Bài giảng vật lý phân tử và nhiệt học

khác nhau. 7.1.3. Trạng thái tới hạn Trong biểu đồ hình 7.1, điểm tới hạn K là giao điểm của ba miền: hơi, khí và lỏng. Tại K, mọi sự khác biệt giữa trạng thái lỏng và hơi bão hòa không còn rõ rệt nữa. Trạng thái đặc biệt này gọi là trạng thái tới hạn. Các thông số trạng thái ứng với trạng thái tới hạn gọi là thông số tới hạn: VK, pK và TK. Để nghiên cứu về trạng thái tới hạn, ngƣời ta đã tiến hành thí nghiệm sau: Lấy bốn ống nghiệm a, b, c, d có dung tích khác nhau, chứa cùng một khối lƣợng chất giống nhau nhƣng tỉ lệ giữa phần ở trạng thái lỏng và trạng thái hơi bão hòa khác nhau (hình 7.2a): , a b c d Hình 7.2a A B C D K V O p Hình 7.2b M1 M M2 N1 N2 93 Sau đó các ống đƣợc hàn kín rồi đun nóng cùng một lúc. Quan sát hiện tƣợng ta thấy mặt phân cách giữa trạng thái lỏng và trạng thái ở các ống có những biến đổi khác nhau. Cụ thể nhƣ sau: Ống Ban đầu Sau khi đun nóng a,b Trạng thái lỏng chiếm nhiều hơn. Mặt phân cách dâng cao và cuối cùng trạng thái lỏng chiếm toàn bộ ống, D Trạng thái hơi chiếm nhiều hơn Mặt phân cách hạ xuống và cuối cùng trạng thái hơi chiếm toàn bộ ống C Trạng thái lỏng và hơi bằng nhau Mặt phân cách không dịch chuyển nhƣng mờ dần và cuối cùng biến mất. Lúc đó chất trong ống có màu trắng đục gọi là màu bạch thạch, đó là trạng thái tới hạn. Ta có thể giải thích kết quả trên từ đồ thị đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm (hình 7.2b). Trạng thái của các chất trong ống ban đầu đƣợc biểu thị bằng một trong ba điểm M1, M2 và M. Cụ thể:  M1 gần B hơn: trạng thái hơi bão hòa chiếm nhiều hơn (ống d)  M2 gần C hơn: trạng thái lỏng chiếm nhiều hơn (ống a và b)  M ở giữa B và C: trạng thái lỏng và hơi xấp xỉ nhau (ống c) Sau khi đun thì trạng thái của chất trong ống sẽ biến đổi theo ba đƣờng thẳng đứng M1N1, M2N2 và MK, trong đó:  M1N1: chất trong ống chuyển hết thành hơi  M2N2: chất trong ống chuyển hết thành lỏng  MK: chất trong ống chuyển đến trạng thái tới hạn. 7.2. Mẫu cơ học của khí thực Các định luật thực nghiệm của chất khí và phƣơng trình Claperon – Mendeleep 94 chỉ đúng với khí lí tƣởng, còn đối với khí thực thì không đúng. Sở dĩ nhƣ vậy là do khí thực và khí lí tƣởng có những điểm khác nhau cơ bản sau:  Phân tử khí lí tƣởng đƣợc coi nhƣ những chất điểm không có kích thƣớc, còn đối với khí thực thì phân tử có kích thƣớc nhất định.  Các phân tử khí lí tƣởng chỉ tƣơng tác với nhau khi va chạm, vì vậy có thể bỏ qua lực tƣơng tác giữa các phân tử khí lí tƣởng, còn đối với khí thực thì ngay cả khi không va chạm thì vẫn có lực tƣơng tác phân tử. Vì có sự khác nhau nhƣ vậy nên ngƣời ta cần xây dựng một mẫu cơ học cho khí thực bằng cách sửa đổi một số điểm của mẫu cơ học khí lí tƣởng nhƣ sau:  Giữa các phân tử khí thực luôn có lực tƣơng tác, gồm có lực hút và lực đẩy. Tùy thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử mà lực tƣơng tác tổng hợp là hút hay đẩy. Khi ở xa thì chúng hút nhau, khi tiến đến gần sát nhau thì chúng lại đẩy nhau. Ở trạng thái khí, các phân tử ở xa nhau nên lực tƣơng tác tổng hợp giữa chúng thƣờng là lực hút, trừ khi chúng va chạm thì lại đẩy nhau.  Xem các phân tử khí thực nhƣ một quả cầu. Kích thƣớc quả cầu đƣợc xác định bằng cách đo khoảng cách giữa hai tâm phân tử khí khi chúng có thể đến gần nhau nhất lúc va chạm và bằng hai lần bán kính phân tử, nghĩa là bằng đƣờng kính phân tử, đƣờng kính này đƣợc gọi là đƣờng kính hiệu dụng của phân tử. 7.3. Phƣơng trình Vandecvan Nhƣ đã phân tích ở mục 7.2, nguyên nhân để khí thực không thỏa mãn phƣơng trình trạng thái khí lí tƣởng có liên quan đến tƣơng tác phân tử (áp suất) và kích thƣớc phân tử (thể tích). Từ đó, để tìm ra phƣơng trình trạng thái khí thực, Vandecvan đã sửa đổi phƣơng trình Claperon bằng cách hiệu chỉnh hai đại lƣợng áp suất và thể tích liên quan đến hai điểm khác biệt giữa khí thực và khí lí tƣởng, đó là tƣơng tác phân tử và kích thƣớc phân tử. 7.3.1. Hiệu chỉnh do kích thƣớc phân tử (hiệu chỉnh về thể tích) Phƣơng trình Claperon cho 1 mol khí lí tƣởng: pV = RT, với V là thể tích 1 mol khí và cũng là thể tích bình đựng khí. 95 Vì phân tử khí lí tƣởng đƣợc coi là một chất điểm không có kích thƣớc nên V cũng là thể tích tự do đối với chuyển động nhiệt của các phân tử khí trong bình (thể tích để phân tử chuyển động tự do). Một phân tử khí thực có thể tích đáng kể là 4 3 r3 (r: bán kính hiệu dụng phân tử), vì vậy thể tích tự do của 1 mol phân tử khí thực phải là V b, với b là số hiệu chỉnh về thể tích, là một thể tích nào đó có liên quan đến các thể tích riêng. Để tính độ lớn của b, ta xét sự va chạm của hai phân tử. Từ hình 7.3 ta thấy rằng tâm của một trong hai phân tử tham gia va chạm không thể thâm nhập vào hình cầu có bán kính d = 2r. Thể tích hình cầu này bằng 4 3 d 3 4 3 r3 , nghĩa là bằng 8 lần thể tích riêng của 1 phân tử. Thể tích này chính là thể tích vùng không gian bị hạn chế của chuyển động tự do do va chạm của hai phân tử. Vì va chạm gây ra bởi hai phân tử nên nếu tính trung bình cho một phân tử thì thể tích vùng không gian bị hạn chế là 4 3 r3 , nghĩa là bằng 4 lần thể tích riêng của một phân tử. Trong 1 mol (có NA phân tử), vùng không gian bị hạn chế có thể tích là: b = 4( 4 3 r3)NA (7.1) 7.3.2. Hiệu chỉnh do lực hút giữa các phân tử khí (hiệu chỉnh về áp suất) Ở trạng thái khí, khoảng cách trung bình giữa các phân tử lớn nên lực tƣơng tác tổng hợp trong phần lớn thời gian là lực hút. Lực hút này làm cho lớp phân tử khí ở sát thành bình sẽ bị kéo vào trong lòng chất khí, làm cho lớp khí ngoài cùng này ép khối khí bên trong một áp suất pi nào đó, gọi là áp suất nội tại (nội áp), có nghĩa là nó làm giảm áp suất mà khí tác dụng lên thành bình một lƣợng là pi. Do đó, ta phải thay p trong phƣơng trình Claperon bằng p + pi, trong đó p là áp suất thực đo đƣợc ở thành bình. d Hình 7.3 96 Bây giờ ta sẽ khảo sát độ lớn của pi. Vì lực tƣơng tác chỉ có tác dụng ở khoảng cách ngắn nên ta chỉ cần xét đến tƣơng tác của lớp khí bc kề với lớp khí ab ở sát thành bình (hình 7.4). Ta thấy lực hút của lớp bc lên một phân tử ở lớp ab phải tỉ lệ với số phân tử ở lớp bc, nghĩa là pi tỉ lệ với mật độ phân tử của lớp bc (~n0). Đồng thời số phân tử ở lớp sát thành bình ab càng nhiều thì nó càng ép lên lớp bc càng lớn, nghĩa là pi cũng tỉ lệ với mật độ phân tử của lớp ab (~n0). Nhƣ vậy pi tỉ lệ với n0 2 hoặc ta viết pi = cn0 2, trong đó c là hằng số tỉ lệ. Thay n0 = NA V , ta đƣợc: p i = c ( NA V ) 2 a V 2; (7.2) trong đó a = cNA 2 là số hiệu chỉnh do lực hút. 7.3.3. Thành lập phƣơng trình Vandecvan Từ phƣơng trình Claperon: pV = RT, ta thay V thành V - b và p thành p a V 2, ta đƣợc: Hình 7.4 Lớp ab Lớp bc 97 p a V 2 V - b) = RT (7.3) Đây là phƣơng trình Vandecvan cho 1 mol khí thực, trong đó a và b là hai hằng số hiệu chỉnh đƣợc gọi là hằng số Vandecvan, chúng đƣợc xác định bằng thực nghiệm. Đối với m gam khí thực, ta thay V = m V vào (7.3), ta đƣợc: ( ) hay p a - b) = RT; (7.4) với là số mol. 7.4. Đƣờng đẳng nhiệt Vandevan 7.4.1. Đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan (đƣờng đẳng nhiệt lý thuyết) Từ phƣơng trình Vandecvan cho 1 mol khí lí tƣởng: p a V 2 V - b) = RT, ta suy ra: p = RT V - b - a V 2 Ta thấy đây là phƣơng trình bậc ba đối với V . Với một giá trị T cho trƣớc, ta vẽ đƣợc một đƣờng cong biểu diễn sự phụ thuộc của áp suất p theo thể tích V trong hệ tọa độ (p, V), đƣờng cong này gọi là đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan. Ứng với nhiều nhiệt độ khác nhau ta có các đƣờng đẳng nhiệt khác nhau tạo thành một họ đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan (hình 7.5). Nhìn vào đồ thị ta thấy:  Khi T = TK: đƣờng đẳng nhiệt đi qua điểm uốn K, tiếp tuyến với đƣờng cong tại K là một đƣờng song song với trục hoành OV.  Khi T > TK: đƣờng đẳng nhiệt có dạng hyperbol giống nhƣ đƣờng đẳng nhiệt của khí lí tƣởng. 98  Khi T < TK: đƣờng đẳng nhiệt có những đoạn lồi lõm. Trong miền này mỗi giá trị của áp suất p ứng với 3 giá trị của V . 7.4.2. So sánh họ đƣờng đẳng nhiệt lý thuyết Vandecvan và họ đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrew. Giống nhau: - Ở nhiệt độ TK, đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan và đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm đều có điểm uốn K. Các thông số tới hạn tính từ phƣơng trình Vandecvan khá phù hợp với các giá trị đo đƣợc từ thực nghiệm. - Ở nhiệt độ T > TK: đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan và đƣờng đẳng nhiệt thực K p V O TK Hình 7.5 K p V O TK Hình 7.6 A B b c C (1) (2) (3) 99 nghiệm đều có dạng hyperbol giống với đƣờng đẳng nhiệt của khí lí tƣởng. Khác nhau: Ở nhiệt độ T < TK: đƣờng đẳng nhiệt lý thuyết Vandecvan có những đoạn lồi lõm, còn đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm Andrew thì có đoạn nằm ngang. Tuy nhiên sự khác nhau có thể giải thích đƣợc. Cụ thể: - Đoạn Bb ứng với trƣờng hợp khi nén khối khí thật tinh khiết thì khi nén đến áp suất lớn hơn áp suất bão hòa pB rồi mà nó vẫn chƣa hóa lỏng. Hơi ở trạng thái này gọi là hơi quá bão hòa và hiện tƣợng này đƣợc gọi là hiện tƣợng chậm hóa lỏng. Để làm mất hiện tƣợng này ta chỉ cần cho vào khối khí một ít bụi hoặc điện tích tự do thì hơi sẽ bắt đầu hóa lỏng. - Đoạn Cc ứng với trƣờng hợp khi dãn khối chất lỏng thật tinh khiết, khi giảm áp suất xuống dƣới áp suất bão hòa mà chất lỏng vẫn chƣa bay hơi. Hiện tƣợng này gọi là hiện tƣợng chậm bay hơi. Hai hiện tƣợng chậm bay hơi và chậm hóa lỏng là những trạng thái cân bằng không bền, dễ bị phá vỡ, vì xảy vậy chỉ xảy ra trong thực nghiệm với điều kiện đặc biệt. - Còn đối với đoạn bc thì ngƣời ta cho rằng đó có thể tƣơng ứng với những trạng thái không bền nào đó khó xảy ra trong thực nghiệm. Tóm lại, hai họ đƣờng đẳng nhiệt lý thuyết Vandecvan và đẳng nhiệt Andrew khá phù hợp nhau. Hay nói cách khác, phƣơng trình Vandecvan phản ánh khá đầy đủ các trạng thái quan sát đƣợc trong thực nghiệm. 7.4.3. Xác định các thông số tới hạn nhờ phƣơng trình Vandecvan Từ phƣơng trình Vandecvan, ta có: p = RT V - b - a V 2 (7.5) Để xác định tọa độ của điểm uốn K, ta lấy đạo hàm bậc nhất và bậc hai của p theo V rồi cho bằng không: p V = - RT (V - b) 2 2a V 3 = 0 (7.6) 100 p = 2RT (V - b) 3 - 6a V 4 = 0 (7.7) Giải hệ phƣơng trình (7.6) và (7.7), ta đƣợc: V K = 3b; TK = 8a 27Rb ; p K = a 27b 2 (7.8) Từ (7.8), ta có thể viết: p K V K = 3 8 RTK (7.9) So sánh (7.9) với phƣơng trình trạng thái khí lí tƣởng, ta thấy có sự sai khác rõ rệt. 7.4.4. Phƣơng trình rút gọn Nếu lập các tỉ số sau: : áp suất rút gọn; : thể tích rút gọn; : nhiệt độ rút gọn. thì các công thức (7.9) đƣợc viết lại: V = 3b ; T = 8a 27Rb ; p = a 27b 2 (7.10) Thay (7.10) vào phƣơng trình Vandecvan ứng với 1 mol khí, ta đƣợc: ( ) ( - ) (7.11) Phƣơng trình (7.11) gọi là phƣơng trình Vandecvan rút gọn hay phƣơng trình rút gọn. Từ phƣơng trình rút gọn (7.11), ta có thể suy ra định lí về các trạng thái tƣơng ứng: “Nếu hai chất khí khác nhau đƣợc lấy trong những trạng thái sao cho hai trong ba đại lƣợng , , bằng nhau thì đại lƣợng thứ ba cũng bằng nhau.” 101 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 7 1. Nêu sự khác nhau giữa khí thực và khí lí tƣởng, từ đó dẫn đến sự thành lập phƣơng trình Vandecvan cho khí thực. 2. So sánh họ đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm và họ đƣờng đẳng nhiệt lý thuyết. 3. Nêu ý nghĩa của số hiệu chỉnh áp suất (số cộng áp) a và số hiệu chỉnh về thể tích (cộng tích) b. 4. Giải thích các hiện tƣợng xảy ra với các đoạn lồi lõm trên đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan. 5. 2g khí Nitơ chiếm thể tích 820cm3 ở áp suất 0,2MPa. Hỏi nhiệt độ của khối khí trong hai trƣờng hợp: a. Khối khí là khí lí tƣởng b. Khối khí là khí thực Cho biết đối với Nitơ: a = 0,136N.m4/mol2, b = 3,85.10-5m3/mol. 6. Trong một bình kín thể tích 0,5m3 có chứa 0,6 kmol khí cacbonic ở áp suất 3 MPa. Dùng phƣơng trình Vandecvan để tìm xem nếu tăng áp suất lên 2 lần thì nhiệt độ phải tăng bao nhiêu lần? Cũng câu hỏi trên nếu xem khí là khí lí tƣởng. 7. Một kmol khí oxi ở nhiệt độ 270C và áp suất 10MPa. Tìm thể tích của khối khí nếu coi khí oxi trong các điều kiện trên là khí thực. 8. Tìm nội áp của khí cacbonic. Cho biết khối lƣợng riêng của nó bằng 550kg/m3, các thông số tới hạn TK = 304K, pK = 7,4.10 6 N/m 2 . 9. Thể tích của một khối khí nitơ có m = 1g tăng từ 0,5l đến 5l. Tìm công thực hiện để chống lại lực tƣơng tác của các phân tử. 10. Một mol khí nitơ đƣợc nén đẳng nhiệt từ thể tích V1 đến V2. Tìm công của khí trong quá trình đó. Coi khí nitơ là khí thực 11. Có một lƣợng nƣớc m chứa trong một bình thể tích V. Tính khối lƣợng m để khi đun nóng tới trạng thái tới hạn lƣợng nƣớc chiếm toàn bộ thể tích bình. 102 CHƢƠNG 8. CHẤT LỎNG VÀ SỰ CHUYỂN PHA 8.1. Những tính chất và cấu trúc chung của chất lỏng Trong chƣơng khí thực, ta thấy khi nén đẳng nhiệt khối khí ở nhiệt độ T < TK thì khí thực hóa lỏng, sau đó chuyển sang trạng thái rắn. Từ đó, có thể thấy trạng thái lỏng là trạng thái trung gian giữa trạng thái khí và trạng thái rắn. Tùy theo nhiệt độ và áp suất mà chất lỏng có thể bay hơi thành chất khí hoặc đông đặc thành chất rắn. Chất lỏng có một số tính chất giống chất rắn và một số tính chất giống chất khí. Ta có thể tiến hành so sánh chất lỏng với chất khí và chất lỏng với chất rắn để thấy rõ điều này. So sánh chất lỏng và chất khí - Giống nhau: không có hình dạng xác định, đều có hình dạng của bình chứa; - Khác nhau: + Thể tích của chất khí không xác định và phụ thuộc vào bình chứa. Còn thể tích của chất lỏng thì xác định. + Khối lƣợng riêng của chất lỏng lớn hơn nhiều lần khối lƣợng riêng của chất khí. So sánh chất lỏng và chất rắn - Giống nhau: Có thể tích xác định - Khác nhau: + Chất lỏng có thể chảy thành lớp, không có hình dạng xác định, còn chất rắn có hình dạng xác định; + Chất lỏng có tính đẳng hƣớng, còn chất rắn có tính dị hƣớng. Những điểm giống và khác nhau giữa các trạng thái nêu trên có thể giải thích theo quan điểm thuyết động học phân tử nhƣ sau: - Trong chất khí, khoảng cách giữa các phân tử rất lớn nên các phân tử khi luôn luôn chuyển động hỗn loạn không ngừng. Động năng trung bình chuyển động tịnh 103 tiến của các phân tử chất khí lớn, do đó các phân tử khí có thể dễ dàng bay khắp nơi để chiếm thể tích bình chứa. Và thể tích của chất khí là thể tích bình chứa. Trong chất rắn, các nguyên tử và phân tử sắp xếp thành mạng tinh thể có trật tự, vững chắc. Các phân tử chất rắn không chuyển động tự do mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng. Do đó, chất rắn có thể tích và hình dạng xác định, chịu kéo và nén. Trong chất lỏng, các phân tử ở khá gần nhau, lực tƣơng tác giữa chúng tƣơng đối lớn, do đó chúng không chuyển động tự do nhƣ trong chất khí mà dao động quanh vị trí cân bằng. Nhƣng khác với chất rắn, các phân tử chất lỏng có thể dịch chuyển từ vị trí cân bằng này sang vị trí cân bằng khác với khoảng dịch chuyển bằng cỡ kích thƣớc phân tử. Do vậy chất lỏng có thể tích xác định nhƣ không có hình dạng xác định, nó có thể chảy thành lớp. Tóm lại sự khác nhau giữa các tính chất của các trạng thái rắn, lỏng, khí là do sự sắp xếp các phân tử có trật tự hay hỗn loạn và khoảng cách tƣơng đối giữa các phân tử gần hay xa. 8.2. Hiện tƣợng căng mặt ngoài của chất lỏng Chất khí luôn chiếm toàn bộ thể tích bình chứa nên không có mặt thoáng, còn chất lỏng có thể tích xác định nên có mặt thoáng, đó là mặt phân cách giữa thể tích khối chất và phần còn lại. Các phân tử nằm ở mặt thoáng (mặt ngoài) có những đặc điểm rất riêng, khác với các phân tử nằm trong lòng khối chất. Từ đó chúng gây nên những hiện tƣợng mặt ngoài của chất lỏng. 8.2.1. Áp suất phân tử a. Mặt cầu tác dụng Các phân tử chất lỏng ở khá gần nhau, lực hút đóng vai trò đáng kể, lực này giảm mạnh khi khoảng cách r giữa các phân tử tăng. Do vậy, khi xét lực hút gây ra bởi các phân tử chất lỏng lên một phân tử M nào đó thì ta chỉ chú ý đến các phân tử nằm cách M một khoảng không quá xa. M r Hình 8.1 104 Gọi r là khoảng cách lớn nhất mà các phân tử khác còn ảnh hƣởng đáng kể đến M. Mặt cầu tâm M bán kính r đƣợc gọi là mặt cầu tác dụng phân tử, r là bán kính tác dụng phân tử (cỡ 10-9m); chỉ có những phân tử nào có tâm nào trong mặt cầu này mới tƣơng tác đáng kể với phân tử M (hình 8.1) c. Áp suất phân tử Xét hai phân tử A và B, trong đó A nằm hoàn toàn trong khối chất lỏng, còn B nằm gần mặt thoáng. Mặt cầu tác dụng của A nằm hoàn toàn trong lòng khối chất lỏng nên phân tử A bị hút đều về mọi hƣớng, lực hút tổng hợp tác dụng lên A bằng không. Đối với phân tử B thì mặt cầu tác dụng không nằm hoàn toàn trong chất lỏng. Lực hút tổng hợp tác dụng lên B hƣớng vào trong lòng khối chất lỏng. Tất cả các phân tử ở lớp mặt ngoài đều chịu một lực nhƣ thế. Kết quả là lớp phân tử này ép lên phần chất lỏng bên trong và gây ra một áp suất gọi là áp suất phân tử. b.Đặc điểm Áp suất phân tử không tác dụng lên vật đặt trong lòng chất lỏng, vì rằng lớp chất lỏng bao quanh vật cũng chính là lớp mặt ngoài, ở đó lực phân tử hƣớng vào trong chất lỏng chứ không hƣớng ra phía vật. Vì vậy không thể đo đƣợc áp suất phân tử bằng dụng cụ thí nghiệm. Tuy nhiên vì áp suất phân tử giống nhƣ áp suất nội tại ở khí thực nên ta có thể ƣớc lƣợng giá trị của nó qua số hạng p i = a V 2. Áp suất này rất lớn, chẳng hạn: A B Hình 8.2 105 Đối với nƣớc: khoảng 109Pa ( 11000 atm) Đối với rƣợu etylic: khoảng 2,4,108Pa ( 2400 atm) Đối với ete: khoảng 1,4.108Pa ( 1400 atm) Dù áp suất phân tử rất lớn nhƣng nó không thể nén các phân tử chất lỏng sít lại đƣợc vì khi khoảng cách hai phân tử nhỏ hơn khoảng cách r0 thì giữa các phân tử lại xuất hiện lực đẩy cũng rất lớn. Điều này cũng giải thích đƣợc vì sao chất lỏng khó nén, để nén đƣợc chất lỏng thì áp suất ngoài đặt lên nó phải tƣơng đƣơng với áp suất phân tử. Các phân tử ở lớp ngoài chịu tác dụng của áp suất phân tử hƣớng vào trong nên nó có khuynh hƣớng di chuyển vào trong lòng khối chất lỏng. 8.2.2. Năng lƣợng mặt ngoài Xét hai phân tử A và B, phân tử A nằm trong lòng chất lỏng, B ở lớp mặt ngoài. Năng lƣợng của các phân tử bằng tổng động năng chuyển động nhiệt và thế năng tƣơng tác: W(A) = Wđ (A) + Wt(A) W(B) = Wđ (B) + Wt(B) Nếu nhiệt độ của cả khối chất là nhƣ nhau thì: Wđ(A) = Wđ(B) = i 2 kT Còn Wt(A) < Wt(B) vì thế năng tƣơng tác Wt(A) ứng với lực hút tổng hợp f bằng không, còn Wt(B) ứng với lực hút tổng hợp f khác không. Suy ra W(B) > W(A) Vậy các phân tử chất lỏng ở lớp mặt ngoài có năng lƣợng lớn hơn các phân tử ở bên trong lòng khối chất lỏng. Chính sự chênh lệch này hình thành nên năng lƣợng mặt ngoài của khối chất lỏng. Số phân tử lớp mặt ngoài càng nhiều thì năng lƣợng mặt ngoài càng lớn, vì vậy năng lƣợng mặt ngoài tỉ lệ với diện tích mặt ngoài. Gọi E, S lần lƣợt là năng lƣợng mặt ngoài và diện tích mặt ngoài. Ta có: E = S; (8.1) 106 trong đó là hệ số căng mặt ngoài hay là suất căng mặt ngoài, đơn vị là J/m2. Ta biết rằng một hệ luôn có khuynh hƣớng thu về trạng thái cân bằng, ở đó thế năng đạt cực tiểu, chất lỏng cũng vậy, nó luôn có khuynh hƣớng tiến trạng thái cân bằng, ở đó năng lƣợng mặt ngoài là nhỏ nhất. Nghĩa là khối chất lỏng sẽ ở trạng thái cân bằng bền khi diện tích mặt ngoài là nhỏ nhất trong điều kiện nhất định nào đó. Nói cách khác lớp mặt ngoài của khối chất lỏng luôn co về diện tích nhỏ nhất có thể được. Nếu không chịu tác dụng của trƣờng lực ngoài thì một khối chất lỏng tự do sẽ thu về dạng hình cầu vì với một thể tích cho trƣớc thì hình cầu là hình có diện tích mặt ngoài nhỏ nhất. Ví dụ: Nhỏ một giọt dầu vào nƣớc, giọt dầu nổi lên trên mặt nƣớc, do tác dụng của trọng lực giọt dầu sẽ bị dẹt lại. Pha thêm vào nƣớc một ít cồn, giọt dầu chìm dần đến khi tỉ trọng của dung dịch bằng tỉ trọng của dầu, trọng lƣợng của giọt dầu cân bằng với lực đẩy Acsimet thì giọt dầu lơ lửng trong dung dịch, khi đó nó có dạng hình cầu. 8.2.3. Lực căng mặt ngoài Các thí nghiệm trên chứng tỏ rằng diện tích mặt ngoài khối chất lỏng có khuynh hƣớng co lại, vì vậy mặt ngoài khối chất lỏng đƣợc coi nhƣ một màng căng và để đặc trƣng cho tính chất một màng căng ngƣời ta dùng đại lƣợng lực căng mặt ngoài. Lực căng mặt ngoài có tác dụng làm cho diện tích mặt ngoài bị co lại sao cho nó có giá trị bé nhất, nó có phƣơng vuông góc với mặt ngoài và vuông góc với đƣờng cong vạch trên mặt ngoài. Để so sánh lực căng mặt ngoài của các chất khác nhau, ngƣời ta dùng đại lƣợng suất căng mặt ngoài. Suất căng mặt ngoài là lực căng mặt ngoài tác dụng lên một đơn vị đƣờng chu vi mặt ngoài của chất lỏng. Đơn vị: N/m. = f l hay f = l (8.2) Khi tăng nhiệt độ thì suất căng mặt ngoài giảm, tới nhiệt độ tới hạn thì suất căng mặt ngoài bằng không vì lúc đó mặt phân cách giữa lỏng và hơi không còn. 107 Bản chất của lực căng mặt ngoài là lực tƣơng tác phân tử, song ngƣời ta chƣa xác định đƣợc độ lớn của lực căng mặt ngoài từ các lực tƣơng tác này, ngƣời ta chỉ tính đƣợc lực căng mặt ngoài bằng thí nghiệm. 8.2.4. Thí nghiệm xác định lực căng mặt ngoài Một khung dây thép hình chữ nhật có cạnh MN = l có thể di chuyển đƣợc. Nhúng khung dây vào nƣớc xà phòng rồi lấy ra thì ta đƣợc một màng xà phòng hình chữ nhật (hình 8.3). Nếu để tự nhiên thì màng xà phòng sẽ co lại dƣới tác dụng của lực căng mặt ngoài. Để giữ cho màng xà phòng khỏi co lại thì ta cần tác dụng lên thanh MN một ngoại lực F⃗ có độ lớn bằng lực căng mặt ngoài. Tƣởng tƣợng dƣới tác dụng của ngoại lực F⃗ , thanh MN sẽ dịch chuyển một đoạn x bé. Khi đó diện tích mặt ngoài tăng lên một lƣợng: S = 2l. x (vì màng xà phòng có hai mặt nên nhân 2) Công của dịch chuyển là: A = F. x Do diện tích mặt ngoài tăng nên năng lƣợng mặt ngoài cũng tăng một lƣợng E = S. Theo định luật bảo toàn và biến đổi năng lƣợng: A = E = S (8.3) Hay F. x = 2l x Suy ra: F = 2 l (8.4) Đây chính là độ lớn lực căng mặt ngoài tác dụng lên mặt ngoài của khung dây xà phòng có chiều dài l. 𝑙 ⃗ M N Hình 8.3 108 Công thức (8.3) cho phép ta tính độ tăng năng lƣợng mặt ngoài khi tăng diện tích mặt ngoài. Ta có thể viết lại công thức (8.3) dƣới dạng: = A S (8.5) Từ công thức này ta có một định nghĩa khác về suất căng mặt ngoài: Suất căng mặt ngoài là một đại lƣợng có trị số bằng công cần thiết để diện tích mặt ngoài tăng thêm một đơn vị diện tích. 8.2.5. Một số hiện tƣợng gây ra bởi lực căng mặt ngoài a. Sự nhỏ giọt Đổ chất lỏng qua một ống khá nhỏ thì chất lỏng không chảy thành dòng mà chảy thành từng giọt. Giải thích: Khi khối lỏng bắt đầu chảy ra miệng ống, giọt chất lỏng có trọng lƣợng bé nên bị lực căng mặt ngoài giữ lại, tạo thành một giọt to phồng và bị thắt ở chỗ miệng ống (hình 8.4). Khi trọng lƣợng của giọt chất lỏng đủ lớn, thắng đƣợc lực căng mặt ngoài thì chỗ thắt bị đứt, giọt chất lỏng rơi xuống và giọt khác đƣợc hình thành. Ta có thể dùng hiện tƣợng này để xác định suất căng mặt ngoài. Muốn vậy ta xác định trọng lƣợng P của giọt chất lỏng và sau đó đo chu vị l chỗ thắt ở miệng ống, rồi tính suất căng mặt ngoài theo công thức: = P l . b.Kim nổi trên mặt nƣớc Một kim khâu dính dầu đƣợc đặt nhẹ nhàng trên mắt sẽ nổi trên mặt nƣớc mặc dù khối lƣợng riêng của chất tạo nên kim lớn hơn khối lƣợng riêng của nƣớc. Giải thích: Do kim khâu dính dầu nên không Hình 8.4 f f kim Hình 8.5 109 bị làm ƣớt, mặt nƣớc chỗ đặt kim bị lõm xuống, làm xuất hiện lực căng mặt ngoài tại mép chỗ tiếp giáp giữa kim và nƣớc. Lực này có tác dụng kéo kim lên trên làm kim có khả năng nổi lên mặt nƣớc. c.Đổ nƣớc qua tấm lƣới Ta có thể nƣớc trên một tấm lƣới mà nƣớc không bị rỉ qua các lỗ nhỏ của lƣới. Hiện tƣợng này là do lực căng mặt ngoài của màng nƣớc bám dƣới lƣới gây nên. (tƣơng tự nhƣ hiện tƣợng nƣớc nhỏ giọt). 8.3. Hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt 8.3.1. Hiện tƣợng Đựng chất lỏng trong một bình rắn, chỗ tiếp giáp giữa chất lỏng và thành bình bị cong lên hoặc cong xuống, có dạng khum mà không thẳng góc với thành bình. Nếu chất lỏng làm ƣớt bình thì ta có mặt khum lõm (hình 8.7a). Nếu chất lỏng không làm ƣớt bình thì ta có mặt khum lồi (hình 8.7b). - Góc bờ: là góc hợp bởi thành bình và tiếp tuyến với mặt thoáng chất lỏng tại chỗ tiếp giáp. Kí hiệu: . + Nếu < 2: chất lỏng làm ƣớt thành bình Hình 8.6 θ Hình 8.7a. Dính ƣớt θ Hình 8.7b. Không dính ƣớt 110 + Nếu > 2: chất lỏng không làm ƣớt thành bình + Nếu = 0: chất lỏng làm ƣớt hoàn toàn thành bình. + Nếu = : chất lỏng không làm ƣớt hoàn toàn thành bình. 8.3.2. Giải thích Xét một phân tử chất lỏng A ở chỗ tiếp giáp với thành bình. Phân tử A này chịu tác dụng của hai lực: + Lực hút phân tử ⃗⃗ ⃗ của các phân tử chất lỏng khác tác dụng lên nó: có phƣơng theo đƣờng phân giác của góc vuông tại A + Lực hút ⃗⃗⃗⃗ của các phân tử chất rắn cấu tạo nên thành bình: có phƣơng vuông góc với thành bình. Lực tổng hợp tác dụng lên phân tử A: F⃗ = fll⃗⃗ flr⃗⃗⃗ + Nếu fll⃗⃗ > flr⃗⃗⃗ : lực tổng hợp F⃗ hƣớng về khối chất lỏng, làm cho phân tử A theo thành bình dịch chuyển xuống dƣới. Kết quả mặt thoáng chất lỏng tại chỗ tiếp giáp cong xuống dƣới, tạo nên mặt khum lồi, ta có hiện tƣợng không dính ƣớt. + Nếu fll⃗⃗ < flr⃗⃗⃗ : lực tổng hợp F⃗ hƣớng về phía thành bình, làm cho phân tử A theo thành bình dịch chuyển lên trên. Kết quả mặt thoáng chất lỏng tại chỗ tiếp giáp cong lên trên, tạo nên mặt khum lõm, ta có hiện tƣợng dính ƣớt. 8.4. Hiện tƣợng mao dẫn 8.4.1. Áp suất phụ Ở nhiều điều kiện khác nhau, mặt ngoài khối chất lỏng có dạng cong, thí dụ: bong bóng xà phòng, bọt khí trong nƣớc, giọt mƣa, hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt Vì lớp mặt ngoài chất lỏng giống nhƣ một màng căng nên một khi nó bị cong đi thì ở nó luôn có khuynh hƣớng trở về dạng phẳng. Do đó, lớp mặt ngoài sẽ ép lên các phần tử vật chất ở dƣới mặt khum, gây nên một áp suất phụ. Ta sẽ tiến hành thiết lập công thức tính áp suất phụ. 111 a. Trƣờng hợp mặt ngoài là một mặt cầu Xét trƣờng hợp mặt ngoài là một mặt cầu lồi (chỏm cầu) bán kính R, bán kính đáy là r (khẩu kính), chu vi đáy (C) là 2 r. Ta tƣởng tƣợng chia chu vi đáy thành nhiều phần tử nhỏ l. Mỗi phần tử chịu tác dụng của một lực căng f vuông góc với l, có độ lớn là f = l. Phân tích f⃗⃗ ⃗ thành hai thành phần: ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ thẳng đứng và ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ nằm ngang: f⃗⃗ ⃗ f1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ f2⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ Do tính chất đối xứng nên mỗi phần tử l đều có một phần tử đối với với nó là l . Phần tử này cũng chịu một lực căng là f⃗⃗ ⃗ mà f ⃗⃗ ⃗⃗ f1 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ f2 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ Ta thấy rằng f2 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ = - f1⃗⃗ ⃗⃗ ⃗. Do vậy lực căng tổng hợp theo phƣơng ngang luôn bằng không: ∑ f2⃗⃗ ⃗⃗ ⃗=0 Vậy lực căng mặt ngoài tác dụng lên toàn bộ chu vi (C) có độ lớn là: F=∑ f1=∑ fsin =∑ lsin = sin ∑ l = sin 2 r Ta có: sin = r R Suy ra: F = 2 r2 R Lực F này tác dụng lên diện tích S = r2 và gây ra một áp suất phụ là: p = F S = 2 R (8.6) Trƣờng hợp này mặt ngoài là mặt cầu lồi, tâm C nằm trong lòng khối chất lỏng, áp suất phụ nén lên khối chất lỏng, ta gọi là áp suất phụ dƣơng. ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ r R O C 𝜑 Hình 8.11 112 Nếu mặt ngoài là mặt cầu lõm, tâm C nằm ở ngoài khối chất lỏng, áp suất phụ hƣớng ra ngoài khối chất lỏng, nó làm giảm áp suất ngoài tác dụng lên khối lỏng, ta gọi là áp suất phụ âm: p =- 2 R Tổng quát: p = 2 R (8.7) với qui ƣớc: mặt ngoài là mặt cầu lồi thì R > 0, còn mặt ngoài là mặt cầu lõm thì R < 0. b. Trƣờng hợp mặt ngoài có dạng bất kì Trƣờng hợp mặt cong có dạng bất kì thì áp suất thì đƣợc tính theo công thức của Laplace – nhà bác học ngƣời Pháp nhƣ sau: p = ( 1 R1 1 R2 ) (8.8) trong đó: p là áp suất phụ tại M, R1 và R2 là bán kính cong của hai giao tuyến cong có đƣợc khi mặt ngoài bị cắt bới hai mặt phẳng vuông góc với nhau và đều chứa pháp tuyến của mặt ngoài tại điểm M. (hình 8.11) Qui ƣớc về dấu của R: - R > 0 khi bán kính này nằm về phía khối chất lỏng - R < 0 khi bán kính này nằm ngoài khối chất lỏng M Pháp tuyến Hình 8.12 113 8.4.2. Hiện tƣợng mao dẫn a. Hiện tƣợng Lấy một ống thủy tinh có bán kính r bé nhúng vào trong một chậu chất lỏng, ta thấy mực chất lỏng trong ống và mực chất lỏng ở ngoài chậu chênh lệch nhau. Nếu chất lỏng làm ƣớt thủy tinh thì mực chất lỏng trong ống dâng cao hơn so với mực chất lỏng bên ngoài. Còn nếu chất lỏng không làm ƣớt thủy tinh thì mực chất lỏng trong ống hạ thấp hơn bên ngoài. Các ống thủy tinh này đƣợc gọi là ống mao dẫn Hiện tƣợng mực chất lỏng dâng lên hay hạ xuống trong ống mao dẫn gọi là hiện tƣợng mao dẫn. b.Giải thích Nguyên nhân gây ra hiện tƣợng mao dẫn là do hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt, làm cho mặt ngoài của chất lỏng trong ống mao dẫn bị cong đi và gây ra một áp suất phụ dƣới mặt cong này. - Nếu áp suất phụ âm (mặt ngoài lõm xuống) thì cột chất lỏng trong ống dâng lên - Nếu áp suất phụ dƣơng (mặt ngoài lồi lên) thì cột chất lỏng bị hạ xuống. c. Công thức tính độ chênh lệch giữa hai mực chất lỏng Lấy một ống mao dẫn có tiết diện tròn bán kính r, nhúng ống vào chất lỏng có suất căng mặt ngoài là . C θ θ B A h r R Hình 8.13 114 Trƣờng hợp chất lỏng làm ƣớt thành ống Lúc này mặt ngoài của chất lỏng trong ống là mặt cong lõm và có dạng một chỏm cầu. Gọi C là tâm hình cầu bán kính R. Mặt cong lõm này gây ra một áp suất phụ p hƣớng lên trên kéo mực chất lỏng dâng lên cao một đoạn là h so với mực chất lỏng bên ngoài (hình 8.13). Xét hai điểm A và B trên cùng một mặt ngang, A nằm trong ống, còn B nằm ở mặt thoáng bên ngoài ống. A nằm trong ống nên vừa chịu áp suất khí quyển vừa chịu áp suất phụ gây ra bởi mặt cong và cả áp suất thủy tĩnh gây ra bởi cột chất lỏng chiều cao h. p A = p 0 gh- 2 R B nằm ở mặt thoáng bên ngoài ống nên chỉ chịu áp suất khí quyển: pB = p0 Vì A và B cùng nằm trên một mặt ngang nên pA = pB p 0 gh- 2 gR p 0 Suy ra: h = 2 gR (8.9) Ta có: R = r cos ; là góc bờ Thay biểu thức của R vào (8.9), ta đƣợc: h = 2 cos gr (8.10) Công thức (8.10) gọi là công thức Juyranh. Từ công thức thấy độ chênh lệch h càng lớn nếu tiết diện ống (r) càng bé. Trong trƣờng hợp chất lỏng làm ƣớt hoàn toàn thành bình thì = 0 thì (8.10) trở thành: h = 2 gr (8.11) Trƣờng hợp chất lỏng không làm ƣớt thành ống Tính toán tƣơng tự thì ta thấy với trƣờng hợp này h cũng đƣợc tính theo công thức (8.10). Tuy nhiên lúc này mặt cong là mặt lồi, góc bờ là góc tù nên cos < 0, do đó h có giá trị âm, nghĩa là mực chất lỏng trong ống thấp xuống. 115 Khi chất lỏng không làm ƣớt hoàn toàn thành bình thì = thì: h = - 2 gr (8.12) Hiện tƣợng mao dẫn thƣờng gặp trong đời sống nhƣ dầu hỏa thẩm thấu vào bấc đèn duy trì ngọn lửa, giấy thấm hút mực, nƣớc theo các kẽ đất ngấm lên mặt đất làm cho đất ẩm 8.5. Tổng quan về biến đổi trạng thái 8.5.1. Khái niệm pha Pha là một phần chất đồng tính về mặt vật lí đƣợc cách biệt khỏi các phần khác của hệ bởi những mặt phân cách sao cho có thể tách riêng phần đó ra khỏi hệ bằng những phƣơng pháp cơ học [1]. Đặc điểm để nhận biết các pha trong hệ là khi chúng đƣợc phân cách nhau rõ rệ bởi mặt phân cách. Thí dụ 1: Trong một bình kín đựng nƣớc, bên trên nƣớc có hơi nƣớc và không khí. Ta có hệ hai pha: một pha là nƣớc và pha kia là hơi và không khí, nếu trong bình không có không khí thì hệ vẫn là hai pha với pha kia là hơi nƣớc. Hơi và khí luôn luôn chung một pha vì chúng đều có thể trộn lẫn vào nhau tạo thành một hỗn hợp đồng tính. Nếu ta bỏ vào bình một cục nƣớc đá thì ta có hệ ba pha. Thí dụ 2: - Không khí có sƣơng mù là một hệ hai pha: pha khí là không khí, pha lỏng là các giọt nƣớc nhỏ - Hỗn hợp nƣớc và dầu hỏa là hệ hai pha: pha nƣớc và pha dầu vì pha nƣớc và pha dầu đƣợc ngăn cách nhau rõ rệt. - Dung dịch nƣớc và rƣợu etylic là hệ một pha. Nếu một chất có thể tồn tại ở những cấu hình tinh thể khác nhau khi ở trạng thái rắn thì ta có hệ nhiều pha, mỗi cấu hình tinh thể ứng với một pha. Ví dụ: sắt ở trạng thái rắn là một hệ nhiều pha, nó có thể tồn tại ở bốn cấu hình tinh thể khác nhau: sắt , sắt , sắt , sắt . 116 Trạng thái của vật chất có thể ở ba dạng: rắn, lỏng và khí nhƣng pha thì có thể nhiều hơn. 8.5.2. Sự chuyển pha Trong điều kiện nhiệt độ và áp suất thích hợp thì một hệ có thể chuyển từ pha này sang pha kia, ngƣời ta gọi đó là sự chuyển pha. Trong quá trình chuyển pha thì nhiệt độ và áp suất trong các pha là nhƣ nhau, còn một số đại lƣợng nhiệt động lực khác thì biến đổi. Ngƣời ta chia làm hai loại: chuyển pha loại một và chuyển pha loại hai. a. Sự chuyển pha loại một Đặc trƣng chung của chuyển pha loại một là: - Có thu nhiệt và tỏa nhiệt, gọi là nhiệt chuyển pha - Thể tích riêng thay đổi đột ngột - Từ hai đặc điểm trên dẫn đến entrôpi, mật độ khối lƣợng và năng lƣợng của hệ biến đổi nhảy vọt (gián đoạn). Các quá trình chuyển pha loại một: sự nóng chảy – sự đông đặc, sự hóa hơi – sự ngƣng tụ, sự thăng hoa – sự ngƣng hoa b. Sự chuyển pha loại hai Đặc trƣng chung của chuyển pha loại hai là: - Không có nhiệt chuyển pha: hệ không trao đổi nhiệt với bên ngoài - Thể tích riêng thay đổi liên tục - Một số đại lƣợng vật lý của hệ nhƣ nhiệt dung riêng, hệ số nở đẳng áp, hệ số nén đẳng nhiệt biến đổi đột ngột Thí dụ: - Sự chuyển pha từ trạng thái sắt từ (sắt ) sang sắt thuận từ (sắt ) ở điểm Curie (770 0 C). - Sự chuyển pha của chất dẫn điện từ trạng thái dẫn điện thƣờng sang trạng thái siêu dẫn ở nhiệt độ cực thấp nhƣ chì (Pb) ở 7,26K, nhôm (Al) ở1,14K. 117 8.6. Sự nóng chảy và sự đông đặc 8.6.1. Khái niệm - Sự nóng chảy là quá trình vật chất chuyển từ pha rắn sang pha lỏng Ví dụ: nƣớc đá ở 00C (rắn) chuyển sang nƣớc ở 00C (lỏng). - Sự đông đặc là quá trình vật chất chuyển từ pha lỏng sang pha rắn. 8.6.2. Đặc điểm - Quá trình nóng chảy hoặc đông đặc chỉ diễn ra khi có sự trao đổi nhiệt giữa hệ với khoảng ngoài. - Ở một giá trị áp suất ngoài, chất rắn kết tinh có một nhiệt độ nóng chảy va nhiệt độ đông đặc xác định, nhiệt độ đó đƣợc giữa không đổi trong suốt quá trình nóng chảy hoặc đông đặc. - Trong cùng một điều kiện nhƣ nhau, chất rắn kết tinh nóng chảy và đông đặc ở cùng một nhiệt độ - Khi vật rắn đã nóng chảy hoặc đông đặc hoàn toàn thì nhiệt độ của vật lại tiếp tục thay đổi - Sự biến đổi thể tích riêng: thông thƣờng khi nóng chảy thể tích riêng vật rắn tăng, ngƣợc lại khi đông đặc thể tích riêng giảm. Tuy vậy vẫn có một số trƣờng hợp thể tích riêng giảm khi nóng chảy và tăng khi đông đặc, ngƣời ta cho rằng số chất loại này có pha rắn “rỗng” hơn pha lỏng. - Ảnh hƣởng của áp suất ngoài: khi áp suất ngoài tăng, nhiệt độ nóng chảy tăng, điều này đƣợc giải thích là trong điều kiện áp suất lớn, sự nở thể tích của vật nóng chảy bị cản trở nhiều hơn làm mạng tinh thể khó bị phá vỡ hơn. 8.6.3. Giải thích hiện tƣơng đông đặc và nóng chảy Quá trình nóng chảy Vật rắn kết tinh khi nhận nhiệt thì động năng chuyển động nhiệt tăng lên làm cho các hạt cấu tạo nên vật cách xa nhau làm vật dãn nở. Lúc đó một phần động năng tăng thêm dùng để thắng lực tƣơng tác giữa các hạt (lực hút) và làm cho thể năng tƣơng tác 118 giữa các hạt tăng. Tiếp tục nung nóng, đến khi nhiệt độ của vật đạt t = tnc thì động năng chuyển động nhiệt của các hạt đủ lớn, biên độ dao động nhiệt lớn làm liên kết phân tử bị phá vỡ, cấu trúc mạng tinh thể bị phá vỡ dần, quá trình nóng chảy bắt đầu, tnc gọi là nhiệt độ nóng chảy. Tiếp tục nung nóng thì hiện tƣợng nóng chảy cứ tiếp diễn cho đến khi toàn bộ mạng tinh thể bị phá vỡ hết và chất chuyển hoàn toàn sang trạng thái lỏng. Lúc đó quá trình nóng chảy kết thúc. Trong quá trình nóng chảy, nhiệt độ của hệ đƣợc giữ không đổi, vì vậy phần nội năng tăng thêm nhờ năng lƣợng cung cấp từ ngoài dƣới dạng truyền nhiệt chỉ là tăng thế năng giữa các hạt. Quá trình đông đặc Là quá trình ngƣợc lại với quá trình nóng chảy, vì vậy quá trình giải thích cũng tƣơng tự nhƣng theo chiều ngƣợc lại. Ở cùng một điều kiện, nhiệt độ đông đặc tđđ của hệ đúng bằng nhiệt độ nóng chảy tnc. Tuy vậy thực tế cho thấy trong quá trình đông đặc thƣờng xảy ra một sự chậm trễ nào đó, tức là khi nhiệt độ của hệ đã giảm đến giá trị t = tđđ mà chất lỏng vẫn chƣa đông đặc, hiện tƣợng này đƣợc gọi là “sự chậm đông”. Để loại bỏ hiện tƣợng này cần thêm vào chất lỏng một vài mẫu tinh thể nhỏ. 8.7. Sự hóa hơi và sự ngƣng tụ 8.7.1. Khái niệm - Sự hóa hơi là quá trình vật chất chuyển từ pha lỏng sang pha hơi (khí). Sự hóa hơi thƣờng diễn ra ở hai dạng: bay hơi và sôi. Bay hơi là sự hóa hơi xảy ra trên mặt thoáng chất lỏng và ở nhiệt độ bất kỳ + Sôi là quá trình hóa hơi mạnh bằng sự tạo thành các bọt hơi (khí) trong lòng chất lỏng, các bọt hơi này chuyển động về phía mặt thoáng và thoát ra khỏi khối chất lỏng qua mặt thoáng. 119 - Sự ngƣng tụ là quá trình ngƣợc lại với quá trình bay hơi, vật chất chuyển từ pha hơi sang pha lỏng, hơi ở mặt ngoài của khối chất lỏng có thể ngƣng tụ trở lại thành lỏng. Hơi ngƣng tụ tỏa ra một nhiệt lƣợng đúng bằng nhiệt lƣợng đã nhận vào trong quá trình bay hơi. 8.7.2. Đặc điểm - Khi nhiệt độ tăng, tốc độ bay hơi tăng - Tốc độ bay hơi phụ thuộc vào điều kiện ngoài: gió, diện tích bề mặt - Nhiệt hóa hơi riêng phụ thuộc vào nhiệt độ khối chất lỏng và áp suất ngoài tác dụng lên bề mặt chất lỏng. 8.7.3. Giải thích Sự bay hơi Ở một nhiệt độ nhất định T, các phân tử chất lỏng có động năng khác nhau. Ở lớp mặt ngoài của khối chất lỏng có những phân tử có động năng đủ lớn (lớn hơn động năng trung bình) nên có thể thắng đƣợc lực hút của các phân tử chất lỏng ở gần chúng và thoát ra ngoài khối lỏng, tạo thành hơi. Sự ngƣng tụ Khi hơi tiếp xúc với vật có nhiệt độ thấp hơn, động năng chuyển động nhiệt giảm, khi đó lực tƣơng tác giữa phân tử có thể liên kết chúng lại thành thể lỏng. 8.7.4. Hơi bão hòa Khi chất lỏng bay hơi trong một bình kín có nhiệt độ T, áp suất của pha hơi tăng đến khi đạt pbh thì không tăng nữa, pbh gọi là áp suất hơi bão hòa. 8.7.5. Sự sôi Để chất lỏng sôi thì trong lòng chất lỏng phải tồn tại những bọt hơi. Điều kiện tồn tại bọt hơi là áp suất hơi và khí trong bọt phải cân bằng với áp suất lỏng bên ngoài. Xét một bọt hơi ở độ sâu h đối với mặt thoáng Áp suất bên trong bọt: pt = pbh p’, 120 với pbh là áp suất hơi bão hòa của chất lỏng, p’ là áp suất các khí khác hòa tan trong chất lỏng (nếu có). Áp suất bên ngoài gồm có: áp suất khí quyển, áp suất thủy tĩnh gây ra bởi cột chất lỏng chiều cao h và áp suất phụ gây ra do mặt cầu của bọt. pn = p0 + gh Điều kiện tồn tại bọt hơi: p0 + gh 2 R = pbh p’ Khi sôi thì bọt khá lớn nên 2 R bé, mặt khác do h cũng không lớn lắm nên áp suất thủy tĩnh gh cũng nhỏ so với áp suất khí quyển p0, còn p’ cũng không lớn lắm. Vì vậy, với độ sai lệch không lớn ta có thể viết gọn biểu thức trên nhƣ sau: pbh = p0 (8.13) Khi thỏa điều kiện (8.13) thì bọt hơi không bị bóp vỡ trong long chất lỏng, nó đi lên mặt thoáng nhờ lực đẩy Acsimet và vỡ tung ra ở đó, rồi tống hơi ra bên ngoài, hình thành sự sôi. 8.8. Sự thăng hoa và sự ngƣng hoa Các quá trình hóa hơi và ngƣng tụ diễn ra giữa thể rắn và thể hơi gọi là sự thăng hoa và ngƣng hoa. Sự thăng hoa gây ra bởi các phân tử ở mặt ngoài của khối chất rắn có động năng đủ lớn thắng đƣợc các lực kéo lại (vƣợt đƣợc hố thế năng) và bứt ra khỏi vật rắn tạo thành hơi. Ví dụ: ở áp suất thƣờng, băng phiến, I ốt tinh thể dễ dàng chuyển thành hơi. Nhiệt thăng hoa là nhiệt lƣợng mà vật rắn cần hấp thụ để thăng hoa. Để đảm bảo định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lƣợng thì nhiệt thăng hoa bằng tổng nhiệt nóng chảy và nhiệt hóa hơi. Sự ngƣng hoa là quá trình các phân tử hơi quay trở lại thể rắn. quá trình này diến ra nếu xung quanh vật rắn là kín. 121 BÀI TẬP CHƢƠNG 8 1. Tính công cần thiết để thổi một bong bóng xà phòng đạt đến bán kính 7cm. Biết hệ số suất căng mặt ngoài của nƣớc xà phòng là 4.10-2N/m, áp suất khí quyển là 10 5 N/m 2 . 2. Một cái khung làm bằng những đoạn dây dẫn kim loại cứng. Đoạn dây AB linh động, dài 15cm. Khung đƣợc phủ một màng xà phòng có suất căng mặt ngoài 0,045 N/m. Tính công cần thực hiện để kéo AB ra một đoạn 4cm. 3. Để xác định suất căng mặt ngoài của rƣợu, ngƣời ta làm nhƣ sau: cho rƣợu trong một cái bình chảy nhỏ giọt ra ngoài theo một ống nhỏ thẳng đứng có đƣờng kính 2mm. Thời gian giọt này rơi sau giọt kia là 2s. Ngƣời ta thấy rằng sau thời gian 780s thì có 10g rƣợu đƣợc chảy ra. Tính suất căng mặt ngoài của rƣợu. Coi chỗ thắt của giọt rƣợu khi nó bắt đầu rơi có đƣờng kính bằng đƣờng kính ống nhỏ giọt. 4. Hai ống mao dẫn lần lƣợt có đƣờng kính 0,5mm và 1mm nhúng vào một bình đựng chất lỏng. Tính hiệu các mực chất lỏng trong hai ống mao dẫn nếu: a. Chất lỏng là nƣớc b. Chất lỏng là thủy ngân Cho biết suất căng mặt ngoài của nƣớc là thủy ngân lần lƣợt là 0,073N/m và 0,5N/m; khối lƣợng riêng của nƣớc và thủy ngân lần lƣợt là 1000kg/m3 và 13600kg/m 3 . 5. Có hai tấm thủy tinh phẳng đặt song song cách nhau một khoảng 0,2mm nhúng thẳng đứng vào một chất lỏng. Xác định khối lƣợng riêng của chất lỏng nếu biết chiều cao của khối chất lỏng giữa hai tấm thủy tinh dâng lên một đoạn 3,24cm, suất căng mặt ngoài của chất lỏng là 0,027N/m. Xem chất lỏng làm ƣớt hoàn toàn thành ống. 6. Cần phải dùng một lực bằng bao nhiêu để nâng một vòng nhôm đặt nằm ngang trong nƣớc có đƣờng kính trong là 50mm, đƣờng kính ngoài là 52mm, chiều cao A B 122 100mm ra khỏi mặt nƣớc? Biết khối lƣợng riêng của nhôm là 2,8g/cm3, suất căng mặt ngoài của nƣớc là 0,073N/m. Có bao nhiêu phần trăm lực cần tìm ở trên đã dùng để thắng sức căng mặt ngoài của nƣớc? 7. Hiệu mực nƣớc trong hai nhành của ống mao dẫn chữ U có đƣờng kính lần lƣợt là 1mm và 2mm bằng 1,4cm. Xác định suất căng mặt ngoài của nƣớc biết nƣớc làm dính ƣớt hoàn toàn thành ống. 8. Hai giọt thủy ngân có bán kính mỗi giọt 1mm nhập lại thành một giọt lớn. Hỏi nhiệt độ của thủy ngân tăng lên bao nhiêu? Cho biết thủy ngân có suất căng mặt ngoài là 0,5N/m, khối lƣợng riêng là 13,6.103kg/m3, nhiệt dung riêng là 0,138 J kgđộ. 123 TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Bùi Trọng Tuân, Nhiệt học, Nhà xuất bản Đại học Sƣ phạm (2005) 2. David Halliday – Robert Resnick – Jearl Walker, Cơ sở vật lí tập ba, Nhà xuất bản giáo dục (2002). 3. Nguyễn Xuân Chi – Đặng Quang Khang, Vật lí đại cương tập 1, Nhà xuất bản Đại học Bách Khoa Hà Nội (2000). 4. Nguyễn Huy Sinh, Giáo trình nhiệt học, Nhà xuất bản giáo dục (2006). 5. Vũ Thanh Khiết, Giáo trình nhiệt động lực học và vật lý thống kê, Nhà xuất bản Đại học Quốc gia Hà Nội (2008). 124 MỤC LỤC Trang bìa ....................................................................................................................... 1 LỜI NÓI ĐẦU .............................................................................................................. 2 CHƢƠNG 1. MỞ ĐẦU ................................................................................................ 3 1.1. Đối tƣợng và phƣơng pháp nghiên cứu ................................................................ 3 1.2. Hệ nhiệt động ....................................................................................................... 3 1.3. Trạng thái một hệ nhiệt động ............................................................................... 4 1.4. Áp suất.................................................................................................................. 5 1.5. Nhiệt độ ................................................................................................................ 5 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 1 ......................................................................... 8 CHƢƠNG 2. CẤU TẠO NGUYÊN TỬ, PHÂN TỬ CỦA VẬT CHẤT .................... 9 2.1. Thuyết nguyên tử, phân tử về cấu tạo chất ............................................................ 9 2.2. Chuyển động nhiệt. Chuyển động Brown .............................................................. 11 2.3. Lực tƣơng tác nguyên tử và phân tử ...................................................................... 13 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 2 ......................................................................... 17 CHƢƠNG 3. THUYẾT ĐỘNG HỌC PHÂN TỬ CHẤT KHÍ .................................... 18 3.1. Khí lí tƣởng ............................................................................................................ 18 3.2. Phƣơng trình cơ bản của thuyết động học chất khí................................................ 23 3.3. Động năng trung bình của chuyển động tịnh tiến của phân tử .............................. 26 3.4. Định luật phân bố phân tử theo tốc độ của Maxwell ............................................. 27 3.5. Nguyên lý phân bố đều năng lƣợng theo bậc tự do ............................................... 30 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 3 ......................................................................... 32 CHƢƠNG 4. CÁC HIỆN TƢỢNG ĐỘNG HỌC TRONG CHẤT KHÍ ..................... 35 4.1. Quãng đƣờng tự do trung bình ............................................................................... 35 4.2. Các hiện tƣợng truyền ............................................................................................ 37 125 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 4 ......................................................................... 41 CHƢƠNG 5. NGUYÊN LÝ THỨ NHẤT NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ....................... 42 5.1. Quá trình chuẩn cân bằng ...................................................................................... 42 5.2. Nội năng hệ nhiệt động. Công và nhiệt ................................................................. 43 5.3. Biểu thức tính công trong nhiệt động lực học ...................................................... 46 5.4. Biểu diễn công trên giản đồ (p, V) ......................................................................... 47 5.5. Nhiệt lƣợng ............................................................................................................ 48 5.6. Nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học .................................................................. 51 5.7. Áp dụng nguyên lý thứ nhất cho một số quá trình cụ thể ...................................... 52 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 5 ......................................................................... 57 CHƢƠNG 6. NGUYÊN LÝ THỨ HAI NHIỆT ĐỘNG LỰC HỌC ........................... 60 6.1. Những hạn chế của nguyên lý thứ nhất nhiệt động lực học................................... 60 6.2. Quá trình thuận nghịch và không thuận nghịch ..................................................... 61 6.3. Động cơ nhiệt và máy làm lạnh ............................................................................. 65 6.4. Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học .................................................................... 68 6.5. Chu trình Canô thuận nghịch. Định lý Cacnô ........................................................ 72 6.6. Entrôpi .................................................................................................................... 78 6.7. Ý nghĩa thống kê của entrôpi ............................................................................... 83 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 6 ......................................................................... 87 CHƢƠNG 7. KHÍ THỰC ............................................................................................. 90 7.1. Đƣờng đẳng nhiệt thực nghiệm của khí thực ......................................................... 90 7.2. Mẫu cơ học của khí thực ........................................................................................ 93 7.3. Phƣơng trình Vandecvan ....................................................................................... 94 7.4. Đƣờng đẳng nhiệt Vandecvan................................................................................ 97 126 CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP CHƢƠNG 7 ......................................................................... 101 CHƢƠNG 8. CHẤT LỎNG VÀ SỰ CHUYỂN PHA ................................................. 102 8.1. Những tính chất và cấu trúc chung của chất lỏng .................................................. 102 8.2. Hiện tƣợng căng mặt ngoài của chất lỏng ............................................................. 103 8.3. Hiện tƣợng dính ƣớt và không dính ƣớt ................................................................ 109 8.4. Hiện tƣợng mao dẫn ............................................................................................... 113 8.5. Tổng quan về biến đổi trạng thái ........................................................................... 115 8.6. Sự nóng chảy và sự đông đặc ................................................................................ 117 8.7. Sự hóa hơi và sự ngƣng tụ ..................................................................................... 118 8.8. Sự thăng hoa và sự ngƣng hoa ............................................................................... 120 BÀI TẬP CHƢƠNG 8 .................................................................................................. 121 TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................ 123 127