Dự đoán số phức - Tọa độ không gian Oxyz 2015

Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! VIDEO BÀI GIẢNG và LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP chỉ có tại website MOON.VN Câu 1. [ĐVH]: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( )( )2 1 3 1 2 .z z i i− = + − + Tìm phần thực của số phức 22 1w z= − Câu 2. [ĐVH]: Cho số phức 1 3z i= − + . Tính mô-đun của số phức 23w z z z= + − Câu 3. [ĐVH]: Cho số phức z thỏa mãn ( ) ( ) ( )3 1 2 5i z i i i+ + + + = − . Tìm phần ảo của số phức ( )21w z= − Câu 4. [ĐVH]: Cho số phức 3 2z i= − . Xác định phần thực và phần ảo của số phức ( )3 21w iz z i z= − + + Câu 5. [ĐVH]: Gọi 1 2;z z là các nghiệm của phương trình 23 2 0.z z− + = Tính giá trị biểu thức ( ) 2 221 2 1 2A z z z z= − + + Câu 6. [ĐVH]: Cho các số phức 1 22 ; 1 3z i z i= + = − . Tìm phần thực và phần ảo của số phức 1 2 1 22 .w z z z z= + − Câu 7. [ĐVH]: Cho các số phức 1 23 2 ; 1 4z i z i= − = + . Tìm số phức liên hợp của số phức 1 2 1 23 .w z z z z= + + Câu 8. [ĐVH]: Tìm số phức z thỏa mãn 1 1z z z z + + = Câu 9. [ĐVH]: Cho số phức z thỏa mãn 2 1iz z i+ = − . Tìm phần ảo của số phức w iz= . Câu 10. [ĐVH]: Cho 1 2z i= + . Tìm số phức nghịch đảo của 2 .w z z z= + . Câu 11. [ĐVH]: Tìm modun của số phức z thỏa mãn điều kiện ( )2 4 2 19 1 i z z i i + = + + + Câu 12. [ĐVH]: Tìm modun của số phức z thỏa mãn điều kiện ( )( )3 3 1 2 3z i z i+ = − − Câu 13. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm ( )4; 2;4A − − và đường thẳng 3 2 : 1 1 4 x t d y t z t = − +  = −  = − + . Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua ,A cắt và vuông góc với d . Câu 14. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu tâm ( )1;2; 4 ,I − bán kính 5 cm. Viết phương trình mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ, đi qua ( )2;4;0M − và cắt mặt cầu theo một thiết diện là đường tròn có bán kính 3 cm. DỰ ĐOÁN SỐ PHỨC – TỌA ĐỘ KHÔNG GIAN OXYZ 2015 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG [0985.074.831] Facebook: LyHung95 Tham gia các khóa học trực tuyến môn Toán tại MOON.VN để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT Quốc gia 2015! Câu 15. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 2: 1 1 2 x y zd + − −= = − và mặt phẳng ( ) : 2 2 7 0.Q x y z− − + = Tìm tọa độ điểm B là giao điểm của d và ( ).Q Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I thuộc d và bán kính 6.R IB= = Câu 16. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng 2 1 2: 1 1 2 x y zd + − −= = − và hai mặt phẳng ( ) ( ): 2 2 3 0, : 2 2 7 0.P x y z Q x y z+ + + = − − + = Gọi A, B lần lượt là giao điểm của d với (P) và (Q). Tính độ dài đoạn thẳng AB. Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm I là trung điểm của AB và bán kính .R AB= Câu 17. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm ( ) ( ) ( )1;2; 1 , 3;0;1 , 2;3; 2A B C− − . Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng trung trực của AB. Câu 18. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm ( ) ( ) ( )2;1;0 , 2;1;2 , 1;1; 3A B C− − . Chứng minh rằng điểm C không nằm trên mặt phẳng trung trực của AB. Viết phương trình mặt cầu tâm C tiếp xúc với mặt phẳng đó. Câu 19. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm ( )4;3;4 ,A và đường thẳng 1 2 : 2 3 x t d y t z t = +  = −  = + . Chứng minh rằng đường thẳng d tiếp xúc với mặt cầu tâm A, bán kính bằng 5. Câu 20. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm ( )1; 1;3A − và mặt phẳng ( ) : 2 1 0P x y z− + − = . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên (P). Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AH. Câu 21. [ĐVH]: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz điểm ( ) ( )1; 2;1 , 2;2;1A B− và mặt phẳng ( ) : 2 5 0P x y z− + − = . Gọi M là giao điểm của đường thẳng AB và mặt phẳng (P); H là hình chiếu vuông góc của trung điểm đoạn AB trên (P). Tính độ dài đoạn thẳng MH. Câu 22. [ĐVH]: Trong không gian toạ độ Oxy cho điểm ( )4; 2;0A − và đường thẳng 3 1 4 : 2 1 2 x y zd − − −= = . Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên đường thẳng d và viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với đường thẳng d. CHÚC CÁC EM CHINH PHỤC THÀNH CÔNG SỐ PHỨC – OXYZ TRONG ĐỀ THI 2015