Các Công Thức Lượng Giác

1+ cos α = 2cos 2   ; 1- cos α = 2sin 2   1 +sin α = 2cos 2 (  4 − + 2 ) = 2cos 2 ( + 2−  4 ) = (cos   + sin   ) 2 1 - sin α = 2sin 2 (  4− + 2 ) = 2sin 2 ( + 2−  4 ) = (cos   - sin   ) 2 Cosα + sinα = √2cos( α - % ) = √2sin( α +  % )

pdf5 trang | Chia sẻ: tuanhd28 | Lượt xem: 1992 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem nội dung tài liệu Các Công Thức Lượng Giác, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Công thức lượng giác Lớp 10A3 1 Các Công Thức Lượng Giác I. Hệ thức cơ bản cos2 α + sin2 α = 1; tan α = ; cot α = 1 + tan2 α = ; 1 + cot2 α = tanα .cotα = 1 II. Giá Trị Của Các Hàm Số Lượng Giác Những Góc Đặc Biệt Góc Hàm 0 6 4 3 2 π 2 3 3 2 2π 0o 30o 45o 60o 90o 180o 120o 270o 360o Sin 0 1 2 √2 2 √3 2 1 0 √3 2 -1 0 Cos 1 √ 3 2 √2 2 1 2 0 -1 − 1 2 0 1 Tan 0 √ 3 3 1 √3 X 0 − √3 X 0 Cot X √3 1 √3 3 0 X − √3 3 0 X III. Cung Liên Kết ● Cung đối ● Cung bù Cos(-α) = cos α cos(π - α) = - cos α Sin(-α) = - sin α sin(π - α) = sin α Tan(-α) = - tan α tan(π - α) = - tan α Cot(-α) = - cot α cot (π - α) = - cot α Công thức lượng giác Lớp 10A3 2 ● Cung hơn kém π ●Cung phụ ●Cung hơn kém Sin (π + α) = - sinα Sin( 2 − α) = cos α sin(α + ) = cos α Cos (π + α) = - cos α Cos( 2 − α) = sin α cos(α + ) = - sin α Tan (π + α) = tan α Tan( 2 − α) = cot α tan(α + ) = - cot α Cot (π + α) = cot α Cot( 2 − α) = tan α Cot(α + ) = - tan α IV. Công thức cộng Sin( α + β ) = sinα cosβ + sinβ cosα Sin( α - β ) = sinα cosβ – sinβ cosα Cos( α + β ) = cosα cosβ – sinα sinβ Cos( α - β ) = cosα cosβ + sinα sinβ Tan( α + β) = Tan( α - β) = Công thức lượng giác Lớp 10A3 3 V. Công thức nhân đôi, nhân ba Cos2α = 2cos2α -1 = 1 – 2sin2α = cos2α – sin2α Cos3α = 4cos3α - 3cosα Sin2α = 2sinα cosα Sin3α = 3sinα – 4sin3 α Tan2α = Tan3α = VI. Công thức hạ bậc Cos2α = Sin2α = Cos3α = Tan2 α = Sin3α = VII. Công thức biểu diễn qua t =tan Cos α = sin α = Tan α = Cot α = VIII. Công thức biến đổi tổng thành tích Cos α + cos β = 2cos cos Cos α - cos β = -2sin sin Sin α + sin β = 2sin cos Công thức lượng giác Lớp 10A3 4 Sin α - sin β = 2cos sin Tan α + tan β = () Tan α - tan β = () cot + = () cot − = () IX. Công thức biến đổi tích thành tổng Cos α cos β = [cos(ab) + cos(a+b)] Sin α sin β = [cos(a - b)  cos(a+b)] Sin α cos β = [sin(a + b) + sin(a-b)] Sin β cos α = [sin(a+b) - sin(a-b)] X. Một số công thức khác 1+ cos α = 2cos2 ; 1- cos α = 2sin2 1 +sin α = 2cos2 ( 4 − 2 ) = 2cos2 ( 2 − 4 ) = (cos + sin )2 1 - sin α = 2sin2 ( 4 − 2 ) = 2sin2 ( 2 − 4 ) = (cos - sin )2 Cosα + sinα = √2cos( α - ) = √2sin( α + ) Công thức lượng giác Lớp 10A3 5 1 ± sin2α = ( sinα ± cosα )2 Sinα - cosα = - √2cos(α + ) = √2sin(α - ) cosα + sinα cosα − sinα = − 1 + 2 2 √1 − 2 = | − | tan2α - sin2α = tan2α .sin2α

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdfcac_cong_thuc_luong_giac_8406.pdf
Tài liệu liên quan