Đề kiểm tra giữa kỳ môn thi: Giải tích 2 - Trường đại học Bách Khoa

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 01 Câu 1. Tính I = ∫∫ D ydxdy x2 + y2 , với D là miền 2x ≤ x2 + y2 ≤ 4;x ≥ 0; y ≥ 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = 2− x2 − z2; y = √x2 + z2;x ≤ 0, z ≥ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (sinpix+xy2+3)dx+(x2y+2x− cospiy)dy, với C là cung x =√2y − y2 lấy từ O(0, 0) đến A(1, 1). Câu 4. Tính I = ∫∫ S xzds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: z = √ x2 + y2; z = 1;x ≥ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 02 Câu 1. Tính I = ∫∫ D xdxdy x2 + y2 , với D là miền 2y ≤ x2 + y2 ≤ 4;x ≤ 0; y ≥ 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = 2− y2 − z2;x =√y2 + z2; y ≤ 0, z ≤ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (sinpix+xy2+2)dx+(x2y+3x− cospiy)dy, với C là cung y = √2x− x2 lấy từ O(0, 0) đến A(1, 1). Câu 4. Tính I = ∫∫ S yzds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: x2+y2 = z2; z = −1; y ≤ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 03 Câu 1. Tính I = ∫∫ D x √ x2 + y2dxdy, với D là miền 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2y;x ≥ 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = 3− y2 − z2; y2 + z2 ≤ 1;x ≥ 0, z ≤ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (ex + xy2 − 3y)dx + (x2y + 2 − sin piy)dy, với C là cung y = x2 lấy từ O(0, 0) đến A(−1, 1). Câu 4. Tính I = ∫∫ S y2zds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 + z2 = 1; z ≥ 0;x ≤ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 04 Câu 1. Tính I = ∫∫ D y √ x2 + y2dxdy, với D là miền 1 ≤ x2 + y2 ≤ 2x; y ≤ 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = 3− x2 − z2;x2 + z2 ≤ 1;x ≥ 0, y ≥ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (ex + xy2 − 2y)dx + (x2y + 3 − sin piy)dy, với C là cung y = x2 lấy từ O(0, 0) đến A(−1, 1). Câu 4. Tính I = ∫∫ S x2zds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 + z2 = 1; z ≤ 0; y ≥ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 05 Câu 1. Tính I = ∫∫ D xydxdy, với D là miền giới hạn bởi: x2 + y2 + 2x = 0; y = x; y = 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: y = x2 + z2;x2 + z2 = 4; y ≥ 0, z ≤ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (x3 + y3)dx− (x3 + sin y)dy, với C là cung y = √2x− x2 lấy theo chiều kim đồng hồ. Câu 4. Tính I = ∫∫ S yzds, với S là biên của vật thể xác định bởi: x2 + y2 ≤ z ≤ 1; y ≥ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 06 Câu 1. Tính I = ∫∫ D xydxdy, với D là miền giới hạn bởi: x2 + y2 + 2y = 0; y = −x;x = 0. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x = y2 + z2; y2 + z2 = 4;x ≥ 0, y ≤ 0. Câu 3. Tính I = ∫ C (cosx+ y3)dx− (x3 + y2)dy, với C là cung x =√2y − y2 lấy theo chiều kim đồng hồ. Câu 4. Tính I = ∫∫ S xzds, với S là biên của vật thể xác định bởi: x2 + y2 ≤ z ≤ 1;x ≤ 0. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 07 Câu 1. Tính I = ∫∫ D xdxdy√ x2 + y2 , với D là miền y ≤ x; 2y ≤ x2 + y2 ≤ 4y. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 + z2 = 2; y = √ x2 + z2;x ≥ 0, z ≤ 0. Câu 3. Tìm m để tích phân I = ∫ (1,0) (0,2) (exy + (m+ 2) cos y)dx+ (ex +mx sin y)dy không phụ thuộc vào đường lấy tích phân. Tính tích phân với m tìm được. Câu 4. Tính I = ∫∫ S xzds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 = 1; 0 ≤ z ≤ x. −−− Hết −−− ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KỲ DUYỆT ĐỀ Trường Đại học Bách khoa Môn thi: Giải tích 2 Khoa Toán Thời gian: 60 phút −−− ?F ?−−− Mã đề: 08 Câu 1. Tính I = ∫∫ D xydxdy x2 + y2 , với D là miền x ≤ y; 2x ≤ x2 + y2 ≤ 4x. Câu 2. Tính thể tích vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 + z2 = 2;x = √ y2 + z2; y ≤ 0, z ≥ 0. Câu 3. Tìm m để tích phân I = ∫ (2,0) (0,1) (exy + x+ (m− 2) sin y)dx+ (ex −mx cos y)dy không phụ thuộc vào đường lấy tích phân. Tính tích phân với m tìm được. Câu 4. Tính I = ∫∫ S yzds, với S là biên của vật thể giới hạn bởi: x2 + y2 = 1; 0 ≤ z ≤ −y. −−− Hết −−−