Bài giảng xác suất thống kê - Chương 2: Biến ngẫu nhiên một chiều

Giảng viên:Chu Bình MinhBài giảngXác suất thống kê Nam Dinh,Februay, 2008PHẦN 1XÁC SUẤTCHƯƠNG 2BiẾN NGẪU NHIÊN MỘT CHIỀUI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaI. ĐỊNH NGHĨA1. Định nghĩaVí dụ 2: X là số con trai trong một gia đình có hai conVí dụ 3: X là số cuộc gọi đến một tổng đài điện thoại trong một ngày.Ví dụ 4: X là trọng lượng của một trẻ sơ sinh.Ví dụ 5: X là lượng mưa vào tháng 7 hàng nămI. ĐỊNH NGHĨA2. Phân loại biến ngẫu nhiênBiến ngẫu nhiên được chia làm hai loại là biến ngẫu nhiên rời rạc và biến ngẫu nhiên liên tục.Biến ngẫu nhiên rời rạc là biến ngẫu nhiên mà tập giá trị hữu hạn hoặc đếm được, tức là biến ngẫu nhiên mà tập giá trị của nó ta có thể liệt kê được như ở Ví dụ 1,2,3.Biến ngẫu nhiên liên tục là biến ngẫu nhiên mà tập giá trị của nó lấp đầy một hay nhiều khoảng trên trục số như ở ví dụ 4, 5.II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN1. Bảng phân phối xác suất (Dùng cho biến ngẫu nhiên rời rạc)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN2. Hàm mật độ (Dùng cho biến ngẫu nhiên liên tục)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN2. Hàm mật độ (Dùng cho biến ngẫu nhiên liên tục)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN2. Hàm mật độ (Dùng cho biến ngẫu nhiên liên tục)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN2. Hàm mật độ (Dùng cho biến ngẫu nhiên liên tục)II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN2. Hàm mật độ (Dùng cho biến ngẫu nhiên liên tục)Chú ýĐối với biến ngẫu nhiên liên tục X thì P(X = a) = 0.II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiĐịnh nghĩaHàm F(x) xác định trên R gọi là hàm phân phối của biến ngẫu nhiên X nếu F(x) = P(X<x).II. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN3. Hàm phân phốiII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN4. Hàm của biến ngẫu nhiênII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN4. Hàm của biến ngẫu nhiênII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN4. Hàm của biến ngẫu nhiênII. PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGÂU NHIÊN4. Hàm của biến ngẫu nhiênIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊNKhi ta đã biết quy luật phân phối xác suất của một biến ngẫu nhiên thì ta đã nắm được toàn bộ thông tin về biến ngẫu nhiên đó. Tuy nhiên, trong thực tế ta không chỉ cần đến những thông tin đó mà còn phải quan tâm đến những thông tin cô đọng, phản ánh tổng hợp những đặc trưng quan trọng nhất của biến ngẫu nhiên cần được nghiên cứu. Những thông tin quan trọng đó của biến ngẫu nhiên gọi là các tham số đặc trưng của biến ngẫu nhiên.III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánNếu X là trọng lượng thì EX là trọng lượng trung bình, nếu X là lợi nhuận thì EX là lợi nhuận trung bình, nếu X là năng suất thì EX là năng suất trung bình, III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN1. Kỳ vọng toánIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai Kỳ vọng của biến ngẫu nhiên chỉ xác định giá trị trung bình của biến ngẫu nhiên đó nhưng chưa xác định được mức độ phân tán của các giá trị của biến ngẫu nhiên quanh giá trị trung bình. Để đặc trưng cho mức độ phân tán thì cách đơn giản nhất là ta tìm tất cả các sai lệch của các giá trị của biến ngẫu nhiên so với kỳ vọng rồi lấy trung bình số học nhưng cách này sẽ cho kết quả không đúng vì các sai lệch trái dấu sẽ triệt tiêu cho nhau. Để khắc phục điều đó thì có thể lấy tri tuyệt đối của từng sai lệch hoặc đem các sai lệch bình phương nhưng cách lấy trị tuyệt đối không thích hợp vì nó không khả vi tại nhiều điểm. Do vậy để đặc trưng cho mức đội phân tán người ta đem bình phương các sai lệch lấy trung bình cộng gọi tắt là phương sai.III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN2. Phương sai III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN3. Độ lệch chuẩnIII. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN4. Trung vị (Median)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN4. Trung vị (Median)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN4. Trung vị (Median)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN4. Trung vị (Median)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN4. Trung vị (Median)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN5. Giá trị chắc chắn nhất (mode)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN5. Giá trị chắc chắn nhất (mode)III. CÁC THAM SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN5. Giá trị chắc chắn nhất (mode)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG1. Quy luật không-một A(p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG1. Quy luật không-một A(p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG1. Quy luật không-một A(p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG2. Quy luật nhị thức B(n;p)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG3. Quy luật Poisson P(λ)IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG4. Quy luật siêu bội H(N,M,n).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG5. Quy luật phân phân phối đều U[a;b]IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG5. Quy luật phân phân phối đều U[a;b]IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG5. Quy luật phân phân phối đều U[a;b]IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG5. Quy luật phân phân phối đều U[a;b]IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG5. Quy luật phân phân phối đều U[a;b]IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG6. Quy luật phân phối mũ E(λ).IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGxIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGPhần diện tích màu xanh lam chiếm 68% toàn bộ tổng thể trong khi đó phần diện tích nằm trong khoảng 2 lần độ lệch chuẩn (màu xanh và nâu) chiếm 95% và 3 lần độ lệch chuẩn (xanh lam, nâu, lá cây) chiếm 99.7%.IV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGαIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNGIV. MỘT SỐ QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT THÔNG DỤNG