Cung cấp chi phí cho độ tin cậy phần mềm

CUNG CẤP CHI PHÍ CHO ĐỘ TIN CẬY PHẦN MỀM (Cost Allocation For Software Reliability) Nội dung chính cần trình bày • Giới thiệu • Độ tin cậy của một module được phát triển in-house • Độ tin cậy của một module mua • Độ tin cậy của một module tích hợp • Mô hình quyết định trước • Ví dụ • Mô hình chung Giới thiệu Độ tin cậy phần mềm: • Độ tin cậy phần mềm được định nghĩa đó là xác suất của sự thành công. • Được thực hiện: đo hoạt động phần mềm trong một đơn vị thời gian, trong một môi trường nhất định. • Là một thuộc tính của chất lượng phần mềm. Giới thiệu (tt) Sự cần thiết cho độ tin cậy phần mềm • Dựa vào máy tính để gia tăng hiệu suất công việc. • Máy tính đã được con người gắn kết vào hầu hết mọi thiết bị máy móc. • Khoa học kỹ thuật đòi hỏi tốc độ về tính toán cũng như độ chính xác. • Một vấn đề đang làm đau đầu các nhà quản lý: sự phân bổ tài nguyên, nguồn lực, thời gian trong các dự án phần mềm. Giải quyết bài toán • Xác định các mudule phần mềm • Lựa chọn module dùng lại • Dự đoán tài nguyên (chi phí) và độ tin cậy • Tính toán độ tin cậy của phần mềm Giới thiệu (tt) Cấu trúc của một hệ thống phần mềm là có cấp bậc (cây cấu trúc): Giới thiệu (tt) Database indexing (6) Parser (1) Keyword (5) Index generator (3) Version 11 Version 12 Analyzer (4) Stemmer (2) Version 21 Version 22 t i i ( ) l r r ( ) Độ tin cậy của một module đơn được phát triển trong công ty Độ tin cậy của một module i là : trong đó: : là chi phí căn bản cần thiết cho việc phát triển module i trong công ty : độ tin cậy ban đầu của module i : độ tin cậy lớn nhất có thể đạt được của module i : một thông số phản ảnh độ nhạy của độ tin cậy mỗi khi có sự thay đổi chi phí )1( 0 ))(( )0( )0()()0()( )0( ii ii xx i m i m i i xx xxerrrr iii         0 i )0( ir )(m ir ir )0( ix i Độ tin cậy của một module đơn được phát triển trong công ty (tt) Giá trị lớn sẽ tác động đến việc thay đổi chi phí. Khi thì và khi thì . Hàm độ tin cậy của công thức (1) 100 Độ tin cậy của một module mua • Cho là một biến nhị phân. Có giá trị là 1 nếu version của module i là được mua, ngược lại có giá trị là 0. • Để đảm bảo chỉ có duy nhất một version mua cần đạt đến kết quả: • Độ tin cậy của bất kỳ một mudule mua i: và có chi phí là: 1 1   in j ij y ij n j iji ryr i    1 ij n j ij cyi 1 (2) Độ tin cậy của một module tích hợp • Cho là một module tích hợp với các con • Độ tin cậy lớn nhất có thể đạt được của module i: trong đó là độ tin cậy các con Ti. • Độ tin cậy ban đầu: trong đó: qTi (0 < qTi < 1): một hệ số phản ánh những lỗi chung trên độ tin cậy ban đầu. • Độ tin cậy của gốc Ti là: iT ),...,,(: 21 si iiiT   s k jk m T rr i 1 )( jkr )( 1 )0( m Ti s k jkiT ii rqTrqTr               )0( )0(()0()()( 0 )(( )0( ii ii iTiTiT ii i TT TT xx T m T m T T xx xxerrrR  (3) Mô hình quyết định trước (The Predetermined Model) • Xác định trước một module sẽ được mua hoặc được phát triển trong công ty. • Giả sử một hệ thống phần mềm bao gồm: 1, 2, . . m module đơn và m+1, . . . , n module tích hợp. • Ta cũng có thể chia các module này theo cách: 1, 2, . . , m1 module mua m1 + 1, . . . , n module được phát triển trong công ty Mô hình quyết định trước (tt) (The Predetermined Model) Công thức độ tin của cậy phần mềm (được ký hiệu ) phụ thuộc trên cấu trúc cây thứ bậc của phần mềm: – Phần mềm bao gồm chỉ một module thì bằng độ tin cậy của chỉ module đó. – Module là một module được phát triển trong công ty thì độ tin cậy được tín theo công thức (1). – Module là một mudule mua độ tin cậy được tính theo công thức (2). – Module là một mudule tích hợp độ tin cậy được tính theo công thức (3). Mô hình quyết định trước (tt) (The Predetermined Model) – Khi một số con của một module tích hợp lại là các module tích hợp: + Công thức độ tin cậy cây thứ bậc phải được tính cho con trước. + Sau đó mới tính cho module tích hợp cha. Mô hình quyết định trước (tt) (The Predetermined Model) • Bài toán (P) có thể viết: S.T. Max Bxyc n mj jij m i n j ij i     11 1 1 1 1 1   in j ijy với i=1,2, . . . ,m1 xi 0 với i=m1 +1, . . . ,n và (P4) yij 0,1 với i=1, . . . ,m1 và j=1, . . . ,ni   (P1) (P2) (P3) Mô hình quyết định trước (tt) (The Predetermined Model) • Mục tiêu (P1) là cực đại hoá độ tin cậy của hệ thống . • (P2) đảm bảo tổng chi phí sử dụng không vượt quá ngân sách cho phép. • P(3) chắc chắn module mua i có một version được mua, với i=1,2,. . .,m. • Cuối cùng, (P4) bảo đảm toàn bộ xi không âm và toàn bộ yij là nhị phân. Ví dụ Database indexing (6) Parser (1) Keyword (5) Index generator (3) Version 11 Version 12 Analyzer (4) Stemmer (2) Version 21 Version 22 Module tích hợp Module mua Module phát triển • Parse(1) và Stemmer (2): 2 module mua và công thức độ tin cậy là (2): r1 và r2. • Index-generator(3) và Analyzer(4): 2 module chương trình được phát triển trong công ty và công thức độ tin cậy (1) là r3 và r4. • Keyword(5), Database-indexing(6) : module tích hợp được áp dụng công thức (3): r5, r6. Ví dụ (tt) • Giả sử ta chọn các thông số ngẫu nhiên: Ví dụ (tt) 3,3.0,8.0 4,25.0,7.0 5.3,4.0,5.0,9.0 2,3.0,53.0,83.0 8,95.0 7,87.0 6,9.0 5,7.0 )0( 666 )0( 555 )0( 44 )0( 4 )( 0 )0( 33 )0( 3 )( 3 2222 2121 1212 1111         xq xq xrr xrr cr cr cr cr m m     Độ tin cậy của các module mua 1 và 2 và các module chương trình 3 và 4 được tính trước: Ví dụ (tt) Otherwise xe r xer yryrr yryrr x x 5.3 0 )5.09.0(9.0 Otherwise 2 0 )53.083.0(83.0 4 )5.3(4.0 4 3 )2(3.0 3 222221212 121211111 4 3                 • Độ tin cậy của Keyword(5) là: trong đó: Ví dụ (tt) Otherwise xerrr r xmm 4 0 )( 5)3(25.0)0(5 )( 5 )( 5 5 6        42 )( 5 rrr m  )( 5 0 5 8.0 mrr  Ví dụ (tt) • là độ tin cậy Database-indexing (6) trong đó: Otherwise xerrr r xmm 4 0 )( 6)3(3.0)0(6 )( 6 )( 6 6 6        351 )( 6 rrrr m  )( 6 0 6 8.0 mrr  Ví dụ (tt): max 1,0,,, 0,0,0,0 1 1 8765 .. 22211211 6543 2221 1211 654322211211      yyyy xxxx yy yy Bxxxxyyyy TS Bài toán ràng buộc: B y11 y12 y21 y22 x3 x4 x5 x6 Độ tin cậy tối ưu 25 1 0 1 0 2 4 4 3 0.11826 26 0 1 1 0 2 4 4 3 0.15205 30 0 1 0 1 3.3816 5.6183 4 3 0.2518 35 0 1 0 1 5.1168 6.9833 4.7556 4.1441 0.3491 40 0 1 0 1 6.3842 7.9627 6.2414 5.4115 0.4269 45 0 1 0 1 7.6511 8.9325 7.7371 6.6785 0.4870 50 0 1 0 1 8.9178 9.8958 9.2410 9.9452 0.5316 55 0 1 0 1 10.1842 10.8547 10.7494 9.2116 0.5639 60 0 1 0 1 11.4505 11.8105 12.2610 10.4778 0.5868 70 0 1 0 1 13.9826 13.7167 15.2906 13.0099 0.6140 80 0 1 0 1 16.5145 15.6189 18.3246 15.5418 0.6270 100 0 1 0 1 21.5779 19.4188 24.3978 20.6053 0.6361 150 0 1 0 1 34.2205 28.9238 39.5821 33.2734 0.63863 200 0 1 0 1 46.7863 37.8185 56.3336 45.0614 0.63868 Bảng kết quả độ tin cậy tối ưu với chi phí trong khoảng 25 đến 200 Mô hình chung (The General Model) • Các module chương trình là 1, . . . ,m. • Mỗi module i có thể là mua ở bên ngoài hoặc được phát triển trong công ty. • Số version của các module mua là ni với I = 1, . . .,n. • Cho zi là một biến nhị phân, zi = 1 nếu module i là được phát triển trong công ty, ngược lại zi = 0. • Do một module có thể được phát triển trong công ty hoặc được mua: 1 1   in j iji yz Mô hình chung (tt) (The General Model) • Cho ri là độ tin cậy đạt được với chi chí xi khi module i được phát triển trong công ty. • Với bất kỳ module chương trình i nào, nó có độ tin cậy Ri : ij n j ijiii ryzrR i    1 Bài toán mô hình chung Max 0 1 )0( 1 1 1 1 1            i iii n j iji n j jij m i n j ij x xUzx yz Bxyc i i  Với i=1,2, . . . , m Với i=1,2, . . . , m Với i=1,2, . . . , n và S.T. (GP1) (GP2) (GP3) (GP4) (GP5) yij = 0,1 với i=1, . . . ,m và j=1, . . ., ni Trong đó: U là số lớn nhất (ví dụ U=1,000,000) là số nhỏ nhất (ví dụ =0.000001)  Bài toán mô hình chung (tt) • (GP1) cực đại hoá tổng độ tin cậy • (GP2) đảm bảo rằng tổng sự tiêu dùng là không quá ngân sách • (GP3) đảm bảo rằng một module được pháp triển trong công ty hoặc được mua • (GP4) đảm bảo ràng buộc rằng xi và ri sẽ bằng 0 nếu một trong số các version là được mua.