Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 2 Động lực học chất điểm

ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TPHCMBÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1T.S Trần Ngọc Chương 2ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂMMỤC TIÊUSau bài học này, SV phải :Nêu được đặc điểm của các lực cơ học. Nêu được các đ/luật Newton, các đ/lí về đlượng, momen đ/lượng.Vận dụng giải các bài toán cơ bản về động lực học trong HQC quán tính và không quán tính.NỘI DUNG2.2 KHÁI NIỆM LỰC , KHỐI LƯỢNG2.1 CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTON2.3 PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC2.5 ĐỘNG LƯỢNG2.6 MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG2.7 NGUYÊN LÍ TƯƠNG ĐỐI GALLILÉE2.8 LỰC QUÁN TÍNH2.0 – KHÁI NIỆM BAN ĐẦU1) Khái niệm về lực: Là số đo tác động cơ học của đối tượng khác tác dụng vào vật.Kí hiệu: (Force)Đơn vị đo: (N)2) Khái niệm về khối lượng: Là số đo mức quán tính của vật và mức độ hấp dẫn của vật đối với vật khác.Kí hiệu: mĐơn vị: (kg) Định luật 1 (định luật quán tính): Khi không có lực bên ngoài hoặc hợp lực tác dụng lên vật bằng không thì một vật đang đứng yên sẽ vẫn đứng yên, nếu vật đang chuyển động nó sẽ tiếp tục chuyển động với cùng chiều và tốc độ như cũ.Định luật Newton I:2.1- CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTONQuán tính: tính chất bảo toàn trạng thái ban đầuĐịnh luật 2: Nếu hợp lực tác dụng lên một vật khác không, vật sẽ chuyển động có gia tốc. Lực và gia tốc của vật được liên hệ với nhau bởi công thức:Định luật Newton II:2.1- CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTONPhương trình cơ bản động lực học2.1- CÁC ĐỊNH LUẬT NEWTONĐịnh luật Newton III:ABĐịnh luật 3 (lực và phản lực): Khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực cùng độ lớn nhưng có chiều ngược lại:2.2- LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG3) Các lực trong tự nhiênVề bản chất, có 4 loại lực tương tác: Lực tương tác mạnh Lực tương tác yếu Lực tương tác điện từ Lực tương tác hấp dẫn2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:a) Lực hấp dẫn – trọng lực:Lực hấp dẫn giữa 2 chất điểm:ABrHằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 Nm2 / kg22.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:a) Lực hấp dẫn – trọng lực:Lực hấp dẫn của một vật lên một chất điểm:rdMmM2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:a) Lực hấp dẫn – trọng lực:m1m2 Lực hấp dẫn giữa 2 quả cầu đồng chất được tính giống như 2 chất điểm đặt tại tâm của chúng. Một vỏ cầu đồng chất thì không hấp dẫn bất kì chất điểm nào bên trong nó. Trong phạm vi gần đúng cho phép, ta có thể tính lực hấp dẫn giữa 2 vật giống như 2 chất điểm đặt tại khối tâm của chúng.Lưu ý:2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:a) Lực hấp dẫn – trọng lực:Trọng lực:Là lực hấp dẫn của Trái Đất tác dụng vào vật, có tính đến ảnh hưởng của chuyển động tự quay quanh trục của Trái Đất.Tuy nhiên, ảnh hưởng của cđ tự quay quanh trục của TĐ là không đáng kể, nên:trong đó:là gia tốc rơi tự do, hay gia tốc trọng trường.2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:a) Lực hấp dẫn – trọng lực:Gia tốc rơi tự do:Là gia tốc rơi của các vật trong chân không, chỉ dưới tác dụng của trọng lực.Ở sát bề mặt TĐ:hỞ độ cao h:g phụ thuộc vào vĩ độ, cấu trúc vỏ TĐ2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:b) Lực đàn hồi: Xuất hiện khi vật bị biến dạng. Ngược chiều với chiều biến dạng. Tỉ lệ với độ biến dạng.2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:b) Lực đàn hồi: Lực căng dây có bản chất là lực đàn hồi. Phản lực pháp tuyến của mặt tiếp xúc cũng có bản chất là lực đàn hồi.2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:c) Lực ma sát:2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:c) Lực ma sát:Lực ma sát tĩnh (nghỉ): Xuất hiện khi vật có xu hướng trượt trên mặt tiếp xúc. Cân bằng với thành phần tiếp tuyến của ngoại lực và có giá trị giới hạn. Ngược chiều với xu hướng chuyển động.2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:c) Lực ma sát:Lực ma sát động: Xuất hiện khi vật trượt (hoặc lăn) trên mặt tiếp xúc. Tỉ lệ với áp lực của mặt tiếp xúc. Ngược chiều chiều chuyển động.2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG4) Các lực cơ học:c) Lực ma sát:Lực ma sát ướt (nhớt): Xuất hiện khi vật rắn chuyển động trong chất lỏng hoặc chất khí. Tỉ lệ với tiết diện cản và tỉ lệ bậc nhất với vận tốc (hoặc bậc 2, nếu vận tốc lớn). Ngược chiều chiều chuyển động.va) 1b) 2/5c) 2/5d)1/25Tóm lại, về bản chất, các lực cơ học gồm:Lưu ý đặc điểm và biểu thức định lượng của các lực.TrượtNghỉLănFms = µNFmsL = µLNFms  FghHấp dẫn – trọng lực Đàn hồi Ma sát khô Fgh= µnN 2.2 - LỰC VÀ KHỐI LƯỢNG2.3- PP ĐỘNG LỰC HỌC:B1: Phân tích các lực tác dụng lên vật.B2: Áp dụng phương trình cơ bản của động lực học:B3: Chiếu lên các trục toạ độ.B4: Giải hệ pt và biện luận kết quả.(1)(2)(3)Để giải bài toán ĐLH chất điểm, ta thực hiện các bước:VÍ DỤ 1: Vật khối lượng m, chuyển động dưới tác dụng của lực đẩy F2 và lực kéo F1 như hình vẽ. Tính gia tốc của vật, biết hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt đường là .xyOGiải:Phương trình ĐLH:xyO Chiếu (1) lên Ox:F1cos + F2cos - Fms = ma (2)Chiếu (1) lên Oy:F1sin - F2sin - P + N = 0 (3)Vật trượt, nên Fms = N (4)Giải hệ pt (2), (3) và (4), ta được:Đáp số:a max khi nào?F2 = 0F1 = 0a max khi nào?BÀI TẬP LDB N2-9Hai vật có khối lượng m1 = 2kg, m2 = 1kg được buộc vào hai đầu sợi dây, vắt qua ròng rọc (hình 2.13). Bỏ qua khối lượng dây và ròng rọc, bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc. Dây không dãn và không trượt trên ròng rọc. Tính gia tốc của các vật, lực căng dây. Đs:Ví dụ 2:m1m2xyOCho cơ hệ như hình vẽ. Bỏ qua ma sát ở trục ròng rọc, khối lượng dây và ròng rọc. Dây không giãn, không trượt trên ròng rọc. Hệ số ma sát giữa m1 và mặt nghiêng là . Tính gia tốc của các vật, biết m2 đi xuống.ĐÁP SỐ:ĐK để vật m2 không đi xuống?Nếu không có ma sát thì a = ?Nếu  = 0 thì a = ?Ví dụ 3: Vật m = 4kg đặt trên mặt phẳng nghiêng góc  = 300 so với phương ngang thì nó trượt xuống dưới với gia tốc 2m/s2. Tính lực ma sát và hệ số ma sát. Muốn vật trượt lên trên dốc nghiêng với gia tốc 2m/s2, phải tác dụng lực F = ? theo phương nghiêng góc  = 300 so với mpn?mxyOGiảiLực ma sát:Ta có: Psin - Fms = ma Fms = Psin - ma = 12NHệ số ma sát:Ví dụ 3:xyOVí dụ 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 3kg, m2 = 2kg,  = 300, hệ số ma sát giữa m1 với mặt bàn là  = 0,2. Tính lực kéo F để m2 đi lên với gia tốc a = 0,5 m/s2?Giả sử không có lực kéo F thì m2 đi xuống với gia tốc a’ = bao nhiêu?xyO= 27,4 N= 2,75 m/s2Đặc điểm của vectơ động lượng:- Phương:- Chiều:- Modun: p = mv- Điểm đặt:2.4- ĐỘNG LƯỢNG:1) Định nghĩa:Xác định động lượng của hệ 2 chất điểm m1 = 200g và m2 = 300g chuyển động với vận tốc v1 = 4m/s và v2 = 2m/s, biết rằng:2.4- ĐỘNG LƯỢNG:Ví dụ:a)b)c)Giải:2.4- ĐỘNG LƯỢNG:b)c)2) Định lí về động lượng:2.4- ĐỘNG LƯỢNG:Định lí 1:Định lí 2:Ví dụ: Quả bóng nặng 300g, đập vào tường với vận tốc 6m/s theo hướng hợp với tường một góc 60o rồi nảy ra theo hướng đối xứng với hướng tới qua pháp tuyến của mặt tường với tốc độ cũ. Tính xung lượng mà tường đã tác dụng vào bóng trong thời gian va chạm và độ lớn trung bình của lực do tường tác dụng vào bóng, nếu thời gian va chạm là 0,05s3) ý nghĩa động lượng, xung lượng:Động lượng: Đặc trưng cho chuyển động về mặt ĐLH.Đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động trong các bài toán va chạm.Xung lượng:Đặc trưng cho tác dụng của lực vào vật.2.4- ĐỘNG LƯỢNG:4) Định luật bảo toàn động lượng:Hệ kín thì: Hệ như thế nào là KÍN?Cô lập, không có ngoại lực.Tổng các ngoại lực triệt tiêu.Nội lực rất lớn so với ngoại lực.Chú ý: Hệ kín theo phương nào thì động lượng của hệ theo phương ấy sẽ bảo toàn. 2.4- ĐỘNG LƯỢNG:5) Ứng dụng ĐLBTĐL:Súng giật khi bắn.Chuyển động bằng phản lực....Ví dụ: Một viên đạn đang bay theo phương ngang với vận tốc v = 80m/s thì nổ thành hai mảnh có khối lượng bằng nhau. Mảnh thứ nhất bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 120m/s. Xác định vận tốc của mảnh thứ hai.2.4- ĐỘNG LƯỢNG:Giải:2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:Đặc điểm của vectơ mômen động lượng:- Phương:- Chiều:- Modun: L = prsin- Điểm đặt:MO1) Định nghĩa:Mômen động lượng của chất điểm c/đ tròn:I = mR2L=mvR = mR2 = I2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:1) Định nghĩa:- Phương:- Chiều:- Độ lớn: M = Frsin = F.d- Điểm đặt:2) Định lí về mômen động lượng:Mômen lực đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:d Mômen lực:2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:Ví dụ: một thợ sửa ống nước amateur, không thể mở được đoạn ống nước bằng cách xoay mạnh mỏ lếch bằng tay. Anh ta sử dụng toàn bộ trọng lượng 900N của mình để đè lên phần cuối của cán cái mỏ lếch. Khoảng cách từ tâm xoay của đoạn ống nước tới điểm đè của trọng lượng anh ta là 0.8m. Phương cán mỏ lếch hợp với phương ngang một góc 190. Tìm độ lớn và chiều của moment lực tạo ra tại tâm quay của đoạn ống nước.3) ĐLBT mômen động lượng: “Hệ cô lập hoặc có mômen ngoại lực triệt tiêu thì mômen động lượng không đổi”Ứng dụng:Cđ của máy bay lên thẳng.Vũ BaleCđ trong trường lực xuyên tâm2.5- MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG:Ví dụ:Trên một mặt phẳng nằm ngang nhẵn, có một chất điểm khối lượng m được buộc vào một sợi dây mảnh, nhẹ, không co giãn. Khi chất điểm chuyển động tròn quanh tâm O, người ta kéo đầu kia của sợi dây qua một lỗ O nhỏ với vận tốc không đổi. Tính lực căng dây theo khoảng cách r giữa chất điểm và O, biết rằng khi r = r0 thì vận tốc góc của chất điểm là 0.BÀI TẬP LDB ví dụ N2-1Cho một vật khối lượng m nằm trên mặt phẳng nghiêng góc α = 40 so với phương nằm ngang. Tính giới hạn của hệ số ma sát k để vật bắt đầu trượt xuống.Nếu k= 0,03, tính gia tốc a và thời gian trượt hết quãng đường s= 100m.Theo b) hỏi vận tốc ở cuối quãng đường? Đs:0,070,39 m/s2 22,7 s8,85 m/s BÀI TẬP B2.1 (LDB N2-6)Một vật bắt đầu trượt xuống trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang góc α= 450. Khi trượt được quãng đường s = 36,4 cm, vật thu được vận tốc v = 2 m/s. Xác định hệ số ma sát k giữa vật và mặt phẳng nghiêng.Đs:k = 0,21BÀI TẬP B2.2 (LDB N2-8)Một ôtô khối lượng một tấn, chuyển động trên đường ngang, hệ số ma sát giữa bánh ôtô và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ trong trường hợp ôtô chuyển động đều; nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2.ĐS:980 N2980 NBÀI TẬP B2.3Một ôtô khối lượng một tấn, chuyển động đều trên đường dốc, có độ dốc 4%, hệ số ma sát giữa bánh ôtô và mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ trong hai trường hợp: xe lên dốc; xe xuống dốc.Đs:1372 N588 NBÀI TẬP B2.5 (LDB N2-11)Một bản gỗ A được đặt trên một mặt phẳng nằm ngang. Bản A được nối với một bản gỗ B khác bằng một sợi dây không giãn, vắt qua một ròng rọc cố định (hình 2.24). Khối lượng của ròng rọc và của dây không đáng kể. Tính lực căng của dây nếu mA = 200g, mB = 300g, hệ số ma sát giữa bản A và mặt phẳng ngang là k = 0,25. Nếu hoán đổi vị trí của A và B thì lực căng dây sẽ là bao nhiêu? (Hệ số ma sát vẫn như cũ)ĐÁP SỐGia tốcLực căng dâyT không thay đổiBÀI TẬP LDB N2-15Một vật có khối lượng m = 200 g được treo ở đầu một sợi dây dài ℓ = 40 cm; vật quay trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc không đổi sao cho sợi dây vạch một mặt nón. Giả sử khi đó dây tạo với phương thẳng đứng một góc α= 360 . Tìm vận tốc góc của vật và lực căng dây.Đs:5,5 rad/s2,4 N2.6- NG LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE:2) Quan điểm về t/g trong CHCĐ: Thời gian trôi đi giống nhau trong mọi hệ qui chiếu. 1) Đặt vấn đề: Thời gian trôi đi trong các HQC khác nhau có giống nhau không? Các hiện tượng cơ học xảy ra giống nhau trong các HQC khác nhau hay không? 3) Phép biến đổi Galilée: OzxyO’Z’X’Y’M2.6- NG LÝ TƯƠNG ĐỐI GALILÉE:Hệ quả: HQC quán tính ac = 0 thì: *N/ lí tđ: mọi HQC quán tính đều t đương nhau. Nói cách khác, các hiện tượng cơ học xảy ra giống nhau trong các HQC quán tính.- Công thức cộng vận tốc, gia tốc:- Khoảng không gian là bất biến trong các hqc:2.7- LỰC QUÁN TÍNH:Đặc điểm:Biểu thức:- Xuất hiện khi k/s vật trong HQC không qt . Ngược chiều với gia tốc của HQC. Không có phản lực.1) Lực quán tính li tâm:Biểu thức: Fqtlt = mac = m2r Đặc điểm: Xuất hiện khi vật đặt trong HQC cđ tròn đềuLuôn hướng xa tâm qũi đạo. Ứng dụng:2.7- LỰC QUÁN TÍNH:Ví dụ:Một xô nhỏ đựng nước được buộc vào sợi dây dài a = 40cm, rất nhẹ, không co giãn. Quay tròn đều xô nước trong mặt phẳng thẳng đứng. Tính vận tốc quay nhỏ nhất để nước không chảy ra ngoài.1) Lực quán tính li tâm:2.7- LỰC QUÁN TÍNH:Giải:2) Lực quán tính Coriolis:* Biểu thức:* Đặc điểm: Xuất hiện khi vật chuyển động trong HQC chuyển động quay.Phụ thuộc vào vận tốc của vật.* Ứng dụng:2.7- LỰC QUÁN TÍNH:REVIEWCĐ congMa sátĐàn hồiHấp dẫnKhông gian, thời gian trong CHCĐ. Nguyên lí Galilee – lực quán tính.BÀI TẬP B2.6 (LDB N2-18)Cho cơ hệ hình 1, biết M = 20 kg, m = 2 kg. Hệ số ma sát giữa khối m và M là 0,25. Khối vật M có thể trượt không ma sát trên mặt phẳng nằm ngang. Nếu biết lực kéo F tác dụng vào vật m lần 1 là 2N, lần 2 là 20 N. Tính:Lực ma sát giữa khối m và M.Gia tốc của khối m và M đối với mặt phẳng ngang. Đs: 1,8 N; 0,09 m/s2 4,9 N; 7,5 & 0,25 m/s2BÀI TẬP B2.6A (LDB N2-24)Một viên đạn khối lượng 10 g chuyển động với vận tốc v0 = 200 m/s đập vào một tấm gỗ và xuyên sâu vào một đoạn ℓ. Biết thời gian chuyển động của viên đạn trong tấm gỗ t = 4.10-4 s. Xác định lực cản trung bình của tấm gỗ lên viên đạn và độ xuyên ℓ của viên đạn.Đs:Fc = -5000Nℓ = 4 cmBÀI TẬP LDB N2-35Xác định lực nén của phi công vào ghế máy bay ở các điểm cao nhất và thấp nhất của vòng nhào lộn, nếu khối lượng của phi công bằng 75 kg, bán kính của vòng nhào lộn bằng 200 m và vận tốc của máy bay trong vòng nhào lộn luôn không đổi và bằng 360 km/giờ.Đs:F = 6P = 4500 N 4P = 3000 NBÀI TẬP B2.4Một tàu điện bắt đầu xuất phát, chuyển động với gia tốc 0,5m/s2 không đổi. 12 giây sau khi bắt đầu chuyển động, người ta tắt động cơ của tàu điện và tàu chuyển động chậm dần đều cho tới khi dừng hẳn. Trên toàn bộ quãng đường, hệ số ma sát luôn bằng 0,01. Tìm:Vận tốc lớn nhất của tàu.Thời gian từ lúc xuất phát cho đến khi tàu dừng Gia tốc của tàu trong ch. động chậm dần đều.Quãng đường mà tàu đã đi được.BÀI TẬP B2.7Một người khối lượng 50kg đứng trong thang máy đang đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 4,9m/s2. Hỏi người đó có cảm giác như thế nào? Trọng lượng biểu kiến của người đó trong thang máy là bao nhiêu?