Đề cương ôn tập Giải tích khối 11

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIẢI TÍCH KHỐI 11 I , CẤP SỐ : 1) Cho CSC gồm 2006 số hạng, biết u3 = 5 , u 7 = -23 .Tính u1 , d , u2006 và S2006 2) Cho ¸10 , 7 ; 4 ; … ; -77 . CSC này có bao nhiêu số hạng , tính tổng các số hạng của CSC . 3) cho CSC biết Tìm u1 , d , S15 4) Xác định số hạng đầu tiên và công bội của một CSN , biết a) u5 = 96 , u6 =192 b) 5) Xác định một CSN gồm 6 số hạng , biết tổng 3 số hạng đầu bằng 168 và tổng 3 số hạng cuối bằng 21 6) Cho ¸ Tính u8 , S8 II. GIỚI HẠN HÀM SỐ : Tìm các giới hạn sau: 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25) 26) 27) III.HÀM SỐ MŨ-HÀM SỐ LOGARIT Bài 1 : So sánh : a/ a= 32000 và b= 23000 e/ a= vàb= ø b/ a= và b= f/ a= và b= c/ a= g/ d/ a= và b=2 h/ Bài 2 : Rút gọn biểu thức : 1, A = (a-4 – b-4) : ( a-2 – b-2) 2, B = . 3, C = 4, D= 5, E = 6, F = 7, G = 8, H = (0 < a¹ 1) 9, K = (0 < a,b ¹ 1) Bài 3 : Tính giá trị các biểu thức sau : 1, A = 2, B= 3, C = 4, D = 5, E = 6, F = 7, G = 8, H = 9, I = 10, K = 11, M = 12, N = 13, P = 14, S = 15,T = 16, V = 17, X= 18, Y= Bài 4 : Tính : 1, a= .Tính : ; ;; theo a 2, c = . Tính : theo c 3, a = , b = , c = . Tính theo a,b,c 4, a= ,Tính theo a 5, a = , b = , Tính theo a,b Bài 5 : Chứng minh : 1, 2, 3, ( 0 < a,b,c ¹1 ) 4, ( 0 < a,b,c ¹1 ) 2 5, ( 0 0 ) 6, ( 0 0 ) 7, ( 0 0 ) 8, ( 0 < a,b ¹ 1) 9, 10, 11, 12, Với 13, Cho x,y > 0 : 9x2 + y2 = 10xy . CMR 14, Cho a,b > 0 : a2 + b2 = 7ab . CMR 15, Cho x,y > 0 : x2 +4y2 = 4xy . CMR 16, Cho a,b > 0 : a2 + 4b2 = 23ab . CMR 17, Cho x,y > 0 : x2 +4y2 = 12xy . CMR 18 , Cho p2 < 10 , CMR : III .PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LOGARIT Bài 1 : Giải các phương trình sau : 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/ 18/ 19/ 20/ 21/ 22/ 23/ 24/ 25/ 26/ 27/ 28/ 3 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ 36/ 37/ 38/ 39/ 3x + x -4 = 0 40/ 41/ x2 –(3-2x)x + 2(1-2x) = 0 42/ 9-x –(x+2)3-x - 2(x+4) = 0 43/25x –2(3-x)5x + 2x-7 = 0 44/ 4x +9x + 16x = 81x Bài 2 : Giải các bất phương trình sau : 1/ 22x -3.2x+2 + 32 < 0 2/8x £ 4 ( 4 – 2x) 3/ 25x 0 5/ 52x – 5x+1 > 4 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ 11/ 4x – 2.25x < 10x 12/ Bài 3 : Giải các phương trình sau : 1/ log3(2x+5) – 2 = 0 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ lg5+lg(x+10)-1= lg(21x-20)-lg(2x-1) 7/ log8x + log64x = 8/ 9/ 10/ 11/ 12/ 13/ 14/ 15/ 16/ 17/ 18/ 19/ 20/ 21/ 22/ 23/ 24/ 25/ 26/ 27/ 28/2x – lg(52x +x -2) = lg 4x 29/ 30/ 31/ 32/ 33/ 34/ 35/ 36/ 37/ Bài 4: Giải các bất phương trình sau: 1/ 2/ 3/ 4/ 5/ 6/ 7/ 8/ 9/ 10/ Bài 5: 1/ Định m để phương trình có nghiệm :4x – m .2x + m+3 = 0 2/ Định m để phương trình có nghiệm :(3m+1).12x +(2-m) .6x +3x = 0 3/ Cho phương trình : ( m-1)4x +2x+1 + m+1 = 0 Giải phương trình khi m=1 Tìm m để phương trình có 2 nghiệm 4/Cho phương trình : ( m-4).9x -2(m-2).3x + m-1 = 0 a) Giải phương trình khi m=5 b) Giải và biện luận phương trình trên. HẾT Chúc các em ôn tập tốt và thi học kỳ II thành công! 5 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 (Năm học 2005 – 2006) Câu1: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng m, I là trung điểm CD và SIO = 600 . a/ Cm: CD(SOI) và (SAC) (SBD). b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp và tính VS.ABC . c/ Tính SI , SSCD và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có SAđáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh a, SBA = 600 . a/ Cm: BCSB và CDSD. b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính VS.ABD. c/ Tính SSBC , SSCD và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu 3: Cho h/c S.ABCD có SDđáy, ABCD là HCN tâm O. AB = 2a, AD = a, SAD = 600 . a/ Cm: ABSA và BCSC. Tính SSAB , SSBC . b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABD và tính VS.ABD, VS.ABCD. c/ Tính Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có SBđáy, ABCD là hình vuông tâm O cạnh p, SAB = 450 . a/ Cm: AC(SBD), SDAC, SAD vuông tại A và SCD vuông tại C. b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính VS.ABD, VS.ABCD. c/ Tính Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu5: Cho hình chóp đều S.ABC, cạnh bằng m, I là trung điểm BC và J là trung điểm AC. Góc giữa mặt bên và mặt đáy của hình chóp là 600 . a/ Cm: SABC và AC(SBJ). b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp đã cho. Tính SABC và tính VS.ABC . c/ Tính độ dài trung đoạn SI , SSBC và Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu6: Cho hình chóp đều S.ABCD, đáy ABCD có tâm O, cạnh bằng n, Góc giữa cạnh bên và mặt đáy của hình chóp là 450 . a/ Cm: SDAC, BDSA và (SAC) (SBD). b/ Xác định , tính chiều cao hình chóp S.ABCD và tính VS.COD, VS.ABCOD. c/ Tính độ dài cạnh bên, độ dài trung đoạn, Sxq, Stp của hình chóp ban đầu. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho. Câu7: Cho tứ diện SABC có SA(ABC), AB = AC = a, SBA = 600. a/ Tính SA, SB, SC, BC. b/ Tính SSAB , SSAC , SABC , SSBC , Stp của tứ diện. c/ Tính thể tích khối tứ diện. d/ Xác định tâm, tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện đã cho.