Bài tập tin học ứng dụng trong công nghệ sinh học thực phẩm

76: Thí nghiệm khảo sát ảnh hưởng của lượng đường trong sản phẩm theo thời gian sên có kết quả: thời gian 1 1 2 3,3 3,3 4 4 4 4,7 5 5,6 5,6 5,6 6 6,5 6,9 lượng đường 2,5 1,9 2,7 1,9 3,9 2,8 2,7 2,4 3,4 2,3 3,7 2,9 2,3 3,4 3,6 5,3 1. Biến độc lập, biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 3. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 4. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 5. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 6. Viết phương trình hồi qui logarit bậc một, nhận xét? 7. Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model, nhận xét? 8. Xác định phương trình hồi qui bậc một có hệ số xác định/tương quan lớn nhất? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc một sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? 10. Xác định phương trình hồi qui bậc cao, nhận xét? Bài 77: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa nồng độ và độ nhớt của dung dịch có kết quả: nồng độ (%) 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75 2.50 3.25 30 độ nhớt (cp) 14 23 35 56 84 129 342 664 1. Biến độc lập, biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 3. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 4. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 5. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 6. Viết phương trình hồi qui lũy thừa bậc một, nhận xét? 7. Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model, nhận xét? 8. Xác định phương trình hồi qui bậc một có hệ số xác định/tương quan lớn nhất? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc một sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? 10. Xác định phương trình hồi qui bậc cao, nhận xét? Bài 78: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa nồng độ và độ trong của dung dịch có kết quả: nồng độ (%) 1 2 3 4 5 6 7 8 độ trong 32 30 28 25 23 22 20 17 1. Biến độc lập, biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 3. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 4. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn, hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 5. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 6. Viết phương trình hồi qui căn bậc 2 theo x, nhận xét? 7. Biểu diễn biểu đồ plot of fitted model, nhận xét? 8. Xác định phương trình hồi qui bậc một có hệ số xác định/tương quan lớn nhất? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính bậc một sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? 10. Xác định phương trình hồi qui bậc cao, nhận xét? Bài 79: Trong thí nghiệm khảo sát mối liên hệ giữa trọng lượng sấy với thời gian và nhiệt độ sấy có được kết quả các biến số như sau: thời gian sấy (giờ) (1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8), nhiệt độ sấy ( oC) (60, 65, 60, 65, 60, 65, 60, 65, 60, 65, 60, 65, 60, 65, 60, 65) và trọng lượng sấy (kg) (98, 95, 94, 91, 90, 89, 85, 82, 81, 80, 78, 75, 74, 72, 69, 67). Cho biết: 1. Số biến khi nhập vào phần mềm xử lý? 2. Biến phụ thuộc là gì? 3. Biến độc lập là gì? 4. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm 5. Độ tự do của mô hình? 6. Độ tự do chung 7. Độ tự do của số dư 8. Biến phụ thuộc? 9. Biến độc lập? 10. Phương trình hồi qui tìm được là đơn biến hay đa biến? Bài 80: Trong thí nghiệm khảo sát mối liên hệ giữa nồng độ và độ nhớt của dung dịch có được kết quả sau: nồng độ dung dịch (%) (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8) và độ nhớt dung dịch (cp) (14, 23 , 35, 56, 84, 129, 342, 664). Cho biết: 1. Số biến khi nhập vào phần mềm xử lý? 2. Biến phụ thuộc là gì? 3. Biến độc lập là gì? 4. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm 5. Độ tự do của mô hình? 6. Độ tự do chung 7. Độ tự do của số dư 8. Biến phụ thuộc? 9. Biến độc lập? 31 10. Phương trình hồi qui tìm được là đơn biến hay đa biến? 9. Thí nghiệm phân tích hồi qui đa biến Bài 81: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A và B có kết quả: tỷ lệ chất A (%) tỷ lệ chất B (%) màu mùi vị trạng thái 5 2 3,21 4,38 15,28 3,54 10 2 2,59 2,48 19,24 4,30 15 2 4,14 4,90 16,64 9,74 20 2 2,87 2,48 15,74 10,21 25 2 4,06 5,07 11,65 10,21 5 2,5 5,70 5,58 24,84 6,03 10 2,5 4,21 3,62 15,87 9,78 15 2,5 4,20 4,48 25,62 10,40 20 2,5 3,73 3,62 19,98 10,40 25 2,5 4,27 4,40 17,54 9,28 5 3 4,29 6,36 28,14 3,54 10 3 3,70 3,65 24,04 7,08 15 3 5,68 6,77 24,84 5,85 20 3 5,61 3,64 27,25 11,10 25 3 3,93 4,31 19,98 9,74 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 82: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A và B có kết quả: tỷ lệ chất A (%) tỷ lệ chất B (%) màu mùi vị trạng thái 5 3,5 3,94 8,05 23,75 6,55 10 3,5 3,80 3,76 26,66 5,85 15 3,5 4,52 4,58 25,61 6,13 20 3,5 3,90 3,76 27,07 5,85 25 3,5 4,01 4,47 27,49 9,17 5 4 4,02 8,02 36,27 11,30 10 4 3,87 4,79 35,41 5,75 15 4 3,84 7,25 32,51 8,18 20 4 3,37 4,79 31,59 10,87 25 4 3,87 3,43 29,69 9,96 5 4,5 3,82 3,44 41,58 8,16 10 4,5 3,61 4,80 32,25 10,65 32 15 4,5 3,27 4,78 35,39 11,83 20 4,5 4,21 4,31 41,87 8,16 25 4,5 4,22 3,32 41,29 11,80 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 83: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A, B, C có kết quả: tỷ lệ chất A tỷ lệ chất B tỷ lệ chất C màu mùi vị trạng thái 4 2 1 4,30 6,16 32,64 6,19 4 2 2 4,48 6,27 34,10 7,36 4 2 3 4,62 6,43 32,14 7,36 4 3 1 4,39 6,26 36,56 8,61 4 3 2 4,48 6,38 30,64 6,25 4 3 3 4,70 6,53 29,94 7,22 4 4 1 4,34 6,10 36,27 6,19 4 4 2 4,45 6,42 31,53 6,72 4 4 3 4,61 6,15 31,54 6,72 4,5 2 1 4,24 7,08 33,64 7,69 4,5 2 2 4,34 7,28 34,34 7,67 4,5 2 3 5,90 7,64 35,39 7,63 4,5 3 1 4,93 8,08 41,01 8,61 4,5 3 2 5,81 8,19 35,45 7,95 4,5 3 3 6,49 8,01 38,67 7,95 4,5 4 1 6,14 8,94 40,19 10,28 4,5 4 2 6,11 9,69 37,09 8,61 4,5 4 3 7,16 9,70 39,62 10,20 5 2 1 7,06 9,92 40,33 6,95 5 2 2 7,09 9,70 41,21 7,97 5 2 3 7,24 9,70 40,89 7,97 5 3 1 3,37 9,93 43,04 6,35 5 3 2 6,42 10,13 44,44 8,16 5 3 3 6,99 10,13 45,36 8,86 5 4 1 6,70 9,92 41,32 6,35 5 4 2 7,26 10,20 40,95 8,07 5 4 3 7,44 10,45 42,45 8,38 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 33 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 84: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa thời gian và tỷ lệ chất bảo quản đến mùi của SP: ngày 1 1 3 3 5 5 7 7 tỷ lệ chất bảo quản 1 2 1 2 1 2 1 2 mùi 55 52 48 42 38 31 29 23 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 85: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A và B có kết quả: tỷ lệ chất A (%) tỷ lệ chất B (%) màu mùi vị trạng thái 1 2 3,21 4,38 15,28 3,54 2 2 3,23 4,37 13,27 3,57 3 2 3,22 4,37 14,29 5,84 4 2 2,59 2,48 19,24 4,30 5 2 2,58 2,49 18,23 4,05 6 2 2,57 2,48 17,25 10,25 7 2 4,14 4,90 16,64 9,74 1 2,5 5,70 5,58 24,84 6,03 2 2,5 5,74 5,59 26,89 6,30 3 2,5 5,72 5,58 25,87 3,54 4 2,5 4,25 3,61 16,84 5,84 5 2,5 4,18 3,63 16,88 5,45 6 2,5 4,21 3,62 15,87 9,78 7 2,5 4,20 4,48 25,62 10,40 1 3 4,26 6,35 29,11 6,16 2 3 4,28 6,34 27,17 6,16 3 3 4,29 6,36 28,14 3,54 4 3 3,70 3,65 24,04 7,08 5 3 3,75 3,66 26,01 7,08 6 3 3,72 3,65 25,07 5,85 7 3 5,69 6,77 25,23 8,73 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 34 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 86: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A, B, C có kết quả: tỷ lệ chất A tỷ lệ chất B tỷ lệ chất C màu mùi vị trạng thái 4 2 1 4,30 6,16 32,64 6,19 4 2 2 4,35 6,16 30,62 9,21 4 2 3 4,29 6,16 32,61 9,21 4 2 4 4,46 6,27 32,14 6,21 4 3 1 4,38 6,27 36,58 8,70 4 3 2 4,38 6,27 34,57 8,70 4 3 3 4,39 6,26 36,56 8,61 4 3 4 4,48 6,38 30,64 6,25 4 4 1 4,34 6,10 36,27 6,19 4 4 2 4,36 6,10 34,24 9,44 4 4 3 4,33 6,12 36,25 9,44 4 4 4 4,47 6,43 31,55 7,67 4,5 2 1 4,23 7,09 33,68 8,61 4,5 2 2 4,22 7,08 31,63 7,69 4,5 2 3 4,24 7,08 33,64 7,69 4,5 2 4 4,75 8,07 41,47 7,74 4,5 3 1 4,93 8,08 41,01 8,61 4,5 3 2 4,93 8,07 39,12 8,61 4,5 3 3 4,91 8,07 40,09 7,74 4,5 3 4 5,83 8,19 35,46 8,54 4,5 4 1 6,11 8,95 42,19 8,61 4,5 4 2 6,12 8,95 39,10 8,61 4,5 4 3 6,14 8,94 40,19 10,28 4,5 4 4 6,11 9,69 37,09 8,61 5 2 1 7,06 9,92 40,33 6,95 5 2 2 7,05 9,93 39,39 10,28 5 2 3 7,08 6,59 38,31 10,28 5 2 4 7,06 9,70 42,24 6,32 5 3 1 6,38 9,92 43,02 9,06 5 3 2 6,39 9,92 45,04 7,08 5 3 3 3,37 9,93 43,04 6,35 5 3 4 6,42 10,13 44,44 8,16 5 4 1 6,70 9,92 41,32 6,35 35 5 4 2 6,68 9,92 42,32 6,35 5 4 3 6,72 9,91 43,34 8,07 5 4 4 7,24 10,20 40,94 8,07 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 87: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa thời gian sấy và nhiệt độ sấy đến màu SP có kết quả: giờ 1 1 3 3 5 5 7 7 tỷ lệ chất bảo quản 65 70 65 70 65 70 65 70 màu 15 12 18 12 18 11 19 13 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 88: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A và B có kết quả: tỷ lệ chất A (%) tỷ lệ chất B (%) màu mùi vị trạng thái 5 3,5 3,94 8,05 23,75 6,55 5 3,5 3,92 8,04 24,75 6,54 5 3,5 3,93 8,06 22,71 7,08 10 3,5 3,81 3,76 25,67 6,73 10 3,5 3,78 3,74 27,63 6,73 10 3,5 3,80 3,76 26,66 5,85 15 3,5 4,52 4,58 25,61 6,13 15 3,5 4,53 4,57 23,65 6,73 15 3,5 4,51 4,58 24,67 5,85 20 3,5 3,91 3,76 28,89 11,72 20 3,5 3,92 3,75 31,47 11,73 20 3,5 3,90 3,76 27,07 5,85 25 3,5 4,01 4,47 27,49 9,17 25 3,5 4,06 4,48 25,42 9,19 25 3,5 4,02 4,47 26,47 6,73 5 4 4,05 8,01 37,29 8,18 5 4 4,04 8,02 35,23 8,18 36 5 4 4,02 8,02 36,27 11,30 10 4 3,87 4,79 35,41 5,75 10 4 3,86 4,78 37,23 5,75 10 4 3,84 4,80 36,78 11,72 15 4 3,82 7,24 31,53 9,91 15 4 3,83 7,25 32,57 9,91 15 4 3,84 7,25 32,51 8,18 20 4 3,37 4,79 31,59 10,87 20 4 3,33 4,78 33,55 10,87 20 4 3,39 4,80 32,57 5,75 25 4 3,81 3,44 28,84 10,64 25 4 3,83 3,45 30,67 10,64 25 4 3,87 3,43 29,69 9,96 5 4,5 3,82 3,44 41,58 8,16 5 4,5 3,86 3,45 42,27 8,15 5 4,5 3,81 3,43 40,24 10,8 10 4,5 3,64 4,79 33,27 7,75 10 4,5 3,63 4,79 34,24 7,25 10 4,5 3,61 4,80 32,25 10,65 15 4,5 3,27 4,78 35,39 11,83 15 4,5 3,23 4,78 37,38 11,80 15 4,5 3,28 4,80 34,45 13,68 20 4,5 4,24 4,30 42,84 13,63 20 4,5 4,20 4,31 43,84 13,68 20 4,5 4,21 4,31 41,87 8,16 25 4,5 4,23 3,32 42,24 11,85 25 4,5 4,25 3,31 40,28 11,85 25 4,5 4,22 3,32 41,29 11,80 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 89: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A và B có kết quả: tỷ lệ chất A (%) tỷ lệ chất B (%) màu mùi vị trạng thái 8 2 4,12 4,93 19,65 9,48 9 2 4,13 4,92 17,68 4,35 10 2 2,87 2,48 15,74 10,21 11 2 2,91 2,48 13,73 10,15 37 12 2 2,89 2,49 14,75 3,54 13 2 4,06 5,07 11,65 10,21 14 2 4,09 5,08 12,69 10,15 15 2 4,07 5,07 10,67 3,54 8 2,5 4,18 4,49 25,64 10,40 9 2,5 4,21 4,47 24,61 6,00 10 2,5 3,76 3,62 20,16 9,25 11 2,5 3,70 3,61 19,79 9,25 12 2,5 3,73 3,62 19,98 10,40 13 2,5 4,27 4,40 17,54 9,28 14 2,5 4,28 4,43 15,56 9,28 15 2,5 4,29 4,42 16,51 6,00 8 3 5,66 6,78 24,24 8,73 9 3 5,68 6,77 24,84 5,85 10 3 5,61 3,64 27,25 11,10 11 3 5,62 3,64 31,19 11,30 12 3 5,60 3,65 29,78 5,85 13 3 3,94 4,31 20,81 11,30 14 3 3,96 4,31 19,89 11,31 15 3 3,93 4,31 19,98 9,74 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Biểu diễn biểu đồ X Y Z plot, nhận xét? 10. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? Bài 90: Thí nghiệm xác định mối quan hệ giữa chất lượng SP với tỷ lệ chất phụ gia A, B, C có kết quả: tỷ lệ chất A tỷ lệ chất B tỷ lệ chất C màu mùi vị trạng thái 4 2 5 4,45 6,26 34,16 6,21 4 2 6 4,48 6,27 34,10 7,36 4 2 7 4,62 6,43 32,14 7,36 4 2 8 4,63 6,43 30,16 5,00 4 3 5 4,45 6,38 32,63 6,25 4 3 6 4,49 6,37 32,61 8,70 4 3 7 4,71 6,54 29,92 8,15 4 3 8 4,72 6,54 30,99 8,15 4 4 5 4,48 6,43 30,59 7,67 4 4 6 4,45 6,42 31,53 6,72 4 4 7 4,61 6,15 31,54 6,72 4 4 8 4,59 6,15 31,57 7,94 38 4,5 2 5 4,78 8,07 39,43 7,74 4,5 2 6 4,72 8,07 41,48 6,45 4,5 2 7 5,91 7,64 35,34 6,45 4,5 2 8 5,92 7,64 34,33 7,74 4,5 3 5 5,82 8,18 33,46 8,54 4,5 3 6 5,81 8,19 35,45 7,95 4,5 3 7 6,49 8,01 38,67 7,95 4,5 3 8 6,48 8,01 36,61 6,19 4,5 4 5 6,15 9,70 35,03 8,61 4,5 4 6 6,08 9,69 37,09 5,84 4,5 4 7 7,15 9,69 37,64 5,84 4,5 4 8 7,14 9,69 38,63 10,20 5 2 5 7,03 9,68 40,29 6,32 5 2 6 7,09 9,70 41,21 7,97 5 2 7 7,24 9,70 40,89 7,97 5 2 8 7,23 9,71 40,84 8,59 5 3 5 6,43 10,13 42,43 8,16 5 3 6 6,45 10,12 44,47 8,38 5 3 7 6,98 10,13 41,31 8,38 5 3 8 6,97 10,12 44,33 8,86 5 4 5 7,25 10,20 41,93 6,90 5 4 6 7,26 10,20 40,95 8,07 5 4 7 7,45 10,46 41,44 7,90 5 4 8 7,46 10,46 40,41 7,90 1. Biến phụ thuộc của thí nghiệm là gì? 2. Biến độc lập của thí nghiệm là gì? 3. Chỉ tiêu theo dõi của thí nghiệm là gì? 4. Các yếu tố khác cần phải giữ như nhau của thí nghiệm là gì? 5. Xác định hệ số độ dốc, điểm chặn nhận xét? 6. Bảng kết quả phân tích phương sai ANOVA, nhận xét? 7. Xác định hệ số xác định/tương quan, nhận xét? 8. Viết phương trình hồi qui tuyến tính, nhận xét? 9. Viết phương trình hồi qui tuyến tính sau khi bỏ giá trị ngoại lai, nhận xét? 10. Giải một số bài toán công nghệ bằng phần mềm EXCEL 10.1 Thí nghiệm động hoá học trong công nghệ Bài 91: Xác định hằng số tốc độ của phản ứng hoá học bậc zero Xác định hằng số tốc độ của phản ứng hoá trong trong thí nghiệm cô đặc sản phẩm thực phẩm với các số liệu thu được: thời gian cô đặc (giây) nồng độ cô đặc (mg/l) 0 131 60 110 120 92 180 71 240 49 300 29 39 given time(s) concentration(mg/l) 0 131 60 110 120 92 180 71 240 49 300 29 solution rsquare=RSQ(B3:B8;A3:A8) 0,999377916 slope=SLOPE(B3:B8;A3:A8) -0,34 zero order constant (mg/l.s)=ABS(B12) 0,34 đồ thị biểu diễn nồng độ theo thời gian (XY scatter) y = -0,34x + 131,33 R2 = 0,9994 0 20 40 60 80 100 120 140 0 50 100 150 200 250 300 350 thời gian (s) nồ ng độ (m g/l ) Bài 92: Xác định hằng số tốc độ của phản ứng hoá học bậc nhất Xác định hằng số tốc độ của phản ứng hoá trong trong thí nghiệm cô đặc sản phẩm thực phẩm với các số liệu thu được: thời gian cô đặc (giây) nồng độ cô đặc (mg/l) 0 330,0 100 148,3 200 66,6 300 29,9 400 13,5 500 6,0 given time(s) concentration (mg/l) In(concentration) 0 330 5,799092654 100 148,3 4,999237249 200 66,6 4,198704578 300 29,9 3,39785848 400 13,5 2,602689685 500 6 1,791759469 solution rsquare=RSQ(B3:B8;A3:A8) 0,782305981 rsquare(first order)=RSQ(C3:C8;A3:A8) 0,999995246 slope=SLOPE(C3:C8;A3:A8) -0,008007758 first order constant (mg/l.s)=ABS(C13) 0,008007758 40 đồ thị biểu diễn nồng độ theo thời gian (phản ứng bậc một) 0 50 100 150 200 250 300 350 0 100 200 300 400 500 600 thời gian (s) độ cô đặ c ( mg /l) đồ thị biểu diễn ln(nồng độ) theo thời gian (phản ứng bậc một) y = -0,008x + 5,8002 R2 = 1 0 1 2 3 4 5 6 7 0 100 200 300 400 500 600 thời gian (s) ln( nồ ng độ ) Bài 93: Xác định năng lượng hoạt hoá của sự phân hủy vitamin trong quá trình bảo quản thực phẩm Xác định năng lượng hoạt hoá và phần trăm hao hụt của riboflavin ở nhiệt độ bảo quản sữa là 4,4oC và trong thời gian 0, 24, 48 và 72 giờ, với các hằng số tốc độ bậc nhất thu được: nhiệt độ (oC) hằng số tốc độ (1/s) 1,7 0,001652 4,4 0,002272 10 0,003115 41 Phương trình Arrhenius: RTEaAek / k là hằng số tốc độ bậc nhất Ea là năng lượng hoạt hoá R là hằng số khí T là nhiệt độ tuyệt đối (K) Phần trăm hao hụt của vitamin là một hàm theo thời gian (t) 100).1( kte given temperature rate constant (1/s) 1,7 0,001652 4,4 0,002272 10 0,003115 solution 1/temperature (K^-1) ln(k) 1/(273+B3)= 0,0036403 ln(D3)= -6,4058 1/(273+B4)= 0,0036049 ln(D4)= -6,0871 1/(273+B5)= 0,0035336 ln(D5)= -5,7715 slope=SLOPE(D9:D11;B9:B11) -5721,6 slope*1,98717 -11369,7 the activation energy(kcal/mole)= 11369,7 time hours percent loss (vitamin) 0 (1-exp(-$D$4*B17))*100= 0 24 (1-exp(-$D$4*B18))*100= 5,3 48 (1-exp(-$D$4*B19))*100= 10,3 72 (1-exp(-$D$4*B20))*100= 15,1 96 (1-exp(-$D$4*B21))*100= 19,6 Bài 94: Tốc độ của phản ứng enzyme xúc tác Trong phản ứng enzyme, 2 nhân tố động học quan trọng là tốc độ lớn nhất Vmax và hằng số Michaelis-Menten Km. Đồ thị tuyến tính giữa tốc độ và nồng độ được thiết lập theo 3 phương pháp : Lineweaver-Burk (thông dụng nhất), Augustinsson và Eadie-Hofstee. Xác định Km và Vmax với phương pháp Lineweaver-Burk, Augustinsson và Eadie-Hofstee với số liệu như sau : nồng độ cơ chất ban đầu Ao (M) tốc độ ban đầu vo (M/s) 2,00E-05 1,67E-06 4,00E-05 2,86E-06 6,00E-05 3,70E-06 1,00E-04 4,95E-06 2,00E-04 6,50E-06 3,00E-04 7,40E-06 5,00E-04 8,14E-06 Phương trình động học Michaelis-Menten: )( )(max om o o AK AV v   là một hyperbola và để đơn giản trong tính toán, phương trình này được chuyển thành dạng tuyến tính như sau: Phương pháp Lineweaver-Burk : maxmax 1 )( 1 VAV K v o m o  Phương pháp Augustinsson: 42 maxmax )()( V A V K v A om o o  Phương pháp Eadie-Hofstee: m o o o K A v Vv )( max  given Ao (M) vo (M/s) 1/Ao (1/M) 1/vo (s/M) Ao/vo (s) vo/Ao (1/s) 2,00E-05 1,67E-06 50000,0 598802,4 11,9760 0,0835 4,00E-05 2,86E-06 25000,0 349650,3 13,9860 0,0715 6,00E-05 3,70E-06 16666,7 270270,3 16,2162 0,0617 1,00E-04 4,95E-06 10000,0 202020,2 20,2020 0,0495 2,00E-04 6,50E-06 5000,0 153846,2 30,7692 0,0325 3,00E-04 7,40E-06 3333,3 135135,1 40,5405 0,0247 5,00E-04 8,14E-06 2000,0 122850,1 61,4251 0,0163 Lineweaver-Burk•method Augustinsson method Eadie-Hofstee method intercept(D3:D9;C3:C9)= 1,03E+05 intercept(E3:E9;A3:A9)= 9,95E+00 intercept(B3:B9;F3:F9)= 9,71E-06 slope(D3:D9;C3:C9)= 9,91E+00 slope(E3:E9;A3:A9)= 1,03E+05 slope(B3:B9;F3:F9)= -9,64E-05 Vmax(M/s)=(1/B12)= 9,69E-06 Vmax(M/s)=(1/D13)= 9,72E-06 Vmax(M/s)=(F12)= 9,71E-06 Km(M)=(B14*B13)= 9,60E-05 Km(M)=(D12*D14)= 9,68E-05 Km(M)=ABS(F13)= 9,64E-05 A Lineweaver-Burk plot for an enzyme-catalyzed reaction y = 9,9094x + 103246 R2 = 1 0,0 100000,0 200000,0 300000,0 400000,0 500000,0 600000,0 700000,0 0,0 10000,0 20000,0 30000,0 40000,0 50000,0 60000,0 1/Ao (1/M) 1/v o (s /M ) An Augustinsson plot for an enzyme-catalyzed eaction y = 102830x + 9,9518 R2 = 0,9999 0,0000 10,0000 20,0000 30,0000 40,0000 50,0 0 6 , 0 7 , 0 0,00E+00 1,00E-04 2,00E-04 3,00E-04 4,00E-04 5,00E-04 6,00E-04 Ao(M) Ao /vo (s) 43 An Eadie-Hofstee plot for an enzyme-catalyzed reaction y = -10371x + 0,1007 R2 = 0,9995 0,0000 0,0200 0,0400 0,0600 0,0800 0,1000 0,00E+0 0 1,00E- 06 2,00E- 06 3,00E- 06 4,00E- 06 5,00E- 06 6,00E- 06 7,00E- 06 8,00E- 06 9,00E- 06 vo/Ao(1/s) vo (M /s) 44 10.2. Tiêu diệt vi sinh vật trong xử lý nhiệt Bài 95: Xác định giá trị D (thời gian tiêu diệt) từ số liệu vi sinh vật sống sót Trong chế biến nhiệt, nhiệt cung cấp cho thực phẩm để tiêu diệt vi sinh vật. Số lượng VSV sống sót sau quá trình gia nhiệt được xác định thông qua giá trị D. Giá trị D là thời gian cần thiết để giảm 90% lượng VSV. Xác định giá trị D từ những số liệu sau : thời gian (phút) số lượng VSV sống sót 0 2000 5 1100 10 750 20 275 30 90 40 32 50 11 60 4 Công thức tính giá trị D : NN t D o loglog   t : thời gian cần thiết để giảm 90% lượng VSV (s) No và N là lượng VSV trước và sau một chu kỳ giảm logarithm, do đó mẫu số sẽ là 1 và t sẽ bằng giá trị D. given time (min) survivors log(survivors) 0 2000 3,301 5 1100 3,041 10 750 2,875 20 75 2,439 30 90 1,954 40 32 1,505 50 11 1,041 60 4 0,602 solution slope=SLOPE(C3:C10;A3:A10)= -0,045 D value(min)=ABS(1/C13)= 22,217 A plot of number of survivors vs heating time y = -0,045x + 3,3046 R2 = 0,9995 0,000 0,500 1,000 1,500 2,000 2,500 3,000 3,500 0 10 20 30 40 50 60 70 time (minutes) nu mb er of Su rvi vo rs 45 Bài 96: Yếu tố kháng nhiệt, giá trị z, trong xử lý nhiệt Ảnh hưởng của nhiệt độ lên tốc độ tiêu diệt VSV được biểu diễn bởi yếu tố kháng nhiệt, thường được gọi là giá trị z. Giá trị z là giá trị duy nhất đối với mỗi VSV. Tính giá trị z từ bảng số liệu số lượng VSV sống sót sau những thời gian và nhiệt độ tiêu diệt VSV khác nhau. thời gian (phút) nhiệt độ (oC) 120 122 124 126 128 0 1,00E+07 1,00E+07 1,00E+07 1,00E+07 1,00E+07 2 6800000 5440000 3800000 2165000 887000 4 4640000 2960000 1450000 470000 78800 6 3160000 1610000 550000 101500 7000 8 2150000 877000 210000 22000 620 10 1460000 477800 80000 4700 55 Trước hết tính giá trị D cho mỗi nhiệt độ. Xác định giá trị z từ giá trị D. Phương trình tính giá trị z được cho bởi Singh và Heldmen (1993) : 21 loglog 12 TT DD TT z    given time 120 log(B3)= 122 log(D3)= 124 log(F3)= 126 log(H3)= 128 log(J3)= 0 1,00E+07 7,00 ####### 7,000 ####### 7,000 ####### 7,000 ####### 7 2 6 00000 6,83 5440000 6,736 3800000 6,580 2165000 6,335 887000 5,948 4 4 40000 6,67 2960000 6,471 1450000 6,161 470000 5,672 78800 4,897 6 3160000 6,50 1610000 6,207 550000 5,740 101500 5,006 7000 3,845 8 2150000 6,33 877000 5,943 210000 5,322 22000 4,342 620 2,792 10 1460000 6,16 477800 5,679 80000 4,903 4700 3,672 55 1,740 slope=SLOPE(C3:C8;$A$3:$A$8) -0,084 -0,132 -0,210 -0,333 -0,526 D=(ABS(1/C9)) 11,975 7,571 4,769 3,006 1,901 log(D)=LOG(C10)= 1,078 0,879 0,678 0,478 0,279 slope of log(D) vs T=SLOPE(C11:K11;B2:J2) -0,10 z=ABS(1/C13)= 10,00 plot of D vs temperature to determine the z-value y = -0,1x + 13,076 R2 = 1 0,000 0,200 0,400 0,600 0,800 1,000 1,200 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 temperature D v alu e Bài 97: Lấy mẫu đảm bảo một lô không bị nhiễm với nhiều hơn phần trăm cho trước Khi tổ chức lấy mẫu những lô hàng để xác định bị nhiễm hoặc không nhiễm VSV, thường mong muốn được biết bao nhiêu mẫu được kiểm nghiệm. Phân tích thống kê sử dụng phân phối nhị thức cho phép xác định số mẫu cần kiểm nghiệm. Xác định số mẫu phải kiểm sự nhiễm VSV nếu xác suất 90, 95, 99% mà không nhiều hơn 0,1 ; 1 ; 2 ; hoặc 5% lô hàng bị nhiễm. 46 Sử dụng phương trình được cho bởi Jarvis (1989) : )1((log )1(log 10 10 d P n    n là số mẫu được cho chỉ ra là thoả đáng P là xác suất (dạng thập phân) d là phần trăm ảnh hưởng mẫu bị nhiễm, được tính 0,001 ; 0,01 ; 0,02 và 0,05 given propability of occurrence 0,95 percent of lot not contaminated 0,1 s lution number of Samples that must test percent of lot not contaminated propability levels 0,9 0,95 0,99 0,1 2301 2994 4603 0,5 459 598 919 1 229 298 458 2 114 148 228 5 45 58 90 tại ô A7 gõ công thức =LOG(1-B2)/LOG(1-B3/100) Chọn khối A7 :D12, chọn DATA/ TABLE.... Chọn $B$2 vào row reference và $B$3 vào column reference, chọn OK Bài 98: Xác định quá trình giết chết VSV đối với thực phẩm xử lý nhiệt Vintner và ctv (1975) trình bày phương pháp xác định giá trị Fo (tiêu diệt VSV) khi có giá trị z ở 10 o C. Xác định giá trị Fo nếu nhiệt độ tiệt trùng là 255 oF và nhiệt độ ban đầu là 130oF, giá trị j là 0,98 và giá trị fh là 11 phút, thời gian quá trình là 18 phút. Cho trước Fo là 8 để hoàn thành tiêu diệt đối với Botulinum. Nếu phát hiện nhiệt độ cài đặt không đúng ở 240oF, điều gì sẽ xảy ra ?. tương tự nếu nhiệt độ nồi tiệt trùng duy trì ở 255 oF nhưng nhiệt độ ban đầu là 60oF, đề nghị biện pháp ? Phương trình của Vinters : F1=log -1 [(250-RT)/z] logjI=log[(j(RT-IT)] với I=RT-IT logg=logjI-(BB/fh) nếu logg<-0,9542 x= logg, logfh/U = 0,072465.x 5 + 0,06064.x 4 + 0,071368.x 3 + 0,23426.x 2 + 0,51548.x +0,12384 tính fh/U nếu logg > -0,9542 thì fh/U = 1/(0,71-logg) F1 là thời gian qui đổi ở nhiệt độ tiệt trùng, phút Fo là giá trị tiệt trùng hoặc thời gian qui đổi ở nhiệt độ 250 o F, phút RT là nhiệt độ nồi tiệt trùng IT là nhiệt độ ban đầu z là yếu tố kháng nhiệt, oF j là yếu tố độ trễ g là khác biệt giữa nhiệt độ tiệt trùng và nhiệt độ lớn nhất đạt được cuối quá trình xử lý nhiệt fh là thời gian cần thiết để đường thẳng của đường cong nhiệt đến 1 chu kỳ log 47 BB là thời gian của quá trình given retort temperature (F) 255 240 255 initial temperature (F) 130 130 60 j value 0,98 0,98 0,98 f_h value 11 11 11 process time (min) 18 23 18 solution F_i=10^((250-B2)/18)= 0,53 3,59 0,53 log(jI)=LOG(B4*(B2-B3))= 2,09 2,03 2,28 log g=B10-B6/B5= 0,45 -0,06 0,64 log fh/U=(*) 0,42 0,09 0,59 fh/U=10^B12= 2,60 1,24 3,90 Fo=B5/(B13*B9)= 8,02 2,46 5,34 (*)=IF(B11>-0,9542;(0,072465*B11^5) + (0,06064*B11^4) +0,071368*B11^3+ 0,23426*B11^2 +0,51548*B11+ 0,12384;1/(0,71-B11)) Bài 99: Tính toán thời gian chế biến nhiệt đối với thực phẩm với giá trị z ở 18oF Vinters và ctv (1975) trình bày quá trình tính toán thời gian chế biến nhiệt bằng sử dụng máy tính. Họ đưa ra mối quan hệ giữa giá trị fh/U đối với z = 18 o F (10 oC). thông thường giá trị fh/U tra từ bảng (Stimbo, 1973). Xử lý nhiệt sản phẩm đồ hộp với nhiệt độ tiệt trùng là 255oF, nhiệt độ ban đầu của sản phẩm trong hộp là 130oF. tốc độ nhiệt cho trước là j=0,98 và fh = 11 phút. Giá trị Fo nhỏ nhất quá trình được xác định là 8,5 đối với VSV z=18 oF. Hãy tính thời gian chế biến. Nếu trong quá trình xử lý nhiệt, nhiệt độ tiệt trùng cài đặt không đúng ở 245 oF, thời gian xử lý nhiệt bổ sung cần thiết là bao nhiêu để hoàn thành tiêu diệt VSV mong muốn? sử dụng phương trình của Vinters : F1=log -1 [(250-RT)/z] logjI=log[(j(RT-IT)] tính logg=logjI-(BB/fh) tính fh/U = fh/FoF1 nếu fh/U > 0,6 R = log fh/U logg = 0,042808.R 5 - 0,35709.R 4 + 1,1929.R 3 - 2,1296.R 2 + 2,48447.R - 0,28274 nếu fh/U < 0,6 Uf Uf g h h / 1/71,0 log   BB = fh(logjI-logg) F1 là thời gian qui đổi ở nhiệt độ tiệt trùng, phút Fo là giá trị tiệt trùng hoặc thời gian qui đổi ở nhiệt độ 250 o F, phút RT là nhiệt độ nồi tiệt trùng IT là nhiệt độ ban đầu z là yếu tố kháng nhiệt, oF j là yếu tố độ trễ g là khác biệt giữa nhiệt độ tiệt trùng và nhiệt độ lớn nhất đạt được cuối quá trình xử lý nhiệt fh là thời gian cần thiết để đường thẳng của đường cong nhiệt đến 1 chu kỳ log BB là thời gian của quá trình 48 given retort temperature (F) 255 245 initial temperature (F) 130 130 j value 0,98 0,98 f_h value (min) 11 11 F_o 8,5 8,5 solution F_i=10^((250-B2)/18)= 0,5275 1,8957 log(jI)=LOG(B4*(B2-B3))= 2,0881 2,0519 fh/U=B5/(B6*B9)= 2,4533 0,6826 log fh/U=LOG(B11) 0,3898 -0,1658 log g=B10-B6/B5=(*) 0,4249 -0,7589 process time (min) 18,3 30,9 (*)=IF(B11<0,6;(0,71*B11-1)/B11;0,042808*B12^5 - 0,35709*B12^4 + 1,1929*B12^3 - 2,1296*B12^2 + 2,48447*B12 - 0,28274)) Bài 100: Xác định giá trị tiệt trùng đối với quá trình xử lý nhiệt Pham (1987) trình bày phương pháp xác định giá trị tiệt trùng tâm và trung bình khối cho 1 quá trình nhiệt. Phương pháp này rất linh hoạt và bao gồm nhiều điều kiện chế biến và giá trị z. Xác định giá trị tiệt trùng tâm và trung bình khối cho 1 quá trình nhiệt với những điều kiện như sau: nhiệt độ nồi tiệt trùng 110oC, nhiệt độ ban đầu 70oC, nhiệt độ môi trường làm lạnh 10oC, thông số tốc độ nhiệt fh=55phút, độ trễ j=2, thời gian chế biến =169phút, z=8oC, Dreference=3phút. Phương trình cho bởi Pham Dh = Dr10 (Tr-Th)/z N1 = z/(Th-Ti) N2 = z/(Th-Tc) A = 0,088 + 0,107.N2 B = 0,102.N1 C = 0,074.N1 + 0,177.N2 – 0,653 go = (Th-Tc).2.10 -th/fh Wo = Uo/f = -log10(go/z) + Aj – B/j + C Uo = Wo . f Us = Uo + Dhlog10[1 + 10,9(0,301 – Ajo/2 – B/jo)f/Dh] Dh là thời gian tiêu diệt ở nhiệt độ tiệt trùng, phút Tr là nhiệt độ liên quan (121,1 o C) Th là nhiệt độ nồi tiệt trùng o C Tc là nhiệt độ làm lạnh z là nhân tố kháng nhiệt oC A, B, C, N1, N2 là những hằng số được xác định trong phương trình. th là thời gian xử lý nhiệt fh là thời gian đối với thặng dư nhiệt g = Th – Tg, Tg là nhiệt độ sản phẩm cuối cùng của giai đoạn xử lý nhiệt j là độ trễ Uo là giá trị tiệt trùng ở tâm, là thời gian qui đổi ở nhiệt độ nồi tiệt trùng (phút) Us là giá trị tiệt trùng trung bình khối, (phút) 49 retort temperature C 110 initial temperature C 70 cooling medium temperature C 10 f_h (min) 55 j 2 heating period (min) 169 z , C 8 D_reference 3 solution D at retort temperature=B8*10^((121,11-B1)/B7)= 73,43 N1=B7/(B1-B2)= 0,200000 N2=B7/(B1-B3)= 0,080000 A=0,088+0,107*B13= 0,096560 B=0,102*B12= 0,020400 C=(B1-B2)*B5*10^(-B6/B4)= -0,624040 g_o=(B1-B2)*B5*10^(-B6/B4)= 0,067665 g_o/z=B17/B7= 0,008458 W 1,631607 center sterilizing value=IF(B19>1;B19*B4;)= 89,74 mass average sterilizing value=B20+B11*LOG(1+10,9*(0,301-B14*B5/2-B15/B5)*B4/B11)= 120,04 50 10.3 Quá trình kiểm soát chất lượng trong sản xuất Bài 101: Biểu đồ kiểm soát Biểu đồ kiểm soát thông thường được sử dụng trong quá trình sản xuất để xác định quá trình nào trong tầm kiểm soát. Thiết lập biểu đồ kiểm soát cho dây chuyền sản xuất bánh pie theo dữ liệu sau (độ dày mm của bánh), (có 10 nhóm nhỏ của 5 mẫu) 5,2548 5,2535 5,2539 5,2541 5,2536 5,2542 5,2537 5,2531 5,2521 5,2533 5,2546 5,2534 5,2536 5,2526 5,2531 5,2549 5,2538 5,2533 5,2522 5,2534 5,2548 5,2531 5,2537 5,2523 5,2533 5,2541 5,2539 5,2546 5,2534 5,2542 5,2549 5,2538 5,2549 5,2537 5,2546 5,2547 5,2539 5,2548 5,2539 5,2549 5,2543 5,2537 5,2546 5,2534 5,2546 5,2549 5,2539 5,2543 5,2533 5,2543 Tính giá trị trung bình X và khoảng cách R cho mỗi nhóm nhỏ Tính trung bình của trung bình X và trung bình của khoảng cách R Giới hạn trên và giới hạn dưới của trung bình và khoảnh cách được tính: UCLx = trung bình của X + A2.trung bình của R LCLx = trung bình của X - A2.trung bình của R UCLR = D4 . trung bình của R LCLR = D3 . trung bình của R UCL là giới hạn kiểm soát trên (upper control limit) LCL là giới hạn kiểm soát dưới (lower control limit) A2, D3, D4 là hằng số từ bảng A-8 trang 269 cho bởi Hubbard (1990) averages R chart observation in sample A_2 D_3 D_4 2 1,88 0 3,267 3 1,023 0 2,575 4 0,729 0 2,282 5 0,577 0 2,115 6 0,483 0 2,004 7 0,419 0,076 1,924 8 0,373 0,136 1,864 9 0,337 0,184 1,816 10 0,308 0,223 1,777 11 0,285 0,256 1,744 12 0,266 0,284 1,716 13 0,249 0,308 1,692 14 0,235 0,329 1,671 15 0,223 0,348 1,652 16 0,212 0,364 1,636 17 0,203 0,379 1,621 18 0,194 0,392 1,608 19 0,187 0,404 1,596 20 0,18 0,414 1,586 51 given 5,2548 5,2535 5,2539 5,2541 5,2536 5,2541 5,2539 5,2546 5,2534 5,2542 5,2542 5,2537 5,2531 5,2521 5,2533 5,2549 5,2538 5,2549 5,2537 5,2546 5,2546 5,2534 5,2536 5,2526 5,2531 5,2547 5,2539 5,2548 5,2539 5,2549 5,2549 5,2538 5,2533 5,2522 5,2534 5,2543 5,2537 5,2546 5,2534 5,2546 5,2548 5,2531 5,2537 5,2523 5,2533 5,2549 5,2539 5,2543 5,2533 5,2543 solution X_bar 5,25466 5,2535 5,2535 5,2527 5,2533 5,2546 5,2538 5,2546 5,2535 5,2545 R 0,0007 0,0007 0,0008 0,002 0,0005 0,0008 0,0002 0,0006 0,0006 0,0007 Subgroup(number of data) 5 X bar mean=AVERAGE(B8:K8)= 5,25388 R mean=AVERAGE(B9:K9)= 0,00076 UCL_X bar (*) 5,254319 LCL_X bar (**) 5,253441 UCL_R (***) 0,001607 (*)=B12+VLOOKUP(B11;con.charfactorsforcontrollimits!$A$3:$D$21;2;1)*'control chart'!B13 (**)=B12-VLOOKUP(B11;con.charfactorsforcontrollimits!$A$3:$D$21;2;1)*'control chart'!B13 (***)=VLOOKUP(B11;con.charfactorsforcontrollimits!$A$3:$D$21;4;1)*'control chart'!B13 to plot X bar mean 5,25388 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 X bar 5,254319 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 L L_X bar 5,253441 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 R mea 0,00076 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 0,0008 UCL_R 0,001607 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 X_bar 5,25466 5,2535 5,2535 5,2527 5,2533 5,2546 5,2538 5,2546 5,2535 5,2545 X bar mean 5,25388 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 5,2539 UCL_X bar 5,254319 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 5,2543 LCL_X bar 5,253441 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 5,2534 A control chart for data 5,2525 5,253 5,2535 5,254 5,2545 5,255 0 2 4 6 8 10 12 X_b ar X_bar X bar mean UCL_X bar LCL_X bar 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 R 0,0007 0,0007 0,0008 0,002 0,000 0,0008 0,0002 0,0006 0,0006 0,0007 mean 0,0 76 , 8 , 0,0 8 , 8 , , 8 , 8 , 8 , 8 UCL_R 0,0 1607 0,0016 0,0016 , 016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 0,0016 52 0 0,0005 0,001 0,0015 0,002 0,0025 0 2 4 6 8 10 12 R R R mean UCL_R Biểu đồ cho thấy quá trình sản xuất vượt qua tầm kiểm soát, cần có biện pháp để đưa quá trình về trong tầm kiểm soát. 53 Bài 102: Xác suất xảy ra trong phân phối chuẩn Trong trường hợp khi gía trị dữ liệu không tuân theo phân phối chuẩn, trung bình của các nhóm được lấy từ số liệu gốc nhằm đạt đến sự phân phối chuẩn. Phương pháp này được dùng để phân tích dữ liệu của mẫu có được từ lượng lớn số liệu. Trọng lượng trung bình của 10.000 gói bánh pie là 227g với độ lệnh chuẩn là 10g. Nếu lấy ngẫu nhiên 100 gói thì xác suất mà trọng lượng trung bình ít hơn 225g là bao nhiêu? sử dụng hàm NORMSDIST(Z) công thức tính giá trị Z bởi Hubbard (1970) X X Z    , với X là trung bình mẫu, µ là trung bình dân số, và x  sai biệt chuẩn n x    given mean weight 227 desired mean 225 standard deviation 10 sample size 100 solution standard deviation of sample=B4/(B5)^0,5= 1 Z value=(B3-B2)/B8= -2 probability=NORMSDIST(B9)= 0,02275 nếu muốn biết trung bình của 100 gói là bao nhieu ở xác suất 0,01 có thể thực hiện lệnh TOOL/GOAL SEEK… kết quả sẽ là 224,67g given mean weight 227 desir d mean 224,6685 standard deviation 10 sample size 100 solution standard deviation of sample=B4/(B5)^0,5= 1 Z value=(B3-B2)/B8= -2,331543 probability=NORMSDIST(B9)= 0,009862 Bài 103: Dùng phân phối nhị thức để xác định xác suất xảy ra Phân phối nhị thức là những trường hợp xảy ra 1 trong 2 khả năng, có thể tốt hoặc xấu, khiếm khuyết hoặc chấp nhận, … Một dây chuyền sản xuất bánh pie, cho biết có 5% bánh bị khiếm khuyết. Nếu lấy ra một mẫu gồm 10 bánh, xác suất là bao nhiêu nếu số bánh bị khiếm khuyết là 0? tương tự tính cho 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 54 given defect rate (percent) 5 sample sizes 10 solution number of defectives in sample probability 0 0,599 =BINOMDIST(A7;$B$3;$B$2/100;FALSE) 1 0,315 2 0,075 3 0,010 4 0,001 5 6,094E-05 6 2,673E-06 7 8,038E-08 8 1,586E-09 9 1,855E-11 10 9,766E-14 A chart showing the probability of obtaining a certain number of detectives in a sample of 10 0,000 0,100 0,200 0,300 0,400 0,500 0,600 0,700 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 number of detectives in a sample of ten pro ba bil ity Bài 104: Xác xuất của khoảng khiểm khuyết trong mẫu từ lô thí nghiệm lớn Trong kiểm soát chất lượng thực phẩm, những mẫu từ lô số liệu lớn có dấu hiệu kiếm khuyết cao. Nếu kích cỡ mẫu nhỏ hơn so với lô số liệu (<10%), phân phối Poisson được dùng. Tỷ lệ hư hỏng của hàng khi vận chuyển là 3%. Nếu có 100 kiện hàng, xác xuất là bao nhiêu để số kiện hàng bị hư là 0, 1, 3, 5, hoặc 7? Giả sử sự mua bán sẽ chấp nhận nếu có không hơn 5 kiện hàng bị hư trong 100 kiện. Xem đây là ví dụ của phân phối poisson, tính phần trăm xác xuất và vẽ đồ thị biểu diễn giữa xác suất và số kiện hàng bị hư. 55 given defect rate (percent) 3 sample sizes 100 solution number of defectives in sample percent probability 0 4,98 100*POISSON(A7;$B$3*$B$2/100;TRUE)= 1 19,91 3 64,72 5 91,61 7 98,81 0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 number of defectives pe rce nt pro ba bil ity Sự mua bán sẽ chấp nhận nếu có không hơn 5 kiện hàng bị hư trong 100 kiện, thì xác xuất chấp nhận là 91,61% Bài 105: Xác định giới hạn tin cậy đối với trung bình dân số sử dụng phân bố t Trong kiểm soát chất lượng, có những trường hợp cần biết sai số trong giới hạn tin cậy toàn dân số. Điều này có thể thực hiện bằng cách dùng phân bố t để xác định giới hạn tin cậy đối với 1 trung bình dân số. dùng hàm TINV xác định phân bố t. 10 hộp cà chua được lấy ngẫu nhiên từ 1000 hộp. Trọng lượng tịnh lần lượt là 410,5; 411,4; 410,4; 412,6; 411,9; 411,5; 412,4; 411,4; 411,4; 410,1g. Xác định giới hạn tin cậy 95% đối với toàn bộ dân số. Tình giá trị trung bình của 10 hộp, xác định độ lệnh chuẩn bằng hàm STDEV, và tính giới hạn trên dưới của dân số bằng công thức của Hubbard (1990) n St X .  56 given sample number weight (g) 1 410,5 2 411,4 3 410,4 4 412,6 5 411,9 6 411,5 7 412,5 8 411,4 9 411,5 10 410,1 solution X_bar=AVERAGE(B3:B12)= 411,38 standard deviation=STDEV(B4:B12)= 0,833 s_X_bar=B16/(10)^0,5= 0,264 t_9, 0,05=TINV(0,05;9)= 2,262 s*t_9, 0,05=B18*B17= 0,596 upper limit=B15+B19= 411,976 lower limit=B15-B19= 410,784 57 10.4 Quá trình đánh giá cảm quan sản phẩm Bài 105: Mô tả thống kê của 1 dân số được ước tính từ dữ liệu cảm quan thu được đối với 1 mẫu Khi 1 mẫu lấy từ 1 dân số và phân tích những thuộc tính cảm quan, phân tích thống kê giúp có được những ước lượng cho toàn bộ dân số. Sử dụng kỹ thuật phân tích BUILT-IN DATA xác định hàng loạt những mô tả thống kê đối với mẫu và dân số. Lấy 10 bánh từ băng chuyền sản xuất, bánh được phân tích chỉ tiêu màu sắc bằng cách so sánh chúng với thang màu chuẩn, kết quả là 34, 33, 36, 37, 31, 32, 38, 33, 34 và 35. Ước tính giá trị trung bình, phương sai, và độ lệch chuẩn của dân số. chọn TOOLS/DATA ANALYSIS/DECRIPTIVE STATISTICS…. given 34 33 36 37 31 32 38 33 34 35 solution Column1 Mean 34,3 Standard Error 0,7 Median 34 Mode 34 Standard Deviation 2,213594362 Sample Variance 4,9 Kurtosis -0,689990282 Skewness 0,295022989 Range 7 Minimum 31 Maximum 38 Sum 343 Count 10 Confidence Level(95,0%) 1,583510011 Bài 106: Phân tích phương sai 1 yếu tố hoàn toàn ngẫu nhiên Trong đánh giá cảm quan, thỉnh thoảng không thể sử dụng mẫu chuẩn để kiểm nghiệm những nghiệm thức khác nhau. Trong trường hợp này, có thể dùng kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên. Dùng single-factor ANOVA có thể trắc nghiệm để thấy sự khác biệt trung bình điểm cảm quan giữa các nghiệm thức thí nghiệm Điểm cảm quan (thang điểm 9) của 3 công thức mùi như sau, tính giá trị F để xác định sự khác biệt của những trung bình giữa các nghiệm thức. A B C 8 7 5 9 7 5 8 8 6 7 9 8 9 7 7 58 solution at 5% Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Column 1 5 41 8,2 0,7 Column 2 5 38 7,6 0,8 Column 3 5 31 6,2 1,7 ANOVA Source of Variation SS df MS F P- value F crit Between Groups 10,53333 2 5,266667 4,9375 0,0273 3,8853 Within Groups 12,8 12 1,066667 Total 23,33333 14 at 1% Anova: Single Factor SUMMARY Groups Count Sum Average Variance Column 1 5 41 8,2 0,7 Column 2 5 38 7,6 0,8 Column 3 5 31 6,2 1,7 ANOVA Source of Variation SS df MS F P- value F crit Between Groups 10,53333 2 5,266667 4,9375 0,0273 6,9266 Within Groups 12,8 12 1,066667 Total 23,33333 14 kết quả cho thấy giá trị F là 4,9375 (F tính) giá trị F giới hạn (F tra bảng) là 3,8853 (trường hợp 95% độ tin cậy) và 6,9266 ((trường hợp 99% độ tin cậy). Giá trị F tính > F tra (95%) và F tính < F tra (99%) kết luận những trung bình khác biệt có ý nghĩa (P<0,05) 59 Bài 107: Phân tích phương sai đối với kiểu 2 yếu tố không lặp lại (1 yếu tố khối) 3 loại kem được đánh giá bởi 11 cảm quan viên với kết quả như sau: given judge ice cream A ice cream B ice cream C A 16 14 15 B 17 15 17 C 16 16 16 D 18 14 16 E 16 14 14 F 17 16 17 G 18 14 15 H 16 15 16 I 17 14 14 J 18 13 16 K 17 15 15 solution at 5% level Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Sum Average Variance Row 1 3 45 15 1 Row 2 3 49 16,33333333 1,333333 Row 3 3 48 16 0 Row 4 3 48 16 4 Row 5 3 44 14,66666667 1,333333 Row 6 3 50 16,66666667 0,333333 Row 7 3 47 15,66666667 4,333333 Row 8 3 47 15,66666667 0,333333 Row 9 3 45 15 3 Row 10 3 47 15,66666667 6,333333 Row 11 3 47 15,66666667 1,333333 Column 1 11 186 16,90909091 0,690909 Column 2 11 160 14,54545455 0,872727 judge ice cream A ice cream B ice cream C A 16 14 15 B 17 15 17 C 16 16 16 D 18 14 16 E 16 14 14 F 17 16 17 G 18 14 15 H 16 15 16 I 17 14 14 J 18 13 16 K 17 15 15 60 Column 3 11 171 15,54545455 1,072727 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 10,66666667 10 1,066666667 1,359073 0,267521 2,347878 Columns 30,96969697 2 15,48484848 19,72973 1,85E-05 3,492828 Error 15,6969697 20 0,784848485 Total 57,33333333 32 at 1% level Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Sum Average Variance Row 1 3 45 15 1 Row 2 3 49 16,33333333 1,333333 Row 3 3 48 16 0 Row 4 3 48 16 4 Row 5 3 44 14,66666667 1,333333 Row 6 3 50 16,66666667 0,333333 Row 7 3 47 15,66666667 4,333333 Row 8 3 47 15,66666667 0,333333 Row 9 3 45 15 3 Row 10 3 47 15,66666667 6,333333 Row 11 3 47 15,66666667 1,333333 Column 1 11 186 16,90909091 0,690909 Column 2 11 160 14,54545455 0,872727 Column 3 11 171 15,54545455 1,072727 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 10,66666667 10 1,066666667 1,359073 0,267521 3,368186 Columns 30,96969697 2 15,48484848 19,72973 1,85E-05 5,848932 Error 15,6969697 20 0,784848485 Total 57,33333333 32 at 0,1% level Anova: Two-Factor Without Replication SUMMARY Count Sum Average Variance Row 1 3 45 15 1 Row 2 3 49 16,33333333 1,333333 Row 3 3 48 16 0 Row 4 3 48 16 4 Row 5 3 44 14,66666667 1,333333 61 Row 6 3 50 16,66666667 0,333333 Row 7 3 47 15,66666667 4,333333 Row 8 3 47 15,66666667 0,333333 Row 9 3 45 15 3 Row 10 3 47 15,66666667 6,333333 Row 11 3 47 15,66666667 1,333333 Column 1 11 186 16,90909091 0,690909 Column 2 11 160 14,54545455 0,872727 Column 3 11 171 15,54545455 1,072727 ANOVA Source of Variation SS df MS F P-value F crit Rows 10,66666667 10 1,066666667 1,359073 0,267521 5,075246 Columns 30,96969697 2 15,48484848 19,72973 1,85E-05 9,952623 Error 15,6969697 20 0,784848485 Total 57,33333333 32 Sự khác biệt giữa các loại kem được xác định bởi giá trị F. F tính là 19,73 lớn hơn 3,94 (5%), 5,85 (1%) và 9,95 (0,1%), đo đó có khác biệt ý nghĩa của điểm trung bình cảm quan giữa các loại kem ở p<0,001. đối với cảm quan viên, F tính là 1,36 nhỏ hơn 2,35 (5%), 3,37 (1%) và 5,08 (0,1%), do đó không có sự khác biệt giữa điểm trung bình các cảm quan viên Bài 108: Sử dụng hồi qui tuyến tính trong phân tích dữ liệu cảm quan Phân tích hồi qui đơn bao gồm xác định quan hệ thống kê giữa 2 biến, ứng dụng trong việc dự đoán 1 biến trên cơ sở 1 biến khác. Đánh giá cảm quan xác định sự tăng mùi của rau đông lạnh trong thời gian bảo quản, điểm cảm quan có được tại thời điểm 0, 1, 2, 3, 4, và 6 tháng là 1,5; 2; 2; 3; 2,5 và 3,5. Giả sử những số liệu có mối quan hệ tuyến tính, xác định hệ số hồi qui và dự đoán điểm cảm quan của tháng thứ 5? given month 0ff-flavor score 0 1,5 1 2 2 2 3 3 4 2,5 6 3,5 SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0,922490656 R Square 0,850989011 Adjusted R Square 0,813736264 Standard 0,31763636 62 Error Observations 6 ANOVA df SS MS F Significance F Regression 1 2,304761905 2,304762 22,84366 0,008778721 Residual 4 0,403571429 0,100893 Total 5 2,708333333 Coefficients Standard Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Lower 95,0% Upper 95,0% Intercept 1,578571429 0,218091209 7,238125 0,001933 0,973053158 2,184089699 0,973053158 2,184089699 X Variable 1 0,314285714 0,065756974 4,779504 0,008779 0,131715086 0,496856342 0,131715086 0,496856342 X Variable 1 Line Fit Plot 1 2 3 4 0 2 4 6 8 X Variable 1 Y Y Predicted Y 63 10.5 Thí nghiệm vận chuyển chất lỏng Bài 109: Đo độ nhớt của thực phẩm lỏng Nhớt kế mao quản thường được dùng để đo độ nhớt của thực phẩm lỏng. Tính giá trị trung bình của độ nhớt và độ lệch chuẩn của độ nhớt thực phẩm lỏng ở 35oC, với đường kính và chiều dài của mao quản là 2cm và 30cm. pressure drop (Pa) volumetric flow rate (x10^-6m3/s) 12 1,95 14 2,25 16 2,98 18 3,62 20 4,2 22 4,4 Công thức tính độ nhớt (Singh và Heldman): LV PR 8 4    µ là độ nhớt (Pa.s), ΔP là áp suất nhỏ giọt (Pa), R là bán kính mao quản(m), L là chiều dài mao quản (m), V là tốc độ chảy (m3/s) iven radi s of capillary 0,02 m length of capillary 0,3 m solution pressure drop (Pa) volumetric flow rate (x10^-6m3/s) viscosity 12 1,95 1,289 PI()*B6*$B$2^4/8/$B$3/C6/10^-6= 14 2,25 1,303 16 2,98 1,125 18 3,62 1,041 20 4,2 0,997 22 4,4 1,047 answer average viscosity 1,134 AVERAGE(D6:D11)= standard deviation 0,132 STDEV(D6:D11)= Bài 110: Sử dụng ống Pitot để đo tốc độ nước trong ống Ống pitot là dụng cụ thông nhất đo tốc độ của dung dịch chảy trong ống. Khi ống Pitot để trong ống dung dịch, có 1 áp suất đo khác nhau giữa đầu động và đầu tĩnh. Áp súât khác này được đo bằng cách nối ống Pitot với áp kế thủy ngân hình chữ U. Quan sát giữa chiều cao của cột thủy ngân trong 2 nhánh của áp kế có thể được chuyển thành tốc độ dung dịch tại ví trí của ống pitot. Một ống Pitot được dùng để đo vận tốc cảy của nước. Nó xác định mối liên hệ giữa áp kế và tốc độ nước cực đại tại trục của ống nước. áp kế có thang đo từ 10 đến 150mm thủy ngân. tỷ trọng của thủy ngân dùng trong áp kế là 13.600kg.m3, tỷ trọng của nước là 998kg.m3, và hệ số ống giả sử là 1. 64 given density of mercury (kg/m^3) 13600 density of water (kg/m^3) 998 tube coefficient 1 solution manometer reading water velocity 0,01 1,574 $B$4*(2*9,81/$B$3*($B$2-$B$3)*A8)^0,5= 0,02 2,226 0,03 2,726 0,04 3,148 0,05 3,520 0,06 3,855 0,07 4,164 0,08 4,452 0,09 4,722 0,1 4,977 0,11 5,220 0,12 5,452 0,13 5,675 0,14 5,889 0,15 6,096 0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12 0,14 0,16 manometer reading (mmHg) wa te r v elo cit y ( m /s)