Dự báo phụ tải điện theo mô hình tương quan dựa trên luật mờ

SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 D báo ph t i ñin theo mô hình t ươ ng quan d a trên lu t m • Phan Th Thanh Bình • Lươ ng V ăn M nh Tr ưng ði h c Bách khoa, ðHQG-HCM (Bài nh n ngày 06 tháng 03 n ăm 2014, hoàn ch nh s a ch a ngày 28 tháng 04 n ăm 2014) TÓM T T: Các mô hình d báo ph ti ñin theo Takagi-Sugeno theo gi i thu t phân lo i phươ ng pháp t ươ ng quan truy n th ng tr nhóm cho tr ưng h p t ng quát, c th ưng có các d ng hàm h i qui t ưng minh khi không có hàm d báo ki u t ưng nh ư Y=f(x1, x2 ,.,xn) ho c logY=f(logx1, minh. Kh o sát cho th y mô hình cho k t logx2 ,.,logxn) trong ñó f có d ng tuy n qu kh quan khi hàm h i qui có d ng tính và xi là các y u t tươ ng quan: nhi t ñ, hàm th ưng g p (tuy n tính, tuy n tính dân s , GDP, s n l ưng công nghi p. Tuy theo log hóa), và c khi không th tìm nhiên mô hình ch áp d ng ñưc khi có t ươ ng ñưc d ng hàm t ưng minh.Các d báo quan tuy n tính gi a các ñi l ưng trên v i ñin n ăng tiêu th theo y u t nhi t ñ ph ti ñin (th hi n qua h s tươ ng quan). cho m t tr m ñin c a thành ph H chí Bài báo trình bày mô hình d báo t ươ ng Minh ñưc trình bày. quan trên ý t ưng s dng các lu t m dng T
khóa: Gi i thu t tr nhóm, Lu t m Takagi-Sugeno, T ươ ng quan, h i qui. 1. GI I THI U ng ưi, m c tiêu hao ñin n ăng trên ñơ n v sn ph m, giá ñin) b nh h ưng nhi u theo y u t Các mô hình d báo ph ti ñin theo th i gian (công ngh r ñi, m c ñ ñin khí hóa ph ươ ng pháp t ươ ng quan th ưng có các d ng cao lên). T t c ñiu này làm cho m i quan h hàm h i qui t ưng minh: Y=f(x 1, x 2 ,., x n) ho c gi a ph ti ñin v i các y u t tươ ng quan tr logY=f(log x 1, log x 2 ,.,log x n) trong ñó f có nên không t ưng minh. ðiu này d n t i vi c s dng tuy n tính và xi là các y u t tươ ng quan: dng công ngh Neural-Fuzzy, Neural net ñ nhi t ñ, dân s , GDP, s n l ưng công nghi p. tìm m i t ươ ng quan b ng cách x p x các hàm Mô hình t ươ ng quan truy n th ng th ưng d a phi tuy n. M t s tác gi li t p trung vào k t trên các ñánh giá t ươ ng quan gi a các ñi l ưng. hp v i k thu t Wavelet nh ư [2][4]. C th Ví d nh ư n u hàm ñ xu t có d ng tuy n tính nh ư trong [2], mô hình ph c t p ñưc ñ xu t thì c n ph i tính h s tươ ng quan r ñ ñánh giá vi phân tích Wavelet k t h p v i lý thuy t t p mc ñ liên quan tuy n tính gi a ph ti ñin và m ñ xây d ng các ñu vào cho m ng Neural các ñi l ưng liên quan [1]. nh m x p x mi t ươ ng quan gi a nhi t ñ và t i. Mi quan h gi a ph ti ñin v i các y u t Trong bài báo này, chúng tôi ñ xu t mô hình tươ ng quan truy n th ng nh ư GDP và các y u t d báo t ươ ng quan v i s lu t m s ñưc xác kinh t , xã h i (m c tiêu th ñin theo ñu ñnh t ñng d a trên gi i thu t tr nhóm Trang 30 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 (subtractive) c a Chiu [3]. T hp các lu t m vector ngõ vào y, ñ thõa mãn c a lu t m th i s cho ra mô hình x p x mi quan h gi a t i ñưc xác ñnh theo công th c : d báo và các y u t tươ ng quan. * 2 −α||y − y i || µi = e 2. MÔ HÌNH TÌM KI M LU T M (1) Bài báo ñ xu t tìm ki m x p x mi quan h 4 Trong ñó: α = (2) gi a ñi l ưng d báo và các y u t tươ ng quan 2 ra bng cách tìm ki m các lu t m . Ý t ưng tìm ki m lu t m ñưc th c hi n qua gi i thu t leo vi ra là bán kính hi u qu . Ngõ ra z ñưc núi b i Yager và Filev [3]. Tuy nhiên gi i thu t tính nh ư sau: này khi áp d ng cho s lưng l n các s li u c * ñu vào l i không h u hi u. ð ci ti n thu t ∑ µ iz i toán này, Chiu n ăm 1994 ñ xu t gi i thu t tr i = 1 z = c nhóm. ∑ µ i i = 1 (3) Xem ph ti ñin và các y u t tươ ng quan nh ư là vector x g m 2 ph n: ph n input ( ñu Có th xem mô hình tính toán trên là m t mô vào) ch a các ñi l ưng t ươ ng quan và ph n hình Fuzzy v i các lu t IF-THEN. N u gi thi t output là ph ti ñin. Các vector này s ñưc z trong ph ươ ng trình (3) là m t hàm tuy n tính ñư a vào ñ phân lo i và s cho ra s nhóm nh t * ñnh. M i tâm nhóm tìm ñưc có th xem nh ư là ca bi n ngõ vào thì z i ca nhóm i ñưc vi t mt nguyên m u ñc tính hành vi c a h th ng. li nh ư sau [3]: Do ñó m i tâm nhóm có th ñưc s dng nh ư * là m t lu t m (fuzzy rule) dùng ñ mô t hành z i = Gi y + hi (4) vi c a h th ng. Gi s tìm ñưc m t t p h p c vi Gi là m t ma tr n h ng s (1x(M-1)) chi u * * * và h là m t vector c t h ng s vi m t ph n t . tâm nhóm {x ,1 , x 2 ,..., x c }trong không gian M Lu t IF – THEN lúc này tr thành lu t Takagi- * chi u. Trong ñó, m i vector xi có M-1 chi u Sugeno (Takagi and Sugeno, 1985), trong ñó ñu tiên ch a bi n ngõ vào (các y u t tươ ng mi h u th c là m t ph ươ ng trình tuy n tính c a quan t i ph ti tiêu th ) và chi u còn l i ch a các bi n ñu vào. bi n ngõ ra chính là ph ti. Phân chia m i Gán: * * vector xi thành hai thành ph n y và , trong i µi ρi = * * c ñó y i ch a M-1 ph n t ñu vào c a xi (t a ∑ µ j j=1 * (5) ñ tâm nhóm trong không gian ngõ vào) và z i * ch a ph n t còn l i c a xi (t a ñ tâm nhóm Ph ươ ng trình (3) ñưc vi t l i nh ư sau : trong không gian ngõ ra). Xem m i tâm nhóm c c * * z=∑ρii z = ∑ ρ ii( Gyh + i ) xi nh ư là m t lu t m mô t h th ng. V i m i i=1 i = 1 (6) Trang 31 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Hay: nm ngoài bán kính ít nh h ưng ñn th năng nhóm. Sau khi th năng c a t t c các ñim d T  G1 T  li u ñưc tính toán, ch n ñim d li u có th h1  T TK T  M  * z= ρ1 y ρρ 1 c y ρ c    năng cao nh t làm tâm nhóm th nh t. G i i T x G c    * h T c  (7) là t a ñ và P1 là th năng tâm nhóm th nh t. Tính l i th năng c a m i ñim d li u xi theo T T Trong ñó z và y là các vector c t. Cho công th c sau: mt t p h p n ñim ngõ vào {y 1, y 2,,y n} thì k t * 2 qu tp h p ñu ra [Z] s là: : * − β xi − x1 Pi ⇐ Pi − P 1 e (10) GT  1  T  TL T  T z1 ρ1,1y 1 ρ 1,1 ρc ,1 y 1 ρ c ,1 h 4     1  Vi β = (11) M  = M M  r 2     b T  ρyT ρL ρ y T ρ  T zn  1,nn 1, n cnn , cn ,  Gc  hT  ñây rb là m t h ng s dươ ng. ðim d c  (8) li u càng g n tâm nhóm th nh t thì th năng ð ý r ng ma tr n ñu tiên trong v ph i ca nó gi m ñi càng nhi u, và vì th nó s càng bi u th c trên là m t ma tr n hng s , trong khi không ñưc ch n làm tâm nhóm ti p theo. H ng ma tr n th hai ch a t t c các tham s ca mô s rb là bán kính hi u qu xác ñnh lân c n gi m hình ñưc t i ưu. Vi c ưc l ưng bình ph ươ ng th năng. ð tránh s quá g n nhau gi a các tâm cc ti u (8) cho phép tìm ra G và h. nhóm, th ưng ch n rb ln h ơn ra, giá tr tt nh t là r =1.5 r [3]. ð tìm ñưc tâm các nhóm, bài báo d a trên b a gi i thu t leo núi, ñưc ñ xu t b i Yager Yager Khi t t c th năng c a các ñim d li u và Filev (1992) và ñưc Chiu (1994) c i ti n ñưc tính l i theo ph ươ ng trình (10), ch n ñim nh ư sau: cho m t t p h p n d li u {x 1, x 2,, x n} d li u v i th năng cao nh t làm tâm nhóm th trong không gian M chi u, ti n hành chu n hóa hai. Sau ñó ti p t c gi m th năng c a các ñim trong m i chi u sao cho chúng n m trong m t d li u d a trên kho ng cách gi a nó ñn tâm ñưng cong ñơ n v (trong m i chi u). Gi thuy t nhóm th hai. T ng quát, sau khi tìm ñưc tâm rng m i ñim d li u là m t th năng ca tâm th k, ti n hành tính l i th năng c a m i ñim nhóm. ðnh ngh ĩa th năng tâm nhóm nh ư sau: d li u theo ph ươ ng tr ình : −β ||x − x * || 2 n 2 i k (12) −α x k − x i Pi⇐ P i − Pe k . Pi = ∑ e k =1 (9) * * Trong ñó x k và P k ln l ưt là tâm và giá Kí hi u ||.|| bi u th kho ng cách toán h c và tr th năng tâm nhóm th k.Quá trình trên s ra là m t h ng s dươ ng (th ưng là 0.5). Vi c ñ ă tính toán th năng c a m t ñim d li u là m t ti p t c cho n khi th n ng tâm nhóm gi m ñ ư ñ ă hàm kho ng cách t ñim ñó ñn các ñim d n m t ng ng nào ó ph thu c th n ng tâm nhóm ñu tiên: li u khác. M t ñim d li u v i nhi u ñim lân cn s có th năng cao. H ng s ra là bán kính * * hi u qu ñnh ngh ĩa m t lân c n; nh ng ñim P k < ε P1 trong ñó ε là m t s ñ nh . Trang 32 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 Nh ư v y khi cho bi t các ñi l ưng t ươ ng 3.2. D báo cho chu i d li u có hàm d ng quan (vector ñu vào yn+1 ), có th s dng (7) logy=alogx +b ñ d báo ph ti Trong d báo ph ti có nhi u mô hình d ng 3. KH O SÁT CHO MT S HÀM ðIN log(y)=alog(x) +b (ví d : y-ñin n ăng, x-nhi t HÌNH TRONG D BÁO THEO PH ƯƠ NG ñ, giá ñin, GDP). Ví d minh h a là ph ng PHÁP TƯƠ NG QUAN theo hàm y=2logx+5 . K t qu d báo cho 10 l n Nh ư trên ñã ñ cp, các mô hình t ươ ng quan liên ti p có sai s trung bình là 2.43 %. d báo ph ti ñin th ưng có d ng hàm: 3.3. Kh o sát chu i d li u có hàm d ng y=ax+b ; y=ax +bx + ; hay logy=alogx+b ; 1 2 y=ax +bx +cx +d logy=alogx blogx +.. 1 2 3 1+ 2 Kh o sát cho chu i x p x theo hàm 3.1. Nu gi a ph ti ñin và ñi l ưng t ươ ng y=2x 1+2x 2 +2x 3+5. Kt qu v sai s d báo quan có m i quan h tuy n tính y= ax+b cho 15 giá tr cu i ñưc cho trong b ng 2. Sai Kh o sát cho m t chu i ph ti có d ng g n s trung bình cho 40 l n d báo là 1.52%. tuy n tính theo x. Không làm m t tính t ng quát 3.4. D báo cho hàm d ng log ly hàm minh h a là chu i ph ti x p x theo y=alogx 1+blogx 2 +clogx3+d hàm y=2x+5 , g m 120 m u . L y 80 m u ñu Xp x theo hàm logy=2logx 1+2logx 2 tiên c a chu i ñư a vào mô hình ñ d báo cho +2logx 3+5. Kt qu d báo cho 10 th i ñim có 40 m u liên ti p c a chu i. K t qu sai s ca sai s trung bình là 1.93 %. d báo theo mô hình cho 15 giá tr cu i ñưc cho trong b ng 1. Sai s trung bình c a d báo 40 l n là 2.57 %. Bng 1. Bng k t qu sai s cho d báo 15 giá tr cu i ph ng theo hàm y=2x+5 Th t 106 107 108 109 110 Sai s 0.065466 0.038604 0.013167 0.01558 0.009296 Th t 111 112 113 114 115 Sai s 0.012731 0.032911 0.020549 0.017393 0.046104 Th t 116 117 118 119 120 Sai s 0.036072 0.017327 0.006334 0.017075 0.031857 Bng 2. Sai s cho 15 l n d báo cu i ph ng theo hàm y=2x 1+2x 2 +2x 3+5 Th t 106 107 108 109 110 Sai s 0.0042 0.0174 0.03 0.0076 0.0093 Th t 111 112 113 114 115 Sai s 0.0115 0.0186 0.01103 0.0235 0.00802 Th t 116 117 118 119 120 Sai s 0.0276 0.0016 0.0131 0.0027 0.0143 Trang 33 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Trong khi ñó mô hình 1 là mô hình c a bài báo 4. KH O SÁT KHI KHÔNG CÓ MI ñ xu t có MAPE là 2.59%. TƯƠ NG QUAN TUY N TÍNH 4.2. D báo t i ñ nh Trong s các tr m t i thành ph H chí Minh thì tr m Gò v p 1 có ñ th ph ti ngày v i D li u là t ng ph ti tiêu th tr m Gò v p ñnh x y ra vào bu i t i. Có ngh ĩa là ph ti ch vào các gi ti ñnh c a h th ng và nhi t ñ yu c a tr m thu c v ti dân d ng và th ươ ng trung bình ngày c a các ngày nh ư mc trên. mi. Do ñó trong ch ng m c nào ñó s có m t Kh o sát c a bài báo cho th y nhi t ñ ln nh t mi t ươ ng quan gi a t i và nhi t ñ. Tuy nhiên trong ngày có nh h ưng y u h ơn ñn t i ñnh. kh o sát cho th y không có m i quan h tuy n Theo ph ươ ng pháp ñ xu t (mô hình 1 trong tính y=ax+b hay mô hình d ng logy=alogx+b bng 4) thì sai s trung bình là 2.86%. Trong khi (y-ñin n ăng tiêu th ngày ho c ñin n ăng tiêu ñó, sau khi th các hàm h i qui khác nhau thì th vào các gi ñnh; x-nhi t ñ trung bình ngày dng hàm t ưng minh t t nh t tìm ñưc (ký hi u ho c nhi t ñ ln nh t trong ngày). ðiu này là mô hình 2 trong b ng 4) là y = -525.132 – th hin qua h s tươ ng quan tuy n tính r t 0.542x 2 + 40.9131x vi MAPE là 2.954%. th p ( r xp x 0.5). Vi c tìm ki m m t m i quan Lưu ý là hai dng hàm h i qui t ưng minh h tưng minh (hàm h i qui) gi a ph ti và nêu trên hoàn toàn không ph i là d ng hàm h i nhi t ñ là r t khó kh ăn. Vi c áp d ng mô hình qui truy n th ng trong d báo ph ti ñin. Vi c ñ xu t s giúp ta tìm ñưc k t qu d báo. tìm chúng thu ñưc sau r t nhi u l n th ng u 4.1. D báo ñin n ăng tiêu th ngày nhiên d a trên sai s nh nh t thu ñưc và t n nhi u th i gian . Các thông s ca mô hình ñưc Mô hình d báo ñưc xây trên s li u ñin ưc l ưng theo ph ươ ng pháp bình ph ươ ng c c năng tiêu th ngày và nhi t ñ trung bình ngày ti u. t ngày 1/2/2012 t i ngày 9/7/2012. ð ki m tra mô hình, s d báo t ngày 10/7 t i 24/7 ñ xem sai s trung bình (MAPE). Bài báo c ũng ti n hành tìm ki m m t mô hình t ưng minh v i r t nhi u phép th và mô hình t t nh t ñưc ch n là: y =35.648271 x 1.03919 (ký hi u là mô hình 2 trong b ng 3) v i sai s trung bình là 2.655%. Bng 3. Mưi giá tr cu i c a d báo ñin n ăng tiêu th ngày c a tr m Gò v p1 Ngày 15/7 16/7 17/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Giá tr th c 1355.6 1536.5 1468.9 1361.2 1406 1395.1 1423 1333.6 1470.6 1431.4 (MWh) Mô hình 1 1436.4 1478 1404.5 1349.3 1431.4 1375.8 1405 1415.6 1446.8 1391.5 Sai s -1 0.05961 0.0381 0.0438 0.0087 0.0181 0.0139 0.0127 0.0615 0.0162 0.0279 Mô hình 2 1444.2 1478.3 1427.1 1354.7 1435.6 1371.7 1384.5 1371.7 1427.1 1333.5 Sai s -2 0.065 0.0378 0.0284 0.0047 0.0211 0.0167 0.027 0.0286 0.0295 0.0683 Trang 34 TAÏP CHÍ PHAÙT TRIEÅN KH&CN, TAÄP 17, SOÁ K1- 2014 Hình 1. Giá tr th c và d báo theo hai mô hình c a ñin n ăng ngày tr m Gò v p 1 Bng 4 . D báo t i ñnh cho tr m Gò v p 1(10 giá tr cu i) Ngày 15/7 16/7 77/7 18/7 19/7 20/7 21/7 22/7 23/7 24/7 Tr th c 213.7 239 218.5 211.7 213 216.1 208.9 203.5 227.7 219.7 (MWh) D báo mô 217.56 224.18 212.62 203.84 216.88 208.1 212.74 214.38 219.31 210.61 hình 1 Sai s -1 0.01806 0.062 0.0269 0.0371 0.0182 0.037 0.0184 0.0535 0.0369 0.0414 Mô hình -2 218.0 224.0 213.2 203.7 217.3 208.3 213.2 214.8 219.6 211. Sai s -2 0.0206 0.063 0.024 0.0378 0.0202 0.0357 0.0206 0.0559 0.0354 0.0394 Hình 2. Giá tr th c và d báo theo hai mô hình c a ñin n ăng các gi ti ñnh tr m Gò v p 1 5. KT LU N Bài báo trình bày cách ti p c n s dng thu t quan gi a các ñi l ưng. Kh o sát cho th y mô toán c a Chiu tìm ki m lu t m cho bài toán d hình cho k t qu kh quan khi hàm h i qui có báo ph ti ñin theo mô hình t ươ ng quan. Mô dng hàm th ưng g p ( tuy n tính, tuy n tính hình d báo ñây không c n bi t d ng hàm h i theo log hóa), và c khi không th tìm ñưc qui, c ũng nh ư không c n ñánh giá m c ñ tươ ng dng hàm t ưng minh . Trang 35 SCIENCE & TECHNOLOGY DEVELOPMENT, Vol 17, No.K1- 2014 Load forecasting by regression model based on fuzzy rules • Phan Thi Thanh Bình • Luong Van Manh University of Technology-VNU-HCM ABSTRACT: The forecasting models by traditional subtractive clustering. The model is used regression function have the crisp functions for the general case, even when there are such as Y=f(x1, x2 ,.,xn) or logY=f(logx1, no the crisp function f. Examining shows logx2 ,.,logxn). Here f has the linear form that the good results are obtained in the and xi are the factors such as GDP, case of traditional correlation such as linear temperature, industrial output, population or linear by logarithm. The results are also But these models are able to be used only satisfactory for the case of unknown when the linear correlation existed correlation. The electricity consumption (expressed by the correlation coefficient). forecasting due to the temperature factor for This paper introduced the regression model one substation of HochiMinh city was based on the fuzzy Takagi-Sugeno rules. carried out. These rules are built by using the Key words: Substractive clustering algorithm, Takagi-Sugeno Fuzzy rules, Correlation, Regression. TÀI LI U THAM KH O [1]. ðng Ng c Dinh, H th ng ñin, NXB [3]. Chiu S., Fuzzy Model Identification Based Khoa h c K thu t Hà n i, (1986). on Cluster Estimation, Journal of [2]. Bhavesh Kumar Chauhan1, Madasu Intelligent & Fuzzy Systems, Vol. 2, 267- Hanmandlu, Load forecasting using 278, (1994). wavelet fuzzy neural network, International [4]. Y Chen, P.B. Luh, Short-term Load Journal of Knowledge-Based and forecasting: Similar Day-Based Wavelet Intelligent Engineering Systems, IOS Press, Neural Networks, IEEE Trans, Power Syst Volume 14, 57-71, (2010). Vol.25, N.1 322-327, (2010) Trang 36