Bài giảng Nhập môn về kỹ thuật - Chương 5: Những cơ sở của kỹ thuật

2016-12-19 1 1 NHỮNG CƠ SỞ CỦA KỸ THUẬT Chương 5 2 3 5.1. ĐƠN VỊ 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT NỘI DUNG 4 • Cung cấp cho sinh viên các kiến thức về: + đơn vị của hệ thống SI và một số hệ thống khác, + toán học cơ bản, + những cơ sở kỹ thuật như tĩnh học, động học, nhiệt động lực học. • Giúp sinh viên có các kỹ năng: + sử dụng và biến đổi các đơn vị, + áp dụng toán học cơ bản, những cơ sở kỹ thuật giải quyết các vấn đề về phân tích và thiết kế hệ thống cơ học phục vụ đồ án môn học. • Tạo cho sinh viên hứng thú khi áp dụng những kiến thức khô khan vào trong thực tế, phát huy tinh thần say mê của sinh viên để sáng tạo những mô hình, cơ cấu, sản phẩm mới . MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG 5 2016-12-19 2 5 5.1.1 GIỚI THIỆU • Việc đặt tên chung cho các đơn vị là nhằm phát triển cho việc quan hệ thương mại và kinh tế giữa các nước trên thế giới. • Hệ thống đơn vị đo theo hệ mét và hệ Anh được thành lập bởi các tổ chức tiêu chuẩn. 5.1. ĐƠN VỊ 6 LỊCH SỬ CÁC ĐƠN VỊ: - Với các cuộc cách mạng của xã hội việc đo trở nên hết sức cần thiết để đo chính xác các vật khác nhau. - Để đảm bảo các tiêu chuẩn thống nhất đối với khối lượng và việc đo ở Mỹ, hiến pháp cho phép tổ chức hội nghị để thành lập cơ quan tiêu chuẩn quốc gia. Conférence Générale des Poids et Mesures - CGPM 5.1. ĐƠN VỊ  Hệ thống đơn vị quốc tế (International System of Units, SI (viết tắt từ tiếng Pháp: Système International d’Unité): được Viện khoa học Pháp phát triển lần đầu tiên vào năm 1790. Được hoàn thiện dần bởi GCWM (General Conference of Weights and Measures) Năm 1960 được thế giới công nhận như là hệ thống đơn vị đo văn minh, hiện đại.  ISO 1000.  Phần lớn các nước trên thế giới sử dụng hệ thống SI nhờ sự đơn giản của nó (x10)  Còn gọi là Hệ mét. 5.1.2. CÁC HỆ THỐNG ĐƠN VỊ 5.1. ĐƠN VỊ 7 5.1. ĐƠN VỊ • Hệ thống đơn vị của Mỹ (U.S. Customary System of Units (USCS)): • được phát triển từ hệ đơn vị Anh (1824), được hoàn thiện năm 1959. • Sử dụng trong các nước thuộc khối liên hiệp Anh, không được sử dụng rộng rãi. 8 2016-12-19 3 HỆ MÉT • Các đơn vị cơ bản: Hệ mét được xây dựng dựa trên cơ sở 7 đơn vị đo cơ bản sau đây: TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu đơn vị 1 Độ dài mét m 2 Khối lượng kilôgam kg 3 Thời gian giây s 4 Cướng độ dòng điện ampe A 5 Nhiệt độ nhiệt động học kelvin K 6 Cường độ sáng candela cd 7 Lượng chất mol mol 5.1. ĐƠN VỊ 9 • Mét là chiều dài của con đường đi của ánh sáng trong chân không trong một khoảng thời gian 1/299 792 458 của một giây (tốc độ ánh sáng trong chân không chính xác = 299 792 458 m·s-1) • Kg là đơn vị khối lượng, bằng khối lượng của mẫu kilôgam quốc tế (platinum-iridium) 10 5.1. ĐƠN VỊ HỆ MÉT • 2 đơn vị đo cơ bản bổ sung: – Radian (rad): đo góc trong mặt phẳng (plan angle), góc 2π radians nằm trong đường tròn – Steradian (sr): đo góc trong không gian (solid angle), góc 4π steradians nằm trong quả cầu. – 29 đơn vị hệ mét khác được suy ra từ các đơn vị cơ bản. – Chữ cái đầu của đơn vị được viết hoa nếu lấy từ tên người, còn lại viết chữ thường. 5.1. ĐƠN VỊ HỆ MÉT 11 Biểu đồ liên hệ giữa các đơn vị dẫn xuất và đơn vị cơ bản hệ SI 12 2016-12-19 4 5.1. ĐƠN VỊ Đại lượng đo Đơn vị SI Ký hiệu Diện tích mét vuông m2 Tốc độ mét/giây m/s Tỉ trọng kg/mét khối kg/m3 • Ví dụ các đại lượng mà đơn vị đo được suy ra từ các đơn vị cơ bản: 13 HỆ MÉT 5.1. ĐƠN VỊ • Ví dụ: các đại lượng đo có tên đặc biệt Đại lượng Tên SI Ký hiệu SI Đơn vị SI khác Tần số hertz Hz Chu kỳ/s Lực newton N kg*m/s2 Điện trở ohm  V/A 14 HỆ MÉT 5.1. ĐƠN VỊ • Các đơn vị dùng hệ SI: Tên Ký hiệu Giá trị trong SI Phút min 1 min = 60 s Giờ h 1 h = 3600 s Độ ° 1° = /180 rad 15 HỆ MÉT •Các đơn vị dẫn xuất: Dựa vào các đơn vị cơ bản ta xây dựng các đơn vị dẫn xuất của SI cho những đại lượng cần thiết thuộc mọi lĩnh vực như cơ, điện từ, quang, âm, hoá lý, bức xạ ionhoá, vật lý nguyên tử và hạt nhân, v.v... Có 29 đơn vị dẫn xuất. TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu 1 Góc phẳng radian rad 2 Góc khối steradian sr 3 Diện tích Mét vuông m2 4 Thể tích Mét khối m3 5 Tần số héc Hz 6 Khối lượng riêng Kikogam trên mét khối Kg/m3 7 Vận tốc Mét trên giây m/s 5.1. ĐƠN VỊ HỆ MÉT 16 2016-12-19 5 • Các đơn vị dẫn xuất: TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu 8 Vận tốc góc Radian trên giây rad/s 9 Gia tốc Mét trên giây bình phương m/s2 10 Gia tốc góc radian trên giây bình phương Rad/s2 11 Lực niuton N 12 Áp suất pascan Pa 13 Độ nhớt động lực Niuton giây trên mét bình phương N.s/m2 14 Độ nhớt động Mét vuông trên giây m2 /s 15 Công, năng lượng, nhiệt lượng jun J 16 Công suất oát W 17 Điện lượng culông C 5.1. ĐƠN VỊ HỆ MÉT 17 • Các đơn vị dẫn xuất: TT Tên đại lượng Tên đơn vị Ký hiệu 18 Điện thế, hiệu điện thế, suất điện động von V 19 Cuờng độ điện trường Von trên mét v/m 20 Điện trở ôm Ω 21 Điện dung fara F 23 Hệ số tự cảm henry H 24 Cảm ứng từ tesla T 25 Cường độ điện trường Ampe trên mét A/m 26 Hiệu từ thế ampe A 27 Quang thông lumen lm 28 Độ chói Candela trên mét vuông Cd/m2 29 Độ rọi lux lx 5.1. ĐƠN VỊ 18 HỆ MÉT • Ước và bội thập phân của SI: Được thành lập theo nguyên tắc thập phân, mỗi đơn vị lớn hơn hoặc bé hơn nhau 10 lần, bằng cách ghép tên ( hoặc ký hiệu) của tiếp đầu ngữ ước, bội với tên hoặc ký hiệu) của đơn vị.  Các tiếp đầu ngữ ước bội thập phân của SI trong bảng dưới đây: 19 Tên gọi Ký hiệu Hệ số nhân với đơn vị Tên gọi Ký hiệu Hệ số nhân  với đơn vị yocto y 10-24 deca da 10 zepto z 10-21 hecto h 102 atto a 10-18 kilo k 103 femto f 10-15 mega M 106 pico p 10-12 giga G 109 nano n 10-9 tera T 1012 micro μ 10-6 peta P 1015 mili m 10-3 exa E 1018 centi c 10-2 zetta Z 1021 deci d 10-1 yotta X 1024 5.1. ĐƠN VỊ 20 2016-12-19 6 5.1. ĐƠN VỊ Tiếp đầu ngữ của hệ SI 21 ĐƠN VỊ ĐO LƯỜNG HỢP PHÁP CỦA ViỆT NAM Đơn vị đo lường hợp pháp, gọi tắt là đơn vị hơp pháp, là đơn vị đo lường được Nhà nước công nhận và cho phép sử dụng. Pháp lệnh đo lường ( 1999) đã công nhận hệ đơn vị quốc tế (SI) và giao Chính phủ quy định đơn vị đo lường hợp pháp của nhà nước ta phù hợp với SI. Đơn vị đo lường hợp pháp nước ta gồm 116 đơn vị được quy định cụ thể cho 108 đại lượng thuộc các lĩnh vựckhác nhau. Cho phép sử dụng tất cả các đơn vị dẫn xuất nhất quán từ SI khác và các đơn vị theo thang đo quy ước mà quốc tế đã thống nhất. Những đơn vị này cũng được coi là đơn vị đo lường hợp pháp của Việt Nam. 5.1. ĐƠN VỊ 22 CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG •Khi viết giá trị của đại lượng phải tuân theo các quy định thống nhất của quốc tế và nước ta đã chấp nhận thể hiện trong Nghị định 65/2001 NĐ-CP về đơn vị hợp pháp như: Không dùng dấu chấm (.) mà dùng một khoảng cách để phân các nhóm số. •Ví dụ: không viết 1.254.056,730 mà viết 1 254 056,73 Với ký hiệu là tích của nhiều đơn vị thì giữa các ký hiệu đơn vị phải có dấu chấm (.) với ý nghĩa là dấu nhân. Ví dụ: đơn vị công là niuton trên mét: N.m 5.1. ĐƠN VỊ 23 5.1. ĐƠN VỊ • Với ký hiệu là thương của nhiều đơn vị, khi viết có thể dùng vạch ngang, vạch xiên, tích các đơn vị thuộc mẫu số phải để trong ngoặc, có thể dùng lũy thừa âm. Ví dụ đơn vị “oát trên met kelvin” : W/(m.K) hay W. m-1.K-1 • Ký hiệu đơn vị phải để sau và trên cùng một dòng với trị số của đại lượng, kể cả khi trị số là số thập phân; giữa chữ số sau cùng và ký hiệu phải có khoảng cách.Ví dụ 100,5 m; 9,25 kg. • Khi ghi giá trị đại lượng có kèm theo độ lệch, trị số và độ lệch phải đặt trong dấu ngoặc hoặc viết ký hiệu đơn vị lần lượt sau trị số và độ lệch. Ví du: (1000,0 ±0,1 g) hoặc 100,0 g ± 0,1 g CÁCH ViẾT GIÁ TRỊ CỦA ĐẠI LƯỢNG 24 2016-12-19 7 • Nên ghi: 12 kN = 12 x 103 N , không ghi 12 000 N 3.94 mm = 3.94 x 10-3 m không ghi 0.00394 m 14.01 kN m-2 = 14.01 x 103 N m-2 không ghi 14 010 N m-2 25 ĐƠN VỊ DÙNG Ở MỸ (USCS) 5.1. ĐƠN VỊ 26 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Dùng chính xác và chuyển đổi được giữa các hệ đơn vị là một kỹ năng kỹ thuật cơ bản. • Hậu quả do chuyển đổi đơn vị sai: – NASA mất 125 triệu đô la do tính sai xung lực trong việc xác định quĩ đạo của con tàu không gian Mars Climate Orbiter (xung lực I = Lực * thời gian) – Tính sai hằng số lò xo (k = F/x) làm phá sản một công ty. 5.1. ĐƠN VỊ 27 5.1. ĐƠN VỊ Websites chuyển đổi đơn vị online: • verters/online_converters.htm • • units.com/ • 28 2016-12-19 8 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ 1 2642.0 1 1 4.25 1   gal L mm in 5.1. ĐƠN VỊ Chiều dài Diện tích Thể tích 29 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Ví dụ 1:  1 7457.0 1 1 1 2046.2   kW hp kg lbm 5.1. ĐƠN VỊ 30 Ví dụ: chuyển đổi đơn vị Đổi đơn vị từ: Sang: Nhân với Độ Radians 0.017 453 Inches Centimeters 2.54 Newtons Pounds 0.224 81 31 - Thang đo nhiệt độ quốc tế (oC) - Thang đo nhiệt độ Kelvin ( oK) - Thang đo nhiệt độ Fahrenheit (oF) - Thang đo nhiệt độ tuyệt đối Rankine (◦R). 5.1. ĐƠN VỊ Chuyển đổi đơn vị đo nhiệt độ: 32 2016-12-19 9 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Để chuyển đổi từ hệ đơn vị này sang hệ đơn vị khác: – Xác định đơn vị và hệ số chuyển đổi – Viết các thông tin – Nhân các hệ số cho đến khi nhận được đơn vị cần tìm • Thí dụ: chuyển 10 ft sang inch – Hệ số chuyển đổi: – 1 1 12  ft inches inches ft inchesft 120 1 1210     5.1. ĐƠN VỊ 33 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ • Ví dụ 2: Chuyển 25 cents/phút sang $/giờ hourhour minutes centsminute cents $15 1 60 100 $1 1 25             • Ví dụ 1.2: Chuyển 25 lb/in2 sang kilograms/cm2 22 76.1 54.2 1 54.2 1 1 45359. 1 25 cm kg cm in cm in lb kg in lb                 5.1. ĐƠN VỊ 34 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ 4 : một người lái xe ca với tốc độ 65 miles trong một giớ (mph) trên quãng đường 25 miles Tìm : tốc độ và khoảng cách theo hệ SI Giải:   toc do xe miles 5280 ft 0.3048 m65 104,607 m/h 104.607 km/h h 1 mile 1 ft m 1 hhoac 104,607 29.057 m/s h 3600 s khoang cach di chuyen 5280 ft25 miles 1 mile S S S D D                       0.3048 m 1 km 40.233 km 1 ft 1000 m          5.1. ĐƠN VỊ 35 Ví dụ 5: Nhiệt độ bên ngoài là 80oF và có mật độ là 0.0735 (lbm/ft3) Tìm: Nhiệt độ và mật độ theo hệ SI Giải       3 3m 3 m NHIET DO CUA KHONG KHI 5 5C F 32 80 32 26.7 C 9 9 MAT DO CUA KHONG KHI lb 0.453 kg 1 ft0.0735 1.176 kg/m ft 1 lb 0.3048 m T T T                          5.1. ĐƠN VỊ 36 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ 2016-12-19 10 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ 7 : mật độ của nước= 1000 kg/m3 Tìm: mật độ theo lbm/ft3 Giải: 3 m 3 m 3 /ftlb 5.62ft 3.28 m 1 kg 0.4536 lb 1 m kg 1000         5.1. ĐƠN VỊ 37 CHUYỂN ĐỔI ĐƠN VỊ Ví dụ 8 : Áp suất khí quyển P = 105 N/m2 Tìm: chuyển đơn vị của P theo lb/in2 Giải: 2 2 2 5 lb/in 5.14 in 1 m 0.0254 N 4.448 lb 1 m N 10       P 5.1. ĐƠN VỊ 38 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN • Ba nguyên tắc cơ bản – Giao hoán: a + b = b + a ; ab=ba (1) – Phân phối: a ( b + c ) = a b + a c (2) – Kết hợp: a + ( b + c ) = ( a + b ) + c a(bc)=(ab)c (3) • Hàm số mũ (Exponents) Được dùng phổ biến. Nếu x và y dương chúng ta sẽ có 5.2.1. ĐẠI SỐ Chúng ta đã nắm được các nguyên tắc và các định luật về đại số đối với cả số thực và số phức. Chúng ta sẽ được nhắc lại một số vấn đề quan trọng 1a a a b a b x x x x x     1a a a b a b x x x x x     (4) • Hàm mũ • Ví dụ 9: Hãy xét trường hợp sau, nhiệt độ tại một điểm trên cơ thể con người được xác định bởi công thức: • Hãy xác định giá trị t khi T=20   0,02100 tT t e 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1. ĐẠI SỐ 2016-12-19 11 • Hàm mũ • Lời giải: • hoặc • Lấy logarit cả hai vế • Dùng phương trình (5) ta có 0,0220 100 te 0,020, 2 te 0,02ln 0, 2 ln te 1,6094 0,02 80,47 t t     5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1. ĐẠI SỐ 42 • Logarit Logarit thực là hàm mũ. Ví dụ nếu do vậy . Thường dùng cơ số 10 hoặc log tự nhiên cơ số e ( e=2,7183) = lny. – Chú ý: logarit của số nhỏ hơn 1 sẽ âm, của số lớn hơn 1 sẽ dương) – Các dạng dùng phổ biến: xb y logbx y     ln ln ln ln ln ln ln ln ln 2,303log ax a x xy x y x y x y x x       log 1 ln1 0 ln log b a x a b e a y x a y       (5) 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1. ĐẠI SỐ 43 • Phương trình bậc 2 • Nhị thức Newton (Binomial Theorem) Dùng để khai triển biểu thức đại số dạng (a+x)n 2 0ax bx c   22 44 2 b b acneu b ac thi x a     (6)    1 2 2 ....1 2! n n n nn na x a na x a x       (7) Nếu n là số nguyên dương thì khai triên đến bậc (n+1) nếu n là số nguyên âm hoăc phân số thì không khai triển được 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.1. ĐẠI SỐ • Phân số đơn giản (Partial Fractions) Phân thức đơn giản P(x)/Q(x) trong đó P(x) và Q(x) là các đa thức, có thể phân tích thành phân thức đơn giản đối với các trường hơp sau: Trường hợp 1: Q(x) có dạng Do vậy: Trường hợp 2: Q(x) có dạng Do vây: Trường hợp 3: Q(x) có dạng Do vậy Trường hợp 4: Q(x) có dạng Do vậy       1 2 .... nQ x x a x a x a       1 n i i i P x A Q x x a   (8)    nQ x x a       1 n i i i P x A Q x x a   (9)       2 2 21 1 2 2 ... n nQ x x a x b x a x b x a x b          21 n i i i i i P x A x B Q x x a x b    (10)    2 nQ x x ax b        21 n i i i i P x A x B Q x x ax b    (11) 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 2016-12-19 12 • Quan hệ trong tam giác vuông ta có 5.2.2. LƯỢNG GIÁC 90o   c b a a b c a c b b a c b c a bac      tan cos sin tan cos sin 222 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN Hình 3  sinsinsin cba     cos2 cos2 cos2 222 222 222 abbac accab bccba       cb a Quan hệ trong tam giác ta có 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN Qui luật sin: Qui luật cosin: 5.2.2. LƯỢNG GIÁC                      sinsincoscoscos sinsincoscoscos cossincossinsin cossincossinsin coscos sinsin sin211cos2sincos2cos cossin22sin 1cossin 2222 22          5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.2. LƯỢNG GIÁC • Ví dụ 10: Biểu diễn là hàm của • do vậy 2cos  cos 2  2 2 2 cos 2 cos 1 cos 2cos 1         2 1cos 1 cos 2 2    5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.2. LƯỢNG GIÁC 2016-12-19 13 Ví dụ 11: Một máy bay cất cánh bay về hướng tây nam với tốc độ 300km/h và máy bay thứ hai rời mặt đất với cùng thời gian bay về hướng tây với tốc độ 500km/h. Hỏi sau 2 giờ hai máy bay cách nhau bao xa? 1000 600 d Máy bay cất cánh045 2 2 2 01000 600 2 1000 600cos 45 511470 715,2 d x x d km      5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.2. LƯỢNG GIÁC • Một số hình thường gặp 5.2.3. HÌNH HỌC 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN • Một số hình thường gặp 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.3. HÌNH HỌC • Một số hình thường gặp 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2.3. HÌNH HỌC 2016-12-19 14 Ví dụ 12 :     mL 374cm 374 cm 0.12 2 cm 3.61415.3 3 2 2     hRV  So với giá trị 355 mL hiện tại chứa bên trong lon soda sai khác là 19 ml có thể chấp nhận được. Tìm: tính thể tích bên trong của lon soda Giải: thể tích bên trong của hình trụ: 5.2.3. HÌNH HỌC 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 5.2. TOÁN HỌC CƠ BẢN 54 5.2.4. ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH - Ma trận - Các phép tính ma trận 5.2.5. XÁC SUẤT THỐNG KÊ 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC • Liên quan đến sự cân bằng của đối tượng với các hệ thống lực • Lực và mô men là hai đại lượng thường được quan tâm trong tĩnh học. 55 56 – Sự biểu hiện của tác động của một đối tượng này đến một đối tượng khác. – Sự xuất hiện theo hướng tác động của hai đối tượng tại vùng tiếp xúc với một đối tượng khác hoặc tác động từ một khoảng cách của một đối tượng khác. – Được thể hiện là véc tơ LỰC Các đối tượng : xe và con người Sự tương tác: Con người tác động vào xe 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 2016-12-19 15 57 LỰC Lực tác dụng bởi bàn tay vào tay cầm của máy gặt Lực tác dụng từ sự va chạm vào xe móoc Hình 3.1 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 58 LỰC Tất cả các lực được định nghĩa bởi độ lớn, hướng và điểm đặt của nó Hình 3.2 : Ảnh hưởng của độ lớn, hướng , và điểm đặt của lực trên cùng một đối tượng 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 59 LỰC Các hiện tương xảy ra khi lực tác dụng 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 60 ĐƠN VỊ LỰC Lực là đơn vị cơ bản hay dẫn xuất? Đơn vị của lực   N 4.448lb 1 s ftsluglblb s ft 1slug 1lb 1 s mkgN s m 1kg 1 N 1 f 2f2f 22        Lực = khối lượng x gia tốc 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 16 61 CÁC LOẠI LỰC Lực lò xo và định luật Hooke kxF  x 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT F k : hằng số lò xo (độ cứng lò xo) x: chuyển vị của lò xo 5.3.1. TĨNH HỌC Đối với lò xo chịu kéo (nén): 62 • Đối với lò xo chịu xoắn: Moment xoắn θ: góc quay; κ : hằng số lò xo xoắn 63 Ví dụ 1: Cho lò xo như hình vẽ, phần cuối lò xo có lắp một khối lượng và các biến dạng tương ứng được ghi trong bảng 1. Hãy xác định hằng số lò xo Khối lượng (N) Biến dạng của lò xo (mm) 4,9 9 9,8 18 14.7 27 19,6 36 Bảng 1: kết quả thực nghiệm 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 64 Giải : Hằng số lò xo k được xác định bằng độ dốc của đường thẳng biểu diễn mối quan hệ giữa lực và biến dạng Hình 3.6 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Độ dốc của đường thẳng = sự thay đổi của lực/ sự thay đổi của biến dạng     N/mm 54.0mm936 N9.46.19  k 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 17 65 CÁC LOẠI LỰC Lực ma sát – Ma sát khô – Ma sát ướt 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT • Để vật thể chuyển động: • Lực ma sát: μ : hệ số ma sát; N = phản lực; W = trọng lượng vật thể 66 Lực kéo = Lực ma sát 5.3.1. TĨNH HỌC L h 67 Lực ma sát Ví dụ 3.2: Hệ số ma sát tĩnh giữa quyển sách và mặt bàn là 0,6. Quyển sách nặng 20 N. Có lực tác động theo phương ngang 10 N vào quyển sách. Quyển sách có dịch chuyển hay không? Nếu không vì sao? Hãy xác định lực ma sát và giá trị lực tác động ngang để quyển sách chuyển động. Giải .    masat max 0.6 20 12 newtonsF N   do Fmax > 10 N, nên quyển sách không dịch chuyển. Nếu lấy lực tác động theo phương ngang là 12 N thì quyển sách sẽ chuyển động Hình 3.8 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.1. TĨNH HỌC 68 Khi có lực tác động vào các đối tượng có khuynh hướng tạo mô men đối với các trục đi qua đối tượng. Hình dưới là mô men của phản lực tại điểm đặt lực A MÔ MEN yM F d  5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Ví dụ 3.3: – Mở và đóng cửa Để mở và đóng của chúng ta cần kéo hay đẩy một lực vào tay nắm cửa. Lực này sẽ làm cho cửa quay xung quanh khớp cửa có nghĩa là tạo ra một mô men 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 18 0M FdM FdM C 2B 1A    Tính mô men của lực A F B C Đường tác dụng Hình 3.11 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 69 5.3.1. TĨNH HỌC Ví dụ 3.4: Vị trí và giá trị các lực được chỉ ra trên hình 3.12 . Hãy xác định mô men của các lực so với điểm O. Giải: 0.07 cos 35o 0.1 cos 35o          mN 55.13 m 35cos1.0N 100m 35cos07.0N 50m 05.0N 50    OM 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 70 5.3.1. TĨNH HỌC Ví dụ 3.5: Có hai lực tác dụng như hình 3.13 . Xác định mô-ment tại các điểm A, B, C, và D Giải: Chú ý rằng hai lực này bằng nhau về giá trị nhưng ngược chiều Cặp lực như vậy được gọi là ngẫu lực.                         mN 10m 25.0N 100m 35.0N 100 mN 10m 15.0N 100m 25.0N 100 mN 100N 100m 1.0N 100 mN 10m 1.0N 1000N 100         D C B A M M M M Hình 3.13 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 71 5.3.1. TĨNH HỌC 10-72 Khi đối tượng chịu tác động của ngoại lực thì nội lực sẽ được tạo nên bên trong vật liệu để liên kết vật liệu và các bộ phận với nhau. Ví dụ khi chúng ta kéo ở hai đầu của thanh thì nội lực bên trong vật liệu của thanh sẽ tăng để giúp các nửa thanh với nhau trên một chi tiết 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT NỘI LỰC 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 19 • Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn của hợp lực R trong mặt phẳng (hình a) và trong không gian. • Tổng hợp lực theo hướng x: • Tổng hợp lực theo hướng y 0 0100cos30 200cos 45 50 108,8xR      0 0100sin 30 200sin 45 191,4yR    2 2104,8 191,42 218, 2R    Hình 3.14 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 1. TĨNH HỌC 73 • Ví dụ 3.6: Xác định độ lớn của hợp lực R trong mặt phẳng Hình 3.14 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 1. TĨNH HỌC Tổng hợp lực theo hướng x và y: 74 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT • Các lực thành phần trong không gian 3D: 75 5.3.1. TĨNH HỌC Tổng hợp lực F: Ví dụ: Tổng hợp lực R theo hướng x,y và z: 0 0 0 0 0 2 2 2 200cos54,7 0 115,5 200cos54,7 100cos 45 186,3 200cos54,7 100cos 45 186,3 115,5 186,3 186,3 287,6 x y z R R R R               Hình 3.15 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 76 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 20 SỰ CÂN BẰNG Khi đối tượng có các lực tác dụng thì để cân bằng cần phải đảm bảo điều kiện tổng véc tơ của các lực bằng không và kết quả mô men của các lực theo các trục cũng bằng không. Ta có 6 phương trình sau: 0 xF 0zF  0 yF 0 xM 0 yM 0 zM 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 77 5.3.1. TĨNH HỌC SỰ CÂN BẰNG Chú ý: - Đối tượng cân bằng khi có 2 lực tác dụng với điều kiện hai lực phải bằng nhau về giá trị và hướng ngược chiều nhau dọc theo đường nối các điểm đặt lực. (Hình bên) - Đối tượng cân bằng khi có 3 lực tác dụng với điều kiện các lực này phải đồng phẳng (Hình bên) Hai lực Ba lực Hệ lực song song Hình 3.17 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 78 5.3.1. TĨNH HỌC 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT • Ví dụ 1: biết F1, F2, F3 và M. Xác định P1, P2, P3 ? Phương trình cân bằng lực và moment tại điểm O: 79 5.3.1. TĨNH HỌC 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Phần bên trái (OA): Phần bên phải (AB):  6 ẩn số với 6 phương trình. 80 Ví dụ 2: (Ax, Ay, MA là nội lực) 5.3.1. TĨNH HỌC 2016-12-19 21 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2. ĐỘNG HỌC Động học được chia thành hai lĩnh vực chính động học (kinematic) và động lực học( kinetics). Các định luật của Newton về chuyển động của vật thể (đối tượng): • Định luật 1 (thường gọi là định luật quán tính) – Đối tượng sẽ đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi nếu các lực tác dụng lên nó cân bằng. Định luật 2: Gia tốc của vật thể tỉ lệ thuận với lực tác dụng lên nó và tỉ lệ nghịch với trọng lượng vật thể. Hướng gia tốc trùng với hướng của lực   amF  81 • Định luật thứ ba  Mỗi một lực tác dụng đều có phản lực:  Các lực tác động và phản lực có cùng một giá trị và tác động theo cùng một đường tác dụng nhưng có chiều ngược nhau 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2. ĐỘNG HỌC 82 Fab = -Fba 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT • Tốc độ chuyển động : Quãng đường vật di chuyển được trong một đơn vị thời gian d: quãng đường vật di chuyển. t: thời gian dịch chuyển. v: tốc độ chuyển động đều. • Vận tốc trung bình: • Vận tốc tức thời: tốc độ của đối tượng tại 1 thời điểm 83 5.3.2. ĐỘNG HỌC t dv  5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT • Gia tốc: – Trung bình: – Tức thời: Từ các định luật của Newton cho thấy : khối lượng xe cản trở sự chuyển động  tốt nhất là chế tạo xe có trọng lượng nhỏ nhất (trọng lượng W = khối lượng*gia tốc trọng trường) 84 5.3.2. ĐỘNG HỌC 2016-12-19 22 • Định luật vạn vật hấp dẫn – Hai khối lượng sẽ hấp dẫn với một lực bằng nhau về độ lớn và ngược chiều nhau G = 6.673 x10-11 m3/kg.s2 – Trọng lượng của đối tượng là lực gây ra trên khối lượng của đối tượng bởi sức hút của trái đất 2 21 r mGmF  Hình 3.20 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.2. ĐỘNG HỌC 85 Trọng lượng của đối tượng có khối lượng m trên trái đất là mgW R GMg R mGMW earth earth earth earth   22 let , Mearth = 5.97 x 1024 kg Rearth = 6378 x 103 m g = 9.8 m/s2 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 2. ĐỘNG HỌC và 86 Ví dụ 3.5: Xe thám hiểm có khối lượng là 250 kg trên trái đất . Hãy xác định khối lượng của xe trên mặt trăng (gMoon = 1.6 m/s2) và trên hành tinh Mars (gMars = 3.7 m/s2); xác định trọng lượng của xe trên mặt trăng và Mars? Giải Khối lượng của trên trái đất và mặt trăng và Mars là giống nhau . Trọng lượng của xe có thể xác định từ công thức W = mg,            2 2 2 trê trai dat: 250 kg 9.8 m s 2450N trê : 250 kg 1.6 m s 400N trên Mars: 250 kg 3.7 m s 925N n W n mat trang W W       5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 2. ĐỘNG HỌC 87 10-88 Ví dụ 3.6: tầu con thoi trên trái đất và quĩ đạo là nằm trong khoảng từ 250 km tới 965 km; khối lượng của phi hành gia là 70 kg trên trái đất. Hãy xác định giá trị g và khối lượng của phi hành gia trên quĩ đạo. Giải: Tầu con thoi ở độ cao là 250 km trên trái đất.         N 635sm 07.9kg 70 sm 07.9 m10250106378 kg 1097.5 skg m10673.6 2 2 233 24 2 3 11 2 Earth         W R GMg 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 2. ĐỘNG HỌC 2016-12-19 23 10-89 Giải ( tiếp) Tầu con thoi ở độ cao là 950 km trên trái đất. .         N 517sm .387kg 70 sm 38.7 m10965106378 kg 1097.5 skg m10673.6 2 2 233 24 2 3 11 2 Earth         W R GMg 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 2. ĐỘNG HỌC 10-90 Công- lực tác động ở một khoảng cách Khoảng cách, d Lực Công = F x d Đơn vị : N.m, J, lb.ft. 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3. CÔNG 10-91 Công tác động lên xe Công tác động lên xe do lực F là W1-2 = (F cos θ)(d) d 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3. CÔNG 10-92 Công suất là công sản sinh (hay tiêu hao) trong một thời gian đã cho. 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 3. CÔNG SUẤT CƠ HỌC Công suất = công / thời gian = (lực)*(quãng đường) / thời gian = năng lượng / thời gian 2016-12-19 24 13-93 Nếu muốn đẩy nhanh hơn cần cung cấp công suất nhiều hơn B ắ t đ ầ u K ế t t h ú c Công suất nhiều hơn 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3. CÔNG SUẤT CƠ HỌC 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3. CÔNG SUẤT CƠ HỌC Đơn vị : J/s (watts), N.m/s, lb.ft/s – Watts (W) hệ SI: – Mã lực (hp) : dùng theo hệ Mỹ s ftlb 550 hp 1 ; s ftlb W s J s mN ff   94 10-95 Ví dụ: Hộp có khối lượng là 100 N trên mặt đất Xác định : công cần thiết để nâng hộp lên khỏi mặt đất là 1.5 m? Giải:    mN 150m 5.1N 100 W 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.3. CÔNG SUẤT CƠ HỌC Ví dụ về công suất: Hộp có khối lượng là 100 N trên mặt đất . Chúng ta muốn nâng hộp trong 3 giây. Xác định: Công suất yêu cầu ? Giải: watts50 s 3 J 150 gian thoi công suât Công  13-96 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT 2016-12-19 25 13-97 • Năng lượng thường ở dạng: – Động năng – Thế năng – Năng lượng đàn hồi 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT • Động năng • Đơn vị 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT 2 1 2 221 2 1 2 1 mVmVCông        JjoulemN m s mkg s mkgmV       2 2 2 2 1 N 98 Động năng • Động năng 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT Ví dụ: xe di chuyển với vận tốc 90 km/h có khối lượng là 1400 kg. Xác định: lực cần thiết để xe di chuyển 100 m đến khi dừng hoàn toàn . Giải:          N4375force m/s 25kg 1400 2 10m 100force 2 1 2 1distanceforcework 0 s m 25 km 1 m 1000 s 3600 h 1 h km90 2 2 1 2 22-1 final2 initial1            mVmV VV VV 99 • Thế năng 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT Là công cần thiết để nâng một vật khối lượng m theo phương thẳng đứng lên một độ cao ∆h. Đây chính là công cần thiết để thắng lực hấp dẫn.  hmgPE  m ∆h m : khối lượng vật thể g: gia tốc trọng trường 100 2016-12-19 26 • Thế năng 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT Đơn vị:     JjoulemN m s mkgmgh     2 101 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT • Năng lượng đàn hồi 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT • Khi lò xo bị kéo hay nén so với vị trí ban đầu thì năng lượng đàn hồi được lưu trữ trong lò xo . • Năng lượng sẽ được giải phóng khi lò xo trở về vị trí ban đầu • Năng lượng dự trữ trong lò xo được xác định bởi : Force x Lực Lực (k: độ cứng của lò xo)   JjoulemN m m Nkx     22 2 1 Năng lượng đàn hồi Đơn vị 102 • Năng lượng đàn hồi • Lò xo chịu xoắn: Năng lượng đàn hồi (thế năng dự trữ) : 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT Đơn vị:   JjoulemN m m Nkx     22 2 1 103 θ : góc quay (radian) κ : hằng số lò xo chịu xoắn • Năng lượng đàn hồi 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT Lực 2 1 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 EE energy elasticin change 2 1 energy elastic 2 1 energy elastic kxkx kx kx     x 2 Lực Force x1 k: độ cứng của lò xo Lực Năng lượng đàn hồi Năng lượng đàn hồi Biến thiên năng lượng đàn hồi 104 2016-12-19 27 • Năng lượng đàn hồi 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT Ví dụ: lò xo có k = 100 bị kéo như hình vẽ Xác định: sự thay năng lượng đàn hồi khi lò xo bị kéo vị trí 1 tới vị trí 2, (b) từ vị trí 2 đến (3) Giải: Biến đổi hằng số lò xo từ N/cm sang N/m    N/m 000,10cm/m 001N/cm 001 k 105 • Năng lượng đàn hồi 5.3. NHỮNG CƠ SỞ KỸ THUẬT 5.3.4. NĂNG LƯỢNG VÀ CÔNG SUẤT 2 1 2 2 2 1 2 1 EE kxkx     J 5.12005.0N/m 000,10 2 1EE (a) 2        J 1205.0N/m 000,10 2 107.0N/m 000,10 2 1EE (b) 22  Giải ( tiếp): Sự biến thiên năng lượng đàn hồi    J 5.24007.0N/m 000,10 2 1EE (c) 2  106 Vị trí chưa bị giãn Lực 4-107 [1] Oakes, Leone, Gunn, Engineering Your Future, A Comprehensive Approach, 5th Edition, Great Lake Press, 2006. [2] Ho, Nhut. "Course ME101 - Introduction to Mechanical Engineering." Department of Mechanical Engineering, California State University, Northridge, USA. Course URL: www.csun.edu/~me101 Tài liệu tham khảo của Chương 5