Giới thiệu mô hình định giá tài sản

RFR) = 0.06 và E(RM) = 0.12. Lợi nhuận trung bình trong danh mục đầu tư chịu tác động của đòn bẩy của bạn sẽ là: E(Rport) = -0.50(0.06) + 1.5(0.12) = -0.03 + 0.18 =0.15 H9.2.(PAGE 283) Tác động lên độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư chịu tác động của lực đòn bẩy cũng tương tự E(sport) = (1 – wRF) sM = [1 – ( -0.50)] sM = 1.50sM Trong đó: sM là độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư M. Do vậy, cả lợi nhuận và rủi ro tăng thêm thể hiện trên đường thẳng RFR-M gốc, và sự mở rộng này chi phối tất cả các vị trí phía dưới, phía trên đường biên hiệu quả gốc. Do vậy, bạn có 1 đường biên hiệu quả mới: đường thẳng nối từ tiếp tuyến của RFR đến điểm M. Đường này dẫn đến đường thị trường vốn (CML) và nó được chỉ ra ở hình 9.2. Sự thảo luận của chúng ta về lý thuyết danh mục đầu tư nói rõ rằng, khi 2 tài sản tương quan hoàn hảo với nhau, the set of portfolio possibilities falls along a straight line. Do đó, vì đường CML là 1 đường thẳng, có nghĩa là tất cả các danh mục đầu tư nằm trên đường CML là tương quan hoàn toàn tuyệt đối. Sự tương quan chắc chắn này hấp dẫn, lôi cuốn trực giác của chúng ta vì tất cả những danh mục đầu tư này trên đường CML kết hợp với tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư M và tài sản phi rủi ro. Bạn chỉ đầu tư 1 phần danh mục đầu tư vào tài sản phi rủi ro và phần còn lại vào danh mục tài sản rủi ro M hoặc bạn vay mượn tại tỷ lệ không rủi ro và đầu tư những quỹ này vào tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư M. Sự khác biệt duy nhất giữa những danh mục đầu tư cụ thể trên đường CML là tính biến thiên lớn bị gây ra bởi tỷ lệ danh mục đầu tư các tài sản rủi ro trong tổng danh mục đầu tư. * DANH MỤC ĐẦU TƯ THỊ TRƯỜNG Vì danh mục đầu tư M dựa trên tính chất tiếp tuyến (nằm tại điểm tiếp tuyến), nó có đường có khả năng đầu tư cao nhất, và tất cả mọi người sẽ muốn đầu tư vào danh mục M và mượn hoặc cho vay để đạt được vị trí nào đó trên đường CML. Danh mục này do vậy, phải bao gồm tất cả những tài sản rủi ro . Nếu 1 tài sản rủi ro không nằm trong danh mục đầu tư này, trong danh mục đầu tư mà mọi người đều muốn đầu tư, sẽ không có nhu cầu về nó, do vậy, nó trở thành vô giá trị. Vì thị trường ở trạng thái cân bằng, do vậy, tất cả các tài sản thuộc danh mục đầu tư đó ở trạng thái cân bằng với giá trị thị trường của nó. An asset accounts for a higher proportion lf the M portfolio than its market value justifies, chứng minh rằng cầu về tài sản đó sẽ làm tăng giá của nó cho đến khi giá trị thị trường trở nên tương đối phù hợp với tỷ lệ của nó trong danh mục đầu tư. Danh mục đầu tư bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được đề cập đến như là danh mục đầu tư thị trường. Nó không chỉ bao gồm các cổ phiếu thường, mà bao gồm tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn cổ phiếu ngoài nước Mỹ, trái phiếu của chính phủ Mỹ và của nước khác, quyền chọn, bất động sản, đồng tiền kim loại, tem, nghệ thuật hay đồ cổ. Vì danh mục đầu tư thị trường bao gồm tất cả tài sản rủi ro, và nó là 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn, có nghĩa là tất cả những rủi ro chỉ liên quan duy nhất đến những tài sản cá nhân trong danh mục đầu tư đó. Đặc biệt, the unique risk of any asset is offset by the unique variability of the other assets in the portfolio. Rủi ro duy nhất hay rủi ro có thể đa dạng hoá cũng được nói đến là rủi ro không hệ thống. Điều này có nghĩa là chỉ có rủi ro có hệ thống, được xác định bằng những sự thay đổi của tất cả các tài sản rủi ro gây ra bởi những thay đổi trong nền kinh tế vĩ mô, còn trong danh mục đầu tư thị trường, rủi ro hệ thống này được đo lường bởi độ lệch chuẩn của luồng thu nhập từ danh mục đầu tư thị trường có thể thay đổi theo thời gian cùng với sự thay đổi của nền kinh tế vĩ mô, có tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro . Ví dụ, những thay đổi của nền kinh tế vĩ mô sẽ làm thay đổi sự tăng cung tiền, tính chất không ổn định của lãi suất, và sự thay đổi của các nhân tố như sản phẩm công nghiệp, thu nhập của các công ty, và dòng tiền. LÀM THẾ NÀO ĐỂ ĐO SỰ ĐA DẠNG HOÁ. Tất cả các danh mục đầu tư trên đường CML là tương quan hoàn hảo chắc chắn (dương), có nghĩa là tất cả các danh mục đầu tư trên đường CML là hoàn toàn tương quan với danh mục đầu tư thị trường đa dạng hoá hoàn toàn. Đây là 1 thước đo sự đa dạng hoá hoàn toàn. Đặc biệt, 1 danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn sẽ có hệ số tương quan với danh mục đầu tư thị trường là +1.00. Điều này là rất hợp lý vì đa dạng hoá hoàn toàn có nghĩa là loại bỏ tất cả các rủi ro phi hệ thống và rủi ro duy nhất. Khi bạn đã loại trừ tất cả các rủi ro phi hệ thống, chỉ có rủi ro hệ thống còn lại và không thể đa dạng hoá được. Do vậy, những danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn sẽ tương quan hoàn hảo với danh mục đầu tư thị trường vì nó chỉ có rủi ro hệ thống. ĐA DẠNG HOÁ VÀ SỰ LOẠI TRỪ RỦI RO PHI HỆ THỐNG. Như đã thảo luận ở chương 8, mục đích của đa dạng hoá là giảm độ lệch chuẩn của toàn bộ danh mục đầu tư. Nó giả định có sự tương quan không hoàn toàn giữa các loại chứng khoán. Theo ý tưởng đó, khi bạn thêm các chứng khoán vào, hiệp phương sai trung bình của danh mục đầu tư giảm xuống. Một câu hỏi quan trọng đặt ra là cần phải có bao nhiêu chứng khoán trong danh mục đó để đạt đến danh mục đầu tư đa dạng hoá hoàn toàn? Để tìm ra câu trả lời, bạn phải quan sát chuyện gì xảy ra khi bạn tăng cỡ mẫu của danh mục đầu tư bằng cách thêm các chứng khoán vào và có được hệ số tương quan chắc chắn (dương). Độ tương quan thông thường giữa các chứng khoán Mỹ là 0.5 – 0.6. H 9.3 PAGE 285 Một số nghiên cứu đã xác định độ lệch chuẩn trung bình cho nhiều danh mục đầu tư của những chứng khoán được lựa chọn ngẫu nhiên của cỡ mẫu khác nhau. Ví dụ, Evans và Archer đã tính toán độ lệch chuẩn cho các danh mục đầu tư với số lượng chứng khoán cấu tạo tăng dần lên đến 20 cổ phiếu. Những kết quả đã chỉ ra rằng khi có 1 tác động lớn ban đầu ở khía cạnh nào đó, lợi ích chủ yếu của đa dạng hoá đã được đạt đến khá nhanh chóng. Đặc biệt, khoảng 90% lợi ích tối đa của đa dạng hoá nhận được từ những danh mục đầu tư có từ 12-18 cổ phiếu. H 9.3 chỉ ra 1 đồ thị của sự tác động. Một bài nghiên cứu của Statman đã so sánh những lợi ích của các rủi ro thấp hơn do đa dạng hoá đầu tư để thêm vào chi phí giao dịch với nhiều chứng khoán hơn. Nó đã đưa ra kết luận rằng 1 danh mục đầu tư của những cổ phiếu được đa dạng tốt phải bao gồm ít nhất là 30 loại cổ phiếu đối với nhà đầu tư đi vay mượn và 40 cổ phiếu đối với 1 nhà đầu tư cho vay. Bằng việc thêm các cổ phiếu không hoàn toàn tương quan với các cổ phiếu trong danh mục đầu tư, bạn có thể giảm toàn diện độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư, nhưng bạn không thể loại trừ tính biến thiên. Độ lệch chuẩn của danh mục đầu tư của bạn cuối cùng sẽ đạt đến vị trí của một danh mục đầu tư thị trường, nơi mà bạn đã đa dạng hoá tất cả rủi ro phi hệ thống. Nhưng bạn vẫn có rủi ro thị trường hay rủi ro hệ thống. Bạn không thể loại trừ sự thay đổi và các nhân tố kinh tế vĩ mô không chắc chắn, có ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủi ro. Trong khi đó, bạn sẽ quay lại phần thảo luận ở chương 3 mà bạn có thể đạt được mức rủi ro có hệ thống thấp hơn bằng cách đa dạng hoá toàn bộ để chống lại việc chi đầu tư vào nước Mỹ bởi vì một vài nhân tố rủi ro có hệ thống ở trên thị trường nước Mỹ (ví dụ: chính sách thuế Mỹ) là không tương quan với các biến số rủi ro có hệ thống ở các nước khác như: Đức, Nhật Bản. Kết quả là, nếu bạn đã đa dạng hoá toàn bộ, cuối cùng bạn cũng giảm mức độ rủi ro có hệ thống xuống thấp. ĐƯỜNG CML Và ĐỊNH LÝ VỀ SỰ CHIA CẮT (the CML and the separation theorem). Đường CML hướng dẫn các nhà đầu tư đầu tư vào danh mục đầu tư gồm những tài sản có cùng rủi ro, danh mục đầu tư M. Các nhà đầu tư cá nhân chỉ bất đồng về vị trí của họ trên đường CML, điều đó phụ thuộc vào sự ưa thích rủi ro của họ. H 9.4 PAGE 286 Lần lượt, làm thế nào họ đạt được đến 1 điểm trên đường CML là dựa trên các quyết định tài chính của họ. Nếu bạn cơ bản là người không thích rủi ro, bạn sẽ cho vay vài phần trong danh mục đầu tư của bạn tại RFR bằng cách mua vài chứng khoán phi rủi ro và đầu tư phần còn lại vào danh mục đầu tư thị trường. Ví dụ, bạn có thể đầu tư vào danh mục đầu tư kết hợp tại điểm A H 9.4. Ngược lại, nếu bạn ưa mạo hiểm hơn, bạn có thể vay mượn các quỹ tại RFR và đầu tư tất cả (tất cả tiền của bạn cộng với số bạn đã vay mượn được) vào danh mục đầu tư thị trường xây dựng danh mục đầu tư tại điểm B. Quyết định tài chính này cho nhiều rủi ro hơn nhưng lợi nhuận thu được cũng nhiều hơn là danh mục đầu tư thị trường. Như đã thảo luận trước đó, vì các danh mục đầu tư trên đường CML có ảnh hưởng chi phối đến các danh mục đầu tư có thể có khác, đường CML trở thành đường biên hiệu quả của các danh mục đầu tư và các nhà đầu tư quyết định họ muốn ở vị trí nào trên đường biên hiệu quả này. Tobin đã gọi sự phân chia này của quyết định đầu tư từ quyết định tài chính là “định lý về sự chia cắt”. Đặc biệt, để đạt được vị trí nào đó trên đường biên hiệu quả CML, trước tiên, bạn phải quyết định đầu tư vào danh mục đầu tư M. Đây là quyết định đầu tư của bạn, rồi sau đó, dựa trên những sự ưa thích mạo hiểm của bạn, bạn tạo lên 1 quyết định tài chính riêng biệt hoặc là đi vay mượn hoặc là cho vay để đạt được điểm được ưa thích hơn trên đường CML. THƯỚC ĐO RỦI RO CHO DƯỜNG CML. Trong phần này, chúng ta chỉ ra rằng thước đo rủi ro thích đáng cho những tài sản rủi ro là hiệp phương sai của chúng với danh mục đầu tư M, được nói đến như là rủi ro có hệ thống của chúng. Tầm quan trọng của hiệp phương sai này hiển nhiên được thấy qua 2 điểm sau: Thứ nhất, trong thảo luận về mô hình danh mục đầu tư Markovitz, chúng ta đã ghi nhận rằng rủi ro tương ứng được xem xét khi thêm vào danh mục đầu tư 1 chứng khoán là trung bình hiệp phương sai của chứng khoán đó với tất cả các tài sản khác trong danh mục đầu tư. Trong chương này, chúng ta đã được chỉ ra rằng chỉ có danh mục đầu tư hợp lý duy nhất là danh mục đầu tư M (DMĐT thị trường). Kết hợp lại, 2 phát hiện đó có nghĩa là điều quan trọng nhất cần phải xem xét đối với bất kỳ một tàI sản rủi ro riêng lẻ nào là hiệp phương sai trung bình của nó với tất cả các tài sản rủi ro trong danh mục đầu tư M, hoặc đơn giản hơn, hiệp phương sai của tài sản với danh mục đầu tư thị trường. hiệp phương sai này khi đó, là thước đo rủi ro tương ứng cho mỗi một tài sản rủi ro . Thứ hai, vì tất cả các tài sản cá nhân rủi ro đều là 1 phần của danh mục đầu tư M, với mỗi tài sản đó có thể mô tả tỷ lệ lợi tức của chúng trong mối quan hệ với lợi nhuận của danh mục đầu tư M thông qua sử dụng mô hình tuyến tính sau Rit = ai + biRMt + e Trong đó: Rit : Lợi nhuận của tài sản i thời kỳ t ai : hằng số giới hạn cho tài sản i. (ýý nói giá trị hằng số của Rit) bi: hệ số góc của tài sản i. RMt: lợi nhuận của danh mục đầu tư thời kỳ t. e: sai số ngẫu nhiên giới hạn.(sai số ngẫu nhiên của Rit) Phương sai của lợi nhuận đối với 1 tài sản rủi ro được mô tả như sau: Var(Rit) = Var(ai + biRMt + e) = Var(ai) + Var(bi,RMt) + Var(e) = 0 + Var(biRMt) + Var(e) Chú ý rằng, Var(biRMt) là phương sai của lợi nhuận của 1 tài sản đã có quan hệ với phương sai của lợi nhuận thị trường, hay chính là phương sai có hệ thống hoặc rủi ro có hệ thống. Var(e) là phương sai của phần trong lợi nhuận của tài sản cá nhân không được tính đến do không có liên hệ tới danh mục đầu tư thị trường. Phương sai này là một dạng hẹ số biến thiên thể hiện rủi ro không hệ thống hay là rủi ro duy nhất hay phương sai duy nhất do nó phát sinh từ những đặc tính riêng của tài sản. Như thế : Var(Rit) = phương sai có hệ thống + phương sai không hệ thống. Chúng ta đều biết rằng 1 danh mục đầu tư đa dạng hóa hoàn toàn chẳng hạn như danh mục đầu tư thị trường có tất cả các biến số phi hệ thống được loại trừ. Do vậy, biến số phi hệ thống của 1 tài sản không có liên quan đến các nhà đầu tư vì họ có thể và thực sự đã loại trừ chúng khi chuyển 1 tài sản thành 1 phần của danh mục đầu tư thị trường. Do vậy, các nhà đầu tư không nên kỳ vọng nhận được lợi nhuận thêm từ giả định về rủi ro duy nhất này. Chỉ có biến số có hệ thống là có liên quan vì nó không thể bị đa dạng hoá, vì nó bị gây ra bởi các nhân tố kinh tế vĩ mô, nó ảnh hưởng đến tất cả các tài sản rủi ro. * MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN: LỢI NHUẬN KỲ VỌNG Và RỦI RO. Cho đến đây, chúng ta đã xem xét các nhà đầu tư làm thế nào để ra các quyết định về danh mục đầu tư của họ, bao gồm cả những tác động đáng kể đối với tài sản phi rủi ro, sự tồn tại của tài sản không rủi ro này đưa đến kết quả là nguồn gốc của đường thị trường vốn (CML), đã trở thành đường biên hiệu quả thích đáng .Do tất cả các nhà đầu tư đều muốn ở trên đường CML, hiệp phương sai của tài sản với danh mục đầu tư thị trường của những tài sản rủi ro trở thành rủi ro phù hợp/thích đáng nhất cần tính toán. Bây giờ chúng ta đã hiểu chính xác được loại rủi ro nào cần được tính toán, chúng ta có thể bắt đầu sử dụng nó để xác định tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng thích hợp của 1 tài sản rủi ro. Bước này dẫn ta đến với mô hình định giá tài sản vốn (CAPM), đây là 1 mô hình chỉ ra đâu là tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêu cầu, nên là bao nhiêu đối với các tài sản rủi ro. Bước chuyển đổi này rất quan trọng vì nó giúp bạn xác định giá trị 1 tài sản bằng cách cung cấp 1 tỷ lệ khấu trừ thích hợp để sử dụng vào mô hình xác định giá trị cổ tức. Như 1 sự lựa chọn, nếu bạn đã ước tính tỷ lệ lợi nhuận mà bạn nghĩ bạn sẽ kiếm được qua 1 vụ đầu tư, bạn có thể so sánh tỷ lệ lợi nhuận ước tính này với tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu mà được ngụ ý qua mô hình CAPM và xác định tài sản dưới giá trị, trên giá trị hay hoàn toàn đúng giá trị hay không. Để đạt tới những điều đã đề cập ở trên, chúng ta chứng minh sự tạo thành đường TTCK (SML) mà bề ngoài miêu tả mối quan hệ giữa rủi ro và tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc tỷ lệ lợi nhuận yêu cầu của 1 tài sản. Phương trình của đường SML này cùng với sự ước lượng lợi nhuận cho 1 tài sản không rủi ro và cho danh mục đầu tư thị trường, có thể sinh ra lợi nhuận kỳ vọng hay lợi nhuận yêu cầu cho bất cứ tài sản nào dựa trên rủi ro hệ thống của nó. Bạn so sánh tỷ lệ lợi tức yêu cầu này với tỷ lệ lợi nhuận bạn ước lượng là bạn sẽ thu được trong vụ đầu tư để xác định nếu vụ đầu tư là dưới giá trị hoặc trên giá trị. Sau khi chứng minh thủ tục này, chúng ta kết thúc phần này với 1 sự chứng minh là làm thế nào để tính toán biến số rủi ro có hệ thống cho 1 tài sản rủi ro. ĐƯỜNG TTCK. Chúng ta đều biết thước đo rủi ro thích đáng cho 1 tài sản rủi ro cá nhân là hiệp phương sai của nó với danh mục đầu tư thị trường (Covi.M). Do vậy, chúng ta vẽ mối quan hệ rủi ro – lợi nhuận như đã được chỉ trong H9.5 với biến số hiệp phương sai có hệ thống (Covi.M) là thước đo rủi ro. Lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường (Rm) nên phù hợp với rủi ro của nó, đó là hiệp phương sai của thị trường với chính nó. Nếu bạn nhớ lại công thức của hiệp phương sai, bạn sẽ thấy hiệp phương sai của bất cứ tài sản nào với chính nó là biến số của nó . Lần lượt, hiệp phương sai của thị trường với chính nó là biến số của tỷ lệ lợi tức thị trường . Do vậy, phương trình cho đường rủi ro – lợi nhuận trong hình 9.5 là Thay bằng , phương trình trở thành: E(Ri) = RFR + (RM – RFR) Bê ta có thể được xem xét cẩn thận như là 1 thước đo được tiêu chuẩn hoá của rủi ro hệ thống. Đặc biệt, chúng ta đã biết rằng hiệp phương sai của tài sản i bất kỳ với danh mục đầu tư thị trường (Covi.M) là thước đo rủi ro thích đáng. Bêta là thước đo được chuẩn hoá của rủi ro vì nó liên kết hiệp phương sai này với biến số của danh mục đầu tư thị trường. Kết quả là, danh mục đầu tư thị trường có bêta là 1. Do vậy, nếu của 1 tài sản lớn hơn 1.0, tài sản có rủi ro hệ thống cao hơn mức thị trường, có nghĩa là không ổn định hơn toàn bộ danh mục đầu tư thị trường. H 9.5 PAGES 288 Đưa ra thước đo được tiêu chuẩn hoá này của rủi ro hệ thống, đồ thị của đường SML có thể được biểu diễn như được chỉ ra ở hình 9.5, loại trừ có 1 thước đo rủi ro khác. Đặc biệt đồ thị trong hình 9.6, thay thế hiệp phương sai của lợi nhuận của 1 tài sản với danh mục đầu tư thị trường như là thước đo rủi ro với thước đo rủi ro hệ thống được chuẩn hoá (bêta), mà hiệp phương sai của 1 tài sản với danh mục đầu tư thị trường có mâu thuẫn với nhau bởi biến số của danh mục đầu tư thị trường. H9.6 PAGES 289 XÁC ĐỊNH TỶ LỆ LỢI NHUẬN KỲ VỌNG CHO 1 TÀI SẢN RỦI RO. Phương trình trên và đồ thị hình 9.6 cho chúng ta biết tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng của 1 tài sản rủi ro được xác định bởi RFR cộng với 1 tài sản rủi ro thêm cho tài sản cá nhân. Lần lượt, rủi ro tăng thêm được xác định bởi rủi ro có hệ thống của một tài sản () và rủi ro thị trường tăng thêm phổ biến (RM - RFR). Để chứng minh làm thế nào bạn ước tính tỷ lệ lợi nhuận kỳ vọng hoặc yêu cầu, xem xét những cổ phiếu ví dụ sau đây, giả định bạn đã tính toán được bêta: Cổ phiếu Bêta A 0.70 B 1.00 C 1.15 D 1.40 E -0.30 Giả sử chúng ta dự kiến tỉ lệ RFP của nền kinh tế là 8% và tỉ suất lợi nhuận thu được trên thị trường chứng khoán là 14% (Rm). Điều này có nghĩa là mức rủi ro trên thị trường là 6%. Với những giả thiết đó thì phương trình SML cho ta các kết quả vể tỉ lệ lợi nhuận của 5 loại cổ phiếu như sau: E(Ri) = RFR + (RM – RFR) E(RA) = 0.08 + 0.70(0.14 – 0.08) = 0.122 = 12.2% E(RB) = 0.08 + 1.00(0.14 – 0.08) = 0.14 = 14% E(RC) = 0.08 +1.15 (0.14 – 0.08) = 0.149 = 14.9% E(RD) = 0.08 + 1.40 (0.14 – 0.08) = 0.164 = 16.4% E(RE) = 0.08 + (-0.30) (0.14 – 0.08) = 0.08 – 0.018 = 0.062 = 6.2% Như đã nói ở trên, đây là những tỉ lệ lợi nhuận dự kiến mà 5 loại cổ phiếu này mang lại, tính theo mức độ rủi ro của chúng và theo cách tính SML phổ biến. Cổ phiếu A có độ rủi ro thấp hơn cả thị trường vì thế nhà đầu tư không thể mong chờ tỉ lệ lợi nhuận mà cả thị trường chứng khoán mang lại. Người ta chỉ có thể mong chờ tỉ lệ lợi nhuận của cổ phiếu A là 12,2%. Cổ phiếu B có mức độ rủi ro bằng với mức rủi ro trên thị trường vì thế tỉ lệ lợi nhuận dự kiến sẽ bằng của thị trường (14%). Cổ phiếu C và D lại có mức rủi ro lớn hơn vì thế chúng sẽ mang lại khoản lợi nhuận tương ứng với độ rủi ro đó. Cuối cùng là cổ phiếu E có mức rủi ro negative beta (điều này rất ít xảy ra trên thị trường) vì thế tỉ lệ lợi nhuận (nếu có) sẽ dưới mức RFR. Nói chung, tất cả các tài sản và giấy tờ có giá đều được thể hiện trên phương trình SML. Vì thế, mọi tài sản sẽ được định giá mà theo đó tỉ lệ lợi nhuận dự kiến sẽ tương ứng với mức rủi ro của nó. Tỉ lệ lợi nhuận dự kiến chính là tỉ lệ lợi nhuận kì hạn mà chúng ta dự kiến sẽ đạt được. Bất kỳ một cổ phiếu nào có tỉ lệ lợi nhuận dự kiến trên mức SML sẽ được coi là định giá thấp hơn giá trị bởi vì nó cho thấy chúng ta đã dự đoán sẽ nhận được tỉ lệ lợi nhuận từ cổ phiếu đó cao hơn tỉ lệ lợi nhuận dự kiến tính theo độ rủi ro. Ngược lại, những tài sản mà tỉ lệ lợi nhuận dự kiến thấp hơn SML sẽ được coi là định giá cao hơn giá trị. Mức này cho thấy chúng ta đã dự kiến thu được ít hơn mức tỉ lệ lợi nhuận tính theo độ rủi ro. Trên một thị trường hoạt động hiệu quả, nhìn chung ta không thể mong chờ bất kỳ một tài sản nào Plot off SML vì mọi cổ phiếu sẽ chỉ mang lại khoản lợi nhuận kỳ hạn bằng với tỉ lệ lợi nhuận dự kiến. Ngược lại, một thị trường “tương đối hiệu quả” nhưng không hoàn toàn hiệu quả có thể định giá sai những tài sản nhất định nào đó bởi vì không ai có thể biết được mọi thông tin liên quan đến một tài sản. Như đã nói ở chương 7 về thị trường hiệu quả, một nhà đầu tư kỳ cựu có khả năng định giá tài sản hợp lý cao hơn múc định giá trên thị trường. Kết quả là những nhà đầu tư đó sẽ thu được tỉ lệ lợi nhuận cao hơn một nhà đầu tư trung bình chỉ định giá dựa trên độ rủi ro. Xác định tài sản định giá cao hay thấp hơn giá trị . Bây giờ chúng ta đã hiểu làm thế nào để tính toán tỉ lệ lợi nhuận dự kiến đối với một tài sản có độ rủi ro nhất đinh bằng cách sử dụng SML, chúng ta có thể so sánh tỉ lệ lợi nhuận dự kiến này với tỉ lệ lợi nhuận dự kiến của một tài sản mà nằm ngoài khả năng hiểu biết của chúng ta để quyết định liệu việc đầu tư này có thích đáng không. Để tiến hành việc so sánh này , bạn cần có một dự đoán độc lập về lợi nhuận của cổ phiếu này dựa trên hoặc là phương pháp phân tích cơ bản hoặc phương pháp phân tích, các phương pháp này sẽ được đề cập ở chương sau. Chúng ta sẽ tiếp tục bàn về 5 loại cổ phiếu trên. Các nhà phân tích đã theo dõi nghiên cứu 5 loại cổ phiếu này. Dựa trên sự phân tích cơ bản mở rộng, các nhà phân tích đưa ra triển vọng giá và cổ tức thể hiện trên biểu bảng 9.1. Xét theo những dự đoán này, bạn có thể tính toán tỉ lệ lợi nhuận ước tính mà các nhà phân tích mong muốn có được trong suốt thời kỳ nắm giữ cổ phiếu. Biểu bảng 9.1 Giá, cổ tức và tỉ lệ lợi nhuân ước tính Cổ phiếu Giá hiện tại (Pi) Giá ước tính (Pi+1) Cổ tức ước tính (Di+1) Tỉ lệ lợi nhuận ước tính (%) A B C D E 25 40 33 64 50 27 42 40 65 55 1.00 1.25 1.00 2.40 _ 12.0 8.1 24.2 5.3 10.0 Biểu bảng 9.2 So sánh tỉ lệ lợi nhuận yêu cầu và tỉ lệ lợi nhuận ước tính Cổ phiếu Beta Lợi nhuận đòi hỏi E (Ri) Lợi nhuận ước tính Đinh giá A B C D E 0.70 1.00 1.15 1.40 -0.30 12.2 14.0 14.9 16.4 6.2 12.0 8.1 24.2 5.3 10.0 -0.2 -5.9 9.3 -11.1 3.8 hơp lý cao hơn giá trị thấp hơn gía trị cao hơn giá trị thấp hơn giá trị Biểu bảng 9.2 tổng kết mối quan hệ giữa tỉ lệ lơị nhuận yêu cầu đối với mỗi cổ phiếu dựa trên độ rủi ro của nó như đã được tính toán ở trên và tỉ lệ lợi nhuận dự kiến của nó (từ biểu bảng 9.1) dựa trên giá hiện tại và tương lai, và triển vọng cổ tức. Đánh dấu những tỉ lệ lợi nhuận ước tính này và những beta cổ phiếu lên đường SML chúng ta có đồ thị 9.7. Cổ phiếu A gần như nằm chính xác trên đường SML, vì vậy nó được coi như là định giá hợp lý bởi vì tỉ lệ lợi nhuận ước tính của nó gần như bằng vơí tỉ lệ lợi nhuận đòi hỏi. Cổ phiếu B và D được coi như định giá cao hơn giá trị bởi vì tỉ lệ lợi nhuận ước tính của chúng trong thời kỳ tới thấp hơn những gì mà nhà đầu tư mong muốn (đòi hỏi) đãtính cả những rủi ro. Kết quả là, chúng được thể hiện dưới đường SML. Ngược lại, Cổ phiếu C và E mang lại tỉ lệ lợi nhuận lớn hơn những gì chúng ta đòi hỏi dựa trên độ rủi ro. Do đó. Những cổ phiếu được thể hiện trên đường SML, chỉ ra rằng chúng ta định giá thấp hơn giá trị. Giả sử rằng bạn tin những dự đoán về lợi nhuận ước tính của nhà phân tích của bạn, bạn không cần phải cân nhắc về cổ phiếu A, tuy nhiên bạn nên mua Cổ phiếu C và E và bán cổ phiếu B và D. Thậm chí bạn có thể bán cổ phiếu B và D trong một khoảng thời gian ngắn nếu bạn ưa thích chiến thuật mạnh bạo này. Tính toán độ rủi ro: Đường đặc thù. Giả sử độ rủi ro đối với mỗi tài sản được lấy từ mô hình hồi qui tuyến tính, Ri,t = ai + biRM,t + e Trong đó: Ri,t = tỉ lệ lợi nhuận của tài sản i trong thời kỳ t RM,t = tỉ lệ lợi nhuận của danh mục đầu tư thị trường M trong thời kỳ t ai = hệ số cố định, hệ số chặn của hàm hồi quy, bằng Ri,t - biRM,t bI = rủi ro hệ thống (beta) của tài sản i, bằng Covi,M/s2 e = sai số ngẫu nhiên đường đặc trưng thị trường là đường hồi quy các mức lợi nhuận thu được đối với mỗi tài sản có rủi ro và đối với danh mục đầu tư thị trường gồm các tài sản rủi ro trong một giai đoạn nhất định. Như hình vẽ: H9.8 PAGES 292 Ảnh hưởng của khoảng thời gian. Trên thực tế, số lượng các ngiên cứu và khoảng thời gian used in the regression vary. Value line investment services derives các đường đặc thù đôí với các cổ phiếu nói chung sử dụng tỉ lệ lợi nhuận hàng tuần cho 5 năm gần đây nhất (ví dụ 260 ngiên cứu hàng tuần ). Merrill Lynch, Pierce, Fenner & Smith sử dụng tỉ lệ lợi nhuận hàng tháng cho 5 năm gần đây nhất (60 ngiên cứu hàng tháng). Bởi vì trên lý thuyêt không có khoảng thời gian chính xác cho các phân tích, chúng ta phải cân đối giữa số lượng ngiên cứu cần thiết để giảm ảnh hưởng của những tỉ lệ lợi nhuận không chính xác với khoảng thời gian cần thiết từ 15 đến 20 năm, đây là khoảng thời gian đủ để một công ty có những thay đổi đáng kể. Cần nhớ rằng cái mà bạn thực sự cần là rủi ro hệ thống ước tính cho khoản đầu tư trong tương lai. Trong phân tích này đưa ra số liệu có thực để giúp bạn có được mong muốn hợp lý về rủi ro hệ thống. Một vài ngiên cứu đã nhắc tới ảnh hưởng của thời gian được sử dụng để tính toán các beta (weekly versus monthly). Statman kiểm tra mối quan hệ giữa Value Line (VL) betas và Merrill Lynch (ML) betas và đã tìm ra một mối quan hệ tương đối lỏng lẻo. Reilly và Wright đã kiểm tra một ví dụ lớn hơn và phân tích các ảnh hưởng khác nhau của việc tính toán lợi nhuận, chỉ số thị trường và khoảng thời gian và cũng đã tìm ra một mối quan hệ lỏng lẻo giữa VL và ML betas. Chúng chỉ ra rằng nguyên nhân chủ yếu gây ra sự khác nhau to lớn này trong beta là việc sử dụng các khoảng thời gian khác nhau, theo tháng hay theo tuần. H 9.8 PAGES 293 Chúng ta cũng tìm ra rằng ảnh hưởng của thời gian phụ thuộc vào quy mô của các công ty. Khoảng thời gian hàng tuần ngắn hơn gây ra beta lớn hơn cho các công ty lớn và gây ra beta nhỏ hơn cho các công ty nhỏ. Ví dụ, từ năm 1975 tới 1979, beta trung bình của các công ty nhỏ nhất sử dụng số liệu hàng tháng là 1.682, tuy nhiên beta trung bình của các công ty nhỏ này sử dụng số liệu hàng tuần chỉ là 1.080. Các tác giả kết luận rằng khoảng thời gian tạo ra sự khác nhau về thu nhập, và ảnh hưởng của khoảng thời gian này tăng khi quy mô của công ty giảm. ảnh hưởng của thị trường các Market Proxy. Một quyết định quan trọng khác khi tính toán đường đặc thù của một tài sản là một loạt các công cụ sử dụng như một market proxy cho việc đầu tư của tất cả các tài sản có tính rủi ro. Hầu hết các nhà thẩm định sử dụng chỉ số ghép Standard & Poor’s như là một market proxy cho việc đầu tư, bởi vì các cổ phiếu theo chỉ số này gồm phần lớn tổng giá trị thị trường của các cổ phiếu Mỹ. Hơn nữa, nó là các trọng số giá trị, mà phù hợp với một loạt thị trường lý thuyết. Tuy nhiên, những công cụ này chỉ gồm các cổ phiếu của Mỹ, hầu hết được niêm yết trên NYSE. Bạn nên nhớ rằng trên lý thuyết việc đầu tư đúng tất cả các tải sản có tính rủi ro bao gồm các cổ phiếu và trái phiếu Mỹ, các cổ phiếu và trái phiếu không phải của Mỹ, bất động sản, tiền , tem, tác phẩm nghệ thuật, đồ cổ và bất kỳ tài sản nào có thể buôn bán được trên toàn thế giới. Ví dụ về đường đặc thù. Các ví dụ dưới đây thể hiện việc tính các đường đặc thù của Coca-Cola dựa trên tỉ lệ thu nhập hàng tháng trong năm 1995. 12 ngiên cứu chưa đủ cho các mục đích thống kê, nhưng nó cũng cho ta một ví dụ rất tốt. Chúng ta giải thích việc tính toán sử dụng 3 market proxy khác nhau cho việc đầu tư. Thứ nhất là công cụ mà S&P 500 đã sử dụng như là một market proxy. Ví dụ thứ 2sử dụng the Morgan Stanley (M-S) World Equity Index. Cuối cùng là chỉ số thị trường chứng khoán toàn cầu của Brinson Partners (GSML), nó gồm cả các cổ phiếu và trái phiếu của Mỹ và các cổ phiếu và trái phiếu quốc tế. Việc thay đổi giá hàng tháng được tính theo giá đóng cửa vào ngày cuối cùng của tháng. Những số liệu vế Coca-Cola. S&P 500, The M-S World Index, và the Brinson GSML được thể hiện trên bảng 9.3. Hình 9.9 bao gồm các điểm về tỉ lệ phần trăm sự thay đổi giá của Coca-cola và S&P 500. Trong suốt 12 tháng, lợi nhuận của coca-cola có những thay đổi đáng kể khi đem so sánh với lợi nhuận bình quân thị truờng như là với S&P 500.Kết quả là, hiệp biến giữa Coca-cola và S&P 500 là rõ ràng, tuy nhiên nó không phải là một giá trị tuyệt đối lớn (2.30). Hiệp biến được phân chia bởi biến của S&P 500 market portfolio (2.19) chỉ ra rằng beta của Coca-cola tương đương với S&P 500 và đều bằng 1.05. Phân tích này chỉ ra rằng trong suốt khoảng thời gian nhất định Coca-cola rủi ro hơn mức rủi ro trung bình của thị trường Proxied by S&P 500. Khi vẽ đường đặc thù trên hình 9.9, các điểm phân bổ không gần với đường đặc thù, có hệ số tương quan là 0.55. Việc tính đường đặc thù của Coca-cola sử dụng M-S World Index và Brinson GSMI như là market proxy thị trường được thể hiện thên bảng 9.3. và các điểm trên hình 9.10 và 9.11. H 9.9, 9.10, 9.11 PAGES 294 Điều này đòi hỏi phải cân nhắc 2 yếu tố khi tính toán beta:(1) the covariance giữa cổ phiếu với điểm chuẩn và (2) the variance của lợi nhuận của các điểm chuẩn. đáng chú ý là, không có câu trả lời rõ ràng về việc gì sẽ xảy ra đối với mỗi công cụ này bởi vì mỗi công cụ đều mong các yếu tố thay đổi.Cụ thể là, the covariance của Coca-cola với S%P 500 chắc chắn sẽ cao hơn bất kỳ một công cụ nào khác bởi vì bạn đang liên hệ cổ phiếu Mỹ với chỉ số của thị trường Mỹ chứ không phải chỉ số Thế giới. Do đó, the covariance với các chỉ số khác nói chung sẽ nhỏ hơn. Đồng thời,the variance của các khoản lợi nhuận đối với chỉ số thị trường thế giới cũng nên nhỏ hơn the variance đối với S%P 500 bởi vì nó là việc đầu tư cổ phiếu được đa dạng hoá hơn. The variance đối với các công cụ Brinson GSMI nên thấp hơn bởi vì nó được đa dạng hoá với các cổ phiếu và trái phiếu Mỹ cũng như các cổ phiếu và trái phiếu quốc tế. Do đó. Sự thay đổi của beta sẽ phụ thuộc vào sự thay đổi tương đối giữa 2 yếu tố. Một ngiên cứu thực nghiệm beta nhỏ hơn với chỉ số cổ phiếu thế giới bởi vì the covariance chắc chắn thấp hơn, tuy nhiên the variance chỉ nhỏ hơn một chút. Ngược lại, beta hầu như thường lớn hơnkhi sử dụng các công cụ Brinson GSMI bởi vì, mặc dù the covariance thấp hơn, the variance của các công cụ Brinson rõ ràng là nhỏ hơn rất nhiều. Kết quả của ví dụ này không hoàn toàn như mong đợi. Beta với chỉ số thị trường thế giới rất nhỏ (0.04) bởi vì the covariance thấp hơn, nhưng the variance của thị trường lớn hơn rất nhiều. Đổi lại, beta với Brinson cũng nhỏ hơn (0.08) bởi vì covariance thấp hơn nhiều, trong khi variance nhỏ hơn, tuy nhiên không nhỏ hơn mức thông thường ( đó là 1.69 vs. 2.19 cho S&P 500). Sự khác nhau của beta không như mong muốn. Thực tế là chúng khác nhau rất lớn và nó phản ánh vấn đề có thể xảy ra trên môi trường toàn cầu trong tương lai, nơi mà sẽ khó lựa chọn một công cụ thích hợp cho việc đầu tư. Học thuyết định giá chứng khoán. Trong mục này chúng ta đã thảo luận về học thuyết cơ bản của CAPM, về sự tác động của sự thay đổi một vài giả định cơ bản của học thuyết, và về sự độc lập của học thuyết với danh mục các tài sản có tính rủi ro trên thị trường.Thêm vào đó, mô hình này cũng đưa ra giả định rằng các nhà đầu tư có được hàm lợi ích bậc hai và sự phân phối giá chứng khoán là bình thường- có nghĩa là giá chứng khoán được phân phối đối xứng với mức dao động có thể dự đoán được Một vài khảo sát của CAPM chỉ ra rằng hệ số beta của mỗi loại chứng khoán là không ổn định, nhưng thông thường hệ số beta của các loại chứng khoán đã được giả định là ổn định trong một thời gian nghiên cứu đủ dài và khối lượng giao dịch đủ lớn.Một vài học thuyết đồng tình cho rằng có một mối quan hệ thuận chiều giữa tỷ lệ và rủi ro có tính hệ thống của danh mục cổ phiếu .Ngược lại, rất nhiều bài viết của Roll lại phủ nhận tác dụng của mô hình này bởi vì tính không phụ thuộc vào giá cổ phiếu của những tài sản có tính rủi ro và Roll cho rằng những loại cổ phiếu này không sẵn có trên thị trường.Roll chỉ ra rằng khi sử dụng mô hình CAPM để đánh giá sự biến động của cổ phiếu, cần phải chọn ra một thị trường chứng khoán tiêu biểu để làm chuẩn mực đánh giá. Bài viết của Relly- Akhtar đã chỉ ra kết quả có thể bị thay đổi về bản chất do đã sử dụng thị trường tiêu biểu để nghiên cứu. Với những câu hỏi đã đặt ra ở trên tập thể các nhà khoa học đã xem xét một học thuyết đánh giá tài sản khác có tính trực giác hợp lý và chỉ cần một số ít các giả định. Học thuyết đánh giá mua bán chứng khoán (APT) này được Ross đưa ra vào cuối những thập kỷ 70 và được xuất bản lần đầu vào năm 1976 chỉ với ba giả thuyết chính. Thị trường cạnh tranh hoàn hảo Các nhà đầu tư chắc chắn thích giàu có hơn Quá trình tạo ra thu nhập từ tài sản có thể được thể hiện là mô hình nhân tố K (sẽ được mô tả). Một phần quan trọng không kém là các giả định cơ bản dưới đây là không cần thiết: (1) hàm lợi ích là một hàm bậc hai (2) Thu nhập chứng khoán được phân phối bình thường (3) Thị trường chứng khoán chứa đựng những tài sản có tính rủi ro và thay đổi trung bình Đương nhiên là nếu một học thuyết không có các giả định trên vẫn có thể giải thích giá chứng khoán được theo một cách khác, thì nó đã có thể được coi là học thuyết ưu việt hơn bởi vì nó đơn giản hơn(nghĩa là nó cần ít giả thuyết hơn) Như đã đề cập ở trên học thuyết giả định rằng quá trình tạo ra thu nhập từ tài sản có thể được thể hiện qua mô hình nhân tố K theo công thức dưới đây: Với i =1->N Trong đó: Ri = thu nhập trên tài sản thứ i trong một khoảng thời gian nhất định Ei = thu nhập ước tính từ tài sản i bik = tác động của thu nhập từ tài sản thứ i đến sự dịch chuyển 1 nhân tố chung dk = một nhân tố chung với giá trị bằng không và tác động đến thu nhập của tất cả các tài sản ei = ảnh hưởng đặc biệt lên thu nhập từ tài sản thứ i, theo giả thuyết là hoàn toàn có thể thay đổi được N = số các tài sản Có hai thuật ngữ cần được tìm hiểu thêm: dk và b. Như đã thấy, những thuật ngữ dk là rất nhiều các nhân tố có thể có ảnh hưởng tới thu nhập từ tất cả các tài sản. Ví dụ về các nhân tố này có thể là lạm phát, tăng trưởng GNP, biến động chính trị, hay những thay đổi về lãi suất. Học thuyết APT cho rằng có rất nhiều yếu tố như vậy, đối lập với học thuyết CAPM, học thuyết đã cho rằng chỉ có duy nhất một sự biến đổi là sự biến đổi của tài sản trên thị trường chứng khoán,hay là hệ số bêta của nó. Với những nhân tố chung đó, thuật ngữ bik cho thấy mỗi loại tài sản phản ứng lại với nhân tố chung này như thế nào. Mở rộng ví dụ đã xem xét ta thấy mặc dù tất cả các tài sản có thể bị ảnh hưởng bởi tăng trưởng GNP nhưng ảnh hưởng này đối với mỗi loại tài sản là khác nhau. Chẳng hạn, cổ phiếu của các công ty sản xuất theo chu trình, như công ty sản xuất ô tô, thép, hay các loại máy móc nặng sẽ có hệ số bêta lớn hơn so với các công ty không sản xuất theo chu trình, như các hãng buôn bán tạp phẩm. Tương tự như vậy, có thể thấy có những loại cổ phiếu nhạy cảm đối với lãi suất: tất cả các cổ phiếu bị ảnh hưởng bởi những thay đổi về lãi suất, nhưng có một số loại cổ phiếu bị ảnh hưởng nhiều hơn. Có thể hình dung ra những ví dụ khác về những yếu tố chung như lạm phát, tỷ giá hối đoái, tỷ lệ lãi suất…Tuy nhiên, khi áp dụng học thuyết này, các nhân tố không được chỉ ra. Chỉ có trong các nghiên cứu mang tính chất kinh nghiệm ta mới thấy xuất hiện 3, 4 hay 5 nhân tố ảnh hưởng tới thu nhập chứng khoán, nhưng không thấy dấu hiệu là các nhân tố này tương ứng với cái gì. Tương tự như mô hình CAPM, những ảnh hưởng cá biệt (ei) là độc lập và có thể bị thay đổi ở chứng khoán lớn. Mô hình APT giả định rằng, tại mức cân bằng, thu nhập từ đầu tư bằng không, chứng khoán không có rủi ro là bằng không khi mà những ảnh hưởng cá biệt bị thay đổi. Giả định này và một số học thuyết khác thuộc số học cho thấy thu nhập ước tính từ bất kỳ một tài sản i nào (Ei) có thể được tính theo công thức sau Ei = l0 + l1bi1 + l2bi +… + lkbik Ở đó: l0 = thu nhập ước tính của tài sản với rủi ro hệ thống là 0 khi đó l0 = E0 li = phụ phí rủi ro liên quan tới mỗi nhân tố chung-ví dụ phụ phí rủi ro liên quan tới rủi ro lãi suất (li = Ei = E0 ) bi =quan hệ về giá giữa phụ phí rủi ro và tài sản i- đó là, tài sản i nhạy bén thế nào với nhân tố chung K Xem xét ví dụ sau đây về hai loại cổ phiếu và mô hình hai nhân tố: l1 = Sự thay đổi tỷ lệ lạm phát.(l1 =0.01). Phụ phí rủi ro liên quan tới yếu tố này là 1% cho mỗi 1% thay đổi trong tỷ lệ l2 = (l2=0.02): phần trăm tăng trưởng GNP thực. Phụ phí rủi ro trung bình liên quan tới nhân tố này là 2% cho mỗi phần trăm thay đổi trong tỷ lệ l0 = (zero beta bo=0) là 3% (l0 =0.03): tỷ lệ thu nhập trên tài sản có rủi ro hệ thống bằng không. Hai tài sản (X,Y) có những hệ số phản ứng sau tới những yếu tố trên: bx1 =phản ứng của tài sản X tới những thay đổi trong tỷ lệ lạm phát là 0,50 (bx1=0,50). Tài sản này không nhạy bén lắm tới những thay đổi trong tỷ lệ lạm phát. by1 = phản ứng của tài sản Y tới những thay đổi trong tỷ lệ lạm phát là 2,00 (by1= 2,00) bx2 = phản ứng của tài sản X tới những thay đổi trong tỷ lệ tăng trưởng GNP thực là 1,50 (bx2 = 1,50) by2 = phản ứng của tài sản Y tới những thay đổi trong tỷ lệ tăng trưởng GNP thực là 1,75 (by2 = 1,75) Những hệ số đối này cho thấy nếu có những nhân tố chính ảnh hưởng tới thu nhập từ tài sản, tài sản Y là tài sản mang tính rủi ro hơn, và do đó có thể (cần thiết) phải lớn hơn, và được cho thấy ở dưới đây: Ei = l0 + l1bi1 + l2bi2 =0,03 + ( 0,01) bi1+ (0,02) bi2 Do đó: Ex= 0,03 + ( 0,01) (0,50) + ( 0,02) (1,50) = 0,065 = 6,5% Ey= 0,03 + ( 0,01) (2,00) +(0,02) (1,75) = 0,085 = 8,5% Nếu giá của các tài sản không phản ánh những thu nhập này, các nhà đầu tư có thể có các thoả thuận chứng khoán trong đó trước mắt họ có thể bán các tài sản được định giá quá cao và tiếp tục mua các tài sản được định giá quá thấp cho đến khi có một mức giá hợp lý. Trong những mối quan hệ theo đường thẳng này, có thể tìm thấy một tài sản, hay một tập hợp các tài sản có độ rủi ro bằng với các tài sản không được định giá đúng, nhưng có thu nhập cao hơn. Khảo sát kinh nghiệm từ học thuyết APT Những khảo sát do Roll và Ross, và Chen thực hiện đã cho kết quả ủng hộ học thuyết APT bởi vì mô hình này có thể giải thích các tỷ lệ thu nhập khác nhau và trong một số trường hợp có kết quả ưu việt hơn so kết quả từ học thuyết CAPM. Ngược lại, kết quả nghiên cứu của Reinganum không ủng hộ cho mô hình này bởi vì nó không giải thích những kết quả của các công ty nhỏ. Cuối cùng, cả Dhrymes và Shanken đều đặt câu hỏi về lợi ích của mô hình vì nó không thể chỉ ra được các nhân tố. Do đó, họ đặt câu hỏi rằng liệu mô hình này có thể thử nghiệm được hay không. Vào thời điểm này, học thuyết này còn tương đối mới và vẫn sẽ là đối tượng để khảo sát. Những điểm quan trọng cần nhớ là mô hình này cần ít các giả định hơn và xét đến nhiều nhân tố để giải thích tính rủi ro của tài sản, đối lập với mô hình một nhân tố CAPM. Tóm tắt: Những giả thuyết của học thuyết thị trường vốn được mở rộng trong mô hình danh mục đầu tư của Markowitz và có xem xét đến cả tỷ lệ lãi suất không có rủi ro. Tính tương liên và hiệp biến của bất kỳ một tài sản nào với một tài sản không có tính rủi ro là bằng không, do đó bất kỳ một sự kết hợp một tài sản hay chứng khoán nào với một tài sản không có tính rủi ro tạo nên lợi nhuận và một hàm số về độ rủi ro. Do đó, khi kết hợp một tài sản không mang tính rủi ro với bất kỳ một tài sản mang tính rủi ro nào theo đường giới hạn hiệu quả của Markowitz, ta đã tạo ra một nhóm các khả năng chứng khoán theo đường thẳng. Đường thẳng bao quát là đường tiếp tuyến với đường giới hạn hiệu quả. Đường thẳng này chính là đường thẳng thị trường vốn ( CML), và tất cả các nhà đầu tư đều hướng tới những điểm trên đường thẳng này dựa trên mức độ mạo hiểm của họ. Do tất cả các nhà đầu tư đều muốn đầu tư vào loại chứng khoán mạo hiểm tại những điểm trên đường tiếp tuyến, loại chứng khoán này – hay là chứng khoán thị trường- phải bao gồm tất cả các loại tài sản mang tính rủi ro theo tỷ lệ giá trị của chúng trên thị trường. Hơn nữa, quyết định đầu tư và quyết định về tài chính có thể độc lập bởi vì mặc dù tất cả mọi người đều muốn đầu tư vào chứng khoán thị trường thì các nhà đầu tư vẫn sẽ đưa ra các quyết định tài chính khác về việc liệu có nên cho vay hay nên vay dựa vào lựa chọn rủi ro của riêng họ. Với đường CML và vị trí của chứng khoán thị trường, biện pháp thích hợp đo độ rủi ro của mỗi tài sản có tính rủi ro là tính biến động của nó với chứng khoán thị trường, đó chính là tính rủi ro có hệ thống. Khi sự biến động này được tiêu chuẩn hoá do sự biến động của chứng khoán thị trường, ta tạo ra một giới hạn bêta của các rủi ro có tính hệ thống và đường chứng khoán thị trường (SLM) có liên quan tới tỷ lệ giữa thu nhập chứng khoán của tài sản với hệ số bêta của nó. Do mỗi loại chứng khoán cần được biểu diễn trên đường SLM này, ta có thể xác định được lợi nhuận của một loại chứng khoán dựa vào độ rủi ro có tính hệ thống cuả nó (giá trị bêta). Nói cách khác, giả sử thị trường chứng khoán không phải lúc nào cũng hoàn toàn hiệu quả, ta có thể nhận ra các loại chứng khoán được định giá quá cao và các loại chứng khoán được định gía quá thấp bằng cách so sánh tỷ lệ thu nhập ước đoán từ một sự đầu tư với tỷ lệ thu nhập cần phải có. Những biến thiên của rủi ro có tính hệ thống của một tài sản có tính rủi ro được tính toán dựa vào mô hình hồi quy tạo ra phương trình đường thẳng đặc tính của tài sản. Ta kết thúc chương này với việc thảo luận về mô hình định giá tài sản thay thế – thuyết định giá tài sản APT. Điều này bao gồm cả những bàn luận về các giả định cần thiết và nền tảng của mô hình cũng như những ví dụ áp dụng mô hình. Ta cũng xem xét đến một số thử nghiệm với các kết quả hỗn hợp của mô hình. Do những kết quả hỗn hợp và tầm quan trọng của chủ để này, có khả năng việc thử nghiệm mô hình sẽ tiếp tục. Câu hỏi: Giải thích tại sao tập hợp những điểm giữa những tài sản không mang tính rủi ro và chứng khoán trên đường giới hạn hiệu quả của Markowitz lại là một đường thẳng. Vẽ một sơ đồ chỉ ra điều gì xảy ra với đường giới hạn hiệu quả của Markowitz khi ta đem kết hợp một tài sản không mang tính rủi ro với những chứng khoán mang tính rủi ro trên đường giới hạn hiệu quả của Markowitz. Giải thích sơ đồ. Vẽ và giải thích đường thẳng từ RFR tiếp xúc với đường giới hạn hiệu quả chỉ ra tập hợp những khả năng chứng khoán. Thảo luận những tài sản mang tính rủi ro trong danh mục M và tại sao chúng lại nằm ở đó. Thảo luận ảnh hưởng của nó lên CML Thảo luận và chứng minh biện pháp làm đa dạng một danh mục chứng khoán xét trên phương diện lý thuyết thị trường vốn. Có thể có những thay đổi gì trong việc làm lệch những danh mục chứng khoán giữa 4 và 10 loại chứng khoán, giữa 10 và 20 loại chứng khoán, và giữa 50 và 100 loại chứng khoán? Thảo luận tại sao những quyết định về đầu tư và tài chính lại không phụ thuộc vào nhau khi ta có một đường CML. Với đường CML, thảo luận và chứng minh những biện pháp đánh giá rủi ro thích hợp cho mỗi loại chứng khoán. Thuyết thị trường vốn phân chia các loại thu nhập thành các loại thu nhập mang tính hệ thống và các loại thu nhập không mang tính hệ thống hay những thu nhập mang tính cá biệt. Hãy giải thích từng thuật ngữ. Mô hình đánh giá tài sản vốn (CAPM) tranh luận rằng có rủi ro mang tính hệ thống và rủi ro không mang tính hệ thống đối với mỗi chứng khoán. Đâu là những thay đổi rủi ro thích hợp và tại sao lại thích hợp? Tại sao các thay đổi rủi ro khác lại không thích hợp? Đường SML khác đường CML ở điểm nào? Kiểm tra CFA I (1993) Chỉ ra và nói ngắn gọn 3 bình luận về bêta được sử dụng trong mô hình đánh giá tài sản vốn (CAPM). (6’) Kiểm tra CFA I (1993) Giải thích ngắn gọn các nhà đầu tư có mong chờ thu nhập cao hơn từ việc giữ chứng khoán A so với chứng khoán B theo thuyết định giá tài sản vốn (CAPM). Gỉa định rằng tất cả danh mục chứng khoán này hoàn toàn đa dạng. (6’) Chứng khoán A Chứng khoán B Rủi ro có tính hệ thống 1,0 1,0 Rủi ro cá biệt cho mỗi chứng khoán Cao Thấp Kiểm tra CFA II (1994). Ta đã nêu ra cơ quan đầu tư chính của một quỹ tài trợ. Nguồn vốn của quỹ này hiện đang được sử dụng để đầu tư vào một lượng lớn các danh mục chứng khoán (60%) và trái phiếu(40%). Các uỷ viên của tổ chức này là một nhóm những người xuất chúng có hiểu biết về các học thuyết đầu tư hiện đại nhưng lại có kinh nghiệm thực tế nông cạn. Hãy nêu những nguyên tắc đầu tư cơ bản nào có lợi trong trường hợp này. Giải thích khái niệm liên quan đến quản lý đầu tư như: rủi ro đặc trưng, rủi ro mang tính hệ thống, sự thay đổi, tính hiệp biến, sự lệch hướng tiêu chuẩn, và hệ số bêta. Bạn tin rằng việc thêm các tài sản khác vào danh mục chứng khoán sẽ cải thiện chứng khoán bằng cách giảm rủi ro và tăng thu nhập. Bạn biết rằng tình trạng giảm sút trên thị trường bất động sản Mỹ đang tạo cơ hội cho việc mua tài sản với mức thu nhập dự tính cao hơn so với trước. Bạn tin rằng một sự đầu tư vào bất động sản ở Mỹ là hợp lý và đúng lúc, và đã quyết định nhận một vị trí với tổng đầu tư là 20% có được từ cả chứng khoán và trái phiếu. Những thảo luận trước đã cho thấy một số uỷ viên tin rằng bất động sản quá rủi ro để có trong danh mục chứng khoán. Tuy nhiêm chủ tịch hội đồng đã sắp xếp một cuộc họp để bàn thêm về vấn đề này và đã hỏi bạn các thông tin cơ bản có thể làm sáng tỏ cho vấn đề rủi ro. Để giúp bạn, có các dữ liệu ước đoán sau đây Hệ thống tương quan Loại tài sản Thu nhập Độ lệch tiêu chuẩn Cổ phiếu Mỹ Trái phiếu Mỹ Bất động sản Mỹ Trái phiếu chính phủ Mỹ Cổ phiếu Mỹ 12,0% 21,0% 1,00 Trái phiếu Mỹ 8,0 10,5 0,14 1,00 Bất động sản Mỹ 12,0 9,0 - 0,04 - 0,03 1,00 Trái phiếu chính phủ Mỹ 4,0 0,0 - 0,05 - 0,03 0,25 1,00 Giải thích ảnh hưởng của việc tăng bất động sản ở Mỹ đối với rủi ro chứng khoán và thu nhập. Đưa ra 2 lý do cho câu trả lời của bạn đối với mỗi sự thay đổi mà bạn cho là có đối với rủi ro chứng khoán. ( Chú ý: Không cần tính toán rủi ro và thu nhập ước tính). Hiểu biết của bạn về thuyết thị trường vốn làm bạn phân vân về thu nhập và rủi ro từ bất động sản tại Mỹ. Hãy chứng minh cho sự hoài nghi của bạn. Một số bài tập: Giả định rằng bạn ước tính mức lạm phát của nền kinh tế là 3%, với chỉ số RFR là 6% và doanh thu thị trường(RM) là 12%. Vẽ đường SML với các giả định trên. Sau đó tỷ lệ lam phát trên thị trường tăng từ 3 lên 6%. Điều gì sẽ xảy ra trên đường RFR và RM? Vẽ đường SML khác trên cùng một đồ thị ở câu a Vẽ một đường SML trên cùng một đồ thị phản ánh chỉ số RFR 9% và RM 17%. Đường này có gì khác so với đồ thị ở phần b? Giải thích sự khác biệt này . Bạn ước tính chỉ số RFR là 10% và doanh thu thị trường (RM) là 14%.Tính doanh thu ước tính cho các cổ phiếu sau, và biểu diễn trên cùng một đồ thị SML Cổ phiếu Hệ số beta E(Ri) U 0,85 N 1,25 D -0,20 Bạn hãy hỏi một nhà môi giới chứng khoán xem bộ phận nghiên cứu của công ty nhận xét gì về 3 loại cổ phiếu dưới đây.Nhà môi giới được cung cấp các thông tin sau: Cổ phiếu Giá hiện thời Giá ước tính Tiền lãi ước tính U 22 24 0,75 N 48 51 2,00 D 37 40 1,25 Vẽ doanh thu dự tính của bạn trên đồ thị của bài 2 và đưa ra phương hướng xử lý của bạn đối với các loại cổ phiêu trên.Thảo luận các đáp án. Chọn một loại cổ phiếu từ NYSE và thu thập giá cuối tháng của nó trong 13 tháng trở lại đây để tính toán sự thay đổi % giá cổ phiếu trong 12 tháng không tính đến lãi cổ tức.Làm tương tự đối với 500 series của S&P. Chuẩn bị các điểm biểu diễn các loại trên trên cùng một đồ thị và vẽ một đường đặc trưng phù hợp nhất (đường có sự chênh lệch là tối thiểu ) .Tính toán độ dốc của đường này trên đồ thị. Với doanh thu cho ở bài tập 4 tính toán hệ số beta sử dụng công thức và các phương pháp sử dụng trong bảng 9.3.Có bao nhiêu kết quả tiêu cực bạn đã phân tích trong bảng biến thiên.So sánh xem hệ số beta trong bài này khác gì so với hệ số beta được biểu diễn trong bài 4? Hãy tra xem các chỉ số giá trị và tính tỷ lệ thu nhập hàng tháng cho chỉ số FT World hoặc chỉ số Morgan Stanley World a.Tính beta cho cổ phiếu NYSE trong bài 4 sử dụng một trong các số chứng khoán điển hình cho thị trường chứng khoán. b. So sánh hệ số beta này với hệ số beta S&P? Hãy thảoluậnvề sự khác biệt này. Tìm cổ phiếu này trong Đường giá trị và ghi chép hệ số beta biểu diễn trên đường gía trị này. Hệ số beta này khác gì so với hệ số beta đã được tính toán từ S&P 500.Thẩo luận các nguyên nhân dẫn đến sự khác biệt này Chọn một cổ phiếu trong AMEX và biểu diễn thu nhập trong 12 tháng trở lại đây dùng S&P 500. Tính hệ số beta này.Bạn ước tính cổ phiếu này sẽ có hệ số beta cao hơn hay thấp hơn so với cổ phiếu NYSE .Giải thích Với thu nhập của cổ phiếu AMEX trong bài 8, biểu diễn thu nhập cổ phiếu theo tỷ lệ thu nhập hàng tháng cho chỉ số giá trị thị trường AMEX và tính hệ số beta.Hệ số beta này có gì khác so với hệ số beta trong bài 8 không? Nếu có hãy giải thích (gợi ý: phân tích các nhân tố riêng biệt trong công thức hệ số beta.Các nhân tố trong bài 8 và bài 9 có gì khác nhau). Sử dụng các thông tin cho ở các câu hỏi trên tính hệ số beta cho chỉ số AMEX theo chỉ số S&P 500.Theo đó bạn ước tính hệ số beta sẽ cao hơn hay thấp hơn 1,00? Thảo luận về số ước tính và kết quả thực tế. Dựa trên số liệu của tháng trong 5 năm bạn hãy phân tích thông tin của các công ty dưới đây: Công ty ai si RiM Apple Computer 0,22 12,10% 0,72 Chrysler 0,10 14,60 0,33 Anheuser Busch 0,17 7,60 0,55 Monsanto 0,05 10,20 0,60 S&P 500 0,00 5,50 1,00 Tính hệ số beta cho mỗi loại cổ phiếu Giả sử tỷ lệ miễn rủi ro là 8% và thu nhập ước tính của thị trường chứng khoán là 15%,hãy tính thu nhập dự tính (tối thiểu) cho mọi loại cổ phiếu và biểu diễn trên đường SML. Biểu diễn các thu nhập dự tính sau trên đường SML và chỉ ra cổ phiêú nào dưới giá trị và loại nào trên giá trị. Apple Computer _ 20% Chrysler _ 15% Anheuser Busch _19% Monsanto _105 12. Tính thu nhập ước tính(tối thiểu) cho các loại cổ phiếu sau với tỷ lệ miễn rủi ro là 0,8% và thu nhập thị trường dự tính là 15% Cổ phiếu Beta A 1,72 B 1,14 C 0,76 D 0,44 E 0,03 F -0,79 13.Dưới đây là dữ liệu thu nhập trước đây của công ty Golden Computer: Năm Golden Computer Chỉ số chung 1 37 15 2 9 13 3 -11 14 4 8 -9 5 11 12 6 4 9 Dựa vào các số liệu trên hãy tính: a.Hệ số tương quan giữa Goplden Computer và chỉ số chung b.Độ lệch tiêu chuẩn giữa công ty Golden Computer và chỉ số chung c.Hệ số beta của công ty Golden. Bài kiểm tra CFA II (1995) Thông tin dưới đây miêu tả thu nhập ước tính và mối liên hệ rủi ro cổ phiếu của 2 đối thủ cạnh tranh của WAH: Thu nhập ước tính Độ lệch tiêu chuẩn Beta Cổ phiếu X 12,0% 20% 1,3 Cổ phiếu Y 9,0 15 0,7 Chỉ số thị trường 10,0 12 1,0 Tỷ lệ miễn trừ rủi ro 5,0 Sử dụng các thông tin trên để: Vẽ và đặt tên cho đồ thị biểu diễn đường chứng khoán an toàn và vị trí tương đối của cổ phiếu X, Y sử dụng mẫu trong sách hướng dẫn (5 phút) Tính hệ số a cho cả 2 loại cổ phiếu X và Y. Đưa ra công thức(4 phút) Giả sử tỷ lệ miễn trừ rủi ro tăng lên đến 7% và các dữ liệu khác trong bảng không đổi.Chọn loại cổ phiếu có thu nhập co rủi ro đã điều chỉnh cao hơn và chứng minh . Biểu diễn các phép tính. Tài liệu tham khảo: Brison, Gary P.,Jeffrey J.Diermeier