Câu hỏi và bài tập - Giá trị theo thời gian của tiền

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP PHẦN I: GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN Câu hỏi Vẽ một đường thời gian minh họa tình huống sau - Một dòng tiền ra 10tr.VND xuất hiện tại thời điểm 0 - Các dòng tiền vào 5 tr.VND, 3 tr.VND, và 7tr.VND lần lượt xuất hiện cuối năm thứ nhất, thứ hai, và thứ 3. - Lãi xuất năm thứ nhất là 5%, sau đó tăng lên đến 7% trong các năm tiếp theo. Trả lời: • • • • 10tr 5tr 3tr 7tr 0 i= 5% 1 i= 7% 2 i = 7% 3 “Một đồng có trong tay ngày hôm nay có giá trị hơn một đồng nhận được trong tương lai”. Hãy giải thích điều đó. Trả lời: Đồng tiền có khả năng sinh lời nếu dùng đồng tiền hiện tại để đầu tư hoặc cho vay thì số tiền nhận được trong tương lai sẽ bằng tổng số tiền hiện tại công với lợi nhuận đầu tư hoặc lãi vay. Vì vậy giá trị của đồng tiền hiện tại sẽ lớn hơn trong tương lai. Gộp lãi là gì ? Cho ví dụ về gộp lãi. Trả lời: Gộp lãi là tiền lãi xác định dựa trên cơ sở số tiền lãi của các thời kỳ trước đó gộp vào vốn gốc để làm căn cứ tính tiền lãi của các thời kỳ tiếp theo. Phương pháp tính tiền lãi như vậy gọi là phương pháp tính lãi kép hay gộp lãi. Và được tình theo công thức FV = PV*(1 + i)n Ví dụ: Một người gửi tiết kiệm với số tiền 100 triệuVNĐ, lãi suất năm là 10% thời hạn 3 năm thì Số tiền người đó nhận được sau 3 năm là FV = 100*(1+0,1)3 = 133,1 ( Triệu VNĐ ) Chiết khấu là gì? Mối quan hệ giữa chiết khấu và gộp lãi. Tìm một ví dụ trong đời sống khi mà bạn cần đến khái niệm chiết khấu. Trả lời Chiết khấu là quy trình xác định giá trị hiện tại của một lượng tiền tệ tại một thời điểm trong tương lai và việc thanh toán dựa trên cơ sở các tính toán giá trị thời gian của tiền tệ Giá trị chiết khấu của một vòng quay tiền tệ được xác định bằng cách khấu trừ giá trị của nó ở một tỷ lệ chiết khấu thích hợp đối với từng đơn vị thời gian và vòng quay tiền tệ được lượng giá với thời gian bắt đầu của vòng quay tiền tệ. Thông thường phần lớn các tỷ lệ chiết khấu được biểu diễn như là tỷ lệ phần trăm theo năm. Mối quan hệ giữa chiết khấu và gộp lãi. Chiết khấu và gộp lãi đều là các quy trình xác định giá trị của một lượng tiền Tuy nhiên: Chiết khấu là việc xác định giá trị hiện tại của dòng tiền, còn gộp lãi là việc tính giá trị tương lai của dòng tiền. Ví dụ về chiết khấu Sau 3 năm nữa ông A cần số tiền là 100 USD. Vậy từ bây giờ ông A cần gửi số tiền là bao nhiêu nếu lãi suất tiện kiệm là 10% trên một năm. Số tiền ông A cần gửi tiết kiệm: PV=100/(1+0,1)3 = 75,13 (USD) Vậy để 3 năm sau có 100 USD thì hiện tại ông A phải gửi tiết kiệm 75,13 (USD) với lãi suất năm 10% Phân biệt niên kim cuối kì và niên kim đầu kì. Niên kim nào có giá trị tương lai lớn hơn, niên kim nào có giá trị hiện tại lớn hơn? Hãy cho một số ví dụ minh họa từ thực tiễn kinh doanh khi mà bạn phải tính giá trị hiện tại của niên kim đầu kì và cuối kì. Trả lời: Niên kim là tập hợp các khoản tiền bằng nhau xuất hiện lần lượt tại mỗi kì. Niên kim còn được gọi là dòng tiền đều. Số tiền xuất hiện mỗi kì gọi là niên khoản (PMT) -Khi có dòng tiền xuất hiện ở đầu mỗi kì ta có niên kim đầu kì. -Khi dòng tiền xuất hiện ở cuối mỗi kì ta có niên kim cuối kì. Niên kim đầu kì có giá trị tương lai lớn hơn Niên kim cuối kì có giá trị hiện tại lớn hơn Ví dụ: Nếu trong 3 năm tới, vào cuối mỗi năm, bạn gửi tiết kiệm một số tiền là 100 USD thì cuối cùng bạn sẽ có bao nhiêu tiền nếu lãi suất là 10% một năm? PMT = 100 USD, n = 3, i = 10%, PVA3(CK) = ? Giá trị hiện tại của niên kim cuối kì: PVA3(CK) = PMT [ (1+i)-1 +(1+i)-2+(1+i)-3] = 248,9 (USD) Nếu trong 3 năm tới, vào cuối mỗi năm, bạn gửi tiết kiệm một số tiền là 100 USD thì cuối cùng bạn sẽ có bao nhiêu tiền nếu lãi suất là 10% một năm? PMT = 100 USD, n = 3, i = 10%, PVA3(ĐK) = ? PVA3(ĐK) = ( 1,1*1/1,1 + 1,1*1/1,12 +1,1*1/1,13) = 253,559 USD Nêu các đặc điểm chính của hợp đồng vay trả đều. Giải thích cách xác định phần thanh toán hàng năm, PMT. Nêu cách xác định số dư đầu kì, phần trả lãi, phần trả gốc. Phân biệt lãi suất danh nghĩa, lãi suất kì, lãi suất hiệu lực EAR. B) Bài tập Bài 1: Một người cha lập kế hoạch nuôi con gái học đại học. Con gái ông lúc này 13 tuổi; 5 năm nữa cô vào trường đại học và thời gian học đại học đại học là 4 năm. Ở thời điểm hiện nay, chi phí học tập mỗi năm (bao gồm tất cả các chi phí - ăn uống, quần áo, sách vở, vv) là 12.500 USD, nhưng người cha tin rằng chi phí này sẽ trượt giá mỗi năm 5%. Mới đây cô gái nhận được từ người ông một số tiền 7.500 USD. Số tiền này sẽ được dùng để trang trải một phần chi phí học tập cho cô bằng cách gửi vào tài khoản tại ngân hàng có lãi suất 8% mỗi năm gộp lãi hàng năm. Phần chi phí học tập còn lại sẽ do người cha lo liệu bằng cách gửi các khoản tiền tiết kiệm bằng nhau, tất cả là 6 khoản, ngay từ bây giờ cho tới khi con gái ông bước vào trường đại học. Các khoản tiền gửi này cũng sẽ được hưởng lãi suất phổ biến là 8% mỗi năm. Hãy tính số tiền mà người cha phải gửi mỗi lần. Giải: Chi phí học tập cho mỗi năm học Năm thứ nhất: 12.500 ( 1+ 0,05)5 = 15.953,52 (USD) Năm thứ hai: 12.500 ( 1+ 0,05)6 = 16.751,2 (USD) Năm thứ ba: 12.500 ( 1+ 0,05)7 = 17.588,75 (USD) Năm thứ tư: 12.500 ( 1+ 0,05)8 = 18.468,2 (USD) = > ∑ Chi phí cho 4 năm học: 68.761,67 Số tiền nhận được từ ngân hàng sau 5 năm khi gửi 7.500 USD FV = 7.500 ( 1+ 0,08)5 = 11.019,96 (USD) Số tiền người cha phải gửi thêm 68.761,67 - 11.019,96 = 57.741,7 (USD) Vậy số tiền người cha phải gửi mỗi lần = 7871,1 USD Bài 2: Dịch vụ bán xe máy trả góp quy định như sau. Trả ngay 700 USD, phần còn lại 1.488 USD sẽ được trả góp mỗi tháng một lần trong vòng 2 năm tới. Được biết giá mua đứt của loại loại xe máy này là 1.850 USD. Bạn hãy cho biết, nếu chấp nhận mua trả góp, người mua sẽ phải chịu một lãi suất là bao nhiêu % mỗi năm ? Giải: Mỗi tháng người mua phải trả 1488/24 = 62 (USD) Giá mua đứt loại xe máy này Chọn i1= 1% => A1= 167,09 > 0 ( Thỏa mãn ) Chọn i2= 5% => A2= -294,48 Lãi suất hiệu dụng của ngân hàng A Tương tự lãi suất hiệu dụng của ngân hàng B Để EARA = EARB thì iB = 7,94% Bài 4: Ngân hàng A trả lãi suất 7%, gộp lãi hàng năm cho các khoản tiền gửi. Ngân hàng B trả lãi suất 6%, gộp lãi hàng quý. Nếu bạn có tiền, bạn sẽ gửi vào ngân hàng nào ? Giải: Áp dụng CT tính lãi suất hiệu dụng: = > LSHD ngân hàng A: = > LSHD ngân hàng B: Vì lãi suất hiệu dụng ngân hàng A lớn hơn lãi suất hiệu dụng ngân hàng B = > Nên gửi tiền vào ngân hàng A Bài 5: Hãy tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của dòng tiền sau nếu Lãi suất là 6%, gộp lãi hàng năm. Lãi suất là 6%, gộp lãi 6 tháng một lần. Giải: a. Trường hợp 1: Lãi suất là 6%, gộp lãi hàng năm. Giá trị tương lai của dòng tiền FVMn = CF1(1+i)n-1 + CF2(1+i)n-2 +... + CFn(1+i)1 + CF1 Trong đó: FVMn : Giá trị tương lai của dòng tiền không đều. CF: Khoản lãi từng năm = > FVM7 = 100(1+0,06)6 + 200(1+0,06)5 +200(1+0,06)4 + 200(1+0,06)3 + 200(1+0,06)2 + 0 + 1.000 = 2.124,91 l l l l l l l l 0 1 2 3 4 5 6 7 100 200 200 200 200 200 1.000 Giá trị hiện tại của dòng tiền = > PVM0 = 1.413,19 Trường hợp 2: Lãi suất là 6%, gộp lãi 6 tháng một lần. Giá trị tương lai của dòng tiền = > FVM7 = 100(1+0,0609)6 + 200(1+0,0609)5 +200(1+0,0609)4 + 200(1+0,0609)3 + 200(1+0,0609)2 + 0 + 1.000 = 2.128,62 Giá trị hiện tại của dòng tiền Bài 6: Hãy tính giá trị tương lai và giá trị hiện tại của các dòng tiền sau nếu lãi suất là 10%, gộp lãi sáu tháng một lần. Giải: Lãi suất 10% gộp lãi 6 tháng 1 lần Giá trị tương lai của dòng tiền Trong đó C: Các khoản tiền nhận được hàng năm Giá trị hiện tại của dòng tiền 0 1 1 3 2 5 3 100 200 100 200 100 200 100 l l l l l l l Bài 7: Giả sử bạn quyết định vay 10 tr.VND trả đều trong vòng 5 năm, lãi suất 15%. Hãy tính tổng số tiền mà bạn phải trả cuối năm thứ 4 và cho biết trong số tiền đó bao nhiêu là trả lãi và bao nhiêu là để trả gốc. Giải: Giá trị tương lai của dòng tiền Vậy cuối năm thứ 4 tổng tiền trả là 9,986 triệu Gốc: 2*4 = 8 triệu Lãi: 9,986 - 8=1,986 ( triệu) Bài 8: Một doanh nghiệp dự định mua một thiết bị có giá tiền là 1.680.000.000 VND. Kế hoạch của doanh nghiệp là trong vòng 5 năm, trích từ lợi nhuận mỗi năm 200 tr.VND để gửi vào một tài khoản tại ngân hàng có lãi suất là 20% mỗi năm, gộp lãi hàng năm Giả sử gí thiết bị sau 5 năm nữa không thay đổi, hãy cho biết kế hoạch của doanh nghiệp có thành công hay không? Nếu phải thương lượng lại với ngân hàng về lãi suất thì lãi suất đó phải là bao nhiêu theo mong muốn của doanh nghiệp để kế hoạch của họ có thể được thực hiện. Nếu không thể thay đổi được lãi suất thì phải sau bao nhiêu năm kế hoạch của doanh nghiệp mới có thể thực hiện được ? Nếu không thay đổi được lãi suất thì mỗi năm doanh nghiệp phải trích từ lợi nhuận bao nhiêu tiền để sau 5 năm kế hoạch của họ có thể được thực hiện? Giải: Giá trị tương lai của dòng tiền đều Ta có: Với c= 200, i = 20%, n= 5 Vậy kế hoạch của doanh nghiệp không thành công b) Nếu phải thương lượng với lãi suất i kế hoạch được thực hiện khi = > i = 26,154%/năm Vậy doanh nghiệp phải thương lượng lại với mức lãi suất 26,15% c) Gọi n là số năm doanh nghiệp cần để kế hoạch của doanh nghiệp được thực hiện. Khi đó: = > n = 5,4 năm d) Gọi C là số tiền hàng năm doanh nghiệp trích từ lợi nhuận để sau 5 năm kế hoạch của họ có thể được thực hiện. Khi đó: = > C = 225,67 ( Triệu đồng ) Vậy để đạt được kế hoạch với mức lãi suất 20% trong vòng 5 năm, doanh nghiệp phải trích một khoản từ lợi nhuận là 225,76 triệu đồng Bài 9: Một doanh nghiệp mua một thiết bị với điều khoản thanh toán như sau: Trả ngay 500 tr.VND và trả dần mỗi quý 15 tr.VND Trong vòng 10 năm tới. Hai bên mua và bán cũng đã thỏa thuận rằng lãi suất trả góp sẽ là 8%, gộp lãi hàng quý. Giả sử vì những lí do nhất định, bên mua không thể thực hiện được 9 khoản trả góp đầu tiên. Hãy tính tổng số tiền mà họ phải thanh toán vào kì thứ 10 nếu họ muốn đuổi kịp lịch trả góp. Giả sử khi thực hiện xong 17 khoản trả góp đầu tiên, bên mua muốn thanh toán nốt số tiền tra góp còn lại vào kì thứ 8. Hãy tính tổng số tiền mà bên mua phải thanh toán vào kì đó. Giả sử vì những lí do nhất định, bên mua không thể thực hiện được 22 khoản trả góp đầu tiên. Nhưng họ muốn thanh toán toàn bộ số tiền trả góp vào kì thứ 23. Hãy tính tông số tiền mà bên mua phải thanh toán vào kì đó Giải: Giá trị dòng tiền đều trong tương lai là Với: X = 15 triệu; i = 0,08; n=40 = > FVA40 = 3885,847 (triệu đồng) Nếu bên mua không thực hiện được 9 khoản trả góp đầu tiên thì số tiền họ phải thanh toán vào kỳ thứ 10 = > C = 31,5 (triệu đồng) Vậy từ kỳ thứ 10 trở đi bên mua phải trả 31,5 triệu đồng Giá trị hiện tại của 3885,847 triệu ở kỳ thứ 18 là Giá trị của 17 khoản trả góp đến kỳ 18 là (triệu) Số tiền bên mua phải trả vào kỳ thứ 18 là 714,764 – 546,753 (triệu) Số tiền bên mua phải trả vào kỳ thứ 23 = 450,423 (triệu) Bài 10: Hãy tính giá trị hiện tại và giá trị tương lai của dòng tiền sau nếu biết lãi suất thích hợp của thị trường là 5%. Năm thứ nhất 100 tr.VND; năm thứ hai 400 tr.VND Từ năm thứ ba đến năm thứ hai mươi 300 tr.VND. Giải: Giá trị hiện tại của dòng tiền năm thứ nhất đến năm thứ 2 PV = 100(1+0,05)-1 + 400(1+0,05)-2 = 458,05 tr.VND Giá trị hiện tại của dòng tiền năm thứ ba đến năm thứ 20 = 285,71 tr.VND Vậy giá trị của dòng tiền PVA = 458,05 + 285,71 = 743,76 tr.VND Giá trị tương lai của dòng tiền từ năm thứ nhất đến năm thứ hai FV = 100(1+0,05)19 + 400(1+0,05)18 = 1215,34 tr.VND Giá trị tương lai của dòng tiền từ năm thứ ba đến năm thứ hai mươi (tr.VND) Vậy giá trị tương lai của dòng tiền FVA = 1215,34 + 8439,7 = 9655,04 (tr.VND) Bài 11: Công ty OSC Ltd mua một máy nâng trị giá 200.000.000 VND và kì vọng thu về hàng năm khoản lãi ròng là 47.704.200 VND trong vòng 10 năm tới. Hãy tính tỷ suất sinh lợi của công ty trong đầu tư này. Giải: Áp dụng CT Với n = 10 A = 47.764.200 = > Bài 12: Sau đây là hai dòng tiền với mức lãi suất thích hợp là i = 8% (Đơn vị tính: tr.VND). Hãy tính giá trị hiện tại của các dòng tiện đó và cho biết kết quả tính toán nói lên điều gì về giá trị của hai dòng tiền này. Dòng tiền A 100 400 400 400 5 Năm 1 1 2 3 4 5 Dòng tiền B 100 400 400 400 5 Giải: Giá trị hiện tại của dòng tiền không đều = > Giá trị hiện tại của dòng tiền A là PVA = 1251,25 với i =8% CF1 = 100; CF2 = 400; CF3 = 400; CF4 = 400; CF5 = 300 Tương tự giá trị hiện tại của dòng tiền B là PVB = 1300,32 Vậy giá trị của dòng tiền A lớn hơn giá trị của dòng tiền B PHẦN II: TRÁI PHIẾU VÀ CỔ PHIẾU Câu hỏi Hãy định nghĩa các thuật ngữ sau: Trái phiếu, mệnh giá, ngày đáo hạn, điều khoản thu hồi sớm, lãi suất coupon, lãi hàng năm (lãi coupon), LS thị trường, và YTM. Phân biệt giữa lãi suất coupon và lãi suất thị trường. Trả lời: Định nghĩa các thuật ngữ: - Trái phiếu (bond) Là một công cụ vay nợ dài hạn, một chứng thư vay nợ dài hạn do cơ quan chính phủ hoặc một doanh nghiệp phát hành. - Mệnh giá: Là giá trị công bố của trái phiếu hoặc cổ phiếu khi phát hành, thường biểu thị số tiền mà các hãng vay và hứa hoàn trả vào một thời điểm xác định trong tương lai. - Ngày đáo hạn: Là ngày xác định trong tương lai mà khi đó - mệnh giá của trái phiếu phải được thanh toán. Điều khoản thu hồi sớm (gọi lại): Là điều khoản cho phép người phát hành có thể thanh toán trước khi đáo hạn. Lãi suất coupon: Là số tiền cụ thể, cố định có hiệu lực theo hợp đồng mà người phát hành phải trả định kỳ (thường là 6 tháng) cho người mua. Trên thực tế, lãi coupon INT thường được thể hiện gián tiếp thông qua lãi suất coupon INT/M. Lãi hàng năm (lãi coupon): Là tỷ số giữa lãi coupon và mệnh giá của trái phiếu không thay đổi theo thời gian. Lãi suất thị trường: Lãi suất thị trường thích hợp đối với trái phiếu, thay đổi thường xuyên theo trạng thái của nền kinh tế và của thị trường. Tỷ suất sinh lợi đến đáo hạn (YTM): Là tỷ suất sinh lời mà người đầu tư được hưởng khi mua trái phiếu và cầm giữ (làm chủ) nó tới ngày đáo hạn, còn gọi là yien của trái phiếu. Hãy so sánh trái phiếu vĩnh viễn với cổ phiếu đại chúng không tăng trưởng và cổ phiếu ưu đãi. Trả lời: Tỷ suất sinh lợi mà bạn được hưởng nếu bạn mua một trái phiếu và giữ nó đến ngày đáo hạn được gọi là tỷ suất sinh lợi đến đáo hạn, YTM. Nếu sau khi bạn mua trái phiếu lãi suất trong nền kinh tế tăng lên thì điều này sẽ ảnh hưởng như thế nào đến YTM của trái phiếu? Khoảng thời gian còn lại tính đến ngày đáo hạn có ảnh hưởng hay không đến YTM? Trả lời: Tỷ suất sinh lợi mà bạn được hưởng nếu sau khi bạn mua trái phiếu lãi suất trong nền kinh tế tăng lên khi đó lãi suất thị trường lớn hơn lãi suất coupon thì tỉ suất sinh lời của trái phiếu ITM nhỏ hơn tỷ suất sinh lời cảu thị trường = > Giá trị của trái phiếu nhỏ hơn mệnh giá của nó Khoảng thời gian còn lại tính đến ngày đáo hạn càng ngắn thì giá trị của trái phiếu càng gần với mệnh giá. Bài tập Bài 13. Trái phiếu của công ty TBC có mệnh giá 10.000.000 VND, lãi suất coupon 10%, kỳ đáo hạn gốc là 15% năm. Bạn hãy: Tính giá trị của trái phiếu đó 2 năm sau khi phát hành, nếu biết rằng lãi suất thích hợp (kd) đối với trái phiếu này là 14% mỗi năm. So sánh giá trị vừa tính được với mệnh giá và giải thích nguyên nhân cảu sự khác biệt đó. Giải: Giá trị của trái phiếu Trong đó: Kỳ hạn n = 15 năm Lãi coupon INT = 10% Mệnh giá trái phiếu M = 10 tr.VND Lãi suất thị trường thích hợp i = 14% = 7,662 (triệu) Gía trị tính được so với mệnh giá là thấp hơn vì lãi suất sinh lời của thì thị trường lớn hơn tỷ suất sinh lợi của trái phiếu khi giá trị của trái phiếu nhỏ hơn giá của nó. Bài 14: Công ty Phượng Các có hai loại trái phiếu. Cả hai loại này đều có mệnh giá 20.000.000 VND và lãi coupon bằng 10%. Trái phiếu loại I có kì hạn 15 năm, còn trái phiếu loại II có kì hạn 1 năm Hãy tính giá trị của trái phiếu này ở thời điểm phát hành nếu lãi suất thị trường khi đó là 6% 9% 12% Biểu diễn kết quả tính toán thành đồ thị và cho biết nhận xét của mình. Giải: Giá trị của trái phiếu Khi kd = 6% Giá trị tại thời điểm phát hành Trái phiếu loại I : VB1 = 2*9,712 + 20*0,417 = 27,764 (tr) Trái phiếu loại II: VB2 = 2*0,943 + 20*0,943 = 20,746 (tr) Khi kd = 9% Giá trị tại thời điểm phát hành Trái phiếu loại I : VB1 = 2*8,061 + 20*0,274 = 21,602 (tr) Trái phiếu loại II: VB2 = 2*0,917 + 20*0,917 = 20,144 (tr) Khi kd = 12% Giá trị tại thời điểm phát hành Trái phiếu loại I : VB1 = 2*6,811 + 20*0,183 = 12,282 (tr) Trái phiếu loại II: VB2 = 2*0,893 + 20*0,893 = 19,646 (tr) ....................................................................................................... ...................................................................................................... ...................................................................................................... 27,764 21,601 20,746 20.144 20 19,646 12,282 0 kd = 6% kd = 6% kd = 6% kd = 6% kd = 9% kd = 12% .................................................. ......................... INT/M = 10% n Nhận xét: Khi lãi suất thị trường lớn hơn lãi suất coupon tức tỷ suất sinh lợi của thị trường lớn hơn tỷ suất sinh lợi của trái phiếu thì giá trị của trái phiếu sẽ nhỏ hơn mệnh giá và ngược lại. Càng gần tới ngày đáo hạn, giá trị trái phiếu càng tiến gần mệnh giá Tại ngày đáo hạn giá trị của trái phiếu luôn bằng mệnh giá. Bài 15: Công ty Đất Việt có loại trái phiếu quốc tế còn 4 năm nữa thì hết hạn. Lãi coupon được trả hàng năm; trái phiếu có mệnh giá là 1.000USD; và lãi suất coupon bằng 8% Hãy tính YTM của loại trái phiếu này nếu giá thị trường của nó khi đó là 825 USD hoặc 1.107 USD. Nếu bạn cho rằng lãi suất thích hợp đối với trái phiếu này là 10% thì bạn có bằng lòng mua trái phiếu này hay không ? Giải: Với Z = - PB + INT ( PVIFAYTM,10) + 1.000 ( PVIFYTM,10) Khi PB1 = 825 USD Chọn YTM1 = 12% = > Z1 = - 825+80+3,037+1.000*0,6355 = 53,46 (USD) Chọn YTM2 = 17% = > Z1 = - 825 + 80*2,855 + 1.000*0,534 = - 14,26 (USD) = > YTM = 13,36% Với PB1 = 1.107 USD Chọn YTM1 = 2% ; YTM2 = 7% = > YTM = 5,03% Nếu LS thích hợp là 10% có thể mua TP này (GT của TP trị giá của trái phiếu lớn hơn mệnh giá của nó Bài 17: Người môi giới của bạn đề nghị bán cho bạn một loạt cổ phiếu của công ty Vĩnh Lộc. Được biết cổ tức được trả hàng năm và cổ tức năm ngoái của cổ phiếu này là 20.000 VND. Bạn kì vọng là cổ tức này sẽ tăng trưởng mỗi năm 6% trong vòng 3 năm tới và kế hoạch của bạn là mua cổ phiếu này, giữ nó 3 năm rồi bán. Hãy tính cổ tức kì vọng cho mỗi năm trong vòng 3 năm tới, tức là tính D1, D2, D3 Giả sử bạn cho rằng lãi suất thích hợp của thị trường cổ phiếu là 12%, hãy tính giá trị hiện tại của các cổ tức nói trên. Bạn kì vọng rằng giá của cổ phiếu này 3 năm nữa sẽ bằng 420.800 VND. Hãy tính giá trị hiện tại của giá đó. Nếu bạn quyết định mua cổ phiếu này, giữ nó trong vòng 3 năm rồi bán lại với giá 420.800 VND thì bạn sẽ trả cho mỗi cổ phiếu này nhiều nhất bao nhiêu tiền (giá kì vọng của cp này) Hãy dùng công thức Gordon để tính giá kì vọng của cổ phiếu này hôm nay Theo bạn, giá kì vọng của cổ phiếu này có phụ thuộc hay không vào thời gian cầm giữ nó ? Nói cách khác, nếu kế hoạch của bạn là mua cổ phiếu này, giữ nó 2 năm hoặc 5 năm rồi bán thì điều này ảnh hưởng như thế nào đến giá kì vọng của cổ phiếu này hôm nay? Giải: Cổ phiếu của công ty Vĩnh Lộc D0 = 20.000 VND, g = 6%/năm Cổ tức kì vọng cho mỗi năm trong vòng 3 năm tới Ta có D = D0(1+g)t = > D1 = 20.000(1+0,06)1 = 21.200 VND D2 = 20.000(1+0,06)2 = 22.742 VND D3 = 20.000(1+0,06)3 = 23.820 VND Vậy cổ tức kì vọng của 3 năm tới lần lượt là 21.200 VND; 22.742 VND; 23.820 VND Lãi suất thích hợp của thị trường cổ phiếu là 12%, giá trị hiện tại của cổ tức trên là = 53797,94 Giá trị hiện tại của cổ phiếu Giá của cổ phiếu phải trả D : Cổ tức được chia ở kỳ thứ t kd : Lợi nhuận mong muốn của nhà đầu tư fn : Giá bán lại vào thời điểm n = 35.3315,08 VND Giá kì vọng của cổ phiếu = 353.333,33 Giá trị của một cổ phiếu đại chúng không phụ thuộc vào thời gian nắm giữ. Giá trị của cổ phiếu đại chúng phụ thuộc vào tình trạng và chính sách của doanh nghiệp và trạng thái của nền hinh tế. Khi các nhân tố này ổn định thì giá CPĐC ổn định. Nói cách khác nếu bạn mua cổ phiếu 2 năm hoặc 5 năm thì không ảnh hưởng đến cổ phiếu kỳ vọng ngày hôm nay. Bài 18: Bạn mua một loạt cổ phiếu với giá 353.300 VND mỗi cổ phiếu. Bạn kì vọng trong ba năm tới sẽ lần lượt thu được cổ tức các năm là 10.600 VND, 11.236 VND, và 11.910 VND. Ngoài ra vào cuối năm thứ ba kì vọng bán được cổ phiếu này với giá 420.800 VND. Hãy tính tốc độ tăng trưởng cổ tức của cổ tức của cổ phiếu này và tỷ suất sinh lợi kì vọng mà bạn được hưởng nếu mua cổ phiếu này. Giải: Với P0 = 353.300 USD ; D1 = 10..600 USD D2 = 11.236 USD ; D3 = 353.300 USD Ta có D2 = D1(1+ g ) ; D3 = D2(1+ g ) = >Tốc độ tăng trưởng cổ tức g = 10,6% = > Tỷ suất sinh lợi kì vọng mà bạn được hưởng là Bài 19: Trái phiếu của công ty SBB là trái phiếu vĩnh viễn, mệnh giá là 1.000 USD. Lãi suất coupon là 11%. Hiện nay trên thị trường, các trái phiếu loại này có tỷ suất sinh lợi xấp xỉ 10%. Bạn hãy: Tính giá trị của trái phiếu này và nhận xét. Giả sử lãi suất trên thị trường tăng đến mức mà tỷ suất sinh lợi thích hợp các trái phiếu loại này vào khoảng 14%. Hãy tính giá trái phiếu của công ty SBB Giả sử lãi suất thị trường bây giờ chỉ còn 11%. Hãy tính giá của trái phiếu của công ty SBB Bạn sẽ trả lời câu hỏi trên như thế nào nếu trái phiếu của công ty SBB có thời hạn xác định là 20 năm? Giải: P = 1.000 USD, INT = 110 USD, tỉ suất sinh lợi ks = 10% = > Giá của trái phiếu này cao hơn mệnh giá do tỷ suất sinh lợi của thị trường nhỏ hơn tỷ suất sinh lợi của trái phiếu Nếu ks = 14% thì Nếu trái phiếu của công ty SBB có ks = 11% thì = 110(8,5135) + 1.000(0,1486) = 1085,085 (USD) Nếu kd = 14% VB2 = 110*6,6231 + 1.000*0,0728=583,485 USD Nếu kd = 11% VB3 = 110*7,963 + 1.000*0,124 = 999,93 USD