Cơ kĩ thuật - Phần 1: Tĩnh học

LOGO trangtantrien@hcmute.edu.vn https://sites.google.com/site/trangtantrien/ TĨNH HỌC * Sơ đồ hình thành một bài toán tĩnh học Mô hình hóa AA X C B AY S 1P kN 30cm 300cm Giải phóng liên kết 0 0 .30 1.300 0 A A X Y S P S         Thiết lập các PT cân bằng TH KẾT QUẢ Tính toán P Q A B C D MÔ HÌNH HÓA Mô hình hóa * Các loại liên kết * Đặt các loại tải trọng lên cơ hệ + Các vật trong hệ liên kết với nhau như thế nào? + Tương ứng với các ràng buộc chuyển động đó là các loại liên kết gì? + Tĩnh tải + Hoạt tải Lực tập trung, lực phân bố, lực tĩnh, lực động. P Q GIẢI PHÓNG LIÊN KẾT Giải phóng LK * Dựa vào yêu cầu của bài toán để chọn vật rắn hoặc hệ vật rắn khảo sát * Nắm được các loại liên kết và biết thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng AA X C B AY S 1P kN 40cm 300cm P Q THIẾT LẬP CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG TĨNH HỌC * Biết tính mômen của lực đối với một điểm, mômen của lực đối với một trục, mômen của ngẫu lực. * Thiết lập được các phương trình cân bằng tĩnh học. AA X C B AY S 1P kN 40cm 300cm 0 0 .40 1.300 0 A A X Y S P S         Thiết lập các PT cân bằng TH TÍNH TOÁN * Kỹ năng tính toán Mục tiêu của tĩnh học * Xây dựng được mô hình tính phù hợp cho các bài toán thực tế kỹ thuật. * Nhận biết được các loại tải trọng tác dụng lên cơ hệ. * Nhận biết được các loại liên kết giữa các vật rắn và biết giải phóng liên kết cho vật rắn và cho hệ vật rắn. * Thiết lập được các phương trình cân bằng tĩnh học và giải được các phương trình này. * Nắm được cách phân tích và giải được các bài toán đặc biệt của tĩnh học: hệ vật, hệ dàn, ma sát, vật lật, trọng tâm. * Ứng dụng Matlab, Maple để phân tích bài toán tĩnh học. 1 Các Khái Niệm Cơ Bản 2 Lực và Hệ Lực 5 Liên Kết và Phản Lực Liên Kết 6 Nguyên Lý Giải Phóng Liên Kết 3 Mômen Của Lực 4 Ngẫu Lực 7 Nguyên Lý Dời Lực CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ HỆ LỰC MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG * Hiểu và xác định được các loại lực và ngẫu lực. * Tính được mômen của lực đối với một điểm, mômen của lực đối với một trục. * Nhận biết được các loại liên kết giữa các vật rắn và biết giải phóng liên kết cho vật rắn và cho hệ vật rắn. * Thực hiện được các nguyên lý trượt lực và dời lực song song. * Tìm được hợp lực của một hệ lực. * Xây dựng được sơ đồ tính phù hợp cho các bài toán thực tế kỹ thuật. 1.2 Cân bằng của vật rắn: Các Khái Niệm Cơ Bản1 Cân bằng là trạng thái không thay đổi vị trí của vật rắn này đối với vật rắn khác. 1.3 Vật rắn tuyệt đối: Vật rắn tuyệt đối là vật rắn mà khoảng cách giữa hai điểm bất kì thuộc vật luôn luôn không đổi trong quá trình chịu lực. 1.1 Nhiệm vụ của tĩnh học: Khảo sát trạng thái cân bằng của vật rắn tuyệt đối dưới tác dụng của các lực 1.4 Hai bài toán cơ bản của tĩnh học: * Đưa các lực tác dụng lên vật rắn về dạng tối giản * Tìm điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của các lực tối giản đó Các Khái Niệm Cơ Bản1 2.1 Lực: * Lực là đại lượng đặc trưng cho sự tác dụng tương hỗ cơ học giữa các vật thể mà kết quả của nó là làm cho vật bị biến dạng hoặc làm thay đổi trạng thái chuyển động của vật. Lực và Hệ Lực2 * Đặc trưng của lực: lực là đại lượng véctơ nên có ba đặc trưng + Điểm đặt: tại O + Phương, chiều: phương OA, chiều từ O đến A + Độ lớn: 5 0F kN  F  Lực và Hệ Lực2 O A * Phân loại lực: F  + Lực tập trung Lực và Hệ Lực2 F  + Lực tập trung: ,...,, PQF  . Đơn vị: kN, N, . Kí hiệu: Lực và Hệ Lực2 + Lực tập trung: ,...,, PQF  kFjFiFF zyx   Trong hệ tọa đô Descartes lực được biểu diễn dưới dạng: z y x xF zF yFO F     222 zyx FFFF  F F F F F F zyx   cos;cos;cos Viết dưới dạng ma trận:            z y x F F F F Lực và Hệ Lực2 + Lực có đường tác dụng đi qua hai điểm: cos ; cos ; cosx y zF F F F F F          , , , , A A A B B B A x y z B x y z    Lực và Hệ Lực2 x y z F A B cos cos cos B A AB B A AB B A AB x x l y y l z z l                 2 2 2( ) ( ) ( )AB B A B A B Al x x y y z z      O kFjFiFF zyx   + Lực phân bố: q  . Lực phân bố đường: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài] Lực và Hệ Lực2 q  q  . Lực phân bố đường: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài] Lực và Hệ Lực2 q  . Lực phân bố đường: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài] Lực và Hệ Lực2 p  . Lực phân bố mặt: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài]2 Lực và Hệ Lực2 p  . Lực phân bố mặt: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài]2 Lực và Hệ Lực2 . Lực phân bố khối: Có thứ nguyên: [lực]/[chiều dài]3 Lực và Hệ Lực2 2.2 Hệ lực Hệ lực là tập hợp các lực cùng tác dụng vào một cơ hệ  1 2, ,... ;n iF F F F     2.3 Hệ lực tương đương Hai hệ lực được gọi là tương đương khi chúng có cùng tác dụng cơ học lên một cơ hệ khảo sát    mn QQQFFF  ,...,~,..., 2121 Lực và Hệ Lực2 2.4 Hệ lực cân bằng: Một hệ lực được gọi là cân bằng khi chúng không có tác dụng cơ học lên cơ hệ khảo sát   0~,..., 21 nFFF  2.5 Hợp lực: Nếu một lực tương đương với một hệ lực, thì lực đó gọi là hợp lực của hệ lực đã cho  nFFFR  ,...,~ 21 Lực và Hệ Lực2 2.6 Cặp lực cân bằng: Một hệ gồm hai lực cân bằng khi hai lực này cùng tác dụng lên một VRTĐ, chúng có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn 1O 2O 1F  2F      0~, 21 FF  21 F F 1O 2O F    F  => Tác dụng của lực lên vật rắn tuyệt đối không bị thay đổi nếu ta trượt lực dọc theo đường tác dụng của nó. Lực và Hệ Lực2 2.7 Hình bình hành lực: O 1F  2F  F   21 FFF   cos2 21 2 2 2 1 FFFFF  => Một hệ ba lực cân bằng, nếu trong đó có hai lực đồng qui, thì lực thứ ba cũng đi qua điểm đồng qui đó và cả ba lực phải nằm trên cùng một mặt phẳng 1F  2F  12F  F    0~,, 21 FFF  Lực và Hệ Lực2 2.8 Lực tác dụng và lực phản tác dụng: AF  BF    O  A  B Lực tác dụng tương hỗ giữa hai vật thể là hai lực có cùng đường tác dụng, ngược chiều và cùng độ lớn. Lực và Hệ Lực2 Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ x y F    O x y   F  Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ xy z F a 3a 2a x y z F a 2a 3a O O Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ 6cm xy z F x y z 50F N 10cm 10 3cm 20cm a 2a 3a O O Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ FF Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ 15F kN Bài tập: Xác định các thành phần của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F=300N đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F=200N đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định các thành phần của lực F=50N đối với các trục tọa độ Bài tập: Xác định hợp lực của hệ lực được cho như hình vẽ. Bài tập: Xác định hợp lực của hệ lực được cho như hình vẽ. Bài tập: Xác định hợp lực của hệ lực Mômen Của Lực3 3.1 Mômen của lực đối với một điểm: * Mômen của lực đối với một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay vật quanh điểm đó và được đặc trưng bởi: + Mặt phẳng tác dụng + Chiều của mômen + Độ lớn:   .Am F d F   Mômen Của Lực3 3.1 Mômen của lực đối với một điểm: * Viết dưới dạng véctơ + Lực + Véctơ điểm đặt lực        y x F F F y x F  xF yF A O Ax Ay Ar         A A A y x r + Mômen của lực F đối với điểm O:   xAyA yx AA O FyFxFF yx FrFm         Mômen Của Lực3 3.1 Mômen của lực đối với một điểm: * Mômen của một lực đối với một điểm bằng không khi d = 0, phương của lực đi qua điểm lấy mômen O F  A   0FmO  Mômen Của Lực3   0Om R   * Viết dưới dạng véctơ + Lực + Véctơ điểm đặt lực T x y zF F F F     TB B B Br x y z + Mômen của lực F đối với điểm O         O B B B x y z B z B y B x B z B y B x i j k m F r F x y z F F F y F z F i z F x F j x F y F k                           z y x A F  B C D O 'B 'C 'D Mômen Của Lực3 3.1 Mômen của lực đối với một điểm: Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 600F N 2m 4m 040 O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O OBài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 250F N 015 200mm 30mm Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 100F N A 065 O 015 350mm 30mm 30F N 1,6m 1,6m 030 O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O F O b 250F N 25r cm 30cm 150cm A O 030 Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O O b h F  C O R F  Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O F Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O. Cho θ = 300 4,5F kN Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O. Cho α = 300 Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 030 1m 1,5m O 2F kN 075 Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O O Bài tập: Tính mômen của lực 250N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 50F N Bài tập: Tính mômen của lực 400N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O x y z F a 3a 2a x y z F a 2a 3a O O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O x y z F x y z 50F N 10cm 10 3cm 20cm a 2a 3a O O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O F F Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O 15F kN Bài tập: Tính mômen của lực F = 300N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F = 200N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực 50N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm A Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm G Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của lực F = 300N đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm G Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với điểm O Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ F4-1 đến F4-14; 4-4 đến 4-46 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler.  Om F  F  + Mômen của lực F đối với điểm O              zyx AAAO FFF zyx kji FrFm          kFyFxjFxFziFzFyFm xAyAzAxAyAzAO   Mômen Của Lực3 3.2 Mômen của lực đối với một trục: * Mômen của lực đối với một trục là hình chiếu lên trục đó của véctơ mômen của lực đối với một điểm bất kỳ lên trục.        kFyFxjFxFziFzFyFm xAyAzAxAyAzAO               xAyAz zAxAy yAzAx FyFxFm FxFzFm FzFyFm    * Mômen của lực F đối với các trục x, y, z Mômen Của Lực3  zm F   xm F   ym F  F  * Mômen của một lực F đối với một trục  Fm  F  r  dO A 'F       ' '.Om F m F d F      * Mômen của một lực đối với một trục bằng không khi phương của lực song song hoặc cắt trục lấy mômen      1 1 2 0y z zm F m F m F      Mômen Của Lực3 1F  2F  x yz Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ 50F N Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ x y z F a 3a 2a x y z F a 2a 3a O O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ 6cm Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ x y z F x y z 50F N 10cm 10 3cm 20cm a 2a 3a O O Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ F F Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của lực F đối với các trục tọa độ 15F kN Bài tập: Tính mômen của lực F = 300N đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của lực F = 200N đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của lực 50N đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của hệ lực đối với các trục tọa độ Bài tập: Tính mômen của lực 400N đối với các trục tọa độ Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ F4-13 đến F4-18; 4-47 đến 4- 66 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. 4.1 Định nghĩa ngẫu lực: Ngẫu Lực4 4.1 Định nghĩa ngẫu lực: Ngẫu Lực4 * Ngẫu lực là hệ lực chỉ gồm hai lực, có đường tác dụng song song, ngược chiều và cùng trị số. 4.1 Định nghĩa ngẫu lực: Ngẫu Lực4 F  F  * Đặc trưng của ngẫu lực: + Mặt phẳng tác dụng của ngẫu lực + Chiều quay của ngẫu lực + Độ lớn của ngẫu lực 21 .. FdFdM  M  1F  2F  21 FF   d Ngẫu Lực4 4.2 Tính chất của ngẫu lực: * Có thể di chuyển ngẫu lực đến vị trí bất kì trong mặt phẳng tác dụng của nó, mà không làm thay đổi tác dụng của ngẫu lực lên vật. Ngẫu Lực4 4.2 Tính chất của ngẫu lực: Ngẫu Lực4 * Có thể thay đổi trị số của lực thuộc ngẫu lực và chiều dài cánh tay đòn sao cho véctơ mômen của nó không thay đổi, thì tác dụng của ngẫu lực lên vật không thay đổi. 4.2 Tính chất của ngẫu lực: Ngẫu Lực4 * Có thể dời ngẫu lực đến mặt phẳng khác thuộc vật và song song với mặt phẳng tác dụng của nó, mà không làm thay đổi tác dụng của ngẫu lực lên vật. * Chiếu ngẫu lực lên bất kì trục tọa độ nào cũng thu được hợp lực bằng không. F F Bài tập: Tính mô men của hệ lực đối với các điểm A, B, C và D. A B C D 2m 2m 2m 2 .M kN m 5F kN 15F kN 3 .M kN m 1m 3m A B C Bài tập: Tính mô men của hệ lực đối với các điểm A, B, C và D. A B D 2 .M kN m 5F kN 1m 1,5m 2m Bài tập: Tính mômen của lực F đối với điểm O Bài tập: Xác định trị số của ngẫu lực M để mômen của hệ lực đối với điểm O bằng không. * Vật tự do: là vật có thể thực hiện được mọi chuyển động trong không gian 5.1 Liên kết: z y x O => Vật trong không gian có 6 bậc tự do, vật trong mặt phẳng có ba bậc tự do Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 * Vật chịu liên kết: là vật có một hoặc một số phương chuyển động bị hạn chế Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 * Liên kết: là các điều kiện cản trở di chuyển của vật khảo sát. 4.2 Liên kết và các phản lực liên kết tương ứng: 1) Liên kết tựa: * Phản lực liên kết: tác dụng cản trở di chuyển của vật tương ứng với một lực, lực đó được gọi là phản lực liên kết. Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 1) Liên kết tựa: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 1) Liên kết tựa: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 1) Liên kết tựa: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 1) Liên kết tựa: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 1) Liên kết tựa: 1) Liên kết tựa (trên mặt nhẵn): phản lực vuông góc với mặt tựa 1N  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 2N  1N  2N  2) Liên kết gối di động: phản lực liên kết vuông góc với mặt tựa N  N  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 3) Liên kết dây mềm: Lực căng trong dây hướng dọc theo dây 1T  2T  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 4) Liên kết Bản lề (khớp xoay) Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 4) Liên kết Bản lề (khớp xoay) Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 4) Liên kết Bản lề (khớp xoay) Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 4) Liên kết Bản lề (khớp xoay) Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 4) Liên kết Bản lề (khớp xoay): Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 X  Y  R  4) Liên kết Bản lề (khớp xoay): phản lực liên kết nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục bản lề và có phương đi qua tâm quay. X  Y  R  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 5) Liên kết gối cố định: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 * Liên kết gối cố định: phản lực liên kết nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay và có phương đi qua tâm quay X  Y  R  Y  X  R  Y  X  R  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 6) Liên kết ổ trục và ổ chặn: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Liên kết ổ trục và ổ chặn: phản lực liên kết nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục quay Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 x z yY  X  Z  R  y Y  X  x R  Y  X  Z  X  Y  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 7) Liên kết gối cầu: phản lực liên kết đi qua tâm quay Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 z y x X  Y  Z  8) Liên kết ngàm: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 PPPPPP Ngàm phẳng q 8) Liên kết ngàm: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Ngàm phẳng 8) Liên kết ngàm: Y  X  M  Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Ngàm phẳng 8) Liên kết ngàm: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Ngàm không gian 8) Liên kết ngàm: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Ngàm không gian X  Y  xM  Z  zM  yM  9) Liên kết thanh cứng: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: + Hai đầu là khớp quay + Không có lực tác dụng vào thanh 1F  2F  ABN  n F  CDN  A B D C . Thanh thẳng: ứng lực dọc trục thanh . Thanh cong: ứng lực đi qua điểm đầu, điểm cuối của thanh Liên Kết và Phản Lực Liên Kết5 9) Liên kết thanh cứng: Một vật rắn chịu liên kết cân bằng được xem là một vật rắn tự do cân bằng nếu ta thay các liên kết bằng các phản lực liên kết tương ứng. G B C P  G B C P BN  CN  Nguyên Lý Giải Phóng Liên Kết6 Bài Tập: Thang AB tựa trên các mặt nhẵn tại A, B và chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho thang AB. 030 200P N 0,5m 1m A B Bài Tập: Thanh AB chịu liên kết gối cố định tại A và liên kết tựa tại B. Thanh chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho thanh AB. Bài Tập: Cho dầm cần trục chịu liên kết gối cố định tại A và liên kết tựa tại B. Dầm chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. A B 2m 6m C 200P kN Bài Tập: Cho dầm cần trục chịu liên kết gối cố định tại A và liên kết gối di động tại B. Dầm chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. A B 2m 0,4 /q kN m 6m C 200P kN A B 4m 20P kN Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB A B 4m 0,2 /q kN m 20P kN Bài Tập: Cho thanh AB có liên kết, chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho thanh AB. 1l m A 2P kN P P P P P B l l l l A B 5l m 2,4 /q kN m Bài Tập: Cho thanh AB có liên kết, chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho thanh AB. Bài Tập: Cho dầm cần trục có liên kết và chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. A B 2m C 100P kN D P 2m 4m Bài Tập: Cho dầm cần trục chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. A B 2m C 100P kN D P 2m 4m 0,4 /q kN m Bài Tập: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. 1m 500 /q N m A B Bài Tập: Dầm AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. 100kg Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết khớp xoay tại A và được đỡ bởi pítông-xylanh CD. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB. A B B C D AB C 0,2m 1,5m 1P kN D Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết khớp xoay tại A và được đỡ bởi pítông-xylanh CD. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB. 100kg A B C D Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết khớp xoay tại A và được đỡ bởi pítông-xylanh CD. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB. Bài Tập: Cho cần trục có liên kết, chịu lực và kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB. A B C 0,2m1,8m 1P kN D E Bài Tập: Sàn AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại B và được giữ bởi thanh CD. Hệ chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho sàn AB. A B 2,5m 25 /q kN m 0,5m 030 C D Bài Tập: Dầm cần trục AB tuyệt đối cứng chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh CD như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm AB. 1,5m 3m 1m 10P kN 0,2 /q kN m A B C D Bài Tập: Cần trục đang nâng một động cơ có khối lượng 150kg. Hệ cân bằng tại vị trí như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục CD. 0,4m 1m 030 065 A B C D 150kg Bài Tập: Máy khoan khối lượng 30kg với khối tâm tại G tựa trên nền ngang tại A và B như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho máy khoan. 25cm 35cmA B G P Bài Tập: Cần trục đang nâng thùng hàng khối lượng 120kg và cân bằng tại vị trí góc θ = 400 như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục OA. Bài Tập: Cần cẩu đang nâng thùng hàng khối lượng 200kg cân bằng ở vị trí như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AD. 3m 2m 2m A B C 030 200kg D Bài Tập: Dầm cần trục AB chịu liên kết gối cố định tại A và được giữ bởi thanh BC như hình vẽ. Thanh BC liên kết bằng khớp xoay với dầm AB tại B và với cột tại C. Giải phóng liên kết cho dầmAB. AB C 0,3m 1,8m 1P kN D Bài Tập: Dầm cần trục AB liên kết, chịu lực và có kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB và thanh AF. E FG 0,2m 1,6m 070 030 Bài Tập: Cho cần trục có liên kết, chịu lực và kích thước như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho dầm cần trục AB và thanh AE. A B C 0,2m1,8m 1P kN D E 40F N 8 40F N 40 50 30 75 Bài Tập: Cho kềm chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kèm. Các kích thước trên hình có đơn vị milimet. Bài Tập: Cho kềm chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kèm. Các kích thước trên hình có đơn vị milimet. Giả sử lực cắt tại A có phương thẳng đứng. 20F N 20F N A B C D E 36 25 25 65 Ví Dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết của cơ cấu kẹp như hình vẽ. Bài Tập: Cho bộ phận đỡ gàu xúc như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho gàu xúc, thanh CDK và thanh LKJ. 10cm 16cm 104cm 112cm 38cm 20cm 26cm 18cm 32cm 26cm G FJ KL H D C B Bài Tập: Cho bộ phận đỡ gàu xúc như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho gàu xúc. Các kích thước trên hình có đơn vị centimet. ShovelHydraulic cylinder B C D E G P  38 7,6 30,5 30,5 18 51 Hydraulic cylinder Shovel Bài Tập: Cho xe đào chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho cần AF và cần-gàu xúc EG. 0,6m 0,9m 1,7m 0,6m 0,6m 2,7m 0,4m 1,3m 0,5m 44,5F kN A B C D E F G Ví Dụ: Cho cơ cấu bơm dầu như hình vẽ. Tay quay OA có khối lượng 300kg với khối tâm G chịu tác dụng của ngẫu lựcM như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho tay quay OA và cần BCD. Ví dụ: Cho cần thắng chịu lực như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho cần thắng ABC. k 2,5cm 3cm 14cm A B C 200F N D Ví dụ: Hai ống hình trụ nhẵn, mỗi ống nặng 300kg đang được đỡ bởi xe nâng như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho hai ống trụ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong kềm như hình vẽ. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho các chi tiết trong hệ. Ví dụ: Xe có khối lượng 1400kg với khối tâm tại G đang đứng yên trên nền đất nằm ngang. Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết cho xe. Ví dụ: Khối trụ đồng chất khối lượng 50kg tựa trên hai mặt nhẵn tại A và B. Giải phóng liên kết cho khối trụ. Ví dụ: Xe rùa có khối lượng 50kg với khối tâm G nằm yên trên mặt phẳng ngang như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho xe rùa. Ví dụ: Cho đèn tín hiệu giao thông như hình vẽ. Mỗi hộp đèn A và B có khối lượng 36kg, thanh AC có khối lượng 55 kg với khối tâm G, cột đèn OC có khối lượng 50 kg. Giải phóng liên kết cho cột đèn. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho cần thắng AOB . Ví dụ: Giải phóng liên kết cho cần thắng AOB . Ví dụ: Thanh ABC chịu liên kết khớp xoay tại A và tựa lên chốt tại B. Giải phóng liên kết cho thanh ABC. Bỏ qua ma sát tại chốt B. C Ví dụ: Thanh AOB chịu liên kết gối cố định tại O và tựa lên con lăn tại B. Giải phóng liên kết cho thanh AOB. Ví dụ: Thanh AOB đồng chất khối lượng m, chiều dài L chịu liên kết gối cố định tại O và tựa trên tường đứng tại A. Đặt các lực tác dụng lên thanh AOB và giải phóng liên kết cho thanh AOB. Ví dụ: Giải phóng liên kết cho búa. Biết rằng lực ma sát tại A đủ để giữ cho búa không bị trượt. Ví dụ: Để đưa tấm gỗ ép sát vào tường người ta dùng đòn bẩy như hình vẽ. Giải phóng liên kết cho đòn bẩy ABC. Biết rằng lực ma sát tại B đủ để giữ cho đòn bẩy không bị trượt. Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ 5-1 đến 5-9 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực do dầm cần trục tác dụng lên các thanh ray. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng vào dầm cần trục. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. WALL BRACKET JIB CRANES Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên thanh ngang. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết cho xe rùa. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực đỡ trong các pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. BACKHOE Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực đỡ trong các pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. EXCAVATOR Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực đỡ trong các pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực đỡ trong các pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. BACKHOE LOADER Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực nâng trong các pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. MOTORCYCLE LIFT Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. MOTORCYCLE LIFT Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và trục vít. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. TABLE LIFT JACKS Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các bulông và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. FOLDING CRANE Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. CRANE Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. CRANE Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên dầm cầu trục. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các choots và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. PATIENT LIFT Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực tác dụng lên các choots và lực nâng của pítông-xylanh. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. PATIENT LIFT Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định các lực tác dụng lên dầm cần trục. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. FLOATING CRANES Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định các lực tác dụng lên dầm cần trục. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. CRIMPING PLIERS Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. LOCKING PLIERS Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực cắt. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. HORIZONTAL TOGGLE CLAMP Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. HORIZONTAL TOGGLE CLAMP Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. PUSH PULL TOGGLE CLAMP Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực kẹp. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. TOGGLE CLAMP Ví Dụ: Vẽ sơ đồ tính và giải phóng liên kết để xác định lực bơm dầu. Các kích thước và tải trọng sinh viên tự cho hợp lý. PUMP JACK Bài tập: Sinh viên làm các bài tập từ P5-1 đến P5-4 trong sách: Engineering Mechanics-13th Edition, tác giả Hibbeler. 7.1 Trượt Lực: Tác dụng của lực lên vật rắn tuyệt đối không bị thay đổi nếu ta trượt lực dọc theo đường tác dụng của nó.     0~,0~, 1 21 21 FP FPP PP        Nguyên Lý Dời Lực7 1O 2O F    F  7.2 Dời Lực Song Song: Dời lực song song từ điểm A đến điểm B ta được một lực bằng chính nó và một ngẫu lực bằng với mômen của lực lấy đối với điểm dời tới. Nguyên Lý Dời Lực7 F  A F  M  B l ( )BM m F   Tài Liệu Tham Khảo * Tài Liệu Tham Khảo: + Meriam, Kraige. Engineering Mechanics Statics, Dynamics. Seventh Edition. John Wiley & Sons Inc. 2012 + Hibbeler. Engineering Mechanics Statics, Dynamics. 13th Edition. PRENTICE HALL, 2013 trangtantrien@hcmute.edu.vn https://sites.google.com/site/trangtantrien/