Bài giảng Vật lý đại cương 1 - Chương 1 Động học chất điểm

ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ TPHCMBÀI GIẢNG VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG 1T.S Trần Ngọc Chương 1ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂMMỤC TIÊUNêu được k/n vận tốc, gia tốc và các công thức xác định vectơ vận tốc, gia tốc trong chuyển động cong, thẳng, tròn. Nêu được tính chất của các ch/động dựa trên quan hệ giữa vectơ vận tốc và gia tốc.Viết được các ph/trình tọa độ, đường đi, vận tốc, gia tốc của các ch/động đơn giản.Vận dụng giải các bài toán cơ bản về chuyển động.Sau bài học này, SV phải : NỘI DUNG:§1.2 – TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC §1.3 – GIA TỐC §1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN §1.5 – MỘT SỐ CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN §1.1 – CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ CHUYỂN ĐỘNG§1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐCơ học? Động học? Chuyển động? Chất điểm?Cơ học: nghiên cứu về chuyển động của các vật thể. Động học: nghiên cứu các tính chất, qui luật chuyển động mà không tính tới nguyên nhân của chuyển động đó.Chuyển động: là sự thay đổi vị trí.Chất điểm: là vật có kích thước không đáng kể so với nhưng kích thước, khoảng cách mà ta xét. §1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐQuĩ đạo: là tập hợp các vị trí của chất điểm trong quá trình chuyển động.Quãng đường: là độ dài của vết mà chất điểm vạch ra trong thời gian khảo sát chuyển động.Độ dời: là vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối.MoMsQuãng đườngĐộ dờiQuĩ đạo? Quãng đường? Độ dời?Qũi đạoyMOzxyzx§1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐHệ qui chiếu: Là hệ thống gồm một vật mốc, hệ tọa độ gắn với vật mốc đó và đồng hồ đo thời gian, dùng để xác định vị trí của các vật khác.Hay: M(x,y,z)Phương trình chuyển động, phương trình quĩ đạo§1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CĐPTCĐPTQĐKhử tCho biết hình dạng qũi đạoCho biết vị trí ở thời điểm tyMOzxyzxVD: Xác định qũi đạo, biết PTCĐ:§1.1 . CÁC K/N CƠ BẢN VỀ CЧ1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCMoMs1 – Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình:OTốc độ trung bình:Vận tốc trung bình:§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCVí dụ 1:Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B với tốc độ v1 = 30km/h; rồi ngược dòng từ B về A với tốc độ v2 = 20km/h. Tính tốc độ trung bình trên lộ trình đi – về của canô.Giải:§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCVí dụ 2:Một chất điểm chuyển động trên đoạn đường s. Trên nửa đoạn đường đầu, nó chuyển động với tốc độ v1 = 25km/h. Trong nửa thời gian trên quãng đường còn lại, chất điểm chuyển động với tốc độ v2 = 20km/h và trong thời gian còn lại, nó có tốc độ v3 = 30km/h. Tính tốc độ trung bình trên toàn bộ quãng đường.Giải:= 25 km/h2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời:MTốc độ tt:Vận tốc tt:MoMsO§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC2 – Tốc độ tức thời và vận tốc tức thời:Đặc điểm của vectơ vận tốc tức thời:MMoMsO§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC Phương: tiếp tuyến với quĩ đạo Chiều: theo chiều chuyển động Độ lớn: đạo hàm của quãng đường Điểm đặt: tại điểm khảo sát3 – Ý nghĩa của tốc độ và vận tốc:Tốc độ là đại lượng vô hướng, không âm, đặc trưng cho tính nhanh, chậm của chuyển động.Vận tốc là đại lượng vectơ. Vận tốc tức thời đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyển động.Độ lớn của vận tốc tức thời chính là tốc độ tức thời.§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC4 – Biểu thức giải tích của vectơ vận tốc:§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCTrong đó:Trong hệ tọa độ Descartes:5. Tính quãng đường:Tổng quát:Nếu v = const thì:s = v.(t2 – t1) = v.tVí dụ: trong mp (Oxy), chất điểm chuyển động với pt:a) Xác định vị trí của chất điểm lúc t = 5s.b) Xác định quĩ đạo.c) Xác định vectơ vận tốc lúc t = 5s.d) Tính quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến t = 5s. Suy ra tốc độ TB trên quãng đường này.§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCvới:§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCGiảia) Lúc t = 5s, chất điểm ở tọa độ:b) Qũi đạo là đường thẳng: x + y = 9c) Ta có:Lúc t = 5s, thì:d) Quãng đường:Ý nghĩa hình học của công thức tính quãng đường: s = trị số dtích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị v(t) với trục Ot. Stvt2t1§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐCVí dụ: Tính s và tốc độ TB, biết đồ thị vận tốc:a) Từ t = 2s đến t = 8sb) Từ t = 0 đến t = 10sV(m/s)t(s)106820-2020s1 = 100m; v1 = 16,7m/ss2 = 140m; v2 = 14m/s§1.2 TỐC ĐỘ VÀ VẬN TỐC§1.3 – GIA TỐC Gia tốc trung bình:Gia tốc tức thời:Ý nghĩa gia tốc:Đặc trưng cho sự biến thiên của vectơ vận tốc.1 – Định nghĩa:Đ.hàmĐ.hàmNg.hàmNg.hàmTrong hệ toạ độ Descartes, ta có: với: 2 – Biểu thức giải tích của vectơ gia tốc:§1.3 – GIA TỐC 3 – Gia tốc tiếp tuyến & gia tốc pháp tuyến:Cđ cong: Đặc điểm:M- GTTT đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc.- GTPT đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc.- Vectơ gia tốc luôn hướng vào bề lõm của qũi đạo.R là bán kính chính khúc của qũi đạo.§1.3 – GIA TỐC Ví dụ 1: Chất điểm chuyển động với phương trình:a) Xác định vectơ vận tốc, gia tốc lúc t = 2s.b) Xác định at, an, R lúc t = 2s.c) Tính s,vtb, trong thời gian 2s kể từ lúc t = 0.Giải§1.3 – GIA TỐC Ta có:a) Lúc t = 2s thì: v = 25m/sb) Gia tốc tt, pt, bán kính quĩ đạo lúc t = 2s:Gia tốc tiếp tuyến:Gia tốc pháp tuyến:Bán kính chính khúc của quĩ đạo:§1.3 – GIA TỐC c) Tính s, vtb trong thời gian 2s kể từ t = 0:§1.3 – GIA TỐC Ví dụ 2: Chất điểm chuyển động với phương trình:Xác định vận tốc, gia tốc a, at, an, R lúc t = 2s.Giải§1.3 – GIA TỐC Ta có:Lúc t = 2s thì: Gia tốc tiếp tuyến:Gia tốc pháp tuyến:Bán kính chính khúc của quĩ đạo:§1.3 – GIA TỐC O§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT 1) Chuyển động tròn - các biến số góc:osMoMCác biến số góc: : toạ độ góc : góc quay : vận tốc góc : gia tốc gócChuyển động tròn: Là chuyển động có qũi đạo trònTa có:s = .R =  - 0So sánh các biến số giữa cđ thẳng & tròn: Chuyển động thẳngChuyển động tròn§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Toạ độ góc: Toạ độ : xGóc quay: Quãng đường: sVận tốc góc: Vận tốc: vGia tốc góc: Gia tốc: a2) Tốc độ góc, vận tốc góc:T/đ góc tr/bình:T/đ góc tt:Phương:Chiều:Độ lớn:Điểm đặt:§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT vuông góc mặt phẳng qũi đạo.theo qui tắc đinh ốc hoặc nắm tay phải. đạo hàm của góc quay:tâm của qũi đạo.Vectơ vận tốc góc tt:Quan hệ giữa vận tốc góc và vận tốc dài:Quan hệ giữa vận tốc góc và gia tốc pháp tuyến:Tính góc quay:2) Vận tốc góc:§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Gia tốc góc TB: Gia tốc góc tức thời:Phương?Chiều?Độ lớn?Điểm đặt?Q/hệ giữa gt góc và gt tiếp tuyến:3) Gia tốc góc:§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Song song với vectơ vận tốc góc.Đạo hàm của tốc độ góc  = ’.Tại tâm của qũi đạo.Ví dụ 1: Chất điểm chuyển động tròn với phương trình:  = 6t – 2t3 (SI)a) Xác định vận tốc góc, gia tốc góc lúc t = 0 và lúc chất điểm dừng.b) Xác định góc mà chất điểm đã quay trong thời gian trên.c) Tính tốc độ góc, gia tốc góc trung bình trong thời gian trên.§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Giải:Ta có:  = 6t – 2t3 a) Lúc t = 0 thì: Lúc dừng thì: §1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT b) Góc quay:c) Tốc độ góc trung bình:Gia tốc góc trung bình:Giải:§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Ví dụ 2: a) Tính chất của chuyển động, gia tốc tiếp tuyến, pháp tuyến, gia tốc toàn phần lúc t = 1s và lúc t = 2s.b) Góc mà chất điểm đã quay trong thời gian 2s kể từ lúc t = 0. Tính vận tốc góc TB trong khoảng thời gian này.§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Chất điểm M chuyển động trên đường tròn bán kính R = 5m với phương trình: s = 5 + 4t – t3 (hệ SI). Trong đó s là độ dài đại số của cung OM , O là điểm mốc trên đường tròn. Xác định:Giải: §1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT OsMTọa độ góc:Vận tốc góc:Gia tốc góc:Lúc t = 1s thì: Cđ chậm dần theo chiều dương.Gia tốc tiếp tuyến:Gia tốc pháp tuyến:Giải: §1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Góc quay kể từ t = 0 đến t = 2s:Lúc t = 2s thì: Cđ nhanh dần theo chiều âm.Ví dụ 3:Một chất điểm chuyển động tròn quanh điểm O với góc quay là hàm của vận tốc góc:Trong đó o,  là hằng số dương. Lúc t = 0 thì  = o. Tìm biểu thức tường minh của góc quay, vận tốc góc và gia tốc góc theo thời gian.§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT Ta có:Giải:§1.4 – VẬN TỐC, GIA TỐC TRONG CĐT §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN1. Chuyển động thẳng đều.2. Chuyển động thẳng biến đổi đều.3. Rơi tự do.4. Chuyển động tròn đều.5. Chuyển động tròn biến đổi đều.6. Chuyển động ném xiên, đứng, ngang.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNThẳngĐThẳngBĐĐTRÒN ĐỀUTRÒN BĐĐa = 0a = const  = 0 = constv = const v = v0 + at  = const  = 0 + t s = vt  = t Chu kì: Tần số: Rơi tự do: v0 = 0; a = g1) Chuyển động thẳng đều:Gia tốc :Vận tốc :Quãng đường :x = xo + v(t – to) = xo + vts = vtPt c/động :§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ về chuyển động thẳng đều: Lúc 6h , một ôtô khởi hành từ A, cđ đều về B với vận tốc 40km/h. Lúc 7h, một môtô cđ từ B về A với vận tốc 50km/h. Biết AB = 220km. a) Viết phương trình cđ của 2 xe. b) Xác định vị trí và thời điểm 2 xe gặp nhau. c) Xác định các thời điểm 2 xe cách nhau 60km.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNGiảiAB220km6 h7 hv1 = 40km/hv2 = 50km/h0X (km)Chọn trục Ox như hình vẽ, gốc thời gian là lúc 6 giờ.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNPhương trình chuyển động của xe 1:x1 = x01 + v1(t – t01) = Phương trình chuyển động của xe 2:x2 = x02 + v2(t – t02) = 0 + 40(t – 0) = 40t (t: h; x: km)220 - 50(t – 1) = 270 - 50t (t: h; x: km)Giảib) Khi gặp nhau: x1 = x2Chỗ gặp nhau cách A một khoảng x = 40.3 = 120kmVậy, hai xe cách nhau 60km vào các thời điểm 8h 20’ và 9h 40’§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVậy thời điểm hai xe gặp nhau là lúc 6 + 3 = 9 giờ.|x1 – x2| = 6040t = 270 – 50tt = 3hc) Hai xe cách nhau 60km|90t – 270| = 60t = 2 h 20’ hoặc t = 3 h 40’Bài tập LDB N1-26Một người muốn chèo thuyền qua sông có dòng nước chảy. Nếu người đó chèo thuyền theo hướng vuông góc với bờ sông (hình vẽ 1.1) từ A đến B. Sau thời gian t1 = 10 phút, thuyền đến bờ sông bên kia, thì thuyền đã trôi xa một đoạn BC là s = 120 m. Nếu người đó chèo ngược dòng và xiên góc α so với phương ban đầu thì sau thời gian t2 =12,5 phút thuyền sẽ đến đúng vị trí vuông góc B ở bờ bên kia. Hỏi bề rộng con sông, vận tốc của dòng nước đối với bờ sông và vận tốc của thuyền (m/s), góc α?ℓ = 200 m; vT = 0,33 m/svN = 0,2 m/s; α =360 52’2) Chuyển động thẳng biến đổi đều:Gia tốc :Vận tốc:PT chuyển động :Quãng đường :Công thức độc lập thời gian :§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều: Một ôtô bắt đầu chuyển động nhanh dần đều từ O, lần lượt qua A và B. Biết AB = 20m, thời gian xe đi từ A đến B là 2 giây, vận tốc khi qua B là 12m/s. a) Tính vận tốc khi qua A và quãng đường OA. b) Tính thời gian đi từ O đến A.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNa) Ta có:Giải§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNvB = 12m/sOB20mA2sGiải (1) và (2), ta được: vA = 8m/s; a = 2m/s2Mà:b) Thời gian đi từ O đến A:BÀI TẬP TN 1.10Một xe hơi chạy nhanh dần đều trên quãng đường AB. Biết vận tốc khi qua A, B là vA= 5 m/s, vB = 15 m/s và thời gian đi từ A đến B là t = 6s. Tính quãng đường AB. A) 10 m B) 30 m C) 60 m D) 90 m3) Rơi tự do:Gia tốc:Vận tốc: v = gt; vo = 0 Thời gian rơi:Quãng đường:Vận tốc ngay khi chạm đất:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ: Từ độ cao 20m, người ta ném đứng vật A với vận tốc v0, đồng thời thả rơi tự do vật B. Bỏ qua sức cản không khí, hãy xác định: a) vo để A rơi xuống đất chậm hơn B 1s. b) Khoảng cách lớn nhất giữa A và B trong quá trình chuyển động (ứng với vo).§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNGiải:AByOh = 20mThời gian rơi của B:Ptcđ của A:Khi A chạm đất thì t = 3s và yA = 0. Suy ra:K/c giữa hai vật:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNThời gian cđ của A:= v0t4) Chuyển động tròn đều:Gia tốc góc:  = 0Vận tốc góc:  = constToạ độ góc:  = o + tGóc quay:  = tQuãng đường: s = R = vtChu kì quay: T = 2/ = 2R/vTần số (vòng): f = 1/T§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ:Chất điểm chuyển động với phương trình:a) Chứng tỏ vật chuyển động tròn đều. Tính chu kì và bán kính qũi đạo.b) Tính quãng đường và góc mà chất điểm đã quay trong thời gian 5s.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNGiảia) Phương trình quĩ đạo: x2 + (y – 10)2 = 100 Vậy chất điểm chuyển động trên đường tròn tâm I(0;10)cm, bán kính R = 10cm. Ta có:b) Quãng đường đi trong 5s: Chu kì:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNCĐ đềus = vt = 785cm = 7,85mGóc quay: BÀI TẬP TN 1.22Kim giờ của đồng hồ ngắn hơn kim phút 1,5 lần. Hỏi vận tốc dài của đầu kim phút lớn hơn vận tốc dài của đầu kim giờ bao nhiêu lần?6 lần. 12 lần. 18 lần.24 lần.BÀI TẬP TN 14 Trong thời gian 12 giờ, kim giờ và kim phút của đồng hồ gặp (trùng) nhau bao nhiêu lần? A. 12 B. 24 C. 11 D. 22 BÀI TẬP TN 17 Tìm vận tốc góc ω của kim giờ đồng hồ (10-5 rad/s). A. 10,5 B. 14,5 C. 20.6 D. 27,35) Chuyển động tròn biến đổi đều:Gia tốc góc:  = constVận tốc góc:  = o + tCông thức độc lập t/gian:Toạ độ góc:Vận tốc góc trung bình:Góc quay:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNBÀI TẬP TN 1.34Một đoàn tàu chuyển động nhanh dần vào đoạn đường cong có dạng một cung tròn, bán kính 1km, dài 600m, với vận tốc 54 km/giờ. Đoàn tàu chạy hết quãng đường đó trong 30 giây. Vận tốc của đoàn tàu ở cuối quãng đường đó là bao nhiêu? Đs: C) 25 m/s Ví dụ : Bánh mài của máy mài đang quay với vận tốc 300 vòng/phút thì bị ngắt điện. Nó quay chậm dần đều, sau đó 1 phút, vận tốc còn 180 vòng/phút.a) Tính gia tốc góc và số vòng quay của bánh mài trong 1 phút đó.b) Sau bao lâu kể từ khi ngắt điện, bánh mài sẽ dừng? Khi đó nó đã quay được bao nhiêu vòng? Tính vận tốc góc trung bình trong thời gian đó.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNGiảia) Gia tốc góc:Số vòng quay:b) Khi dừng: Số vòng quay:Góc quay:Vận tốc góc trung bình: Góc quay:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN6) Chuyển động ném xiên:xyOxmaxymax§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNCác phương trình của chuyển động ném xiên:Gia tốc:Vận tốc:PTCĐ:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN(1)(2)(3)(4)Độ cao cực đại:PTQĐ:Tầm xa:Các phương trình của chuyển động ném xiên:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢN(5)(6)(7)Thời gian bay:(8)Nhận xét:Tầm xa lớn nhất khi góc ném  = 45o.Có 2 góc ném:  và (900 - ) cho cùng một tầm xa.Khi  = 0, ta có cđ ném ngang.Khi  = 90o, ta có cđ ném đứng.§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ 1: Tàu cướp biển đang neo ở ngoài khơi cách bờ biển 2000m, nơi có đặt pháo đài bảo vệ. Súng đại bác đặt ngang mặt nước biển, bắn đạn với vận tốc đầu nòng 200m/s. Hỏi tàu cướp biển có nằm trong tầm bắn của súng không? Nếu có thì phải đặt nghiêng nòng súng một góc bao nhiêu để bắn trúng tàu cướp?GiảiTầm bắn của súng:§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVậy tàu cướp nằm trong tầm bắn của súng.Để bắn trúng:BUMMHai vật được ném cùng lúc tại cùng một điểm trên mặt đất với cùng vận tốc vo = 25m/s. Vật A ném đứng lên cao; vật B, ném xiên góc 60o so với phương ngang. Bỏ qua sức cản không khí; lấy g = 10m/s2.a) Tính khoảng cách giữa 2 vật sau khi ném 1,7s.b) Tính tầm xa của B.c) Hai vật có rơi xuống đất cùng lúc không? Nếu không, vật nào chạm đất trước? Trước vật kia bao lâu? ĐS: a) 22m; b) 54m; c) B trước 0,7sVí dụ 2: §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNMột máy bay cứu nạn bay ở độ cao h=1200m với tốc độ v0=430km/h đến cứu một người đang ngấp ngoái trên biển. Hỏi nhân viên cứu hộ phải thả phao cứu nạn dưới góc ngắm bao nhiêu để phao rơi trúng (rất gần) người bị nạn?Ví dụ 3: §1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNCNgười ta dùng một ống thổi G để bắn quả cầu. Bia là một chiếc hộp C được giữ bằng một nam châm M. Ống thổi được hướng thẳng vào hộp. Thí nghiệm được bố trí sao cho nam châm nhả hộp đúng vào lúc quả cầu rời khỏi ống thổi. CMR đạn luôn trúng vào hộp, với các giá trị vận tốc đầu khác nhau của đạn lớn hơn một giá trị giới hạn nào đó .§1.5 – CÁC CHUYỂN ĐỘNG ĐƠN GIẢNVí dụ 4:BT TƯƠNG ĐƯƠNG Một người thợ săn ngắm bắn một con khỉ. Khi nghe tiếng súng nổ, con khỉ buông tay rơi tự do. Giả sử âm thanh lan truyền tức thời và bỏ qua lực cản của không khí. Hỏi người thợ săn có bắn trúng con khỉ không?Bài giảiTọa độ khỉ:Tọa độ đạn:Bài giảiKết quả là:Như vậy tại thời điểm mà tọa độ x của khỉ và đạn bằng nhau thì tọa độ y của chúng cũng bằng nhau. Kết quả người thợ săn luôn bắn trúng khỉ bất kể vận tốc nào của viên đạn.BÀI TẬP TN 1.38 (LDB N1-12) Từ một đỉnh tháp có độ cao h, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu là v0 = 15 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Tính gia tốc pháp tuyến và gia tốc tiếp tuyến của vật sau thời gian t = 1 s.at = = 5,36 m/s2 an = = 8, 2 m/s2 BÀI TẬP LDB N1-14 Từ một độ cao 25 m ta ném một hòn đá với vận tốc vo = 15 m/s lên phía trên, xiên 30o so với phương nằm ngang. Bỏ qua sức cản không khí. Hỏi thời gian bay trên không, tầm xa và tốc độ của hòn đá khi chạm đất (m/s)Đs:3,15 s40,9 m26,7 m/sBÀI TẬP TN 34 Từ một đỉnh tháp cao 20 m ném một vật theo phương ngang với vận tốc vo = 6 m/s. Bỏ qua sức cản không khí. Cho g= 10 m/s2. Tìm thời gian vật chạm đất. A. 2 s B. 4 s C. 5 s D. 6 sBÀI TẬP B1.10 Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc đầu nòng là 800m/s theo phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 300. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10 m/s2.a) Tính tầm xa, độ cao cực đại và thời gian chuyển động của đạn.b) Tính gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến và bán kính chính khúc của quĩ đạo tại thời điểm sau khi đạn rời nòng 40s.c) Tính tốc độ nhỏ nhất của đạn trong quá trình chuyển động.d) Xác định góc tạo bởi các vectơ vận tốc và gia tốc lúc đạn chạm đất.Nội dung của động học chất điểm: REVIEWCHUYỂN ĐỘNGGIA TốC a, at, an, Quảng đường ĐỘ DỜIThẳng đềuThẳng biến đổi đều, Rơi tự doTròn đềuTròn biến đổi đềuNém xiên, đứng, ngangTỐC ĐỘVẬN TỐC