânh leäch Möùc ñoä kyø
tuyeät ñoái baùo caùoSoá töông ñoái −
ytaêng giaûm Möùc ñoä kyø goác Möùc ñoä kyø goác
= = = 1 0
0
Ví dụ: Doanh số bán của công ty X năm 2004 là 10 tỷ đồng, năm 2005 là 12
tỷ đồng? Tính tốc độ tăng giảm năm 2005 so với 2004?
Tăng 20%
Nếu hiệu số này dương (+), ta tốc độ tăng và ngược lại.
SỐ TƯƠNG ĐỐI
2. Số tương đối kế hoạch
Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (%)
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ kế hoạch với mức độ
thực tế của chi tiêu ấy ở kỳ gốc.
%Möùc ñoä keá hoaïchSoá töông ñoái nhieäm vuï keá hoaïch=
Möùc ñoä kyø goác so saùnh
×100
k
NK
y
t %
y
= ×
0
100 tNK: Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch
yk: Mức độ kế hoạch
SỐ TƯƠNG ĐỐI
2. Số tương đối kế hoạch
Số tương đối hoàn thành kế hoạch (%)
Là tỷ lệ so sánh giữa mức độ thực tế đạt được
trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra
cùng kỳ của một chi tiêu nào đó.
y
Soá töông ñoái
Möùc ñoä thöïc hieän trong kyø
k
%
y
hoaøn thaønh
Möùc ñoä keá hoaïch cuûa kyø ñoù
keá hoaïch(%)
= × = 1100
Tốc độ tăng(giảm) của số tương
đối nhiệm vụ kế hoạch(%)
Tốc độ tăng(giảm) của số tương
đối hoàn thành kế hoạch(%)
k
k
y y %
y
−
= ×0 100
k
k
y y %
y
−
= ×1 100
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Ví dụ: Có số liệu về doanh số bán ra của Cty X :
Chỉ tiêu Năm 2004 Năm 2005
Kế hoạch Thực hiện
Doanh số bán
(Tỷ đồng)
10 11 12
Tính số tương đối nhiệm vụ kế hoạch, hoàn thành kế hoạch?
Tăng 10% Tăng 9,1%
( %)
Soá töông ñoái Hoaøn thaønh vöôït möùc
hoaøn thaønh Ñaïtmöùc keá hoaïch
keá hoaïch(%) Khoâng hoaøn thaønh keá hoaïch
→> →
→= →
→< →
100
Hoặc ngược lại (chi phí lao
động…)
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Giữa số tương đối phát triển và số tương đối kế hoạch
của cùng một chỉ tiêu có mối quan hệ:
Soá töông ñoái Soá töông ñoái Soá töông ñoái
phaùt trieån nhieäm vuï keá hoaïch hoaøn thaønh keá hoaïch
= ×
ky y y
y y y
= ×1 1
k0 0
Ví dụ: Sản lượng lúa của Cty Y năm 2001 là 250.000 tấn, kế hoạch dự
kiến sản lượng lúa năm 2002 là 300.000 tấn, thực tế năm 2002 Cty Y đạt
được 330.000 tấn.Tính
a. Số tương đối phát triển?
b. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch?
c. Số tương đối hoàn thành kế hoạch? (kiểm tra mối quan hệ)
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Số tương đối kết cấu (%) nói lên kết cấu tỷ trọng
của mỗi bộ phận cấu thành tổng thề.
%
Soá töông ñoái Möùc ñoä cuûa töøng boä phaän
Möùc ñoä cuûa toång theåkeát caáu (%)
= ×100
i
i n
yd %= × 1 0 0
i
i
y
=
∑
1
Ví dụ: Doanh số bán của Cty X năm 2004 là 12 tỷ đồng trong
doanh số của:Cửa hàng A: Thực hiện 6 tỷ, Cửa hàng B thực
hiện được 2,4 tỷ và cửa hàng C là 3,6 tỷ. Xác định kết cấu về
doanh số của từng cửa hàng trong toàn Cty X năm 2004.
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Số tương đối cường độ là kết quả so sánh mức
độ của hai hiện tượng khác nhau nhưng có liên
quan với nhau
Soá töông ñoái Möùc ñoä cuûa hieän töôïng naøy
Möùc ñoä cuûa hieän töôïng khaùccöôøng ñoä (%)
=
Có cùng ý nghĩa nghiên cứu
Ví dụ: Soá löôïng saûn phaåm Khoái löôïng saûn phaåm
Toång soá daântheo ñaàu ngöôøi
=
Toång soá daânMaät ñoä daân soá =
Toång dieän tích ñaát ñai
SỐ TƯƠNG ĐỐI
Số tương đối không gian là kết quả so sánh giữa
hai mức độ của một hiện tượng nhưng khác nhau
về không gian.
Soá töông ñoái Möùc ñoä cuûa boä phaän naøy trong toång theå
Möùc ñoä cuûa boä phaän khaùc trong toång theåkhoâng gian (%)
=
Ví dụ: Có số liệu về giá thành của một sản phẩm giữa
hai xí nghiệp tại thời điểm điểu tra như sau:
Chỉ tiêu Xí nghiệp A Xí nghiệp B
Giá thành đơn vị sản phẩm 1.000 1.200
Nếu so sánh giá thành đơn vị sản phẩm của 2 xí nghiệp, ta
được sồ tương đối so sánh 1200/1000*100% = 120% (tăng 20%). Giá thành đơn
vị sản phẩm của B lơn hơn 20% của A
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Có số liệu về tiền lương và số công nhân
trong tháng nghiên cứu của 2 DN cùng loại
hình kinh tế trong ngành công nghiệp nhưng
có quy mô khác nhau. DN A tổng quỷ tiền
lương 300.000.000 đồng và số lao động bình
quân 250 người. DN B có tổng quỷ tiền
lương là 360.000.000 đồng và số lao động
bình quân là 450 người. Hãy phân tích mức
sống của người lao động DN nào cao hơn?
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
SỐ BÌNH QUÂN
Khái niệm: Là mức độ đại diện điển hình cho 1 tiêu
thức nào đó của tổng thể mà các đơn vị của tổng
thể biểu hiện nhiều mức độ khác nhau
Ví dụ: tiền lương tháng của 1 tổ có 5 công nhân
• Người thứ: 1 500.000 đồng
• Người thứ: 2 650.000
• Người thứ: 3 830.000
• Người thứ: 4 1.020.000
• Người thứ: 5 900.000
• Tiền lương bình quân = 780.000 đồng
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Ý nghĩa:
• Thông qua số b/q , ta có thể thấy được đặc
trưng chung của các đơn vị trong tổng thể
theo tiêu thức nào đó
• Với số bình quân giúp ta dễ dàng so sánh về
một tiêu thức nào đó của hai tổng thể khác
nhau
• Nhược điểm của số bình quân: San bằng sự
cách biệt , che dấu sự chênh lệch
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Các loại số bình quân và phương pháp tính
1.Số bình quân số học (the arithmetic mean)
Số trung bình cộng đơn giản
x
n
∑ x : lượng biến thứ i
n
x i
i
=
=
1
i
n: số lần lượng biến , cỡ mẫu
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Ví dụ:
Mức năng suất lao động của
mỗi công nhân (tạ/người)
Số công nhân (người)
20
22
25
1
1
1
27
29
1
1
Tính mức năng xuất lao động bình quân mỗi công nhân trong
phân xưởng?
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Các loại số bình quân và phương pháp tính
1.Số bình quân số học (the arithmetic mean)
Số bình quân số học gia quyền (weighted mean)
Áp dụng khi mỗi lượng biến được gặp nhiều lần, nghĩa là có
các tần số fi khác nhau.
Lượng biến (xi) Tần số (fi) Tổng lượng tiêu thức
x1
x2
.
...
xn
f1
f2
…
fn
x1f1
x2f2
.
....
xnfn
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Các loại số bình quân và phương pháp tính
1.Số bình quân số học (the arithmetic mean)
Số bình quân số học gia quyền (weighted mean)
x
Toång löôïng tieâu thöùc
Toång löôïng toång theå
=
n
i i
i
n
i
i
x f
x
f
=
=
=
∑
∑
1
1
Arithmetic Mean
• The most common measure of central tendency
• Mean = sum of values divided by the number of
values
• Affected by extreme values (outliers)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mean = 3
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Mean = 4
3
5
15
5
54321
==
++++ 4
5
20
5
104321
==
++++
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Ví dụ: Có số liệu về năng suất lao động và số công nhân trong
một phân xưởng xí nghiệp X:
Năng suất lao động
của công nhân (tạ/ người)
Số công nhân(người) Sản lượng từng tổ (tạ)
20 5 100
22
25
27
29
10
20
15
5
220
500
405
145
Tính năng suất lao động bình quân của công nhân trong phân xưởng?
24.9 tạ/người
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Nếu dãy số lượng biến có khoảng cách tổ, để tính toán cần tìm
một trị số đại diện, gọi là trị số giữa
max minx xTrò soá giöõa= +
2
Xmax, xmin là giới hạn trên trên và giới hạn dưới của khoảng
cách mỗi tổ.
Ví dụ: Năng suất lao động của công nhân trong một
phân xưởng sau:
Phân tổ
công nhân
theo mức
năng suất
lao động
(tạ/người)
Trị số
giữa
(xi)
Số
công
nhân
(người)
Sản
lượng
từng
tồ (tạ)
20-22
22-24
24-26
26-28
28-30
21
23
25
27
29
5
10
20
15
5
105
230
500
405
145
Cộng 55 1.385
Tính năng suất lao động trung bình của công nhân trong phân
xưởng?
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Số trung bình điều hòa (harmonic mean) Là số bình quân được
tính từ các đại lượng nghịch đảo của các lượng biến.
Lượng biến: xi (i = 1,2,3,…,n)
Tổng lượng tiêu thức: Mi (i = 1,2,3,…,n), Mi = xi.fi
Lượng biến
(xi)
Tổng lượng
Tiêu thức (Mi)
Số đơn vị
Tổng thể (Mi:x1)
x M M :x1
x2
…
xn
1
M2
…
Mn
1 1
M2:x2
…
Mn:xn
n
i
i
n
i
i i
M
x
M
x
=
=
=
∑
∑
1
1
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Ví dụ: Có tài liệu về tổng mức tiền lương và tiền lương
bình quân của công nhân trong một phân xưởng có
ba tổ ở kỳ báo cáo như sau:
Tổ
công nhân
Tổng mức tiền
lương(triệu đồng)
Tiền lương b/quân
mỗi công nhân
(triệu/người)
I
II
III
400
1250
900
20
25
30
Tính số bình quân điều hoa gia quyền về mức tiền lương?
Ví dụ: Tình hình doanh số bán của 3 loại gạo tại
một cửa hàng gạo như sau:
Loại gạo Đơn giá(1000đ/kg) Doanh thu (1000 đồng)
Loại 1
Loại 2
Loại 3
8
6
4
24.000
24.000
24.000
Tính giá trung bình 1kg gạo mà của hàng đã bán ra?
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Các loại số bình quân và phương pháp tính
1.Số bình quân số học (the arithmetic mean)
Số bình quân hình học (bình quân nhân – Geometric mean)
Còn được gọi là tốc độ phát tiển trung bình
n
nn
n ii
x x x ...x x
=
= = Π1 2
1
n
n
y
x
y
−= 1
1
y1; yn là mức độ đầu và
mức độ cuối cùng trong
dãy số
Hoặc
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Ví dụ: Tình hình phát triển sản xuất lương thực của một địa
phương:
Chỉ tiêu 2000
1999
2001
2000
2002
2001
2003
2002
2004
2003
2005
2004
Số
tương
đối phát
triển liên
hoàn
(số lần)
1.16 1.11 1.12 1.13 1.12 1.11
Xác định số tương đối phát triển bình quân hằng năm trong
cả giai đoạn từ năm 1999 đến 2005.
= 1.225 lần hay 112.5% (tăng 12.5%)x
Có số liệu về doanh thu của một công ty thương mại từ
năm 1997 đến năm 2002
Năm 1997 1998 1999 2000 2001 2002
Doanh thu (tỷ đồng) 200 210 215 222 230 244
Tốc độ phát triển liên
hoàn
1.05 1.02 1.03 1.04 1.06
Tính tốc độ phát triển trung bình về doanh thu của
công ty trong giai đoạn 1997-2002.
Bằng 2 cách
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Mốt (Mode), ký hiệu M0
Là biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong
tổng thể. Đối với một dãy số lượng biến, mốt là lượng biến có
tần số lớn nhất.
Cách xác định mốt
Đối với dãy số lượng biến rời rạc, mốt là lượng biến có tần số
lớn nhất.
Ví dụ: Có số liệu về điểm thi của sinh viên lớp A khi thi hết môn
thông kê như sau: Điểm Số sinh viên
<3
4
5
6
7
>8
5
9
7
15
6
4
M0 = 6 điểm
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Mốt (Mode)
Là biểu hiện của một tiêu thức được gặp nhiều nhất trong
tổng thể. Đối với một dãy số lượng biến, mốt là lượng biến có
tần số lớn nhất.
Cách xác định mốt
Đối với dãy lượng biến có khoảng cách tổ: Chia làm hai bước
Bước 1: Xác định tổ chứa mốt, là tổ có mật độ phân phối lớn nhất.
Mật độ phân phối là tỷ số giữa các tần số và trị số khoảng cách tổ
tương ứng
i
i
f (i ,n)
d
Taàn soá Maät ñoä phaân phoái =
Trò soá khoaûng caùch toå
= =1
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Tính trị số của Mốt: Trị số gần đúng của mốt tính theo công thức
(min)
M M
M M
M M M M
F F
M x d (F F ) (F F )
−
− +
−
= +
− + −
0 0 1
0 0
0 0 1 0 0 1
0
X Mo(min): giới hạn dưới của khoảng cách tổ có Mốt
dMo Trị số khoảng cách tổ có Mốt
FMo Mật độ phân phối của tổ có Mốt
FMo-1 Mật độ phân phối của tổ đứng trước tổ có Mốt
FMo+1 Mật độ phân phối của tổ đứng sau tổ có Mốt
Ví dụ: Năng suất lao động của công nhân trong một
phân xưởng sau:
Phân tổ
công nhân
theo mức
năng suất
lao động
(tạ/người)
Trị số
Khoảng
Cách
Tổ (di)
Số
công
nhân
(người fi)
Mật
Độ
Phân
Phối
(f/d)
20-22
22-24
24-26
26-28
28-30
2
2
2
2
2
5
10
20
15
5
2.5
5
10
7.5
2.5
Tính Mốt về năng suất lao động?
25.32 tạ/ người
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Số trung vị (Median), ký hiệu Me
Là lượng biến của đơn vị tổng thể ở vị trí giữa trong dãy số
lượng biến. Số trung vị chia dãy số lượng biến thành hai phần,
mỗi phần có số đơn vị tổng thể bằng nhau.
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Số trung vị (Median), ký hiệu Me
Đối với dãy số lượng biến rời rạc
- Trường hợp số đơn vị tổng thể lẻ (n= 2m + 1), số trung vị sẽ là lượng
biến ở đơn vị thứ m + 1: Me = Xm+1
Ví dụ: Có mức năng suất lao động của năm công nhân trong
một tổ là 20,22,25,27,29 tạ/người. Me = 25 tạ/ người
- Trường hợp số đơn vị tổng thể chẵn ( n = 2m). Số trung vị sẽ là
lượng biến giữa lượng biến m và m + 1.
m m
e
X X
M +
+
= 1
2
Ví dụ: Có mức năng suất lao động của năm công nhân trong
một tổ là 20,22,25,27,29, 30 tạ/người. Me = 26 tạ/ người
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
Số trung vị (Median), ký hiệu Me
Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ
Bước 1: Xác định khoảng cách tổ trung vị: đó là khoảng cách tổ
có chứa lượng biến của đơn vị ở vị trí trong tổng số các đơn vị
của dãy số. Khoảng cách tổ tương ứng tần số tích lũy nào
bằng hoặc hơn một nữa tổng các tần số, chính là khoảng cách
tổ có chứa trung vị. Tần số tích lũy được xác định bằng cách
cộng dồn tần số của các tổ một cách tuần tự.
Bước 2:Tính trị số trung vị:
eM
e e(min) e
e
f S
M XM dM
fM
−
−
= +
∑ 12
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG XU HƯỚNG TRUNG TÂM
Measures of central tendency
XMe(min): Giới hạn dưới của tổ có trung vị
dMe: trị số khoảng cách tổ có số trung vị
: Tổng các tần số trong dãy số lượng biến
eM
e e(min) e
e
f S
M XM dM
fM
−
−
= +
∑ 12
SMe-1: Tần số tích lũy của tổ đứng trước tổ có số trung vị
fMe: tần số của tổ có số trung vị
f∑
Ví dụ: Về mức lương của công nhân trong
một phân xưởng của xí nghiệp X như sau:
Mức lương một
công nhân (triệu
đồng / người)
Số công nhân
(người
Tần số
Tích lũy
2.7 – 2.9
2.9 – 3.1
5
10
5
15
3.1 – 3.3
3.3 – 3.5
3.5 – 3.7
20
15
5
35
50
55
Tồng số CN 55 người ,người thứ
28 ở vào vị trí giữa
e
:M . . .−= + =55 2 1531 02 3225
20 (Triệu/người)
Ví duï: Tính soá trung vò theo taøi lieäu sau:
NSLÑ(kg)(xi) SOÁ CN TAÀN SOÁ TÍCH LUÕY
400 – 500
500 – 600
600 – 700
700 – 800
800 – 900
10
30
45
80
30
10
40
85
165
47
900 – 1000 5
∑ 200
• Five houses on a hill by the beach
Review Example
$2,000 K
House Prices:
$2,000,000
$500 K
$300 K
$100 K
$100 K
500,000
300,000
100,000
100,000
Review Example:
Summary Statistics
• Mean: ($3,000,000/5)
= $600,000
• Median: middle value of ranked
House Prices:
$2,000,000
500,000
300,000
data
= $300,000
• Mode: most frequent value
= $100,000
100,000
100,000
Sum 3,000,000
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
PHÂN VỊ (percentiles)
Phân vị thứ p(0 ≤ p ≤ 100) trong một dãy số đã
sắp xếp theo thứ tự tăng dần là một giá trị chia
dãy số làm hai phần, phần một gồm p% số đơn
vị có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng giá trị của phân
vị thứ p. Công thức xác định phân vị thứ p:
( 1)
100
p
i n= +
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
TỨ PHÂN VỊ (Quartiles)
Tứ phân vị chia dãy số thành 4 phần, mỗi phần có số
đơn vị bằng nhau.
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
TỨ PHÂN VỊ (Quartiles)
Cách xác định tứ phân vị
a. Tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ
Q1 tứ phân vị thứ nhất là giá trị đứng ở vị trí (n+1)/4, là phân vị thứ 25.
Q2 tứ phân vị thứ hai chính là trung vị Me đứng ở
vị trí (n+1)/2, là phân vị thứ 50
Q3 tứ phân vị thứ ba, là giá trị của đơn vị đứng ở
vị trí thứ 3(n+1)/4, là phân vị thứ 75
TỨ PHÂN VỊ
Tiền lương tháng của 8 công nhân ở một tổ
sản xuất như sau (1000đ)
1800 1900 2000 2100 2200 2500 2700 2800
25
1 25
8 ( 1) / 4 2 (8 1)
4 100
n n p= ⇒ + = = = +
1
2
3 75
1
1900 (2000 1900) 1925
4
(2100 2200) / 2 2150
3 75
2500 (2700 2500) 2650 ( (8 1))
4 100
Q
Q
Q p
= + − =
= + =
= + − = = +
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
TỨ PHÂN VỊ (Quartiles)
Cách xác định tứ phân vị
a. Tài liệu phân tổ có khoảng cách tổ
Tứ phân vị thứ nhất
1 1
1
4 Q
f S
Q X h
−
−
= +
∑
1min 1
1
1 Q Q
Q
f
Tứ phân vị thứ 3 3 1
3min 3
3
3
3
4 Q
Q Q
Q
f S
Q X h
f
−
−
= +
∑
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
Q1,Q3: Tứ phân vị thứ nhất và tứ phân vị thứ ba
XQ1min, XQ3min: Giới hạn dưới của tổ chứa tứ phân vị
hQ1, hQ3: Khoảng cách tổ chứa tứ phân vị
SQ1-1, SQ3-1: Tần số tích lũy của các tổ đứng trước tổ
chứa tứ phân vị
fQ1, fQ3 : Tần số của tổ chứa tứ phân vị
TỨ PHÂN VỊVí dụ:
Doanh thu (tr.đ) Cửa hàng (fi) Tần số tích lũy
200-400 8 8
400-500 12 20
500-600 25 45
600-800 25 70
Q3, có
3(n+1)/
4=60
800-1000 9 79
Tổng 79
Tứ phân vị thứ 1 và thứ 3 là
1
3
1
.79 8
4400 100 497.92
12
3
.79 45
4600 200 714
25
Q
Q
−
= + =
−
= + =
Shape of Box and Whisker Plots
• The Box and central line are centered between
the endpoints if data is symmetric around the
median
• A Box and Whisker plot can be shown in either
vertical or horizontal format
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
• Độ biến thiên tiêu thức là chỉ tiêu, dùng để
đánh giá tính chất đồng đều của dãy số lượng
biến của một tiêu thức nào đó và qua đó đánh
giá tính chất đại biểu của số bình quân.
• Ví dụ: Mức năng suất lao động của công nhân
ở hai tổ như sau: (tạ/ người)
Tổ 1: 20 25 30 35 40
Tổ 2: 28 29 30 31 32
NSLD bình quân là 30 tạ/người, nhưng NSLD
của công nhân trong từng tổ thì khác nhau.
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
Khoảng biến thiên (toàn cự) – Range: là hiệu số
giữa lượng biến lớn nhất và lượng biến nhỏ nhất
của tiêu thức nghiên cứu.
max minR X X= −
Quay lại ví dụ trên, R1 = 40 – 20 = 20 tạ/người; R2 = 32 – 28 = 4 tạ/người
Vậy R1 > R2 nên tính đại biểu của số bình quân ở tồ 1 thấp hơn tổ 2.
???
Range
• Simplest measure of variation
• Difference between the largest and the
smallest observations:
Range = Xlargest – Xsmallest
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
Range = 14 - 1 = 13
Example:
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
Độ lệch tuyệt đối bình quân (Mean absolute deviation)
Là bình quân số học của các độ chênh lệch tuyệt đối
giữa các lượng biến với số bình quân số học của các
lượng biến đó. n
i
i
x x
d =
−
=
∑
1
Trường hợp đơn giản
n
n
i i
i
n
i
i
x x f
d
f
=
=
−
=
∑
∑
1
1
Trường hợp có quyền số
Độ lệch tuyệt đối
bình quân
Bình quân số học
của lượng biến
Tần số
d
x
if
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
Phương sai (variance): Là số bình quân học của bình
phương các độ chênh lệch giữa các lượng biến với số
bình quân số học của các biến đó.
n
i(x x)−∑ 2 Trường hợp giản đơn
i
n
=σ =
2 1
n
i i
i
n
i
i
(x x) f
f
=
=
−
σ =
∑
∑
2
2 1
1
Trường hợp có quyền số
CÁC CHỈ TIÊU ĐÁNH GIÁ ĐỘ BIẾN THIÊN CỦA TIÊU THỨC
CÁC ĐẶC TRƯNG ĐO LƯỜNG ĐỘ PHÂN TÁN
(MEASURES OF DISPERSION)
Độ lệch chuẩn (Standard deviation) là căn bậc 2 của
phương sai, hay nói cách khác là số bình quân toàn
phương của các độ lệch giữa các lượng biến với số
bình quân số học của chúng.
Hệ số biến thiên(Coefficient of variation) là số tương đối,
σ = σ
2
biểu hiện quan hệ so sánh độ lệch tuyệt đối bình quân
(hoặc độ lệch chuẩn) với số bình quân học
dV %
x
= ×100 V %
x
σ
= ×100
Tính theo độ lệch tiêu chuẩn
Các file đính kèm theo tài liệu này:
- c4_thong_ke_cac_muc_do_cua_hien_tuong_kinh_te_xh_2013_compatibility_mode__2311.pdf