Download: Hướng dẫn sử dụng phần mềm GSP

Bäø sung 1: (cheìn vaìo trang 23, thay cho pháön viãút tay): - Xuáút hiãûn häüp häüi thoaûi Recursion: Goî vaìo âáy mäüt con säú chè säú láön làûp, vê duû: 4 (màûc âënh laì 3) Nhaïy chuäüt vaìo nuït OK âãø GSP tæû âäüng veî cáy nhæ hçnh trãn. Bäø sung 2: (Cheìn vaìo trang 82 cuî, træåïc doìng 8 tæì dæåïi lãn, sau vê duû haìm báûc 3): Vê duû 2: Khaío saït caïc daûng âäö thë cuía haìm báûc 4 truìng phæång: khi caïc hãû säú a, b, c thay âäøi. Taûo caïc thanh træåüt a, b, c (coï âäøi tãn laûi cho 2 thanh træåüt sau). Thæûc hiãûn caïc bæåïc tiãúp theo nhæ âäúi våïi haìm báûc ba. Di chuyãøn âiãøm muït cuía caïc thanh træåüt a, b, c âãø quan saït caïc daûng cuía âäö thë haìm báûc 4 truìng phæång: Vê duû 3: Khaío saït caïc daûng cuía âäö thë haìm säú Taûo caïc thanh træåüt a, b, c, d (coï âäøi tãn laûi cho 3 thanh træåüt sau). Thæûc hiãûn caïc bæåïc tiãúp theo nhæ âäúi våïi haìm báûc ba. Veî caïc âiãøm . Veî caïc âæåìng tiãûm cáûn âæïng vaì ngang âi qua H vaì I. Di chuyãøn âiãøm muït cuía caïc thanh træåüt a, b, c, d âãø quan saït caïc daûng cuía âäö thë haìm säú : Vê duû 4: Khaío saït caïc daûng cuía âäö thë haìm säú hæîu tè daûng: Taûo caïc thanh træåüt a, b, c, d, e (coï âäøi tãn laûi cho 4 thanh træåüt sau). Thæûc hiãûn caïc bæåïc tiãúp theo nhæ âäúi våïi haìm báûc ba. Veî thãm âæåìng tiãûm cáûn âæïng âi qua âiãøm . Veî thãm tiãûm cáûn xiãn theo caïch veî âäö thë cuía haìm täøng quaït. Di chuyãøn âiãøm muït cuía caïc thanh træåüt a, b, c, d, e âãø quan saït caïc daûng cuía âäö thë haìm säú : Vê duû 5: Cho haìm säú , coï âäö thë laì . Taûo thanh træåüt âãø khi cho di chuyãøn âiãøm muït cuía thanh træåüt , quan saït caïc daûng cuía âäö thë , âäöng thåìi nháûn biãút våïi nhæîng giaï trë naìo cuía thç haìm säú luän âäöng biãún, våïi nhæîng giaï trë naìo cuía thç haìm säú coï cæûc trë,...: Vê duû 6: Cho haìm säú , coï âäö thë laì . Taûo thanh træåüt âãø khi cho di chuyãøn âiãøm muït cuía thanh træåüt , quan saït caïc daûng cuía âäö thë , âäöng thåìi nháûn biãút våïi nhæîng giaï trë naìo cuía thç haìm säú âån âiãûu, haìm säú coï cæûc trë, tiãûm cáûn xiãn cuía âäö thë âi qua gäúc toaû âäü,... Bäø sung 3: (Hçnh hoüc khäng gian, cheìn vaìo cuäúi trang 68 cuî, cuäúi chæång VIII: Váûn duûng âãø veî hçnh khäng gian): Baìi toaïn 4: (Baìi toaïn thiãút diãûn 1) : Cho hçnh choïp S.ABCD våïi âaïy ABCD laì mäüt tæï giaïc läöi vaì O laì giao âiãøm cuía hai âæåìng cheïo cuía âaïy. Qua O, dæûng màût phàóng song song våïi AB vaì SC. Haîy xaïc âënh thiãút diãûn cuía màût phàóng våïi hçnh choïp. Qua O dæûng âæåìng thàóng song song våïi AB càõt AD åí I, càõt BC åí J. Xaïc âënh caïc giao âiãøm I vaì J. Che âæåìng thàóng væìa veî vaì dæûng âoaûn thàóng IJ. Choün laûi neït cháúm cháúm (dashed) cho âoaûn IJ. Tæång tæû, taûo âoaûn thàóng JK song song våïi SC, taûo âoaûn thàóng KL song song våïi AB. Veî âoaûn thàóng giao tuyãún cuäúi cuìng laì LI, choün laûi neït cháúm cháúm (dashed) cho âoaûn LI. Choün 4 âiãøm I, J, K, L vaì [Menu] Construct | Quadrilateral Interior (xaïc nháûn miãön âa giaïc trong tæï giaïc IJKL) Khi cho caïc âènh cuía âaïy hoàûc âènh cuía hçnh choïp di âäüng, ta coï thãø quan saït caïc vë trê cuía thiãút diãûn vaì tênh cháút cuía thiãút diãûn. Baìi toaïn 5 (Baìi toaïn thiãút diãûn 2): Cho hçnh häüpABCD.A'B'C'D'. Hai âiãøm M vaì N láön læåüt nàòm trãn hai caûnh AD vaì CC' sao cho . Chæïng minh ràòng âæåìng thàóng MN song song våïi màût phàóng (ACB'). Xaïc âënh thiãút diãûn cuía hçnh häüp càõt båíi màût phàóng âi qua MN vaì song song våïi màût phàóng (ACB'). Dæûng hçnh häüp ABCD.A'B'C'D'. Trãn caûnh AD dæûng mäüt âiãøm M tuyì yï. Veî laûi âoaûn thàóng AM (âoaûn thàóng væìa veî âaî âæåüc choün) , choün âäöng thåìi âoaûn AD vaì xaïc âënh tè säú : [Menu] Measure | Ratio... Ta biãút , nãn N laì aính vë tæû cuía C' qua pheïp vë tæû tám C, tè säú , xaïc âënh N nhæ sau: Choün âiãøm C vaì: [Menu] Transform | Mark Center. Choün âiãøm C' vaì [Menu] Transform | Dilate... Xuáút hiãûn häüp häüi thoaûi Dilate, nhaïy chuäüt vaìo vuìng chæïa tè säú vë tæû: , häüp häüi thoaûi Dilate tråí thaình: Nhaïy chuäüt vaìo nuït naìy âãø hoaìn táút viãûc veî âiãøm N Veî âoaûn thàóng MM' // AC (), ta coï M'N // DC' (Âënh lyï Ta-leït). Chæïng minh mp (MM'N) // mp (ACB'), suy ra MN // mp (ACB'). Veî âoaûn giao tuyãún NO // CB', âoaûn giao tuyãún OP // A'C' // AC, âoaûn giao tuyãún PQ // AB'. Näúi QM, ta âæåüc thiãút diãûn MM'NOPQ. Choün caïc âènh cuía thiãút diãûn vaì [Menu] Construct | Quadrilateral Interior (xaïc nháûn miãön âa giaïc trong tæï giaïc cuía âa giaïc) Cho caïc âiãøm M, A, B, C vaì A' di âäüng âãø quan saït sæû biãún âäøi cuía thiãút diãûn.