Đề kiểm tra giữa kyk môn thi: Giải tích 2 - Trường Đại học Bách khoa

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 75 phút Mã đề: −−− ?F ?−−− Câu 1. Tính diện tích miền D xác định bởi: √ 3x2 + √ 3y2 ≤ 2x, x2 + y2 ≥ 1. Câu 2. Tính thể tích vật thể V giới hạn bởi: y = 6− x2 − z2, x2 + z2 = 4, (y ≥ 0). Câu 3. Tính ∫ C (x2 + y)zdl, với C là đường cong giao của 2 mặt: x2 + y2 + z2 = 1, x−√3y = 0. Câu 4. Tính ∫ C (x2+y2+2xy)dx+x2dy, với C là cung nhỏ của đường tròn: x2+y2 = 2x, lấy từ O(0; 0) đến A(1;−1). Câu 5. Cho tích phân đường ∫ y AB (x− y)dx+ (x+ y)dy (x2 + y2)n , (n ∈ N∗). Tìm n để tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá trị n tìm được khi A(1; 1) và B(2; 3). −−− Hết −−− —————————————————————————————– ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 75 phút Mã đề: −−− ?F ?−−− Câu 1. Tính diện tích miền D xác định bởi: √ 3x2 + √ 3y2 ≤ 2y; x2 + y2 ≥ 1. Câu 2. Tính thể tích vật thể V giới hạn bởi: y = √ x2 + z2, x2+y2+z2 = 2, (x ≥ 0). Câu 3. Tính ∫ C x(y2 + z)dl, với C là đường cong giao của 2 mặt: x2 + y2 + z2 = 1, y −√3z = 0. Câu 4. Tính ∫ C (x3 + y2 + y)dx + (y2 + x)dy, với C là cung nhỏ của đường tròn: x2 + y2 = 2x, lấy từ O(0; 0) đến A(1; 1). Câu 5. Cho tích phân đường ∫ y AB (x− y)dx+ (x+ y)dy (x2 + y2)n , (n ∈ N∗). Tìm n để tích phân không phụ thuộc vào đường lấy tích phân, tính tích phân với giá trị n tìm được khi A(1; 1) và B(3; 2). −−− Hết −−−