Giáo trình Lý thuyết trường điện từ - Chương 13: Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - Nguyễn Công Phương

Lý thuyết trường điện từ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng Nguyễn Công Phương Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII.Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 Phản xạ của sóng tới vuông góc (1) 1 1 10 jk z xs xE E e   1 1 10 1( , ) cos( ) z x xE z t E e t z      Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ 1 1 10 1 1 jk z ys xH E e   2 2 20 jk z xs xE E e   2 2 20 2 1 jk z ys xH E e   1 20 0 §iÒu kiÖn bê : xs xsz z E E   1 20 0 §iÒu kiÖn bê : xs xsz z H H   10 20x xE E    1 2   10 20 1 2 x xE E       (vô lý) 1 1 10 jk z xs xE E e   1 1 10 1 1 jk z ys xH E e    Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 5 Phản xạ của sóng tới vuông góc (2) 1 1 2 ( 0)xs xs xsE E E z       1 2 ( 0)xs xsE E z  Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ 10 10 20x x xE E E      2 2 10 10 10 10 1 1 x x x xE E E E            10 10 20x x xE E E     2 1 10 10 2 1 x xE E          10 2 1 2 110 x x E E           20 2 1 210 2 1x x E E          1 1 2 ( 0)ys ys ysH H H z       1 2 ( 0)ys ysH H z  10 10 20 1 1 2 x x xE E E          Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 6 Phản xạ của sóng tới vuông góc (3) Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ 10 2 1 2 110 x x E E           20 2 1 210 2 1x x E E         Vùng 1 là điện môi, vùng 2 là vật dẫn: 2 2 ' 2 2 0j j     0  1   20 0xE   1 1 1 1 1 10 10 j z j z xs xs xs x xE E E E e E e         10 10x xE E     1 10§iÖnm«i: jk j  1 1 1 10 1 10( ) 2sin( ) j z j z xs x xE e e E j z E          1 10 1( , ) 2 sin( )sin( )x xE z t E z t   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 7 Phản xạ của sóng tới vuông góc (4) Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 1 1,  E H Sóng phản xạ 10 2 1 2 110 x x E E           20 2 1 210 2 1x x E E         1 10 1( , ) 2 sin( )sin( )x xE z t E z t  Vùng 1 là điện môi, vùng 2 là vật dẫn: 1 10 ( 0, 1, 2,...)xE z m m       1 1 2 2 z m z m      zz = 0 x Vật dẫn 1 3 2 z   112z  1z   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 8 Phản xạ của sóng tới vuông góc (5) Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 1 1,  E H Sóng phản xạ 10 2 1 2 110 x x E E           20 2 1 210 2 1x x E E         Vùng 1 là điện môi, vùng 2 là vật dẫn: 1 1 1ys ys ysH H H    1 1 1 xs ys EH    1 1 1 xs ys EH     1 110 1 1 ( )j z j zxys EH e e      101 1 1 ( , ) 2 cos( )cos( )xy EH z t z t     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 9 Phản xạ của sóng tới vuông góc (6) 10 2 1 2 110 x x E E           20 2 1 210 2 1x x E E         Vùng 1 là điện môi, vùng 2 là điện môi: Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ η1 & η2 là các số thực dương, α1 = α2 = 0 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 10 Phản xạ của sóng tới vuông góc (7) Cho η1 = 100 Ω, η2 = 300 Ω, . Tính sóng tới, sóng phản xạ, & sóng khúc xạ. Ví dụ 10 100 V/ mxE   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 11 Phản xạ của sóng tới vuông góc (8) 10 1, tbình 10 10 10 1 ˆ1 1ˆRe[ ] Re[ ] ˆ2 2 x x y x ES E H E       2 10 1 1 1Re ˆ2 x E      Vùng 1 Vùng 2 x z z = 0 ' '' 2 2 2, ,  ' ''1 1 1, ,   1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ 10 1, tbình 10 10 10 1 ˆˆ1 1ˆRe[ ] Re[ ] ˆ2 2 x x y x ES E H E          2 2 10 1 1 1Re ˆ2 x E      2 1, tbình 1, tbìnhS S     2 210 2, tbình 20 20 10 10 2 2 ˆˆ1 1 1 1ˆRe[ ] Re[ ] Re ˆ ˆ2 2 2 x x y x x ES E H E E              2 2 22 1 2 2 1, tbình 1, tbình 1 2 1 1 ˆ ˆRe[1/ ] ˆ ˆRe[1/ ] S S             22, tbình 1, tbình1S S     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 12 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 13 Tỉ số sóng dừng (1) 1 1 1 1 1 10 10 j z j z xs x x x xE E E E e E e         2 1 2 1 je        Điện môi Vùng 2 x z z = 0 21 1 1,  E H Sóng tới 2 2,  E H Sóng khúc xạ 1 1,  E H Sóng phản xạ  1,max 101xs xE E    1 1( )1 10j z j zxs xE e e E        max 1 1 ( 2 ) 2 z m     1 1 2 ( 0, 1, 2,...)z z m m            1,min 101xs xE E   min 1 1 [ (2 1) ] 2 z m     1 1 2 ( 0, 1, 2,...)z z m m             Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 14 Tỉ số sóng dừng (2)  1 1( )1 10j z j zxs xE e e E       max 1 1 ( 2 ) 2 z m    min 1 1 [ (2 1) ] 2 z m       101 xE    101 xE  1xsE z 2   / 2 2     2 2     3 2     4 2     5 2     6 2     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 15 Tỉ số sóng dừng (3)  1 1/ 2 / 2 / 210 j z j zj j jxE e e e e e        1 1( )1 10j z j zxs xE e e E             1 1 1 1 / 2 / 2 / 2 10 / 2 / 2 10 10 j z j zj j j x j z j zj j x x E e e e e e E e e E e e                         1 1 1/ 2 / 2 / 210 101 j z j z j zj j jx xE e E e e e e e               1 / 210 10 11 2 cos( / 2)j z jx xE e E e z           1 10 1 10 1( , ) 1 cos( ) 2 cos( / 2)cos( / 2)x x xE z t E t z E z t               Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 16 Tỉ số sóng dừng (4)  1 10 1 10 1( , ) 1 cos( ) 2 cos( / 2)cos( / 2)x x xE z t E t z E z t              1,max 1xsE    1,min 1xsE    1,max 1,min 1 1 xs xs E s E      Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 17 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 18 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (1) Chế độ xác lập có 5 sóng: • Sóng tới trong vùng 1 • Sóng phản xạ trong vùng 1 • Sóng khúc xạ trong vùng 3 • 2 sóng lan truyền ngược nhau trong vùng 2 0 x z – l η1 η2 η3 ηv Năng lượng tới  3 2 23 3 2        2 2 2 20 20 2 2víi j z j z xs x x rE E e E e         20 20, & phøcx xc E E  2 2 2 20 20 j z j z ys y yH H e H e     20 20 2 x y EH    20 23 20x xE E    20 23 20 20 2 2 x x y E EH         Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 19 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (2) 0 x z – l η1 η2 η3 ηv Năng lượng tới 2 2 2 20 20 j z j z xs x xE E e E e     2 2 2 20 20 j z j z ys y yH H e H e     2 2 2 2 2 20 20 2 20 20 ( )§Þnh nghÜa j z j z xs x x w j z j z ys y y E E e E ez H H e H e            20 23 20 20 23 20 20 20 2 2 , ,x xx x y y E EE E H H            2 2 2 2 23 2 23 ( ) j z j z w j z j z e ez e e            3 2 23 3 2 , cos sinje j         3 2 2 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 2 ( )(cos sin ) ( )(cos sin )( ) ( )(cos sin ) ( )(cos sin )w z j z z j zz z j z z j z                              3 2 2 2 2 2 2 3 2 cos sin cos sin z j z z j z           Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 20 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (3) 0 x z – l η1 η2 η3 ηv Năng lượng tới 1 1 2 ( )xs xs xsE E E z l      1 1 2 ( )ys ys ysH H H z l      10 1 110 víix v v w z l vx E E             10 10 2( )x x xsE E E z l       10 10 2 1 1 ( ) ( ) x x xs w E E E z l l          3 2 2 2 2 2 2 3 2 cos sin cos sinv l j l l j l            3 2 2 2 2 2 2 3 2 cos sin( ) cos sinw z j zz z j z            1: hßa hîpv  Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 21 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (4) 0 x z – l η1 η2 η3 ηv Năng lượng tới 3 1 2 Gi¶ sö: l m       2 2 l m   2 2 2  3v   3 2 2 2 2 2 2 3 2 cos sin cos sinv l j l l j l            Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 22 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (5) 3 1 2 (2 1) 2 Gi¶ sö: l m       2(2 1) 4 l m    2 2 2  2 2 3 v    3 2 2 2 2 2 2 3 2 cos sin cos sinv l j l l j l            0 x z – l η1 η2 η3 ηv Năng lượng tới 1Khóc x¹ toµn phÇn: v  2 1 3   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 23 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (6) Cần phủ bên ngoài thủy tinh một lớp điện môi thích hợp sao cho sóng 570 nm có thể khúc xạ toàn phần từ không khí vào thủy tinh. Thủy tinh có εr = 2,1. Xác định hằng số điện môi của lớp phủ & độ dày tối thiểu của nó. Ví dụ 0 0 1 3 0 0 1 377 260 2,1 r r r r                 0 1 0 0 377      377.260 313  2 1 3Khóc x¹ toµn phÇn:  1 2 2r   2 2 1 2 2 377 1,45 313r               1 2 2 2 570 473 nm 1.1,45r r      2 2 473 118 0,118 4 4 nm ml       Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 24 Phản xạ sóng trên nhiều mặt (7) , 1 , 1 v a v a        , 2 2 2 , 2 2 2 , 2 cos sin cos sin v b a a v a a v b a l j l l j l            4 3 3 3 , 3 3 3 4 3 cos sin cos sin b b v b b b l j l l j l            0 x z – (la + lb) η1 η2 η3 ηv, a Năng lượng tới ηv, b – lb η4 la lb Hệ số phản xạ năng lượng: |Γ|2 Hệ số khúc xạ năng lượng vào vùng 4: 1 – |Γ|2 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 25 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 26 Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ (1) x z θ kz kx (x, z) k λx λ vp r 0 j s e  k.rE E Pha: k.r x zx z r a a x x z zk k k a a ( ) 0 x zj k x k z s e   E E x zk x k z  k.r 2 2 2 2 x z k k k      arctg z x k k       2 2p x z v k k k     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 27 Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ (2) Xét một sóng phẳng đều có tần số 50 MHz & biên độ 10 V/m. Môi trường không có tổn thất, εr = ε’r= 9,0; μr = 1,0. Sóng lan truyền trong mặt phẳng x, y & nghiêng góc 30o so với trục x, phân cực tuyến tính dọc theo trục z. Viết dạng phức của điện trường. Ví dụ 6 -1 8 2 .50.10 9 3,14 m 3.10 rk c        o o3,14cos30 3,14sin30x y k a a ( ) (2,7 1,6 ) 0 0 10 V/mx y j k x k yj j x y s E e E e e      k.rE x yx y r a a Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 28 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 29 Phản xạ của sóng tới xiên (1) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zH  10zE  10H  10H    2 2 20H 2k 10E  20zH20 E 10E  z x 2 1 Phân cực s, TE Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 30 Phản xạ của sóng tới xiên (2) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM 1 1 10 j s e   k .rE E 1 1 10 j s e   k .rE E 2 2 20 j s e  k .rE E 1 1 1 1(cos sin )x zk    k a a 2 2 2 2(cos sin )x zk   k a a ' ' 1 1 1 1( cos sin )x zk     k a a 1 1 1 r nk c c     x zx z r a a 2 2 2 r nk c c     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 31 Phản xạ của sóng tới xiên (3) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM 1 1 10 j s e   k .rE E 1 1 10 j s e   k .rE E 2 2 20 j s e  k .rE E 1 1 1 1( cos sin ) 1 10 10 1cos j jk x z zs zE E e E e       k .r 2 2 2 2( cos sin ) 2 20 20 2cos j jk x z zs zE E e E e     k .r ' ' 1 1 1 1( cos sin )' 1 10 10 1cos j jk x z zs zE E e E e       k .r ' 1 1 1 1 2 2sin sin sin' 10 1 10 1 20 2cos cos cos jk z jk z jk zE e E e E e          1 1 2 ( 0)t¹izs zs zsE E E x     ' 1 1 1 1 2 2sin sin sink z k z k z     ' 1 1 1 1 2 2sin sink k         1 1 2 2sin sinn n   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 32 Phản xạ của sóng tới xiên (4) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM 10 10 20 ( 0)t¹iH H H x     ' 1 1  1 1 2 2sin sink k  ' 1 1 1 1 2 2 sin sin' 10 1 10 1 sin 20 2 cos cos cos jk z jk z jk z E e E e E e              10 1 10 1 20 2cos cos cosE E E      1 1 1 2 2 2cos , cosvíi p p       10 1 10 1 20 2 1 1 2 cos cos cos p p p E E E           Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 33 Phản xạ của sóng tới xiên (5) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM 10 1 10 1 20 2cos cos cosE E E     10 1 10 1 20 2 1 1 2 cos cos cos p p p E E E          2 110 2 110 220 2 110 2 p p p p p p p p p E E E E                    Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 34 Phản xạ của sóng tới xiên (6) 1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zH  10zE  10H  10H    2 2 20H 2k 10E  20zH20 E 10E  z x 2 1 Phân cực s, TE 10 2 1 2 110 y s s s s sy E E           20 2 2 110 2y s s s sy E E      1 1 1cos s   2 2 2cos s   Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 35 Phản xạ của sóng tới xiên (7)Ví dụ 1 o o 1 1 2 2 2 sin30sin sin arcsin 20,2 1,45 n n      o 1 1 cos30 377.0,866 326p     1 0 01 1 1 1 0 0 r r          1 2 2 r    2 0 02 2 2 2 0 2 0 r r r           2 2rn  1 2 2 n  1 2 377 260 2 1,45n      o 2 2 2cos 260cos20,2 244p       Một sóng phẳng lan truyền trong không khí đập vào thủy tinh dưới một góc 30o so với pháp tuyến. Xác định tỉ lệ năng lượng tới với năng lượng phản xạ & khúc xạ đối với (a) phân cực p, và (b) phân cực s. Không khí có n1 = 1, thủy tinh có n2 = 1,45. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 36 Phản xạ của sóng tới xiên (8) Một sóng phẳng lan truyền trong không khí đập vào thủy tinh dưới một góc 30o so với pháp tuyến. Xác định tỉ lệ năng lượng tới với năng lượng phản xạ & khúc xạ đối với (a) phân cực p, và (b) phân cực s. Không khí có n1 = 1, thủy tinh có n2 = 1,45. 1 2326 , 244p p     2 1 2 1 244 326 0,144 244 326 p p p p p            2 2( 0,144) 0,021ph¶n x¹ tíi p P P      2 21 1 ( 0,144) 0,979khóc x¹ tíi p P P        Ví dụ 1 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 37 Phản xạ của sóng tới xiên (9) 1 1 0 1 377 435 cos cos30s      2 2 0 2 260 277 cos cos20,2s      2 1 2 1 277 435 0,222 277 435 s s s s s            2 21 1 ( 0,222) 0,951khóc x¹ tíi s P P        Một sóng phẳng lan truyền trong không khí đập vào thủy tinh dưới một góc 30o so với pháp tuyến. Xác định tỉ lệ năng lượng tới với năng lượng phản xạ & khúc xạ đối với (a) phân cực p, và (b) phân cực s. Không khí có n1 = 1, thủy tinh có n2 = 1,45. 2 2( 0,222) 0,049ph¶n x¹ tíi s P P      1 k 1k 1 ' 11 ' 1 10zE  10zE  10E  10E    2 2 20E 2k 10H  20zE20 H 10H  z x 2 1 Phân cực p, TM Ví dụ 1 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 38 Phản xạ của sóng tới xiên (10) 2 ˆ 1Ph¶n x¹ toµn phÇn:     2 2 2cos 1 sin   2 21 2 1 2 cos 1 sinn n       1 1 2 2sin sinn n  2 1 1 22 1 2 1 2 1 1 2 ˆ p p p pp p p p p p p p p j j Z Zj j                      2 2 2cosp   2 1 1 sinNÕu n n   1 1 1cosp   2 2p pj   1 0  1 0p  ˆ 1p p   2 1 1 sinNÕu th× cã ph¶n x¹ toµn phÇnn n   21 1 arcsinc n n     Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 39 Phản xạ của sóng tới xiên (11) Tính n1 để có phản xạ toàn phần ở mặt sau lăng kính. Ví dụ 2 45o n1 n2 = 1 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 40 Phản xạ của sóng tới xiên (12) 0Khóc x¹ toµn phÇn:   2 1 2 1 s s s s s        2 1s s   0s  1 1 1cos s   2 1 2 1cos cos      2 2 2cos s   1 1 2 2sin sinn n  1 2 12 2 21 2 2 1 1 1 2 1 sin 1 sinn n                     2 2 21 2 1 1 1 2 0 1 sin 1 sinp n n             2 1 2 2 1 2 sin sin B n n n      Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 41 Phản xạ của sóng tới xiên (13) Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 42 Phản xạ & tán xạ sóng phẳng 1. Phản xạ của sóng tới vuông góc 2. Tỉ số sóng dừng 3. Phản xạ sóng trên nhiều mặt 4. Lan truyền sóng phẳng theo hướng bất kỳ 5. Phản xạ của sóng tới xiên 6. Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 43 Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ (1) Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 44 Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ (2) 0( ) ( ) ( )k n c           0, ( , )tæng a a b bj z j t j z j tcE z t E e e e e        β ω βa βbβ0 ωa ωb ω0 0 0a b         0 0a b          0 00, ( , )tæng j z j t j z j t j z j tcE z t E e e e e e e              0 0 02 cos( ) j z j tE e e t z      0 0 0,( , ) Re[ ] 2 cos( )cos( )tæng tængcE z t E E t t t t         Phản xạ & tán xạ sóng phẳng - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 45 Lan truyền sóng trong môi trường tán xạ (3) β ω βa βbβ0 ωa ωb ω0 0 0 0( , ) 2 cos( )cos( )tængE z t E t t t t       0 , 0 sãng mangpv   ,sãng baopv     0 00 lim ( )g d v d          vp, sm = vg(ω0) vp, sb