Đề tài Thí nghiệm cách tử nhiễu xạ

TRỪỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÍ ĐỀ TÀI: THÍ NGHIỆM CÁCH TỬ NHIỄU XẠ GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: TRẦN VĂN TẤN (Lý thuyết) NGUYỄN THỊ HẢO (Bài tập) SINH VIÊN THỰC HIỆN: TRẦN THỊ TÚ ANH NGUYỄN THỊ THÙY DƯƠNG LÂM THỊ MỸ HẠNH NGUYỄN THỊ DIỂM HƯƠNG TP.HỒ CHÍ MINH THÁNG 5-2012 MỤC LỤC I. CƠ SỞ LÝ THUYẾT I.1.Nhiễu xạ là gì ? Nhiễu xạ là hiện tượng tia sáng bị lệch khỏi phương truyền thẳng khi đi gần các chướng ngại vật có kích thước nhỏ (các chướng ngại vật có thể là các khe hẹp, lỗ tròn, có kích thước cỡ bước song ánh sáng chiếu tới. I.2.Cách tử là gì ? Cách tử nhiễu xạ là thiết bị quang học được sử dụng để tìm hiểu các bước sóng khác nhau hoặc màu sắc trong một chùm ánh sáng. Cách tử truyền qua: trên tấm thủy tinh có những rãnh không trong su ốt, ánh sáng truyền qua phần trong suốt và gây ra nhiễu xạ (chỉ nghiên cứu cho ánh sang nhìn thấy). Cách tử phản xạ: tạo bởi tấm kim loại phẳng, nhẵn bóng và có hệ số phản xạ cao, trên các mặt được vạch các rãnh nhỏ cách đều nhau (dung đẻ nghiên cứu tia tử ngoại). I.3.Mô tả cách tử: - Là một hệ thống gồm n khe giống hệt nhau có bề rộng là a cách đều nhau với khoảng cách giữa 2 khe liên tiếp là l. l: chu kỳ cách tử ; 1l = n: số cách tử trên một đơn vị độ dài. Cấu tạo của cách tử rất là tinh vi, trên bề rộng 1 mm có đến hàng trăm, hàng ngàn khe, Có nhiều loại cách tử có cấu tạo riêng biệt nhưng đều dựa trên nguyên tắc: mặt song của chùm tia sang tới được chia thành những phần đều đặn, lần lượt truyền qua và bị ngăn lại ở cách tử. I.4. Sự phân bố điều kiện sáng I.4.1. Biểu thức biên độ a=AsinN×∆φ2sin∆φ2 = A0sinπλ (sini-sini0)×aπλ(sini-sini0)×a×sinNπλ(sini-sinio)×lsinπλ(sini-sinio)×l I.4.2. Điều kiện cực đại và cực tiểu a.Vị trí cực tiểu nhiễu xạ: Xctnx=±kλfa b.Vị trí cực đại chính gjao thoa: Xcđcgt=kλfl (k=0,±1,±2,.) c.Vị trí cực đại phụ giao thoa: Xcđpgt=2k+1λf2Nl (k=1,2,) d.Vị trí các cực tiểu giao thoa: Xctgt=kλfNl (k=±1,±2,) I.5. Góc lệch cực tiểu Góc lệch cực tiểu và cách xác định góc lệch cực tiểu Dm Tại O vân sáng trung tâm màu trắng hai bên vân trung tâm là các ảnh của khe sáng, đó là các ảnh nhiễu xạ bậc 1, 2, . . Gọi io là góc tới và i là góc nhiễu xạ và l là độ dài sóng đang dùng (tính bằng mm) ta có công thức xác định cực đại giao thoa thứ k (vân giao thoa bởi n chùm tia nhiễu xạ) sin i - sin io = k l n (1) Nếu ta quay dĩa theo một chiều nhất định đển thay đổi góc tới i, ảnh nhiễu xạ dời chổ đến một lúc nào đó thì dừng lại và chạy trở lui. Vị trí dừng lại là vị trí độ lệch cực tiểu. Gọi Dm là góc lệch cực tiểu ta có : i = io= và 2.sin = k . l . n (2) II. THÍ NGHIỆM CÁCH TỬ NHIỄU XẠ II.1. Mục đích thí nghiệm Đo số vạch n trên mỗi mm của cách tử bằng cách dùng ánh sáng đã biết trước bước sóng ánh sáng. Đo một vài bước sóng ánh sáng chưa biết. II.2. Mô tả tí nghiệm -Nguồn sáng: nguồn halogen - Giác kế +Kính ngắm +Ống chuẩn trực +Bàn phẳng +Đĩa chia độ và du xích -Cách tử (chưa biết n) II.3. Cách tiến hành II.2.1. Điều chỉnh ống chuẩn trực và kính ngắm - Đặt ống chuẩn trực quay ra ngoài, qua kính ngắm ta nhìn ra xa vô cực để xác định vị trí ngắm sao cho ảnh ngắm được rõ nhất. - Sau đó, đặt ống chuẩn trực thẳng hàng với đường truyền tia sáng của đèn Neon thủy ngân. II.3.2. Xác định n vạch của cách tử ¬Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 và ảnh nhiễu xạ bậc 2 để xác định n + Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1(k=1) Ø Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên phải - Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc một, khi thấy vạch màu vàng kép, ta điều chỉnh cho tâm chữ X của kính ngắm trùng với vạch vàng 1 (vạch gần vạch màu đỏ). Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu vàng di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu vàng dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch vàng, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm trung với vạch màu vàng lúc nảy. - Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch α của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế. Ø Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 bên trái - Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 1 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều ngược lại. Ta tìm được góc lệch α' của vạch vàng 1. Ta có: α-α' = 2D (1) i = io = Dm2 và 2.sinDm2 = k.l.n (2) Từ (1) và (2) => 2 sin () = k. l. n (3) Với k = 1 => n1= 2l.sin⁡((α-α')/4) (4) + Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 (k=2) Ø Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên phải - Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc một, xoay tiếp ống ngắm ta sẽ quan sát thấy quang phổ bậc 2, khi thấy vạch màu vàng kép, ta điều chỉnh cho tâm của kính ngắm trùng với vạch vàng 1 (vạch gần vạch màu đỏ). Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu vàng di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu vàng dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch vàng, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm trùng với vạch màu vàng lúc nảy. - Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch α của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế. Ø Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 bên trái - Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 2 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều ngược lại. Ta tìm được góc lệch α' của vạch vàng 1. Từ công thức (3): với k = 2 ta có: n2 = 2l.sin⁡((α-α')/4) v Sai số trên n Từ công thức Suy ra: = + cotan () d() Suy ra: = + cotan () . Có thể lấy Dl = 3 A0 Sai số D(a - a’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc. Đối với ảnh bậc 1 ta lấy D(a - a’) = 2 phút Đối với ảnh bậc 2 ta lấy D(a - a’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn) II.3.3. Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 và bậc 2 xác định bước sóng của một vài đơn sắc. Trong TN này ta đo bước sóng của vạch lục đậm và chàm đậm Từ (3) ta có công thức tính bước sóng: v Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 xác định bước sóng của vạch chàm đậm: (k = 1) v Dùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 xác định bước sóng của vạch lục đậm: (k = 2) Muốn xác định bước sóng ánh sáng cần tìm, ta đo giá trị a và a’ ứng với áng sáng đó. v Sai số trên l Từ công thức Suy ra: = + cotan () d() Suy ra: = + cotan () . Sai số D(a - a’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc. Đối với ảnh bậc 1 ta lấy D(a - a’) = 2 phút Đối với ảnh bậc 2 ta lấy D(a - a’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn) ØDùng ảnh nhiễu xạ bậc 1 xác định bước sóng của vạch chàm đậm: (k=1) + Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên phải - Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc một, khi thấy vạch màu chàm đậm, ta điều chỉnh cho tâm của kính ngắm trùng với vạch chàm đậm. Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu chàm đậm di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu chàm đậm dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch chàm đậm, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm trung với vạch màu chàm đậm lúc nảy. - Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch α của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế. + Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 1 ở bên trái - Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 1 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều ngược lại. Ta tìm được góc lệch α' của vạch chàm đậm. l = 2n1.sin((α-α')/4) ØDùng ảnh nhiễu xạ bậc 2 xác định bước sóng của vạch lục đậm: (k=2) + Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên phải - Đặt cách tử trên đĩa xoay trên giác kế (hơi xoay về bên trái). Mắt nhìn qua ống ngắm, ta quan sát thấy một vạch sáng trắng, xoay ống ngắm từ từ sang bên phải, quan sát thấy quang phổ bâc một, xoay tiếp cho đến khi thấy quan phổ bậc 2, khi thấy vạch màu lục đậm, ta điều chỉnh cho tâm của kính ngắm trùng với vạch lục đậm. Sau đó xoay thật nhẹ cách tử theo ngược chiều kim đồng hồ sao cho vạch màu lục đậm di chuyển sang bên trái. Chú ý quan sát khi vạch màu lục đậm dừng lại và đổi chiều di chuyển ngược lại. Tại thời điểm dừng lại của vạch lục đậm, ta từ từ quay ống ngắm để tâm ống ngắm trung với vạch màu lục đậm lúc nảy. - Tiếp theo, ta đọc chỉ số góc lệch α của kính ngắm trên vòng tròn của giác kế. + Dùng kính ngắm để tìm quang phổ bậc 2 ở bên trái - Thực hiện tương tự như tìm quang phổ bậc 2 bên phải, nhưng thực hiện các bước theo chiều ngược lại. Ta tìm được góc lệch α' của vạch lục đậm. l = 1n2.sin((α-α')/4) III. KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM III.1 Xác định số vạch n trên mỗi mm của cách tử III.1.1 Dùng quang phổ bậc 1: Chọn vàng = 5790( A0) Lần đo = 299 (vạch/mm) 1 255’37’0” 275’33’0” 2 255’38’0” 275’31’0” 3 255’36’0” 275’30’0” Trung bình = 255’37’0” =275’31’3” w Tính Từ công thức Suy ra: = + cotan () d() Suy ra: = + cotan () . Có thể lấy Dl = 3 A0 Sai số D(a - a’) gồm sai số lúc ngắm và sai số lúc đọc. Đối với ảnh bậc 1 ta lấy D(a - a’) = 2 phút Đối với ảnh bậc 2 ta lấy D(a - a’) = 4 phút (vì ảnh mờ hơn) Từ đó ta có: = n1 . + cotan . w Vậy: n1 = n1 ± ∆n1 = 299 ± 0.71 vạch/mm III.1.2. Dùng quang phổ bậc 2: Lần đo = 300 ( vạch/mm ) 1 245’33’0” 285’33’0” 2 245’35’0” 285’31’0” 3 245’31’0” 285’32’0” Trung bình = 245’33’0” =285’32’0” Chọn vàng = 5790 A0 Tính ∆n2 ∆n2=n2. + cotan () . Vậy: n2 = n2 ± ∆n2= 300± 0.7 vạch/mm III.2. Xác định bước sóng của một số vạch (màu lục đậm và chàm đậm) III.2.1. Vạch màu chàm đậm: v Dùng quang phổ bậc 1: Lần đo = 4370,2 ( A0) 1 258’5’0” 273’3’0” 2 258’3’0” 273’2’0” 3 258’4’0” 273’5’0” Trung bình = 258’4’0” = 273’3’3” Tính (lưu ý: đối với ảnh bậc 1 ta lấy D(a - a’) = 2 phút Vậy: A0 III.2.2. Vạch màu xanh lá cây: v Dùng quang phổ bậc 2: Lần đo = 5203,1 ( A0) 1 248’4’0” 283’4’0” 2 248’6’0” 283’5’0” 3 248’5’0” 283’7’0” Trung bình = 248’5’0” =283’5’3” w Tính (lưu ý: đối với ảnh bậc 2 ta lấy D(a - a’) = 4 phút w Vậy: A0 IV. KẾT LUẬN Trong giao thoa có nhiễu xạ. Thông qua thí nghiêm ta có thể xác định được số vạch n trên từng mm của một cách tử, đồng thời cũng xác định được bước sóng của một số vạch sáng màu. Cách tử dùng trong thí nghiệm có n=300 vạch/ mm Xác định được bước sóng của một số ánh sáng nhìn thấy : Vạch màu chàm tím có bước sóng là: A0 Vạch màu xanh lá cây có bước sóng là: A