Bài giảng Vay vốn (loans)

12/30/2009 1 CHƯƠNG V VAY VỐN (LOANS) I TỔNG QUAN • Trong 1 hợp đồng vay vốn cần xỏc định rừ cỏc yếu tố sau: – Số tiền cho vay (vốn gốc) : K – Lói suất cho 1 kỳ (năm, quý, thỏng, …) : i – Thời hạn vay (năm, quý, thỏng, …) : n – Phương thức hoàn trả vốn và lói. 12/30/2009 2 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.1. Trả vốn vay (nợ gốc) và lói 1 lần khi đỏo hạn • Phương thức hoàn trả: – Lói trả định kỳ là : 0 – Số tiền người đi vay phải trả khi đỏo hạn (cả vốn gốc và lói ở kỳ cuối cựng) K(1+i)n II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Đặc điểm của phương thức hoàn trả: – Đối với người cho vay: phương thức này khụng mang lại thu nhập thường xuyờn. Đồng thời rủi ro rất cao. – Đối với người đi vay: phương thức này tạo nờn khú khăn về tài chớnh vỡ phải hoàn trả một số tiền lớn vào thời điểm đỏo hạn. 12/30/2009 3 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.2. Trả lói định kỳ, nợ gốc trả khi đỏo hạn: • Phương thức hoàn trả: – Lói trả định kỳ là : Ki – Số tiền người đi vay phải trả khi đỏo hạn (cả vốn gốc và lói ở kỳ cuối cựng): K(1+i) II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Đặc điểm của phương thức hoàn trả: – Đối với người cho vay: cú thu nhập thường xuyờn tuy nhiờn rủi ro vẫn rất cao. – Đối với người đi vay: số tiền phải trả khi đỏo hạn đó giảm xuống nhưng vẫn là một ỏp lực tài chớnh đỏng kể. 12/30/2009 4 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ 2.3. Trả nợ dần định kỳ (Amortization) • ai : số tiền phải trả trong kỳ thứ i • Ii : lợi tức phải trả trong kỳ thứ i • Mi : vốn gốc phải trả trong kỳ thứ i • Vi : dư nợ cuối năm thứ i • p : kỳ trả nợ bất kỳ II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • 3.1 Cỏc cụng thức cơ bản • Số tiền phải trảmỗi kỳ bao gồm phần trả lói và phần trả vốn gốc. • Lói phải trả trong 1 kỳ được tớnh trờn dư nợ đầu kỳ. • Dư nợ đầu kỳ sau sẽ được xỏc định căn cứ vào dư nợ đầu kỳ trước và số nợ gốc đó trả trong kỳ. ppp MIa += iVI pp 1−= ppp MVV −= −1 12/30/2009 5 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ Kỳ (p) Dư nợ ủầu kỳ (Vp-1) Lói trả trong kỳ (Ip) Vốn gốc trả trong kỳ (Mp) Kỳ khoản trả nợ (ap) 1 V0 = K I1= V0 . i M1 a1 = I1 + M1 2 V1 = V0 – M1 I2 = V1 . i M2 a2 = I2 + M2 .... …… …… …… …… n Vn-1 = Vn-2 - Mn-1 In = Vn-1 . i Mn an = In + Mn II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Cỏc tớnh chất của trả nợ dần định kỳ: • Tớnh chất 1 Giỏ trị tương lai của vốn cho vay bằng tổng giỏ trị tương lai cỏc kỳ khoản trả nợ nn nnn aiaiaiaiK +++++++=+ − −− )1(...)1()1()1( 12211 12/30/2009 6 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tớnh chất 2 Hiện giỏ của khoản vốn cho vay (K) bằng tổng hiện giỏ của cỏc kỳ khoản trả nợ n n n n iaiaiaiaK −−− − −− ++++++++= )1()1(...)1()1( )1(12211 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tớnh chất 3 Số cũn nợ Vp sau khi đó trả p kỳ bằng hiệu số giữa giỏ trị tương lai của số vốn vay tớnh vào thời điểm p trừ đi giỏ trị tương lai của p kỳ khoản đó trả cũng vào thời điểm p [ ]ppppp aiaiaiKV +++++−+= −− ...)1()1()1( 2211 12/30/2009 7 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tớnh chất 4 Số cũn nợ Vp sau khi đó trả p kỳ bằng hiện giỏ của n-p kỳ khoản cũn phải trả tớnh vào thời điểm p )(2 2 1 1 )1(...)1()1( pnnpp iaiaiaV −−−−+ ++++++= II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tớnh chất 5 Tổng số cỏc khoản vốn gốc hoàn trả trong cỏc kỳ bằng số vốn vay ban đầu ∑ = = n p pMK 1 12/30/2009 8 II. CÁC PHƯƠNG THỨC HOÀN TRẢ • Tớnh chất 6 Số vốn gốc hoàn trả trong kỳ cuối cựng bằng số dư nợ đầu kỳ cuối cựng nn MV =−1 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.1 Kỳ khoản trả nợ i i aK n−+− = )1(1 ni iKa −+− =⇒ )1(1 12/30/2009 9 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.2. Bảng hoàn trả Cụng ty C vay ngõn hàng 3 tỷ đồng và trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định trong 5 năm. Lói suất cho vay của ngõn hàng là 8%/năm. Lập bảng hoàn trả cho khỏan vay trờn. 364.369.751)i1(1 iKa n = +− =⇒ − III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH Kỳ (p) Dư nợ ủầu kỳ (Vp-1) Lói trả trong kỳ (Ip) Vốn gốc trả trong kỳ (Mp) Kỳ khoản trả nợ (ap) 1 2 3 4 5 12/30/2009 10 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH P Vp-1 Ip Mp Ap 1 3.000.000 240.000 511.369 751.369 2 2.488.631 199.090 552.279 751.369 3 1.936.352 154.908 596.461 751.369 4 1.339.890 107.191 644.178 751.369 5 695.712 69.571 681.798 751.369 ðơn vị tớnh: 1000 ủồng III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH P Vp-1 Ip Mp Ap 1 3.000.000 240.000 511.369 751.369 2 2.488.631 199.090 552.279 751.369 3 1.936.352 154.908 596.461 751.369 4 1.339.890 107.191 644.178 751.369 5 695.712 69.571 695.712 765.284 ðơn vị tớnh: 1.000 ủồng 12/30/2009 11 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH 3.3. Định luật trả nợ dần định kỳ bằng kỳ khoản cố định Cỏc phần vốn gốc hoàn trả trong mỗi kỳ hợp thành 1 cấp số nhõn cú cụng bội (1+i). Mp = M1 (1+i) p-1 hay Mp+1 = Mp(1+i) III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH • Cỏc h
qu ca đnh lut tr n dn: – Xỏc đnh phn tr n gc trong kỳ đu tiờn (M1) 1)1(1 −+= ni iKM 12/30/2009 12 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xỏc định phần vốn gốc hoàn trả trong kỳ khoản cuối cựng (Mn) 1)1( −+=⇒ iaM n III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xỏc định phần vốn gốc hoàn trả trong 1 kỳ khoản bất kỳ (Mp) )1()1( +−−+=⇒ pnp iaM 12/30/2009 13 III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xỏc định số nợ đó trả sau p kỳ (Rp) 1)1( 1)1( −+ −+ =⇒ n p p i iKR III. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ BẰNG KỲ KHOẢN CỐ ĐỊNH – Xỏc định số cũn nợ sau khi đó trả p kỳ (Vp)       −+ −+ −=⇒ 1)1( 1)1(1 n p p i iKV 12/30/2009 14 IV. TRẢ NỢ DẦN ĐỊNH KỲ CỐ ĐỊNH PHẦN TRẢ NỢ GỐC. • Cỏc kỳ khoản trả nợ tạo thành 1 cấp số cộng giảm dần cụng sai M n KMMM n ===== ...21 i n K r −= V. VẤN ĐỀ LẬP QUỸ TRẢ NỢ: • Khi ỏp dụng cụng thức tớnh lói định kỳ, nợ gốc trả 1 lần khi đỏo hạn, người đi vay sẽ gặp phải những khú khăn vềmặt tài chớnh khi phải trả 1 khoản tiền lớn (K) ở thời điểm đỏo hạn • Để trỏnh khú khăn về tài chớnh khi đỏo hạn, người đi vay thường xuyờn chuẩn bị cho việc trả nợ bằng cỏch lập một quỹ trả nợ (sinking fund) 12/30/2009 15 V. VẤN ĐỀ LẬP QUỸ TRẢ NỢ: • Từ cuối kỳ đầu tiờn, người đi vay sẽ gởi định kỳ 1 khoản tiền M cố định vào ngõn hàng với lói suất tiền gởi i’ với mong muốn sẽ đạt được 1 số tiền trong tương lai cú thể đảm bảo trả cho khoản vốn vay K khi đỏo hạn. K i iM n = −+ ' 1)'1(