Bài giảng Vấn đề giá trị thời gian của tiền tệ

“Bạn muốn cĩ 1 triệu đơ-la? Hãy tham gia cuộc thi của chúng tơi. Người thắng cuộc sẽ nhận 25.000 đơ-la liên tục trong 40 năm - tính ra chính xác là 1 triệu đơ-la” CHƯƠNG II GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Tại sao?? Tiền cĩ giá trị theo thời gian Nội dung Một số khái niệm và thuật ngữ Chuỗi thời gian (Time line) Giá trị tương lai (Future Value): FV Giá trị hiện tại (Present Value): PV Tỷ suất sinh lời, lãi suất chiết khấu: k Kỳ hạn: n Một số khái niệm và thuật ngữ Chuỗi thời gian Nội dung 1. Giá trị tương lai của tiền tệ 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ 3. Xác định lãi suất Giá trị tương lai của tiền tệ Giá trị tương lai của một khoản tiền Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đổi Khái niệm Giá trị tương lai (FV) là khoản tiền hay chuỗi tiền tệ sẽ gia tăng trong một khoảng thời gian nhất định khi tích lũy ở một lãi suất nhất định. Quá trình đi tới tương lai từ giá trị hiện tại được gọi là……………... Giá trị tương lai của một khoản tiền Lãi đơn Khoản lãi tính trên số tiền gốc Lãi kép Khoản lãi thu được bao gồm cả lãi tính trên lãi của kỳ trước VD 1.1: Một khoản tiết kiệm $100, gửi trong vịng 3 năm, lãi suất 10%/năm, tính số tiền thu được sau 3 năm nếu sử dụng lãi đơn. Lãi hàng năm= 100 x 0.1 = $10 Tính lãi đơn Việc tính lãi căn cứ trên số tiền gốc Ví dụ 1.1: Tính lãi đơn Hiện tại Tương lai 1 2 3 Lãi 10 10 10 Giá trị 100 110 120 130 Giá trị của 100 USD vào cuối năm thứ 3 là = 130 USD Tính lãi đơn Tính lãi đơn Cơng thức tính lãi đơn FV = PV* (1+n*k) VD 1.1: FV = 100 * (1+0.1*3) Ví dụ: Tính lãi kép Hiện tại Tương lai 1 2 3 Lãi 10 11 12.1 Giá trị 100 110 121 133.1 Tính lãi kép Việc tính lãi căn cứ trên số tiền cuối kỳ trước Cơng thức FV: Giá trị tương lai (Future Value) PV: Giá trị hiện tại (Prensent Value) k: Tỷ suất sinh lời n: Kỳ hạn (thường là năm) Giá trị tương lai của một khoản tiền Đặt FVF (k,n)= (1+k)n FVF (k,n) là thừa số giá trị tương lai của một khoản tiền (Tra Bảng) FV= PV x FVF(k,n) Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ 1.2 Giả sử một người mở tài khoản tiết kiệm 20 triệu VND vào ngày con trai chào đời để 18 năm sau cậu bé cĩ tiền vào đại học. Lãi suất dự kiến là 10%/năm. Vậy người con sẽ nhận được bao nhiêu khi vào đại học? Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ 1.2: Nếu thay mức lãi suất là 15% thì số tiền là bao nhiêu? Giá trị tương lai của một khoản tiền Lãi suất Quan hệ giữa lãi suất và tiền tệ Giá trị tương lai của một khoản tiền Ví dụ 1.3 Doanh số của cơng ty tăng ổn định 10%/năm. Vậy cần bao nhiêu thời gian để doanh số tăng lên gấp đơi? Giá trị tương lai của một khoản tiền Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Chuỗi tiền đều (annuity): sự xuất hiện của những khoản tiền bằng nhau với những kỳ hạn bằng nhau Ký hiệu: CF (Cash Flow) : Dịng tiền cấu thành FVA(Annuity): Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn FVAD (Annuity due): Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Khái niệm: Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị tương lai của từng dịng tiền cấu thành ở từng thời điểm khác nhau quy về cùng mốc tương lai. 0 1 2 3……n-1 n CF CF CF CF CF CF(1+k)n-n CF(1+k)n-(n-1) CF(1+k)n-3 CF(1+k)n-2 CF(1+k)n-1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ FVAn= CF + CF (1+k) + CF (1+k)2 +….+ CF(1+k)n-1 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ FVFA (k,n) là thừa số giá trị tương lai của chuỗi tiền đều (Tra Bảng) FVAn= CFx FVFA(k,n) Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Ví dụ 1.4: Giả sử hàng năm gia đình bạn đều trích thu nhập gửi định kỳ vào tài khoản TK ở ngân hàng số tiền: 50 triệu VND cuối mỗi năm. Ngân hàng trả lãi 12%/năm. Vậy cuối năm 5 số tiền thu được là bao nhiêu! Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ 50 50 50 50 50 50 50(1+k) 50(1+k)2 50(1+k)3 50(1+k)4 Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Ví dụ 1.5: Một người muốn cĩ số tiền học phí 30.000 USD cho con trai đi du học vào 4 năm sau thì anh ta phải gửi tiết kiệm cuối mỗi năm một khoản cố định là bao nhiêu? Biết lãi suất tiền gửi là 4%/năm? Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều Ví dụ 1.6: Vào cuối mỗi năm, bạn gửi $1000 vào tài khoản tiết kiệm,trong suốt thời gian 5 năm. Nếu như lãi suất ngân hàng là 5%/năm thì số tiền bạn thu được sau 10 năm là bao nhiêu? Ví dụ 1.7 1 Dự án cần 200.000 USD, được chia làm 5 lần đầu tư bằng nhau trong vịng 5 năm. Sau 5 năm, lãi và vốn dự kiến thu được 250.000 USD. DN cĩ nên đầu tư vào dự án này hay khơng? Biết lãi suất ngân hàng 12%/năm Dịng tiền xuất hiện vào đầu kỳ hạn (annuity due) Dịng tiền xuất hiện sớm hơn 1 kỳ hạn. Khi đĩ, giá trị tương lai của chuỗi tiền đều đầu kỳ hạn bằng với giá trị tương lai của chuỗi tiền đều cuối kỳ hạn được tương lai hố thêm 1 kỳ hạn nữa Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ Giá trị tương lai của một chuỗi tiền đều cuối kỳ FVADn = CF x FVFA(k,n) x(1+k) FVADn= FVAn x (1+k) Giá trị tương lai của chuỗi tiền đều với dịng tiền xuất hiện đầu kỳ hạn Các dự án sản xuất kinh doanh thường đem lại cho các chủ đầu tư những khoản thu nhập hay phát sinh chi phí khơng giống nhau qua các thời kỳ  Tính tổng giá trị tương lai của các dịng tiền cấu thành Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đối Ví dụ 1.7 Một dự án đầu tư với số vốn ban đầu là: 300 triệu, vịng đời dự án dự tính là 3 năm, với các khoản thu nhập ước tính mỗi năm: 110, 90, 105,. Khả năng sinh lời của dự án là 13%/năm. Hãy xác định giá trị tương lai của các khoản thu nhập từ dự án. Cĩ nên đầu tư vào dự án trên hay khơng? Giá trị tương lai của một chuỗi tiền biến đối Nội dung 1. Giá trị tương lai của tiền tệ 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ 3. Xác định lãi suất Giá trị hiện tại của tiền tệ Mục đích: Trong đầu tư dài hạn, các nhà đầu tư cĩ khuynh hướng đưa các thu nhập dự tính về hiện tại để tính tốn, so sánh và đánh giá các dự án đầu tư Đánh giá các phương án mua trả gĩp, gửi bảo hiểm nhân thọ, nộp quỹ hưu trí…. Tính giá trị hiện tại của một khoản tiền Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều vơ tận Tính giá trị hiện tại của một chuỗi tiền biến đổi Giá trị hiện tại của tiền tệ Giá trị hiện tại của tiền tệ Giá trị hơm nay của dịng tiền hoặc chuỗi tiền trong tương lai. Quá trình tính giá trị hiện tại của một dịng tiền hoặc của một chuỗi tiền gọi là……… Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền Đặt PVF(k,n) = PVF(k,n) - thừa số giá trị hiện tại của một khoản tiền (Tra bảng) PVn= FVxPVF(k,n) Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền Mối quan hệ giữa thừa số giá trị tương lai (FVF) và thừa số giá trị hiện tại (PVF): FVF (k,n) = Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền Ví dụ 2.1 Nếu muốn cĩ 500 triệu để đi du học thì gia đình bạn cần tiết kiệm bao nhiêu từ bây giờ? Giả sử bạn là sinh viên năm nhất và sẽ du học sau 4 năm nữa, lãi suất ngân hàng là 12%/năm Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền Ví dụ 2.2 Nếu muốn cĩ 50 triệu sau 10 năm thì bạn cần gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền tại thời điểm hiện tại? Biết lãi suất ngân hàng là 12%/năm. Giá trị hiện tại của 1 khoản tiền Ví dụ 2.3 Một trái phiếu cĩ mệnh giá $1000 với thời hạn 20 năm. Trái phiếu khơng trả lãi định kỳ. Tính giá trái phiếu ở thời điểm hiện tại khi lãi suất là 4%/năm. Nếu lãi suất là 6%/năm thì giá trái phiếu là bao nhiêu? Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Giá trị hiện tại của một chuỗi tiền đều là tổng giá trị hiện tại của các dịng tiền cấu thành bằng: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Đặt PVFA (k,n)= Tra Bảng PV= CFx PVFA(k,n) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều PVAD= CFxPVFA(k,n) (1+k) Dịng tiền xuất hiện ở đầu kỳ hạn, ta cĩ cơng thức tính giá trị hiện tại như sau: Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Ví dụ 2.4 Tính giá trị của một chiếc ơtơ nếu nĩ được bán trả gĩp với lãi suất 12%/năm và thời gian là 8 năm, mỗi năm trả 100 triệu đồng. 1. Việc trả tiền được tiến hành vào cuối mỗi năm. 2. Việc trả tiền được tiến hành vào đầu mỗi năm. Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều Vậy bạn thích nhận được khoản tiền cố định vào đầu mỗi năm hay cuối mỗi năm, trong cùng một khoảng thời gian? Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vơ hạn Chuỗi tiền đều vơ hạn là các dịng tiền cấu thành xuất hiện vĩnh viễn, khơng cĩ thời hạn. VD: Cơng ty cổ phần trả cổ tức ưu đãi (giả sử cơng ty khơng bao giờ bị phá sản) Một mảnh đất dùng để cho thuê (mãi mãi) Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vơ hạn Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vơ hạn Ví dụ 2.5 Bạn mua cổ phiếu ưu đãi của tập đồn Vinashin cĩ mệnh giá 20triệu. Giả sử tập đồn tồn tại mãi mãi và trả cổ tức đều. Mức cổ tức ưu đãi 12%/năm. Chi phí cơ hội của vốn đầu tư là 15%. Vậy hiện giá thu nhập cổ tức của bạn là bao nhiêu? Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vơ hạn Ví dụ 2.5 Dịng tiền thu nhập từ cổ tức trên là dịng tiền đều vơ hạn nên hiện giá dịng tiền thu nhập từ cổ tức của bạn là: Ví dụ 2.6: Một tồn nhà cho thuê mãi mãi, ước tính đem lại thu nhập, chi phí hàng năm như sau: Doanh thu hàng năm: 1000 USD Chi phí hàng năm: 200 USD Các khoản thuế phải nộp: 150USD Giả sử khoản thu nhập của bất động sản trên là vĩnh viễn. Tính giá trị hiện tại của bất động sản trên biết lãi suất chiết khấu là 5%/năm Giá trị hiện tại của chuỗi tiền đều vơ hạn PV= Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đối Giá trị hiện tại của chuỗi tiền biến đối Ví dụ 2.6 Một dự án đầu tư với số vốn ban đầu là: 500 triệu, vịng đời dự án dự tính là 5 năm, với các khoản thu nhập ước tính mỗi năm: 110, 90, 105, 120, 130 triệu. Khả năng sinh lời của dự án là 13%/năm. Hãy xác định giá trị hiện tại của các khoản thu nhập từ dự án. Nội dung 1. Giá trị tương lai của tiền tệ 2. Giá trị hiện tại của tiền tệ 3. Xác định lãi suất Tính lãi suất Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Tính lãi suất với kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Lãi suất đối với một khoản tiền Lãi suất đối với dịng tiền đều (lãi suất trả gĩp) Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm k = Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Ví dụ 3.1: Bạn dự định mua 1 chiếc ơ tơ sau 10 năm nữa. Tại thời điểm đĩ nĩ cĩ giá: $62000. Vậy bạn phải đầu tư với lãi suất bao nhiêu để mua được xe, nếu như hiện nay bạn cĩ số vốn là: $10000 Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Ví dụ 3.2 Benjamin Franklin Chết ngày 17/4/1790, trong di chúc ơng biếu 1000 Stecling cho Massachusetts thuộc thành phố Boston & 1000 St. cho Pennylvania thuộc Philadelphia. Cũng theo ước nguyện của ơng ta thì tiền đĩ chỉ được trả cho 2 đơn vị trên sau 100 năm nhằm mục tiêu đào tạo thế hệ trẻ. Sau đĩ vì một số thủ tục về luật pháp mà sau 200 năm tức là năm 1990 mới trả được.Trong thời gian đĩ tiền của Pennylvania trở thành khoảng 2 tr St. và tiền của Massachusetts trở thành 4.5 tr.St. Số tiền này đã được dùng cho Học viện Franklin ở Boston & Philadephia. Ví dụ 3.2 Chªnh lƯch trªn lµ do l·i suÊt: Pennylvania => 3.87% Massachusetts => 4.3% Áp dụng đối với việc tính lãi suất của một khoản vay trả gĩp hoặc thuê mua máy mĩc thiết bị. Khoản tiền vay được hồn trả tại những thời điểm định trước, với số tiền bằng nhau Tính lãi suất trả gĩp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều) Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Ví dụ 3.3 Doanh nghiệp mua trả gĩp một tài sản dài hạn trị giá 56500 USD. Doanh nghiệp phải trả vào cuối mỗi năm là 10000 USD trong thời gian 10 năm. Lãi suất của hợp đồng trả gĩp này là bao nhiêu? Tính lãi suất trả gĩp (lãi suất đối với chuỗi tiền đều) Tính lãi suất với kỳ ghép lãi bằng 1 năm Cơng thức tính lãi suất thực tế Tính giá trị tương lai của một khoản đầu tư sau n năm với thời hạn nhập lãi vào gốc m lần trong năm Ko: lãi suất thực tế - (Effective Annual Rate- EAR) K’: lãi suất thơng báo – Lãi danh nghĩa (Annual Percentage Rate- APR) Tính lãi suất cĩ kỳ ghép lãi nhỏ hơn 1 năm Ví dụ 3.4 Một khoản tiết kiệm 100 triệu, trong vịng 5 năm, với lãi suất 10%/năm. Tính số tiền thu được nếu ghép lãi theo năm, nửa năm, quý, tháng, ngày? Ví dụ 3.4 Mục đích: Lập kế hoạch trả nợ, theo dõi cơng nợ (phân biệt gốc, lãi phải trả) Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Ví dụ 3.5: Một doanh nghiệp vay ngân hàng một khoản tiền 100 triệu VNĐ, lãi suất ngân hàng 12%/năm, trả dần trong vịng 5 năm vào cuối mỗi năm, mỗi năm trả một số tiền bằng nhau ( gồm cả gốc và lãi). Lập lịch trả nợ, bao gồm gốc, lãi của doanh nghiệp đĩ? Trả nợ dần định kỳ: một khoản vay được trả bằng các khoản trả bằng nhau hàng tháng, quý hoặc năm Bảng lịch trả nợ: là bảng lịch trình chi trả của một khoản nợ. Bảng này cho biết các khoản phải chi trả ở các kỳ bao gồm tiền lãi và vốn gốc Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều B1: Tính số tiền phải trả mỗi năm Áp dụng cơng thức CF= PVAn/PVFA(k,n) B2: Lập bảng theo dõi Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đềuĐơn vị: triệu đồng Ví dụ 3.6: Một doanh nghiệp vay ngân hàng một khoản tiền 100 triệu VNĐ, lãi suất ngân hàng 12%/năm, trả dần trong vịng 5 năm vào cuối mỗi năm, mỗi năm trả gốc bằng nhau. Lập lịch trả nợ, bao gồm gốc, lãi của doanh nghiệp đĩ? Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đều Lập lịch trả nợ đối với khoản vay trả đềuĐơn vị: triệu đồng CPI (Consumer Price Index): số đơn vị tiền tệ cĩ thể mua được rổ hàng hĩa, dịch vụ tiêu biểu Tỷ lệ lạm phát: Tốc độ tăng CPI qua các năm Lãi suất thực tế: lãi suất đã tính đến ảnh hưởng của lạm phát Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Cơng thức Fisher 1930 (Quan hệ giữa lãi suất thực tế, lãi suất danh nghĩa và tỷ lệ lạm phát) 1 + lãi suất DN = (1 + lãi suất TT)*(1 + tỷ lệ lạm phát) Khi lạm phát càng cao, nhà đầu tư càng địi hỏi suất sinh lời lớn hơn cho những khoản đầu tư trên Trong trường hợp tỷ lệ lạm phát và lãi suất thực nhỏ (thường là dưới 10% cĩ thể chấp nhận được ) Lãi suất TT= Lãi suất DN – Tỷ lệ lạm phát Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát VD: Nếu bạn gửi tiền tiết kiệm 1000 USD vào ngân hàng với lãi suất danh nghĩa 11%/năm , giả sử lạm phát năm đĩ cũng là 11%/năm thì lãi suất thực tế là bao nhiêu? Ví dụ 3.7: Lãi suất trái phiếu chính phủ Mỹ năm 2009 là 3%/năm. Tỷ lệ lạm phát là 1.8%. Ví dụ 3.8: Trong giai đoạn 1922-1923, kinh tế Đức trải qua giai đoạn lạm phát phi mã 1200%/năm. Lãi suất tiền gửi lúc đĩ là 5%/năm Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Áp dụng: Sử dụng lãi suất thực tế để tính giá trị hiện tại của một khoản tiền Bạn muốn 1 năm sau nhận được 100 triệu với lãi suất ngân hàng là 11 %/năm. Giả sử tỷ lệ lạm phát là 9%/năm. Tính giá trị hiện tại của khoản tiền trên. Mối quan hệ giữa giá trị thời gian của tiền tệ và tỷ lệ lạm phát Bài tập 1 Bạn dự định đầu năm sau sẽ gửi tiết kiệm 100 triệu đồng, lãi suất NH: 12%/năm Số tiền nhận được vào đầu năm thứ 5 là bao nhiêu? Nếu ngân hàng trả lãi kép theo quý thì số tiền nhận được bao nhiêu? Nếu chia 100 triệu thành 4 lần gửi đều nhau vào các đầu năm thứ 2 đến thứ 5 thì số tiền bạn nhận được vào cuối năm thứ 5 là bao nhiêu ? Bài tập 2 1. Một người 22 tuổi, muốn tiết kiệm tiền cho nghỉ hưu. Anh ta dự định mỗi ngày bỏ vào lợn $1. Cuối năm anh ta đem số tiền thu được đi gửi NH. Cứ như vậy, đến khi anh ta nghỉ hưu ở tuổi 60 thì số tiền thu được là bao nhiêu? Giả sử lãi suất kỳ vọng là 13%/năm Bài tập 2 2.Nếu đến tận năm 40 tuổi anh ta mới bắt đầu tiết kiệm thì số tiền anh ta cĩ khi anh ta 60 tuổi là bao nhiêu? 3. Để số tiền thu được ở câu 1,2 bằng nhau thì số tiền hàng năm nên gửi lúc 40 tuổi là bao nhiêu? Bài tập 3 Cơng ty bảo hiểm vận động bạn đĩng gĩp bảo hiểm nhân thọ với mức đĩng là 300000đ/tháng và họ coi khoản đĩng đĩ của bạn là một khoản tiết kiệmvà lãi suất là 5% trên tổng giá trị đĩng cả năm.(300000 x 12 x 5%).Tính lãi suất dịng tiền của bạn trong năm đầu đĩ & so sánh với lãi suất trên bạn cĩ thiệt khơng? Nếu lãi suất thị trường là 1% tháng. Bài tập 4 Tính giá trị hiện tại của dịng tiền sau : 0 1 2 3 4   0$ 1000$ - 500$ 2000$ - 600$  a) 1214.85 $ b) 1487.15 $  c) 1601.85 $ d) 1710.15 $ Nếu lãi suất chiết khấu là 14% Bài tập 5 Mẹ bạn Minh gửi tiền tiết kiệm kỳ hạn 6 tháng, lãi suất tính theo tháng. Số tiền bà gửi là 2 000 000đ và sau 6 tháng rút ra bà nhận được 2064400đ. Theo bạn mẹ bạn Minh đã hưởng lãi suất hàng tháng bao nhiêu, nếu lãi nhập gốc sau mỗi tháng ? Bài tập 6 Tơi dự kiến cho cháu một khoản tiền là 10000$ vào 8 năm sau khi cháu tốt nghiệp đại học để chẳ đi du học tiếng Anh ở úc.  A) Bây giờ tơi phải gửi vào tiết kiệm bao nhiêu để cĩ khoản tiền đĩ, nếu lãi suất tiền gửi tiết kiệm ngoại tệ dài hạn là 8% năm b) Nếu hàng năm tơi quyết định bỏ vào tiết kiệm 1 khoản tiền cố định (8 lần trong 8 năm) thì mỗi lần tơi phải bỏ bao nhiêu, nếu lãi suất bình quân là 6% năm IV: Định giá trái phiếu 1. Khái niệm Trái phiếu (bond) là cơng cụ nợ dài hạn do chính phủ hoặc doanh nghiệp phát hành nhằm huy động vốn dài hạn. Thuật ngữ Lãi suất coupon Mệnh giá trái phiếu (Par Value) Ngày đáo hạn Tỷ suất sinh lời tại thời điểm đáo hạn (YTM) Tỷ lệ hiện tại (Current yield) IV: Định giá trái phiếu 2. Phân loại ** Theo người phát hành - Trái phiếu cơng ty – Corporate bond - Trái phiếu chính phủ - Government bond - Trái phiếu đơ thị - Municipal Bond IV: Định giá trái phiếu 2. Phân loại ** Theo thứ tự thanh tốn - Trái phiếu cao cấp (unbordinated) - Trái phiếu thứ cấp (subordinated) ** Theo lãi suất coupon - Lãi suất cố định - Lãi suất thay đổi - Lãi suất bằng 0 IV: Định giá trái phiếu ** Theo việc hồn trả gốc - Trái phiếu cĩ thể thu hồi được (Callable) (when, ưu điểm) - Trái phiếu chuyển đổi (Convertible bonds) (for what, ưu điểm) - Trái phiếu cĩ thể bán trước thời hạn cho nhà phát hành (Puttable bonds) (when, bảo vệ cho ai) IV: Định giá trái phiếu 3. Định giá trái phiếu 3.1. Định giá trái phiếu khơng cĩ thời hạn Khái niệm: Là trái phiếu khơng cĩ thời gian đáo hạn (perpetual bond, consol) Nguồn gốc: Chính phủ Anh phát hành để tái thiết đất nước sau chiến tranh Napoleon Giá P = C/k IV: Định giá trái phiếu 3.2. Định giá trái phiếu Giá trị trái phiếu được xác định bằng hiện giá tồn bộ dịng tiền thu nhập từ trái phiếu trong tương lai IV: Định giá trái phiếu 3.3 Trái phiếu cĩ kỳ hạn khơng được hưởng lại định kỳ Trái phiếu khơng được trả lãi hàng năm mà chỉ trả vào mệnh giá vào ngày đáo hạn IV: Định giá trái phiếu 3.4. Định giá trái phiếu ghép lãi nhiều lần trong năm m: số lần ghép lãi trong năm IV: Định giá trái phiếu VD: Xác định giá trái phiếu cĩ mệnh giá 1000 USD, đáo hạn trong vịng 10 năm, lãi suất coupon bằng 10 % và tỷ suất sinh lời mong đợi của nhà đầu tư là 12%, lãi suất được trả 6 tháng 1 lần. IV: Định giá trái phiếu 4. Xác định lãi suất 4.1. Tỷ suất sinh lời hiện tại trên thị trường (Current Yield) Cho biết tỷ lệ phần trăm thu nhập mà tiền lời trái phiếu mang lại cho nhà đầu tư hàng năm. IV: Định giá trái phiếu VD 4.1: Nếu bạn mua trái phiếu với mệnh giá 100 USD với giá 92.5 USD, lãi suất coupon là 10% thì lãi suất hiện tại là bao nhiêu? IV: Định giá trái phiếu Lãi suất hiện tại điều chỉnh: tính đến mức discount hay premium của nhà đầu tư IV: Định giá trái phiếu VD 4.1 tính theo lãi suất hiện tại điều chỉnh với số năm đáo hạn là 5 năm? IV: Định giá trái phiếu Nếu lãi suất cĩ lãi coupon = 0 thì CY được tính như sau: n: số năm đáo hạn cịn lại IV: Định giá trái phiếu VD 4.2: Trái phiếu cĩ lãi suất coupon bằng 0, cĩ mệnh giá 100USD, đáo hạn trong 2 năm được bán với giá 92.5 USD thì lãi suất hiện tại của trái phiếu là bao nhiêu? IV: Định giá trái phiếu Tỷ suất sinh lời lúc đáo hạn (YTM) VD 4.3: Giả sử một TP mệnh giá 1000 USD, thời hạn 10năm, lãi suất được hưởng hàng năm 12 % với giá 831.82 USD, bạn giữ trái phiếu này đến khi đáo hạn thì tỷ suất mong đợi của nhà đầu tư trái phiếu là bao nhiêu? IV: Định giá trái phiếu Định giá cổ phiếu Khái niệm: Cổ phiếu là giấy chứng nhận quyền sở hữu cơng ty, người nắm giữ cổ phiếu cĩ quyền đối với tài sản và thu nhập của cơng ty, Phân loại Cổ phiếu thường Lời ăn, lỗ chịu Thứ tự được hưởng quyền lợi trong cơng ty Thời hạn Quyền tham gia quản lý cơng ty Định giá cổ phiếu Định giá cổ phiếu Cổ phiếu ưu đãi (preferred stock) - là chứng khốn lưỡng tính - Cổ tức - Thứ tự ưu tiên chia cổ tức, tài sản - Hạn chế so với cổ phiếu thường (quyền lợi, cổ tức) Định giá cổ phiếu ưu đãi Định giá theo nguyên tắc chiết khấu dịng tiền đều vơ hạn Cơng thức: P = D/k Định giá cổ phiếu thường Cơng thức chung Po :giá bán cổ phần ở thời điểm hiện tại Pn: giá bán cổ phần trên thị trường tại thời điểm kỳ hạn n Dt: lợi tức cổ phần kỳ vọng của mỗi cổ phần tại thời điểm kỳ hạn thứ t Định giá cổ phiếu thường Mơ hình tăng trưởng ổn định (Gordon) Giả định: Lợi tức tăng trưởng với một tỷ lệ ổn định qua các năm Ví dụ: Cổ phiếu của cơng ty kỳ vọng tăng 10%/năm mãi mãi trong tương lai. Năm trước cơng ty trả cổ tức: 25.000 VND/năm. Tỷ lệ chiết khấu dự kiến là: 22% Định giá cổ phiếu thường Mơ hình khơng tăng trưởng Định giá cổ phiếu thường Mơ hình tăng trưởng theo giai đoạn Giả định cĩ g1, g2 với g2 cố định Định giá cổ phiếu thường Ví dụ Cổ phiếu GP cĩ tỷ lệ tăng trưởng dự kiến 10% trong 3 năm đầu và sau đĩ tăng trưởng ổn định ở mức 6 %. Cơng ty vừa chia cổ tức là 2.4 USD/năm. Tỷ lệ chiết khấu là 12%. Tính giá trị của cổ phiếu? Định giá cổ phiếu thường