Giáo trình Lý thuyết trường điện từ - Chương 14: Dẫn sóng & Bức xạ - Nguyễn Công Phương

Lý thuyết trường điện từ Dẫn sóng & bức xạ Nguyễn Công Phương Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 Trường của đường dây dài (1) ++ ++ – – – – + + – – + – + – + + –– ++ ++ –––– + + –– + – kE
H E  H I I 0( ) j zsV z V e β−= 0 0 ( ) j zs V I z e Z β− = 0 /víi Z L C= 0( ) j zssx V V E z e d d β− = = 0 0 ( ) j zssy sz I V H z K e b bZ β− = = = 0 0 1 ˆRe{ } 2 b d z xs ysP E H dxdy→ = ∫ ∫ 0 0 0 ˆ1 ( ) ˆ2 V V bd d bZ = 2 0 0 1 ˆRe[ ] ˆ 22 s s V V I Z = = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5 Trường của đường dây dài (2) Vật dẫn (σc) t t d b Điện môi (σ, ε’, µ) 'bC d ε = ' bG C d σ σ ε = = ngoµi dL L b µ ≈ = 2 c R bσ δ= 0 ' L dZ C b µ ε = = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6 Trường của đường dây dài (3) 2 ' ln( / )C b a piε = a b c Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn(σc) Cao tần 2 ' ln( / )G C b a σ piσ ε = = ln 2ngoµi bL a µ pi = 1 1 1 2 c R a bpiδσ   = +    1 1 , 2 2trong ngoµic c R R a bpi δσ pi δσ= = 0 1 ln 2 ' ngoµi C L bZ a µ pi ε = = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7 Trường của đường dây dài (4) 2 ' ln( / )C b a piε = a b c Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn(σc) Thấp tần 2 ' ln( / )G C b a σ piσ ε = = 2 1 ( )trong c c lR S aσ σ pi = = 2 2 2 1 1 1 c R a c bpiσ   = +  −  2 2 1 [ ( )]ngoµi c R c bσ pi = − 2 2 2 2 2 2 2 1 1 4ln 3 ln 2 4 4( ) b c cL b c a bc b c b µ pi    = + + − +    − −    Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8 Trường của đường dây dài (5) a Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn (σc) a d Cao tần 1 ' ' ( ) ln( / )cosh ( / 2 ) C a d d ad a piε piε − = ≈ ≪ 1cosh ( / 2 ) ln ( )dL d a a d a µ µ pi pi − = ≈ ≪ngoµi 1 ' cosh ( / 2 ) G C d a σ piσ ε − = = 1 c R api δσ= Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9 Trường của đường dây dài (5) a Điện môi (σ, ε’, µ) Mặt dẫn (σc) a d Thấp tần 1 ' cosh ( / 2 ) C d a piε − = 1cosh ( / 2 ) G d a piσ − = 11 cosh ( / 2 ) 4 L d aµ pi −   = +   2 2 c R api σ = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (1) x yε d z Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (2) x y a b a d n2 n2 n1 n2 n1 ab Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (3) x yε d z ++ ++ – – – – + + – – + – + – + + –– ++ ++ –––– + + –– + – kE
H E  H I I kl klkxθ θ l x k ω µε= = =k k Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Các kiểu dẫn sóng cơ bản (4) kl klkxθ θ Hkl E  kx Ekl H
kx TE TM x z Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (1) λ κm βm kl θm λ 2 2 m mkβ κ= − ' 0 ' r nk c c ω ε ω ω µ ε= = = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (2) kx kl 
Etới Ephản xạ
Vật dẫn lý tưởng kx klEtới Ephản xạ Vật dẫn lý tưởng Ez –Ez TE, lệch π TM, lệch 0 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (3) 2 2 m mkβ κ= − ' 0 ' r nk c c ω ε ω ω µ ε= = = kl λ κmd kx κmd Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π kl Phản xạ với dịch pha 0 hoặc π 2m md d mκ ϕ κ ϕ pi+ + + = m m d pi κ→ = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (4) cosm mkκ θ= m m d pi κ = κm βm kl θm λ 2 2 2 2 arccos arccos arccos 2 1 1 m m m m m c m kd nd nd m m ck k k kd nd pi pi λθ ω pi piβ κ ω        = = =            →       = − = − = −        ' 0 ' r nk c c ω ε ω ω µ ε= = = 2 2 m mkβ κ= − Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (5) 2 1m m ck nd piβ ω   = −     2 2 1m cm npi λβ λ λ   → = −     κm βm kl θm λ 2 1 cmm n c ωωβ ω   → = −     2 2 cm cm c nd m piλ ω = = §Þnh nghÜa: cm m c nd pi ω = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (6) Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r = 2,1. Xác định tần số hoạt động của sóng để nó có thể lan truyền ở chế độ m = 1. Ví dụ 1 10 101 1 3 .10 1,03.10 Hz 10,3 GHz 2 2 2,1 c cf ω pi pi pi = = = = 8 10 1 2 ' 1 .3.10 3 10 2,12,1.10c r m c c nd d pi pi pi pi ω ε − = = = = 10,3 GHz 20,6 GHzf< < Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (7) Xét đường dây dẫn sóng song phẳng, khoảng cách giữa 2 mặt dẫn là d = 1 cm, được điền đầy teflon với ε’r = 2,1. Bước sóng của sóng hoạt động là λ = 2 mm. Có bao nhiêu chế độ sóng lan truyền được? Ví dụ 2 2 2,1.10 14,5 2 m→ < = 3 32 2 2,1.10.102.10cm nd m m λ − − = → < Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (8) Hkl E  kx Ekl H
kx TE TM x z l m x m zκ β= +k a a 0 0l x j j ysE E e E e − − = − k .r k .r x m x m zκ β= − +k a a x zx z= +r a a 0 ' 0 0 ( ) 2 sin( ) sin( ) m m m m m j x j x j z ys j z j z m m E E e e e jE x e E x e κ κ β β βκ κ − − − − → = − = = κm βm kl θm λ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (9) 2 1 cmm n c ωωβ ω   = −     ' 0( , ) Re[ ] sin( ) cos( )j ty ys m mE z t E e E x t zω κ ω β→ = = − 0 ' 0 0 ( ) 2 sin( ) sin( ) m m m m m j x j x j z ys j z j z m m E E e e e jE x e E x e κ κ β β βκ κ − − − − = − = = | |m mj jβ α→− = − NÕu cmω ω< ' 0 ' 0 sin( ) ( , ) sin( ) cos m m z ys m z m E E x e E z t E x e t α α κ κ ω − −  = →  = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (10) 2 2 cm n c ω ω= − 2 1 cmm n c ωωβ ω   = −     cmω ω< 2 2 2 2 21 1cm cmm cm cm cm nn n c c ω λω pi α ω ω ω λ λ     → = − = − = −       arccos arccos arccos 2m m m c m kd nd nd pi pi λθ ω       = = =            cm m c nd pi ω = cos cmm cm ω λθ ω λ→ = = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng (11) κm βm kl θm λ cos cmm cm ω λθ ω λ= = 2 1 1m cmgm d d n v d d c β ωω ω ω ω −     = = −       sin sinm m m nk c ωβ θ θ= = sinpm m m c v n ω β θ= = 2 1 sincmgm m c c v n n ω θ ω   → = − =    Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (1) 2 2 0s sk∇ = −E E 2 2 ,s sk k n cω→∇ = − =E E / 2 2 2 2 2 2 2 0 ys ys ys ys E E E k E x y z ∂ ∂ ∂ → + + + = ∂ ∂ ∂ 2 2 0 ysE y ∂ = ∂ 0 ( ) mj zys mE E f x e β−= 2 2 2 2 ( ) ( ) ( ) 0m m m d f x k f x dx β→ + − = κm βm kl θm λ 2 2 2 m mk β κ− = 2 2 2 ( ) ( ) 0m m m d f x f x dx κ→ + = ( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ→ = + Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (2) x yε d z 0y mx d mE d pi κ = = → = 0 0 ( ) sin( )y m m x E f x xκ = = → = ( ) cos( ) sin( )m m mf x x xκ κ= + 0 sin m j z ys m xE E e d βpi − → =     0 ( ) mj zys mE E f x e β−= m = 1 m = 2 m = 3 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (3) κm βm kl θm λ cos cmm ωθ ω = 0 sin m j z ys m xE E e d βpi −  =     NÕu cmω ω= 0mβ→ = 2 m cm nk piκ λ→ = = m m d pi κ = 2 2 cm cm mm n d d n λpi pi λ→ = → = 0 0 2 sin sinys cm m x n xE E E d pi pi λ    → = =        x yε d z Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (4) 0 0cos( ) sin( )m m ys ys s z x j z j z m m z m m x E E x z E x e j E x eβ βκ κ β κ− − ∂ ∂ →∇× = − ∂ ∂ = + E a a a a s sjωµ∇× = −E H y yx xz z x y z E EE EE E y z z x x y ∂ ∂   ∂ ∂∂ ∂ ∇× = − + − + −    ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂     E a a a 0 sin m j z ys m xE E e d βpi −  =     x yε d z Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng (5) 0 0cos( ) sin( )m mj z j zs m m z m m xE x e j E x eβ βκ κ β κ− −∇× = +E a a s sjωµ∇× = −E H 0 0 sin( ) cos( ) m m j zm xs m j zm zs m H E x e H j E x e β β β κ ωµ κ κ ωµ − −  = →   =  ˆ ˆ ˆ s s s xs xs zs zsH H H H= = +H H .H 2 2 2 2 2 , sin ( ) cos 1m m m mk x xκ β κ κ+ = + = ( )1/2 1/22 2 2 20 sin ( ) coss m m m mE x xκ β κ κωµ  → = + + H 0 0 s kE Eω µε ωµ ωµ η → = = =H Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34 Dẫn sóng chữ nhật (1) x y a b 2 2 2 2 2 2 2 0 ys ys ys ys E E E k E x y z ∂ ∂ ∂ + + + = ∂ ∂ ∂ 0 ( ) ( ) mpj zys m pE E f x f y e β−→ = 2 2 2 2 2 2 ( ) 0 ys ys mp ys E E k E x y β∂ ∂→ + + − = ∂ ∂ y x a b 0 0 0 0sin( ) ,mj zys m m mE E x e a β piκ κ−= = 00 0 0cos( ) mj zmzs mH j E x e β κ κ ωµ − = 00 0 0sin( ) mj zmxs mH E x e β β κ ωµ − = − ( 0)c m c m na pi ω = 2 2 2 0 0m m kκ β+ = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35 Dẫn sóng chữ nhật (2) x y a b 0 0 0 0sin( ) ,pj zxs p p pE E y e b β pi κ κ − = = 00 0 0cos( ) pj zpzs pH j E y e β κ κ ωµ − = − 00 0 0sin( ) pj zpys pH E y e β β κ ωµ − = (0 )c p cp nb pi ω = y x a b Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37 Dẫn sóng điện môi phẳng (1) n2 n2 n1 x z d/2 –d/2 d n2 n2 n1 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38 1 1 1 1 2 2 víi l x z x x z d d x κ β κ β − < < = + = − + k a a k a a k2l θ1 θ2 k1x k1l n1 n2 n2k2x Dẫn sóng điện môi phẳng (2) 2 1 1 arcsinc n n θ θ≥ = 1 1 1 0 0l x j j y sE E e E e − − = ±k .r k .r k1l θ1 k1 β k2l θ2 k2 β x zx z= +r a a 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1 [ ] 2 cos( ) [ ] 2 sin( ) j x j x j z j z y s j x j x j z j z y s E E e e e E x e E E e e e E x e κ κ β β κ κ β β κ κ − − − − − −  = + = →  = − = Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39 k2l θ1 θ2 k1x k1l n1 n2 n2k2x Dẫn sóng điện môi phẳng (3) 2 2 2 02 02 j j x j z y sE E e E e e κ β− − − = = k .r 2 2jκ γ= − k1l θ1 k1 β k2l θ2 k2 β 2 2 2 0 2 1/ 22 21 2 0 1 2 cos ( ) sin 1 j jn k njn k j n γ κ θ θ = =     = − −      2 2 ( 2) 2 02 ( 2) 2 02 2 2 / / x d j z y s x d j z y s dE E e e x dE E e e x γ β γ β − − − + −   = >      = < −    Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 Dẫn sóng điện môi phẳng (4) m = 1 m = 2 m = 3 n2 n2 n1 Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41 Dẫn sóng điện môi phẳng (5) 2 2 0 1 ( 2) 0 1 ( 2) 0 1 cos( ) 2 2 ( ) cos( ) 2 2 cos( ) 2 2 / / TEch½n j z c x d j z sc c x d j z c d dE x e x d dE E e e x d dE e e x β γ β γ β κ κ κ − − − − + −    − < <       = >        < −     2 2 0 1 ( 2) 0 1 ( 2) 0 1 sin( ) 2 2 ( ) sin( ) 2 2 cos( ) 2 2 / / TE lÎ j z l x d j z sl l x d j z l d dE x e x d dE E e e x d dE e e x β γ β γ β κ κ κ − − − − + −    − < <       = >        − < −     Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42 Dẫn sóng điện môi phẳng (5) 2 2 0 1 2 ( 1) ( 1,2,3,...)k d n n m mpi− ≥ − = 2 2 0 1 2k d n n pi− < 2 2 1 22d n nλ→ > − Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43 Dẫn sóng điện môi phẳng (6) Một đường dây dẫn sóng điện môi phẳng được dùng để truyền ánh sáng có bước sóng λ = 1,30 µm; độ dày của tấm dẫn là d = 5,00 µm; chiết suất của lớp điện môi bao quanh là n2 = 1,450. Xác định chiết suất lớn nhất của tấm dẫn để nó có thể truyền sóng chế độ đơn. Ví dụ 1 22 2 2 1 2 1,30 1,450 1,456 2 2.5,00 n n d λ    → < + = + =        2 2 1 22d n nλ > − Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45 Cáp quang (1) n2 n1 ab ( , , ) ( ) ( ) exp( )xs i i i i E z R j zρ ϕ ρ ϕ β= Φ −∑ 2 2 s sk∇ = −E E 2 2 2 2 2 2 1 1 ( ) 0xs xs xs E E k Eρ β ρ ρ ρ ρ ϕ  ∂ ∂∂ → + + − =  ∂ ∂ ∂  2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1( )d R dR dk R R dd d ρ ρ ρ β ρρ ϕ Φ → + + − = − Φ ℓ ℓ   2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 1 0 d d d R dR k R dd ϕ β ρ ρρ ρ  Φ + Φ =  →    + + − − =     ℓ ℓ cos( )( ) sin( ) ϕ αϕ ϕ α +Φ =  + ℓ ℓ ( ) cos( )ϕ ϕΦ = ℓ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 46 Cáp quang (2) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 ( ) cos( ) 1 0 d d d R dR k R dd ϕ ϕ ϕ β ρ ρρ ρ  Φ + Φ = →Φ =     + + − − =     ℓ ℓ ℓ 2 2§Æt t kβ β= − n2 n1 ab 2 2 2 1 1 0 2 2 2 2 2 0 ( ) ( ) t t t n k a n k a β β ρβ β β ρ  = − <  =  = − > ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ β ρ β ρ β  → =   ℓ ℓ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 47 Cáp quang (3) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 ( )tJ β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ β ρ β ρ β  =   ℓ ℓ 1( )tJ β ρ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 48 Cáp quang (4) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 ( )0 tK β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ β ρ β ρ β  =   ℓ ℓ ( )1 tK β ρ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 49 Cáp quang (5) n2 n1 ab 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 0.5 1 1.5 2 2.5 30 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 0( )tJ β ρ 1( )tJ β ρ ( )0 tK β ρ ( )1 tK β ρ ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ β ρ β ρ β  =   ℓ ℓ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 50 Cáp quang (6) n2 n1 ab 2 2 2 1 1 0§Æt tu a a n kβ β= = − → [ ] 0 0 ( )cos( ) ( ) ( ) ( )cos( ) / / / j z xs j z E J u a e a E E J u K w K w a e a β β ρ ϕ ρ ρ ϕ ρ − −  ≤ =  ≥ ℓ ℓ ℓ ℓ ℓ ℓ 2 2 2 2 2 0§Æt tw a a n kβ β= = − ( ) ( ) ( ) thùc ¶o t t t t AJ R BK β ρ β ρ β ρ β  =   ℓ ℓ 2 , 1 1 1 ˆ ˆRe[ ] Re[ ] 2 2 2tb×nhz s s xs ys xs S E H E η = × = × =E H Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 51 Cáp quang (7) n2 n1 ab 2 , 1 1 1 ˆ ˆRe[ ] Re[ ] 2 2 2tb×nhz s s xs ys xs S E H E η = × = × =E H 2 2 0 cos ( )m uI I J a a ρ ϕ ρ = ≤    ℓ ℓ ℓ 22 2 2 0 ( ) cos ( )( )m J u wI I K a K w a ρ ϕ ρ     = ≥        ℓ ℓ ℓ ℓ ℓ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 52 Cáp quang (8) n2 n1 ab 1 2( ) ( )s z s za aρ ρ= =∇× = ∇×E E 1 1( ) ( ) ( ) ( ) J u K ww J u u K w − −→ = −ℓ ℓ ℓ ℓ [ ] 0 0 ( )cos( ) ( ) ( ) ( ) cos( ) / / / j z xs j z E J u a e E E J u K w K w a e β β ρ ϕ ρ ϕ − −  =   ℓ ℓ ℓ ℓ ℓ ℓ 2 2§Æt V u w= + 2 2 2 1 0u a n k β= − 2 2 0 1 2V ak n n→ = − 2 2 2 2 0w a n kβ= − 1( ) 0cJ V−→ =ℓ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 53 Cáp quang (9) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 – 0,4 – 0,2 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 0 ( )tJ β ρ 11, 1(11) 2, 405 ( ) 0c cmV V J V−= == = → =ℓℓ 1( )tJ β ρ (11) 2, 405cV V→ < = 2 2 1 2 2 2,405c a n n piλ λ→ > = − Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 54 Dẫn sóng & bức xạ 1. Trường của đường dây dài 2. Các kiểu dẫn sóng cơ bản 3. Phân tích sóng phẳng của dẫn sóng song phẳng 4. Phân tích dẫn sóng song phẳng bằng phương trình sóng 5. Dẫn sóng chữ nhật 6. Dẫn sóng điện môi phẳng 7. Cáp quang 8. Các nguyên lý cơ bản của anten Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 55 Các nguyên lý cơ bản của anten (1) z y x d I 0 cosI I tω= [ ] 4V dv R µ pi = ∫ JA [ ] 4 z I d R µ pi = a [ ] 4 I d R µ pi = ∫ L 0[ ] cos RI I t v ω    = −      [ ] 0 /j R vsI I e ω−→ = 0 4 /j R v zs I dA e R ωµ pi −→ = cos sin 0 rs zs s zs s A A A A A θ ϕ θ θ  =  = −  = z y P(r, θ, φ) θ r Azs Ars –Aθs 0 0 cos 4 sin 4 / / j r v rs j r v s I dA e R I dA e R ω ω θ µ θ pi µ θ pi − −  = →   = −  Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 56 Các nguyên lý cơ bản của anten (2) s s sµ= = ∇×B H A ( sin ) ( ) ( )1 1 1 1 sin sin r r r A rAA rAA A r r r r r ϕ ϕθ θ θ ϕ θ θ θ ϕ θ ϕ θ ∂ ∂   ∂ ∂∂ ∂ ∇× = − + − + −     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂     A a a a 1 1( ) 0 rs s s rs s AH rA r r r H H ϕ θ θ µ µ θ ∂∂ = − ∂ ∂→   = = 0 0 cos 4 sin 4 0 / / j r v rs j r v s s I dA e R I dA e R A ω ω θ ϕ µ θ pi µ θ pi − − = = − = 0 2 1 sin 4 /j r v s I dH e j vr r ω ϕ ωθ pi −   → = +    Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 57 Các nguyên lý cơ bản của anten (3) s sjt ωε ∂∇× = →∇× = ∂ DH H E ( sin ) ( ) ( )1 1 1 1 sin sin r r r H rHH rHH H r r r r r ϕ ϕθ θ θ ϕ θ θ θ ϕ θ ϕ θ ∂ ∂   ∂ ∂∂ ∂ ∇× = − + − + −     ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂     H a a a 0 2 1 sin 4 0 /j r v s rs s I dH e j vr r H H ω ϕ θ ωθ pi −   = +    = = 1 1 ( sin ) sin 1 1 ( ) rs s s s E Hj r E rHj r ϕ θ ϕ θ ωε θ θ ωε θ ∂ = ∂ →  ∂  = −  ∂  0 2 3 0 2 2 3 1 1 cos 2 1 1 sin 4 / / j r v rs j r v s I dE e vr j r I d jE e v r vr j r ω ω θ θ pi ε ωε ωθ pi ε ε ωε − −    = +       →    = + +      Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 58 Các nguyên lý cơ bản của anten (4) 2 , , 1 ,/ /f f v vω pi λ µε η µ ε= = = = 0 2 0 2 3 0 2 2 3 1 sin 4 1 1 cos 2 1 1 sin 4 / / / j r v s j r v rs j r v s I dH e j vr r I dE e vr j r I d jE e v r vr j r ω ϕ ω ω θ ωθ pi θ pi ε ωε ωθ pi ε ε ωε − − −   = +      = +       = + +     0 2 0 2 3 0 2 3 1 sin 4 1 1 cos 2 2 2 1 sin 4 2 / / / j r s j r rs j r s I dH e j r r I dE e r j r I d E e j r r j r pi λ ϕ pi λ pi λ θ piθ pi λ η θ pi pi η pi λθ pi λ pi − 2 − 2 − 2  2  = +        → = +         = + +     Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 59 Các nguyên lý cơ bản của anten (5) 0 2 1 sin 4 /j r s I d H e j r r pi λ ϕ piθ pi λ − 2 2  = +    8 0 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1 oVD m/s, mI d t f vpi θ λ= = = = = = 2 1 j r sH j e r r pi ϕ pi − 22 → = +    2 4 2 1 cos{[arctg(2 ) 2 ]}H r r r r ϕ pi pi pi   → = + −    cos( ) cos cos sin sina b a b a b− = + 2cos[arctg( )] 1 1/x x= + 2 1 (cos 2 2 sin 2 )H r r r r ϕ pi pi pi→ = + Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 60 Các nguyên lý cơ bản của anten (6) 2 1 0 r Hφ 102 101 0 r Hφ 8 0 4 , 90 , 0, 300MHz, 3.10 1 oVD m/s, mI d t f vpi θ λ= = = = = = 2 1 (cos2 2 sin 2 )H r r r r ϕ pi pi pi→ = + 0 2 1 sin 4 /j r s I dH e j r r pi λ ϕ piθ pi λ − 2 2  = +    Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 61 Các nguyên lý cơ bản của anten (7) 0 0 sin 2 0 sin 2 / / j r s rs j r s I dH j e r E I d E j e r pi λ ϕ pi λ θ θλ η θλ − 2 − 2  =  → =   =  0 2 0 2 3 0 2 3 1 sin 4 1 1 cos 2 2 2 1 sin 4 2 / / / j r s j r rs j r s I dH e j r r I dE e r j r I dE e j r r j r pi λ ϕ pi λ pi λ θ piθ pi λ η θ pi pi η pi λθ pi λ pi − 2 − 2 − 2  2  = +        = +         = + +     s sE Hθ ϕη→ = z y x d I x y z φ θ r ar aφ aθ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 62 Các nguyên lý cơ bản của anten (8) 0 0 sin 2 sin 2 / / j r s j r s I d H j e r I dE j e r pi λ ϕ pi λ θ θλ η θλ − 2 − 2  =   =  θ sEθ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 63 Các nguyên lý cơ bản của anten (9) 0 0 sin 2 sin 2 / / j r s j r s s s I d H j e r I d E j e r E H pi λ ϕ pi λ θ θ ϕ θλ η θλ η − 2 − 2 = = = 0 2sin sin 2 E H I d rH t r θ ϕ ϕ η piθ ωλ λ =  →    = − −    2 2 20 2sin sin 2r I d rS E H t r θ ϕ piη θ ωλ λ     = = −      2 2 00 0 sinrS S r d d ϕ pi θ pi ϕ θ θ θ ϕ= = = = = ∫ ∫ 2 20 022 sin 2 3 I d r t r pipiη ωλ λ     = −        2 2 20 040 2 3 2tb×nh I d I dS r r piη piλ λ     → = =        Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 64 Các nguyên lý cơ bản của anten (10) 2 0 1 2tb×nh bøc x¹ P I R= 2 2 2 0 2 80tb×nhbøc x¹ P dR I pi λ   = =     2 2 040 2tb×nh I dS r pi λ   =     z y x d I Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 65 Các nguyên lý cơ bản của anten (11) Xét một nguyên tố anten thẳng, dài d = 1m, có dòng điện I0 = 1A, đặt trong không khí. Tính công suất & tổng trở bức xạ trong 2 trường hợp: a) f = 3 MHz; b) f = 300 Hz Ví dụ Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 66 Các nguyên lý cơ bản của anten (12) d Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 67 Các nguyên lý cơ bản của anten (13) I I Đơn cực Ảnh I Mặt dẫn Dẫn sóng & bức xạ - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 68 Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ