Điều khiển quá trình MIMO sử dụng mạng nơron thích nghi với thuật toán MFA làm mô hình tham chiếu

ĐIỀU KHIỂN QUÁ TRÌNH MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI VỚI THUẬT TOÁN MFA LÀM MÔ HÌNH THAM CHIẾU NGUYỄN QUỐC ĐỊNH Trường Đại học Bách Khoa - Đại học Đà Nẵng Tóm tắt: Bài báo này trình bày kết quả nghiên cứu việc sử dụng hệ nơron thích nghi để thiết kế bộ điều khiển mức chất lỏng cho hệ bồn nước đôi. Nội dung bài báo giới thiệu mô hình toán học MIMO (2 ngõ vào - 2 ngõ ra) của đối tượng điều khiển, từ đó, giới thiệu về thuật toán MFA để điều khiển quá trình cho hệ đơn ngõ vào – đơn ngõ ra (SISO) cũng như hệ nhiều ngõ vào – nhiều ngõ ra (MIMO). Trong đó, luật cập nhật trọng số cho mạng nơron thích nghi cũng như cấu trúc chi tiết của bộ điều khiển MIMO được xây dựng từ các bộ điều khiển SISO riêng rẽ cũng được đề cập tới. Hoạt động của bộ điều khiển được kiểm chứng bằng mô phỏng trên phần mềm Matlab- Simulink. Kết quả mô phỏng cho thấy bộ điều khiển đã làm việc rất tốt. Nội dung bài báo này sẽ là tiền đề cho việc thiết kế bộ điều khiển lai kết hợp giữa hệ suy luận mờ và mạng nơron thích nghi để điều khiển cho các quá trình phi tuyến MIMO trong tương lai. 1. MÔ HÌNH ĐỐI TƯỢNG HỆ BỒN NƯỚC ĐÔI Mô hình đối tượng hệ bồn nước đôi được mô tả như hình 1.1. Hệ bồn nước đôi làm đối tượng điều khiển là một hệ phi tuyến với 2 ngõ vào là tín hiệu điện áp điều khiển động cơ bơm nước u1(t), u2(t) và 2 ngõ ra là mức nước h1(t) và h2(t). Hình 1.1. Mô hình hệ bồn nước đôi Với qin1, qin2 lần lượt là lưu lượng nước máy bơm 1 và bơm 2 bơm vào bồn 1, bồn 2. qout1, qout2 lần lượt là lưu lượng nước chảy ra ngoài bồn 1, bồn 2. qout1_2, qout2_1 lần lượt là lưu lượng nước từ bồn 1 qua bồn 2 hoặc ngược lại. Theo tài liệu tham khảo [1], mô hình toán đối tượng được viết như sau: Tạp chí Khoa học và Giáo dục, Trường Đại học Sư phạm Huế ISSN 1859-1612, Số 02(18)/2011: tr. 20-27 ĐIỆU KHIỂN QUÁ TRÌNH MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI... 21 ⎧ • 1 ⎪ht11111112121212()=( kut ()− aCDD 2 ghtC () − sgn( ht () − h ()) ta 2 ght () − h () t) (1) ⎪ A1 ⎨ • ⎪ 1 ht22222212121212()=( kut ()− aCDD 2 ghtC ()+ sgn( ht ()− hta ()) 2 ght () − ht ()) (2) ⎩⎪ A2 2. MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI SISO Bộ điều khiển được thiết kế theo tài liệu [4] đã nghiên cứu việc sử dụng thuật toán học Hình 2.1. Mạng nơ ron thích nghi SISO MFA (Model-Free Adaptive Control with CyboCon) với mạng nơ ron thích nghi. Theo [4], giải thuật điều khiển cho bộ điều khiển SISO được cho bởi: N pn() wnEn () () 1 (2.1) jiji=+∑ i=1 qnjj()= ϕ ( pn ()) (2.2) ⎡⎤⎛⎞NN on() h () nq () n 1 h () nq () n 1 (2.3) =+=+ψϕ⎢⎥⎜⎟∑∑jj jj ⎣⎦⎢⎥⎝⎠jj==11 vt() K⎡⎤ ot () et () (2.4) =+c ⎣⎦ 22 NGUYỄN QUỐC ĐỊNH Mạng nơ ron thích nghi này với 3 lớp nơ ron có trọng số giữa lớp đầu và lớp ẩn là wij, trọng số giữa lớp ẩn với lớp ra là hi. Hai vectơ trọng số này được cập nhật theo luật cập nhật sau: ∂yn() N wn() K enqn () ()(1 qnEn ())() hn () (2.5) Δij=η c j− j i∑ k ∂un() k=1 ∂yn() Δhn()=η K enqn () () (2.6) jc∂un() j Mạng nơ ron thích nghi dùng giải thuật điều khiển MFA ở trên có 1 ngõ vào, 1 ngõ ra (SISO) cho nên việc điều khiển cho đối tượng phi tuyến MIMO là hệ bồn nước đôi thì không thể được. 3. MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI MIMO Trường hợp điều khiển đối tượng nhiều ngõ vào, nhiều ngõ ra (MIMO) như sau: Hình 3.1. Mô hình điều khiển MIMO Cụ thể sơ đồ điều khiển cho 2 ngõ vào và 2 ngõ ra dùng để điều khiển mức nước trong bình nước đôi như sau: Hình 3.2. Bộ điều khiển 2 ngõ vào, 2 ngõ ra với thuật toán MFA ĐIỆU KHIỂN QUÁ TRÌNH MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI... 23 Trong đó, khối Controller bao gồm 4 bộ điều khiển SISO được ghép nối như trên, mỗi bộ điều khiển là 1 mạng nơ ron như sau: Hình 3.3. Mạng nơ ron thích nghi cho cấu trúc MIMO Lúc này, mỗi bộ điều khiển C có giải thuật điều khiển như sau: - Bộ điều khiển C11 N pn11()=+ wnEn 11 () 11 () 1 (3.1) ji∑ ij i=1 qn11()=ϕ ( pn 11 ()) (3.2) jj ⎡⎤N vn()=++ K11 hnqn 11 () 11 () 1 en () (3.3) 11c ⎢⎥∑ jj 1 ⎣⎦j=1 N Δwn11()=η11 Kenqn 11 () 11 ()(1− qnEn 11 ()) 11 () hn 11 () (3.4) ijc 1 j j i ∑ k k=1 Δhn11()=η 11 Kenqn 11 () 11 () (3.5) jjc 1 - Bộ điều khiển C22 24 NGUYỄN QUỐC ĐỊNH N pn22()=+ wnEn 22 () 22 () 1 (3.6) ji∑ ij i=1 qn22()=ϕ ( pn 22 ()) (3.6) jj ⎡⎤N vn()=++ K22 hnqn 22 () 22 () 1 en () (3.8) 22c ⎢⎥∑ jj 2 ⎣⎦j=1 N Δwn22()=η22 Kenqn 22 () 22 ()(1− qnEn 22 ()) 22 () hn 22 () (3.9) ijc 2 j j i ∑ k k=1 Δhn22()=η 22 Kenqn 22 () 22 () (3.10) jjc 2 - Bộ điều khiển C21 N pn21()=+ wnEn 21 () 21 () 1 (3.11) ji∑ ij i=1 qn21()=ϕ ( pn 21 ()) (3.12) jj ⎡⎤N vn()=+ KK21 21 hnqn 21 () 21 () 1 (3.13) 21 sc⎢⎥∑ jj ⎣⎦j=1 N Δwn21()=η21 Kenqn 21 () 21 ()(1− qnEn 21 ()) 21 () hn 21 () (3.14) ijc 1 j j i ∑ k k=1 Δhn21()=η 21 Kenqn 21 () 21 () (3.15) jjc 1 - Bộ điều khiển C12 N pn12()=+ wnEn 12 () 12 () 1 (3.16) ji∑ ij i=1 qn12()=ϕ ( pn 12 ()) (3.17) jj ⎡⎤N vn()=+ KK12 12 hnqn 12 () 12 () 1 (3.18) 12 sc⎢⎥∑ jj ⎣⎦j=1 N Δwn12()=η12 Kenqn 12 () 12 ()(1− qnEn 12 ()) 12 () hn 12 () (3.19) ijc 2 j j i ∑ k k=1 ĐIỆU KHIỂN QUÁ TRÌNH MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI... 25 Δhn12()=η 12 Kenqn 12 () 12 () (3.20) jjc 2 4. MÔ PHỎNG ĐIỀU KHIỂN HỆ BỒN NƯỚC ĐÔI TRÊN MATLAB-SIMULINK Thực hiện kết nối bộ điều khiển vào mô hình đối tượng trong Matlab-Simulink như sau: Hình 4.1. Mô hình điều khiển hệ bồn nước đôi dùng mạng nơ ron thích nghi trong Matlab - Simulink 5. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG VỚI BỘ ĐIỀU KHIỂN MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI DÙNG THUẬT TOÁN MFA Kết quả mô phỏng với bồn 1 và bồn 2 như sau: (___________): Mức nước đặt trước của bồn 1 (-----------): Mức nước thực của bồn 1 Hình 5.1. Giá trị đặt và giá trị thực của mức nước trong bồn 1 (___________): Mức nước đặt trước của bồn 2 26 NGUYỄN QUỐC ĐỊNH (-----------): Mức nước thực của bồn 2 Hình 5.2. Giá trị đặt và giá trị thực của mức nước trong bồn 2 6. KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN Bài báo này đã trình bày việc thiết kế 1 bộ điều khiển nơron thích nghi sử dụng thuật toán MFA. Kết quả mô phỏng trên Matlab-Simulink cho thấy hoạt động của bộ điều khiển rất tốt, giá trị thực của bồn nước 1 cũng như bồn nước 2 bám rất sát so với tín hiệu đặt khi tín hiệu đặt thay đổi giá trị. Tuy nhiên, kết quả nghiên cứu sẽ có tính thuyết phục và khả năng ứng dụng cao hơn nếu ta có thể xây dựng hệ thống thực nghiệm cho bài toán điều khiển này. TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Teo Lian Seng, Mazuki Khalid and Rubiyah Yusof (1998). Tuning of a Neuro-fuzzy controller by genetic algorithms with an application to a coupled-tank liquid-level control system. International Journal on Engineering Applications on Artificial Intelligence. [2] Slim labiod, Mohamed Seghir Boucherit, Thierry Marie Guerra (2005). Adaptive fuzzy control of a class of MIMO nonlinear systems Fuzzy set and System, 59-77, 511. [3] Yih – Guang Leu, Tsu – Tian Lee, and Wei – Yen Wang (1999). Observer - based adaptive fuzzy neural control for unknown nonlinear dynamical system. [4] Guang-Minh Chen, Wei – Yen Wang, Tsu – Tian Lee, and C.W.Tao (1999). Observer – based Direct adaptive fuzzy-neural control for Anti-lock braking systems. . ĐIỆU KHIỂN QUÁ TRÌNH MIMO SỬ DỤNG MẠNG NƠ RON THÍCH NGHI... 27 Title: MIMO PROCESS CONTROL USING THE ADAPTIVE NEURAL NETWORKS WITH MFA ALGORITHM AS A REFERENCE MODEL Abstract: This paper presents research results in using the adaptive neural networks to design the controller for the liquid level of the water couple tank. This paper presents the MIMO mathematical model with 2 inputs and 2 outputs for plant. Besides, this paper also introduces the MFA (Model-Free Adaptive Control with CyboCon) algorithm to control the SISO as well as MIMO systems. In which, the weight updating law for neural networks and the detailed structure of MIMO controller which is built from the separate SISO controller are also mentioned in this paper. The performance of the designed controller is simulated in Matlab- Simulink software and simulation results proved that the designed controller has worked very well. The research results in this paper will be the first step for designing the hybrid controller which combines Fuzzy Logic Control and the adaptive neural networks in order to control the MIMO nonlinear processes in the future. NGUYỄN QUỐC ĐỊNH Trường Đại học Bách khoa - Đại học Đà Nẵng