Kinh tế quản lý - Chương 3: Phân tích, ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất

02/04/2010 1 KINH TẾ HỌC QUẢN LÝ (Managerial Economics) 1 GiẢNG VIÊN: THS. PHAN THẾ CÔNG Chương 3 Phân tích, ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất 2 Nội dung chương 3  Sản xuất và chi phí sản xuất trong ngắn hạn  Sản xuất và chi phí sản xuất trong dài hạn  Ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất 3 Sản xuất và chi phí sản xuất trong ngắn hạn 4 Một số khái niệm cơ bản  Sản xuất là sự tạo thành các hàng hoá và dịch vụ từ các yếu tố đầu vào hoặc các nguồn lực  Hàm sản xuất là một biểu (hoặc phương trình toán học) biểu diễn lượng sản lượng tối đa có thể sản xuất được từ những yếu tố đầu vào đã được định rõ, với trình độ công nghệ hoặc thủ công hiện có Q = f (X1, X2,, Xn) Q = f (L, K) 5 Một số khái niệm cơ bản  Hiệu quả kỹ thuật đạt được khi tối đa hoá được năng lực sản xuất với tập hợp các yếu tố đầu vào nhất định  Hiệu quả kinh tế đạt được khi doanh nghiệp sản xuất được lượng sản phẩm nhất định với mức chi phí thấp nhất có thể 6 02/04/2010 2 Một số khái niệm cơ bản  Ngắn hạn:  Khoảng thời gian có ít nhất một yếu tố đầu vào cố định  Mọi thay đổi trong sản lượng đạt được do thay đổi các yếu tố đầu vào biến đổi  Dài hạn:  Tất cả yếu tố đầu vào đều biến đổi  Sản lượng thay đổi do sự thay đổi của tất cả các đầu vào 7 Sản xuất trong ngắn hạn  Trong ngắn hạn, thông thường vốn cố định  Sản lượng thay đổi là do yếu tố đầu vào lao động thay đổi  Hàm sản xuất ngắn hạn 8 Q f ( L,K ) f ( L )= = Sản phẩm trung bình và sản phẩm cận biên  Sản phẩm trung bình của lao động  Sản phẩm cận biên của lao động 9 L QAPL = L QMPL ∆ ∆ = Mối quan hệ giữa APL và MPL  Giữa APL và MPL có mối quan hệ như sau:  Nếu MPL > APL thì khi tăng sản lượng sẽ làm cho APL tăng lên  Nếu MPL < APL thì khi tăng sản lượng sẽ làm cho APL giảm dần  Khi MPL = APL thì APL đạt giá trị lớn nhất 10 Quy luật sản phẩm cận biên giảm dần  Còn được gọi là quy luật hiệu suất sử dụng các yếu tố đầu vào có xu hướng giảm dần  Nội dung quy luật:  khi gia tăng liên tiếp những đơn vị của một đầu vào biến đổi trong khi cố định các đầu vào khác thì số lượng sản phẩm đầu ra sẽ tăng dần, tuy nhiên tốc độ tăng sẽ ngày càng giảm (khi đó MP sẽ giảm), đạt đến một điểm nào đó số lượng sản phẩm đầu ra sẽ đạt cực đại (MP = 0) rồi sau đó giảm xuống (khi đó MP âm) 11 Ví dụ minh họa 12 Number of workers (L) Total product (Q) Average product (AP=Q/L) Marginal product (MP=Q/L) 0 0 1 52 2 112 3 170 4 220 5 258 6 286 7 304 8 314 9 318 10 314 -- 55 51.6 52 56 56.7 47.7 43.4 39.3 35.3 31.4 -- 50 38 52 60 58 28 18 10 4 -4 K cố định 02/04/2010 3 Đồ thị Q, MPL và APL 13 14 Đồ thị Q, MPL và APL Đồ thị A Đồ thị B Tổng sản phẩm APL MPL Q1 L1 L1 L2 Q2 L2 L0 Q0 L0 Chi phí sản xuất ngắn hạn  Tổng chi phí biến đổi (TVC)  Tổng giá trị bằng tiền trả cho các đầu vào biến đổi  TVC tăng khi sản lượng tăng  Tổng chi phí cố định (TFC)  Tổng giá trị bằng tiền trả cho đầu vào cố định  Không thay đổi khi sản lượng thay đổi  Tổng chi phí (TC)  TC = TVC + TFC 15 Chi phí sản xuất ngắn hạn 16 Output (Q) Total fixed cost (TFC) Total variable cost (TVC) Total Cost (TC=TFC+TVC) 0 $6,000 100 6,000 200 6,000 300 6,000 400 6,000 500 6,000 600 6,000 $ 0 14,000 22,000 4,000 6,000 9,000 34,000 $ 6,000 20,000 28,000 10,000 12,000 15,000 40,000 Đồ thị các đường tổng chi phí 17 Chi phí bình quân  Chi phí biến đổi bình quân (AVC)  Chi phí cố định bình quân (AFC)  Tổng chi phí bình quân (ATC) 18 = TVCAVC Q = TFCAFC Q = = + TCATC AVC AFCQ 02/04/2010 4 Chi phí cận biên ngắn hạn  Chi phí cận biên ngắn hạn (SMC) đo lường sự thay đổi trong tổng chi phí ngắn hạn khi sản xuất thêm một đơn vị sản phẩm 19 ∆ ∆ = = ∆ ∆ TC TVCSMC Q Q Bảng chi phí trung bình và chi phí cận biên 20 Output (Q) Average fixed cost (AFC=TFC/Q) Average variable cost (AVC=TVC/Q) Average total cost (ATC=TC/Q= AFC+AVC) Short-run marginal cost (SMC=TC/Q) 0 100 200 300 400 500 600 -- 15 12 $60 30 20 10 -- 35 44 $40 30 30 56.7 -- 50 56 $100 60 50 66.7 -- 50 80 $40 20 30 120 Đồ thị chi phí trung bình và chi phí cận biên 21 22 Đồ thị chi phí trung bình và chi phí cận biên Mối quan hệ giữa các đường chi phí trong ngắn hạn  AFC giảm khi sản lượng tăng  Bằng khoảng cách theo chiều dọc giữa hai đường ATC và AVC  AVC có dạng hình chữ U  Bằng SMC tại điểm cực tiểu của AVC  ATC có dạng hình chữ U  Bằng SMC tại điểm cực tiểu của ATC 23  SMC có dạng hình chữ U  Cắt các đường ATC và AVC tại điểm cực tiểu của các đường này  Nằm dưới đường ATC và AVC khi các đường này đang đi xuống  Nằm trên đường ATC và AVC khi các đường này đang đi lên 24 Mối quan hệ giữa các đường chi phí trong ngắn hạn 02/04/2010 5 Mối quan hệ giữa chi phí và sản xuất trong ngắn hạn  Nếu chỉ có một yếu tố biến đổi (ví dụ lao động), giữa chi phí sản xuất và sản xuất trong ngắn hạn có mối quan hệ được thể hiện như sau: 25 26 Mối quan hệ giữa chi phí và sản xuất trong ngắn hạn Sản xuất và chi phí sản xuất trong dài hạn 27 Đường đồng lượng  Là đường phản ánh tất cả tập hợp các yếu tố đầu vào có thể sản xuất ra một mức sản lượng đầu ra  Đường đồng lượng có độ dốc âm.  Phản ánh khi số lao động được sử dụng tăng lên thì số lượng vốn cần cho sản xuất để tạo ra lượng sản phẩm như cũ giảm đi. 28 Đồ thị đường đồng lượng 29 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên  Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS):  Là trị tuyệt đối độ dốc đường đồng lượng  Đo lường tỷ lệ mà hai yếu tố đầu vào có thể thay thế cho nhau trong khi giữ mức sản lượng đầu ra không đổi 30 ∆ = − ∆ KMRTS L 02/04/2010 6 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên  MRTS được tính thông qua tỷ lệ sản phẩm cận biên của hai yếu tố đầu vào:  Khi lao động thay thế cho vốn, MPL giảm và MPK tăng lênMRTS giảm dần 31 = L K MPMRTS MP Đường đồng phí  Cho biết các tập hợp khác nhau về các yếu tố đầu vào có thể mua được với cùng một mức chi phí trong điều kiện giá cả của các yếu tố đầu vào là cho trước  Đường đồng phí có độ dốc âm và bằng tỷ lệ giá của hai yếu tố đầu vào –w/r 32 = − C wK L r r Đồ thị đường đồng phí 33 Tập hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí  Được xác định tại điểm tiếp xúc giữa đường đồng lượng với đường đồng phí gần gốc tọa độ nhất có thể.  Tại đây, độ dốc hai đường bằng nhau   sản phẩm cận biên trên mỗi đơn vị tiền tệ dùng để chi cho đơn vị sản phẩm đầu vào cuối cùng đối với vốn và lao động là như nhau 34 = = L L K K MP MP MPw MP r w r or Tập hợp đầu vào tối thiểu hóa chi phí 35 Đường mở rộng  Đường mở rộng cho biết các tập hợp đầu vào hiệu quả (có chi phí thấp nhất) đối với từng mức sản lượng  Đường mở rộng được vẽ với tỷ lệ giá các yếu tố đầu vào là cố định  Dọc theo đường mở rộng, tỷ lệ giá hai yếu tố đầu vào là cố định và bằng với tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên 36 02/04/2010 7 Đường mở rộng 37 Hiệu suất theo quy mô  Hiệu suất tăng theo quy mô  Hiệu suất giảm theo quy mô  Hiệu suất không đổi theo quy mô 38 Chi phí sản xuất dài hạn  Chi phí dài hạn ở mỗi mức sản lượng được xác định bởi phương trình LTC = wL* + rK*  Trong đó:  (L*,K*) là tập hợp đầu vào tối ưu được xác định trên đường mở rộng sản xuất ra mức sản lượng đó với chi phí thấp nhất. 39 Chi phí sản xuất dài hạn  LAC (chi phí trung bình dài hạn) đo lường mức chi phí bình quân trên mỗi đơn vị sản phẩm khi sản xuất có thể điều chỉnh sao cho ở mỗi mức sản lượng đều sử dụng tập hợp đầu vào tối ưu để tối thiểu hóa chi phí  LAC có dạng hình chữ U  Khi LAC giảm thể hiện hiệu suất tăng theo quy mô  Khi LAC tăng, thể hiện hiệu suất giảm theo quy mô 40 = LTCLAC Q Chi phí sản xuất dài hạn  Chi phí cận biên dài hạn (LMC) là sự thay đổi trong tổng chi phí dài hạn khi sản lượng thay đổi dọc theo đường mở rộng.  LMC có dạng hình chữ U  LMC nằm dưới đường LAC khi LAC đang giảm  LMC nằm trên đường LAC khi LAC đang tăng  LMC = LAC tại điểm cực tiểu của LAC 41 ∆ = ∆ LTCLMC Q Các đường chi phí dài hạn 42 02/04/2010 8 Các dạng của đường LAC 43 Tính kinh tế theo phạm vi  Xảy ra đối với một hãng sản xuất nhiều sản phẩm  Khi chi phí chung để sản xuất hai hay nhiều hàng hóa thấp hơn tổng của từng chi phí để sản xuất từng hàng hóa trong số hai hay nhiều hàng hóa đó  Đối với hai loại hàng hóa X và Y, tính kinh tế theo phạm vi được xác định bằng  Nếu SC > 0: tính kinh tế theo phạm vi  Nếu SC < 0: tính phi kinh tế theo phạm vi 44 ),( ),()()( YXC YXCYCXCSC −+= Mối quan hệ giữa chi phí ngắn hạn và chi phí dài hạn  Dài hạn (giai đoạn lập kế hoạch) là tập hợp tất cả các tình huống ngắn hạn  Đường chi phí bình quân dài hạn là đường bao của các đường chi phí bình quân trong ngắn hạn  Điểm tiếp xúc giữa đường LAC và ATC phản ánh chi phí ngắn hạn thấp nhất tại mức sản lượng đó.  Tại mức sản lượng ở điểm tiếp xúc này, SMC = LMC 45 46 Mối quan hệ giữa chi phí ngắn hạn và chi phí dài hạn Cơ cấu lại chi phí ngắn hạn  Do các nhà quản lý có khả năng linh hoạt lớn nhất để lựa chọn các yếu tố đầu vào trong dài hạn, chi phí trong dài hạn thấp hơn trong ngắn hạn đối với tất cả các mức sản lượng trừ mức sản lượng mà tại đó yếu tố đầu vào cố định đang ở mức tối ưu.  Chi phí ngắn hạn của hãng nhìn chung có thể được giảm bằng việc điều chỉnh các yếu tố đầu vào cố định tới mức tối ưu trong dài hạn khi có cơ hội để điều chỉnh đầu vào cố định trong dài hạn tăng lên 47 Cơ cấu lại chi phí ngắn hạn 48 02/04/2010 9 Ước lượng sản lượng và chi phí sản xuất  Xác định hàm sản xuất ngắn hạn  Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn  Ước lượng hàm chi phí trong ngắn hạn Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm 49 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn  Dạng hàm thích hợp dùng để ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn hay dài hạn là hàm sản xuất bậc ba  Cả hai yếu tố lao động và vốn đều phải được sử dụng đồng thời  Q(0,K) = Q(L,0) = 0  Hàm này có đường đồng lượng lồi MRTS giảm dần phù hợp với lý thuyết 50 = +3 3 2 2Q aK L bK L   Đặt  Khi đó, hàm sản xuất ngắn hạn có dạng: 51 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = +3 3 2 2Q aK L bK L 23 KbBvàKaA == = +3 2Q A L B L  Sản phẩm trung bình của lao động  Sản phẩm cận biên của lao động:  Yêu cầu về dấu của các hệ số:  A 0 52 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = = +2AP Q L AL BL = ∆ ∆ = +2MP Q L 3AL 2BL  Với hàm sản xuất có dạng  Sản phẩm cận biên của lao động bắt đầu giảm từ đơn vị lao động thứ Lm  Sản phẩm trung bình của lao động bắt đầu giảm từ đơn vị lao động thứ La 53 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn = +3 2Q A L B L = − = −m a B BL L 3A 2A and 54 Q = AL3 + BL2 Xác định hàm sản xuất ngắn hạn 02/04/2010 10 Ước lượng hàm sản xuất ngắn hạn  Với hàm sản xuất  Đặt X = L3 và W = L2, ta có Q = AX + BW  Chú ý rằng đường hồi quy được ước lượng phải đi qua gốc tọa độ  Khi chạy kết quả phải yêu cầu máy tính rằng hệ số chặn không tồn tại 55 = +3 2Q A L B L Ví dụ minh họa 56 DEPENDENT VARIABLE: Q R-SQUARE F-RATIO F OBSERVATIONS: 40 0.9837 1148.83 0.0001 VARIABLE PARAMETER ESTIMATE STANDARD ERROR T-RATIO P-VALUE L3 -0.0047 0.0006 -7.833 0.0001 L2 0.2731 0.0182 15.005 0.0001  Để ước lượng các hàm chi phí, số liệu cần phải có là mức độ sử dụng của một (hay nhiều) đầu vào cố định  Sử dụng dữ liệu chuỗi thời gian  Dữ liệu thu thập được thường không phù hợp do chi phí kế toán không phải ánh được toàn bộ chi phí cơ hội  Khi thu thập dữ liệu về chi phí cần loại bỏ ảnh hưởng của lạm phát 57 Ước lượng chi phí sản xuất ngắn hạn Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn  Hàm chi phí ngắn hạn đặc trưng:  Chi phí biến đổi bình quân và chi phí cận biên có dạng chữ U  Xác định hàm chi phí biến đổi:  Khi đó, hàm chi phí biến đổi bình quân và chi phí cận biên lần lượt là: 58 = + +2 3TVC aQ bQ cQ = + + 2AVC a bQ cQ = + + 2SMC a 2bQ 3cQ  Khi chi phí biến đổi có dạng:  Chi phí biến đổi bình quân sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi mức sản lượng bằng  Để phù hợp với lý thuyết, các tham số phải thỏa mãn điều kiện a > 0, b 0 59 Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn = + +2 3TVC aQ bQ cQ = −mQ b 2c  Khi hàm chi phí biến đổi được xác định có dạng bậc ba (hình chữ S) thì hàm AVC và SMC có dạng hình chữ U.  Cả ba đường chi phí này đều có các tham số giống nhau  Chỉ cần ước lượng một trong các hàm này sẽ thu được ước lượng của các hàm khác  Trong ngắn hạn, giá đầu vào được giả định là cố định  Không là biến giải thích trong phương trình chi phí 60 Ước lượng hàm chi phí ngắn hạn 02/04/2010 11 Ví dụ minh họa  Vào tháng 10 năm 2003, nhà quản lý của tập đoàn Rockford quyết định ước lượng hàm tổng chi phí biến đổi, hàm chi phí biến đổi cận biên và hàm chi phí cận biên cho tập đoàn. Lượng vốn tại Rockford tiếp tục không đổi từ quý 3 năm 2001. Nhà quản lý thu thập quan sát hàng quý về chi phí và sản lượng của tập đoàn trong suốt quãng thời gian này và kết quả là dữ liệu như sau: 61 Ví dụ minh họa Quý Sản lượng Chi phí biến đổi bình quân 2001 (3) 300 39,86 2001 (4) 100 40,86 2002 (1) 150 29,85 2002 (2) 250 29,71 2002 (3) 400 49,95 2002 (4) 200 34,87 2003 (1) 350 47,27 2003 (2) 450 61,84 2003 (3) 500 69,53 62 Ví dụ minh họa 63 Quý Sản lượng AVC đã điều chỉnh 2001 (3) 300 36,26 2001 (4) 100 37,33 2002 (1) 150 27,10 2002 (2) 250 26,89 2002 (3) 400 45,10 2002 (4) 200 31,34 2003 (1) 350 42,24 2003 (2) 450 55,13 2003 (3) 500 61,73 Ví dụ minh họa 64 DEPENDENT VARIABLE: AVC R-SQUARE F-RATIO F OBSERVATION S: 9 0.9382 45.527 0.0002 VARIABLE PARAMETER ESTIMATE STANDAR D ERROR T-RATIO P-VALUE Intercept 44.473 6.487 6.856 0.0005 Q -0.143 0.0482 -2.967 0.0254 Q2 0.000362 0.000079 4.582 0.0037 Tóm tắt - hàm sản xuất thực nghiệm 65 Hàm sản xuất ngắn hạn Tổng sản phẩm Sản phẩm trung bình của lao động Sản phẩm cận biên của lao động Sản phẩm cận biên giảm Yêu cầu đối với các tham số = +3 2Q AL BL = +2AP AL BL = +23 2MP AL BL 0 0A Band = − 3m BL A begin at Tóm tắt – hàm chi phí thực nghiệm 66 Hàm sản xuất ngắn hạn bậc ba Tổng chi phí biến đổi Chi phí biến đổi bình quân Chi phí cận biên Chi phí biến đổi bình quân đạt giá trị cực tiểu tại Yêu cầu đối với các tham số = + +2 3TVC aQ bQ cQ = + + 2AVC a bQ cQ = + + 22 3SMC a bQ cQ = − 2m bQ c > 0 0 0a , b , c 02/04/2010 12 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm  Hàm sản xuất bậc ba có dạng Q = aK3L3 + bK2L2  Dạng hàm này thích hợp cho việc phân tích sản xuất trong ngắn hạn hơn là dài hạn  67 Hàm sản xuất bậc ba 3 23 2 3 2 Q = aK L + bK L = AL + BL  Sử dụng đầu vào lao động:  Để sản xuất ra sản phẩm, cần phải có một số dương lượng lao động  Q = A(0)3 + B(0)2 = 0 68 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất bậc ba  Sản phẩm cận biên  Hàm sản phẩm cận biên của lao động là  dQ/dL = QL = 3AL2 + 2BL  Độ dốc của đường sản phẩm cận biên là  d2Q/dL2 = QLL = 6AL + 2B  Sản phậm cận biên ban đầu tăng rồi sau đó giảm nên A 0 69 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất bậc ba  Sản phậm cận biên đạt giá trị cực đại tại Lm Lm = -B/3A  Sản phẩm bình quân AP = Q/L = AL2 + BL  AP đạt giá trị cực đại tại La La = -B/2A 70 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất bậc ba  Hàm chi phí bậc ba có dạng: TVC = aQ + bQ2 + cQ3  Khi đó: AVC = a + bQ + cQ2  Độ dốc đường AVC dAVC/dQ = b + 2cQ  Điều kiện về dấu a > 0, b 0 71 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm chi phí bậc ba  Hàm chi phí cận biên 72 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm chi phí bậc ba 2dTVCSMC = = a + 2bQ + 3cQ dQ 02/04/2010 13  Dạng hàm:  Sản phẩm cận biên: 73 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn Q K L = 1 .K Q QQ K L K K   −∂ = = = ∂ 1 .L Q QQ K L L L   −∂ = = = ∂  Khi MP > 0 α và β phải dương  Tính đạo hàm cấp hai  Nếu MP giảm thì α và β phải nhỏ hơn 1 74 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn 2 2 2 ( 1)KK Q Q K L K     −∂ = = − ∂ 2 2 2 ( 1)LL Q Q K L L     −∂ = = − ∂  Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên:  MRTS không thay đổi theo sản lượng  MRTS giảm khi thay thế vốn bằng lao động  đường đồng lượng có dạng lồi. 75 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn . L K Q KMRTS Q L  = = 0MRTSQ ∂ = ∂  Độ co dãn của sản lượng: 76 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn . .K K Q K KE Q K Q Q ∂ = = ∂ .K Q KE K Q    = =   . .L L Q L LE Q L Q Q ∂ = = ∂ .L Q LE L Q    = =    Hệ số của phương trình:  Hàm sản xuất Q = f(K,L), hai yếu tố đầu vào tăng cùng tỷ lệ Q = Q(λK, λL), hệ số của phương trình:  Đối với hàm Cobb-Douglas ta có 77 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn / / dQ Q d   = K L K L K LQ Q E EQ Q = + = +   = +  Ước lượng hàm sản xuất trong dài hạn  Biến đổi theo loga tự nhiên, ta có: 78 Mối quan hệ giữa hàm sản xuất và chi phí thực nghiệm Hàm sản xuất Cobb-Douglas dài hạn ln ln ln lnQ K L  = + + 02/04/2010 14 79 HẾT CHƯƠNG 3