Giảng dạy học phần cơ học lượng tử cho ngành sư phạm vật lý trường đại học sư phạm – đại học thái nguyên theo học chế tín chỉ - Chu Việt Hà

Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 39 GIẢNG DẠY HỌC PHẦN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ CHO NGÀNH SƢ PHẠM VẬT LÝ TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM – ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN THEO HỌC CHẾ TÍN CHỈ Chu Việt Hà* Trường Đại học Sư phạm – ĐH Thái Nguyên TÓM TẮT Cơ học lƣợng tử là một trong những lý thuyết cơ bản của vật lý học, là phần mở rộng và bổ sung của cơ học Newton (còn gọi là cơ học cổ điển), và cũng chính là cơ sở lý luận để nghiên cứu các hệ vi mô và cấu trúc của vật chất. Do đó cơ học lƣợng tử là cơ sở của rất nhiều các chuyên ngành khác của vật lý và hóa học nhƣ vật lý chất rắn, hóa lƣợng tử, vật lý hạt Đây là một môn học rất quan trọng nhƣng tƣơng đối khó do tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các phƣơng pháp toán học phức tạp. Bài báo này trình bày thực trạng việc dạy và học môn cơ học lƣợng tử ngành Sƣ phạm Vật lý tại trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên và một số phƣơng pháp giảng dạy nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học, giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ học lƣợng tử, có đƣợc các kiến thức cơ bản để hiểu sâu sắc hơn về vật lý học, góp phần nâng cao công tác đào tạo cử nhân ngành Vật lý. Từ khóa: cơ học lượng tử, hệ thống đào tạo tín chỉ, phương pháp giảng dạy nhằm tích cực hoá người học, khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên GIỚI THIỆU* Đổi mới phƣơng pháp dạy và học theo học chế tín chỉ là chủ đề đã đƣợc thảo luận từ nhiều năm nay và đã đƣợc thực hiện ở hầu hết các trƣờng đại học. Việc chuyển từ học tập theo niên chế sang học chế tín chỉ sẽ tạo ra những điều kiện thuận lợi và động lực không nhỏ trong việc đổi mới phƣơng pháp dạy và học, góp phần đáp ứng nhu cầu chủ động của sinh viên trong học tập. Học phần Cơ học lƣợng tử đƣợc giảng dạy cho ngành sƣ phạm Vật lý của trƣờng Đại học Sƣ phạm - Đại học Thái Nguyên hiện nay bao gồm 5 tín chỉ. Nội dung của môn học bao gồm các kiến thức về các khái niệm cơ bản của cơ học lƣợng tử, các kiến thức về toán học và vật lý sử dụng trong cơ học lƣợng tử, về các biến động lực và phƣơng trình động lực học trong vật lý lƣợng tử, các nguyên lý tƣơng ứng và nguyên lý bất định, quan điểm thống kê của cơ học lƣợng tử, Tất cả các kiến thức này là điều kiện đầy đủ và cần thiết để sinh viên có thể sử dụng trong nghiên cứu * Tel: 0912 132036 và ứng dụng vật lý hiện đại vào các lĩnh vực khoa học công nghệ. Đồng thời, nội dung môn học cũng cung cấp các kiến thức phục vụ cho ngƣời học có thể tham gia ở các bậc học sau đại học nhƣ cao học và nghiên cứu sinh ngành vật lý. Cơ học lƣợng tử cung cấp các kiến thức cơ bản và là cơ sở lý luận khi nghiên cứu bản chất vật lý của tất cả các hiện tƣợng. Nắm chắc cơ học lƣợng tử giúp ngƣời học nắm bắt đƣợc thông tin và giải thích tốt không chỉ các hiện tƣợng vật lý lƣợng tử mà còn giúp giải thích chính xác hơn các hiện tƣợng vật lý vi mô, do đó môn học này đƣợc giảng dạy hầu hết ở các trƣờng đại học có ngành vật lý. Tuy nhiên, đây là một môn học tƣơng đối khó do tính chất trừu tƣợng và đƣợc mô tả bởi các phƣơng pháp toán học phức tạp, do đó việc đổi mới phƣơng pháp giảng dạy môn học nhằm tích cực hoá nhận thức của ngƣời học, giúp ngƣời học có thể hiểu sâu sắc hơn về cơ học lƣợng tử, đạt đƣợc kết quả cao hơn trong việc học tập môn học này, góp phần đạt kết quả cao hơn trong công tác đào tạo cử nhân ngành Vật lý là việc rất quan trọng và cần thiết. Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 40 VỊ TRÍ MÔN HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ TRONG CHƢƠNG TRÌNH ĐÀO TẠO GIÁO VIÊN VẬT LÝ Sau khi đƣợc cung cấp kiến thức của các học phần Vật lý Đại cƣơng (nhƣ Cơ Đại cƣơng, Điện và từ, Nhiệt học, Quang học), ngƣời học có thể giải thích các hiện tƣợng Vật lý ở cấp độ vĩ mô, nhƣng còn rất nhiều hiện tƣợng mà vật lý cổ điển không giải thích đƣợc. Các hiện tƣợng này xảy ra ở quy mô nguyên tử hay nhỏ hơn, nhƣ tính bền vững của nguyên tử hay kể cả một số hiện tƣợng vĩ mô nhƣ siêu dẫn, siêu chảy. Cho tới nay, các tiên đoán của cơ học lƣợng tử chƣa bao giờ trái với thực nghiệm. Để hiểu rõ và đầy đủ về các hiện tƣợng Vật lý, sinh viên ngành Vật lý không thể thiếu đƣợc những hiểu biết về Cơ học lƣợng tử. Cơ học lƣợng tử là một lý thuyết cơ học, nghiên cứu về chuyển động và các đại lƣợng vật lý liên quan đến chuyển động nhƣ năng lƣợng và xung lƣợng của các vật thể nhỏ bé (các vi hạt) mà ở đó lƣỡng tính sóng hạt đƣợc thể hiện rõ [1- 5]. Lƣỡng tính sóng hạt đƣợc coi là tính chất cơ bản của vật chất, bất kì một hạt nào cũng tƣơng ứng với một trƣờng và các lƣợng tử của trƣờng này chính là các hạt đó [6]. Chính vì thế cơ học lƣợng tử đƣợc coi là cơ bản hơn cơ học Newton vì nó cho phép mô tả chính xác và đúng đắn các hiện tƣợng vật lý mà cơ học Newton không thể giải thích đƣợc. Cơ học lƣợng tử là sự kết hợp chặt chẽ của ít nhất ba loại hiện tƣợng mà cơ học cổ điển không tính đến, đó là: (i) sự lƣợng tử hóa (rời rạc hóa) một số đại lƣợng vật lý, (ii) lƣỡng tính sóng hạt, và (iii) các vƣớng víu lƣợng tử. Trong các trƣờng hợp nhất định, các định luật của cơ học lƣợng tử chính là các định luật của cơ học cổ điển ở mức độ chính xác cao hơn. Việc cơ học lƣợng tử rút về cơ học cổ điển đƣợc biết với nguyên lý tƣơng ứng. Có nhiều phƣơng pháp toán học mô tả cơ học lƣợng tử, các phƣơng pháp này là tƣơng đƣơng với nhau. Một trong những phƣơng pháp đƣợc dùng nhiều nhất là lý thuyết biểu diễn của Dirac [7]. Lý thuyết này là sự thống nhất và khái quát hóa hai phƣơng pháp toán học trƣớc đó là cơ học ma trận của Werner Heisenberg và cơ học sóng của Erwin Schrödinger. Theo các phƣơng pháp này, trạng thái lƣợng tử của một hệ nào đó sẽ cho thông tin về xác suất các đại lƣợng quan sát và có thể đo đƣợc nhƣ năng lƣợng, tọa độ, xung lƣợng hay mô men xung lƣợng lƣợng. Các quan sát có thể là liên tục (ví dụ tọa độ của các hạt) hoặc gián đoạn (ví dụ năng lƣợng của điện tử trong nguyên tử hydro). Nói chung, cơ học lƣợng tử không cho ra các quan sát có giá trị xác định. Thay vào đó, nó tiên đoán một phân bố xác suất, hay nói cách khác nó cho biết xác suất thu đƣợc một kết quả khả dĩ từ một phép đo nhất định. Các xác suất này phụ thuộc vào trạng thái lƣợng tử ngay tại lúc tiến hành phép đo. Các giá trị đó đƣợc biết với cái tên là hàm riêng, hay còn gọi là trạng thái riêng của quan sát đó. Trạng thái của các hạt đƣợc mô tả bởi hàm sóng. Sự biến đổi của hàm sóng theo thời gian tuân theo phƣơng trình Schrödinger, đóng vai trò giống nhƣ định luật thứ hai của Newton trong cơ học cổ điển. Phƣơng trình Schrödinger áp dụng cho hạt tự do sẽ tiên đoán tâm của bó sóng chuyển động trong không gian với vận tốc không đổi, giống nhƣ một hạt cổ điển chuyển động khi không có lực nào tác dụng lên nó. Tuy nhiên, bó sóng sẽ trải rộng ra theo thời gian, điều này có nghĩa là vị trí của hạt sẽ trở nên bất định và ảnh hƣởng đến trạng thái riêng của vị trí làm cho nó biến thành các bó sóng rộng hơn không phải là các trạng thái riêng của vị trí nữa. Một số hàm sóng của các vi hạt tạo ra các phân bố xác suất không đổi theo thời gian. Rất nhiều hệ mà khi xem xét bằng cơ học cổ điển thì đƣợc coi là "động" nhƣng lại đƣợc mô tả bằng hàm sóng "tĩnh". Ví dụ một điện tử trong một nguyên tử không bị kích thích đƣợc coi một cách cổ điển là chuyển động trên một quỹ đạo hình tròn xung quanh hạt nhân nguyên tử, trong khi đó thì cơ học lƣợng Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 41 tử lại mô tả điện tử này bằng một đám mây xác suất đối xứng cầu tĩnh xung quanh hạt nhân. Sự thay đổi của hàm sóng theo thời gian có tính nhân quả. Với một hàm sóng tại một thời điểm ban đầu có thể cho một tiên đoán xác định hàm sóng sẽ nhƣ thế nào tại bất kỳ thời điểm tiếp theo. Trong phép đo lƣợng tử, sự thay đổi của một hàm sóng thành một hàm sóng khác không xác định là ngẫu nhiên, không thể đoán trƣớc đƣợc. Các mô tả trên đây cho thấy Cơ học lƣợng tử là một môn khó và trừu tƣợng. Theo niên giám chƣơng trình học đƣợc xây dựng hiện nay của trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên [8], môn Cơ học lƣợng tử (QME35) là kiến thức chuyên ngành bắt buộc với khối lƣợng 5 tín chỉ tƣơng ứng với 75 tiết học trong một học kỳ. Để có thể học tập và nghiên cứu môn học này, sinh viên cần phải có các kiến thức về vật lý đại cƣơng, các kiến thức toán học về gải tích và đại số, kiến thức về các phƣơng trình vật lý – toán. Nội dung môn học gồm 13 chƣơng kéo dài trong 15 tuần học nhƣ sau: - Chương 1: Sự ra đời của cơ học lƣợng tử. Chƣơng này cung cấp cho ngƣời học các sự kiện thực nghiệm dẫn đến sự ra đời cơ học lƣợng tử, hiểu đƣợc cơ học lƣợng tử là gì, nắm đƣợc các khái niệm cơ bản và tính chất thống kê của cơ học lƣợng tử, các nguyên lý tƣơng ứng của cơ học lƣợng tử và cơ học cổ điển. - Chương 2: Cơ sở toán học của cơ học lƣợng tử. Chƣơng này nêu các kiến thức toán học cần thiết cho cơ học lƣợng tử, giới thiệu về lý thuyết biểu diễn và sự mô tả trạng thái hạt và các biến động lực trong cơ học lƣợng tử, các toán tử. - Chương 3: Các tiên đề của cơ học lƣợng tử. Chƣơng này cung cấp các kiến thức cơ sở vật lý của cơ học lƣợng tử, cách mô tả một hệ vật lý trong cơ học lƣợng tử: trạng thái của hệ lƣợng tử, kết quả đo một đại lƣợng vật lý, sự biến đổi theo thời gian của trạng thái của hệ lƣợng tử, phƣơng trình Schrödinger, phƣơng trình liên tục, sự biến đổi theo thời gian của các toán tử hay các biến động lực, nguyên lý bất định Heisenberg trong cơ học lƣợng tử. - Chương 4: Cơ học sóng một chiều. Nội dung chƣơng này chủ yếu nghiên cứu chuyển động một chiều của các vi hạt, tìm hàm sóng và năng lƣợng của chúng trong các dạng thế năng cơ bản bằng việc đi giải phƣơng trình Schrödinger cho từng trƣờng hợp. Từ đó có thể giải thích đƣợc trạng thái của các vi hạt trong thực tế. - Chương 5: Mô men xung lƣợng. Chƣơng này cung cấp các kiến thức và hiểu biết về mô men xung lƣợng trong cơ học lƣợng tử, các toán tử mô men xung lƣợng, mẫu vectơ và phép cộng mô men xung lƣợng, hiểu đƣợc vai trò của mô men xung lƣợng đối với chuyển động của các vi hạt - Chương 6: Chuyển động trong trƣờng xuyên tâm. Nghiên cứu chuyển động của hạt trong trƣờng xuyên tâm, ứng dụng giải thích trạng thái và các mực năng lƣợng của điện tử trong nguyên tử. - Chương 7: Nguyên tử hydro. Nội dung nghiên cứu tập trung giải thích các mức năng lƣợng của nguyên tử hydro và các obital của điện tử thông qua việc tìm hàm sóng và năng lƣợng của điện tử trong nguyên tử hydro bằng việc ứng dụng các kiến thức về mô men xung lƣợng và chuyển động của hạt trong trƣờng xuyên tâm. Chƣơng này cung cấp các kiến thức để ngƣời học có các hiểu biết về cấu tạo vật chất trong thực tế. - Chương 8: Mô men cơ và mô men từ của nguyên tử. Cung cấp các kiến thức về mô men từ của nguyên tử, hiệu ứng tách vạch năng lƣợng của nguyên tử trong từ trƣờng, sự tồn tại mô men riêng spin của điện tử, mô men toàn phần của nguyên tử. - Chương 9: Lý thuyết biểu diễn. Chuyển từ cơ học sóng (phƣơng trình Schrödinger) sang cơ học ma trận, hàm sóng và các toán tử đƣợc biểu diễn dƣới dạng ma trận. Ngƣời học sẽ có cái nhìn toàn diện về trạng thái và năng lƣợng của hạt đƣợc mô tả dƣới dạng toán học Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 42 - Chương 10: Spin và hệ hạt đồng nhất. Việc nghiên cứu hệ hạt đồng nhất rất quan trọng trong cơ học lƣợng tử. Nó giúp cho việc tìm hiểu bản chất cấu trúc, bản chất tƣơng tác của các phân tử, nguyên tử, hạt nhân và các hạt cơ bản; từ đó nhận biết đƣợc các quá trình và các qui luật vật lý diễn ra trong thế giới vi mô nhằm giải thích các hiện tƣợng của thế giới vĩ mô. Hệ hạt đồng nhất đƣợc chia làm hai loại liên quan đến spin của hạt: hệ boson (tƣơng ứng với spin nguyên) và fermion (tƣơng ứng với spin bán nguyên). - Chương 11: Các phƣơng pháp gần đúng. Chƣơng này cho phép ngƣời học có thể tính toán đƣợc các mức năng lƣợng của hạt khi chuyển động trong một trƣờng thế có thể coi là nhiễu loạn, từ đó áp dụng cho các bài toán thực tế nhƣ, sự tách vạch quang phổ của nguyên tử trong điện trƣờng và từ trƣờng yếu, nguyên tử Heli và các chuyển dời lƣợng tử. - Chương 12: Lý thuyết tán xạ trong cơ học lƣợng tử. Việc giải các bài toán tán xạ với phƣơng pháp gần đúng Born và phƣơng pháp sóng riêng phần giúp nghiên cứu các quá trình tƣơng tác giữa các hạt vật chất và bài toán tán xạ trong thực tế, mang lại các hiểu biết trong cấu tạo vật chất - Chương 13: Cơ học lƣợng tử tƣơng đối tính. Nghiên cứu sự chuyển động của các vi hạt có vận tốc so sánh đƣợc với vận tốc ánh sáng, đƣa đến thành lập một phƣơng trình mới mô tả trạng thái của vi hạt trong đó có kể đến cả spin của hạt – đó là phƣơng trình Dirac. Cơ học lƣợng tử tƣơng đối tính đƣa ra sự tồn tại của hạt và phản hạt theo lý thuyết và đã đƣợc thực nghiệm kiểm chứng. Toàn bộ nội dung trên đây giúp ngƣời học hiểu đƣợc sâu sắc bản chất của vật chất và các quá trình vật lý xảy ra đối với vật chất, giúp ngƣời học có cái nhìn khoa học và đầy đủ về các hiện tƣợng tự nhiên. MỘT SỐ KHÓ KHĂN KHI HỌC MÔN CƠ HỌC LƢỢNG TỬ Ở TRƢỜNG ĐẠI HỌC Cơ học lƣợng tử liên quan đến các kiến thức toán học cao cấp và vật lý hiện đại, đây là môn học khó mang tính trừu tƣợng cao. Ngƣời học thƣờng phải rất cố gắng để có thể nắm đƣợc các nội dung và khái niệm cơ bản trong cơ học lƣợng tử. Ở Việt Nam, chƣa thấy có cuộc khảo sát nào đƣợc thực hiện để tìm hiểu về các khó khăn của sinh viên khi học cơ học lƣợng tử, tuy nhiên trong suốt 9 năm khi đảm nhận việc dạy môn học này ở trƣờng đại học, tôi đã nhận thấy một số khó khăn điển hình của sinh viên khi học cơ học lƣợng tử thƣờng gặp phải nhƣ sau: Thứ nhất, sinh viên rất khó phân biệt các khái niệm tƣơng tự nhƣng với nội dung khác nhau. Ví dụ nhƣ các giá trị khả dĩ, mật độ xác suất hay độ bất định trong các phép đo; hay không phân biệt đƣợc độ bất định khi đo một đại lƣợng vật lý với độ lệch ra khỏi giá trị trung bình của đại lƣợng vật lý đó. Thứ hai, rất khó để sinh viên chấp nhận các đại lƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử không đƣợc đặc trƣng bởi các trị số mà phải đƣợc mô tả bởi các toán tử, nguyên nhân là đối với các vi hạt chỉ xác định đƣợc xác suất đo một đại lƣợng vật lý hay nói cách khác giá trị khả dĩ của một đại lƣợng vật lý chỉ xuất hiện với một xác suất nào đó chứ không phải một trăm phần trăm nhƣ trong cơ học cổ điển. Từ việc này sinh viên cũng rất khó khi tìm hiểu về hệ thức bất định cũng nhƣ việc chấp nhận nó. Khác với cơ học cổ điển, không phải hai đại lƣợng vật lý nào cũng đo đƣợc đồng thời chính xác tại cùng một thời điểm, mà phải có điều kiện cụ thể thông qua một mô tả toán học. Nguyên nhân dẫn đến hệ thức bất định là do lƣỡng tính sóng hạt của các vi hạt vật chất. Thứ ba, do cơ học lƣợng tử mang tính chất thống kê nên nhiều sinh viên còn nhầm lẫn về các xác suất tìm hạt và xác suất đo đại lƣợng vật lý. Xác suất tìm hạt liên quan đến hàm sóng mô tả trạng thái hạt còn xác suất đo đại lƣợng vật lý liên quan đến hàm riêng hay trạng thái riêng của toán tử mô tả đại lƣợng vật lý đó. Thứ tư, tính chất trừu tƣợng của cơ học lƣợng tử cũng làm sinh viên gặp khó khăn. Các sinh viên rất lúng túng khi phải coi hàm sóng mô Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 43 tả trạng thái hạt nhƣ là một vectơ trong lý thuyết biểu diễn, hay không thể có đƣợc sự phụ thuộc tƣờng minh vào thời gian của tọa độ hạt nhƣ trong cơ học cổ điển. Còn rất nhiều khó khăn khác khi học cơ học lƣợng tử, tuy nhiên nhìn chung do cơ học lƣợng tử sử dụng các phƣơng trình toán học phức tạp và luôn đƣợc biểu diễn bằng toán học với tính trừu tƣợng cao nên nhiều khi sinh viên không thể liên hệ đến các hiện tƣợng vật lý trong thực nghiệm, gây ra sự khó hiểu trong cơ học lƣợng tử. Một khó khăn nữa là các kiến thức cơ bản của sinh viên về toán học và vật lý không đƣợc tốt do đầu vào thấp và khả năng chuyên cần kém. Nguyên nhân này cũng gây ra thử thách lớn đối với sinh viên khi học cơ học lƣợng tử. MỘT SỐ ĐỀ XUẤT CHO VIỆC DẠY VÀ HỌC CƠ HỌC LƢỢNG TỬ THEO HỌC CHẾ TÍN CHỈ Việc dạy môn học cơ học lƣợng tử từ trƣớc tới nay vẫn theo kiểu giảng viên trình bày và sinh viên ghi chép, một phần do đặc thù của một môn vật lý lý thuyết. Để nâng cao nhận thức và khả năng tƣ duy của sinh viên khi học môn học này, việc đổi sang học chế tín chỉ góp phần nâng cao tƣ duy và khả năng chủ động trong việc tự nghiên cứu và học môn học, nâng cao chất lƣợng đào tạo. Để chuẩn bị cho một tiết học trên lớp, sinh viên phải có hai tiết chuẩn bị ở nhà. Việc này rất cần và phù hợp với môn cơ học lƣợng tử, một môn học cần nghiên cứu chuyên sâu và đầu tƣ về khả năng tƣ duy. Nếu sinh viên chỉ học trên lớp thì không thể hiểu đầy đủ các khái niệm và nội dung của môn học.Việc đọc thêm các sách tham khảo bên ngoài giáo trình chính cũng rất cần thiết để học đƣợc cơ học lƣợng tử. Ngƣời dạy cơ học lƣợng tử cần đi sâu vào bản chất của các khái niệm cơ sở ban đầu và phải nhắc lại những kiến thức nền tảng của vật lý đại cƣơng và các mô tả toán học để hình thành nên những khái niệm của cơ học lƣợng tử. Điều này sẽ làm cho sinh viên định hƣớng đƣợc cái mà họ phải phát triển từ những vấn đề đã biết để hiểu đúng đƣợc các khái niệm và nội dung của môn học. Một điểm quan trọng nữa là những nội dung mà sinh viên có thể xây dựng đƣợc thì phải khuyến khích để sinh viên tự làm, tự khám phá, từ đó có thể hiểu rõ đƣợc vấn đề và nắm rõ kiến thức. Do đó, trong giảng dạy cơ học lƣợng tử, ngƣời thầy cần phải đƣa ra những vấn đề đòi hỏi sinh viên phải đầu tƣ công sức và thời gian để đọc, để tìm hiểu bên cạnh sự hƣớng dẫn và gợi ý của mình. Để nâng cao hiệu quả việc dạy và học môn học cơ học lƣợng tử, đề tài cấp cơ sở “Xây dựng kế hoạch giảng dạy và bài giảng điện tử cho môn Cơ học lƣợng tử theo hƣớng tích cực hoá nhận thức của ngƣời học”, (mã số TN2009-04-39B) đã đƣợc thực hiện và đƣa vào sử dụng. Kết quả nghiên cứu của đề tài là tài liệu giảng dạy và tham khảo tốt cho sinh viên và CBGD của khoa Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên. Trong bài giảng điện tử các khái niệm và công thức trừu tƣợng trong Cơ học lƣợng tử đƣợc minh họa và hình ảnh hóa giúp ngƣời học học tập dễ dàng hơn. Đồng thời, ngoài các tiết lý thuyết, bài tập và kiểm tra trên lớp, còn có các phần thảo luận lý thú giúp ngƣời học thêm yêu thích môn học này. Các hình ảnh trực quan sử dụng trong bài giảng cơ học lƣợng tử giúp sinh viên hiểu rõ hơn các hiện tƣợng vật lý lƣợng tử, phát huy tính tích cực và chủ động của ngƣời học và đem lại sự hứng thú trong môn học. Sau đây là một số ví dụ về hình ảnh trực quan mô tả các hiện tƣợng trong cơ học lƣợng tử: Hình ảnh 1: Hiệu ứng Compton hay tán xạ Compton. Chiếu tia X (tia Röntgen) vào điện tử, tia X bị tán xạ và giảm tần số. Hiện tƣợng xảy ra giống nhƣ sự va chạm giữa hai hạt: photon và điện tử và đƣợc Compton (USA) tìm ra vào năm 1923. Hình ảnh về tán xạ Compton và thiết kế thí nghiệm đƣợc minh họa trực quan cụ thể, bao gồm cả phổ năng lƣợng của điện tử và photon sau quá trình tán xạ (hình 1 và 2). Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 44 Hình 1. Mô tả quá trình tán xạ Compton và thiết kế thí nghiệm Hình 2. Năng lượng đo được của photon và điện tử sau tán xạ Compton Hình 3. Phổ nhiễu xạ điện tử lựa chọn vùng trên mẫu tinh thể nano FeSiBNbCu Hình ảnh 2: Mô tả lƣỡng tính sóng hạt của các vi hạt vật chất. Các vi hạt vật chất và cả ánh sáng (sóng điện từ) đều có lƣỡng tính sóng hạt. Tính chất này thể hiện qua các hiện tƣợng thực nghiệm. Ví dụ tính chất sóng của điện tử thể hiện qua hiện tƣợng nhiễu xạ của điện tử trong tinh thể hay tính chất hạt của ánh sáng thể hiện qua hiệu ứng quang điện (minh họa qua hình 3, 4 và 5). Hình 4. Hiệu ứng quang điện Hình 5. Minh họa lưỡng tính sóng hạt qua thí nghiệm hai khe Hình 6. Hình ảnh hàm sóng của hạt chuyển động trong hố thế hai chiều vô hạn. Hình ảnh 3: Minh họa hàm sóng của hạt. Qua hình ảnh này sẽ có thông tin về xác suất tìm hạt ở các vị trí khác nhau, ví dụ nhƣ minh họa dạng hàm sóng của một hạt chuyển động trong hố thế 2 chiều vô hạn (hình 6). Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 45 Hình ảnh 4: Dạng trực quan của hàm cầu của hàm sóng của điện tử trong nguyên tử Hydro cho biết hình dạng obital của điện tử trong nguyên tử (hình 7). Kiến thức này liên quan đến những kiến thức hóa học đã biết của sinh viên khi học về cấu tạo nguyên tử. Hình 7. Dạng của các hàm cầu của điện tử trong nguyên tử Hydro Hình ảnh 5: Mẫu vectơ mô men xung lƣợng. Vectơ mô men xung lƣợng L định hƣớng trong không gian sao cho có 2l +1 giá trị hình chiếu của nó trên trục z. Nếu quay hình vẽ quanh trục z thì đƣợc các hƣớng có thể có của L trong không gian là các mặt nón. Hình ảnh này giúp ngƣời học có cái nhìn trực quan về mô men xung lƣợng trong cơ học lƣợng tử và thấy các đặc điểm khác biệt khi so sánh với cơ học cổ điển (hình 8). Các ví dụ về hình ảnh trực quan nêu trên giúp sinh viên hiểu rõ hơn về bản chất của các hiện tƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử và nhớ bài lâu hơn. Bên cạnh các hình ảnh trực quan sinh động, các bài thảo luận và tự làm về nhà giúp sinh viên có hứng thú và tăng tính chủ động, phát triển tƣ duy và hiểu rõ bản chất vấn đề trong việc nghiên cứu và học tập cơ học lƣợng tử. Trong chƣơng trình cơ học lƣợng tử hiện đang đƣợc giảng dạy, các bài thảo luận hoặc tiểu luận sau đây đƣợc thực hiện nhằm phát huy tính tích cực và đam mê của ngƣời học đối với môn cơ học lƣợng tử: Hình 8. Mẫu vectơ mô men xung lượng Hiệu ứng Compton, giải thích theo cả hai quan niệm sóng và hạt (sau chƣơng 1). Thí nghiệm tƣởng tƣợng: Con mèo của Schrödinger và hình thức luận Copenhagen (sau chƣơng 3) Các mức năng lƣợng của hạt chuyển động trong một hộp thế vô hạn 3 chiều (sau chƣơng 4). Các obital của điện tử, dạng của các hàm cầu điều hòa (sau chƣơng 5) Thí nghiệm Stern-Gerlach: Spin của điện tử (sau chƣơng 8) Nguyên tử Heli (sau chƣơng 11) Mối quan hệ giữa phƣơng trình Schrödinger và phƣơng trình Dirac (sau chƣơng 13). Các bài thảo luận nêu trên đặc biệt lý thú và có thể tìm các hiện tƣợng liên quan, từ đó có các nhìn sâu sắc về các hiện tƣợng trong cơ học lƣợng tử. Ví dụ, chỉ với việc phân tích và đƣa ra các minh chứng và lý luận diễn giải nội dung hình thức luận Copenhagen, ngƣời học đã có thể hiểu sâu sắc và có cái nhìn toàn diện về cơ học lƣợng tử. Hình thức luận Copenhagen đƣợc đƣa ra bởi Niels Bohr, Werner Heisenberg và một số ngƣời khác trong các năm 1924–1927 bao gồm các nguyên tắc sau: Một hệ đƣợc mô tả bởi hàm sóng , hàm sóng này bị sụp đổ khi một đại lƣợng vật lý đƣợc đo. Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 46 Xác suất tìm thấy hạt tỷ lệ với bình phƣơng mô đun hàm sóng (đƣa ra bởi Max Born). Các đại lƣợng vật lý không phải lúc nào cũng đo đƣợc đồng thời chính xác (nguyên lý bất định Heisenberg). Các vi hạt luôn có lƣỡng tính sóng – hạt. Phƣơng tiện đo về cơ bản là các thiết bị cổ điển, và việc đo lƣờng chỉ có tính chất cổ điển. Cơ học lƣợng tử mô tả các hệ thống lớn sẽ gần sát với số mô tả cổ điển. (Nguyên tắc tƣơng ứng của Bohr và Heisenberg). Việc tìm hiểu và phân tích các bài thảo luận giúp sinh viên nâng cao khả năng tƣ duy về các hiện tƣợng vật lý trong cơ học lƣợng tử. KẾT LUẬN Cơ học lƣợng tử là môn học quan trọng và cơ bản cho sinh viên các ngành vật lý của trƣờng đại học. Đây là môn cơ sở để tìm hiểu về vật lý hiện đại, nghiên cứu cấu trúc vật chất và chuyển động của các vi hạt, là công cụ cho các ngành vật lý chất rắn, hóa lƣợng tử, vật lý hạt và vật lý vật liệu nano. Việc không ngừng nâng cao chất lƣợng giảng dạy và học tập môn học này góp phần nâng cao kiến thức của sinh viên ngành vật lý nói chung và sinh viên sƣ phạm vật lý nói riêng. Do cơ học lƣợng tử giải thích đƣợc cấu trúc của nguyên tử và cấu trúc của hạt nhân nên hầu hết các tính chất vật lý và hóa học mà chúng ta biết ngày nay đều đƣợc giải thích.. Do khối lƣợng học tập là lớn (5 tín chỉ) với nội dung khó, trừu tƣợng, việc dạy và học cơ học lƣợng tử đòi hỏi sự cố gắng rất lớn từ cả ngƣời dạy và ngƣời học. Việc làm rõ phƣơng pháp nhận thức toán học khi học môn Cơ học lƣợng tử kết hợp với các phƣơng pháp mô tả trực quan các hiện tƣợng trừu tƣợng nhƣ đã nêu góp phần nâng cao hiệu quả dạy và học môn Cơ học lƣợng tử. Ngoài ra để giảm tải khối lƣợng kiến thức trong một học kỳ, môn cơ học lƣợng tử cho sinh viên ngành sƣ phạm Vật lý, trƣờng Đại học Sƣ phạm – Đại học Thái Nguyên sẽ đƣợc phân ra làm hai học phần, Cơ học lƣợng tử 1 (3 tín chỉ) và Cơ học lƣợng tử 2 (2 tín chỉ) và đƣợc giảng dạy trong hai học kỳ, áp dụng từ khóa sinh viên tuyển từ năm 2013 của trƣờng. Việc phân chia này sẽ giúp sinh viên nắm bắt tốt hơn kiến thức về cơ học lƣợng tử, không bị quá tải bởi một chƣơng trình học khổng lồ, góp phần làm tăng sự yêu thích đối với môn học và nâng cao chất lƣợng đào tạo. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall 1995 2. Phạm Thúc Tuyền, Cơ học lượng tử, Nxb Đại học Quốc gia Hà nội, 2007 3. J. J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics, Pearson Education, Inc., publishing as Addison- Wesley1994 4. Đặng Quang Khang, Cơ học lượng tử, Nxb Khoa học Kỹ thuật, 1996 5. Vũ Văn Hùng, Cơ học lượng tử, Nxb Đại học SP Hà nội, 2004 6. Đào Vọng Đức, Phù Chí Hòa, Nhập môn lý thuyết trường lượng tử, Nxb Khoa học kỹ thuật, 2007 7. L Dirac, P. A. M. (1930). The Principles of Quantum Mechanics. ISBN 0-19-852011-5. 8. yt445l5fyif2s%29/CourseByFieldTree.aspx Chu Việt Hà Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 117(03): 39 - 47 47 SUMMARY TEACHING AND LEARNING QUANTUM MECHANICS IN THAI NGUYEN UNIVERSITY OF EDUACATION Chu Viet Ha * College of Education - TNU Quantum mechanics is one of the fundamental theories of physics, and the extensions and additions of Newtonian mechanics (also known as classical mechanics), and is also the rationale for the study microsystems and structure of matter. So quantum mechanics is the basis of many other subjects of physics and chemistry, such as condensed matter physics, quantum chemistry, particle physics ... This is a very important subject but relatively difficult due to abstract nature and is described by the complex mathematical methods. Quantum Mechanics is currently teaching in the Faculty of Physics, Thai Nguyen University of Education with the volume of 5 credits (corresponding to two modules 1 and 2 in the form of the yearly school before). This paper presents the status of the teaching and learning of quantum mechanics Thai Nguyen University of Education some teaching methods to positive perceptions of learning, helping learner‟s deeper understanding of quantum mechanics, which is the basic knowledge to understand more deeply about physics, contribute to achieving higher results in studying. Key word: Quantum mechanics, university credits, Active teaching methods, Faculty of Physics, Thai Nguyen University of Education Ngày nhận bài:; Ngày phản biện:; Ngày duyệt đăng: 17/3/2014 Phản biện khoa học: PGS.TS Nguyễn Văn Khải – Trường Đại học Sư phạm - ĐHTN * Tel: 0912 132036