Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 4 Công và năng lượng

T.S Trần NgọcBÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1Chương 4CÔNG VÀ NĂNG LƯỢNGMỤC TIÊUSau bài học này, SV phải : Nêu được các khái niệm: năng lượng, động năng , thế năng, cơ năng, công, công suất và mối quan hệ giữa chúng. Giải được bài toán cơ học bằng phương pháp năng lượng.NỘI DUNG***4.1 – CÔNG4.2 – CÔNG SUẤT4.3 – NĂNG LƯỢNG4.4 – ĐỘNG NĂNG4.5 – THẾ NĂNG4.6 – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG4.7 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.PHÁP NĂNG LƯỢNG4.8 – VA CHẠM4.9 – CHUYỂN ĐỘNG TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN4.1 – CÔNG1 – Định nghĩa:Công của lực F trên đoạn đường vi cấp ds:Công của lực F trên đoạn đường s bất kì:dsNếu F là một lực Thế: Fx = f(x), Fy = g(y), Fz = h(z) thì:4.1 – CÔNGLưu ý: Nếu lực luôn vuông góc với đường đi thì A = 0. Nếu A > 0: công phát động. Nếu A > m1 và v2 = 0 thì sao?4.8 – VA CHẠM4 – Khảo sát va chạm đàn hồi xuyên tâm:m1m2xHai vật tráo đổi vận tốc cho nhauVật m1 bật ngược trở lại, m2 vẫn đứng yênm1 = m2 m2 >> m1v2 = 0 4.8 – VA CHẠMVí dụ:Một vật khối lượng m1 va chạm đàn hồi xuyên tâm với vật m2 = 1kg đang đứng yên. Tính khối lượng m1, biết trong quá trình va chạm, nó đã truyền 36% động năng ban đầu của mình cho m2.Giải:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và động năng:Theo giả thiết:Giải (1), (2), (3) ta được:Xét m1 chuyển động, va chạm mềm với m2 đang đứng yên.4.8 – VA CHẠM5 – Khảo sát va chạm mềm:m1m2xA/d ĐLBT động lượng:(1) Vậy, sau va chạm, hai vật dính vào nhau, cùng chuyển động với vận tốc:Động năng ban đầu của hệ:Động năng lúc sau của hệ:Cơ năng mất mát:Một hạt có khối lượng m1 = 1g đang chuyển động với vận tốc 4 (m/s) đến va chạm mềm với một hạt khác có khối lượng m2 = 3g đang chuyển động với vận tốc 1 (m/s) theo hướng vuông góc với hạt thứ nhất. Xác định vectơ vận tốc của 2 hạt sau va chạm.Giải4.8 – VA CHẠMVí dụ:Áp dụng định luật bảo toàn động lượng:4.8 – VA CHẠMVậy, sau va chạm, hai hạt chuyển động với vận tốc v’ = 1,25 m/s theo hướng hợp với vận tốc hạt của hạt thứ nhất một góc :BÀI TẬP TN N101Một hình trụ đặc, đồng chất bán kính R = 5 cm bắt đầu lăn không trượt trên mặt phẳng nghiêng xuống dốc. Lúc đầu, hình trụ ở độ cao h = 4,8 m so với mặt phẳng ngang ở chân dốc. Hãy tìm vận tốc của khối tâm khi nó lăn hết dốc (bỏ qua ma sát lăn). Lấy g = 10 m/s2.Đs:BÀI TẬP TN N91Hai quả cầu được treo ở đầu hai sợi dây song song dài bằng nhau. Hai đầu kia của các sợi dây buộc vào một cái giá sao cho các quả cầu tiếp xúc với nhau và tâm của chúng cùng nằm trên một đường nằm ngang. Khối lượng của các quả cầu là m1 và m2 , m1 = 2 m2. Quả cầu 1 được kéo căng lên độ cao h = 4,5 cm và thả xuống. Hỏi sau va chạm các quả cầu được nâng lên độ cao bao nhiêu cm? Coi va chạm là va chạm mềm. Đs: 2 cmBÀI TẬP TN N92Hai quả cầu được treo ở đầu hai sợi dây song song dài bằng nhau. Hai đầu kia của các sợi dây buộc vào một cái giá sao cho các quả cầu tiếp xúc với nhau và tâm của chúng cùng nằm trên một đường nằm ngang. Khối lượng của các quả cầu là m1 và m2 , m1 = 2 m2. Quả cầu 1 được kéo căng lên độ cao h = 4,5 cm và thả xuống. Hỏi sau va chạm các quả cầu được nâng lên độ cao bao nhiêu cm? Coi va chạm là va chạm đàn hồi. Đs: 0,5 & 8 cmBÀI TẬP B4.15Bao cát được treo bằng một sợi dây dài, nhẹ, không dãn. Một viên đạn bay với vận tốc v = 500 m/s theo phương ngang đến cắm vào bao cát. Biết khối lượng bao cát là M = 20kg, viên đạn là m = 100g. Tính độ cao lớn nhất mà bao cát được nâng lên. Lấy g = 10 m/s2. Đs: # Con lắc thử đạn:BÀI TẬP B4.18BT N4-17 LDBÌNHDùng một sợi dây nhẹ, không dãn, dài ℓ = 50 cm, để treo một hòn bi sắt nhỏ. Lúc đầu hòn bi đứng yên tại vị trí cân bằng. Phải truyền cho hòn bi vận tốc đầu tối thiểu bao nhiêu theo phương ngang để nó chuyển động tròn trong mặt phẳng thẳng đứng? Đs: BÀI TẬP B4.19BT N4-18 LDBÌNHMột con lắc đơn có khối lượng m= 2 kg được kéo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 900 rồi thả nhẹ cho dao động. Tính lực căng dây khi nó đi qua vị trí cân bằng. Lấy g = 10 m/s2 Đs: T = 3mg = 60 NBT N4-12 LDBÌNHMột xe chuyển động từ đỉnh dốc phẳng DC có độ cao DA = h và dừng lại sau khi đã đi được đoạn đường nằm ngang CB. Cho AB = s, AC = l; hệ số ma sát giữa xe và mặt đường trên các đoạn nghiêng DC và ngang CB bằng nhau. Tính hệ số ma sát và gia tốc của xe trên các đoạn đường DC và CB.Đs:BÀI TẬP TN 89- 90Một vật trượt từ độ cao h = 5 m với vận tốc ban đầu v0 = 0,5 m/s dọc theo một mặt phẳng nằm nghiêng tạo góc α với phương nằm ngang. Bỏ qua ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là μ = 0,1, lấy g = 9,8 m/s2. . Hỏi vận tốc của vật ở cuối quảng đường nghiêng ( v = m/s)? Vật đi được quảng đường bằng bao nhiêu mét trên mặt phẳng nằm ngang thì dừng lại? Đs: 9,9 m/s; 50 m4.9 – TRƯỜNG HẤP DẪNLực hấp dẫn giữa 2 chất điểm2. Khái niệm trường hấp dẫn:Là môi trường vật chất tồn tại xung quanh một vật có khối lượng làm nhiệm vụ truyền tương tác hấp dẫn đến những vật khác có khối lượng đặt trong môi trường đó3. Thế năng của trường hấp dẫn:4.9 – CĐ TRONG TRƯỜNG HẤP DẪNLực hấp dẫn gây ra gia tốc hướng tâm:1 – Chuyển động của vệ tinh quanh Trái Đất:Vận tốc vũ trụ cấp I:Chu kì quay của vệ tinh:Trái Đất4.9 – CĐ TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN1 – Chuyển động của vệ tinh quanh Trái Đất:Vận tốc vũ trụ cấp I: Là vận tốc nhỏ nhất để phóng một con tàu vũ trụ làm vệ tinh của Trái ĐấtVận tốc vũ trụ cấp II: Là vận tốc nhỏ nhất để phóng một con tàu vũ trụ thoát khỏi sự hấp dẫn của TĐất.Vận tốc vũ trụ cấp III: Là vận tốc nhỏ nhất để phóng một con tàu vũ trụ thoát khỏi hệ mặt trời.4.9 – CĐ TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN2 – Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất:Khoảng cách trung bình: Lực hấp dẫn của Mặt Trăng là nguyên nhân chính gân nên thủy triều trên Trái Đất.TĐTrdd = 3,8.105 kmChu kì quay:T  28 ngày4.9 – CĐ TRONG TRƯỜNG HẤP DẪN3 – Chuyển động của các hành tinh quanh Mặt Trời:3 định luật Kepler:Các hành tinh chuyển động quanh Mặt Trời theo các qũi đạo là elip mà Mặt Trời là một trong hai tiêu điểm.Bán kính vectơ vạch từ Mặt Trời đến các hành tinh quét được những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì. Bình phương chu kỳ quay (quanh Mặt Trời) của các hành tinh tỉ lệ với lập phương bán trục lớn qũi đạo: REVIEWNĂNG LƯỢNGCÔNGCƠ NĂNG ĐỘNG NĂNG THẾ NĂNG C/SUẤTBÀI TẬP B4.24 Một vật nhỏ A trượt từ đỉnh một mặt dốc, nhẵn độ cao h, tiếp sau đó bay ra khỏi bức tường thẳng đứng có độ cao x và rơi xuống đất ở vị trí cách chân tường một đoạn s (hình B4.89). Tìm x để s lớn nhất.BÀI TẬP B4.13Một lò xo khi bị nén 7,5 cm thì dự trữ thế năng 9J (gốc thế năng tại vị trí lò xo không biến dạng). Tính độ cứng của lò xo.Đs:3,2 kJ/m2