Các mạch RLC đơn giản dưới tác động AC và DC

Chương 3 CÁC MẠCH RLC ĐƠN GIẢN DƯỚI TÁC ĐỘNG AC VÀ DC • Mạch RLC nối tiếp • Mạch RLC song song • Các mạch dao động thực tế • Các mạch RL và RC • Mạch dao động ghép hỗ cảm • Công suất trong các mạch làm việc dưới tác động điều hoà Mạch RLC nối tiếp R i(t) L e(t) C Sơ đồ mạch điện Mạch RLC nối tiếp • Phương trình mạch điện trong miền thời gian • Phương trình mạch điện trong miền Laplace • Nghiệm của phương trình trong miền laplace )2)(( 1)( )()()1( cos)()(1)()( 222 0 2 2 0 2 0 CHsss s L sI s ssEsI sC sLR ttedtti Cdt tdiLtRi ωαω ω ω +++= +==++ ==++ ∫ Mạch RLC nối tiếp • Biểu thức dòng điện trong miền thời gian bao gồm hai thành phần dao động cưỡng bức và tự do (quá độ) )](cos[ 2 1 )](cos[ 2 1)( 22 022 α ωωωα α ωωωα α ∆+∆+− ∆+∆+= − artgte L artgt L ti r t Dòng điện cưỡng bức • Tồn tại lâu dài trong mạch điện • Có tần số bằng tần số nguồn tác động • Biên độ đạt cực đại tại tần số cộng hưởng • Pha của dòng điện phụ thuộc tỷ số R/L Dòng điện tự do • Có tần số phụ thuộc vào các thông số RLC • Biên độ suy giảm theo thời gian • Chỉ tồn tại trong khoảng thời gian đầu • Thời gian tắt • Tốc độ tắt Mạch RLC song song • Là mạch đối ngẫu với mạch RLC nối tiếp • Kết quả phân tích đối ngẫu cho thấy điện áp trên mạch RLC song song có tính chất hoàn toàn giống như dòng điện trong mạch RLC nối tiếp • Bảng các thông số mạch RLC Ing(t) G C L Các mạch dao động thực tế • Mạch dao động LC • Chuyển đổi tương đương thành mạch RLC song song C L RC’ L’ rC rL '' ' ' 11' ' 1 ' '' 0 0 0 0 LLCC rC LR Cj LjR YCj LjL CrY === ++=++= ωωωω Mạch dao động ba điểm điện cảm L1 L2 C1 R1 R2 1 22 1 21 21 2 1 1 2 21 1121 11 1 )( 1 1 rC Lp rC LR LLL LL Lp p CC L LLC LCCLL CL tđđs tđ tđđs CHSS CHNT == +=+= =+= =+= = ω ω Mạch dao động ba điểm điện dung L1 C2 C1 R1 R2 rC Lp rC LR CC CCC C C CC Cp pL CC CLL CLCCL CC CL tđđs tđ tđđs CHSS CHNT 12 2 2 21 21 221 1 1 21 1 1 1211 21 11 1 1 == +==+= =+= =+= = ω ω Mạch RL • Sơ đồ mạch điện R i(t) L e(t) Dòng điện qua mạch RL • Bao gồm hai thành phần cưỡng bức và quá độ ⎥⎦ ⎤⎢⎣ ⎡ −−= −+−−+= )exp(1)( )exp()cos()( 22 0 2 0 022 0 2 t L r r Eti t L r Lr rE r Larctgt Lr Eti m mm ω ωωω Mạch RC • Sơ đồ mạch điện R i(t) C e(t) Dòng điện qua mạch RC )exp()( )1cos(11 1)exp( 1 1)( 0 0 222 0 222 0 RC t r Eti rC arctgt Cr RC t CrR Eti m m −= ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ − + +−+= ωω ω ω Bao gồm hai thành phần quá độ và cưỡng bức Mạch dao động có ghép hỗ cảm • Sơ đồ mạch điện * * M L1 Z1 i1(t) M i2(t) e(t) L’1 L’2 Z2 L1 Z1 L’1 –M L’2 -M e(t) i1(t) M i2(t) Z2 Sơ đồ tương đương Dòng điện trên vòng sơ cấp ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ − ∆+ +− ∆+ −+∆+∆+ ∆+ −= )cos()exp( 1)cos()exp(1 2 1)cos( ))(()1(2 1)( 2222002222 22 21 bbb bb aaa aabbaa ttttt kL ti ϕωαωαϕωαωαϕωωαωα ωα ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ − ∆+ +− ∆+− −= +∆+∆+ ∆+ −= −−∆= ∆=∆= )cos()exp(1)cos()exp(1 )1(4 1)( )cos( ))(()1(2 1)( 22222 002222 22 2 0 bbb bb aaa aa td bbaa cb ba b b b a a a tttt kL ti t kL ti arctg arctgarctg ϕωαωαϕωαωα ϕωωαωα ωα ϕϕα ωϕ α ωϕα ωϕ Công suất trong các mạch làm việc dưới tác động điều hoà • Công suất tức thời • Công suất trung bình (tác dụng) • Hệ số cosφ • Công suất phản kháng • Công suất biểu kiến Bài tập • Xem các bài tập có giải mẫu chương 3 trang 111-124 • Làm các bài tập trang 124-127 Thực hành mô phỏng • Các bài tập MatLab • Các bài tập PSpice