Chương 3: Luật kết hợp

Khai phá luật kết hợp Tìm tần số mẫu, mối kết hợp, sự tương quan hay các cấu trúc nhân quả giữa các tập đối tượng trong các cơ sở dữ liệu giao tác, cơ sở dữ liệu quan hệ, và những kho thông tin khác Chương 3: Luật kết hợp Yêu cầu: - Tính hiểu được: dễ hiểu - Tính sử dụng được: cung cấp thông tin thiết thực - Tính hiệu quả: Ứng dụng: - Phân tích dữ liệu giỏ hàng, thương mại,.. - Thiết kế catalogue, website, đồ họa,... - Sinh học, sữa chữa,... Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Định dạng thể hiện đặc trưng cho các luật kết hợp: - Khăn  Bia [0.5%,60%] - Mua:Khăn  Mua:Bia [0.5%,60%] - NẾU mua khăn THÌ mua bia trong 60% trường hợp. Khăn và bia được mua chung trong 0.5% dòng dữ liệu Các hình thức biểu diễn khác: - Mua(x,”khăn”)  Mua(x,”bia”) [0.5%,60%] - Khoa(x, “CNTT”) ^ Học(x,”DB”)  Điểm(x,”A”) [1%,75%] Các hướng tiếp cận luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Luật kết hợp nhị phân (Binary Association Rule): Các thuộc tính chỉ được quan tâm là có hay không xuất hiện trong giao tác của cơ sở dữ liệu (không quan tâm về “mức độ“ xuất hiện) Ví dụ: - Việc gọi 10 cuộc điện thoại và 1 cuộc được xem là giống nhau (có cuộc gọi hay không – Có hay Không?) - NẾU “gọi liên tỉnh=‟yes‟ AND gọi di động=”yes” THÌ gọi quốc tế=‟yes‟ AND gọi dịch vụ 108 = „yes‟ với độ hỗ trợ 20% và độ tin cậy 80%” Các hướng tiếp cận luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Luật kết hợp có thuộc tính số và thuộc tính hạng mục (Quantitative And Categorial Association Rule) Các thuộc tính của các cơ sở dữ liệu có kiểu đa dạng (nhị phân – binary, số – quantitative, hạng mục – categorial, ...)  Rời rạc hoá nhằm chuyển dạng luật này về dạng nhị phân Ví dụ: NẾU phương thức gọi=‟Tự động‟ AND giờ gọi ∈ „23:00...23:59‟ AND Thời gian đàm thoại ∈ „20.. 30 phút‟ THÌ gọi liên tỉnh =‟có‟ , với độ hỗ trợ là 23. 53% , và độ tin cậy là 80%”. Các hướng tiếp cận luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Luật kết nhiều mức (Multi-level Association Rule) Dạng luật đầu là dạng luật tổng quát hoá của dạng luật sau và tổng quát theo nhiều mức khác nhau Ví dụ: Luật có dạng: NẾU mua máy tính PC THÌ mua hệ điều hành AND mua phần mềm tiện ích văn phòng thay vì chỉ những luật quá cụ thể: NẾU mua máy tính iBM PC THÌ mua hệ điều hành Microsoft Windows AND mua phần mềm Microsoft Office Các hướng tiếp cận luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Luật kết hợp mờ (Fuzzy Association Rule) Trong quá trình rời rạc hoá các thuộc tính số, luật kết hợp mờ nhằm khắc phục các hạn chế và chuyển luật kết hợp về một dạng tự nhiên hơn, gần gũi hơn với người sử dụng Ví dụ: NẾU thuê bao tư nhân = „yes‟ AND thời gian đàm thoại lớn (Thuộc tính được mờ hóa) AND cước nội tỉnh = „yes‟ THÌ cước không hợp lệ = „yes‟ với độ hỗ trợ 4% và độ tin cậy 85%”. Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Phân tích định dạng luật kết hợp: NẾU mua khăn THÌ mua bia trong 60% trường hợp. Khăn và bia được mua chung trong 0.5% dòng dữ liệu Khăn  Bia [0.5%,60%] 1. Tiền đề: Khăn (vế trái) 2. Mệnh đề kết quả: Bia (vế phải, đầu) 3. Support: 0.5% - tần số (hay độ hỗ trợ, độ phổ biến) – trong bao nhiêu % dữ liệu thì những điều ở vế trái và vế phải cùng xảy ra? 4. Confidence: 60% - độ mạnh (hay xác suất điều kiện, độ tin cậy, độ gắn kết) – nếu vế trái xảy ra thì có bao nhiêu khả năng vế phải xảy ra? Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Độ ủng hộ: Biểu thị tần số luật có trong các giao tác Độ tin cậy: biểu thị số phần trăm giao tác có chứa luôn B trong các giao tác có chứa A Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Độ ủng hộ tối thiểu (min support): - Cao:  ít tập phần tử (itemset) phổ biến ít luật hợp lệ rất thường xuất hiện - Thấp:  nhiều luật hợp lệ hiếm xuất hiện Độ tin cậy tối thiểu (min confidence): - Cao:  ít luật nhưng tất cả “gần như dúng” - Thấp: nhiều luật, phần lớn rất “không chắc chắn” Giá trị tiêu biểu: minsupport: 2-10%, minconfidence: 70-90% Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp item và itemsets: i = { i1, i2, , in } là tập bao gồm n mục (item – còn gọi là thuộc tính – attribute). X ⊆ i được gọi là tập mục (itemset). Giao tác: T = { t1, t2, , tm} là tập gồm m giao tác (Transaction – còn gọi là bản ghi –record). Mỗi giao tác được định danh bởi TiD (Transaction identification). Tập phần tử phổ biến: Tập các phần tử có độ ủng hộ (support) ≥ độ ủng hộ tối thiểu (minsupport) Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Cho: CSDL các giao tác, mỗi giao tác là một danh sách mặt hàng được mua (trong một lượt mua của khách hàng). Tìm tất cả các luật với minsupport=50% và minconfidence=50% Tid Hàng mua 100 A B C 200 A C 400 A D 500 B E F Quá trình 2 bước để khai phá luật kết hợp: - Bước 1: Tìm các tập phổ biến: các tập các phần tử có độ support tối thiểu. * Mẹo Apriori: tập con của tập phổ biến cũng là một tập phổ biến VD: Nếu {AB} là tập phổ biến thì {A} và {B} là tập phổ biến * Lặp việc tìm tập phổ biến với kích thước từ 1 đến k (tập kích thước k) - Bước 2: Dùng các tập phổ biến để tạo các luật liên kết Khai phá luật kết hợp Chương 3: Luật kết hợp Tid Hàng mua 100 A B C 200 A C 400 A D 500 B E F Tập Độ phổ biến {A} 3=75% {B} 2=50% ...... {A} và {B} 1=25% {A} và {C} 2=50% ...... Tập phổ biến Độ tin cậy {A, C} = 50% 2/3=66,6% {C, A} = 50% 2/2=100% - A  C [50%,66.6%] - C A [50%,100%] Các tập phổ biến với mẹo Apriori Chương 3: Luật kết hợp 1. Bước kết hợp: Ck được tạo bằng cách kết Lk-1 với chính nó 2. Bước rút gọn: Những tập kích thước k-1 không phổ biến thì không thể là tập con của tập phổ biến kích thước k 3. Mã giả: Ck là tập ứng viên có kích thước k Lk là tập phổn biến có kích thước k L1={các phần tử phổ biến} FOR (k=1;Lk != NULL; k++) Ck+1 ={các ứng viên được tạo từ Lk} FOR mỗi giao tác t trong database tăng số đếm của tất cả các ứng viên trong Ck+1 mà được chứa trong t Lk+1={các ứng viên trong Ck+1 có độ ủng hộ tối thiểu} END FOR RETURN ∪ 𝒌Lk Tìm tập ứng viên với mẹo Apriori Chương 3: Luật kết hợp Nguyên tắc Apriori: Những tập con của tập phổ biến cũng phải phổ biến Ví dụ: Ta có: L3 = {abc,abd,acd,ace,bcd}  Tự kết: * {abcd} * {abce} * {acde}  Rút gọn: * {abce} bị loại vì bce không có trong L3 * {acde} bị loại vì ade không có trong L3  C4 = {abcd} Khai phá luật kết hợp với Apriori Chương 3: Luật kết hợp Database D Tid Hàng mua 100 1 3 4 200 2 3 5 300 1 2 3 5 400 2 5 Duyệt D Tập Độ ủng hộ {1} 2=50% {2} 3=75% {3} 3=75% {4} 1=25% {5} 3=75% C1 L1 Tập Độ ủng hộ {1} 2=50% {2} 3=75% {3} 3=75% {5} 3=75% Tập {1,2} {1,3} {1,5} {2,3} {2,5} {3,5 C2 Duyệt D Tập Độ ủng hộ {1,2} 1=25% {1,3} 2=50% {1,5} 1=25% {2,3} 2=50% {2,5} 3=75% {3,5 2=50% C2 L2 Tập Độ ủng hộ {1,3} 2=50% {2,3} 2=50% {2,5} 3=75% {3,5 2=50% Khai phá luật kết hợp với Apriori Chương 3: Luật kết hợp Tập {2,3,5} C3 Duyệt D Tập Độ ủng hộ {2,3,5} 2=50% C3 L3 Tập Độ ủng hộ {2,3,5} 2=50% Không gian tìm kiếm của CSDL D Chương 3: Luật kết hợp Không gian tìm kiếm của CSDL D Áp dụng mẹo tìm kiếm Apriori trên cấp 1 Chương 3: Luật kết hợp Không gian tìm kiếm của CSDL D Áp dụng mẹo tìm kiếm Apriori trên cấp 2 Chương 3: Luật kết hợp Rút các luật kết hợp từ các tập Chương 3: Luật kết hợp Mã giả: FOR mỗi tập phổ biến l tạo tất cả các tập con khác rỗng s của l FOR mỗi tập con khác rỗng s của l iF support(l)/support(s)≥min_conf cho ra luật s  l-s Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Cho tập mặt hàng i={i1, i2, i3, i4, i5, i6, i7, i8} và tập giao tác O={o1, o2, o3, o4, o5, o6} Trong đó: O1={i1, i7, i8} O2={i1, i2, i6, i7, i8} O3={i1, i2, i6, i7} O4={i1, i7, i8} O5={i3, i4, i5, i6, i8} O6={i1, i4, i5} a. Xây dựng ngữ cảnh khai phá dữ liệu b. Tìm các tập phổ biến tối đại với min_supp=0.3 c. Tìm các luật kết hợp với min_supp=0.3 và min_conf=1.0 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp a. Ngữ cảnh khai thác dữ liệu i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 O1 1 1 1 O2 1 1 1 1 1 O3 1 1 1 1 O4 1 1 1 O5 1 1 1 1 1 O6 1 1 1 O1 i1 i7 i8 O2 i1 i2 i6 i7 i8 O3 i1 i2 i6 i7 O4 i1 i7 i8 O5 i3 i4 i5 i6 i8 O6 i1 i4 i5  Transition database Chương 3: Luật kết hợp b. Tìm các tập phổ biến tối đại với min_supp=0.3 Tập Độ ủng hộ {i1} =5/6=0.83 {i2} =2/6=0.33 {i3} =1/6=0.16 {i4} =2/6=0.33 {i5} =2/6=0.33 {i6} =3/6=0.5 {i7} =4/6=0.66 {i8} =4/6=0.66 C1 Tập Độ ủng hộ {i1} =5/6=0.83 {i2} =2/6=0.33 {i4} =2/6=0.33 {i5} =2/6=0.33 {i6} =3/6=0.5 {i7} =4/6=0.66 {i8} =4/6=0.66 L1 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 Chương 3: Luật kết hợp Tập Độ ủng hộ i1, i2 2=0.33 i1, i4 1=0.16 i1, i5 1=0.16 i1, i6 2=0.33 i1, i7 4=0.66 i1, i8 3=0.5 i2, i4 0 i2, i5 0 i2, i6 2=0.33 i2, i7 2=0.33 i2, i8 1=0.16 i4, i5 2=0.33 i4, i6 1=0.16 i4, i7 0 i4, i8 1=0.16 i5, i6 1=0.16 i5, i7 0 i5, i8 1=0.16 i6, i7 2=0.33 i6, i8 2=0.33 i7, i8 3=0.5 C2 L2 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 Tập Độ ủng hộ i1, i2 2=0.33 i1, i6 2=0.33 i1, i7 4=0.66 i1, i8 3=0.5 i2, i6 2=0.33 i2, i7 2=0.33 i4, i5 2=0.33 i6, i7 2=0.33 i6, i8 2=0.33 i7, i8 3=0.5 {i1,i2} {i1,i6} {i1,i7} {i1,i8} {i2,i6} {i2,i7} {i4,i5} {i6,i7} {i6,i8} {i7,i8} Chương 3: Luật kết hợp Tập Độ ủng hộ i1, i2, i6 2=0.33 i1, i2, i7 2=0.33 i1, i2, i8 1=0.16 i1, i6, i7 2=0.33 i1, i6, i8 1=0.16 i1, i7, i8 2=0.33 i2, i6, i7 2=0.33 i2, i7, i8 1=0.16 i6, i7, i8 1=0.16 C3 L3 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 {i1,i2} {i1,i6} {i1,i7} {i1,i8} {i2,i6} {i2,i7} {i4,i5} {i6,i7} {i6,i8} {i7,i8} Tập Độ ủng hộ i1, i2, i6 2=0.33 i1, i2, i7 2=0.33 i1, i6, i7 2=0.33 i1, i7, i8 2=0.33 i2, i6, i7 2=0.33 {i1,i2,i6} {i1,i2,i7} {i1,i6,i7} {i1,i7,i8} {i2,i6,i7} Chương 3: Luật kết hợp Tập Độ ủng hộ i1, i2, i6,i7 2=0.33 C4 L4 i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 {i1,i2} {i1,i6} {i1,i7} {i1,i8} {i2,i6} {i2,i7} {i4,i5} {i6,i7} {i6,i8} {i7,i8} Tập Độ ủng hộ i1, i2, i6,i7 2=0.33 {i1,i2,i6} {i1,i2,i7} {i1,i6,i7} {i1,i7,i8} {i2,i6,i7} {i1,i2,i6,i7} Các tập phổ biến tối đại với min_supp=0.3: 1. {i4,i5} 2. {i6,i8} 3. {i1,i7,i8} 4. {i1,i2,i6,i7} Chương 3: Luật kết hợp c. Tìm các luật kết hợp với min_supp=0.3 và min_conf=1.0 • Xét tập {i4, i5}: conf({i4}  {i5}) = 1 OK conf({i5}  {i4}) = 1 OK • Xét tập {i6, i8}: Conf({i6}  {i8}) = 2/4 Conf({i8}  {i6}) = 2/3 • Xét tập {i1, i7, i8}: Conf({i1}  {i7, i8}) = 2/5 Conf({i7}  {i1, i8}) = 2/4 Conf({i8}  {i1, i7}) = 2/4 Conf({i1, i7}  {i8}) = 2/4 Conf({i1, i8}  {i7}) = 2/3 Conf({i7, i8}  {i1}) = 2/3 • Xét tập {i1, i2, i6, i7}: Conf({i1}  {i2, i6, i7}) = 2/5 Conf({i2}  {i1, i6, i7}) = 2/2 OK Conf({i6}  {i1, i2, i7}) = 2/3 Conf({i7}  {i1, i2, i6}) = 2/4 Conf({i1, i2}  {i6, i7}) = 2/2 OK Conf({i1, i6}  {i2, i7}) = 2/2 OK Conf({i1, i7}  {i2, i6}) = 2/4 Conf({i2, i6}  {i1, i7}) = 2/2 OK Conf({i2, i7}  {i1, i6}) = 2/2 OK Conf({i6, i7}  {i1, i2}) = 2/2 OK Conf({i2, i6, i7}  {i1}) = 2/5 Conf({i1, i6, i7}  {i2}) = 2/2 OK Conf({i1, i2, i7}  {i6}) = 2/3 Conf({i1, i2, i6}  {i7}) = 2/4 Chương 3: Luật kết hợp c. Tìm các luật kết hợp với min_supp=0.3 và min_conf=1.0 Có tất cả 9 luật được rút ra: • {i4}  {i5} [0.33%,100%] • {i5}  {i4} [0.33%,100%] • {i1, i2}  {i6, i7} [0.33%,100%] • {i1, i6}  {i2, i7} [0.33%,100%] • {i2, i6}  {i1, i7} [0.33%,100%] • {i2, i7}  {i1, i6} [0.33%,100%] • {i6, i7}  {i1, i2} [0.33%,100%] • {i1, i6, i7}  {i2} [0.33%,100%] Chương 3: Luật kết hợp Các hạn chế của thuật toán Apriori - Phải duyệt cơ sở dữ liệu nhiều lần - Khi khai thác các mẫu dài, phải tạo lượng lớn tập ứng viên Ví dụ: để tìm tập phổ biến của I={i1,i2,....,i100} cần: - Số lần duyệt CSDL: 100 - Số lượng ứng viên: 2100-1 Chương 3: Luật kết hợp Thuật toán FP-Growth Quy trình: - Bước 1: * Tìm tập phổ biến 1 phần tử (Duyệt CSDL lần 1) * Sắp xếp tập phổ biến giảm dần vào trong danh sách F_List * Sắp xếp CSDL theo tập phổ biến trong danh sách F_List (Duyệt CSDL lần 2) và thiết lập cây FP - Bước 2: Xây dựng cơ sở mẫu điều kiện (Conditional Patern Bases) cho mỗi hạng mục phổ biến. - Bước 3: Thiết lập cây FP điều kiện (Conditional FP Tree) từ mỗi cơ sở mẫu điều kiện - Bước 4: Đệ quy cây FP điều kiện và phát triển mẫu phổ biến cho đến khi cây FP điều kiện chỉ còn chứa 1 đường dẫn duy nhất  Tạo tất cả tổ hợp của mẫu phổ biến Tập phổ biến 1 phần tử Đã sắp xếp giảm dần Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Cho CSDL (minsupp=60% ≥3 ): Tập (Đã sắp xếp) Độ ủng hộ f 4 c 4 a 3 b 3 m 3 p 3 - Bước 1: * Tìm tập phổ biến 1 phần tử (Duyệt CSDL lần 1) * Sắp xếp tập phổ biến giảm dần vào trong danh sách F_List 100 {f,a,c,d,g,i,m,p} 200 {a,b,c,f,l,m,o} 300 {b,f,h,j,o,w} 400 {b,c,k,s,p} 500 {a,f,c,e,l,p,m,n} Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Items bought 100 {f,a,c,d,g,i,m,p} 200 {a,b,c,f,l,m,o} 300 {b,f,h,j,o,w} 400 {b,c,k,s,p} 500 {a,f,c,e,l,p,m,n} TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} f:1 c:1 a:1 m:1 p:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} f:2 c:2 a:2 m:1 p:1 b:1 m:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} f:3 c:2 a:2 m:1 p:1 b:1 m:1 b:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} f:3 c:2 a:2 m:1 p:1 b:1 m:1 b:1 c:1 b:1 p:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp - Bước 1: ...... Duyệt CSDL , sắp xếp CSDL theo tập phổ biến 1 phần tử và thiết lập cây FP TID Ordered frequent items 100 {f,c,a,m,p} 200 {f,c,a,b,m} 300 {f,b} 400 {c,b,p} 500 {f,c,a,m,p} f:4 c:3 a:3 m:2 p:2 b:1 m:1 b:1 c:1 b:1 p:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 2: Xây dựng cơ sở mẫu điều kiện (Conditional Patern Bases) cho mỗi hạng mục phổ biến (mỗi nút trên cây FP-Tree) Items Độ hỗ trợ f 4 c 4 a 3 b 3 m 3 p 3 f:4 c:3 a:3 m:2 p:2 b:1 m:1 b:1 c:1 b:1 p:1 Items Conditional Patern Bases f {} c a b m p Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 2: Xây dựng cơ sở mẫu điều kiện (Conditional Patern Bases) cho mỗi hạng mục phổ biến (mỗi nút trên cây FP-Tree) Items Độ hỗ trợ f 4 c 4 a 3 b 3 m 3 p 3 f:4 c:3 a:3 m:2 p:2 b:1 m:1 b:1 c:1 b:1 p:1 Items Conditional Patern Bases f c f:3 a fc:3 b fca:1, f:1, c:1 m fcab:1, fca:2 p fcam:2, cb:1 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 3: Thiết lập cây FP điều kiện (Conditional FP Tree) từ mỗi cơ sở mẫu điều kiện: - Với cơ sở mẫu điều kiện cho p là {fcam:2, cb:1}  số lượng mỗi mẫu trên cơ sở mẫu: f:2, c:3, a:2, m:2, b:1  Minsupp≥3 nên: c:3 phổ biến trên cơ sở mẫu điều kiện của p Items Conditional Patern Bases f c f:3 a fc:3 b fca:1, f:1, c:1 m fcab:1, fca:2 p fcam:2, cb:1 Items frequence c 3 c:3 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 3: Thiết lập cây FP điều kiện (Conditional FP Tree) từ mỗi cơ sở mẫu điều kiện: Items Conditional Patern Bases f c f:3 a fc:3 b fca:1, f:1, c:1 m fcab:1, fca:2 p fcam:2, cb:1 Items freq f 3 c 3 a 3 f:3 c:3 a:3 m-conditional Items freq c 3 c:3 p-conditional Items freq f 3 c 3 f:3 c:3 a-conditional Items freq f 3 f:3 c-conditional Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 4: Đệ quy cây FP điều kiện và phát triển mẫu phổ biến cho đến khi cây FP điều kiện chỉ còn chứa 1 đường dẫn duy nhất  Tạo tất cả tổ hợp của mẫu phổ biến Quy tắc: - Dựa trên tính chất mở rộng mẫu: Giả sử α là tập phổ biến trong CSDL, B là cơ sở mẫu điều kiện của α và β là một tập các hạng mục trong B. Khi đó: α v β là tập phổ biến trong CSDL khi và chỉ khi β phổ biến trong B. - Giả sử cây FP T là một đường dẫn đơn, tập mẫu phổ biến cuối cùng của T sinh ra bằng cách liệt kê tất cả các tổ hợp con của đường dẫn con thuộc p. Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 4: Đệ quy cây FP điều kiện và phát triển mẫu phổ biến cho đến khi cây FP điều kiện chỉ còn chứa 1 đường dẫn duy nhất  Tạo tất cả tổ hợp của mẫu phổ biến Items freq c 3 c:3 p-conditional Tất cả các mẫu phổ biến liên quan đến p là: p:3, cp:3 Items freq f 3 c 3 a 3 f:3 c:3 a:3 m-conditional Tất cả các mẫu phổ biến liên quan đến m là: m:3, fm:3, cm:3, am:3, fcm:3, fam:3, cam:3, fcam:3 Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Bước 4: Đệ quy cây FP điều kiện và phát triển mẫu phổ biến cho đến khi cây FP điều kiện chỉ còn chứa 1 đường dẫn duy nhất  Tạo tất cả tổ hợp của mẫu phổ biến Tất cả các mẫu phổ biến liên quan đến c là: c:3, fc:3 Tất cả các mẫu phổ biến liên quan đến a là: a:3, fa:3, ca:3, fca:3 Items freq f 3 c 3 f:3 c:3 a-conditional Items freq f 3 f:3 c-conditional Ví dụ mẫu Chương 3: Luật kết hợp Item Conditional FP Tree Frequent Pateerns f {} f c {(f:3)} | c c, fc a {(f:3,c:3)} | a a, fa, ca, fca b {} b m {(f:3, c:3, a:3)} | m m, fm, cm, am, fcm, fam, cam, fcam p {(c:3)} | p p, cp Thuật toán FP-Growth Chương 3: Luật kết hợp Procedure FP_Growth(Tree, α) If (cây chứa một đường đơn P) then For mỗi tổ hợp (β) của các nút trong đường dẫn P - Sinh mẫu α ∪ β với support=độ hỗ trợ nhỏ nhất của các nút trong β Else For mỗi ai trong header của cây - Sinh mẫu β = αi ∪ 𝛂 - Support = αi . Support - Tìm cơ sở mẫu phụ thuộc của β và khởi tạo cây FP-Tree phụ thuộc Tree β - If Tree β ≠ ∅ then FP_Growth(Tree β,β) Độ đo lý thú Chương 3: Luật kết hợp Thế nào là luật hay, lý thú? - Thuật toán khai thác luật kết hợp có xu hướng sinh ra quá nhiều luật - Có nhiều luật không hay/bị thừa Các độ đo khách quan: - Độ phổ biến (supp) - Độ tin cậy (conf) - Khoảng hơn 20 độ đo khác Các độ đo chủ quan: - Độ đo lý thú: Luật kết hợp được gọi là lý thú nếu nó là điều mới lạ, gây ngạc nhiên và có khả năng ứng dụng - Độ đo lý thú giúp loại bớt/hạn chế luật Độ đo lý thú Chương 3: Luật kết hợp Ví dụ: Trong 5000 sinh viên, có: - 3000 chơi bóng đá - 3750 thích uống bia - 2000 chơi bóng đá và thích uống bia + Với minsupp=40% và minconf=66.7%: chơi bóng đá  thích uống bia Luật này là sai lầm vì % sinh viên thích uống bia là 75%>66.7% + Với minsupp=20% và minconf=33.3%: chơi bóng đá  không thích uống bia Luật này có ý nghĩa thực tiễn hơn, dù độ supp và conf thấp hơn Độ đo lý thú Chương 3: Luật kết hợp - Cần độ đo sự phụ thuộc hay mối liên quan giữa các sự kiện - Xác định độ đo lý thú: 𝑰𝒏𝒕𝒆𝒓𝒆𝒔𝒕 = 𝑷(𝑿,𝒀) 𝑷 𝑿 ∗𝑷(𝒀) - X và Y được là tương quan nghịch nếu Interest<1 và ngược lại Ví dụ: Interest(Chơi bóng đá, Thích uống bia) = 𝟐𝟎𝟎𝟎/𝟓𝟎𝟎𝟎 𝟑𝟎𝟎𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎 ∗( 𝟑𝟕𝟓𝟎 𝟓𝟎𝟎𝟎 ) = 0.89 Cho CSDL: a. Tìm các tập phổ biến với phương pháp Apriori với minsupp=30% b. Tìm các tập phổ biến với phương pháp FP-Growth với minsupp=30%. So sánh với Apriori c. Tìm các luật kết hợp và tính độ đo lý thú Interest cho các luật đã được tìm thấy tương ứng với các trường hợp. Bài tập Chương 3: Luật kết hợp i1 i2 i3 i4 i5 i6 i7 i8 O1 1 1 1 O2 1 1 1 1 1 O3 1 1 1 1 O4 1 1 1 O5 1 1 1 1 1 O6 1 1 1