Đề thi môn xác suất thống kê - Đề 3

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÔNG Á ĐỀ SỐ 03 ĐỀ THI MÔN XÁC SUẤT THỐNG KÊ THỜI GIAN: 90’ (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) NỘI DUNG CỦA ĐỀ THI Câu 1: Một lớp có 80 sinh viên, trong đó có 30 sinh viên giỏi toán, 40 sinh viên giỏi anh văn, 20 sinh viên vừa giỏi toán vừa giỏi anh văn. Giả sử giỏi ít nhất một môn thì được thưởng. Gọi tên ngẫu nhiên 1 sinh viên trong danh sách. Tính xác suất để em đó được thưởng. Câu 2: Cho X là biến ngẫu nhiên rời rạc có bảng phân phối xác suất: X -1 0 2 4 P 0,1 0,2 0,5 0,2 1) Tìm medX, modX. 2) Tìm E(X), D(X), σ(X). Câu 3: Trong một lô hàng có 100 sản phẩm, trong đó có 20 sản phẩm loại A. Lấy ngẫu nhiên (liên tiếp từng sản phẩm) ba sản phẩm. Tính xác suất để cả ba sản phẩm đều là loại A. Câu 4: Khi gặt ngẫu nhiên 100 thửa ruộng lúa của một hợp tác xã, người ta thu được bảng sau: Năng suất X 40-42 42-44 44-46 46-48 48-50 50-52 Số thửa ni 13 7 25 35 15 5 1) Tính x , s2, 21s , s1. 2) Giả sử X – BNN chỉ năng suất lúa của hợp tác xã là biến chuẩn N(a, σ). Hãy tìm khoảng tin cậy của kì vọng E(X) = a với độ tin cậy γ = 0,95. Biết 1φ − (0,475) = 1,96. ----------------------------------------------Hết------------------------------------------------------------ Chú ý: - Không được sử dụng tài liệu. - Nộp lại đề thi cùng với bài làm.