Chương 4: Tổn thất thủy lực

1Chương 4: Tổn thất thủy lực NỘI DUNG CHƯƠNG 4 4.1. Các dạng tổn thất cột nước 4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng 4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước (hd) trong dòng chảy đều – công thức Sêdi 4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống NỘI DUNG CHƯƠNG 4 4.6. Trạng thái chảy rối trong ống 4.7. Công thức xác định những hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở 4.8. Tổn thất cột nước cục bộ 4.9. Tổn thất cục bộ khi dòng dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa 4.10. Một số dạng tổn thất cục bộ trong ống 4.1. Các dạng tổn thất cột nước consth g vpz w  2 2   Theo phương trình Becnuli:  hw: năng lượng của một đơn vị trọng lượng chất lỏng bị tổn thất để khắc phục sức cản của dòng chảy trong đoạn dòng đang xét. → tổn thất cột nước.  Tổn thất dọc đường (hd): sinh ra trên toàn bộ bề dài dòng chảy.  Tổn thất cục bộ (hc): sinh ra tại các vị trí dòng chảy bị biến dạng đột ngột.   cđw hhh 24.2. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều Trong dòng chảy đều có áp hoặc không áp, xét 1 đoạn dài l giới hạn bởi mặt cắt 1-1 & 2-2  Pn: hướng theo pháp tuyến.  τ: hướng theo tiếp tuyến. τ có tác dụng làm (ABCD) di chuyển, tức là làm chất lỏng đang xét ở trạng thái tĩnh → τ = 0.  Lực khối lượng:→ trọng lực G = γωl  Điểm đặt tại trọng tâm đoạn dòng  Hình chiếu lên trục chảy: G.Cosα = γωlCosα  Lực mặt  Động lực: P1 = p1ω; P2 = p2ω  Sức ma sát mặt bên, ngược chiều dòng chảy: τ = τ0χl τ0: ứng suất tiếp tuyến với diện tích mặt bên 4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều  Dòng chảy đều → không có gia tốc → hình chiếu các lực lên phương của dòng chảy: p1ω – p2ω - τ0χl γωlCosα = 0  Với: Cosα = (z – z)/l  Suy ra: 4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều  Pt Becnouli cho mặt cắt 1-1, 2-2:  Suy ra: 4.2. Phương trình cơ bản của dòng chất lỏng chảy đều Đây là phương trình cơ bản của dòng chảy đều 34.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng Mô hình thí nghiệm Reynolds a. Thí nghiệm Reynolds: 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng  Trạng thái chảy tầng: trạng thái chảy trong đó các phần tử lỏng chuyển động theo những tầng lớp không bị xáo trộn vào nhau.  Trạng thái rối: trạng thái trong đó các phần tử lỏng chuyển động hỗn độn Đại lượng đặc trưng cho chế độ chảy tầng hay rối gọi là hệ số Reynolds (Re) a. Thí nghiệm Reynolds: 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng  Re < 2.320: trạng thái chảy tầng.  Re > 2.320: trạng thái rối. Hệ số Reynolds (Re): b. Tiêu chuẩn phân biệt 2 trạng thái:  du.Re  Trong đó: u – lưu tốc trung bình của mặt cắt, m/s. d - đường kính ống, m. υ – hệ số nhớt động học, m2/s 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:  Nghiên cứu quan hệ giữa cột nước hd & lưu tốc trung bình v ứng với chất lỏng nhất định & ống tròn nhất định.  Xét đoạn ống tròn dài l, giới hạn bởi 1-1&2-2, trên có gắn ống đo áp; ứng với mỗi lưu tốc v, ta đo độ chênh lệch mực nước hd trong 2 ống đo áp. 44.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:  Áp dụng pt Becnuli cho 2 mặt cắt 1-1&2-2: → Tổn thất cột nước bằng chênh lệch mực nước ở 2 ống đo áp. dhg vpz g vpz  2 . 2 . 2222 2 2 111 1      Vì d = const → dòng chảy đều: v1 = v2; α1 = α2  Chọn mặt chuẩn là mặt nằm ngang → z1 = z2  21 pphd   Đồ thị biểu diễn quan hệ giữa hd và v 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:  Ứng với chảy tầng (v < vKdưới), đường biểu diễn OA là đường thẳng.→ hd = k1.v, (k1: hằng số tỷ lệ) → ở chảy tầng, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc nhất với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v). 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:  Ứng với chảy rối (v > vKtrên), đường biểu diễn AD là đường cong.→ hd = k2.vm, (k2: hằng số tỷ lệ; m: 1,7 – 2,0 trong đoạn AC; m = 2 ở đoạn CD) → ở chảy rối, cột nước dọc đường (hd) tỷ lệ bậc m với lưu tốc trung bình của mặt cắt (v). 54.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:   vkvkhd lglg.lglg 11    vkvkhd lglg.lglg 22   Trong khu vực vKdưới < v < vKtrên, tồn tại 2 đoạn AB (chảy tầng sang rối) & AC (chảy rối sang tầng). 4.3. Hai trạng thái chuyển động của chất lỏng c. Ảnh hưởng của trạng thái chảy đối với quy luật tổn thất cột nước:  Pt biểu thị bằng đường thẳng EL, lập với trục hoàng góc 450. vkhd lglglg 1   Pt biểu thị bằng đường thẳng FM, gồm: vkhd lglglg 2   Đoạn FM có 1,7 ≤ m ≤ 2,0  Đoạn FM có m = 2,0 Bài tập: Xác định trạng thái của dòng chảy trong 2 đoạn ống mắc nối tiếp nhau có đường kính 500mm và 100mm; vận tốc trung bình ở ống lớn là 1,5m/s và 0,02m/s; độ nhớt động học 0,01cm2/s. Hướng dẫn: Áp dụng công thức:  du.Re   11 1 .Re du  22 2 .Re du  Theo phương trình cơ bản của dòng chảy đều: , ( : độ dốc thủy lực) Trong đó: : ứng suất ma sát (ψ : hệ số tỷ lệ, không thứ nguyên) 4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước trong dòng chảy đều – công thức Sêdi JR .0    l h J d 2 .. 2 0 u   l h Ru l h R u dd .. 2 ...2 .. 2 2      *, 2 .. . . 2 .. 22 g u R lh R luh dd    64.4. Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước trong dòng chảy đều – công thức Sêdi  Đối với ống tròn: R = d/4 g u d lh d 2 ..4 2   *, 2 .. 2 g u d lh d  Với λ = 4ψ : hệ số ma sát, không thứ nguyên  Đối với dòng chảy đều có tiết diện không tròn:    *', 2 . 4 .* 2 g u R lhd  4.4. Công thức tổng quát Đácxi tính tổn thất cột nước trong dòng chảy đều – công thức Sêdi  Lưu tốc trung bình: Trong đó: C: hệ số Sêdi, m0,5/s J: độ dốc thủy lực    **,....8*' JRCu l hRgu d    gC 8 l h J d  Lưu lượng: JRCuQ ....   4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Ứng suất tiếp:  Theo pt cơ bản của dòng chảy đều: JR ..0    Giả sử ống tròn có bk r0: 2 0rR   *,. 2 . 00 J r    Gọi τ là ứng suất tiếp của lớp chất lỏng cách tâm 1 đoạn r:  **,. 2 . Jr  4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Ứng suất tiếp:     0 000 .***    r r r rvà  → Ứng suất tiếp biến thiên theo quy luật bậc nhất trên mặt cắt ống - Tại tâm (r = 0) ứng suất tiếp bằng 0; - Tại thành ống (r = r0) ứng suất tiếp có giá trị cực đại τ = τ0. 74.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Theo công thức Newton về ứng suất tiếp: dr du.  µ - hệ số nhớt động lực học Vì lưu tốc u càng tăng khi vào tâm ống (r giảm dần → du/dr 0.  Theo dòng chảy đều: Jr . 2 .  rdrJdu dr duJr . 2 ... 2 .     4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Tại thành ống: 2020 .4 .. 4 .0 rJCCrJ      CrJu  2. 4 .      *,. 4 . 22 0 rr Ju                   2 0 max 22 0max 1..16 .. 4 . r ruudJrJu     4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Lưu lượng toàn dòng qua mặt cắt:    000 0 22 0 00 .. 4 . 2.22. rrr rdrrrJrdrurdruuddQQ      *,... 128 ... 8 .. 444 0 dJMd JrJQ      Với   128 . M 4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống a. Sự phân bố ứng suất tiếp và lưu tốc trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Thay vào pt ta được:40.8 .. rJQ    2 .. max20 u rQ  2 0max .4 . rJu    → Lưu tốc trung bình: 2. 2 .. max 2 0 max2 0 u r urQv     22 0 .32 .. 8 . dJrJv      84.5. Trạng thái chảy tầng trong ống b. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc:  Từ suy ra: Mà: l hJ d 2. 32 . dJv    2. .32 d vJ     *,. . ..32 2 vAd lvhd    Với: 2. .32 d lA    Mặt khác, tổn thất cột nước thường được biểu diễn theo cột nước lưu tốc gv 22   g v d l g v d l dvvdg lhd 2 .. Re 64 2 ... 64. .. .32* 22 2     4.5. Trạng thái chảy tầng trong ống b. Tổn thất dọc đường trong dòng chảy tầng: * Lưu tốc: Với là hệ số ma sát, không thứ nguyên.: Re 64   *, 2 .. 2 g v d lhhay d  4.6. Trạng thái chảy rối trong ống a. Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời gian, lưu tốc mạch động: * Lưu tốc thực (u): tại 1 điểm đang xét trong dòng chảy là tốc độ chuyển động thực tế của các phần tử chất lỏng khi đi qua điểm đó. * Lưu tốc trung bình thời gian (ū): là lưu tốc tưởng tượng ứng với điểm đang xét của mặt cắt. Ở những điểm khác nhau ū có thể khác nhau. T udt u T    0 4.6. Trạng thái chảy rối trong ống a. Lưu tốc thực, lưu tốc trung bình thời gian, lưu tốc mạch động: * Lưu tốc trung bình mặt cắt (v): là lưu tốc tưởng tượng ứng với toàn mặt cắt. Ở những điểm khác nhau v có giá trị nhau. * Lưu tốc mạch động (u’): là hiệu số giữa lưu tốc tức thời và lưu tốc trung bình thời gian.    Q du v    * Hiện tượng mạch động: là hiện tượng lưu tốc thay đổi không ngừng xung quanh vị trí lưu tốc trung bình thời gian. 94.6. Trạng thái chảy tầng trong ống b. Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối: Do sự xáo động trong dòng chảy rối → các phần tử chất lỏng đi nhanh rơi vào khu vực các phần tử đang chuyển động chậm hơn và ngược lại các phần tử chất lỏng đang đi chậm rơi vào khu vực các phần tử đang chuyển động nhanh hơn → giữa các phần tử này có sự thúc đẩy và kiềm hãm chuyển động lẫn nhau. 4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống b. Ứng suất tiếp trong dòng chảy rối: Kết quả của sự xáo trộn các phần tử chất lỏng trong dòng chảy rối tạo nên tác dụng lôi đi và hãm lại giữa các lớ chất lỏng, giống tác dụng của ứng suất tiếp giữa những lớp đó τroi. 2 2 ...           dt udl dt du roi  η – hệ số nhớt rối. l2 – độ dài đường xáo trộn. 2 2 tan ...                    dt udl dt ud roig  4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và trơn thủy lực: Sự xáo trộn trong dòng chảy rối diễn ra không đều trên mặt cắt ngang của ống, sông,… Càng gần sát thành dòng chảy có xu hướng chảy thành dòng chảy tầng trong1 lớp rất mỏng → lớp mỏng chảy tầng. 4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và trơn thủy lực:  Độ dày lớp mỏng chảy tầngδt: mdt ,.Re 8,32    → δt tỉ lệ nghịch với Re: Khi mức độ chảy rối càng lớn (Re lớn) thì δt càng bé. 10 4.6. Trạng thái chảy tầng trong ống c. Lớp mỏng chảy tầng; các thành nhám và trơn thủy lực:  Sự tươngquan giữa δt và Δ (độ nhám tuyệt đối) o δt < Δ: dòng chảy rối không có tác dụng qua lại trực tiếp với thành nhám, dòng chất lỏng chảy dọc theo lớp mỏng chảy tầng. → hd không phụ thuộc vào Δ → gọi là thành trơn thủy lực. o δt > Δ: dễ hình thành vùng xoáy nước → hd rất lớn → gọi là thành nhám thủylực.  Để xác định hd ta có thể sử dụng công thức Đácxi hoặc công thức Sêdi: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở g v R l g v d lh d 2 . 4 . 2 .. 22   Công thức Đácxi:  Công thức Sêdi: l hRCJRCv d....  RC lQ RC lvh d .. . . . 22 2 2 2    Mặt cắt không tròn: , dtđ – đk tươngđương a. Xác định hệ số λ: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở ReRe 64 A  Chảy tầng:  Ống tròn:  Mặt cắt hình vuông: A = 57.  Mặt cắt tam giác đều: A = 53.  Mặt cắt hìnhvành khănvà khe hở phẳng:A = 96.  tđdv.Re  a. Xác định hệ số λ: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở  Chảy rối thành trơn:  Re ≤ 105:  Blasius: 4 1Re 316,0 tron  Prandtl-Nicuradse: ).17,3lg(214,1lg21     dd tron  Re ≥ 105:  Cônacốp:  25,1Relg5,1 1  tron 11 a. Xác định hệ số λ: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở  Quá độ từ thành trơn sang hoàn toàn nhám thủy lực:  Prandtl-Nicuradse: ).17,3lg(214,1lg21     dd tron  Antersun: 25,0 Re 10046,101,0          d   Khu vực thành nhám: Ống có độnhám tựnhiên:           Re 51,2 71,3 lg21 d  Colebrook: b. Xác định hệ số C: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở  Công thứcManinh: 61.1 R n C   Công thứcPhoóccơrâyme:  n – hệ số nhám, n < 0,02; R <0,5m. 5 1 .1 R n C   n – hệ số nhám, n > 0,02. b. Xác định hệ số C: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở  Công thứcPavơlốpsky:  *,.1 yR n C   y = f(n,R) – số mũ. R = 3 ÷ 5m.    **,1,0.75,013,05,2  nRny 12 13 b. Xác định hệ số C: 4.7. Công thức xác định hệ số λ, C để tính tổn thất cột nước dọc đường của dòng chảy đều trong các ống & kênh hở  Công thứcGăngghilêcútte: R n d l C 231 32     n – hệ số nhám. R > 3m.  RkC lg72,17  Công thứcAgơrốtski: nn k 05643,0 72,17 1  – thông số độ nhám kênh.  Tổn thất cục bộ được xác định theo công thức Vétsbátsơ: 4.8. Tổn thất cột nước cục bộ Trong đó: ξc – hệ số tổn thất cục bộ v – lưu tốc trung bình lấy ở mặt cắt trước hoặc sau nơi tổn thất cục bộ, m/s. m g vhc ,2 . 2  14  Giả thiết dòng chảy qua đoạn ống có mặt cắt mở rộng đột ngọt có diện tích ω sang Ω. 4.9. Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa  Xét đoạn ống giới hạn bởi 2 mặt cắt 1-1 và 2-2 với vận tốc qua mặt cắt là v1,v2.  Tổn thất cột nước qua đoạn mở đột ngột:    *, 2 2 21 g vvhđn   4.9. Tổn thất cục bộ khi ống dẫn đột ngột mở rộng - Công thức Boócđa  Áp dụng pt dòng liên tục:    *', 2 .1 2 .1* 2 2 2 1 2 1 1 2 g v v v g v v vhđn                 **, 2 .1 2 .1*' 2 2 2 1 g v g vhđn                    Theo dạng tổng quát của tổn thất cột nước:    *'*, 2 . 2 .** 2 2'' 2 1' g v g v h đnđnđn   a. Co hẹp đột ngột: 4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống  Sắt mép:           1.5,0ch b. Miệng vào của ống: 5,0vào  Mép tròn, thuận: 2,0vào  Mép vào rất thuận: 05,0vào c. Miệng ra của ống: 2 1          ra  Nếu Ω rất lớn so với ω thì ξra = 1 d. Ống tròn uốn cong: 4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống  Uốn đột ngột góc α, quan hệ giữa ξ, α khi d1 = d2 (đúng với d < 50mm)  Uốn đột ngột góc 900. 15 d. Ống tròn uốn cong: 4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống  Uốn dần dần thành góc 900. • r0 – bk ống • R – bk cong của trục ống • Nếu α ≠ 900 thì bảng trên vẫn áp dụng được bằng cách nhân ξ với α/900. d. Ống tròn uốn cong: 4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống  Cửa van phẳng trong ống tròn.  Van 1 chiều ở ống hút bơm, kèm theo lưới chắn rác d. Ống tròn uốn cong: 4.10. Một số dạng thất cục bộ trong ống  Không có van 1 chiều ở ống hút bơm, chỉ có lưới chắn rác.  Khóa nước