Bất đẳng thức dạng thuần nhất bậc

Tính thuần nhất bậc (đồng bậc, thuần nhất) là một tiêu chuẩn đầu tiên phải tính đến khi so sánh các đại lượng. Các bất đẳng thức cổ điển ta đã biết như bất đẳng thức giữa trung các đại lượng trung bình, Cauchy, Holder, Minkowski, ̈ Chebychev, . , đều là các bất đẳng thức dạng đồng bậc. 1 Trong chương này, chúng ta sẽ đề cập tới các phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức đồng bậc, cũng như cách chuyển từ một bất đẳng thức không đồng bậc về một bất đẳng thức đồng bậc. Nắm vững và vận dụng nhuần nhuyễn các phương pháp này, chúng ta có thể chứng minh được nhiều lớp bất đẳng thức sơ cấp.