Đề thi kết thúc môn học lần 1 môn: Toán rời rạc

TRƯỜNG CĐ KỸ THUẬT CAO THẮNG ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC LẦN 1 KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÔN: TOÁN RỜI RẠC LỚP: CĐN QTM11A B, KTSCLRMT11 THỜI GIAN: 75 PHÚT NGÀY THI: 14/3/2012 Câu 1: 3.0 điểm a. Cho p, q là các biến mệnh đề. Chứng minh mệnh đề sau là hằng đúng: ((p  q)  ̅)  ̅ b. Cho r, s, t là các biến mệnh đề. Chứng minh: ( ̅  ̅)  (p  q  r)  p  q c. Chứng minh rằng: P(n) = 1*2 1 + 2*2 2 + + n*2 n = 2 + (n-1)*2 n+1 ,  n>=1. Câu 2: 3.0 điểm Một tổ gồm 3 sinh viên được chọn trong một lớp gồm 18 sinh viên nam và 12 sinh viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn trong từng trường hợp sau: a. Không có hạn chế nào cả. b. Có đúng 1 nam. c. Có ít nhất 1 nữ. Câu 3: Mô tả thuật toán cho các bài toán sau: 3.0 điểm Cho một dãy số tự nhiên gồm n số: a0, a1, , an-1: a. Tìm phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của dãy. b. Tìm ước số chung lớn nhất của 2 phần tử lớn nhất và nhỏ nhất đó. Câu 4: Hãy vẽ đồ thị được biễu diễn bởi ma trận kề sau: 1.0 điểm -------------------Hết-------------------- (Chú ý: sinh viên không được phép sử dụng tài liệu.) Bộ môn Tin học Giáo viên ra đề Đề 1 TRƯỜNG CĐ KỸ THUẬT CAO THẮNG ĐỀ THI KẾT THÚC MÔN HỌC LẦN 1 KHOA ĐIỆN TỬ - TIN HỌC MÔN: TOÁN RỜI RẠC LỚP: CĐN QTM11A B, KTSCLRMT11 THỜI GIAN: 75 PHÚT NGÀY THI: 14/03/2012 Câu 1: 3.0 điểm a. Cho r, s là các biến mệnh đề. Chứng minh mệnh đề sau là hằng đúng: ((r  s)  r)  s b. Cho p, q, r là các biến mệnh đề. Chứng minh: [(p  q)  (p  ̅)]  q  p  q c. Chứng minh rằng: P(n) = 2*3 0 + 2*3 1 + 2*3 2 + + 2*3 n-1 = 3 n – 1,  n>=1. Câu 2: 3.0 điểm Cho 9 chữ số {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}. Hỏi có bao nhiêu cách lập một số tự nhiên trong từng trường hợp sau: a. Số tự nhiên gồm 4 chữ số. b. Số tự nhiên gồm 4 chữ số và chữ số bé nhất >=3. c. Số tự nhiên gồm 4 chữ số và là số chẵn. Câu 3: Mô tả thuật toán cho các bài toán sau: 3.0 điểm Cho một dãy số tự nhiên gồm n số: a0, a1, , an-1: a. Tìm phần tử lớn nhất và nhỏ nhất của dãy. b. Tìm ước số chung lớn nhất của 2 phần tử lớn nhất và nhỏ nhất đó. Câu 4: Hãy vẽ đồ thị được biễu diễn bởi ma trận kề sau: 1.0 điểm --------------------Hết-------------------- (Chú ý: sinh viên không được phép sử dụng tài liệu.) Bộ môn Tin học Giáo viên ra đề Đề 2