Chương 2 Lý thuyết danh mục đầu tư markowitz

LÝ THUYếT DANH MụC ĐầU TƯ MARKOWITZ Chương 2 * Những nội dung chính * Những giả định Các nhà đầu tư muốn tối đa hóa lợi suất đầu tư tại một mức rủi ro xác định. Danh mục đầu tư phải bao gồm tất cả tài sản và nợ; bởi lợi suất từ tất cả các khoản đầu tư này tương tác với nhau.  Mối quan hệ giữa lợi suất của các tài sản là rất quan trọng. Các nhà đầu tư đều sợ rủi ro; mức độ khác nhau. Có mối quan hệ cùng chiều giữa lợi suất kỳ vọng và rủi ro dự tính. Rủi ro: là sự không chắc chắn của những kết quả trong tương lai; hoặc là xác suất của một kết quả bất lợi. * Lý thuyết danh mục đầu tư Markowitz Harry Markowitz đã phát triển mô hình DMĐT cơ bản, tính được lợi suất kỳ vọng của một danh mục tài sản và đưa ra một thước đo về rủi ro dự tính của danh mục. Công thức cho thấy Tầm quan trọng của đa dạng hóa đàu tư nhằm giảm tổng rủi ro của danh mục Cách thức đa dạng hóa có hiệu quả. * Những giả định về hành vi của NĐT NĐT coi mỗi phương án đầu tư được thể hiện bằng một phân phối xs của lợi suất dự tính trên một kỳ nắm giữ Tối đa hóa độ thỏa dụng; đường cong độ thỏa dụng thể hiện độ thỏa dụng biên giảm dần. Ước tính rủi ro của DM dựa vào tính biến động của lợi suất dự tính Ra quyết định chỉ dựa trên E(r) và rủi ro; đường cong độ thỏa dụng là hàm số của hai biến này. Với một mức rủi ro nhất định, lựa chọn lợi suất cao hơn. Với một lợi suất dự tính nhất định, chọn rủi ro ít hơn. *  một tài sản hoặc danh mục được coi là hiệu quả nếu như không một tài sản hay danh mục khác nào chào mức lợi suất dự tính cao hơn với mức rủi ro như nhau (hoặc thấp hơn), hoặc mức rủi ro thấp hơn với mức lợi suất dự tính như nhau (hoặc cao hơn). * Các thước đo rủi ro Phương sai và độ lệch chuẩn Tích sai: cho biết lợi suất của hai cổ phiếu chuyển động cùng nhau đến mức nào qua thời gian. Hệ số tương quan * 2. Phân bổ tài sản với hai tài sản rủi ro Đặt vấn đề Vì sao các chứng khoán rủi ro kết hợp thành một danh mục lại làm giảm rủi ro chung của danh mục? Mức độ làm giảm rủi ro của danh mục đó bị quy định bởi yếu tố nào? * Ví dụ: cổ phiếu A và B; với xác suất các trạng thái của nền kinh tế như sau * Lợi suất của hai chứng khoán này chuyển động cùng chiều (cùng tăng, giảm) hay tăng, giảm ngược chiều nhau? Mức độ của sự cùng chiều hay ngược chiều đó? * Công thức tính tích sai Nếu lợi suất của A và B luôn cùng lớn hơn hoặc cùng nhỏ hơn lợi suất dự tính, tích sai (+). Nếu mối quan hệ ngược chiều, tích sai (–) Nếu không có mối quan hệ nào thì tích sai bằng 0 Trong ví dụ trên, tích sai = - 0,0195/4 = - 0,004875 * Công thức tính hệ số tương quan Xu hướng hai biến số cùng chuyển động với nhau được gọi là tương quan. Dấu của hệ số tương quan luôn giống như dấu của tích sai * Hiệu ứng của hệ số tương quan Về lý thuyết, có thể kết hợp các cổ phiếu mà nếu đứng riêng thì rất rủi ro, thành một danh mục hoàn toàn không có rủi ro, σP = 0. * Nhận xét Mối quan hệ giữa hệ số tương quan và lợi ích của đa dạng hóa? Điều đó có gợi ý gì về điều kiện làm tăng hiệu quả của đa dạng hóa? Trên cùng một đường cong, yếu tố nào ảnh hưởng tới rủi ro của danh mục? * ρ = +1 + A B – 0 Thời gian Lợi suất * ρ = –1 + A B – 0 Thời gian Lợi suất * ρ = 0 + A B – 0 Thời gian Lợi suất * Ba quy tắc của danh mục có hai tài sản rủi ro * Danh mục có phương sai tối thiểu * Tập cơ hội với 2 tài sản rủi ro E(r) 1 1’ ρBS = 0,5 B-MV-S : tập cơ hội đầu tư So sánh danh mục 1 và 1’? * Tập hiệu quả với 2 tài sản rủi ro * Tập hiệu quả với n tài sản Rf MV CAL1 S B σ E(r) CML * Độ lệch chuẩn Đường giới hạn hiệu quả Mỗi điểm trên đường này là một danh mục có lợi suất dự tính cao nhất với mỗi mức rủi ro xác định * Với danh mục n tài sản * Ma trận tích sai * Danh mục Markowitz: tối đa hóa được lợi suất dự tính với một mức rủi ro xác định; tối thiểu hóa rủi ro cho mỗi mức lợi suất dự tính xác định. Nhược điểm: Đòi hỏi quá nhiều dữ liệu đầu vào Bỏ qua một công cụ đầu tư: tài sản phi rủi ro. * Bổ sung tài sản phi rủi ro Rf MV CAL1 O σ E(r) CML Danh mục rủi ro tối ưu CML là tập cơ hội đầu tư mới * Quy trình xây dựng DMĐT Xác định đường giới hạn hiệu quả, từ những dữ liệu đầu vào (lợi suất, rủi ro) của các chứng khoán (Markowitz) Chọn danh mục rủi ro tối ưu Chọn một hỗn hợp phù hợp giữa danh mục rủi ro tối ưu O và tín phiếu Kho bạc. *